D05 lý thuyết về phương trình hệ quả muc do 2

Câu 5168.

[0D3-1.5-2] Phương trình  x  4   x  2 là phương trình hệ quả của phương trình nào
2

sau đây
A. x  4  x  2 .
C.

x 2  x  4.

B.

x4  x2.

D. x  4  x  2 .
Lời giải.

Chọn B
x  2  x  4   x  4  x  2 .
2

Ta có
Câu 5175.

[0D3-1.5-2] Cho phương trình 2 x2  x  0 1 . Trong các phương trình sau đây, phương

trình nào không phải là hệ quả của phương trình 1 ?
A. 2 x 

x

 0.
1 x



C. 2 x 2  x

B. 4 x3  x  0 .



2

 0.

D. x2  2 x  1  0 .

Lời giải.
Chọn D
Ta có: * 2 x 

x
 0  2 x2  x  0
1 x


x  0

x  0
1

3
* 4x  x  0   2
 x 

2
4 x  1  0

1
x  
2




* 2x  x
2



2

x  0
 0  2x  x  0  
x  1
2

2

* x2  2 x  1  0  x  1
Câu 5194.

[0D3-1.5-2] Cho phương trình x  1( x  2)  0 1 và x  x  1  1  x  1  2  .

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. 1 và  2  tương đương.
B.  2  là phương trình hệ quả của 1 .
C. 1 là phương trình hệ quả của  2  .

D. Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải

Chọn C

x  2
.  2   x  1.
x  1

Ta có: 1  

Vậy 1 là phương trình hệ quả của  2  .
Câu 5195.

[0D3-1.5-2] Cho phương trình

x

x 1

2
1 và x2  x  2  0  2  .

x 1

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:
A. 1 và  2  tương đương.

B.  2  là phương trình hệ quả của 1 .


C. 1 là phương trình hệ quả của  2  .

D. Cả A, B, C đều đúng.

Lời giải
Chọn B
Ta có: 1  x  2 .  2   x  1 x  2 .
Vậy  2  là phương trình hệ quả của 1 .
CHUYÊN ĐỀ 2
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN
Câu 3.

x  1  3 1 và

[0D3-1.5-2] Cho các phương trình:



x 1



2

  3

2

 2

. Chọn khẳng

định sai:
A. Phương trình 1 là phương trình hệ quả của phương trình  2  .
B. Phương trình  2  là phương trình hệ quả của phương trình 1 .
C. Phương trình 1 và phương trình  2  là hai phương trình tương đương.
D. Phương trình  2  vô nghiệm.
Lời giải
Chọn D
x 1  3 

Câu 5368.
A.



x 1



2

 32 



x 1



2

  3  x  1  9  x  10 .
2

[0D3-1.5-2] Khẳng định nào sau đây là sai?
x  2  1  x  2  1.

B.

C. 3x  2  x  3  8x 2  4 x  5  0.

D.

x  x  1
 1  x  1.
x 1
x  3  9  2 x  3x  12  0.

Lời giải
Chọn C
Ta có:

x  3

 x  3  0
 x  5
x  3
 3x  2  x  3  


 2

2
2
4  x  .
8
x

6
x

5

0

3
x

2

x


3







1
 x  
2
 
1  11
.
4
Do đó, phương trình 8x2  4 x  5  0 không phải là hệ quả của phương trình 3x  2  x  3 .

 8x2  4 x  5  0  x 

Câu 5369.
[0D3-1.5-2] Cho phương trình 2 x2  x  0 . Trong các phương trình sau đây, phương trình
nào không phải là hệ quả của phương trình đã cho?
x
 0.
A. 2 x 
B. 4 x3  x  0.
1 x
C.  2 x 2  x    x  5  0.
2

D. 2 x3  x2  x  0.

2

Lời giải
Chọn C


x  0
 1
Ta có 2 x  x  0  
. Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là S0  0;  .
1
x 
 2

2
Xét các đáp án:
x  1
x  0

1  x  0
x
 x  0
 Đáp án A. Ta có 2 x 
. Do đó, tập
0
 


x  1
1 x
1
2 x 1  x   x  0
 x 

2
 
2
2

 1
nghiệm của phương trình là S1  0;   S0 .
 2
x  0

3
 Đáp án B. Ta có 4 x  x  0  
1 . Do đó, tập nghiệm của phương trình là
x




2
 1 1
S2   ;0;   S0 .
 2 2

2 x 2  x  0

2 x 2  x  0

 Đáp án C. Ta có  2 x  x    x  5  0  
(vô nghiệm). Do đó,
x  5  0
x  5
tập nghiệm của phương trình là S3    S0 . Chọn C.
2

2

2

x  0

1
3
2
 Đáp án D. Ta có 2 x  x  x  0   x  . Do đó, tập nghiệm của phương trình là
2

 x  1


1

S2  1;0;   S0 .
2
