D00 các câu hỏi chưa phân dạng muc do 2

Câu 38.
[2D2-4.0-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cho a  0 , a  1 . Khẳng định
nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Tập giá trị của hàm số y  log a x là khoảng  ;   .
B. Tập xác định của hàm số y  a x là khoảng  0;   .
C. Tập xác định của hàm số y  log a x là khoảng  ;   .
D. Tập giá trị của hàm số y  a x là khoảng  ;   .
Lời giải
Chọn A
Câu 29: [2D2-4.0-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị của hàm số y  ln x có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị của hàm số y  2 x có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị của hàm số y  ln   x  không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị của hàm số y  2 x có tiệm cận ngang.
Lời giải
Chọn B
Đáp án A đúng, vì: lim y  lim ln x   nên đồ thị hàm số có Oy là tiệm cận đứng.
x 0

x 0

Đáp án B sai, vì: lim y  lim 2 x  0 nên đồ thị hàm số chỉ có Ox là tiệm cận ngang.
x 

x 

Đáp án C đúng, vì: lim y  lim ln   x    nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
x 

x 

Đáp án D đúng, vì: lim y  lim 2 x  0 nên đồ thị hàm số có Ox là tiệm cận ngang.
x 

x 

Câu 42: [2D2-4.0-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho hình vuông ABCD có diện
tích bằng 36 , AB là một vecto chỉ phương của đường thẳng y  0 . Các điểm A , B , C lần
lượt nằm trên đồ thị hàm số y  log a x ; y  2log a x ; y  3log a x . Tìm a .
A. a  6 3

B.

C. a  3 6
Lời giải

3

Chọn A
Do diện tích hình vuông là 36
Gọi A  m;log a m   y  log a x

6

cạnh bằng 6
B  m  6;log a m  và C  m  6;6  log a m 

log a m  2log a  m  6  (1)

Vì B  m  6;log a m   y  2log a x
Vì C  m  6;6  log a m   y  3log a x

Giải 1

D.

m  9 Thay vào  2 

6  log a m  3log a  m  6  (2)

a63

Câu 21: [2D2-4.0-2] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Xét các khẳng định sau:
I. Hàm số y  log3 x đồng biến trên tập xác định.
II. Đồ thị hàm số y  2 x nhận trục tung Oy làm tiệm cận đứng.
III. Đồ thị các hàm số y 

 2

x

và y  log

2

x cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

IV. Hàm số y  a x ,  a  0, a  1 là hàm số chẵn.
x

1
V. Đồ thị các hàm số y  3x và y    đối xứng với nhau qua trục tung Oy .

3
Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định trên?
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.


Câu 5.

Lời giải
Chọn C
Hàm số y  log3 x có cơ số a  3  1 nên đồng biến trên tập xác định, I đúng.
Hàm số y  2 x chỉ nhận trục hoành làm tiệm cận ngang, không có tiệm cận đứng, II sai.
Đồ thị các hàm số y 

log

2

 2

x

và y  log

2

x không cắt nhau do

x  1, x   0;   . Thật vậy xét hàm số f  x  

f  x 

 2

x

 2

x

 2

x

 x, x   0;   và

 x trên khảng  0;  , ta có

ln 2  1  0, x   0;   , III sai.

Hàm số y  a x ,  a  0, a  1 có a  x  a x nên không là hàm số chẵn, IV sai.
x

x

1
1
Hàm số y  f  x   3x và y  g  x     có    3 x  g  x   f   x  , V đúng

 3
 3
Câu 19: [2D2-4.0-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm
2x
1
 19 
số f  x   x
. Khi đó tổng f  0   f    ...  f   có giá trị bằng
2 2
 10 
 10 
A.

59
.
6

B. 10 .

19
.
2
Lời giải

C.

D.

28
.

3

Chọn A

2a
2b

2a  2 2b  2
2a.2b  2.2a  2a.2b  2.2b 2a b  2.2a  2a b  2.2b 4  2.2a  4  2.2b
 a b

 1.

4  2.2a  2.2b  4
2  2.2a  2.2b  4
 2a  2 2b  2 

Với a  b  2 , ta có f  a   f  b  

Do đó với a  b  2 thì f  a   f  b   1 .
1
 19 
Áp dụng ta được f  0   f    ...  f  
 10 
 10 
 1

 19     2 
 18  
 f  0    f    f      f    f     ...   f

 10     10 
 10  
  10 


9
 
 10 

 11  
f     f 1
 10  

1
2 59
.
  9.1  
3
4 6

Câu 35: [2D2-4.0-2] (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số 7100000 có bao
nhiêu chữ số?
A. 84510 .
B. 194591.
C. 194592 .
D. 84509 .
Lời giải
Chọn A
Ta có log 7100000  100000.log 7  84509,804 .
Do đó log1084509  log 7100000  log1084510 , suy ra Số 7100000 có 84510 chữ số

[2D2-4.0-2] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM – 2017] Cho hàm số f  x  
f  a   f  b  2  có giá trị bằng

9x
, x  R . Nếu a  b  3 thì
3  9x


A. 1 .

B. 2 .

C.

1
4

D.

3
.
4

Lời giải
Chọn A
Ta có: b  2  1  a

9a
91a
3

f a 
; f  b  2   f 1  a  

a
1 a
39
39
3  9a
 f  a   f b  2 

9a
3

1
a
3  9 3  9a

Câu 2197:

[2D2-4.0-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU – 2017] Cho
9x
f  x  x
, x  và hai số a , b thỏa mãn a  b  1. Tính f  a   f  b  .
9 3
1
A. 1 .
B. .
C. 2 .
D. 1 .
2

Lời giải
Chọn C
Ta có: a b 1 b 1 a .
Khi đó: f  b   f (1  a) 
Vậy: f  a   f  b  

hàm

số

91a
9
3

 a
1 a
a
9  3 9  3.9
9 3 .

9a
3
 a
 1.
a
9 3 9 3

Câu 2199:
[2D2-4.0-2] [Chuyên ĐH Vinh – 2017] Cho các số thực x  0, y  0 thỏa mãn 2  3 .
Mệnh đề nào say đây sai?

x

1

1

A. 2 y  3 x .

B.

x
 log 2 3 .
y

C. xy  0 .

y

D. 4 x  6 y .

Lời giải
Chọn D
x
y
y
Ta có 2  3  x  log 2 3  y log 2 3 .

Khi đó x. y  y log 2 3. y  y 2 log 2 3  0 và

x y log 2 3


 log 2 3 .
y
y

4x  4 y log2 3  2log2 9  9 y .
y

1
x

3 3

1
y log 2 3

3

1
.log3 2
x

1
y

2 .

[2D2-4.0-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE – 2017] Cho 9x  9 x  23 .Khi đó giá trị biểu
5  3x  3 x
thức K 

bằng
1  3x  3 x
1
5
3
A. .
B.  .
C. .
D. 2. .
2
2
2
Lời giải
Chọn B

Câu 2200:


Tự luận. 9 x  9 x


 23  5 21 
 x  log 9 

3

5


 23  

thay vào K thu được  .
2
 x  log  23  5 21 

9



3




Trắc nghiệm:
Nhập vào pt: 9x  9 x  23  shift  CALC  X  1, 426... lưu kết quả vào
Nhập biểu thức K 

A.

5  3x  3 x
5
 CALC  X  A  K   .
x
x
1 3  3
2

Câu 2204:
[2D2-4.0-2] [THPT Lý Thái Tổ – 2017] Nếu a x  a  x  2 thì a 2 x  a 2 x bằng
A. 0 .

B. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn C
a x  a  x  2   a x  a  x   4  a 2 x  2  a 2 x  4  a 2 x  a 2 x  2 .
2

Câu 2206:
[2D2-4.0-2] [THPT Thuận Thành – 2017] Cho 9x  9 x  23. Tính 3x  3 x.
A. 3 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 5 .
Lời giải
Chọn D
Theo đề:

9x

9
3x
3x

x

23 .

2

3
3

x 2

x 2

2.3x.3
3x

25

x

3

25 .
x

5.

Câu 2214:
[2D2-4.0-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) – 2017] Cho a , b là các số thực dương
thỏa a 2b  5 . Tính K  2a 6b  4 ?
A. K  226 .
B. K  202 .
C. K  242 .
D. K  246 .
Lời giải
Chọn D

Ta có a 2b  5   a 2b   53  2a6b  250 .
3

Vậy K  250  4  246 .
Câu 2219:
[2D2-4.0-2] [BTN 167 – 2017] Cho các mệnh đề sau:
(i). Khi so sánh hai số 3500 và 2750 , ta có 3500  2750 .
(ii). Với a  b, n là số tự nhiên thì a n  bn . (Sai vì 3  2   3   2  , mệnh đề trên chỉ
2

2

đúng khi n là số tự nhiên lẻ).
(iii). Hàm số y  a x  a  0, a  1 có duy nhất một tiệm cận ngang. (Đúng tiệm cận ngang đó
chính là y  0 ).
Tổng số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là.
A. 3 .
B. 4 .
C. 5 .
Lời giải
Chọn D

D. 2 .


3500   32 250  9250

(i) Đúng vì 
.
750

3 250
250
2   2   8

(Nếu các bạn sử dụng MTCT cho tình huống này sẽ không được !).

(ii). Sai vì 3  2   3   2  , mệnh đề trên chỉ đúng n là số tự nhiên lẻ.
2

2

(iii). Đúng tiệm cận ngang đó chính là y  0. .
Câu 2223:

[2D2-4.0-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Cho hai số thực không âm a, b . Đặt

X 3

a b
2

,Y

A. X  Y .

3a  3b
. Khẳng định sau đây đúng?
2
B. X  Y .
C. X  Y .

Lời giải

D. X  Y .

Chọn A
Ta có: Y 

a b
3a 3b
3a 3b
  2.
.  3a b  3 2  X .
2 2
2 2

[2D2-4.0-2] [Cụm 7-TPHCM – 2017] Cho 9x  9 x  23 . Khi đó biểu thức

Câu 2231:

5  3x  3 x a
a
 với tối giản và a, b  . Tích a.b có giá trị bằng
x
x
1 3  3
b
b
A. 10 .
B. 8 .
C. 8 .

D. 10 .
Lời giải
Chọn A
A

Ta có 9x  9 x  23   3x    3 x   2.3x.3 x  25  3x  3 x   25  3x  3 x  5 .
2

Do đó: A 

2

2

5  3x  3 x 5  5 5


.  a  5, b  2  a.b  10 .
1  3x  3 x 1  5 2

[2D2-4.0-2] [BTN 171 - 2017] Cho hàm số y  e x

Câu 2480:

2

2 x2

. Khẳng định nào sau đây là sai?

B. y '  2e2  x  1 e x

A. lim y  0 .
x 

C. Giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số bằng e .

2

2 x

.

D. Hàm số đạt cực trị tại điểm x  1 .
Lời giải

Chọn A

.
ye

x2  2 x  2

 y '  2e  x  1 e
2

y '  0  2e2  x  1 e x

Câu 8:

2

2 x

x2  2 x

.

 0  x  1.

[2D2-4.0-2] Khẳng định nào sau đây là sai?
A.

1

3

1   1 3 .

B.  0,5  2 .

C.      .

1

1

Lời giải
Chọn A
1

Theo lý thuyết SGK:  1 3 không có nghĩa.

D.  0,1  1 .
0


Câu 14: [2D2-4.0-2] [THPT Chuyên LHP] Gọi  C  là đồ thị của hàm số y 

1
. Phát biểu nào
2017 x

sau đây là sai?
A.  C  nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.

B.  C  không có điểm chung với trục Ox .

C.  C  nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.

D.  C  cắt trục tung tại điểm M  0;1 .
Lời giải

Chọn C
Theo lý thuyết hàm số y 

1
không có đường tiệm cận đứng.
2017 x

Câu 31: [2D2-4.0-2] [Chuyên ĐH Vinh] Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị của hàm số y  ln x có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị của hàm số y  2 x có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị của hàm số y  ln   x  không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị của hàm số y  2 x có tiệm cận ngang.
Lời giải
Chọn B
Ta nhớ:
x

+ Đồ thị hàm số y  a x , y   1  luôn nhận Ox : y  0 là đường tiệm cận ngang.
a
+ Đồ thị hàm số y  log a x , y  log a   x  luôn nhận Oy : x  0 là đường tiệm cận đứng.
x

Do đó: y  2

x

1
   có tiệm cận đứng là sai.
2

Câu 2955:
[2D2-4.0-2] [THPT Quế Võ 1 - 2017] Tìm mệnh đề đúng trong cá mệnh đề sau.
A. Hàm số y  log a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên  0;    .
B. Đồ thị của hàm số y  log a x và y  log 1 x với  0  a  1 thì đối xứng nhau qua trục hoành.
a

C. Hàm số y  log a x với 0  a  1 có tập xác định là

.

D. Hàm số y  log a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên  0;    .
Lời giải
Chọn B
Mệnh đề đúng là câu: Đồ thị của hàm số y  log a x và y  log 1 x với  0  a  1 thì đối xứng
a

nhau qua trục hoành.
Câu 2957:
[2D2-4.0-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề
sau:
A. Hàm số y  log a x ( 0  a  1 ) có tập xác định là .
B. Hàm số y  log a x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên khoảng  0;  .
C. Hàm số y  log a x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng  0;  .
D. Đồ thị các hàm số y  log a x và y = log 1 x ( 0  a  1 ) đối xứng nhau qua trục hoành.
a

Lời giải


Chọn D
Vì y  log 1 x   log a x .
a

Câu 2970:

[2D2-4.0-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG - 2017] Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị hàm số y  2 x nhận trục hoàng làm đường tiệm cận ngang.
B. Hàm số y  log 1 x có tập xác định là  0;  .
2

C. Hàm số y  2 và y  log3 x đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định.
x

D. Đồ thị hàm số y  log 21 x nằm phía trên trục hoành.
Lời giải
Chọn C
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A: Hàm số y  log 1 x xác định trên  0;  nên A đúng.
2

1
Đáp án B: Hàm số y  log 21 x có cơ số a  21    0;1 nên nghịch biến trên  0;  nên
2
B sai.

Đáp án C: Hàm số y  log 21 x xác định trên  0;   đồ nằm bên phải Oy nên C đúng.
Đáp án D: Đồ thị hàm số y  2 x nhận trục hoàng làm đường tiệm cận ngang nên D đúng.
Câu 2971:
[2D2-4.0-2] [BTN 173 - 2017] Cho 0  a  1 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log a x  0  0  x  1 .
B. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  log a x .
C. x1  x2  loga x1  loga x2 .
D. log a x  0  x  1.
Lời giải
Chọn C
Đáp án x1  x2  loga x1  loga x2 sai vì 0  a  1 nên x1  x2  loga x1  log a x2 .

Câu 2978:
[2D2-4.0-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau
đây.
A. Mỗi hàm số y  a x , y  log a x đồng biến trên tập xác định khi a  1 và nghịch biến trên tập
xác định khi 0  a  1 ( a là hằng số).
B. Nếu ba số x, y, z theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số nhân thì log x,log y,log z
theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp trong một cấp số cộng.
C. Nếu ba số thực x, y, z có tổng không đổi thì ba số 2016x ,2016 y ,2016z có tích không đổi.
D. Đạo hàm của hàm số y  ln 2 x  1 trên

2
1 
.
\   là y 
2x 1
2
Lời giải

Chọn B
Ta có: 2016x.2016 y.2016z  2016x y  z .
Mà x  y  z không đổi  2016 x y  z không đổi  đúng.


Vì x và công sai q của cấp số nhân chưa xác định âm hay dương  log x;log y;log z sẽ vô lý

 sai.

y  ln 2 x  1  D 

 y 

1 
\   .
2

2
 đúng.
2x 1

Đúng.
Câu 1011.

[2D2-4.0-2] [THPT CHUYÊN BIÊN HÒA] Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2x  24 x bằng 8 .
B. Hàm số y  11121984 x nghịch biến trên
C. Hàm số y  e x

2

 2017

đồng biến trên

.
.

D. Hàm số log 2017  2 x  1 đồng biến trên tập xác định.
Lời giải
Chọn C

Ta có: y  e x

2

 2017

 y '  2 xe x

2

 2017

 0, x  0  Đáp án C. sai.

[2D2-4.0-2] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU] Nếu  0,1a 

Câu 1016.

logb

3

  0,1a 

2

và

2
1

thì:
 log b
3
2

a  10
.
A. 
b  1

0  a  10
.
C. 
b  1

0  a  10
.
B. 
0  b  1

a  10
.
D. 
0  b  1

Lời giải
Chọn C

3  2 nên ta có  0,1.a    0,1.a   0,1.a  1  0  a  10
3

Do
Do

2

2 1
2
1
nên ta có logb  logb

 b 1.
3
3
2
2
2

3

Câu 1018. [2D2-4.0-2] [THPT Chuyên Lào Cai] Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a 3  a 5 và
2
3
 logb . Khẳng định nào sau đây là đúng?
3
5
A. 0  log a b  1.
B. log a b  1.
C. logb a  0.
logb

D. 0  logb a  1.

Lời giải
Chọn C
2
3

3
5

Ta có a  a  a  1 , logb
Câu 1028.

2
3
 logb  0  b  1 nên logb a  0.
3
5

[2D2-4.0-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG1] Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng với đồ thị

hàm số y  10 x qua đường thẳng y  x .
A. y  log x .

B. ln x .

C. y   log x .
Lời giải

Chọn C
Sử dụng kiến thức:

D. y  10 x .


Đồ thị hàm số y  a x , y  log a x ( 0  a  1 ) đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .
Suy ra y   log x và y  10 x có đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng y  x
Câu 1:

[2D2-4.0-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hàm số
f  x   32 x  2.3x có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1

Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số  C  tại điểm có hoành độ là x  log3 2 .

 2

Bất phương trình f  x   1 có nghiệm duy nhất.

 3

Bất phương trình f  x   0 có tập nghiệm là:  ;log3 2  .

 4

Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số  C  tại 2 điểm phân biệt.

A. 2 .

B. 4 .

C. 1 .
Lời giải

D. 3 .

Chọn C

1 : 32 x  2.3x  0  3x  2  0  x  log3 2 nên 1

đúng.

 2

Bất phương trình f  x   1 có nghiệm duy nhất: sai.

 3

Bất phương trình f  x   0 có tập nghiệm là:  log3 2;   nên  3 sai.

 4

Đường thẳng y  0 cắt đồ thị hàm số  C  tại 2 điểm phân biệt: sai.

Vậy có 1 mệnh đề đúng.
Câu 7:

[2D2-4.0-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hai hàm số f  x   log 2 x ,

g  x   2 x . Xét các mệnh đề sau:
(I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .
(II). Tập xác định của hai hàm số trên là .
(III). Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm.
(IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên.
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
Lời giải
Chọn A.
Các mệnh đề đúng là:
(I). Đồ thị hai hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y  x .

D. 4 .


(IV). Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Câu 14: [2D2-4.0-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số f  x   ln 2  x 2  2 x  4  .
Tìm các giá trị của x để f   x   0 .
A. x  1 .

B. x  0 .

C. x  1 .

D. x .

Lời giải
Chọn C.
Tập xác định: D  .
4x  4
f  x  2
ln  x 2  2 x  4  .
x  2x  4
Nhận xét : ln  x 2  2 x  4   0 x 

do x2  2 x  4  1 x 

Do đó f   x   0  4 x  4  0  x  1 .
Câu 23. [2D2-4.0-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  log5 x. Mệnh đề nào
sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
B. Tập xác định của hàm số là  0;   .
C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định của hàm số là D   0;   .

1
 0, x   0;    hàm số đồng biến trên  0;   .
x ln 5
Vì hàm số xác định trên D   0;   nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung và do đó đồ thị
Ta có y 

hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.