CHUYÊN DE DO DAI ĐƯỜNG TRÒN, DIEN TÍCH HINH TRÒN

CHỦ ĐỀ: ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN.
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN, HÌNH QUẠT TRÒN
( Tiết theo phân phối chương trình: 53, 54 Kì II – Hình học 9 )
I.

XÁC ĐỊNH CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG, THÁI ĐỘ CỦA CHỦ
ĐỀ
1.Kiến thức:
- HS nhớ công thức tính độ dài đường tròn C=2.3,14.R ( hoặc C=3,14.d);
tính diện tích hình tròn bán kính R là S =  R 2 .
- HS nắm công thức tính độ dài cung tròn và hiểu được số  �3,14
- Học sinh biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
2.Kĩ năng: HS có kĩ năng vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập
liên quan
3.Thái độ:
- HS tự giác tích cực, chủ động trong học tập.
- Hs biết vận dụng kiến thức tiếp tuyến của đường tròn vào giải quyết các
vấn đề trong thực tế.
II. ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC
1. Nhóm NL phát triển bản thân:
- NL tự học
- NL giải quyết vấn đề
- NL tư duy sáng tạo
- NL tự quản lý
III.

2. Nhóm NL xã hội:
NL giao tiếp
NL hợp tác( phối hợp)
3. Nhóm NL công cụ:
NL tính toán

NL ngôn ngữ
BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ CÂU HỎI, BÀI TẬP ĐÁNH GIÁ NĂNG
LỰC CỦA HỌC SINH

Nội Dung
Độ dài cung
tròn, độ dài
đường tròn
Số câu:

CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TNKQ
TNKQ
TL
TL
Nhận biết được
Biết tính Biết tính độ Tính được
công thức tính độ
độ dài
dài đường
bán kính,
dài cung tròn,
đường
tròn
số đo cung
tròn
Câu 1

Câu 3
bài 1,2
Bài 1

Tổng

5đ
1


Sốđiểm

0.5đ

Diện tích
hình tròn,
diện tích hình
quạt tròn
Số câu:
Số điểm:

0,5đ

Nhận biết được
Tính được
công thức tính
diện tích
diện tích hình quạt hình quạt
tròn
tròn

Câu 2
Câu 4
0.5đ
0.5đ

1,25+1,5đ

1,25đ

Biết tính
diện tích
hình tròn

Tính được
diện tích
hình quạt
tròn
Bài 1,bài 3
2đ

bài 1,2
1,5+1,5đ

5đ

Tổng
1đ
1đ
4,75đ
3,25đ

IV. HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN CHỦ ĐỀ (theo mức
độ mô tả)
I.
Trắc nghiệm (2 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Công thức tính độ dài l của một cung no là :
A. l 

R180
n

B. l 

R
180n

C. l 

 Rn
180

D. l 

 R2
180n

Câu 2: Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung no là :
A. S 

 R2n

360

B. S 

 R2
180n

C. S 

 Rn
360

D. S 

 R2n
180

Câu 3: Chu vi vành nón có đường kính 45cm là:
A. 258,74cm
B. 285,74cm
C. 141,3cm
D. 114,3cm
Câu 4: Diện tích hình tròn ngoại tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm là:
A. 12,25cm2
B. 25,12cm2
C. 8,88cm2
D. 12,56cm2
II.
Tự luận (8 điểm)
Bài 1(3đ): Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập

phân thứ hai)
Bán kính
Độ dài đường Diện tích hình Số đo của
Diện tích hình
o
đường tròn (R) tròn (C)
tròn (S)
cung tròn (n ) quạt tròn cung
(no)
26,4cm
35o
4,5cm
12,5cm2
9cm
25cm2
28,26cm2
10,6cm2
Bài 2 ( 3đ): Một chiếc bàn hình tròn được ghép bởi hai nửa hình tròn đường
kính 1,2m. Người ta muốn nới rộng mặt bàn bằng cách ghép thêm (vào giữa)
một mặt hình chữ nhật có một kích thước là 1,2m. Hỏi:
a. Kích thước kia của hình chữ nhật phải là bao nhiêu nếu diện tích mặt
bàn tăng gấp đôi sau khi nới.
2


b. Kích thước kia của hình chữ nhật phải
là bao nhiêu nếu chu vi bàn tăng gấp đôi
sau khi nới.
1,2m
Bài 3 (2đ): Tính diện tích của phần tô đậm trên hình vẽ sau:

Biết BC= CD= 20cm.
�  30o
BCD

2. Hướng dẫn chấm và biểu điểm
Câu
Nội dung
I.
Trắc nghiệm: Mỗi ô trả lời đúng được 0,25đ
1
2
3
C
A
C
II
Tự luận
Bài 1

Bài 2

4
B

HS điền đúng mỗi dòng được 0.5đ
(R)
(C)
(S)

Số đo

Diện tích
o
cung(n ) quạt (no)
4.2cm
26,4cm
55,4cm2
35o
5,8cm2
4,5cm
28,3cm
63,6cm2
70,8o
12,5cm2
9cm
56,5cm
254,3cm2
35,4o
25cm
2
o
3cm
18,84cm 28,26cm
135
10,6cm2
Gọi kích thước còn lại của mặt hình chữ nhật là x (m), x >0.
a) Ta có: 1, 2 x   .(0, 6) 2  2 .(0, 6) 2 =>
 (0, 6)2
x
 0,3 �0,942(m)
1, 2

b) 1, 2  2 x  2.1, 2
1, 2
�1,884(m)
=> x 
2

Bài 3

Biểu điểm
3

0.5đ
1đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ

Diện tích phần tô trên hình là

0.5đ
3
H


hiệu giữa diện tích hình thang vuông ABCD và diện tích
quạt tròn 30o của đường tròn bán kính 20cm.
Kẻ DH  BC
+ Tính được diện tích hình thang
vuông ABCD = 113,4(cm2)
+ Tính được diện tích hình quạt (BCD) = 104,4(cm2)

+ Tính được diện tích phần tô đậm
113,4 -104,4 = 8(cm2)
I.

0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ

TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
II.1. XÁC ĐỊNH NỘI DUNG DẠY TRONG TỪNG TIẾT HỌC
Tiết 1: Độ dài đường tròn, cung tròn
 Công thức tính độ dài đường tròn
 Công thức tính độ dài cung tròn
Tiết 2: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
 Công thức tính diện tích hình tròn
 Công thức tính diện tích hình quạt tròn
II.2. NỘI DUNG BÀI DẠY CỤ THỂ

Ngày 26/2/2019
Tiết 53
ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN -CUNG TRÒN
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức : HS nhớ công thức tính độ dài đường tròn C=2.3,14.R ( hoặc
C=3,14.d)
-HS nắm công thức tính độ dài cung tròn và hiểu được số  �3,14
2.Kĩ năng: HS vận dụng được các kiến thức trên vào giải các bài tập liên quan
3.Thái độ:
- HS nghiêm túc , tự giác tích, cực chủ động trong học tập.
- Hs biết vận dụng kiến thức tiếp tuyến của đường tròn vào giải quyết các

vấn đề trong thực tế.
II.Chuẩn bị của GV và HS:
GV:Thước ,compa, phấn màu.
HS: Ôn lại cách tính chu vi đường tròn.
III.Các hoạt động dạy học:
1.Ổn định lớp:
2.Hoạt động khởi động
GV đưa bài toán:
4


a. Một vành nón có bán kính 15 cm. Hãy tính chu vi vành nón
b. Một chiếc nồng quạt hình tròn có đường kính 50cm. Tính chu vi nồng
quạt đó.
Dựa vào kiến thức ở Tiểu học, HS đưa ra đáp số.
* Đặt vấn đề : Ở lớp 5 các em đã nắm được công thức tính chu vi đường tròn Chu vi đường tròn còn được gọi là “ độ dài đường tròn”. Nếu nói độ dài đường
tròn bằng 3 lần đường kính thì đúng hay sai? Biết độ dài đường tròn ta có thể tính
được độ dài cung tròn không ? Tiết học hôm nay các em cùng cô tìm hiểu vấn đề
này .
3.Hoạt động hình thành kiến thức mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN
ĐẠT
Hoạt động 3.1. Công thức tính độ dài
1.Công thức tính độ dài đường
đường tròn
tròn :
-GV giới thiệu công thức tính độ dài đường C= 2  .R hoặc C=  .d (  �3,14 )
tròn (chính là công thức tính chu vi đường
Với R là bán kính ,d là đường kính


tròn đã học ở lớp 5). GV giới thiệu về số . của đường tròn
- HS đọc có thể em chưa biết.
C
C
?Từ công thức C= 2  .R hoặc C=  .d hãy
R
; d=
2

suy ra công thức tính R hoặc d
Cho HS làm BT 65/sgk. Yêu cầu HS hoạt
động nhóm.
R 10
5
3
1,5 6,23 4
5
d 20
10
6
3
6,37 8
C 62,8 31,4 18,84 9,42 20
25,12
2 .Công thức tính độ dài cung
Hoạt động 3.2 .Công thức tính độ dài cung tròn :
 .R.n
tròn :
l

180 ( Trong đó R là bán kính
HS thảo luận nhóm để xây dựng công thức
tính độ dài cung tròn
đường tròn ,n là số đo cung tròn )
?Đường tròn bán kính R ( ứng với cung
Suy ra:
0
180
l.180
360 ) có độ dài là bao nhiêu.
R
n
và
HS: 2  .R
n
 .R
0
?Cung 1 có độ dài bằng bao nhiêu.
l

 .R.2  .R

360 180

HS:
?Cung no có độ dài bằng bao nhiêu.
 .R.n
l
HS: 180

?Từ công thức

 .R.n
l
180

hãy suy ra công thưc
5


tính R,n.
4. Hoạt động thực hành :
Bài tâp 66 tr 95 sgk:
Giải :a) Độ dài cung 600 của đường tròn cố bán kính bằng 2 dm là:
l

3,14.2.60
2, 09dm 2,1
180

b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650 mm là:C �3,14.650 �2041mm �2m
Bài tập 67 tr 95 sgk: HS thực hiện :
Kết quả:
R
10cm
40,8cm
21cm
6,2cm
21cm
0

0
0
0
n
90
50
57
41
250
l
15,7ccm
35,6cm
20,8cm
4,4cm
9,2cm
5. Hoạt động ứng dụng
Bài tập 69 tr 95 sgk:
Hướng dẫn :?Hãy nêu cách tính số vòng mà bánh xe trước lan được .
HS: Lấy quãng đường mà bánh xe sau lăn được chia cho chu vi của bánh xe trước .
?Hãy tính chu vi của bánh xe sau? chu vi bánh xe trước ? Quãng đường bánh xe
sau lăn được trong 10 vòng .
-1,672  (m); 0,88  (m); 16,72  (m)
-Kết quả 19 vòng .
Bài 73 . sgk
?/ Làm thế nào để tính được bán kính Trái đất.
Gọi bán kính Trái đất là R thì độ dài đường tròn lớn của Trái đất là 2 R .
Do đó : 2 R  40000  R 

20000 20000
�

�6369 (km)

3,14

6 .Hoạt động bổ sung
-Về nhà học thuộc công thức -Xem kĩ các bài tập đã giải .
-Làm bài tập 70,71,72,74,75,76 sgk.

Ngày 2/3/2019
6


Tiết 54:
DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN - HÌNH QUẠT TRÒN
A. Mục tiêu:
1.Kiến thức :
- Học sinh nhớ công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là S =  R 2 ,học
sinh biết cách tính diện tích hình quạt tròn.
2.Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các công thức trên vào giải một số bài tập.
3.Thái độ: Hs biết vận dụng kiến thức tiếp tuyến của đường tròn vào giải quyết
các vấn đề trong thực tế.
B.Chuẩn bị của GV và HS:
Gv : Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi.
Hs: Compa, thước thẳng, máy tính bỏ túi, mỗi nhóm 1 chiếc quạt giấy.
C.Tiến trình dạy học:
1.Ổn định lớp:
2.Hoạt động khởi động
GV đưa bài toán:
Một cái mâm có đường kính 50 cm. Hãy tính diện tích cái mâm đó.
Dựa vào kiến thức ở Tiểu học, HS đưa ra đáp số.

3. Hoạt động hình thành kiến thức mới
Hoạt động của giáo viên
hoạt động của học sinh
Hoạt động 3.1. Ôn lại công thức tính
diện tích hình tròn
GV: Hãy viết công thức tính diện tích
hình dã học ở lớp 5?
Hs: S   .R 2 ( R bán kính hình tròn)
Gv: Hình tròn bán kính R ( ứng với
cung 3600) có diện tích là bao nhiêu?
Hs: S   .R 2
Cho HS làm BT 77/sgk
Đường kính đường tròn biết chưa? Có
tính được không?
Hoạt động 3.2. Công thức tính diện
tích hình quạt tròn
Gv: Vậy hình quạt tròn bán kính R
( cung 10) có diện tích là bao nhiêu?
Hs: S 

 R2
360

1 . Công thức tính diện tích hình tròn
S   .R 2 ( R bán kính hình tròn)

BT 77/ sgk
Vì hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4
cm nên hình tròn có bán kính là 2cm.
Diện tích hình tròn là:

S   .R 2  2 2   4 (cm2)
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn.
S

R
 R2
hay S  l.
2
360

Trong đó: n là số đo cung hình quạt
R: Bán kính hình quạt tròn
l: Độ dài cung
A
hình quạt tròn.

Gv: Suy ra hình quạt tròn bán kính R

n0
O

R

B

7


ứng với cung n0 có diện tích là bao
nhiêu?

Hs: S 

 R2n
360

Gv: Hãy viết công thức tính diện tích
hình quạt tròn trên cơ sở công thức tính
độ dài cung tương ứng?
 R 2 n  Rn R
R

.  l.
Hs: S 
360
180 2
2

Bài 79 /sgk
Để tính diện tích hình quạt tròn ta áp
dụng công thức nào?
HS lên bảng

Bài 79 /sgk
Diện tích hình quạt tròn có bán kính
6cm, số đo cung 36o là:
S

 R 2 n  .62.36

 3, 6 �11,3(cm 2 )

360
360

4.Hoạt động thực hành
Bài tập 82/99/sgk.
Hs: Hoạt động nhóm , đại diện nhóm trình bày bài giải.
Hướng dẫn: Từ công thức S   .R 2 hãy suy ra công thức tính R? Hs: R 

S


 R2
Từ công thức S 
hãy suy ra công thức tính R?, n?.
360
360.S
360.S
;n 
Hs: R 
 .n
 .R 2

Kết quả:
R
C
S(hình tròn)
n0
S( quạt n0)
2,1cm
13,2cm

13,8cm2
47,50
1,83cm2
2,5cm
15,7cm
16,9cm2
229,60
12,50cm2
3,5cm
22cm
37,80cm2
1010
10,60cm2
5. Hoạt động ứng dụng
Bài 1: Bài tập 80/99/sgk.
Hướng dẫn: Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan
hệ thế nào với nhau?
Hs: Bằng nhau.
Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con ăn được?
1
4

Hs: S  . .202 �100 cm 2
Suy ra: S1+S2 =2S =200  (cm2)
(1)
Gv: Theo cách buộc hai nhất thì diện tích dành cho mỗi con bê có quan hệ thế nào
với nhau?
Hs: Diện tích dành cho con bê buộc ở A lới hơn con bê buộc ở B.
Gv: Hãy tính diện tích cỏ mỗi con bê ăn được?
8

1
�
S1   .302 �225 (m 2 ) �
�
4
2
�� S1  S 2 �250 (m )
1
S 2   .102 ; 25 (m 2 ) �
�
4

(2)

Từ (1) và (2)  kết luận.
6. Hoạt động bổ sung
GV giao nhiệm vụ: Tính diện tích phần giấy dán lên chiếc chiếc quạt mà mỗi nhóm
đã chuẩn bị.
HS thực hiện theo nhóm và báo cáo kết quả.
- Cần nhớ công thức tính diện tích hình tròn, hiểu công thức tính diện tích hình
quạt tròn. Học thuộc công thức .
Xem kỹ các bài tập đã giải
- Làm các bài tập 77,78,79,81,83,84,85.
Duyệt của
nhóm trưởng

Duyệt của tổ trưởng

Người lập chủ đề

Nguyễn Thị Thanh Vân
Duyệt của BGH

9