D01 câu hỏi lý thuyết muc do 2

Câu 30. [0D4-1.1-2] Cho bất đẳng thức a  b  a  b . Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?
A. a  b.

B. a.b  0.

C. a.b  0.
Lời giải

D. a.b  0.

Chọn B
Ta có bất đẳng thức x  y  x  y , dấu đẳng thức xảy ra khi x. y  0 .
Khi đó a  b  a  b  a  b  a  b , dấu đẳng thức xảy ra khi a( b)  0  ab  0
Câu 17. [0D4-1.1-2] Với mọi a, b  0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
B. a 2  ab  b2  0 .
C. a 2  ab  b2  0 .
Lời giải

A. a  b  0 .

D. a  b  0 .

Chọn C
2

2

b  b  3b 2 
b  3b 2
a  ab  b  a  2a    
 a   

 0; b  0 .
2 2
4 
2
4
Câu 22. [0D4-1.1-2] Với a, b, c, d  0 . Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề sai?
2

2

2

a
a ac
.
1 
b
b bc
a c
a ac c
C.   
 .
b d
b bd d

A.

B.

a

a ac
.
1 
b
b bc

D. Có ít nhất hai trong ba mệnh đề trên sai.

Lời giải
Chọn D
a a  c  a  b c
Ta có: 
suy ra A, B đúng.

b b  c b b  c 
Câu 3.

[0D4-1.1-2] Xét các mệnh đề sau đây:
I. a 2  b2  2ab
II. ab(a  b)  a3  b3 III. ab  4  4 ab
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. I và III.
Lời giải
Chọn A

D. I, II và III.

I đúng vì BDT   a  b   0

2

II, III sai với a  0, b  1 .
Câu 4.

[0D4-1.1-2] Xét các mệnh đề sau

a2
1
 .
4
a 1 2
Số mệnh đề đúng là .
A. 1 .

ab 1
 .
ab  1 2

B. 3 .

a2  1 1
 .
a2  2 2
C. 4 .
Lời giải

Chọn D

2 ab

1 .
ab

D. 2 .






2

A đúng vì BDT  2a 2  a 4  1  a 2  1  0
B sai với a  1, b  2

a2  1 1
  a2  2  2 a2  1 
C đúng vì 2
a 2 2





2

a2  1 1  0 .

D sai với a  1; b  1
Câu 3:

[0D4-1.1-2] Nếu a  b  a và b  a  b thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. ab  0 .
B. b  a .
C. a  b  0 .
D. a  0 và b  0 .
Lời giải
Chọn A
a  b  a  b  0 ; b  a  b  a  0  a  0
Suy ra ab  0 .

Câu 1419:
[0D4-1.1-2] Nếu a  b và c  d . thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. ac  bd .
B. a  c  b  d .
C. a  d  b  c .
D. ac  bd .
Lời giải
Chọn C
Có c  d  c  d
Lại có a  b
Cộng vế theo vế ta có: a  d  b  c .
Câu 1422:
[0D4-1.1-2] Nếu a  b  0 , c  d  0 thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
A. ac  bc .
B. a  c  b  d .
C. a 2  b2 .
D. ac  bd .
Lời giải
Chọn B

A, C, D luôn đúng.
[0D4-1.1-2] Nếu a  b  0 , c  d  0. thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?
a b
a d
A. a  c  b  d .
B. ac  bd .
C.  .
D.  .
b c
c d
Lời giải
Chọn C
A, B luôn đúng.
ac  bd
ac bd
a d
 
   D đúng.
Ta có: 
bc bc
b c
bc  0

Câu 1423:

Câu 1521:

[0D4-1.1-2] Tìm khẳng định đúng:

A. a  b  a.c  b.c .

a bac bc.

B. a  b 

1 1
 .
a b

a  b
 ab  cd . D.
C. 
c  d


Lời giải
Chọn C
Theo lý thuyết ta chọn C.
Câu 1528:

[0D4-1.1-2] Suy luận nào sau đây đúng:
a  b
a  b
a b
A. 
  .
 ac  bd . B. 
c d
c  d
c  d

a  b  0
D. 
 ac  bd .
c  d  0
Lời giải

a  b
 ac  bd .
C. 
c  d

Chọn D
Theo BĐT ta chọn D.
Câu 1529:

[0D4-1.1-2] Với mọi a, b  0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. a  b  0 .

B. a 2  ab  b2  0 .
C. a2  ab  b2  0 .
Lời giải

D. a  b  0 .

Chọn C
2

1  3


Ta có: a  ab  b   a  b   b 2  0 ( do a, b  0 ).
2  4

2

2

Câu 17: [0D4-1.1-2] Suy luận nào sau đây đúng:
a  b
A. 
 ac  bd .
c  d
a  b
 ac  bd .
C. 
c  d

a  b
a b
  .
B. 
c d
c  d
a  b  0
D. 
 ac  bd .
c  d  0
Lời giải

Chọn D.