D01 câu hỏi lý thuyết muc do 3

Câu 2.

[0D4-1.1-3] Cho 3 số a, b, c . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. a  b  2 ab .
C. ab  bc  ca  a 2  b2  c2 .

B. (a  2b  3c)2  14(a 2  b2  c 2 ) .
1 1
4
D.  
.
a b ab
Lời giải

Chọn C
C đúng vì ab  bc  ca  a 2  b2  c 2   a  b    b  c    c  a   0 .
2

Câu 5.

2

2

[0D4-1.1-3] Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác. Xét các bất đẳng thức sau đây:
I. a 2  b2  c2  2(ab  bc  ca). II. a 2  b2  c2  2(ab  bc  ca).
III. a2  b2  c2  ab  bc  ca.
Bất đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. Chỉ III.

Lời giải
Chọn B

D. II và III.

II đúng vì BDT   a 2  2ac  c 2   b2    2b2  2ab  2bc   0

  a  c  b  a  c  b   2b  b  a  c   0
I và III sai với a  3, b  4, c  5 .
Câu 6.

[0D4-1.1-3] Cho a, b, c là 3 số không âm. Xét bất đẳng thức nào sau đây đúng?

 I  : ab(b  a)  a3  b3 .
 III  : a  b  c  ab 

bc  ca .

Các mệnh đề đúng là .
A. Chỉ I.

B. Chỉ II, III.

 II  : (a  b)(ab  1)  4ab .
 IV  :  a2  b2  c2   a  b  c   9abc .
C. Chỉ III.
Lời giải

D. II và III, IV.

Chọn D
A sai với a  0, b  1 .
B đúng vì a  b  2 ab  0 và ab  1  2 ab  0 nên  a  b  ab  1  4ab .
C đúng vì a  b  2 ab , b  c  2 bc và c  a  2 ca , cộng vế theo vế ta được đpcm.
Câu 7.

[0D4-1.1-3] Câu nào sau đây đúng với mọi số x và y ?
A. 2 x2  y 2  4  6 xy
C. xy  1  2 xy .
Chọn B
A sai với x  1, y  2 .
C sai với x  0, y  0 .
D sai với x  1; y  2 .

B. 4 xy( x  y)2  ( x2  y 2 )2 .
D. x2  y 2  3xy  0 .
Lời giải