Toán lớp 12: 6 thi online điểm biểu diễn số phức có lời giải chi tiết

ĐỀ THI: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC (CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT)
MÔN TOÁN: LỚP 12
Câu 1(NB). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z , biết rằng số phức z 2 có điểm biểu diễn nằm trên trục
tung.
A. Trục tung
B. Trục hoành
C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III).
D. Đường phân giác góc phần tư (I), (III) và đường phân giác góc phần tư (II), (IV).
Câu 2(NB). Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: | z  (3  4i) | 2 .
A. Đường tròn tâm I  3, 4  và bán kính R  2 .

B. Đường tròn tâm I  3, 4  và bán kính R  2 .

C. Đường tròn tâm I  3, 4  và bán kính R  1 .

D. Đường tròn tâm I  3, 4  và bán kính R  1 .

Câu 3(TH). Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
| z (i  1)  1  i | 2 .
A. Đường thẳng x  y  2  0 .

B. Đường tròn x2  ( y  1)2  1

C. Cặp đường thẳng song song y  2

D. Đường tròn ( x  1)2  y 2  1

Câu 4(TH). Tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: | z  i || (1  i) z | .
A. Đường tròn tâm I  0, 1 và bán kính R  2 .

B. Đường tròn tâm I  0,1 và bán kính R  2 2

C. Đường tròn tâm I  0, 1 và bán kính R  2 .

D. Đường tròn tâm I  0,1 và bán kính R  2 .

Câu 5(TH). Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
2 | z 1  2i || 3i  1  2 z | .
A. Đường thẳng 2x  14y  5  0

B. Đường thẳng 6x  1  0

C. Đường thẳng 3x  4y  5  0

D. Đường thẳng 3x  4y  5  0

Câu 6(NB). Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng toạ độ thoả mãn điều kiện | z  i | 1 là:
A. Đường thẳng đi qua hai điểm A 1,1 và B  1,1 .

B. Hai điểm A 1,1 và B  1,1 .

C. Đường tròn tâm I  0, 1 và bán kính R  1 .

D. Đường tròn tâm I  0,1 và bán kính R  1 .

Câu 7(TH). Xác định tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho z 2  ( z )2 .
A.

 x,0∣ x  R  0, y ∣ y  R

B. {( x, y)∣ x  y  0}

1 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


C. {(0, y)∣ y  R}

D. {( x,0)∣ x  R}

Câu 8(NB). Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z sao cho z 2 là
số thực âm.
A. {(0, y)∣ y  R}

B. {( x,0)∣ x  R}

C. {(0, y)∣ y  0}

D. {( x,0)∣ x  0}

Câu 9(TH). Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện
2 | z  i || z  z  2i | là
A. đường thẳng có phương trình x  4y  13  0
B. là một parabol có phương trình x 2  4 y
C. là một parabol có phương trình 4x  y 2
D. là một đường tròn có phương trình x2  ( y  2)2  4
Câu 10(TH). Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn điều kiện
| z  2 || i  z | là đường thẳng d có phương trình
A. 2x  4y  13  0

B. 4x  2y  3  0

C. 2x  4y  13  0

D. 4x  2y  3  0

Câu 11(VD). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn | z  i || z  3i | . Tìm tập hợp điểm biểu
diễn số phức z .
A. Một đường thẳng.

B. Một đường tròn

C. Một hyperbol

D. Một elip.

Câu 12(VD). Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức z1  1  3i ,
z2  1  5i , z3  4  i . Tìm số phức với điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành.

A. 2  3i

B. 2  i

C. 2  3i

D. 3  5i

Câu 13(NB). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 1  i  là số thực
là:
A. Đường tròn bán kính bằng 1 .

B. Trục Ox .

C. Đường thẳng y  x .

D. Đường thẳng y  x .

Câu 14(VD). Cho số phức v  a  bi . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa
mãn điều kiện z  v  1 là:
A. Đường tròn ( x  a)2  ( y  b)2  1 .

B. Đường thẳng y  b .

C. Đường thẳng x  a.

D. Đường thẳng x  y  a  b  1  0 .

Câu 15(VD). Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: số phức
w  ( z  i)(2  i) là một số thuần ảo là:
A. Đường tròn x 2  y 2  2 .

B. Đường thẳng x  2 y  2  0 .

2 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


D. Đường parabol 2x  y 2 .

C. Đường thẳng 2 x  y  1  0 .

Câu 16(VDC). Cho số phức z thỏa mãn z  4 . Biết tập hợp biểu diễn các số phức w   3  4i  z  i là một
đường tròn. Tìm bán kính R của đường tròn đó.

A. R  20

B. R  2

C. R  4

D. R  25

Câu 17(VD). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
| z  2 |  | z  2 | 10 .
A. Đường tròn ( x  2)2  ( y  2)2  100

B. Elip

x2 y 2

1
25 4

C. Đường tròn ( x  2)2  ( y  2)2  10

D. Elip

x2 y 2

1
25 21

Câu 18(NB). Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z , biết rằng số phức z 2 có điểm biểu diễn nằm trên trục
hoành.

A. Trục tung
B. Trục hoành
C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III).
D. Trục tung và trục hoành.
Câu 19(VDC). Cho số phức z thỏa mãn z  2  2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

w  1  i  z  i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó
A. r  2

B. r  2

D. r  2 2

C. r  4

Câu 20(VD). Cho số phức z có | z | 4 . Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức
w  z  3i là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.
A. R  4

B. R 

4
3

D. R  4 2

C. R  3

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1D

6D
11A
16A

2A
7A
12B
17D

3D
8C
13C
18D

4A
9B
14A
19D

5A
10B
15C
20A

3 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
THỰC HIỆN: BAN CHUYÊN MÔN TUYENSINH247.COM
Câu 1.

Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
Giả sử z  a  bi , ta có z 2  (a  bi)2  a 2  b2  2abi .
Số phức z 2 có điểm biểu diễn nằm trên trục tung khi a2  b2  0  a  b .
Chọn đáp án D.
Sai lầm thường gặp:
- Nhầm lẫn điều kiện để điểm biểu diễn nằm trên trục tung và cho 2ab  0 dẫn đến kết quả sai.
- Chưa phân biệt được các góc phần tư trong hệ tọa độ Oxy .
Câu 2.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c

+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
4 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


Giả sử ta có số phức z  a  bi . Thay vào | z  (3  4i) | 2 có
| a  bi  (3  4i) | 2 | (a  3)  (b  4)i | 2  (a  3) 2  (b  4) 2  2  (a  3) 2  (b  4) 2  4

Chọn đáp án A
Câu 3.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
x2 y 2
+) Elip:

1
a
b

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi .
Thay vào điều kiện | z(i  1)  1  i | 2 có
| ( x  yi)(i  1)  1  i | 2 | ( x  y  1)  ( x  y  1)i | 2  ( x  y  1) 2  ( x  y  1) 2  2

 ( x  y  1)2  ( x  y  1)2  2  ( x  1)2  y 2  2( x  1) y  ( x  1)2  y 2  2( x  1) y  2
 2( x  1)2  2 y 2  2  ( x  1)2  y 2  1
Chọn đáp án D
Câu 4.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

5 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  a  bi . Thay vào | z  i || (1  i) z | có

| (a  bi)  i || (1  i)(a  bi) || a  (b 1)i || (a  b)  (a  b)i |
 a 2  (b  1)2  (a  b)2  (a  b)2  a 2  (b  1)2  (a  b)2  (a  b)2

 a2  b2  2b  1  2a2  2b2  a 2  b2  2b  1  a 2  (b  1)2  2
Chọn đáp án A
Câu 5.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi . Thay vào điều kiện 2 | z 1  2i || 3i  1  2 z | có
2 | ( x  yi) 1  2i || 3i  1  2( x  yi) | 2 | ( x 1)  ( y  2)i || (1  2 x)  (3  2 y)i |
 2 ( x  1)2  ( y  2)2  (1  2 x)2  (3  2 y)2

 4( x  1)2  4( y  2)2  (1  2 x)2  (3  2 y)2
 4 x2  8x  4  4 y 2  16 y  16  4 x2  4 x  1  4 y 2  12 y  9
 4 x  28 y  10  0
 2 x  14 y  5  0

Chọn đáp án A
Câu 6.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
6 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  a  bi. Thay vào | z  i | 1 có

| a  bi  i | 1 | a  (b  1)i | 1  a 2  (b  1)2  1.
Chọn đáp án D
Câu 7.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)

Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
x2 y 2
+) Elip:

1
a
b

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  a  bi . Thay vào z 2  ( z )2 có

(a  bi)2  (a  bi)2  a 2  b2  2abi  a 2  b2  2abi  2abi  2abi  2ab  2ab  ab  0.
Suy ra a  0 hoặc b  0 .
Chọn đáp án A
Câu 8.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
7 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
x2 y 2


1
a
b

+) Elip:

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi . Ta có z 2  ( x  yi)2  x2  y 2  2 xyi .

 x2  y 2  0
z 2 là số thực âm  
 xy  0

x  0

y  0

.

Chọn C
Sai lầm thường gặp:
HS thường mắc phải sai lầm ở điều kiện số thực âm: cho x 2  y2  0 và xy  0 .
Câu 9.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c

x2 y 2

1
a
b

+) Elip:

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi . Thay vào điều kiện 2 | z  i || z  z  2i | có
2 | ( x  yi)  i || ( x  yi)  ( x  yi)  2i | 2 | x  ( y 1)i || 2( y  1)i | 2 x 2  ( y 1) 2  4( y  1) 2

 4 x2  4( y 1)2  4( y  1)2  4 x2  4 y 2  8 y  4  4 y 2  8 y  4  4 x 2  16 y  x 2  4 y
Chọn B.
Câu 10.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
8 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1

a
b

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi . Thay vào điều kiện | z  2 || i  z | có
| x  yi  2 || i  ( x  yi) || ( x  2)  yi ||  x  (1  y)i |

 ( x  2)2  y 2  ( x)2  (1  y)2  4 x  4  2 y  1  4 x  2 y  3  0
Chọn B
Câu 11.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi . Thay vào điều kiện | z  i || z  3i | có

| x  yi  i || x  yi  3i || x  ( y  1)i || x  ( y  3)i | x 2  ( y  1) 2  x 2  ( y  3) 2
 2 y  1  6 y  9  y  1

Chọn A
Câu 12.
Phương pháp:
Điều kiện để ABCD là hình bình hành là AB  DC .
9 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


Cách giải:
Ta có A  1,3 , B 1,5 và C  4,1 . Giả sử số phức với điểm biểu diễn D là x  yi . Suy ra D  x, y  , ta có
AB  (2, 2) và DC  (4  x,1  y)

4  x  2
ABCD là một hình bình hành khi AB  DC  
1  y  2

x  2

 y  1

Chọn B
Sai lầm thường gặp:
Xác định nhầm điều kiện AB  CD dẫn đến kết quả sai.
Câu 13.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c

+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi . Ta có z(1  i)  ( x  yi)(1  i)  ( x  y)  ( x  y)i
z (1  i) là số thực khi x  y  0 .

Chọn C
Sai lầm thường gặp:
Nhầm lẫn điều kiện để một số phức là số thực.
Câu 14.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
10 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2


1
a
b

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi . Thay vào điều kiện | z  v | 1 ta có

| x  yi  (a  bi) | 1 | ( x  a)  ( y  b)i | 1  ( x  a)2  ( y  b) 2  1
Chọn A
Câu 15.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi .
Ta có w  ( x  yi  i)(2  i)  (2 x  1  y)  ( x  2 y  2)i
w thuần ảo khi 2x  1  y  0 .

Chọn C.
Sai lầm thường gặp:
Nhầm lẫn điều kiện để một số phức là số thuần ảo.
Câu 16.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
11 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
Giả sử w  a  bi . Ta có

w  (3  4i) z  i  a  bi  (3  4i) z  i  a  (b  1)i  (3  4i) z

 a  (b  1)i  (3  4i)
a  (b  1)i
z

3  4i
25
1
 z  [3a  4b  4  (4a  3b  3)i]
25
z

Theo giả thiết cho z  4 nên ta có
1 
2
2
3a  4b  4    4a  3b  3   42
2 

25

 (3a  4b  4)2  (4a  3b  3)2  1002
 25a2  25b2  25  50b  1002
 a2  b2  2b  1  202

 a 2  (b  1)2  202
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w là một đường tròn có bán kính bằng 20 .
Chọn A
Câu 17.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.

+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

12 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


Cách giải:
Giả sử ta có số phức z  x  yi . Thay vào điều kiện z  2  z  2  10 có
| ( x  yi)  2 |  | ( x  yi)  2 | 10 | ( x  2)  yi |  | ( x  2)  yi | 10
 ( x  2)2  y 2  ( x  2)2  y 2  10

 ( x  2)2  y 2  10  ( x  2)2  y 2
 ( x  2)2  y 2  100  20 ( x  2)2  y 2  ( x  2)2  y 2
 4 x  100  20 ( x  2)2  y 2  4 x
 100  20 ( x  2)2  y 2  8x  0
 25  5 ( x  2)2  y 2  2 x  0
 25  2 x  5 ( x  2)2  y 2

 (25  2 x)2  25[( x  2)2  y 2 ]
 4 x2  100 x  625  25x2  25 y 2  100 x  100
 21x2  25 y 2  525


x2 y 2


1
25 21

Chọn D
Câu 18.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
13 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


Giả sử z  a  bi , ta có z 2  (a  bi)2  a 2  b2  2abi .

a  0
Số phức z 2 có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành khi 2ab  0  
.

b  0
Chọn đáp án D.
Sai lầm thường gặp:
Nhầm lẫn điều kiện để điểm biểu diễn số phức nằm trên trục hoành và cho a 2  b2  0 .
Câu 19.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức

có điểm biểu diễn là

Bước 2: Thay

Sinh ra một phương trình:

vào đề bài

+) Đường thẳng:
+) Đường tròn:
+) Parabol:
+) Elip:
Cách giải:
Giả sử

14 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!


Theo giả thiết z  2  2 nên ta có

1

(a  b  3)2  (a  b  1) 2   4  (a  b  3) 2  (a  b  1) 2  16  2a 2  2b 2  10  8a  4b  16
4
 a 2  b 2  4a  2b  3  0  (a  2) 2  (b  1) 2  8
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w là một đường tròn có bán kính bằng 2 2 .
Chọn D
Câu 20.
Phương pháp:
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn là M ( x; y)
Bước 2: Thay z vào đề bài  Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: Ax  By  C  0.
+) Đường tròn: x2  y 2  2ax  2by  c  0.
+) Parabol: y  a.x 2  bx  c
+) Elip:

x2 y 2

1
a
b

Cách giải:
Giả sử w  a  bi . Ta có w  z  3i  a  bi  z  3i  z  a  (b  3)i.
Theo giả thiết | z | 4 | z | 4  a 2  (b  3)2  42
Tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn số phức w là một đường tròn có bán kính bằng 4
.
Chọn A

15 Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất!