D08 tìm GTLN GTNN của biểu thức muc do 1

Câu 2.

[0D4-1.8-1] (Chỉnh sửa 1.5 thành 1.8) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x 2  3 x với x  là:
9
A.  .
4

3
B.  .
2

C. 0 .

D.

3
.
2

Lời giải
Chọn C
x 2  0 
2
Ta có:
  x  3 x  0.
x  0 
Câu 3.

[0D4-1.8-1] Cho biểu thức f  x   1  x 2 . Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số f  x  chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất.
B. Hàm số f  x  chỉ có giá trị nhỏ nhất, không có giá trị lớn nhất.

C. Hàm số f  x  có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
D. Hàm số f  x  không có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất.
Lời giải
Chọn C
Ta có: f  x   0 và f 1  0 ; f  x   1 và f  0   1 .
Vậy hàm số f  x  có giá trị nhỏ nhất bằng 0 và giá trị lớn nhấtbằng 1 .

Câu 4.

[0D4-1.8-1] Cho hàm số f  x  

1
x2  1

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. f  x  có giá trị nhỏ nhất là 0 , giá trị lớn nhất bằng 1 .
B. f  x  không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng 1 .
C. f  x  có giá trị nhỏ nhất là 1 , giá trị lớn nhất bằng 2 .
D. f  x  không có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất.
Lời giải
Chọn B
Ta có: 0  f  x   1; x 

và f  0   1. Vậy f  x  không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất bằng

1.
Câu 14. [0D4-1.8-1] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 
A. 2 3 .

B.

4

3.

3
( x  0 ).
x2

C. 2 4 3 .
Lời giải

D.

3.

Chọn A
Với x  0 thì x 2  0 nên y  x 2 

3
3
 2 x2 . 2  2 3 .
2
x
x
x 8
với x  0 .

2 x

C. 4 .
Lời giải

Câu 16. [0D4-1.8-1] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. 16 .
Chọn C

B. 8 .

D. 2 .


Áp dụng BĐT AM-GM, được y 

x 8
x 8
 2 . 4 .
2 x
2 x

Câu 17. [0D4-1.8-1] đề nghị đổi thành mức 2 Cho x và y thõa (sai chính tả) mãn x 2  y 2  4 . Tìm giá trị
nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của T  x  y .
A. 8 và 8 .
C. 2 2 và 2 2 .
Chọn C
Áp dụng BĐT BCS, được T  x  y 

B. 2 và 2 .
D.  2 và 2 .
Lời giải

1  1  x
2

2

2

 y2   2 2 .