D02 rút gọn biểu thức lượng giác muc do 2

Câu 3.

[0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A 
A. A  cos x  sin x .
C. A  cos 2x  sin 2 x .

2 cos 2 x  1
, ta được kết quả là
sin x  cos x
B. A  cos x  sin x .
D. A  cos 2x  sin 2 x .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
2cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x
cos 2 x  sin 2 x
A

 cos x  sin x.
sin x  cos x
sin x  cos x





Câu 17. [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A  1– sin 2 x  cot 2 x  1– cot 2 x  ta có:
A. A  sin 2 x .

B. A  cos2 x .

C. A  – sin 2 x .

D. A  – cos2 x .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có: A  1 – sin 2 x .cot 2 x  1 – cot 2 x    cot 2 x  cos2 x   1  cot 2 x   1  cos2 x   sin 2 x

sin(2340 )  cos 2160
Câu 22. [0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A 
.tan 360 , ta được
0
0
sin144  cos126
A. A  2 .
B. A  –2 .
C. A  1 .
D. A  –1 .
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt
 sin(1800  540 )  cos(1800  360 )
sin 540  cos360
0
A
.tan
36

.tan 360  2cot 360.tan 360  2
0

0
0
0
0
0


sin 36  sin 36
sin(180  36 )  cos 90  36
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả
bằng 2

(cot 440  tan 2260 ).cos 4060
 cot 720.cot180 , ta được
0
cos316
1
1
B. B  1 .
C. B   .
D. B  .
2
2

Câu 23. [0D6-2.2-2] Biểu thức B 
A. B  –1 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

(cot 440  tan 460 ).cos 460
2 tan 460.cos 460
B
1 
 1  1.
cos 440
sin 460
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả
bằng 1 .
Câu 24. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức C 
A. 3  3 .

B. 2  3 3 .

cos 7500  sin 4200
bằng :
sin(3300 )  cos(3900 )

C.

2 3
.
3 1

Hướng dẫn giải
Chọn A.
Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt
cos 7500  sin 4200
cos300  sin 600
2 3

C


 3  3 .
0
0
0
0
sin(330 )  cos(390 ) sin 30  cos30 1  3

D.

1 3
.
3


Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả
bằng 3  3 .

3
5
7
Câu 25. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức D  cos 2  cos 2
bằng :
 cos 2
 cos 2
8
8
8

8
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. –1 .
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

3

3




D  cos2  cos2
 cos2  cos2
 cos2  sin 2  cos2  sin 2  2 .
8
8
8
8
8
8
8
8
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả
bằng 2 .



Câu 27. [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A  cos      sin(   ) , ta được :
2

A. A  cos   sin  .
B. A  2sin  .
C. A  sin  – cos  . D. A  0 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt


Ta có A  cos      sin(   )  sin   sin   0 .
2

sin 5150.cos(4750 )  cot 2220.cot 4080
, ta được:
cot 4150.cot(5050 )  tan197 0.tan 730
1
1
1
B. cos 2 550 .
C. cos 2 250 .
D. sin 2 650 .
2
2
2

Câu 28. [0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A 
A.

1 2 0
sin 25 .
2

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt
sin1550.cos1150  cot 420.cot 480  sin 25.sin 25  1 1

 cos 2 250 .
Ta có A 
cot 550.cot 350  tan170.cot170
2
2








Câu 29. [0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , ta
2

2

2


2

được:
A. A  2sin  .
B. A  2cos  .
C. A  sin   cos  . D. A  0 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt
Ta có A  sin   cos   sin   cos   2sin  .


9 


Câu 30. [0D6-2.2-2] Với mọi  , biểu thức cos   cos      ...  cos   
 nhận giá trị bằng
5
5 


A. 10 .
B. 10 .
C. 0 .
D. 5 .
Hướng dẫn giải
Chọn C.

5 


Ta có: cos   
  cos       cos 
5 

6 






cos   
  cos         cos    
5 
5
5




…


9

cos   
5


4
4 




     cos   
  cos   

5
5 





9 


Do đó cos   cos      ...  cos   

5
5 



 
5    

6  

4 
9  



 cos   cos   
   cos      cos   
   ...  cos   
  cos   
  0




5  



5



Câu 31. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức A  sin 2

5 


8

 sin 2





5 



5 

2
3
4
5
7
 sin 2
 sin 2
 sin 2
 sin 2
8
8
8
8
8

bằng
A. A  6 .

B. A  3 .

C. A 

3
.
2

D.

7
.
2

Hướng dẫn giải
Chọn D.

2
3
4
5
7
 sin 2
 sin 2
 sin 2
 sin 2
8
8
8
8
8

8

3   2 5
7 


2
  sin 2  sin 2
 sin 2
 sin 2
   sin
  sin
8
8  
8
8 
4
2


 
3
 1

  sin 2  cos 2    sin 2
 sin 2    1
8
8 
8
8 2



Ta có: A  sin 2



 sin 2

3
3  3 7

 1   sin 2
 cos 2
 
8
8  2 2


Câu 32. [0D6-2.2-2] Biểu thức A 
bằng
A. 1 .

sin  3280  .sin 9580

B. 1 .

cot 5720



cos  5080  .cos  10220 

C. 0 .

tan  2120 

có kết quả rút gọn

D. 2 .

Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có:
sin  320  3600  .sin  2380  2.3600  cos  2120  2.3600  .cos  580  3.3600 
A

cot  320  3.1800 
 tan  320  1800 
0
0
0
0
0
0
sin 320.sin 2380 cos 2120.cos 580 sin 32 .sin  58  180  cos  32  180  .cos 58




cot 320

tan 320
cot 320
tan 320
 sin 320.sin 580  cos 320.cos 580  sin 320.cos 320  cos 320.sin 320




cos 320
sin 320
cot 320
tan 320
sin 320
cos 320
  sin 2 320  cos 2 320    sin 2 320  cos 2 320   1.

Câu 33. [0D6-2.2-2] Biểu thức



A  cos   26   2sin   7   cos 1,5   cos    2003   cos   1,5  .cot   8  c
2

ó kết quả thu gọn bằng :
A. – sin  .
B. sin  .
C. – cos  .
D. cos  .
Hướng dẫn giải
Chọn B.


Ta có: . A  cos   26   2sin   7   cos 1,5   cos    2003   cos   1,5  .cot   8  .


2

3
3 
3 


 cos   
  cos   
 .cot 
2
2 
2 







 cos   2sin      cos  cos      cos     .cot 
2
2
2



 cos   2sin   0  sin     sin  .cot 

 cos   2sin      cos

 cos   2sin   sin   cos   sin  .





2sin 25500.cos 1880
1
Câu 34. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức A 
bằng :

tan 3680
2cos 6380  cos 980
A. 1 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Hướng dẫn giải
Chọn D.


 

tan  8  2.180  2 cos  82  2.360   cos 8  90 

2sin 30 .   cos8 
1
cos8



tan 8 2 cos  90  8   sin 8
2 cos  82   sin 8

Ta có: A 
1

tan 80


1

0



0

0

2sin 300  7.3600 .cos 80  1800
0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

cos80
cos80
cos80 cos80



 0.
sin 80 2sin 80  sin 80 sin 80 sin 80

Câu 38. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức

A. 1 .

 cot 44
A

0

 tan 2260  .cos 4060

B. 1 .

cos316
C. 2 .

 cot 720.cot180 bằng :

0

D. 0 .

Hướng dẫn giải
Chọn B.

 cot 44
Ta có A 


 cot 44

0

0

cos  44  360
0

 tan 460  .cos 460

cos  44

 cot 44




 tan  460  1800  .cos  460  3600 

0

0





2 cot 440.sin 440
1 
1  2 1  1
cos 440

Câu 39. [0D6-2.2-2] Kết quả rút gọn của biểu thức A 
A. 1 .

B. 1 .

cos  2880  .cot 720

tan  162  .sin108
0

C. 0 .
Hướng dẫn giải

Chọn C.
Ta có

 cot 720.cot180

 tan180.cot180

 cot 440  .sin 440
cos 440

0

0

 tan180 là :
D.

1
.
2


cos  900  180  .cot  900  180 
 cos1080.cot 720
0
A
 tan18 
 tan180
0
0
0
0
0
0
 tan162 .sin108
tan 180  18  .sin  90  18 


 sin180.tan180
sin180
0

tan18

 tan180  0
0
0

0
 tan18 .cos18
cos18

Câu 48. [0D6-2.2-2]
M  sin 2 10O  sin 2 20O  sin 2 30O  sin 2 40O  sin 2 50O  sin 2 60O  sin 2 70O  sin 2 80O
bằng.
A. 0 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .

Gọi
thì M

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Do 10O  80O  20O  70O  30O  60O  40O  50O  90O nên các cung lượng giác tương ứng
đôi một phụ nhau. Áp dụng công thức sin(90O  x)  cosx , ta được.
M   sin 2 10O  cos210O    sin 2 20O  cos2 20O    sin 2 30O  cos2 30O    sin 2 40O  cos2 40O 

 1111  4 .

Câu 49. [0D6-2.2-2]
M  cos210O  cos2 20O  cos2 30O  cos2 40O  cos2 50O  cos2 60O  cos2 70O  cos2 80O
bằng.
A. 0 .
B. 2 .
C. 4 .
D. 8 .

Gọi
thì M

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Do 10O  80O  20O  70O  30O  60O  40O  50O  90O nên các cung lượng giác tương ứng
đôi một phụ nhau. Áp dụng công thức sin(90O  x)  cosx , ta được.
M   cos210O  sin 210O    cos2 20O  sin 2 20O    cos2 30O  sin 2 30O    cos2 40O  sin 2 40O 

 1111  4 .

Câu 50. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức:
M  cos2 230  cos2 270  cos2 330  cos2 370  cos2 430  cos2 470  cos2 530  cos2 570 
 cos2 630  cos2 670 bằng:
A. 1 .
B. 5 .
C. 10 .
D. Một kết quả khác với các kết quả đã nêu.

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Áp dụng công thức cos   sin  900    , cos2   sin 2   1 ta có:
M  cos 2 230  cos 2 270  cos 2 330  cos 2 370  cos 2 430  cos 2 470  cos 2 530  cos2 570 
 cos 2 630  cos 2 670
 sin 2 670  sin 2 630  sin 2 570  sin 2 530  sin 2 470  cos2 470  cos2 530  cos2 570 

.

 cos 2 630  cos 2 670


  sin

 
47   5

 

 



 sin 2 670  cos 2 670  sin 2 630  cos 2 630  sin 2 570  cos 2 570  sin 2 530  cos 2 530 
2

470  cos 2

0

Câu 21: [0D6-2.2-2] Gọi M   tan x  cot x  , ta có.
2


B. M 

A. M  2 .

1
2

. C. M 
. D. M  4 .
2
2
sin x.cos x
sin x.cos 2 x
2

Hướng dẫn giải
Chọn B
M   tan x  cot x 

2

2
2
1
 sin x cos   sin x  cos x  




 
 
 .
 cos x sin x   cos x.sin x   cos x.sin x 
2

2

2

Câu 32: [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức P 3(sin 4 x cos4 x) 2(sin 6 x cos6 x) là:
B. 0.

A. 1.

C. 1.

D. 5.

Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có P 3(sin 4 x cos4 x) 2(sin 6 x cos6 x) 3(1 2sin 2 x cos2 x) 2(1 3sin 2 x cos2 x) 1 .
Câu 33: [0D6-2.2-2] Biểu thức thu gọn của M tan 2 x sin 2 x là:
A. M tan 2 x.
B. M sin 2 x.
C. M tan 2 x.sin 2 x . D. M

1.

Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có M

tan 2 x sin 2 x

sin 2 x
1
sin 2 x sin 2 x

1
2
cos x
cos2 x

sin 2 x.tan 2 x .

Câu 34: [0D6-2.2-2] Biểu thức thu gọn của M cot 2 x cos2 x là:
A. M cot 2 x.
B. M cos2 x.
C. M 1 .

D. M

cot 2 x.cos2 x.

Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có M

2

cot x cos x

Câu 35: [0D6-2.2-2] Nếu M 
4
A. tan x .

2

cos 2 x
1
cos 2 x cos2 x
1
2
sin x
sin 2 x

cos2 x.cot 2 x .

cos2 x  sin 2 x

, ( x  k , k  ) thì M bằng.
2
2
cot x  tan x
4
1
4
B. cot x .
C. cos2 2 x .
4

D.

1 2
sin 2 x .
4

Hướng dẫn giải

Chọn D
M

cos 2 x  sin 2 x cos 2 x  sin 2 x
1

 sin 2 x.cos 2 x  sin 2 2 x. .
4
4
2
2
cot x  tan x cos x  sin x
4
2
2
sin x.cos x




Câu 36: [0D6-2.2-2] Giá trị của M  cos20 .cos40 .cos80 là.
1
1
1
A.
.
B. .
C. .
16
8

4

Hướng dẫn giải
Chọn B

D. 1 .


sin 20.M  sin 20.cos 20.cos 40.cos80
.
1
1
1
1
 sin 40.cos 40.cos80  sin80.cos80  sin160  sin 20.
2
4
8
8
1
Suy ra: M  .
8
Câu 37: Nếu M  sin4 x  cos4 x thì M bằng.
A. 1  2sin 2 x.cos2 x .

B. 1  sin 2 2x .

1
D. 1  sin 2 2 x .
2

C. 1  sin 2 2x .

Hướng dẫn giải
Chọn D
1
M  sin 4 x  cos4 x  (sin 2 x  cos 2 x)2  2sin 2 x.cos 2 x  1  sin 2 2 x. .
2

Câu 4.

cot 2 x  cos 2 x sin x.cosx
có giá trị bằng.

cot 2 x
cot x
1
B. 1 .
C. .
2
Lời giải

[0D6-2.2-2] Biểu thức D 
A. 1 .

1
D.  .
2

Chọn A

cot 2 x  cos 2 x sin x.cosx
Ta có: D 

 1  sin 2 x  sin 2 x  1 .
2
cot x
cot x

1
3
 14 
 tan 2
Câu 17. [0D6-2.2-2] Biểu thức sin  
có giá trị đúng bằng:

4
 3  sin 2 29
4
A. 1 

3
.
2

B. 1 

3
.
2

C. 2 

3
.
2

D. 3 

3
.
2

Lời giải
Chọn B
 14
sin  
 3



1
3
2


 tan 2
 sin  4 

4
3

 sin 2 29

4

1



 tan 2    

4
 sin 2  6     



4


3
3
 2 1  1
.
2
2

1
23
 23 
 cot
Câu 18. [0D6-2.2-2] Biểu thức cos  

có giá trị đúng bằng:

16

4
 6  cos 2
3
A.

3
5.
2

B. 5 

3
.
2

C.

3
3.
2

D. 3 

3
.
2

Lời giải
Chọn C
2

 17
 7
   13

Câu 23. [0D6-2.2-2] Kết quả rút gọn biểu thức:  tan
 tan 
 x    cot
 cot  7  x  
4
4
 2
 


bằng:

2


A.

1
.
sin 2 x

B.

1
.
cos 2 x

C.

2
.
sin 2 x

D.

2
.
cos 2 x

Lời giải
Chọn C
13
17
 7

 x   cot x , cot
tan
 1 cot  7  x    cot x .
 1 , tan 
4
4

 2

2
2
2
Biểu thức bằng: 1  cot x   1  cot x   2  2cot 2 x 
.
sin 2 x
Câu 25. [0D6-2.2-2] Biểu thức:

cos  2700  x   2sin  x  4500   cos  x  9000   2sin  2700  x   cos  5400  x  có kết quả rút

gọn bằng:
A. 3cos x .

B. 2cos x  sin x .
C. 2cos x  sin x .
Lời giải

D. 3sin x .

Chọn B

cos  2700  x    sin x , sin  x  4500    cos x ,
cos  x  9000    cos x sin  2700  x    cos x , cos  5400  x    cos x .

Biểu thức bằng:  sin x  2cos x  cos x  2cos x  cos x   sin x  2cos x .
Câu 35. [0D6-2.2-2] Biểu thức
A. 2 .

1
2sin 25500.cos(1880 )
có giá trị đúng bằng:

tan 3680
2cos 6380  cos 980
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Lời giải

Chọn D
Ta có:


1
2sin 25500.cos(1880 )
1
2sin(7.3600  300 ).cos(1800  80 )



.
tan 3680
2cos6380  cos980
tan(3600  80 ) 2cos( 7200  6380 )  cos(900  80 )

1
2sin 300.cos80
 cos80

0


cot
8

0.
tan 80 2cos820  sin 80
sin 80

Câu 410: [0D6-2.2-2] Biểu thức rút gọn của A 
A. tan 6  .

B. cos6  .

tan 2 a  sin 2 a
bằng
cot 2 a  cos 2 a
C. tan 4  .
Lời giải

D. sin 6  .

Chọn A

sin 2 
 sin 2 
2
sin 6 
sin 2  . 1  cos 2   sin 2 

cos



.
Ta có A 
 tan 6  .
2
6
2
2
2
cos 
cos 
cos  . 1  sin   cos 
 cos 2 
2
sin 
Câu 17. [0D6-2.2-2] Giá trị của E  sin 36 cos 6  sin126 cos84 là
A.

1
.
2

B.

3
.
2

C. 1 .
Lời giải

Chọn A.
Ta có E  sin 36 cos 6  sin126 cos84

D. 1 .








 

 sin 90  54 cos 6  sin 180  54 cos 90  6







1
.
2
cos 7500  sin 4200

Câu 5739. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức A 
bằng
sin  3300   cos  3900 
 cos54 cos 6  sin 54 sin 6  cos 54  6  cos 60 

A. 3  3 .

B. 2  3 3 .

C.

2 3
.
3 1

D.

1 3
.
3

Lời giải
Chọn A
cos 300  sin 600
2 3
A

 3  3 .
0
0

sin 30  cos 30 1  3
Câu 5751. [0D6-2.2-2] Giá trị của A  cos 2
A. 0 .
Chọn C

B. 1 .





8

 cos 2

3
5
7
bằng
 cos 2
 cos 2
8
8
8
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải

3
3



3 

 cos 2
 cos 2  A  2  cos 2  cos2

8
8
8
8
8
8 




 A  2  cos 2  sin 2   2 .
8
8



Câu 5753. [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A  cos      sin     , ta có
2

A. A  cos a  sin a .
B. A  2sin a .
C. A  sin a – cos a . D. A  0 .
Lời giải

Chọn D


A  cos      sin      sin   sin   0 .
2

Câu 5758. [0D6-2.2-2] Biểu thức D  cos2 x.cot 2 x  3cos2 x – cot 2 x  2sin 2 x không phụ thuộc x và
bằng
A. 2.
B. –2 .
C. 3.
D. –3 .
Lời giải
Chọn A
D  cos2 x.cot 2 x  3cos2 x – cot 2 x  2sin 2 x  cos2 x  2  cot 2 x  cos2 x  1
A  cos 2

 cos 2

 cos2 x  2  cot 2 x.sin 2 x  cos2 x  2  cos2 x  2 .
2cos 2 x  1
Câu 5765. [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A 
ta có
sin x  cos x
A. A  cos x  sin x .
B. A  cos x – sin x . C. A  sin x – cos x .
Lời giải
Chọn B
2
2

2
2cos 2 x  1 2cos x   sin x  cos x  cos 2 x  sin 2 x


Ta có A 
sin x  cos x
sin x  cos x
sin x  cos x
cos
x

sin
x
cos
x

sin
x


  cos x  sin x

sin x  cos x
Như vậy, A  cos x – sin x .

D. A   sin x – cos x .


Câu 5766. [0D6-2.2-2] Biết sin   cos  

2
. Trong các kết quả sau, kết quả nào sai ?
2

1
A. sin  .cos   – .
4
7
C. sin 4   cos4   .
8

B. sin   cos   

6
.
2

D. tan 2   cot 2   12 .
Lời giải

Chọn D

1
1
1
2
2
  sin   cos     1  2sin  cos    sin  cos   
2
4

2
2
6
 1 6
 1  2sin  cos   1  2      sin   cos   
2
 4 4

Ta có sin   cos  
  sin   cos  

2

2

 1 7
 sin   cos    sin   cos    2sin  cos   1  2    
 4 8
7
4
4
sin


cos

 tan 2   cot 2  
 8 2  14
2
2

sin  cos 
 1
 
 4
2
2
Như vậy, tan   cot   12 là kết quả sai.
Câu 5767. [0D6-2.2-2] Tính giá trị của biểu thức A  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 x cos2 x .
A. A  –1 .
B. A  1 .
C. A  4 .
D. A  –4 .
Lời giải
Chọn B
4

4

2

2

2

2

2

Ta có A  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 x cos2 x   sin 2 x    cos2 x   3sin 2 x cos2 x
3

3

  sin 2 x  cos2 x   3 sin 2 x.cos2 x  sin 2 x  cos2 x   3 sin 2 x cos2 x  1 .
3

Câu 5771. [0D6-2.2-2] Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:
2

 1  sin a
1  sin a 
2
B. 

  4 tan a .
1  sin a 
 1  sin a
sin 
cos 
1  cot 2 
sin   cos 
2cos 


C.
.
D.
.

2

cos   sin  cos   sin  1  cot 
1  cos 
sin   cos   1
Lời giải
Chọn D
tan x  tan y
 tan x.tan y  VP
A đúng vì VT 
1
1

tan x tany
B đúng vì
tan x  tan y
A.
 tan x.tan y .
cot x  cot y

1  sin a   1  sin a   2  2  2sin 2 a  2  4 tan 2 a  VP
1  sin a 1  sin a
VT 

2
1  sin a 1  sin a
1  sin 2 a
cos 2 a
 sin 2   cos 2  sin 2   cos 2  1  cot 2 
VT




 VP .
C đúng vì
cos 2   sin 2 
sin 2   cos2  1  cot 2 

3
5
7
 sin 2
 sin 2
Câu 5777. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức A  sin 2  sin 2
bằng
8
8
8
8
A. 2 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 0 .
Lời giải
Chọn A
2

2




3
5
7
1  cos
1  cos
4
4 
4 
4  2  1  cos   cos 3  cos 5  cos 7 
A


2
2
2
2
2
4
4
4
4 
1

3
3

 2   cos  cos
 cos
 cos   2 .
2

4
4
4
4
1  cos

1  cos

tan 2 a  sin 2 a
Câu 5781. [0D6-2.2-2] Biểu thức rút gọn của A =
bằng :
cot 2 a  cos 2 a
A. tan 6 a .
B. cos6 a .
C. tan 4 a .
D. sin 6 a .
Lời giải
Chọn A
 1

sin 2 a 
 1
2
2
2
2
2
tan a  sin a
 cos a   tan a.tan a  tan 6 a .Câu 5802. [0D6-2.2-2] Kết quả
A


A

cot 2 a
cot 2 a  cos 2 a
 1

cos 2  2  1
 sin a 
cos  288  .cot 72
rút gọn của biểu thức A 
 tan18 là
tan  162  .sin108
A. 1.

B. –1.

C. 0.

D.

1
.
2

Lời giải
Chọn C

A

cos  72  360  .cot 72
cos  288  .cot 72
 tan18 
 tan18
tan 18  180  .sin  90  18 
tan  162  .sin108

sin 2 18o
cos 2 72
cos 72.cot 72

 tan18  0 .

tan18

 tan18 
cos18o.sin18o
sin 72.sin18o
tan18.cos18
 cot 44  tan 226 .cos 406  cot 72.cot18 bằng
Câu 5811. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức A 
cos316
A. –1.
B. 1 .
C. –2.
D. 0.


Lời giải
Chọn B

A



 cot 44  tan 226 .cos 406  cot 72.cot18

cos316
 tan 46  tan 180  46   cos  360  46 

 cot 72.tan 72
cos  360  44 
2 tan 46.cos 46
2 tan 46.cos 46
1 
1  1 .
cos 44
sin 460
0

Câu 6145. [0D6-2.2-2] Giá trị của cot1485 là:
A. 1.
B. 1.

D. Không xác định.

C. 0.
Lời giải

Chọn A

cot14850  cot 8.1800  450   cot 450  1 .

.
Câu 6154. [0D6-2.2-2] Biểu thức P  co s  53 .sin  3370   sin  3070 .sin 1130  có giá trị bằng :
0

1
A.  .
2

B.

1
.
2

C. 
Lời giải

Chọn A

3
.
2

D.

3
.
2

Sử dụng máy tính ta có đáp án A.

A. 2





6 3 .

B. 2





7
bằng
24
24
C. 2
6 3 .

Câu 6155. [0D6-2.2-2] Giá trị đúng của tan

 tan







3 2 .

D. 2





3 2 .

Lời giải
Chọn A
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.
1
 2sin 700 có giá trị đúng bằng :
Câu 6156. [0D6-2.2-2] Biểu thức A 
0
2sin10
A. 1 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn A
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.

Câu 6157. [0D6-2.2-2] Tích số cos100cos300cos500cos700 bằng
1
1
1
3
A. .
B. .
C.
.
D. .
16
16
8
4
Lời giải
Chọn C
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.

4
5
cos
Câu 6158. [0D6-2.2-2] Tích số cos cos
bằng :
7
7
7
1
1
1
1

A. .
B.  .
C. .
D.  .
8
8
4
4
Chọn A
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.
tan 300  tan 400  tan 500  tan 600
Câu 6161. [0D6-2.2-2] Giá trị đúng của biểu thức A 
bằng
cos 200
8
6
2
4
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3

Lời giải
Chọn D
Sử dụng máy tính ta có đáp án D.

5
Câu 6162. [0D6-2.2-2] Giá trị của biểu thức A  tan 2  tan 2
bằng
12
12
A. 14 .
B. 16 .
C. 18 .
D. 10 .
Lời giải
Chọn A
Sử dụng máy tính ta có đáp án A.

 3

    ..... ”. Chọn câu điền khuyết đúng?
[0D6-2.2-2] “Với mọi  ,sin 
 2

A. sin  .
B.  sin  .
C.  cos  .
D. cos  .

Câu 1630.

Lời giải
Chọn C
3
3
 3

sin 
    sin cos   cos sin    cos  .
2
2
 2

3

[0D6-2.2-2] Tính A  cos  3  a   sin  a  3   cos  a 
2

A. 1 .
B. 1 .
C. 0 .

Câu 1663:


 3

 a
  sin 

 2


D. 4 .


Lời giải
Chọn C






A  cos   a   sin  a     cos  a  2    sin  2   a 
2
2







A   cos a  sin a  cos  a    sin  a  
2
2


A   cos a  sin a  sin a  cos a  0

Câu 5.

[0D6-2.2-2] Rút gọn biểu thức A 
A. A  sin x  cos x .
C. A  cos 2 x  sin 2 x .
Chọn D
A



2cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x
sin x  cos x

2cos 2 x  1
, ta được kết quả
sin x  cos x
B. A  cos x  sin x .
D. A  cos 2 x  sin 2 x .
Lời giải

  cos

x  sin 2 x
 cos x  sin x .
sin x  cos x
2

Câu 15. [0D6-2.2-2] Biểu thức D  cos2 x cot 2 x  3cos2 x  cot 2 x  2sin 2 x không phụ thuộc x và
bằng:
A. 2 .
B. 2 .

C. 3 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn A
Ta biến đổi: D  cos2 x cot 2 x  3cos2 x  cot 2 x  2sin 2 x
 cot 2 x  cos2 x  1  2  sin 2 x  cos2 x   cos2 x   cos2 x  2  cos2 x  2 .
Câu 19. [0D6-2.2-2] Đơn giản biểu thức A 

1  sin x  cot
2

2



x  1  cot 2 x



B. A  co s2 x .
C. A   sin2 x .
Lời giải

A. A  sin2 x .

ta có:
D. A  co s2 x

Chọn A
Ta có:

A  1  sin 2 x cot 2 x  1  cot 2 x  cot 2 x  cos2 x  1  cot 2 x  1  cos2 x  sin 2 x



Câu 5952.





 

 

 



[0D6-2.2-2] Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  . Biểu thức nào sau đây là biểu thức
2

rút gọn của M ?
A. M  1 .
C. M  4 .

2

B. M  2 .
D. M  4sin x.cos x .
Lời giải

Chọn B
M   sin x  cos x    sin x  cos x   1  2sin x cos x  1  2sin x cos x  2 .
2

Câu 5953.

2

[0D6-2.2-2] Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  .Biểu thức nào sau đây là biểu thức

rút gọn của M ?
A. M  2 .
C. M  2sin x.cos x .

2

2

B. M  4 .
D. M  4sin x.cos x .
Lời giải


Chọn D
M   sin x  cos x    sin x  cos x   1  2sin x cos x  1  2sin x cos x  4sin x cos x .
2

2

Câu 5955.
[0D6-2.2-2] Cho tan x  cot x  m , gọi M  tan3 x  cot 3 x . Khi đó.
A. M  m3 .
B. M  m3  3m .
D. M  m  m2  1 .

C. M  m3  3m .

Lời giải
Chọn C
M  tan 3 x  cot 3 x   tan x  cot x   3tan x cot x  tan x  cot x   m3  3m .
3

Câu 5956.

[0D6-2.2-2] Cho sin x  cos x  m , gọi M  sin x  cos x . Khi đó.

A. M  2  m .

B. M  2  m2 .
D. M  2  m2 .
Lời giải

C. M  m2  2 .
Chọn D
M 2   sin x  cos x   1  2sin x cos x
2

  sin x  cos x   4sin x cos x  m2  4sin x cos x
2

m2  1
Suy ra sin x cos x 
2
Do đó M 2  2  m2  M  2  m2