D06 biến đổi tương đương muc do 2

Câu 5159.

[0D3-1.6-2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. 3x  x  2  x 2  3x  x2  x  2 .

B.

x  1  3x  x  1  9 x 2 .

C. 3x  x  2  x 2  x  2  3x  x 2 .
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải.
Chọn A
Biến đổi tương đương của pt.
Câu 5161.

[0D3-1.6-2] Chỉ ra khẳng định sai?

x  2  3 2 x  x  2  0.
x( x  2)
C.
 2  x  2.
x2
A.

B.

x 3  2  x 3  4.

D. x  2  x  2 .

Lời giải.

Chọn D
Vì : x  2  x  2 .
Câu 5162.
A.

[0D3-1.6-2] Chỉ ra khẳng định sai?
B. x  x  2  1  x  2  x  1 .

x 1  2 1  x  x 1  0 .

D. x  2  x  1   x  2    x  1 .
2

C. x  1  x  1 .

2

Lời giải.
Chọn B
Vì : x  2  x  2 .
Câu 5163.
A.

[0D3-1.6-2] Chỉ ra khẳng định sai?

x  2  3 2 x  x  2  0.

B.

C. x  2  2 x  1   x  2   (2 x  1)2 .
2

x 3  2  x 3  4.

D. x 2  1  x  1 .

Lời giải.
Chọn C

x  1
Vì : x  x  2  1  x  2  
hệ vô nghiệm.
x  2  0
Câu 5164.





2
[0D3-1.6-2] Phương trình x  1  x –1 x  1  0 tương đương với phương trình:

A. x  1  0 .

B. x  1  0 .

C. x  1  0 .

D.  x  1 x  1  0 .

2

Lời giải.
Chọn D
Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T  1 .
3x  1 16
tương đương với phương trình:

x 5 x 5
3x  1
16
3x  1
16
A.
B.
3
3.
 2 x 
 2 x .
x 5
x 5
x 5
x 5
3x  1
16
3x  1
16
C.

D.
 2 x 
 2 x .
 2x 
 2x .
x 5
x 5
x 5
x 5
Lời giải.

Câu 5165.

[0D3-1.6-2] Phương trình


Chọn A
Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm T  5 .
Câu 27. [0D3-1.6-2] Trong bốn phép biến đổi sau, phép biến đổi nào là phép biến đổi tương đương?
x  x  1
A.
B. x  2  x  2 .
 1  x  1.
x 1
C. x  x  4  3  x  4  x  3 .
D. x  x  5  3  x  3  x  5 .
Lời giải
Chọn D
Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
Do đó chọn D.

Câu 39. [0D3-1.6-2] Số nghiệm của phương trình  x 2  110 x 2  31x  24   0 là
A. 1 .

C. 3 .
Lời giải

B. 2 .

D. 4 .

Chọn B
 x2  1  0
Ta có:  x 2  110 x 2  31x  24   0   2
10 x  31x  24  0
2
Phương trình x  1  0 vô nghiệm.
3

x

2
Phương trình 10 x 2  31x  24  0  
. Do đó phương trình cho có 2 nghiệm.
8
x 

5

Câu 5182.

[0D3-1.6-2] Khi giải phương trình

bước sau:
Bước 1 : 1 
Bước 2 : 

 x  5
x 3

 x  5 x  4   0 1
  , một học sinh tiến hành theo các
x 3

 x  4  0  2

 x  5  0  x  4  0 .

x 3
Bước 3 :  x  5  x  4 .

Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T  5; 4 .
Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .
C. Sai ở bước 3 .

B. Sai ở bước 2 .
D. Sai ở bước 4 .
Lời giải

Chọn B

Vì biến đổi tương đương mà chưa đặt điều kiên.
Câu 5183.

[0D3-1.6-2] Khi giải phương trình x 

1
2x  3

1 , một học sinh tiến hành theo
x2
x2

các bước sau:
Bước 1 : đk: x  2

Bước 2 :với điều kiện trên 1  x  x  2   1    2 x  3  2 
Bước 3 :  2   x2  4 x  4  0  x  2 .
Bước 4 :Vậy phương trình có tập nghiệm là: T  2 .


Cách giải trên sai từ bước nào?
A. Sai ở bước 1 .
C. Sai ở bước 3 .

B. Sai ở bước 2 .
D. Sai ở bước 4 .
Lời giải

Chọn D
Vì không kiểm tra với điều kiện.

[0D3-1.6-2] Phương trình x 

Câu 5378.

A. 0.

B. 1.

1
2x 1
có bao nhiêu nghiệm?

x 1 x 1
C. 2.
D. 3.
Lời giải

Chọn B
Điều kiện: x  1 .
Với điều kiện trên phương trình tương đương x2  x  1  2 x  1  x  1 hoặc x  2 .
Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất x  2.
[0D3-1.6-2] Phương trình  x 2  3x  2  x  3  0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 5379.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Lời giải
Chọn B
Điều kiện: x  3 .
 Ta có x  3 là một nghiệm.
Nếu x  3 thì

x

2

x  3  0 . Do đó phương trình tuong đương

 3x  2  x  3  0  x 2  3x  2  0  x  1 hoặc x  2 .

Đối chiếu điều kiện ta được phương trình có nghiệm duy nhất x  3.
Câu 5380.

[0D3-1.6-2] Phương trình  x 2  x  2  x  1  0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0.

B. 1.

C. 2.
Lời giải

Chọn C

Điều kiện: x  1.
 Ta có x  1 là một nghiệm.
 Nếu x  1 thì

x  1  0 . Do đó phương trình tương đương

x2  x  2  0  x  1 hoặc x  2 .
Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x  1 , x  2 .
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm.

D. 3.