D05 chứng minh phương trình có nghiệm muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (205.29 KB, 2 trang )
Câu 3902:
[1D4-3.5-2] Cho hàm số f x x3 –1000 x 2 0,01. Phương trình f x 0 có nghiệm
thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
I. 1;0 . II. 0;1 . III. 1; 2 .
A. Chỉ I.
Chọn B
TXĐ: D
B. Chỉ I và II.
C. Chỉ II.
Lời giải
.
Hàm số f x x3 1000 x 2 0,01 liên tục trên
D. Chỉ III.
nên liên tục trên 1;0 , 0;1 và 1; 2 , 1 .
Ta có f 1 1000,99 ; f 0 0,01 suy ra f 1 . f 0 0 , 2 .
Từ 1 và 2 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;0 .
Ta có f 0 0,01 ; f 1 999,99 suy ra f 0 . f 1 0 , 3 .
Từ 1 và 3 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 0;1 .
Ta có f 1 999,99 ; f 2 39991,99 suy ra f 1 . f 2 0 , 4 .
Từ 1 và 4 ta chưa thể kết luận về nghiệm của phương trình f x 0 trên khoảng 1; 2 .
Câu 27: [1D4-3.5-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Phương trình nào dưới đây
có nghiệm trong khoảng 0;1
A. 2 x2 3x 4 0 .
B. x 1 x7 2 0 .
C. 3x4 4 x2 5 0 .
D. 3x2017 8x 4 0 .
Lời giải
5
Chọn D
Xét hàm số f x 3x 2017 8x 4 .
Hàm số liên tục trên đoạn 0;1 và f 0 . f 1 4. 1 4 f 0 . f 1 0 .
Vậy phương trình 3x2017 8x 4 0 có nghiệm trong khoảng 0;1 .
Câu 1117.
[1D4-3.5-2] Cho hàm số f x x3 –1000 x 2 0,01. Phương trình f x 0 có nghiệm
thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
I. 1;0 . II. 0;1 . III. 1; 2 .
A. Chỉ I.
B. Chỉ I và II.
C. Chỉ II.
Lời giải
Chọn B
TXĐ: D .
Hàm số f x x3 1000 x 2 0,01 liên tục trên
D. Chỉ III.
nên liên tục trên 1;0 , 0;1 và 1; 2 , 1 .
Ta có f 1 1000,99 ; f 0 0,01 suy ra f 1 . f 0 0 , 2 .
Từ 1 và 2 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 1;0 .
Ta có f 0 0,01 ; f 1 999,99 suy ra f 0 . f 1 0 , 3 .
Từ 1 và 3 suy ra phương trình f x 0 có ít nhất một nghiệm trên khoảng 0;1 .
Ta có f 1 999,99 ; f 2 39991,99 suy ra f 1 . f 2 0 , 4 .
Từ 1 và 4 ta chưa thể kết luận về nghiệm của phương trình f x 0 trên khoảng 1; 2 .
