D02 tìm phần thực, phần ảo muc do 2

Câu 21.

[2D4-1.2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai số
phức z1  2  3i và z2  3  5i . Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w  z1  z2 .
A. 3 .

C. 1  2i .
Lời giải

B. 0 .

D. 3 .

Chọn D
w  z1  z2  2  3i  3  5i  1  2i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của số phức w là 3 .
Câu 20: [2D4-1.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho số phức z thỏa 1  i  z  3  i .
Tìm phần ảo của z.
A. 2i .

B. 2i .

C. 2 .
Lời giải

D. 2 .

Chọn D
Ta có: z 

3i
 1  2i  phần ảo của z là 2 .

1 i

Câu 23: [2D4-1.2-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho số phức

 z  8 i  z  6i  5  5i . Giá trị của
A. 19 .

z  a  bi

thỏa mãn

a  b bằng

B. 5 .

C. 14 .
Lời giải

D. 2 .

Chọn A
Ta có  z  8 i  z  6i  5  5i  1  i  z  5  19i  z  12  7i .

a  12
 a  b  19 .
Mà z  a  bi nên 
b  7
Câu 23: [2D4-1.2-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Cho số phức z  3  2i . Tổng phần thực
và phần ảo của số phức z bằng
A. 1 .

B. i .
C. 5 .
D. 5i .
Lời giải
Chọn C
Số phức z có phần thực là 3 và phần ảo là 2 .
Vậy tổng phần thực và phần ảo là 5 .
4  3i
Câu 25: [2D4-1.2-2] (Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Số phức z 
có phần thực là:
i
A. 3 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn B
4  3i
z
 3  4i . Vậy phần thực của z là 3 .
i
Câu 33:

[2D4-1.2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho số phức z  5  4i .
Số phức z  2 có
A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 4 .
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 .
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i .
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 .
Lời giải

Chọn D
z  5  4i  z  2   5  4i   2  3  4i .


Câu 35. [2D4-1.2-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Số phức z  1  i 
bằng
A. 1 .

C. 21009 .
Lời giải

B. 22019 .

2018

có phần thực

z

thỏa mãn

D. 0 .

Chọn D
Ta có z  1  i 

2018

1009

2
 1  i  



  2i 

1009

 21009.i.  i 2 

504

 21009.i

Suy ra z có phần thực bằng 0 .
Câu 111. [2D4-1.2-2] (THPT Lạc Hồng-Tp HCM) Phần ảo của số phức
3
z  2 z   2  i  1  i  là:
B. 13 .

A. 13 .

C. 9 .

D. 9 .

Câu 36. [2D4-1.2-2] Cho số phức z thỏa mãn z  3z  16 - 2i . Phần thực và phần ảo của số phức z là:
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1 .
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i .

C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 1 .
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng i .
Lời giải
Chọn A
Giả sử số phức z  a  bi  a, b   .

4a  16
a  4
z  3z  16 - 2i  a  bi  3  a  bi   16  2i  

.
2b  2 b  1

Phương trình

Câu 39. [2D4-1.2-2] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Cho số phức z  2  5i . Số phức z 1 có
phần thực là
2
5
A. 7 .
B.  .
C.
.
D. 3 .
29
29
Lời giải
Chọn C
1
1

2  5i
2  5i 2
5
z 1  



 i.
z 2  5i  2  5i  2  5i 
29
29 29
Số phức z 1 có phần thực là

2
.
29

Câu 43. [2D4-1.2-2] (THPT CHU VĂN AN) Cho số phức z  a  bi  ab  0, a, b 
của số phức w 
A. 

2ab

 a 2  b2 

2

.

1

.
z2

B.

a 2  b2

a

2

 b2 

2

.

C.

a

b2
2

 b2 

Lời giải
Chọn D

w

 . Tìm phần thực

1
1
1
a 2  b2  2abi



.
2
2 2
2 2
z 2  a  bi 2 a 2  b2  2abi
a  b  4a b





2

.

D.

a 2  b2

a

2

 b2 

2

.


a 2  b2

Phần thực của w là

Câu 19:



a 2  b2



2

 4a 2b 2



a 2  b2



a 2  b2



2

.

[2D4-1.2-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Nếu số phức z thỏa mãn z  1
thì phần thực của
A.

1
bằng
1 z

1
.
2

1
B.  .
2

C. 2 .

D. Một giá trị khác.

Lời giải
Chọn A
Gọi z  x  yi; x, y 

. Khi đó z  1  x 2  y 2  1 . Vậy

1  x   yi  1  x  
1
1
yi


2
2
2
2
2
1  z 1  x   yi 1  x   y
1  x   y 1  x   y 2
1  x  
yi
2
2
2
1  x   1  x 1  x   y 2
1  x  
yi
1
yi


 
2
2
2  2 x 1  x   y
2 1  x 2  y 2



Vậy phần thực của
Câu 1.

1
1
bằng .
1 z
2

[2D4-1.2-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số thực x , y thỏa

2 x  y   2 y  x  i  x  2 y  3   y  2 x  1 i . Khi đó giá trị của M  x 2  4 xy  y 2 là
A. M  1 .

B. M  1 .

C. M  0 .
Lời giải

D. M  2 .

Chọn A

2 x  y  x  2 y  3
x  3y  3
x  0


Phương trình  
2 y  x  y  2 x  1
3x  y  1
y 1
Vậy M  02  4.0.1  1  1 .
2

Câu 40. [2D4-1.2-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số phức z thỏa mãn
z  2 z  12  2i có:
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i .
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 .
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2 .
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 2i .
Lời giải
Chọn B
Đặt z  a  bi,  a, b   .
Ta có: z  2 z  12  2i  a  bi  2  a  bi   12  2i

a  4
 3a  bi  12  2i  
.
b  2
Câu 50. [2D4-1.2-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z biết
i

z  2i 
. Phần ảo của số phức z 2 là
1 i
5
5
5
5
A. .
B. i .
C.  .
D.  i .
2
2
2
2


Lời giải
Chọn A
Ta có z  2  i 

i 1  i 
5 1
1 1
i
 2i 
 2i   i   i .
2 2
2 2
1 i

1  i 1  i 

5 1
5
 i  z2  6  i .
2 2
2
5
Vậy phần ảo của số phức z 2 là .
2

Suy ra z 

----------HẾT----------

1.A
11.D
21.C
31.B
41.B

2.B
12.D
22.A
32.A
42.A

3.B
13.A
23.C

33.C
43.B

4.D
14.D
24.D
34.C
44.C

BẢNG ĐÁP ÁN
5.D
6.A
7.C
15.A
16.C
17.D
25.C
26.A
27.C
35.C
36.B
37.B
45.C
46.A
47.D

8.B
18.B
28.D
38.A

48.C

9.A
19.D
29.D
39.B
49.B

10.D
20.D
30.B
40.B
50.A

Câu 25: [2D4-1.2-2] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tổng phần thực và phần ảo
của số phức z thoả mãn iz  1  i  z  2i bằng
A. 2 .
Chọn C
Đặt z  x  yi

B. 2 .

C. 6 .
Lời giải

D. 6 .

 x, y   . Khi đó iz  1  i  z  2i  i  x  yi   1  i  x  yi   2i

x  2 y  0

x  4
, suy ra x  y  6 .
  x  2 y   yi  2i  

y  2
y  2
Câu 5467: [2D4-1.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu - 2017] Tìm giá trị của số thực m sao cho số
2i
phức z 
là một số thuần ảo.
1  mi
1
A. m  2 .
B. m   .
C. Không tồn tại m . D. m  2 .
2
Lời giải
Chọn A
 2  i 1  mi    2  m   1  2m  i .
2i

Ta có: z 
1  m2
1  m2
1  mi
Do z là số thuần ảo nên  2  m   0 hay m  2 .
Cách khác: Sử dụng MTCT.
Câu 5475: [2D4-1.2-2] [208-BTN] Cho hai số phức z1  1  2i và z2  m  3   m2  6  i ,  m 
tập hợp tất cả các giá trị m để z1  z2 là số thực.
A. 2; 2 .





B.  6; 6 .

C. 2 .

D. 2 .

Lời giải
Chọn A
Ta có: z1  z2  m  2   m2  4  i. Để z1  z2 là số thực  m2  4  0  m  2  m  2 .



Tìm


Câu 5491: [2D4-1.2-2] [THPT Nguyễn Huệ - Huế - 2017] Trên tập số phức cho
 2x  y    2 y  x  i   x  2 y  3   y  2x  1 i với x, y  . Tính giá trị của biểu thức
P  2x  3 y .
A. P  1 .

B. P  7 .

C. P  4 .
Lời giải

D. P  3 .

Chọn D

2 x  y  x  2 y  3
x  0
Ta có  2 x  y    2 y  x  i   x  2 y  3   y  2 x  1 i  
.

2 y  x  y  2 x  1
y 1
Vậy P  2 x  3 y  3 .
Câu 27:

(SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Cho x , y là các số thực thỏa mãn

[2D4-1.2-2]

 2 x 1   y  1 i  1  2i . Giá trị của biểu thức
B. 0

A. 2

x 2  2 xy  y 2 bằng

C. 1

D. 4

Lời giải

Chọn D
2 x  1  1
x  1
 
 x2  2 xy  y 2  12  2  12  4 .
Ta có: 
y
y

1


1
2


Câu 5506:

[2D4-1.2-2] [208-BTN – 2017] Cho hai số phức z1  1  2i và z2  m  3   m2  6  i ,

 m   . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m
A. 2; 2 .
B.  6; 6 .

để z1  z2 là số thực.
C. 2 .

D. 2 .

Lời giải

Chọn A

Ta có: z1  z2  m  2   m2  4  i. Để z1  z2 là số thực  m2  4  0  m  2  m  2 .
Câu 5530:

[2D4-1.2-2] [THPT Hà Huy Tập – 2017] Cho hai số phức z1  3  3i và z2  1  2i .

Phần ảo của số phức w  z1  2 z2 là
B. 1 .

A. 7 .

C. 1 .
Lời giải

D. 7 .

Chọn B
Ta có w  z1  2 z2   3  3i   2  1  2i   1  i .
Vậy phần ảo của số phức w  z1  2 z2 là 1 .
Câu 5531:

[2D4-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 – 2017] Cho hai số phức: z1  23i , z2  1  i .

Phần ảo của số phức w  2 z1 z2 bằng
B. 5 .

A. 7 .

C. 7 .

Lời giải

D. 5 .

Chọn C
w  2 z1 z2  57i .
Câu 5533:

[2D4-1.2-2] [THPT Đặng Thúc Hứa – 2017] Tìm phần ảo của số phức

z  1  i   1  i  .
2

2


C. 4 .
Lời giải

B. 2 .

A. 0 .

D. 4 .

Chọn A
Ta có z  1  i   1  i   2i  2i  0 .
2

Câu 5535:

2

[2D4-1.2-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP – 2017] Tìm phần thực, phần ảo của số

phức z biết z 



3 i

 1  i 3  .
2

A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 .
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i .
C. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 .
D. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3i .
Lời giải
Chọn C
Ta có z 



3 i

 1  i 3   4  4
2

3i  z  4  4 3i .

Vậy phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 4 3 .
Câu 5536:
[2D4-1.2-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG – 2017] Cho số phức z  2  5i . Số
phức z 1 có phần thực là
5
2
A. 3 .
B.  .
C. 7 .
D.
.
29
29
Lời giải
Chọn D
1
1
2  5i
2  5i 2
5
z 1  



 i. .
z 2  5i  2  5i  2  5i 
29
29 29
Số phức z 1 có phần thực là

Câu 5538:

2
.
29

[2D4-1.2-2] [CHUYÊN SƠN LA – 2017] Cho số phức z  1  i  1  2i  . Số phức z có
2

phần ảo là
A. 2i .

B. 2 .

C. 4 .
Lời giải

D. 4 .

Chọn B
z  1  i  1  2i   2i 1  2i   2i  4 .
2

Vậy số phức z có phần ảo là 2 .
[2D4-1.2-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2 – 2017] Cho số phức z  1  2i . Tìm phần
1
ảo của số phức P  .
z

Câu 5539:

A. 

2
.
3

B.

2
.
3

C.  2 .
Lời giải

Chọn A

D.

2.


Ta có: P 
Câu 5540:

1
1 i 2
1
1 i 2 1

2


 

i.
2
z 1  i 2 12  2
3 3
3

[2D4-1.2-2] [THPT THÁI PHIÊN HP – 2017] Tìm phần thực của số phức

z  3  2  3i   4  2i  1 .
A. 2 .

C. 1 .
Lời giải

B. 7 .

D. 10 .

Chọn D
z  3  2  3i   4  2i  1  6  9i  8i  4  10  i .
Vậy phần thực của số phức là 10 .
Câu 5545:
[2D4-1.2-2] [THPT Hoàng Quốc Việt – 2017] Số phức z thỏa mãn iz  2  i  0 có phần
thực bằng.
A. 3 .

B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn B
i2
z
 1  2i . Vậy phần thực bằng 1 .
i
Câu 5546:

[2D4-1.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh – 2017] Tìm phần thực a và phần ảo b của số

phức z  1  2i  .
2

C. a  4, b  5 .

B. a  4, b  3 .

A. a  4, b  5 .

D. a  3, b  4 .

Lời giải
Chọn D
Ta có: z  1  2i   1  4i  4i 2  3  4i có phần thực a  3 và phần ảo b  4 .
2

Câu 5549:

[2D4-1.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 – 2017] Cho hai số phức: z1  23i; z2  1  i.

Phần ảo của số phức w  2 z1 z2 bằng:
C. 7 .
Lời giải

B. 5 .

A. 7 .

D. 5 .

Chọn C
w  2 z1 z2  57i .
Câu 5553:
[2D4-1.2-2] [THPT
2
2
z  1  i   1  i  .
A. 0 .

Đặng

Thúc

B. 2 .

Hứa-2017]

C. 4 .
Lời giải

Tìm

phần

ảo

của

số

phức

D. 4 .

Chọn A
Ta có z  1  i   1  i   2i  2i  0 .
2

2

Câu 5554:
[2D4-1.2-2] [BTN 163-2017] Cho số phức z  1  4  i  3 . Tìm phần thực và phần ảo của
số phức z .
A. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 .
B. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i .
C. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4i . D. Phần thực bằng 11 và phần ảo bằng 4 .
Lời giải

Chọn A


Ta có z  1  4  i  3  z  11  4i . Vậy số phức z có phần thực bằng 11 và phần ảo bằng
4.
Câu 5555:
[2D4-1.2-2] [BTN 161-2017] Cho số phức z  2016  2017i . Tìm phần thực và phần ảo
của số phức z ?
A. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 .
B. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017i .
C. Phần thực bằng 2016 và phần ảo bằng 2017 .
D. Phần thực bằng 2017 và phần ảo bằng 2016i .
Lời giải
Chọn A
Ta có: z  2016  2017i  z  2016  2017i . Vậy phần thực của số phức z bằng 2016 và phần
ảo 2017 .
Câu 5557:
[2D4-1.2-2] [Cụm 4 HCM-2017] Cho số phức z  3  2i . Tìm phần thực và phần ảo của
số phức z .
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .
B. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 .
Lời giải
Chọn C
Ta có: z  3  2i . Vậy phần thực, phần ảo của số phức z lần lượt là 3 , 2 .

Câu 5558:
[2D4-1.2-2] [THPT Hùng Vương-PT-2017] Cho số phức z  2  3i . Gọi a, b lần lượt
là phần thực và phần ảo của z . Tìm a, b .

A. a  2, b  3 .

B. a  3, b  2 .

C. a  3, b  2 .

D. a   2, b  3 .

Lời giải
Chọn A
Số phức có phần thực bằng
Câu 5559:

2 , phần ảo bằng 3 .

[2D4-1.2-2] [THPT Hùng Vương-PT-2017] Cho số phức z  i  2  3i  có phần thực là

a và phần ảo là b . Tìm a, b .
A. a 3; b 2
B. a
.

3; b

2.

C. a

3; b

D. a

2

2; b

3.

.
Lời giải

Chọn A


a  Re  z   3
Ta có z  i  2  3i   3  2i  
.
b

Im
z

2




Câu 5560:
[2D4-1.2-2] [2017]Tìm phần thực và phần ảo của số phức z  i .
A. Phần thực là i và phần ảo là 0 .

B. Phần thực là 1 và phần ảo là i .
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 1 .
D. Phần thực là 0 và phần ảo là i .
Lời giải
Chọn C
Ta có: z  i  0  1i nên phần thực là 0 , phần ảo là 1 .
[2D4-1.2-2] [THPT Chuyên Phan Bội Châu-2017] Phần ảo của số phức z  1  2i  là:
A. 4i .
B. 3 .
C. 4 .
D. 4 .
Lời giải
Chọn C
2

Câu 5562:

Ta có: z  1  2i   1  4i   2i   1  4i  4i 2  3  4i .
2

2


Câu 5563:

[2D4-1.2-2] [THPT Chuyên Hà Tĩnh-2017] Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
2
z  1  2i  .
C. a  4, b  5 .

B. a  4, b  3 .

A. a  4, b  5 .

D. a  3, b  4 .

Lời giải
Chọn D
Ta có: z  1  2i   1  4i  4i 2  3  4i có phần thực a  3 và phần ảo b  4 .
2

Câu 5564:
[2D4-1.2-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2-2017] Tổng phần thực và phần ảo của
số phức z  1  2i  3  i  là.
B. 10 .

A. 6 .

C. 5 .
Lời giải

D. 0 .

Chọn B
Ta có z  3  i  6i  2i 2  5  5i nên tổng phần thực và phần ảo của z bằng 10 .
Câu 5565:
[2D4-1.2-2] [BTN 163-2017] Cho hai số phức z  a  bi và z '  a ' b ' i . Số phức z.z ' có
phần thực là:
A. a  a ' .
B. a.a ' .

C. 2bb ' .
D. aa ' bb ' .
Lời giải
Chọn D
Ta có z.z '   a  bi  a ' b ' i   a.a ' ab ' i  a ' bi  bb ' i 2   aa ' b.b '    ab ' a'b  i .
Do đó số phức z.z ' có phần thực là  a.a ' b.b ' .
Câu 5566:

[2D4-1.2-2] [BTN 163-2017] Phần thực của số phức z 

A. 7 .

2.

B.

C. 3 .
Lời giải





2

2  3i .
D. 6 2 .

Chọn A
Ta có số phức z 



2  3i



2

 2  6 2i  9i 2  7  6 2i có phần thực là 7 .

Câu 5567:
[2D4-1.2-2] [BTN 173-2017] Cho hai số phức z1  1  2i và z2  2  3i . TÌm phần thực
và phần ảo của số phức z1  2 z2 .
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 .
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i .
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 .
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i .
Lời giải
Chọn C
Ta có: z1  2 z2  1  2i   2  2  3i   3  8i .
Câu 5568:

[2D4-1.2-2] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Số

phức u  z.w có.
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 .
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3 .

B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i .

D. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i .
Lời giải

Chọn A
Ta có: u  1  2i  2  i   4  3i . Vậy số phức u có phần thực là 4 và phần ảo là 3 .
Câu 5571:
[2D4-1.2-2] [Cụm 1 HCM-2017] Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  5i . Tổng phần
thực và phần ảo của số phức w  z1  z2 bằng.
A. 3i .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2i .
Lời giải


Chọn B
Ta có: w  z1  z2  2  3i  1  5i  1  2i .

 1 2  3 .
Câu 5572:
[2D4-1.2-2] [Cụm 4 HCM-2017] Cho số phức z  3  2i. Tìm phần thực của số phức z 2 . .
A. 13.
B. 12.
C. 9.
D. 5.
Lời giải
Chọn B
Ta có: z 2   3  2i   5  12i .
2

Vậy phần thực của số phức z 2 là 12 .
Câu 5573:
[2D4-1.2-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Phần thực, phần ảo của số phức
2
z
2 3i 1 i lần lượt là.
A. 7 và

17 .

B.

7 và

17 .

C. 7 và 17 .
Lời giải

D. 7 và 17 .

Chọn D
Ta có: z   2  3i  1  i   7  17i .
2

Câu 5574:
[2D4-1.2-2] [THPT Tiên Du 1-2017] Cho số phức z  a  bi a, b   . Số phức z 2 có
phần thực là:
A. a  b .
B. a  b .

C. a 2  b2 .
D. a 2  b2 .
Lời giải
Chọn D
z 2  a 2  b 2  2abi . Vậy số phức z 2 có phần thực là a 2  b 2 .
Câu 5575:
[2D4-1.2-2] [THPT Thuận Thành-2017] Cho hai số phức z1  1  i, z2  3  2i . Phần

thực và phần ảo của số phức z1.z2 tương ứng bằng.
A. 5 và 1 .
B. 5 và 1 .
C. 5 và  i .

D. 4 và 1 .

Lời giải
Chọn B
z1.z2 1 i 3 2i

5 i. .

[2D4-1.2-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa-2017] Cho z  a  bi, z  a  bi . Số
z
phức
có phần ảo là.
z
ab  ba
aa  bb
aa  bb
ab  ba

A. 2 2 .
B. 2
.
C.
.
D.
.
a  b2
a 2  b2
a b
a2  b2
Lời giải
Chọn D
z  a  bi, z  a  bi .

Câu 5579:

z
a  bi  a  bi  a  bi 


z  a  bi
a2  b2
.
aa  bb   ba  ab  i aa  bb ba  ab

 2

i
a2  b2

a  b2 a2  b2
Câu 5580:
[2D4-1.2-2] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Cho số phức z  3  2i . Số phức
2
z có phần ảo là.
A. 12 .
B. 6 .
C. 12 .
D. 6 .


Lời giải
Chọn A


Ta có z 2   3  2i   5  12i  Số phức z 2 có phần ảo là 12 .
2

Câu 5581:

[2D4-1.2-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Tìm phần thực và phần ảo của

5  4i
.
3  6i
73
17
A. Phần thực:
, phần ảo:  .
15

5
17
17
C. Phần thực:
, phần ảo:
.
15
15
số phức z , biết: z  4  3i 

17
73
, phần ảo:
.
15
15
73
73
D. Phần thực:
, phần ảo:
.
15
15
B. Phần thực:

Lời giải
Chọn D
Ta có: z  4  3i 

5  4i 73 17


 i.
3  6i 15 5

Câu 5582:
[2D4-1.2-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa-2017] Cho số phức z  a  bi . Số
phức z 2 có phần thực là:
A. a  b .
B. a 2  b2 .
C. a  b .
D. a 2  b2 .
Lời giải
Chọn B
Ta có số phức z  a  bi  z 2  a 2  b2  2abi  phần thực là a 2  b2 .
Câu 5583:
[2D4-1.2-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa-2017] Cho số phức z
phức z 2 có phần ảo là?
A. a 2 b2 .
B. 2abi .
C. 2ab .
D. a 2b2 .

a

bi . Số

Lời giải
Chọn C
Ta có z 2

a

bi

2

a2

b2

2abi . Phần ảo của z 2 là 2ab .

Câu 5584:
[2D4-1.2-2] [THPT Ng.T.Minh Khai(K.H)-2017] Số phức z thỏa mãn iz  2  i  0 có
phần thực bằng.
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn D
2  i
Ta có: iz  2  i  0  z 
 z  1  2i nên số phức có phần thực bằng 1 .
i
Câu 5585:
[2D4-1.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Cho số phức z  x  yi ; z  1
z 1
( x; y  ). Phần ảo của số
là:

z 1
2 x
x y
xy
2 y
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
2
2
2
2
2
 x  1  y
 x  1  y
 x  1  y
 x  1  y 2
Lời giải
Chọn D
Gọi z  x  yi , với x, y 
Ta có:



.

z  1 ( x  1)  yi  ( x  1)  yi ( x  1)  yi 


.
z  1 ( x  1)  yi
( x  1) 2  y 2

z  1 ( x 2  y 2  1)  2 yi

.
z 1
( x  1)2  y 2


Vậy phần ảo của số

2 y
z 1
là
.
z 1
( x  1)2  y 2

Câu 5586:
[2D4-1.2-2] [BTN 165-2017] Cho số phức z thỏa mãn 1  i  .z  14  2i . Tính tổng phần
thực và phần ảo của số phức z ?
A. 2 .

B. 2 .
C. 14 .
D. 14 .
Lời giải
Chọn D
14  2i
Ta có: 1  i  z  14  2i  z 
 6  8i  z  6  8i . Vậy tổng phần thực và phần ảo của
1 i
số phức z là 6  8  14. .
Câu 5588:
[2D4-1.2-2] [THPT Nguyễn Huệ-Huế-2017] Cho số phức z thỏa mãn
 4  7i  z   5  2i   6iz . Tìm phần ảo của số phức z ?
A. 

18
.
17

B. 

13
.
17

13
.
17
Lời giải
C.

Chọn B

 4  7i  z   5  2i   6iz   4  i  z  5  2i  z 

D.

18
.
17

5  2i  5  2i  4  i  18  13i 18 13


  i.
4i
17
17 17
 4  i  4  i 

Câu 5589:

[2D4-1.2-2] [THPT Chuyên NBK(QN)-2017] Phần thực x và phần ảo y của số phức z
1
thỏa mãn điều kiện  3  2i  z  2  i 
là.
4i
122
122
12

12
A. x 
.
B. x  
.
;y
;y
221
221
221
221
122
12
122
12
C. x 
.
D. x  
.
;y
;y
221
221
221
221
Lời giải
Chọn B
1
2i
1

1
122 12
Ta có:  3  2i  z  2  i 
  3  2i  
2i  z  4i
z

i.
3  2i
4i
4i
221 221

Câu 5593:
[2D4-1.2-2] [BTN 175-2017] Cho số phức z   3  2i  . Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z .
A. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 .
B. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 .
3

C. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 .

D. Phần thực và phần ảo lần lượt là: 9, 46 .

Lời giải
Chọn D
Ta có z   3  2i   9  46i  z  9  46i .
3

Phần thực và phần ảo lần lượt là 9; 46 .

Câu 5595:
[2D4-1.2-2] [BTN 166-2017] Số nào trong các số phức sau là số thực.
2 i
A.
.
B. 2  i 5  1  2i 5 .
2 i
C.



 

3 i 



3 i .


 

D. 1  i 3 1  i 3  .

Lời giải
Chọn D


1  i 3 1  i 3   1  i 3 

2

 4.

Câu 5596:
[2D4-1.2-2] [Cụm 4 HCM-2017] Cho số phức z  3  2i. Tìm phần thực của số phức z 2 . .
A. 13.
B. 12.
C. 9.
D. 5.
Lời giải
Chọn B
Ta có: z 2   3  2i   5  12i .
2

Vậy phần thực của số phức z 2 là 12 .!
Câu 6: [2D4-1.2-2]
(SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho hai số thực x , y
thỏa mãn 2 x  1  1  2 y  i  2  2  i   yi  x . Khi đó giá trị của x2  3xy  y bằng
A. 2

B. 1

C. 3

D. 1

Lời giải
Chọn A

Ta có: 2 x  1  1  2 y  i  2  2  i   yi  x  2 x  1  1  2 y  i  4  x   y  2 i
2 x  1  4  x
x  1


 x2  3xy  y  2 .
1

2
y
y


y

1
2


Câu 5603:

[2D4-1.2-2] [THPT CHUYÊN VINH] Cho các số phức z  1  2i, w  2  i. Số phức

u  z.w có.
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 .
C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i .

B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i .
D. Phần thực là 0 và phần ảo là 3 .
Lời giải

Chọn A
Ta có: u  1  2i  2  i   4  3i . Vậy số phức u có phần thực là 4 và phần ảo là 3 .
Câu 5604:
[2D4-1.2-2] [BTN 176] Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết rằng
z  1  2i  2  i  . Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là:
A. 4; 3 .

B. 4; 3 .

C. 4;3 .

D. 4;3 .

Lời giải
Chọn C
z  1  2i  2  i   z  4  3i suy ra z  4  3i .
Vậy phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là: 4;3 .
Câu 5608:
[2D4-1.2-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế] Giả sử số phức.
z  1  i  i 2  i3  i 4  i5  ...  i99  i100  i101 . Lúc đó tổng phần thực và phần ảo của z là:
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn B
Nhận xét: tổng 4 số hạng liên tiếp i 4m2  i 4m3  i 4m4  i 4m5  1  i  1  i  0 nên z  1  i .
Câu 5609:
[2D4-1.2-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT] Phần thực và phần ảo của số phức

 1 i 
lần lượt là:
z 

 1 i 
A. 1 và 0 .
B. 0 và 1 .
2017

Chọn B

C. 1 và 0 .
Lời giải

D. 0 và 1 .


 1 i 
z 

 1 i 

2017

 1  i 2 


 1  i 1  i  



2017

 i 2017  i .

[2D4-1.2-2] [BTN 162] Cho số phức z thỏa mãn:  3  2i  z   2  i   4  i . Hiệu phần
2

Câu 5610:

thực và phần ảo của số phức z là:
A. 4 .
B. 1 .

C. 0 .
Lời giải

D. 6 .

Chọn C
Ta có  3  2i  z   2  i   4  i   3  2i  z  4  4i  i 2  4  i  3  2i  z  1  5i .
2

1  5i  3  2i   z  13  13i  1  i .
1  5i
z
3  2i
32  22
13
Suy ra hiệu phần thực và phần ảo của z bằng 1  1  0 .

z

[2D4-1.2-2] [Sở Bình Phước] Cho số phức z  1  i  , biết n 
n

Câu 5611:

và thỏa mãn

log 4  n  3  log 4  n  9   3 . Tìm phần thực của số phức z .
A. a  7 .
B. a  8 .
C. a  8 .
D. a  0 .
Lời giải
Chọn C
n  7
Đk: n  3 pt   n  3 n  9   43  n 2  6n  91  0  
 n  7. .
 n  13
z   i  1  8  8i. Phần thực của z là 8 .
7

Câu 5756: [2D4-1.2-2] [THPT chuyên KHTN Lần 1 - 2017] Nếu số phức z thỏa mãn z  1 thì phần thực
1
bằng
1 z
1
A. .
2

của

B. Một giá trị khác.

C. 2 .

1
D.  .
2

Lời giải
Chọn A
Gọi z  x  yi; x, y 

.

z  1  x2  y 2  1 .

1  x   yi  1  x  
1
1
yi

.

2
2
2
2

2
1  z 1  x   yi 1  x   y
1  x   y 1  x   y 2


1  x  
2  2x

yi

1  x 

2

Vậy phần thực của

y

2



1
yi
.

2 1  x 2  y 2

1
1

bằng .
1 z
2

Câu 28: [2D4-1.2-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức z 

1 i
.
1 i

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z 2017
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0 .
B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng i .
C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1 .
D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 1 .
Lời giải
Chọn C.


1 i
1  i   1  2i  i 2  i  z 2017  i 2017  1.i 2017   i 2 1008 .i  i .
Ta có z 

 
 
1  i 1  i 1  i 
2
2

Vậy số phức z 2017 có phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 1 .

Câu 8:

[2D4-1.2-2] (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho số phức z  a  bi khác 0
 a, b   . Tìm phần ảo của số phức z 1 .
A.

a
.
a  b2
2

B.

b
.
a  b2
2

C.

bi
.
a  b2
2

D.

b
.
a  b2

2

Lời giải
Chọn D
Ta có z 1 

1
1
b
a  bi
a
b
.

 2
 2
 2
i . Vậy phần ảo của z 1 là 2
2
2
2
a  b2
z a  bi a  b
a b a b