Toán lớp 6: 18 bội và ước của số nguyên

BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN – TOÁN 6
Chuyên đề: TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
Giáo viên: ĐỖ VĂN BẢO
0. Bội và ước của số a,(a  N )
*Nếu a b thì a  B(b) thì a  b.x( x  N )

* B(6)  {0;6;12;18;...}
U (6)  {1;2;3;6}
1. Bội và ước của một số nguyên
Nếu a, b, x  Z và a  b.x thì a b và a là một bội của b; b là một ước của a
B(6)  {...;-12;-6;0;6;12;18;...}
U (6)  {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
B(6)  {...;-12;-6;0;6;12;18;...}
U (6)  {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}
-6:5=1,2;1,2  Z  -6  5  5  U(6)
B(a )  B(a );
U (a )  U (a )

2. Tính chất
* Nếu a b; b c  a c
* Nếu a b  m.a b(m  Z )
* Nếu a m; b m  (a  b) m;(a  b) m
* Chú ý: Số ước của một số nguyên
+) Nếu a  N ; a  p m .q n (PTRTSNT) thì số ước (tự nhiên) của a là: (m  1).(n  1)
+) Nếu a  Z ;| a | p m .q n (PTRTSNT) thì số ước (nguyên) của a là: 2(m  1).(n  1)
104. SGK/97
a ) 15.x  75
x  75 :15

b,3 | x | 18
| x | 18 : 3

| x | 6

x  5

x  6; x  6

106 SGK/97

1

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


a b; b a
ab
 a  b
153 SBT/91

b) 2 | x | 16

a ) 12.x  36
x  36 :12
x  3

| x | 16 : 2
| x | 8
x  8; x  8

13.3

a ) 2 | x  1| 10
| x  1| 10 : 2

b) (12) 2 .x  56  10.13 x
144 x  56  130 x
144 x  130 x  56
14 x  56

| x  1| 5
Th1: x  1  5
x  5  1
x  6

x  56 :14
x4

Th 2 : x  1  5
x  5 1
x4

Vậy x {4;-6}
*Bài tập 1: Tìm x  Z ; biết (n  3) U (7)
(n  3) U (7)  (n  3) {-7;-1;1;7}

Xét bảng:
n-3
1
n
4
Vậy n {4;10;2;-4}

7
10

-1
2

-7
-4

*Bài tập 2: Tìm x, y  Z
a ) ( x  3)( y  1)  3
3  1.3  (1)(3)
Th1:

Th3 :

x  3  1; y  1  3
 x  2; y  2

 x  0; y  0

Th 2 :
x  3  1; y  1  3
 x  4; y  4

2

x  3  3; y  1  1
Th 4 :

x  3  3; y  1  1
 x  6; y  2

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!


Vậy x  4; y  4 hoặc x  2; y  2 hoặc x  0; y  0 hoặc x  6; y  2
b) ( x  1)(x y  1)  2
2  1.2  (1)(2)
Th1:
x  1  2; x y  1  1
 x  3; x y  0
 x  3; y  0
Th 2 :
x  1  2; x y  1  1
 x  1; x y  2
 x  1; y  2

Th3 :
x  1  1; x y  1  2
 x  2; x y  1
1
 x  2; y  (ktm)
2
Th 4 :
x  1  1; x y  1  2
 x  0; x y  3
 x  0;0 y  3(ktm)

Vậy x  3; y  0 hoặc x  1; y  2
c) xy  2 x  5
x(y  2)  5
5  1.5  (1)(5)
Th1: x  1; y  2  5
 x  1; y  7
Th 2 : x  5; y  2  1
 x  5; y  3

Th3 : x  1; y  2  5
 x  1; y  3
Th 4 : x  5; y  2  1
 x  5; y  1

Vậy x  1; y  7 hoặc x  5; y  3 hoặc x  1; y  3 hoặc x  5; y  1
*Bài tập 3: Tìm n  Z biết: (2n  1) (n  2)
(2n  1) (n  2)  [2(n+2)-5] (n  2)

Vì 2(n+2) (n  2)
 5 (n  2)
 (n  2)  U (5)
 (n  2)  {1;5;-1;-5}
 n  {-1;3;-3;-7}

3

Truy cập trang để học Toán - Lý - Hóa - Sinh - Văn - Anh - Sử - Địa
- GDCD tốt nhất!