Dạy Học Phân Hóa Chủ Đề Phương Trình Và Bất Phương Trình Trong Một Lớp Học Toán Ở Trường THCS

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÊ HỒNG NGỌC

DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG MỘT LỚP HỌC
TOÁN Ở TRƯỜNG THCS

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2017


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÊ HỒNG NGỌC

DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG MỘT LỚP HỌC
TOÁN Ở TRƯỜNG THCS
Chuyên ngành: LL&PPDH BỘ MÔN TOÁN
Mã số : 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS. Đỗ Thị Trinh

THÁI NGUYÊN - 2017

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các tài liệu
trong luận văn là trung thực. Luận văn chưa từng được công bố trong bất cứ
công trình nào.
Tác giả

Lê Hồng Ngọc

i


LỜI CẢM ƠN
Bản luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học
Thái Nguyên dưới sự hướng dẫn của TS. Đỗ Thị Trinh nhân dịp này tôi xin
cám ơn cô về sự hướng dẫn hiệu quả cùng những kinh nghiệm trong quá trình
học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Xin chân thành cảm ơn Phòng Đào tạo, Ban chủ nhiệm Khoa Toán, các
thầy cô giáo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, đã giảng dạy và
tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học.
Xin chân thành cảm ơn Trường trung học cơ sở Tân Long cùng các đồng
nghiệp đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong quá trình học tập và hoàn
thành bản luận văn này.
Bản luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết vì vậy
rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn học
viên để luận văn này được hoàn chỉnh hơn.
Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, khích lệ tôi trong
thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn.
Thái Nguyên, tháng 04 năm 2017
Tác giả

Lê Hồng Ngọc

ii


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... ii
MỤC LỤC............................................................................................................iii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ........................................................................ iv
DANH MỤC CÁC BẢNG ..................................................................................... v
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1

1. Lí do chọn đề tài .............................................................................................. 1
2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 3
3. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 3
4. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 3
5. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu ....................................................................... 3
6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3
7. Cấu trúc đề tài ................................................................................................. 4
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................... 5

1.1. Một số vấn đề chung về dạy học phân hóa................................................... 5
1.1.1. Một số khái niệm dạy học phân hóa .......................................................... 5
1.1.2. Tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa ................................................... 7
1.1.3. Những cấp độ và hình thức của dạy học phân hóa .................................... 8
1.1.4. Đặc điểm của dạy học phân hóa .............................................................. 12
1.2. Những ưu điểm và thách thức khi thực hiện dạy học phân hóa ................. 15
1.3. Quy trình dạy học phân hóa........................................................................ 16

1.3.1. Nhiệm vụ của giáo viên trước khi lên lớp ............................................... 16
1.3.2. Nhiệm vụ của trò trước khi lên lớp ......................................................... 21
1.3.3. Quy trình tổ chức giờ học ........................................................................ 22
1.3.4. Tổ chức phân bậc trong hoạt động dạy học môn toán giúp việc thực
hiện dạy học phân hóa ............................................................................. 24
1.4. Thực trạng dạy học phân hóa hiện nay ở trường THCS ............................ 25
iii


1.4.1. Tìm hiểu chung ........................................................................................ 25
1.4.2. Khảo sát thực trạng dạy học môn Toán ở trường THCS theo hướng
phân hóa hiện nay .................................................................................... 26
1.5. Kết luận chương 1....................................................................................... 31
Chương 2: DẠY HỌC PHÂN HÓA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH Ở TRƯỜNG THCS ............................................................. 36

2.1. Định hướng dạy học phân hóa chủ đề phương trình và bất phương
trình ở THCS ............................................................................................ 36
2.2. Đề xuất một số hướng thực hiện dạy học theo định hướng phân hóa
trong một lớp học ở trường THCS ............................................................ 37
2.2.1. Sử dụng câu hỏi và bài tập theo hướng dạy học phân hóa ...................... 37
2.2.2. Soạn giáo án phân hóa ............................................................................. 41
2.2.3. Phân hóa trong kiểm tra, đánh giá ........................................................... 43
2.3. Dạy học phân hóa một số chủ đề Phương trình và bất phương trình ở THCS ..... 44
2.3.1. Chủ đề 1: Biến đổi tương đương phương trình và bất phương trình....... 45
2.3.2. Chủ đề 2: Sử dụng ẩn phụ trong giải phương trình và bất phương trình..... 64
2.4. Kết luận chương 2....................................................................................... 73
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 74
3.1. Mục đích thực nghiệm ................................................................................ 74
3.2. Nội dung thực nghiệm ................................................................................ 74

3.3. Tổ chức thực nghiệm .................................................................................. 74
3.3.1. Đối tượng thực nghiệm ............................................................................ 74
3.3.2. Tiến trình thực nghiệm ............................................................................ 75
3.4. Kết quả thực nghiệm................................................................................... 75
3.4.1. Nội dung kiểm tra, đánh giá dạy thực nghiệm ........................................ 75
3.4.2. Đánh giá định tính ................................................................................... 78
3.4.3. Đánh giá định lượng ................................................................................ 80
3.5. Kết luận chương 3....................................................................................... 81
KẾT LUẬN ........................................................................................................ 82
TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 83
PHỤ LỤC ...............................................................................................................

iv


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

DHPH

: Phương pháp dạy học

GQVĐ

: Giải quyết vấn đề

GV

: Giáo viên

HĐ

: Hoạt động

HS

: HS

QTDH

: Quá trình dạy học

SGK

: Sách giáo khoa

THCS

: Trung học cơ sở

THPT

: Trung học phổ thông

iv


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: Kết quả khảo sát, thăm dò ý kiến GV ............................................... 27
Bảng 1.2: Kết quả khảo sát, thăm dò ý kiến HS ................................................ 28
Bảng 3.1: Kết quả học tập học kì I năm học 2016-2017 ................................... 75

Bảng 3.2: Ma trận đề kiểm tra ........................................................................... 76
Bảng 3.3. Bảng phân bố tần số về điểm số và tỉ lệ phần trăm của bài kiểm tra 45
phút của hai lớp: lớp thực nghiệm 8A1 và lớp đối chứng 8A3.............. 80
Bảng 3.4. Bảng kết quả xử lý số liệu thống kê .............................................. 80

v


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Sự nghiệp công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước và hội nhập quốc tế
đang đặt ra cho ngành Giáo dục nước ta một nhiệm vụ hết sức cấp bách, đó là
đào tạo một lớp người có đủ phẩm chất và năng lực thích ứng với nền kinh tế
thị trường, tham gia phát triển kinh tế, văn hóa xã hội một cách bền vững. Nghị
quyết Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XI đã xác định “Đổi mới căn bản, toàn
diện nền Giáo dục theo hướng chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa, dân chủ
hóa và hội nhập quốc tế” và “Phát triển nhanh nguồn nhân lực, nhất là nguồn
nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản và toàn diện nền
giáo dục quốc dân”[1]
Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã quy định rõ
về phương pháp giáo dục phổ thông như sau: "Phương pháp giáo dục phổ
thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động tư duy sáng tạo của HS,
phù hợp với đặc điểm từng lớp học, từng môn học, bồi dưỡng năng lực tự học,
rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem
lại niềm vui hứng thú học tập cho HS" [13].
Tiếp đó là nghị quyết hội nghị ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng
Sản Việt Nam lần thứ II khóa VIII cũng chỉ ra: “Phải đổi mới phương pháp
giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyên nếp tư duy
sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và
phương tiện hiện đại và quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự

học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên Cao đẳng, Đại học”[2].
Chúng ta đều biết, người học có trình độ nhận thức, khả năng, nhu cầu,
phong cách… đa dạng và phong phú, cho nên muốn Giáo dục đạt được hiệu
quả tối ưu, cần chú ý đến các đa dạng này. Các nghiên cứu Giáo dục cũng đã
khẳng định: Một nền Giáo dục có hiệu quả là một nền Giáo dục dựa trên
nguyên tắc phân hóa. Nguyên tắc này yêu cầu trong quá trình dạy học (QTDH)
chúng ta phải quan tâm đến tính đa dạng trong cái đồng nhất. Trong những

1


khác biệt trên thì sự khác biệt về trình độ nhận thức của HS là một nhân tố cơ
bản mà giáo viên (GV) cần phải tính toán khi xây dựng kế hoạch dạy học.
Thực tế ở trường phổ thông hiện nay, quan điểm phân hóa trong dạy học
chưa được quan tâm đúng mức. GV chưa được trang bị đầy đủ những hiểu biết
và kỹ năng dạy học phân hóa, chưa thực sự coi trọng yêu cầu phân hóa trong
dạy học. Đa số các giờ dạy vẫn được tiến hành đồng loạt, áp dụng như nhau với
mọi đối tượng HS (HS), các câu hỏi bài tập đưa ra cho mọi đối tượng HS đều có
chung một mức độ khó dễ. Do đó không phát huy được tối đa năng lực cá nhân
của HS, chưa kích thích được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS trong việc
chiếm lĩnh tri thức, dẫn đến chất lượng giờ dạy không cao, chưa đáp ứng được
mục tiêu giáo dục. Chính vì vậy, đòi hỏi mỗi GV trong khâu chuẩn bị giáo án
cũng như trong khi tiến hành các hoạt động dạy học, phải làm thế nào để tác động
đến từng cá nhân học HS với những đặc điểm khác nhau về năng lực, sở thích nhu
cầu sao cho phát huy được tối đa khả năng của bản thân mỗi HS trong học tập.
Thực tiễn dạy học ở trường trung học cơ sở (THCS) cho thấy chủ đề
phương trình và bất phương trình là một phần kiến thức quan trọng. Kiến
thức chủ đề này có sự ứng dụng rộng rãi trong học tập nhiều chủ đề kiến
thức khác của môn Toán. Đây cũng là chủ đề kiến thức có ứng dụng thực
tiễn. Kiến thức chủ đề phương trình và bất phương trình còn là công cụ để

HS học tập các môn học khác. Tuy vậy đây là những nội dung khó, chính vì
thế nếu không có sự lựa chọn kĩ càng và phương pháp phù hợp có thể sẽ dẫn
đến việc truyền thụ một chiều.
Để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và chủ đề “Phương
trình và bất phương trình” nói riêng, yêu cầu đối với GV là phải dạy học phân
hóa quan tâm đến mọi đối tượng HS trong lớp. Làm thế nào để trong cùng một
tiết dạy, HS yếu kém không bị quá tải, HS khá giỏi vẫn hứng thú với việc học
tập và phát huy được hết khả năng của bản thân là một việc làm rất cần thiết
với đa số giáo viên THCS hiện nay.
Chính vì những lí do trên, chúng tôi đã lựa chọn và nghiên cứu đề tài:
“Dạy học phân hóa chủ đề Phương trình và bất phương trình trong một lớp
học Toán ở trường THCS”.

2


2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của nghiên cứu đề tài là xác định cách thức tổ chức dạy học
dựa trên sự phân hóa về trình độ nhận thức của HS trong chủ đề Phương
trình và bất phương trình ở trường THCS, đáp ứng phần nào yêu cầu đổi
mới QTDH môn Toán, góp phần nâng cao chất lượng GD môn Toán ở
trường THCS.
3. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất được những biện pháp DHPH ở THCS một cách phù hợp
thì có thể tạo điều kiện cho mỗi cá nhân HS được học tập môn Toán với chất
lượng cao hơn, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học ở trường THCS.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận và thực tiễn dạy học phân hóa.
- Tìm hiểu mối quan hệ giữa phương pháp dạy học phân hóa với các
phương pháp dạy khác.

- Sự cần thiết phải dạy học phân hóa trong từng giờ học
- Đề xuất các cách điều hành hoạt động của HS trong giờ dạy học theo
hướng phân hóa trong dạy học chủ đề Phương trình và bất phương trình ở
trường THCS. umy
- Xác định hệ thống bài toán có phân bậc theo các chủ đề về Phương
trình, bất phương trình .
- Nghiên cứu những sai lầm thường gặp và biện pháp khắc phục cho HS
trong dạy học về chủ đề Phương trình, bất phương trình.
- Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài.
5. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu
- Đối tượng: Là quá trình dạy học giải phương trình và bất phương trình
bằng ở trường trung học cơ sở
- Phạm vi: Nội dung chương trình SGK môn Toán ở THCS
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận: Đọc và nghiên cứu các tài liệu viết về lí luận dạy
học bộ môn toán và các tài liệu liên quan đến đề tài.

3


- Điều tra, quan sát, tìm hiểu: Tiến hành thăm lớp, dự giờ, trao đổi
chuyên đề, tìm hiểu ý kiến đồng nghiệp dạy giỏi, tâm huyết, nhiều kinh nghiệm
đến đề tài. Sử dụng phiếu điều tra về tình hình dạy và học phương trình và bất
phương trình.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành thử nghiệm tại trường
THCS Tân Long, so sánh kết quả, đánh giá sự tiến bộ của HS trước và sau khi
áp dụng đề tài.
7. Cấu trúc đề tài
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo luận văn
dự kiến được trình bày theo ba chương

Chương 1: Cơ sở lí luận, thực tiễn
Chương 2: Dạy học phân hóa chủ đề Phương trình và bất phương trình ở THCS
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Một số vấn đề chung về dạy học phân hóa
1.1.1. Một số khái niệm dạy học phân hóa
Có nhiều cách quan niệm về dạy học phân hóa
Thuật ngữ “dạy học phân hóa” (Differenciated Instruction) đầu tiên được
đưa ra vào những năm 70 của thế kỉ XX bới nhà GD học người Pháp Louis
Legrand [23]. Theo ông: Cần thiết kế những năng lực, kĩ năng thông qua những
hoạt động cụ thể của HS trong hoạt động học để HS khám phá kiến thức của
môn học đó.
L. Legrand, Carol Ann Tomlinson [26] cũng đưa ra quan niệm: “DHPH
là cách dạy mà ở đó GV là người chủ động thay đổi chương trình dạy học,
phương pháp dạy học, nguồn học liệu, hoạt động của HS và cách thức đánh giá
kết quả học tập nhằm đáp ứng nhu cầu của một cá nhận hoặc một nhóm HS, tạo
cơ hội học tập tốt nhất cho mỗi HS trong lớp” (Tomlinson và McTighe). Hiểu
một cách đơn giản nhất DHPH chính là sắp xếp các hoạt động diễn ra trên lớp để
HS có nhiều cơ hội chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng và diễn đạt lại những gì mà các
em đã học được. Thông qua đó, HS đạt được hiệu quả cao hơn trong quá trình
học tập. Ngoài ra, Tomlinson, Brimijoin và Narvaez [21] còn đưa ra quan niệm
khác về DHPH, theo đó “DHPH là một triết lí dạy học” Triết lí đó dựa trên việc
khuyến khích HS học tập tốt nhất dù chúng là HS giỏi hay yếu hoặc chúng là
những HS xuất thân từ các gia đình, các địa phương có hoàn cảnh và điều kiện
khác nhau. Phân hóa là chìa khóa đáp ứng nhu cầu đa dạng của HS mà chúng ta

phát hiện được trong lớp học.
Ở Việt Nam, cũng có nhiều tác giả và công trình nghiên cứu và đã đưa ra
một số quan điểm về DHPH, nhưng tiêu biểu hơn hẳn là các tác giả Tôn Thân,
Đặng Thành Hưng, Nguyễn Hữu Châu, Nguyễn Bá Kim:

5


Các tác giả Tôn Thân [15] và Nguyễn Hữu Châu [5] đều có nhận định
chung khá giống nhau, theo đó “DHPH là một quan điểm dạy học” mà cơ sở
của nó đều dựa trên “những khác biệt của người học về năng lực, sở thích, nhu
cầu và các điều kiện học tập nhằm tạo ra những kết quả học tập tốt nhất và sự
phát triển tốt nhất cho từng người học”.
Tác giả Đặng Thành Hưng [9], lại đưa ra quan điểm: “DHPH là QTDH
có phân biệt những người học hay nhóm người học, chứ không tiến hành giảng
dạy chung chung” hay đây là “chiến lược dạy học dựa trên sự khác biệt về cá
nhân và nhóm người học”. Bởi lẽ, trên thực tế mỗi người học thực hiện một
quá trình học tập không hoàn toàn như nhau vì nhu cầu, năng lực, hành vi học
tập của mỗi người không giống nhau. Trong khi đó người dạy học lại thường có
trách nhiệm ở phạm vi quy mô lớp học, dựa trên chương trình học chung và mặt
bằng chung. Việc DHPH sẽ khắc phục lỗi dạy cào bằng, hời hợt, tạo ra sự khác
biệt nhất định trong nội dung và phương thức hoạt động của chương trình học theo
nhiều hướng khác nhau dựa trên năng lực, hứng thú, nhu cầu học tập của người
học và mục tiêu GD của xã hội.
Theo giáo sư Nguyễn Bá Kim [12]: DHPH xuất phát từ sự biện chứng của
thống nhất và phân hóa, từ yêu cầu đảm bảo thực hiện tốt các mục đích dạy học
với tất cả mọi HS, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả
năng của cá nhân.
Dựa trên các quan điểm này, chúng tôi xin đưa ra quan niệm về DHPH như
sau: “ Dạy học phân hóa là một nguyên tắc dạy học mà ở đó GV điều chỉnh quá

trình dạy học cho phù hợp với từng cá nhân hoặc nhóm HS nhằm phát triển tối đa
năng lực học tập của mỗi em.”
Xu hướng DHPH ngày càng cần thiết và cấp bách là do đặc điểm của đối
tượng người học, mỗi HS là một cá nhân có tiềm năng riêng, có trí thông minh,
tình cảm và động lực học tập khác nhau. Do vậy, nhà trường cần trang bị cho
HS nền học vấn phổ thông, đồng thời có nhiệm vụ giúp mỗi HS phát triển tối
đa năng lực cá nhân của mình.

6


1.1.2. Tư tưởng chủ đạo của dạy học phân hóa
DHPH xuất phát từ sự biện chứng giữa thống nhất và phân hóa, từ yêu
cầu đảm bảo thực hiện tốt tất cả các mục đích dạy học, đồng thời khuyến khích
phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của từng cá nhân trên cơ sở kết hợp
giữa giáo dục “đại trà” với giáo dục “ mũi nhọn”, giữa phổ cập với nâng cao
trong dạy học cần được tiến hành theo các tư tưởng chủ đạo sau:
a. Lấy trình độ phát triển chung trong lớp làm nền tảng
Mỗi HS bình thường đều có khả năng học được, nắm được chương trình
phổ thông. Nhưng giữa HS này với HS khác lại có sự khác biệt về đặc điểm
tâm lý cá nhân khiến cho HS này có khả năng, sở trường, hứng thú nhiều hơn
về mặt khác trong quá trình học tập. Vì vậy, một mặt cần quan tâm làm cho
mọi HS đều đạt được yêu cầu của chương trình và phát triển toàn diện, mặt
khác cần phát huy khả năng, sở trường, hứng thú, năng khiếu của từng em. Tuy
nhiên, việc phát huy năng khiếu, việc “nâng cao” này phải dựa trên cơ sở làm
tốt việc chung, việc “phổ cập”, và việc phát triển toàn diện của bản thân em có
năng khiếu. Như vậy, trược hết cần xác định nội dung và phương pháp dạy học
phù hợp với trình độ chung và điều kiện chung của HS trong lớp và trên cơ sở
đó xây dựng các nội dung và phương pháp có tính phân hóa cho các đối tượng
HS khác nhau.

Ví dụ 1.1: Khi dạy bài luyên tập về bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8.
- Yêu cầu cơ bản về chuẩn kiến thức kĩ năng của bài là: HS biết cách
giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết cách giải một số
phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn.
+ Nêu lớp có nhiều HS yếu kém thì GV yêu cầu HS lần lượt giải các bài
tạp theo trình tự từ bài tập 19 đến bài 25 trong SGK trang 47. GV nên sửa tất cả
các bài tập ngay tại lớp cho HS, không nên bỏ qua bài nào nhằm giúp các em
đạt được những yêu cầu thật cơ bản của bài.

7


+ Nếu lớp có nhiều HS khá giỏi thì GV yêu cầu HS giải ý (b) bài 19, ý
(a) bài 20, ý (c) bài 21, các ý còn lại các em sẽ làm tương tự và bài tập từ 22
đến bài 25 HS làm nhanh tại lớp. Trường hợp nếu còn thời gian, GV nên cho
thêm những bài toán nâng cao để HS tìm hiểu và đưa ra cách giải bài toán
nhằm phát triển tư duy cho HS.
b. Sử dụng những biện pháp phân hóa đưa diện HS yếu kém lên trình độ chung
GV phải phát hiện ra những HS yếu kém. Để trong quá trình giảng dạy
có những biện pháp phù hợp, cố gắng để đưa những HS yếu kém đạt được
những tiền đề cần thiết để có thể hòa vào học tập đồng loạt theo trình độ chung.
Ví dụ 1.2: Khi yêu cầu HS yếu kém trong lớp xét dấu các nhị thức bậc
nhất, nếu có HS lúng túng không nhớ cách lập bảng như thế nào thì GV cần
hướng dẫn trực tiếp với riêng cá nhân HS đó về cách lập bảng xét dấu. GV nên
giải thích đầy đủ cho HS hiểu nhằm giúp các em giải được bài tập, đồng thời có
kiến thức nền vững chắc để có thể giải các bài tập tương tự cũng như học tốt
những bài sau.
c. Có nhưng nội dung bổ sung và biện pháp phân hóa giúp HS khá giỏi đạt
được những yêu cầu nâng cao trên cơ sở đã đạt được những yêu cầu cơ bản.
Để tạo cơ hội cho HS phát huy được tối đa năng lực, sở trường, năng

khiếu trên cơ sở HS đó đã đạt được những yêu cầu cơ bản, cần phải có những
nội dung nhằm bổ sung, đào sâu kiến thức giúp HS khá giỏi nâng cao được
kiến thức của chương trình.
Ví dụ 1.3: Khi dạy HS luyện tập về phương trình chứa ẩn trong dấu giá
trị tuyệt đối, GV có thể bổ sung thêm bài tập sau cho HS khá giỏi: Tìm giá trị
nhỏ nhất của biểu thức:
A  x2  x3

1.1.3. Những cấp độ và hình thức của dạy học phân hóa
Theo các tác giả Tôn Thân [15], Nguyễn Bá Kim [16], DHPH có thể tiến
hành theo 2 hướng (hay 2 mức độ) đó là dạy học phân hóa ở cấp vi mô (phân
hóa trong) và dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô (phân hóa ngoài), cụ thể:

8


1.1.3.1. Dạy học phân hóa ở cấp vi mô(phân hóa trong)
DHPH ở cấp vi mô là sự tổ chức QTDH trong một tiết học, một lớp học
có tính đến các đặc điểm cá nhân của HS; là việc sử dụng những biện pháp
phân hóa thích hợp trong một lớp học thống nhất với cùng một kế hoạch học
tập, cùng một chương trình và sách giáo khoa. Đó là sự cá nhân hóa tròn
QTDH. Ở cấp độ này có một số hình thức sau:
- Dạy học phân hóa trong các giờ học chính khóa: Trong các giờ học
chính khóa có thể sử dụng một số biện pháp phân hóa sau:
+ Đối xử các biệt ngay trong những giờ dạy học đồng loạt dựa trên trình
độ phát triển chung, chẳng hạn như: giao nhiệm vụ phù hợp với từng đối tượng,
khuyến khích HS yếu kém khi các em tỏ ý muốn trả lời câu hỏi, phân hóa việc
giúp đỡ, kiểm tra, đánh giá HS.
+ Ra bài tập có phân bậc hoặc ra thêm bài tập để đào sâu, nâng cao cho
HS khá giỏi

+ Phân hóa giúp đỡ của thầy, HS yếu kém được giúp đỡ nhiều hơn HS
khá , giỏi.
+ Tác động qua lai giữa các HS, lấy điểm mạnh của HS này điều chỉnh
nhận thức HS khác.
+ Phân hóa bài tập về nhà theo số lượng bài tập, theo nội dung bài tập,
theo yêu cầu về tính độc lập. Ra riêng bài tập cho HS yếu kém và ra riêng bài
tập cho HS khá giỏi.
1.1.3.2. Dạy học phân hóa ở cấp vĩ mô (phân hóa ngoài)
DHPH ở cấp vĩ mô: là sự tổ chức QTDH thông qua cách tổ chức các loại
trường, lớp khác nhau cho các đối tượng HS khác nhau, xây dựng các chương
trình giáo dục khác nhau. Một số hình thức dạy học phân hóa vĩ mô:
- Phân ban: Đặc điểm của hình thức này là mỗi trường tổ chức dạy học
theo một số ban đã được quy định. Khi thực hiện phân ban, những HS có năng
lực, sở thích, nhu cầu, điều kiện học tập tương đối giống nhau được tổ chức
thành nhóm học theo cùng một chương trình (mỗi nhóm như vậy gọi là một
ban). Tùy theo số lượn HS mà mỗi ban có thể chia thành số lớp.

9


- Dạy học tự chọn: Đặc điểm của hình thức phân hóa này là các môn học
và giáo trình được thành các môn học và giáo trình bắt buộc tạo thành chương
trình cốt õi cho mọi HSvà nhóm các môn học, giáo trình tự chọn nhằm đáp ứng
khác biệt về năng lực, hứng thú và nhu cầu học tập của các đối tượng HS khác
nhau. Như vậy, dạy học tự chọn là dạy học hướng đến từng cá nhân HS, cho
phép mỗi HS ngoài việc theo một chương trình chung còn có thể học một
chương trình với các môn học khác nhau, hoặc có thể học các chủ đề khác nhau
trong một môn học
- Phân ban kết hợp với dạy tự chọn: Đặc điểm của hình thức này là HS
vừa được phân chia theo học các ban khác nhau, đồng thời HS được chọn một

số môn học và giáo trình tự chọn ngoài phần nội dung học tập bắt buộc chung
cho mỗi ban. Hình thức này cho phép tận dụng những ưu điểm và khách phục
được một phần những nhược điểm của hai hình thức phân hóa trên.
- Phân luồng: Đặc điểm của hình thức này là được thực hiện sau cấp
THCS và THPT nhằm tạo ra cơ hội cho HS tiếp tục học tập hoặc làm việc sau
khi đã hoàn thành một cập học. Mỗi cơ hội là một “luồng”.
Như vậy sự khác nhau giữa phân hóa trong và phân hóa ngoài thể hiện ở
chỗ: phân hóa trong các nhân hóa quá trình dạy học, là tìm kiếm những con
đường khác nhau để HS cùng một lớp, với đặc điểm cá nhân khác nhau đều đạt
được mục tiêu đào tạo, còn phân hóa ngoài dẫn dắt HS đạt được các mục tiêu
đào tạo khác nhau.
Ngoài ra, còn có thể kể đến một số hình thức DHPH khác như:
- Hoạt động ngoại khóa: Hoạt động ngoại khóa có tác dụng bổ sung, hỗ
trợ cho dạy học nội khóa: gây hứng thú học tập bộ môn, bổ sung, đào sâu mở
rộng kiến thức, tạo điều kiện gắn liền nhà trường với đời sống, lý luận đi đôi
với thực tiễn, học đi đôi với hành, rèn luyện cho HS cách thức làm việc tập thể,
tạo điều kiện phát hiên và bồi dưỡng năng khiếu.

10


Các hình thức hoạt động (HĐ) ngoại khá gồm nói chuyện ngoại khóa,
tham quan, sinh hoạt câu lạc bộ, báo, tạp chí…
- Bồi dưỡng HS giỏi: Trong quá trình học tập bộ môn, có những HS
trình độ kiến thức, kỹ năng và tư duy vượt trội lên trên các HS khác, có khả
năng hoàn thành nhiệm vụ môn học một cách dễ dàng, đó là những HS giỏi bộ
môn đó.
Việc bồi dưỡng HS giỏi một mặt được tiến hành trong những giờ học
đồng loạt bằng những biện pháp phân hóa, mặt khác được thực hành bằng cách
bồi dưỡng tác riêng diện này trên nguyên tắc tự nguyện.

Nôi dung bồi dưỡng nhóm HS giỏi bao gồm:
+ Nghe thuyết trình những tri thức bộ môn cho nội khóa
+ Giải những bài tập nâng cao
+ Học chuyên đề (bổ sung cho nội khóa, nâng cao tầm hiểu biết)
+ Tham quan, thực hành và ứng dụng môn học
+ Làm nòng cốt cho những sinh hoạt ngoại khóa bộ môn.
- Giúp đỡ HS yếu kém: Đứng trước yêu cầu dạy học đồng loạt ở một số
bộ môn, một số HS gặp khó khăn, kết quả kiểm tra thường xuyên ở dưới mức
trung bình, đó là HS yếu kém bộ môn đó. Sự yếu kém học tập bộ môn có nhiều
biểu hiện nhưng nhìn chung có ba điểm cơ bản:
+ Nhiều “lỗ hổng” và kiến thức và kĩ năng
+ Tiếp thu chậm
+ Phương pháp học tập bộ môn chưa phù hợp.
Tương tự như việc bồi dưỡng HS giỏi, việc giúp đỡ HS yếu kém bộ môn
được tiến hành bên cạnh những giờ học đồng loạt, bằng các biện pháp phân
hóa, là cần tách riêng diện HS này để giúp đỡ. Nội dung giúp đỡ HS yếu kém
cần theo hướng sau đây:
+ Luyên tập vừa sức HS yếu kém (gia tăng số lượng bài tập cùng thể loại
và mựa độ, sử dụng bài tập phân bậc mịn…)

11


+ Lấp “lỗ hổng” về kiến thức và kĩ năng
+ Đảm bảo những tiền đề và kiến thức, kĩ năng cho những tiết lên lớp
+ Bồi dưỡng phương pháp học tập bộ môn
Trong khuôn khổ luận văn, chúng tôi chỉ tập trung nghiên cứu định
hướng phân hóa ở cấp độ vi mô (phân hóa trong).
1.1.4. Đặc điểm của dạy học phân hóa
a. Dạy học phân hóa mang tính hệ thống và tính chủ động

- Tính hệ thống của DHPH: So với các GV thực hiện dạy học đồng loạt

cùng một nội dung, một phương pháp,… cho cả lớp học thì những GV DHPH
phải cùng một lúc điều khiển và giám sát các hoạt động của HS nhiều hơn. QTDH
đòi hỏi sự kết hợp, tương tác với nhau liên tục giữa GV và HS nhằm theo dõi sự
tiến bộ của người học và điều chỉnh hoạt động học cho phù hợp khi cần thiết. Vì
thế một lớp học phân hóa là một tổ chức mang tính hệ thống và chặt chẽ.
- Tính chủ động của DHPH: DHPH mang tính chủ động vì trong QTDH

này, GV nắm được nhu cầu và năng lực khác nhau của HS và từ đó chủ động
thể hiện thành những kế hoạch dạy học tương ứng cho các em. GV cần điều
chỉnh kế hoạch dạy cho phù hợp với từng cá nhân HS nhưng bởi vì phương
pháp dạy học học được thực hiện dựa trên nền tảng kiến thức và năng lực thực
hiện của trẻ nên sẽ tạo cơ hội cho việc tiến hành một kế hoạch dạy học phù hợp
với cùng lúc nhiều HS trên lớp.
b. Vận dụng linh hoạt và hiệu quả các hình thức tổ chức dạy học
Williams [27] cho rằng DHPH không phải là một hình thức dạy học mà
là sự kết hợp của các hình thức tổ chức dạy học toàn lớp, dạy học nhóm và dạy
học cá nhân. Thật vậy:
Trong quá trình DHPH, đôi khi việc chia sẻ các thông tin hoặc tạo ra các
hoạt động theo toàn lớp sẽ mang lại các hiệu quả cao, giúp thiết lập nền tảng
chung và phát triển tinh thần tập thể. Theo Tomlinson [26], mô hình DHPH có
thể được minh họa bằng đường lượn sóng như sau:

12


Hình 1.1: Sơ đồ DHPH của Carol Ann Tomlinson
Chú thích:
(1): GV và HS bắt đầu thâm nhập vấn đề.

(2): HS bổ sung thêm thông tin bằng cách sử dụng các nguồn học liệu
khác nhau tùy theo trình độ nhận thức và năng lực tư duy ở mỗi người.
(3): GV và HS làm việc cùng nhau để chia sẻ thông tin và đặt ra câu hỏi.
(4): HS thực hiện các nhiệm vụ được giao khác nhau để giúp họ tự chiếm
lĩnh những kiến thức cơ bản, cần thiết ở các mức độ phức tạp và với nhịp độ
khác nhau.
(5): HS cả lớp xem lại các ý tưởng chính và mở rộng việc nghiên cứu
của mình thông qua việc chia sẻ thông tin.
(6): Trong nhóm nhỏ được lựa chọn bởi người học, HS áp dụng các
nguyên tắc quan trọng để giải quyết các vấn đề mà GV đưa ra.
(7): HS cả lớp được giới thiệu những kĩ năng cần thiết và thực hiện.
(8): HS tự lựa chọn vấn đề mà họ quan tâm, thông qua đó mở rộng kiến
thức và kĩ năng cho bản thân.
(9): HS cả lớp lắng nghe kế hoạch học tập của từng cá nhân và thiết lập
mục tiêu kế hoạch chung.
Dạy học cá nhân là một hình thức dạy học dựa trên cơ sở sự phân hóa về
trình độ và năng lực học tập của HS và nhiệm vụ của GV là làm sao để mọi HS
đều tiến bộ. Tuy nhiên, để thành công, GV phải chia nhỏ các nhiệm vụ học tập

13


và những nhiệm vụ đó có thể chẳng liên quan gì đến nhau. Mặc dù DHPH cũng
dựa trên cơ sở sự phân hóa về trình độ nhận thức, năng lực tư duy, những khác
biệt giữa các cá nhân HS và có cùng một mục đích phát huy, tối đa hóa tiềm
năng học tập của người học nhưng những hoạt động dạy - học, nhiệm vụ học
tập được thiết kế không phải cho từng cá nhân.
Trong DHPH, có khi GV cần làm việc với toàn lớp, có khi làm việc với
nhóm hoặc đôi khi làm việc với cá nhân HS. DHPH đóng vai trò quan trọng trong
việc giúp tất cả HS học tập tiến bộ, nâng cao trình độ kiến thức, kĩ năng, đồng thời

giúp HS phát triển khả năng làm việc hợp tác. Theo Tomlinson , một dấu hiệu để
nhận biết lớp học DHPH chính là việc sử dụng linh hoạt các nhóm học tập, mỗi
nhóm bao gồm những HS có tiềm năng phát triển ở một số lĩnh vực nhất định
hoặc có cùng một một nền tảng tri thức về lĩnh vực được học.
c. Dạy học phân hóa phát huy tính tích cực học tập của HS
Trong DHPH, một nhiệm vụ quá dễ đối với các HS có trình độ khá giỏi thì
không khích thức được tính tích cực học tập của HS. Cũng thế, những nhiệm vụ
học tập quá khó khăn đối với HS trung bình, yếu, kém sẽ dễ khiến các em nản chí
và bỏ qua. Nói một cách hình ảnh, DHPH không phải là cách nỗ lực để “gọt chân
cho vừa giầy” mà phải cố gắng để điều chỉnh nội dung dạy học, phương pháp dạy
học. hình thức tổ chức dạy học,… cho phù hợp với trình độ và năng lực nhận thức
của đối tượng HS. Trong lớp học phân hóa, GV cần phải tạo ra những nhiệm vụ
phù hợp với từng đối tượng HS. Thêm vào đó, chúng ta cũng thấy sự cần thiết
phải giúp HS gia tăng trách nhiệm đối với sự tiến bộ của bản thân. Trong lớp học
phân hóa, người học cần chủ động trong việc đưa ra và tự đánh giá những quyết
định của mình. Điều này cũng trang bị cho các em những phẩm chất cần thiết
khác trong cuộc sống.
d. Dạy học phân hóa cung cấp nhiều cách thức tiếp cận với nội dung
phương pháp tổ chức và đánh giá kết quả học tập của HS
GV có nhiều cách thức tiếp cận khác nhau như: thông qua quan sát, trò
chuyện với HS, các cuộc thảo luận diễn ra trên lớp, kết quả học tập của HS,…

14


để có được sự đánh giá chính thức về những thay đổi (tích cực hoặc tiêu cực)
trong năng lực nhận thức, hứng thú, tính tích cực học tập của các em. Những
nhận định này chính là chất xúc tác quan trọng để GV tạo ra được cách dạy
thích hợp, giúp mỗi đứa trẻ phát huy tối đa tiềm năng trí tuệ của mình.
Trong một lớp dạy phân hóa, GV phải quan tâm ít nhất tới 3 yếu tố quan

trọng sau: (1) Nội dung - đầu vào, cái mà HS học; (2) Phương pháp tổ chức cách thức HS chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng; (3) Đánh giá kết quả học tập - đầu ra,
cách HS thể hiện những gì mà các em đã được học. Ở đó, GV đưa ra những
cách thức khác nhau để HS tiếp cận với những vấn đề mà chúng tìm hiểu, theo
một cách nào đó phù hợp và diễn đạt, trình bày lại những kiến thức, kĩ năng mà
mình đã chiếm lĩnh. Thông thường, GV nên thiết kế kế hoạch dạy học sao cho
người học có thể khai thác và phát huy được tốt nhất tiềm năng của mình.
Tóm lại, trong một lớp học DHPH, GV cần chủ động lên kế hoạch tổ
chức, điều khiển, hướng dẫn các cách thức tiếp cận khác nhau về nội dung,
phương pháp tổ chức , đánh giá cho phù hợp với trình độ nhận thức, năng lực
tư duy và hứng thú học tập của HS.
1.2. Những ưu điểm và thách thức khi thực hiện dạy học phân hóa
a. Ưu điểm của dạy học phân hóa
Trong các phương pháp giảng dạy toán thì phương pháp DHPH là một
phương pháp khá hiệu quả. Trong giờ học toán ở trường phổ thông, việc bảo
đảm thực hiện tốt các mục đích dạy học đối với tất cả các đối tượng HS,
khuyến khích phát triển tối đa và tối ưu những khả năng của cá nhân là yêu cầu
vô vùng quan trọng mà DHPH đã đạt được.
- DHPH phát huy tốt khả năng cá thể hoá hoạt động của người học, đưa
người học trở thành chủ thể của quá trình nhận thức, tiếp thu kiến thức một
cách chủ động, sáng tạo phù hợp với năng lực nhận thức của bản thân. Bên
cạnh đó người GV có cơ hội hiểu và nắm được mức độ nhận thức của từng cá
thể người học để đề ra những biện pháp tác động, uốn nắn kịp thời và có đánh
gái một cách chính xác, khách quan.

15


- DHPH gây được hứng thú học tập cho mọi đối tượng HS, xoá bỏ mặc
cảm tự ti của đối tượng HS có nhịp độ nhận thức thấp cùng tham gia tìm hiểu
nội dung, yêu cầu của bài. Kích thích, gây hứng thú học tập cho các đối tượng

HS khá giỏi phát huy hết khả năng, trí tuệ của mình. Không gây cảm giác nhàm
chán cho HS khá giỏi.
- DHPH trong giờ dạy toán dễ dàng thực hiện, không gây khó khăn, trở
ngại cho GV trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành giảng dạy. Không nhất
thiết đòi hỏi cần có các phương tiện thiết bị hiện đại kèm theo, phù hợp với
thực trạng điều kiện vật chất còn thiếu thốn ở nước ta hiện nay
- DHPH xoá bỏ mặc cảm, khoảng cách giữa HS yếu kém với HS khá
giỏi, đưa các em sát lại gần nhau hơn. Tạo điều kiện cho đối tượng HS yếu kém
học hỏi, thảo luận với HS khá giỏi. Các em có cơ hội giúp đỡ nhau cùng phát
triển, tiếp thu một cách nhanh chóng tri thức của nhân loại.
b. Những thách thức khi thực hiện dạy học phân hóa.
Bên cạnh những ưu điểm đã kể trên khi thực hiện DHPH còn gặp phải một số
thách thức là thực tế tổ chức lớp học hiện nay hầu hết đều có số HS đông, số
lượng HS nhiều, không gian lớp học còn hẹp nên khó khăn cho việc tiến hành các
hình thức dạy học linh hoạt. Định hướng dạy học này đòi hỏi nhiều sự đầu tư về
thời gian, kiến thức của GV… Tuy nhiên tất cả những điều đó đều có thể khắc
phục được nếu GV có lòng yêu nghề, yêu trẻ, biết đặt sự tiến bộ của HS làm mục
tiêu dạy học của mình.
1.3. Quy trình dạy học phân hóa
1.3.1. Nhiệm vụ của giáo viên trước khi lên lớp
a. Phân hóa nhóm đối tượng HS
- Sự giống và khác nhau về yêu cầu xã hội, về trình độ phát triển nhân
cách của mỗi cá thể HS đòi hỏi một quá trình dạy học thống nhất với những
biện pháp phân hoá nội tại. Nhiệm vụ của GV là nghiên cứu tìm hiểu những
mặt mạnh và yếu trong năng lực, trình độ phát triển của HS để có biện pháp cụ
thể tác động đến đối tượng. Có như vậy mới giúp cho tất cả HS đều tiếp thu

16

được những kiến thức và kỹ năng tối thiếu. Đồng thời, phát hiện và đào tạo
nhân tài ngay từ trong nhà trường.
Trong quá trình dạy học, GV thường xuyên theo dõi, tìm hiểu, kiểm tra để
phân loại HS trong lớp, thường chia làm 3 nhóm đối tượng HS: Nhóm có nhịp độ
nhận thức nhanh (nhóm khá giỏi), nhóm có nhịp độ nhận thức chậm (nhóm yếu,
kém), và nhóm có nhịp độ nhận thức trung bình (nhóm trung bình). Qua đó, đề ra
những yêu cầu khác nhau đối với từng loại: mức độ khó dễ các câu hỏi đàm thoại,
mức độ yêu cầu đối với phương pháp học tập được nghiên cứu, số lượng và yêu
cầu của các bài tập làm ở lớp, ở nhà. Nhưng đối với hai đối tượng khá giỏi và yếu
kém thường có biểu hiện như thế nào?
- Đối với HS yếu kém thường biểu hiện: Không nắm được kiến thức và
kỹ năng cơ bản, có những sai lầm nghiêm trọng, kết quả kiểm tra thường dưới
mức trung bình … Song GV cần tìm ra nguyên nhân học kém toán: có em học
kém vì năng lực yếu, có em học yếu vì nguyên nhân khác (gia đình khó khăn,
không có điều kiện thời gian học tập, có vướng mắc về tư tưởng nên chưa tập
trung…), để từ đó có biện pháp giáo dục, giúp đỡ như: xây dựng lòng tự tin ở
bản thân, thường xuyên theo dõi, động viên kịp thời, tranh thủ sự quan tâm của
gia đình và xã hội. Bên cạnh đó cũng cần nghiên cứu những đặc điểm tư duy,
về phương pháp suy nghĩ thể hiện ở 3 đặc điểm sau: nhiều “lỗ hổng” về tri
thức, kỹ năng, tiếp thu chậm, phương pháp học tập toán chưa tốt. Không nên
đồng nhất các em học kém toán với nhau mà cần phân kiểu học của từng HS
kém toán để có phương pháp giúp đỡ, cụ thể hơn như hai kiểu kém sau: kiểu
kém trực quan hình tượng và kiểu kém từ - logic. Ở loại HS có thành phần từ logic nổi trội hơn thì nên hình thành cho các em khái niệm toán học từ lời nói,
đi từ tư duy đến hình tượng. Ở loại HS có thành phần trực quan - hình tượng
mạnh hơn thì nên dùng con đường khái quát hoá trên cơ sở trực quan, đi từ
hình tượng đến tư duy.
17