D09 - Điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo x) - Muc do 1

Câu 5:

[2D1-2.9-1] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018) Tìm m để đồ thị hàm số
y  x 4  mx 2  1 có ba đỉnh lập thành một tam giác vuông.

B. m  0 .

A. m  1 .

C. m  2

D. m  1 .

Lời giải
Chọn C
Ta có y  4 x3  2mx
 y 1
x  0

2
y  0  4 x  2mx  0 
 x   2m , (m  0)  y  1  m

2
4
3


 2m
2m
m2 

m2 
Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là A  0;1 ; B 
; C
;1
;1





 2
2
4 
4 



Ba điểm A, B, C lập thành tam giác cân tai A . Do đó ABC vuông khi AB. AC  0
 2m 
2m   m2  m2 
4
 


   
 
  0  m  8m  0  m  2 ( do m  0 )

2   4  4 
 2 