chuong 2- tiet 26, 27 - he so goc, Lt

Chọn phương án đúng nhất
Bài1: Đường thẳng nào sau đây cắt đường thẳng
(d): y = -2x 5 tại một điểm trên trục tung?
A.(d): y = 2x + 5 B. (d): y = -2x + 5
C. (d): y = x - 5 D. (d): y = -2x
Bài2: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng
sau song song?
(d
1
): y = ( m - 1)x + 1 (d
2
): y = 2x + 3
A. m = 3 B. m = -1 C. m 3 D. m = -3
y = x + b (a ≠ 0) a
H
Ö

s
è

a

c
ã

t
ª
n

g
ä

i

l
µ

g
×

?
Tiết 26 :
HỆ SỐ GÓC
CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b
(a 0)≠
1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
(a 0)≠
a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
y
x
O
A
y

=

a
x

+

b

y
x
O
A
T
y

=

a
x

+

b
a > 0
a < 0
Ta hiểu : là góc tạo bởi hai tia Ax và AT, trong đó :
.

là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
1
3
4
.
T

a > 0 thì là góc nhọn
a < 0 thì là góc tù
-

A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
-
T là điểm thuộc đường thẳng y = ax + b
và có tung độ dương .
2
x
y
y
.
M
y

=

a
x

O
x
y
.
A
y

=

a
x

O

y
x
y
y
.
E
y

=

a
x

+

b
O
A
x
y
y
B
y

=

a
x

+

b
O
A
Hỡnh 1 Hỡnh 2 Hỡnh 3 Hỡnh 4
Bài tập: Hãy chỉ ra các góc tạo bởi các đường thẳng
và truc Ox trong các hình dưới đây?
b/ Hệ số góc
Các đường
thẳng song
song với nhau
sẽ tạo với trục
Ox các góc
như thế nào?
y
2

=

2
x

-

3
2
- 1
2
3
-3

x
O
y
y
1

=

2
x

+

2
α
2
α
1
Các đường thẳng có cùng hệ
số a ( a là hệ số của x ) thì tạo
với trục Ox các góc bằng
nhau
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị
của các hàm số(với hệ số a > 0):
y
1
= 0,5x + 2 ; y
2
= x + 2 ;
y

3
= 2x + 2

1

2

3
y
1
=

0
,
5
x

+

2
y
2
=

x

+

2
y

3

=
2
x

+

2
- 4
- 2 -1
2
O x
y
? Hãy so sánh các góc

1
,

2
,

3
và so
sánh các giá trị tương ứng của hệ số a
trong các hàm số trên (trường hợp a>0)
rồi rút ra nhận xét ?
Cho hình vẽ biểu diễn đồ thị của
các hàm số (với hệ số a < 0):
y

1
= -2x + 2 ; y
2
= -x + 2 ;
y
3
= -0,5x + 2
? Hãy so sánh các góc

1
,

2
,

3
và so
sánh các giá trị tương ứng của hệ số a
trong các hàm số (trường hợp a < 0) rồi
rút ra nhận xét ?

1

2

3
y
2

=

-

x

+
2
y
3

=

-

0
,
5

+

2
y
x
O
1
2
4
2
y
1

=

-

2
x

+

2
HĐN 2
α
1
α
2
α
3
0 < a
1
< a
2
< a
3
⇒
•
Khi
a > 0
a > 0 th×
α

α

lµ
gãc nhän
gãc nhän
,
,
a cµng lín th×
a cµng lín th×
α
α
cµng lín
cµng lín
(0
0
< α < 90
0
)
y

=

x

+

2
(
d
2

)
y
O
2
-1-2
-4
y
=

0
,
5
x
+
2
(
d
1
)

y

=

2
x

+

2

(
d
3
)
x
.
. . .
K
M
N
P
0
0
< α
1
< α
2
< α
3
< 90
0
* Khi
a < 0
a < 0 th×
α
α lµ
gãc tï
gãc tï
,
,

a cµng lín th×
a cµng lín th×
α
α
cµng lín
cµng lín
(90
0
< α < 180
0
)
a
1
< a
2
< a
3
< 0
90
0
< α
1
< α
2
< α
3
< 180
0
⇒
1

2
4
2
y

=

-

0
,
5

x

+

2
y
O
α
2
y

=

-

2

x

+

2
x
.
..
.
y

=

-

x

+

2
α
3
α
1
(
d
1
)
(
d

2
)
(
d
3
)
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và
trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn
trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn
nhỏ hơn 90
nhỏ hơn 90
0
0
.
.
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục
Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn
Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn
180
180
0
0
.
.
a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
( 1 ) y = 2x + 3
( 2 ) y = 5 - x

( 3 ) y = x + 2
( 4 ) y = - 3x
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta
cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
y = a x + b (a 0)
hệ số góc
hệ số góc
tung độ gốc
C
C
ác
ác


đường
đường
th
th
ẳng
ẳng
c
c
ó
ó
c
c
ùng
ùng
h
h

ệ
ệ
s
s
ố
ố
a ( a l
a ( a l
à
à
h
h
ệ
ệ
s
s
ố
ố
c
c
ủa
ủa
x ) th
x ) th
ì
ì
t
t
ạo
ạo

v
v
ới
ới
tr
tr
ục
ục


Ox
Ox
c
c
ác
ác
g
g
óc
óc
b
b
ằng
ằng
nhau
nhau