Các dạng thực nghiệm toán phổ thông trên môi trường hình học động và ứng dụng

ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
---------------

NGUYỄN THỊ VIỆT TRINH

CÁC DẠNG THỰC NGHIỆM TOÁN PHỔ THÔNG
TRÊN MÔI TRƯỜNG HÌNH HỌC ĐỘNG VÀ ỨNG DỤNG

Chuyên ngành: Lí luận & Phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số:

60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. NGUYỄN ĐĂNG MINH PHÚC

Thừa Thiên Huế, năm 2016

i


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất
kỳ một công trình nào khác.

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Việt Trinh

ii


LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy Nguyễn
Đăng Minh Phúc, người đã hướng dẫn tận tình chu đáo và giúp đỡ tôi hoàn thành luận
văn này.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Huế,
Phòng Đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô thuộc
chuyên ngành Lí luận và Phương pháp dạy học môn Toán đã tận tình giảng dạy và
truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai năm học vừa qua.
Tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm cùng tập
thể học sinh lớp 12B11, trường THPT Gia Hội và lớp 12B2, trường THPT Phan Đăng
Lưu, tỉnh Thừa Thiên Huế đã tạo điều kiện cho tôi thực nghiệm sư phạm.
Sau cùng, tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè của tôi luôn ủng hộ,
quan tâm, động viên và giúp đỡ tôi mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này.
Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận được sự hướng dẫn
và góp ý.
Chân thành cám ơn!
Huế, tháng 10 năm 2016
Nguyễn Thị Việt Trinh

iii

MỤC LỤC
Trang
Trang phụ bìa ....................................................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ iii
MỤC LỤC ........................................................................................................................ 1
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT................................................... 4
DANH SÁCH CÁC HÌNH .............................................................................................. 5
DANH SÁCH BẢNG BIỂU ............................................................................................ 6
Chương 1. MỞ ĐẦU ........................................................................................................ 7
1.1.

Giới thiệu ............................................................................................................... 7

1.1.1.

Nhu cầu nghiên cứu......................................................................................... 8

1.1.2.

Đề tài nghiên cứu ............................................................................................ 8

1.2.

Mục tiêu nghiên cứu .............................................................................................. 8

1.3.

Câu hỏi nghiên cứu ................................................................................................ 9

1.4.

Thuật ngữ dùng trong luận văn .............................................................................. 9

1.5.

Ý nghĩa của việc nghiên cứu ................................................................................ 10

1.6.

Cấu trúc luận văn ................................................................................................. 10

Tóm tắt chương 1 ........................................................................................................... 11
Chương 2. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................................ 12
2.1.

Các dạng thực nghiệm.......................................................................................... 12

2.1.1.

Thực nghiệm trong nghiên cứu khoa học của Aristotle ................................ 13

2.1.2.

Thực nghiệm Bacon ...................................................................................... 16

2.1.2.1.

Francis Bacon với dự án "Đại phục hồi khoa học" ................................ 16

2.1.2.2.

Phương pháp nghiên cứu khoa học của Bacon ...................................... 17

2.1.3.

Thực nghiệm Galilei...................................................................................... 19

2.1.4.

Thực nghiệm Kant ......................................................................................... 21

1


2.1.4.1. Từ sự đối lập giữa nhận thức duy lí và nhận thức kinh nghiệm đến nhận
thức tiên nghiệm ...................................................................................................... 23
2.1.4.2.

Triết học phê phán trong toán học .......................................................... 24

2.1.4.3.

Thực nghiệm Kant .................................................................................. 25

2.1.5.
2.2.

Đôi điều khác về thực nghiệm ...................................................................... 26

Thực nghiệm toán trên máy tính .......................................................................... 26

2.2.1.

Lịch sử hình thành thực nghiệm toán trên máy tính ..................................... 26

2.2.2.

Phương pháp luận của việc làm toán trên máy tính ...................................... 27

2.3.

Phần mềm hình học động ..................................................................................... 29

2.4.

Các kết quả nghiên cứu liên quan ........................................................................ 30

Tóm tắt chương 2 ........................................................................................................... 32
Chương 3. THIẾT KẾ NGHIÊN CỨU .......................................................................... 33
3.1.

Thiết kế quy trình nghiên cứu .............................................................................. 33

3.2.

Đối tượng thực nghiệm ........................................................................................ 33

3.3.

Công cụ nghiên cứu ............................................................................................. 34

3.3.1.

Phiếu học tập số 1 ......................................................................................... 34

3.3.2.

Phiếu học tập số 2 ......................................................................................... 36

3.3.3.

Bảng hỏi ........................................................................................................ 39

3.4.

Quá trình thu thập và phân tích dữ liệu................................................................ 39

3.4.1.

Thu thập dữ liệu ............................................................................................ 39

3.4.2.

Phân tích dữ liệu ............................................................................................ 40

3.5.

Các hạn chế .......................................................................................................... 40

Tóm tắt chương 3 ........................................................................................................... 41
Chương 4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU .......................................................................... 42
4.1.

Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ............................................................ 42

4.1.1.

Thực nghiệm Aristotle .................................................................................. 42

4.1.1.

Thực nghiệm Bacon ...................................................................................... 48

4.1.2.

Thực nghiệm Galilei...................................................................................... 49

4.2.

Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai .............................................................. 52
2


4.3.

Kết quả cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba................................................................ 56

Tóm tắt chương 4 ........................................................................................................... 61
Chương 5. KẾT LUẬN VÀ ỨNG DỤNG..................................................................... 62

5.1.

Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ nhất ........................................................... 62

5.2.

Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ hai ............................................................. 63

5.3.

Kết luận cho câu hỏi nghiên cứu thứ ba .............................................................. 64

5.4.

Ứng dụng và hướng phát triển của đề tài ............................................................. 65

Tóm tắt chương 5 ........................................................................................................... 66
KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN..................................................................................... 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................. 68
PHỤ LỤC

3


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

GSP

The Geometer’s Sketchpad

SGK

SGK

THPT

Trung học phổ thông

4


DANH SÁCH CÁC HÌNH
Trang
Hình 3.1. Người đàn ông đang đi bộ dọc theo vỉa hè, qua các cột đèn đường .............. 34
Hình 3.2. Mô hình toán học của tình huống................................................................... 36
Hình 3.3. Dãy số có các số hạng là thể tích các khối lập phương ................................. 37
Hình 4.1. Suy luận tam đoạn luận .................................................................................. 42
Hình 4.2. Quá trình thực nghiệm Aristotle .................................................................... 43
Hình 4.3. Tổng ba góc khi kéo rê các đỉnh .................................................................... 43
Hình 4.4. Dựng thêm hai điểm D,E ............................................................................... 44
Hình 4.5. Dựng thêm các điểm ...................................................................................... 45
Hình 4.6. Thành phố Carthage thời xưa ......................................................................... 50
Hình 4.7. Khoanh dây thành hình tròn ........................................................................... 50
Hình 4.8. Khoanh dây thành hình vuông ....................................................................... 51

5


DANH SÁCH BẢNG BIỂU
Bảng 4.1. Mức độ sử dụng máy chiếu, máy tính .......................................................... 52

Bảng 4.2. Học sinh với việc học toán ........................................................................... 53
Bảng 4.3. Học sinh với thực nghiệm toán trên máy tính .............................................. 53

6


Chương 1. MỞ ĐẦU
1.1.

Giới thiệu
Thông thường, để hiểu và thiết lập một cái gì đó vào trong cuộc sống, trước tiên,

chúng ta phải xem xét, kiểm tra, thăm dò và trải nghiệm nó. Đó chính là thực nghiệm.
Trong toán học, thực nghiệm cung cấp cách thức dẫn dắt, làm sáng tỏ và kiểm chứng
các giả thuyết một cách trực quan, sống động và thú vị cho các chuyên gia nghiên cứu
cũng như người mới bắt đầu (Borwein, 2004). Nhiều nhà toán học đã đầu tư thời gian
phân tích các ví dụ đơn lẻ cụ thể.Điều này thúc đẩy việc phát triển lí thuyết trong tương
lai và cung cấp một hiểu biết sâu hơn về sự tồn tại của lí thuyết. Trong Advice for a
Young Scientist (Lời khuyên cho nhà khoa học trẻ), Medawar đã xác định thực nghiệm
có bốn loại: Aristotle,Bacon, Galileivà Kant. Trong đó, thực nghiệm Galilei là dạng
thực nghiệm quan trọng - phân biệt được các khả năng, và nhờ đó, khiến chúng ta biết
được rằng có thể tự tin về quan điểm của mình hay cần phải điều chỉnh nó. Có những
tiến bộ đáng kể trong toán học phát sinh từ việc thực nghiệm với các ví dụ. Chẳng hạn
như, lí thuyết về hệ động lực phát sinh từ việc quan sát các vì sao và hành tinh; hay
việc Douady và Hubbard khám phá ra cấu trúc dạng cây của tập Julia (hình học
Fractal) bắt đầu từ việc quan sát các hình ảnh được tạo ra trên máy tính và sau đó
chứng minh bằng các lập luận hình thức.
Tuy toán học thực nghiệm là một nhánh quan trọng của toán học, nó mới chỉ bắt
đầu được chú ý trong giáo dục và trong nghiên cứu cơ bản những năm gần đây. Hiện
nay, việc ứng dụng thực nghiệm vào giảng dạy đang dần trở nên phổ biến trong giáo

dục toán trên thế giới. Đặc trưng chính của lĩnh vực này là các kết quả toán có được
nhờ thực nghiệm trên máy tính. Các báo cáo trong lĩnh vực thực nghiệm toán là công
cụ hữu hiệu cho việc dạy học toán ở các trường phổ thông và đại học.

7


1.1.1. Nhu cầu nghiên cứu
Trên thế giới, các nhà toán học đi đầu trong lĩnh vực toán học thực nghiệm như
Jonathan Borwein và David Bailey đều tập trung nghiên cứu về thực nghiệm toán cao
cấp (lí thuyết số, giải tích), sử dụng phần mềm Mathematica và Maple.
Ở Việt Nam, toán học thực nghiệm là đề tài còn khá mới. Trong chương trình
toán phổ thông hiện hành, có thể thấy sự tồn tại quá hiếm hoi của các hoạt động có
lồng ghép thực nghiệm, cũng như việc ứng dụng công nghệ thông tin để tổ chức các
hoạt động thực nghiệm cho học sinh.
Giúp học sinh phát huy sự sáng tạo, tư duy độc lập, thế mạnh của bản thân là ưu
điểm của môi trường dạy học thực nghiệm. Tuy nhiên trên thực tế, hầu hết giáo viên đã
quen làm việc mà không có các ý tưởng thiếu chắc chắn – một tính chất khá đặc trưng
của tiếp cận thực nghiệm. Bên cạnh đó, không có đủ thời gian trong lớp học để giới
thiệu một gói phần mềm hình học động phức tạp chỉ để thực hiện một thực nghiệm đơn
lẻ (Kortenkamp, 2004).
Do đó, cần nghiên cứu ứng dụng thật hợp lí các thế mạnh của môi trường hình
học động vào việc hỗ trợ giáo viên và học sinh trong quá trình thực nghiệm toán.
1.1.2. Đề tài nghiên cứu
Các mô hình hình học động tỏ ra có hiệu quả trong việc hỗ trợ học sinh tiến
hành thực nghiệm toán. Vấn đề quan trọng là phải thiết kế mô hình sao cho tạo ra được
các tương tác tích cực cho học sinh trong việc tiến hành thực nghiệm toán trong lớp
học. Chúng tôi chọn đề tài: Các dạng thực nghiệm toán học phổ thông trên môi trường
hình học động và ứng dụng.
1.2.

Mục tiêu nghiên cứu
Mục tiêu chung và tổng quát của đề tài là phân loại các dạng thực nghiệm toán

phổ thông trên môi trường hình học động và xây dựng các mô hình giúp học sinh thực

8


nghiệm toán có hiệu quả. Vì mục tiêu chung và lâu dài này, chúng tôi hướng đến các
mục tiêu cụ thể như sau:
 Phân loại các dạng thực nghiệm toán phổ thông và ý nghĩa của chúng trong
việc giúp học sinh học toán một cách hiệu quả.
 Phân tích cách thức thiết kế một số hoạt động thực nghiệm toán trong môi
trường hình học động.
 Phân tích quá trình thực nghiệm toán của học sinh dưới sự hỗ trợ của giáo
viên.
1.3.

Câu hỏi nghiên cứu
Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất: Thực nghiệm toán phổ thông gồm có những dạng

nào và chúng có ý nghĩa như thế nào trong việc giúp học sinh học toán hiệu quả?
Câu hỏi nghiên cứu thứ hai: Thiết kế ứng dụng một số hoạt động thực nghiệm
toán trong môi trường hình học động như thế nào?
Câu hỏi nghiên cứu thứ ba: Quá trình thực nghiệm toán của học sinh dưới sự hỗ
trợ của giáo viên diễn ra như thế nào?
1.4.

Thuật ngữ dùng trong luận văn

Phần mềm hình học động là một công cụ của máy tính hỗ trợ đắc lực trong việc

tạo ra các biểu diễn động. Chúng có thể hiển thị quá trình trung gian giữa chuyển động
và biến đổi (Finzer và Jackiw, 1998). Trong khi đó, các cấu trúc toán học vẫn được bảo
toàn.
Môi trường hình học động là môi trường dạy học có sự hỗ trợ của các phần
mềm hình học động. Trải nghiệm của học sinh là tham gia thao tác với các đối tượng,
được bao quanh bởi chúng, khám phá chúng, và làm việc với chúng (Finzer và Jackiw,
1998).

9


Mô hình toán động: Mô hình toán có thể thao tác được bằng tay hoặc bằng
chuột máy tính bởi người học để thay đổi, thêm bớt các điều kiện, biến dạng mô hình
nhằm khám phá các tính chất của mô hình (Nguyễn Đăng Minh Phúc, 2013).
1.5.

Ý nghĩa của việc nghiên cứu

Nghiên cứu được mong đợi sẽ:
 Phân loại một số dạng thực nghiệm có thể sử dụng cho học sinh phổ thông trong
quá trình khám phá kiến thức toán.
 Thiết kế một số biểu diễn toán tích hợp vào trong các hoạt động thực nghiệm
toán trong môi trường hình học động.
 Làm rõ quá trình thực nghiệm toán của học sinh dưới sự hỗ trợ của giáo viên
trên môi trường hình học động.
1.6.

Cấu trúc luận văn

Luận văn gồm 5 chương, phần tài liệu tham khảo và phụ lục.

Chương 1. Mở đầu
Trong chương 1, chúng tôi đưa ra nhu cầu nghiên cứu, đề tài nghiên cứu, mục
đích nghiên cứu, các câu hỏi nghiên cứu, các thuật ngữ dùng trong luận văn và ý
nghĩa của việc nghiên cứu này.
Chương 2. Cơ sở lí luận và thực tiễn
Trong chương 2, chúng tôi giới thiệu về lịch sử của vấn đề nghiên cứu, cơ sở lí
luận của các dạng thực nghiệm.Chúng tôi cũng trình bày các kết quả nghiên cứu
liên quan đến đề tài. Từ đó, chúng tôi lấy đó làm tiền đề, đề ra mục tiêu nghiên
cứu cũng như thiết kế quá trình nghiên cứu của mình.
Chương 3. Phương pháp và quy trình nghiên cứu

10


Trong chương 3, chúng tôi thiết kế quá trình nghiên cứu, nêu ra đối tượng
nghiên cứu, công cụ nghiên cứu, quy trình thu thập dữ liệu, quy trình phân tích
dữ liệu và các hạn chế.
Chương 4. Kết quả nghiên cứu
Trong chương 4, chúng tôi trình bày những kết quả nghiên cứu của mình nhằm
trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu đã nêu ra ở chương 1.
Chương 5. Kết luận và ứng dụng
Trong chương này, chúng tôi trình bày kết luận cho ba câu hỏi nghiên cứu, từ đó
lí giải cho ba câu hỏi nghiên cứu, cuối cùng là những đóng góp và hướng phát
triển của nghiên cứu.
Tóm tắt chương 1
Trong chương này, chúng tôi đã trình bày mục đích và ý nghĩa của nghiên cứu. Đồng
thời, chúng tôi phát biểu ba câu hỏi nghiên cứu, đưa ra một số thuật ngữ được sử dụng
trong luận văn. Chúng tôi sẽ trình bày nền tảng lí thuyết làm cơ sở và định hướng cho

nghiên cứu ở chương tiếp theo.

11


Chương 2. CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.1.

Các dạng thực nghiệm
Nói đến triết học thực nghiệm, trong Advice for a Young Scientist, P. B.

Medawar đã chỉ ra bốn dạng thực nghiệm cùng tên với bốn nhà triết học lớn, bao gồm:
Aristotle, Bacon, Galilei và Kant.
Theo trình tự thời gian, đầu tiên phải kể đến là nhà sinh học, triết học Hy Lạp
Aristotle (384 TCN – 322 TCN). Sau khi theo học Học viện Plato trong 20 năm, ông
đã phát triển niềm say mê nghiên cứu tự nhiên và xây dựng các quan điểm triết học của
riêng mình. Khi ông gặp Theophrastus, một người trẻ có cùng niềm yêu thích khoa học
tự nhiên, hai người đã cùng bắt đầu nghiên cứu về sinh vật học. Trong quá trình nghiên
cứu các loài động vật, Aristotle đã sử dụng cách tiếp cận của riêng ông ở thời điểm đó,
mà ở đây ta gọi là thực nghiệm Aristotle.
Tiếp theo là nhà triết học người Anh, Francis Bacon (1561–1626). Sự nổi tiếng
và ảnh hưởng của Bacon liên tục lan rộng trong giới triết học toàn thế giới trong suốt
những năm tháng cuối đời của ông và cả sau khi ông qua đời. Đến tận ngày nay, Bacon
vẫn được biết đến với các luận điểm nổi bật về triết học tự nhiên theo chủ nghĩa thực
nghiệm với hai tác phẩm lớn: The Advancement of Learning, Novum Organum
Scientiarum. Ông đã nhấn mạnh đến các phương pháp có tính thực nghiệm và đặt nền
móng cho khoa học ứng dụng, liên quan đến một cuộc cải cách các môn khoa học.
Kế đến là nhà vật lí học, thiên văn học, toán học người Ý Galileo Galilei (1564
– 1642). Ở Pisa, Ý, Galilei đã tiếp xúc với thực nghiệm Aristotle; tuy nhiên, ông đã xây
dựng con đường thực nghiệm của riêng mình có những mâu thuẫn với Aristotle. Đóng

góp của Galilei vào sự hiểu biết của chúng ta về vũ trụ có ý nghĩa không chỉ trong
những khám phá của ông, mà còn trong các phương pháp ông đã phát triển và việc ông
sử dụng toán học để chứng minh chúng. Ông đóng một vai trò quan trọng trong cuộc
cách mạng khoa học và được mệnh danh là “cha đẻ của khoa học hiện đại”. Cũng
chính vì thế mà thực nghiệm Galilei được đánh giá cao. Từ “thực nghiệm” mà các nhà

12


khoa học thường dùng ngày nay không phải bắt nguồn từ dạng Aristotle hay Bacon mà
là Galilei.
Cuối cùng phải kể đến Immanuel Kant (1724 – 1804). Thực nghiệm Kant khác
hẳn so với ba dạng trên. Kant là một sinh viên, một giáo viên toán trong suốt sự nghiệp
của mình. Những suy tư của ông về toán học và thực hành toán học đã có một tác động
sâu sắc đến tư tưởng triết học của ông. Ông đã phát triển quan điểm triết học về phán
đoán toán học, bản chất của các định nghĩa, tiên đề và chứng minh toán học; mối liên
hệ giữa toán học thuần túy và thế giới tự nhiên. Hơn nữa, cách tiếp cận của ông với câu
hỏi chung "các phán đoán tổng hợp có thể là một tiên nghiệm như thế nào?" đã được
hình thành từ quan niệm của ông về toán học và những thành tựu của nó – một môn
khoa học có cơ sở chắc chắn.
Bây giờ, chúng ta sẽ đi sâu hơn vào từng dạng thực nghiệm.
2.1.1. Thực nghiệm trong nghiên cứu khoa học của Aristotle
Aristotle có được những thành tựu trong sinh vật học là nhờ ông đã suy nghĩ rất
nhiều đến bản chất của nghiên cứu khoa học. Làm thế nào để tiến bộ từ trạng thái mơ
hồ và không có tổ chức của kinh nghiệm thường ngày đến hiểu biết khoa học có tổ
chức? Để trả lời câu hỏi này, bạn cần có một khái niệm về mục tiêu cần đạt được, và
Aristotle đã phát triển một khái niệm như vậy trong Prior and Posterior Analytics
(Trước và Sau Phân tích) (viết tắt là APr. và APo.). Ông lập luận rằng mục tiêu của
điều tra là hướng đến một hệ thống các khái niệm và mệnh đề được tổ chức theo thứ
bậc, và cuối cùng dừng lại ở kiến thức giải thích được bản chất chính yếu của các đối

tượng nghiên cứu. Các định nghĩa và nguyên tắc sẽ hình thành nên cơ sở giải thích
nguyên nhân cho tất cả những chân lí phổ quát khác trong lĩnh vực nghiên cứu. Ông đã
sử dụng ví dụ là một mệnh đề trong hình học khi minh họa cho những điều nói trên:
trong tam giác, tổng các góc bằng hai vuông (Apo. I 4, 5.). Tính chất này đúng với tam
giác đều, đương nhiên không phải vì chúng đều, mà vì chúng là tam giác. Vì vậy, hiểu

13


biết khoa học về mệnh đề đó sẽ cho thấy và giải thích lí do tại sao tính chất này có ở
mọi tam giác.
Cuốn II của Posterior Analytics thảo luận làm thế nào để đạt được mục tiêu của
điều tra, trọng tâm là sự liên quan giữa các tính chất (được thể hiện trong định nghĩa)
với việc giải thích (dưới hình thức các luận chứng). Plato đã xây dựng một nghịch lí
nổi tiếng về điều tra trong Đối thoại Meno của mình: bạn không thể điều tra về thứ mà
bạn đã biết, vì bạn không có nhu cầu điều tra về nó nữa; bạn cũng sẽ không thể điều tra
về thứ mà bạn không biết, vì bạn không biết phải điều tra cái gì. Aristotle nhắc nhở
chúng ta về nghịch lí này trong các chương đầu tiên của cuốn I Posterior Analytics,
nhưng giải pháp đầy đủ thì xuất hiện trong cuốn II. Ở đó, ông lập luận rằng kinh
nghiệm trong nhận thức cho chúng ta nắm bắt được các mục tiêu của điều tra, thứ
không được tính là kiến thức khoa học, nhưng phục vụ trực tiếp cho điều tra xa hơn.
Ông bắt đầu các cuộc thảo luận bằng cách tuyên bố đối tượng của điều tra có liên quan
như thế nào đến đối tượng của sự hiểu biết khoa học.
Những điều chúng ta cần điều tra cũng nhiều bằng những điều chúng ta hiểu.
Chúng ta cần điều tra bốn điều: hiện tượng, lí do tại sao; hoặcliệu cái gì đó có tồn tại,
bản chất của nó là gì (APo. II). Aristotle quan niệm bốn điều này như được ghép nối,
và có một trình tự tự nhiên trong mỗi cặp. Khi chúng ta đã biết đến hiện tượng, chúng
ta sẽ điều tra về lí do tại sao (ví dụ, biết rằng Trái Đất bị che khuất hoặc Trái đất có
chuyển động, chúng ta tìm hiểu lí do tại sao nó bị che khuất hoặc tại sao nó chuyển
động) (APo. II). Tương tự như vậy, nếu chúng ta kết thúc việc điều tra xem cái gì đó có

tồn tại không, chúng ta có thể tiếp tục điều tra bản chất của nó là gì. Và khi đã biết đến
nó, chúng ta tìm hiểu nó là gì (ví dụ: Chúa là gì? Hoặc con người là gì?) (APo. II).
Việc tìm kiếm lí do tại sao là để giải thích nguyên nhân. Ngược lại, có vẻ như đi
từ “liệu…” đến “bản chất…” là một động thái từ việc thiết lập sự tồn tại của một số đối
tượng (“chúa”, “nhân mã”) đến thiết lập bản chất của nó. Tuy nhiên, sự khác biệt
không phải là quá rõ ràng. Sau khi bắt đầu minh họa cho sự phân biệt giữa điều traxem

14


liệu một cái gì đó có tồn tại và nó là gì với câu hỏi “có hay không có nhân mã và
chúa”, ông đặc trưng hóa kiến thức đạt được là “biết rằng đó là cái gì”. Và trong
chương thứ hai, ông bắt đầu liên kết hai trình tự của điều tra bằng khái niệm tam đoạn
luận của ông về “mệnh đề trung gian” – thuật ngữ chung chỉ hai cơ sở trong một
chứng minh tam đoạn luận. Do đó, ta cần tìm kiếm xem có hay không một mệnh đề
trung gian hay mệnh đề đó sẽ là gì.Vì mệnh đề trung gian là nguyên nhân, và nó là thứ
phải tìm kiếm trong mọi trường hợp (APo. II).
Trong bất kỳ suy luận tam đoạn luận hợp lệ nào, mệnh đề trung gian là cơ sở
bảo đảm cho phần kết luận. Tuy nhiên, trong lời giải thích khoa học, mệnh đề trung
gian cũng phải xác định nguyên nhân của hiện tượng được đưa ra trong kết luận, những
gì nó xác định là quan hệ nhân quả giữa các đối tượng và thuộc tính. Ví dụ phổ biến
của Aristotle: nếu chúng ta tìm cách giải thích những âm thanh kỳ lạ trong tiếng ồn từ
các đám mây, mệnh đề trung gian phải xác định nguyên nhân của mối liên kết giữa
tiếng ồn và những đám mây. Hơn nữa, Aristotle chú ý xét đến mối quan hệ giữa luận
chứng nhân quả và định nghĩa khoa học, biết nguyên nhân của sấm sét là cùng lúc với
biết được bản chất của sấm sét, hay nói cách khác, tiếng sấm thực chất là gì.
Có một sự khác biệt khi nói lí do tại sao phát ra tiếng sấm và sấm là gì. Trong
trường hợp giải thích lí do tại sao, bạn sẽ nói: bởi vì ngọn lửa được dập tắt trong những
đám mây,... Còn trường hợp kia, sấm là gì, bạn sẽ nói: tiếng ồn của ngọn lửa được dập
tắt trong những đám mây. Do đó cùng một sự xem xét được đưa ra trong nhiều cách

khác nhau: theo cách này thì nó là một sự giải thích liên tục không dứt, theo cách kia
thì nó là một khái niệm (Apo. II).
Vào đầu thế kỉ 12, Joseph Glanvill cùng với nhiều nghiên cứu sinh cùng thời ở
Hội Hoàng gia hết sức khinh thường Aristotle, việc dạy của Aristotle bị cho là trở ngại
lớn cho sự tiến bộ của việc học. Trong Plus Ultra, Joseph Glanvill đã viết về những
thực nghiệm này như sau: “Aristotle ... không sử dụng Thực nghiệm để kiến tạo các lí
thuyết của mình: nhưng có tung hứng tùy tiện các Lí thuyết của mình, buộc Thực

15


nghiệm phải ngả theo, để mang lại diện mạo cho các Mệnh đề bấp bênh của mình”.
Bacon sau này cũng bài trừ thực nghiệm Aristotle, ông cho rằng logic của thực nghiệm
này đã cũ. Tuy nhiên, Medawar (1981) giải thích rằng thực nghiệm dạng này được trù
định để chứng minh tính đúng đắn của một ý tưởng bị định kiến hoặc để thực hiện một
số ý đồ sư phạm, chẳng hạn: đặt các điện cực lên thần kinh hông của ếch, và kìa,
những cú đá chân; luôn luôn đặt tiếng chuông trước bữa ăn tối của chó, và kìa, chỉ
tiếng chuông thôi cũng sẽ sớm làm cho nó chảy nước dãi. Dù rằng có những quan điểm
khác nhau về dạng thực nghiệm này, Aristotle vẫn là người tiên phong có công nhen
nhóm cho sự hình thành của thực nghiệm trong nghiên cứu khoa học.
2.1.2. Thực nghiệm Bacon
2.1.2.1.

Francis Bacon với dự án "Đại phục hồi khoa học"

Bacon cho rằng con người với tư cách là chủ thể sáng tạo, là thực thể có lí trí,
cần phải từ bỏ các lí luận và kinh nghiệm không đúng đắn. Do vậy, dễ hiểu vì sao học
thuyết về sự “tẩy rửa lí trí” của ông được phân ra làm ba phần chính: bác bỏ những
nguỵ biện, bác bỏ những lí giải sai lầm và bác bỏ những ảo ảnh.
Những thay đổi mang tính bước ngoặt ở nước Anh cũng như ở châu Âu về kinh

tế, chính trị, xã hội cuối thế kỷ XVI đến trước cách mạng tư sản Anh đã tạo ra xu
hướng cải cách đối với các vấn đề xã hội ở các nhà tư tưởng, đặc biệt là tư tưởng cải
cách khoa học và dự án "Đại phục hồi khoa học" (The Great Instauration) của Bacon.
Trong đó, mục đích thứ ba của dự án này là xác lập phương pháp khoa học giúp con
người khám phá bí ẩn của tự nhiên và mở ra một thế giới mới. Bacon không chỉ dựng
lên kế hoạch để trình bày và vạch ra các con đường, mà còn bước vào những con
đường ấy. Ông phê phán mạnh mẽ sự hiểu biết rất kém về tự nhiên nhưng lại được coi
là cơ sở cho triết học và các khoa học hiện thời. Theo ông, hy vọng duy nhất cho mọi
tiến bộ vĩ đại hơn nằm ở sự tái thiết các môn khoa học. Đối với sự tái thiết này, chúng
ta phải xây dựng nền tảng trong lịch sử tự nhiên và nền tảng ấy phải thuộc một loại
mới và được tập hợp trên một nguyên tắc mới. Việc cần thiết là phải trang bị cho trí tuệ
16


phù hợp với vấn đề mà nó đang thực hiện. Với khát vọng gợi mở cho trí tuệ con người
những chân trời mới trong việc khám phá giới tự nhiên, Bacon đã xây dựng lịch sử tự
nhiên của mình một cách hoàn toàn mới về cả mục tiêu lẫn chức năng, về cả phương
diện cấu tạo lẫn tập hợp, về cả phương pháp thực nghiệm để đạt đến tri thức đúng đắn,
phù hợp với bản chất của đối tượng nghiên cứu.
2.1.2.2.

Phương pháp nghiên cứu khoa học của Bacon

Trong Cogitata et Visa (1607), Bacon đã đề cập đến phương pháp nghiên cứu
khoa học của ông, phương pháp đã trở nên nổi tiếng với cái tên quy nạp. Ông bác bỏ
phương pháp tam đoạn luận của Aristotle và xác định phương thức thay thế: “nhọc
công tập hợp thông tin chậm và trung thực từ mọi thứ và biến nó thành sự hiểu biết"
(Farrington, 1964). Sau này, khi phát triển phương pháp của mình chi tiết hơn trong
Novum Organum, ông vẫn lưu ý rằng, với quy nạp, các nhà logic dường như khó nắm
bắt các suy nghĩ nghiêm túc, “dài hơi”, nhưng họ vượt qua nó chỉ với một lưu ý nhỏ, và

đi nhanh đến việc hình thành cuộc tranh luận.
Phương pháp của Bacon giả định trước một cặp đôi khởi đầu: theo kinh nghiệm
và lí trí. Bacon bác bỏ “đoán mò về bản chất”, ví dụ như cách con người cổ đại lí giải
các hiện tượng thiên nhiên bằng tâm linh. Ông coi đó là một phương pháp bảo thủ, các
lí thuyết chỉ tóm lược dữ liệu chứ không tạo ra cái mới có lợi cho sự phát triển của tri
thức. Hơn nữa, lí thuyết như vậy được coi là lí thuyết cuối cùng, nên chúng sẽ không
được hoàn thiện thêm nữa. Bacon ủng hộ “giải thích được bản chất”, bắt đầu với việc
tập hợp các sự kiện và điều tra quy nạp về chúng, tránh sự vướng víu của phân loại
thuần túy1 (như trong Ramism2). Các quy tắc của Bacon giải thích cho việc ông phủ
nhận logic cũ của Aristotle – logic xác định các mệnh đề đúng bởi các tiêu chuẩn về
1

phân loại thuần túy: thiết lập thứ tự của sự vật (Urbach, 1987; Foucault, 1966) mà không tạo

ra tri thức.
2

Ramism: tập hợp các lý thuyết về hùng biện, logic và phương pháp sư phạm dựa trên những

lời dạy của Petrus Ramus, một học giả, triết giangười Pháp.

17


tính tổng quát, tính thiết yếu và tính phổ quát. Với ông, các tiên đề mới phải mang lại
điều gì đó mới hơn, khác hơn, rộng hơn so với những dữ liệu tạo nên chúng. Bình luận
của Peter Urbach (1987) chính xác là nhấn mạnh sự cởi mở của Bacon: lí thuyết nên
tiến bộ để giải thích cho bất cứ dữ liệu nào có sẵn trong một lĩnh vực cụ thể. Những lí
thuyết ấy tốt nhất nên liên quan đến các cơ chế thuộc về nguyên nhân, thuộc về vật
chất và phải vượt qua được những dữ liệu đã tạo ra chúng.

Bacon là lí thuyết gia vĩ đại đầu tiên của thực nghiệm: "chức năng của thực
nghiệm là để kiểm chứng các giả thuyết, thiết lập sự kiện". Trong Novum Organum,
Bacon chỉ ra hai con đường để tìm tòi và khám phá sự thật. Một là “bay” từ các phán
đoán và trường hợp cụ thể đến các tiên đề chung nhất, và từ các nguyên lí đến việc
đánh giá và phát hiện của các tiên đề trung gian. Và con đường này hiện đang là xu
hướng. Hai là có được các tiên đề từ các phán đoán và trường hợp cụ thể, tăng lên dần
dần và không gián đoạn, vì vậy mà nó đến được các tiên đề chung chậm nhất. Đây là
cách đúng đắn, nhưng vẫn chưa được thử.
Trong những ngày đầu của khoa học, người ta tin rằng chân lí nằm xung quanh
chúng ta, ở đó chờ được nắm bắt, giống như một vụ ngô, chờ được thu hoạch. Chân lí
sẽ tự làm cho nó được chúng ta biết đến chỉ khi chúng ta quan sát tự nhiên với đôi mắt
to tròn và nhận thức ngây thơ, trước khi các giác quan của chúng ta bị chi phối bởi định
kiến và sai lầm. Như vậy chân lí sẽ ở đó cho chúng ta nắm bắt nếu chúng ta có thể vén
bức màn của thành kiến và định kiến, quan sát bản chất thực sự của chúng; nhưng than
ôi, chúng ta có thể phải dành cả một đời quan sát tự nhiên mà không bao giờ chứng
kiến được sự kết hợp của các sự kiện, việc có thể tiết lộ rất nhiều về sự thật khi tình cờ
chúng đến với ta. Bacon đã giải thích rằng là vô ích khi dựa vào may mắn - "diễm phúc
tình cờ của các sự kiện đặc biệt" - để cung cấp cho chúng ta tất cả các thông tin thực tế
cần cho việc hiểu chân lí, vì vậy chúng ta phải sắp đặt các diễn biến và bày ra các thực
nghiệm. Theo cách nói của John Dee, một nhà triết học tự nhiên phải trở thành “người
làm chủ”, người điều khiển thực nghiệm.

18


“Tính truyền điện” của hổ phách khi cọ xát và sự giao tiếp từ tính giữa một cục
nam châm với các đinh sắt là những ví dụ tốt của các thực nghiệm Bacon; hoặc, chúng
ta chưng cất rượu lên men một lần, rồi hai lần,… để biết hiện tượng gì sẽ xảy ra. Chỉ
bằng cách thực nghiệm theo kiểu này, chúng ta có thể xây dựng nên sự hùng vĩ các
thông tin thực tế, sự hiểu biết của chúng ta về thế giới tự nhiên nhất định sẽ phát triển

(Megawar, 1981). Có thể là sự kiên trì của họ trong thực nghiệm theo dạng này –
thường liên quan đến các thao tác lộn xộn – khiến các nhà khoa học bị đánh giá thấp
bởi sự cầu kì, “màu mè”. Cũng theo quan điểm của Medawar, một thực nghiệm Bacon
là một diễn biến giả tạo vì trái ngược với tự nhiên. Nó chỉ là hệ quả của việc “thử” hay
thậm chí chỉ là “xáo tung lên”. Nói cách khác, nó chính là việc một người thực hiện
một chuyển đổi ở đây, một nhận dạng ở kia, xem xét những gì sẽ xảy ra khi họ làm suy
yếu điều kiện này hoặc tăng cường điều kiện khác.
2.1.3. Thực nghiệm Galilei
Hầu hết các nhà khoa học sử dụng từ “thực nghiệm” như ngày nay không phải
là từ dạng Aristotle hay Bacon, mà là dạng Galilei. Thực nghiệm Galilei là thực
nghiệm quan trọng – phân biệt các khả năng với nhau, và khi làm như vậy, sẽ cho
chúng ta niềm tin vào quan điểm chúng ta đang theo đuổi hoặc giúp cho chúng ta biết
rằng nó cần được điều chỉnh. Galilei đã thấy loại này của thực nghiệm là thử thách,
trong đó chúng ta tiếp xúc với giả thuyết của chúng ta hoặc là với những tác động theo
sau chúng.
Cho đến cuối thế kỷ 16, có một quan niệm khá phổ biến lúc bấy giờ là vật thể
nặng sẽ rơi nhanh hơn vật thể nhẹ. Tuy nhiên, Galilei không tin vào điều đó. Ông vốn
là một thầy giáo dạy toán ở Đại học Pisa, Ý.Ông đã tiến hành một thực nghiệm về gia
tốc trọng trườngtại tháp nghiêng, thực nghiệm quan trọng bậc nhất của ông (mà đáng lẽ
tất cả mọi ngườinên cùng thực hiện): thả từ tháp nghiêng hai quả đạn đại bác có trọng
lượng khác nhau. Trong thực tế, nó đã được thực hiện mà không gây nguy hiểm cho
xung quanh. Kết luận được rút ra từ thực nghiệm này là thời gian rơi của chúng là như

19


nhau nếu bỏ qua sức cản của không khí. Các thực nghiệm Galilei thường được thiết kế
không theo con đường đi chứng minh bất cứ điều gì là đúng - một nỗ lực đôi khi vô
vọng - mà là đi bác bỏ một "giả thuyết". Như Karl Popper (1972) đã chỉ ra, điều này là
để ngăn cấm sự xuất hiện hoặc phủ nhận sự tồn tại của hiện tượng hoặc sự kiện nào đó.

Ví dụ, Quy luật tạo sinh tuyên bố rằng tất cả sinh vật sống đang và sẽ luôn là con cháu
của sinh vật sống. Có lẽ do đó bằng các thực nghiệm sáng chói của Louis Pasteur về vi
khuẩn thối rữa, quy luật này diễn ra để ngăn cấm sự xuất hiện của thế hệ tự phát, sự tồn
tại của những thứ đáng ngờ. Tương tự như vậy, Định luật hai Nhiệt động lực học bác
bỏ sự xuất hiện của rất nhiều hiện tượng tuyệt vời nhưng không xảy ra ngay cả trong
những ngày dễ xảy ra. Không may, những điều cấm lại bao gồm nhiều kế hoạch táo
bạo nghe có vẻ có lợi và hợp lí: thiết kế máy tự nạp năng lượng hoặc máy chuyển động
vĩnh viễn hoặc sử dụng hai mươi gallon nước tắm đang ấm để đun sôi một ấm nước
pha cà phê, v.v... Khả năng biến nhiều giả thuyết thành một dạng tiêu cực này giải
thích lí do cho việc rất nhiều thực nghiệm cố gắng bác bỏ một giả thuyết – tức là phủ
nhận tính hợp lệ của một giả thuyết bằng điều tra. Nguyên tắc tương tự áp dụng cho
nhiều cuộc kiểm tra thống kê.
Mặc dù những nhận xét khác nhau có thể được viết ra một cách logic, nhưng
hầu hết các nhà khoa học chọn chúng một cách nhanh chóng và tự nhiên, gần như bản
năng trong con đường họ đi. Hiếm khi loạt thực nghiệm nào được nói rằng chúng
"chứng minh" giả thuyết thông qua điều tra, trải nghiệm lâu dài về sai lầm của con
người đã dạy cho các nhà khoa học chứ không phải để nói rằng các phát hiện hoặc
phân tích, thông qua thực nghiệm, "phù hợp (hay không phù hợp) với" các giả thuyết.
Galilei cho rằng không có thực nghiệm nào đáng lẽ nên được thực hiện mà không có
một định kiến rõ ràng về các hình thức kết quả nó có thể có; trừ giả thuyết hạn chế tổng
số kết quả thuận lợi hoặc liên kết các sự kiện trong vũ trụ, thì thực nghiệm sẽ chẳng
mang lại bất cứ thông tin gì. Nếu một giả thuyết hoàn toàn được thừa nhận thì chúng ta
không khôn ngoan hơn. Một giả thuyết hoàn toàn được thừa nhận chẳng nói lên điều
gì.
20


"Kết quả" của một thực nghiệm không bao giờ hoàn toàn theo một hướng; kết
quả của thực nghiệm hầu như luôn luôn là sự khác biệt giữa ít nhất hai hướng. Hai
hướng đó là "thực nghiệm" và "kiểm soát". Từ đầu, yếu tố trong sự điều tra được phép

có mặt hoặc thực hiện các hiệu ứng của nó, nhưng sau đó thì không phải như thế. Sau
cùng, “kết quả" của thực nghiệm là sự khác biệt giữa các ghi chép hoặc các tính toán
trong thực nghiệm và kiểm soát. Thực nghiệm được thực hiện mà không cần kiểm soát
không phải là thực nghiệm theo phong cách Galilei nhưng vẫn có thể hội đủ điều kiện
để là một thực nghiệm theo phong cách Bacon - đó là một sự trình bày ít giả tạo về bản
chất, mặc dù không phải là một sự trình bày có nhiều thông tin. Trong khi thực hiện
một thực nghiệm được cho là quan trọng, sự rõ ràng trong thiết kế và sự khó tính trong
thực hiện là những phẩm chất được thực nghiệm Galilei nhắm vào.
“Phải lòng” một giả thuyết và không sẵn lòng trả lời không với nó là một nhược
điểm chung ở nhiều người nghiên cứu khoa học. “Mối tình” với một giả thuyết có thể
lãng phí thời gian quý báu hàng năm trời. Nhưng cuối cùng, thường không có quyết
định “có”, mà buộc phải có một quyết định “không”.
2.1.4. Thực nghiệm Kant
Kế thừa thuyết hoài nghi có phương pháp của Descartes, Kant không những
nghi ngờ tính đúng đắn của chủ nghĩa duy lí mà còn nghi ngờ cả tính xác đáng của chủ
nghĩa thực nghiệm. Theo Kant, chủ nghĩa duy lí đã đi quá xa trong việc tư biện để kiến
thiết nên một ngôi nhà siêu hình không có cơ sở vững chắc từ nền móng; trong khi chủ
nghĩa thực nghiệm đã bắt đầu đúng hướng nhưng John Locke trứ danh đã vội vàng
khái quát mọi nhận thức của con người chỉ vào trong một viên gạch duy nhất là thực
nghiệm.
Tiền đề lí luận thứ nhất về chủ nghĩa duy lí của Kant rút ra điểm chung về nhận
thức luận của trào lưu này là biến tư duy thành bản thể của thế giới mà không đếm xỉa
đến thực nghiệm, cảm giác của con người, biến những quy luật logic hình thức của tư
duy thành quy luật chung của mọi tồn tại mà không quan tâm đến nội dung của nó. Vì

21


vậy những ý niệm về Thượng đế, vũ trụ, và sự bất tử của linh hồn chỉ là những khái
niệm suông, không có nội dung, mà các nhà duy lí tưởng tượng ra rồi không chứng

minh được sự tồn tại vững chắc của chúng. Như vậy, chủ nghĩa duy lí chỉ sử dụng lí
tính mà không quan tâm đến trực quan. Có nghĩa là họ buông thả cho lí tính suy tưởng
về mọi vấn đề xa rời khỏi lĩnh vực thực nghiệm. Siêu hình được hình thành trên cơ sở
nguyên tắc lí tính như vậy không thể trở thành khoa học thực sự.
Descartes: "Tôi có thể nghi ngờ mọi tồn tại nhưng không thể nghi ngờ tôi tư
duy, do đó tôi tư duy tôi tồn tại". Bằng sự xác lập cái tiên nghiệm của lí tính, Kant đã
cố gắng đưa lí tính vào quỹ đạo khoa học chứ không chỉ đơn thuần là chống lại lí tính.
Từ đó ông tiến sâu thêm bằng cách siêu nghiệm hoá các phạm trù; xây dựng logic học
siêu nghiệm không những các hình thức của tư duy mà còn khảo sát cả những nội dung
mà trực quan đem lại trong chừng mực nó xuất hiện một cách tiên nghiệm; xem xét
tính tiên nghiệm và tổng hợp của các phán đoán; và cuối cùng, vạch ra những mâu
thuẫn trong lí tính suy luận.
Tiền đề lí luận thứ hai về chủ nghĩa thực nghiệm bắt đầu từ việc đề xuất các
phương pháp thực nghiệm của Bacon đến thuyết thực nghiệm của John Locke, từ
thuyết duy tâm chủ quan cực đoan của George Berkeley đến thuyết hoài nghi của
Hume. Ngay cả cuộc cách mạng Kopernic trong lề lối tư duy cũng là cụm từ Kant
mượn của Bacon để nói về sự thay đổi trong cách đặt vấn đề siêu hình của mình; đối
với Kant, không phải lí tính quay xung quanh "trái đất thực tại" mà thế giới hiện tượng
phải quay xung quanh "mặt trời lí tính".
Kant thừa nhận là quan điểm thực nghiệm của Hume đã đánh thức ông khỏi cơn
mê giáo điều bởi Hume đã hoài nghi tính đúng đắn của các phạm trù trừu tượng mà lí
tính tạo ra một cách không có cơ sở vững chắc. Tất cả những gì ngoài phạm vi của
thực nghiệm đều không đáng tin cậy. Như vậy, các nhà thực nghiệm có ý hướng chống
lại các nhà duy lí một cách trực tiếp từ phương diện nhận thức luận. Tính trực quan của
thực nghiệm đã phanh phui tính giáo điều của thuyết duy lí là không quan tâm đến nội

22