Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của các nguyên tố phóng xạ trong mẫu thực vật bằng phương pháp phổ gamma

Luận văn thạc sĩ khoa học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

NGUYỄN NGỌC LỆ

XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ RIÊNG CỦA CÁC
NGUYÊN TỐ PHÓNG XẠ TRONG MẪU THỰC VẬT
BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHỔ GAMMA

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội – Năm 2013


Luận văn thạc sĩ khoa học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
---------------------

NGUYỄN NGỌC LỆ

XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ RIÊNG CỦA CÁC
NGUYÊN TỐ PHÓNG XẠ TRONG MẪU THỰC VẬT
BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHỔ GAMMA
Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số: 60 44 01 06
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. Bùi Văn Loát

Hà Nội – Năm 2013


Luận văn thạc sĩ khoa học
LỜI CẢM ƠN
Trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được
sự hướng dẫn, giúp đỡ quý báu của các thầy cô, các anh chị và các bạn. Với lòng
kính trọng và biết ơn sâu sắc em xin được trình bày tỏ lời cảm ơn chân thành tới:
Phó giáo sư – Tiến sĩ Bùi Văn Loát, người thầy kính mến đã hết lòng giúp
đỡ, chỉ bảo, động viên và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình
học tập và hoàn thành luận văn tốt nghiệp.
Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Vật lý, các anh chị
và các bạn đang làm việc tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân trường Đại học Khoa học Tự
nhiên đã nhiệt tình giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn
này.
Cuối cùng tôi xin gửi lời cảm ơn tới gia đình và bạn bè của tôi, những
người luôn quan tâm, động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn
thành luận văn này.
Hà Nội, ngày 10 tháng 12 năm 2013
Học viên

Nguyễn Ngọc Lệ


Luận văn thạc sĩ khoa học
MỤC LỤC

MỞ ĐẦU....................................................................................................................... 5
CHƢƠNG 1. TÍNH CHẤT PHÓNG XẠ CỦA MẪU THỰC VẬT ....................... 7
1.1. Hiện tƣợng và qui luật phân rã phóng xạ .......................................................... 7
1.1.1.Quy luật phân rã phóng xạ ................................................................................... 7
1.1.2. Chuỗi nhiều phân rã phóng xạ .......................................................................... 11
1.1.3. Hiện tượng cân bằng phóng xạ ......................................................................... 13
1.2. Các chuỗi phóng xạ tự nhiên ............................................................................. 15
1.2.1. Chuỗi phóng xạ của đồng vị 238U ...................................................................... 15
1.2.2. Chuỗi phóng xạ của đồng vị 235U ...................................................................... 19
1.2.3. Chuỗi phóng xạ của đồng vị 232Th..................................................................... 21
1.3. Đặc điểm của hoạt độ phóng xạ riêng trong mẫu thực vật .............................. 23
1.3.1. Nguồn gốc phóng xạ chứa trong thực vật ......................................................... 23
1.3.2. Thành phần đồng vị phóng xạ chứa trong thực vật .......................................... 24
1.3.3. Hoạt độ phóng xạ riêng trong mẫu thực vật ở những điều kiện khác
nhau ............................................................................................................................. 25
CHƢƠNG 2. XÁC ĐỊNH HOẠT ĐỘ PHÓNG XẠ THEO PHƢƠNG
PHÁP PHỔ GAMMA ............................................................................................... 27
2.1. Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp ..................................................................... 27
2.1.1. Cơ sở của phương pháp .................................................................................... 27
2.1.2. Phương pháp phân tích phổ gamma ................................................................. 29
2.1.3. Xác định hoạt độ của đồng vị theo phương pháp phổ gamma .......................... 31
2.2. Phổ gamma của các đồng vị phóng xạ tự nhiên .............................................. 35
2.2.1. Đo hoạt độ của đồng vị 7Be ............................................................................... 36
2.2.2. Đo hoạt độ của đồng vị 40K ............................................................................... 36
2.2.3. Phổ gamma của các đồng vị con cháu của uran và thori ................................. 37
2.3. Hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC ................................................................. 38
CHƢƠNG 3. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ THẢO LUẬN ............................ 43
3.1. Xác định một vài thông số của hệ phổ kế gamma bán dẫn ............................ 43
3.2. Khảo sát và đánh giá mức độ giảm phông buồng chì ..................................... 45
3.3. Xây dựng đƣờng cong hiệu suất ghi để xác định hoạt độ riêng của

thực vật ...................................................................................................................... 50


Luận văn thạc sĩ khoa học
3.2.1. Xây dựng đường cong hiệu suất ghi .................................................................. 50
3.2.2. Đánh giá độ chính xác của đường cong hiệu suất ghi ....................................... 54
3.4. Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của mẫu thực vật ....................................... 56
3.4.1. Quy trình phân tích............................................................................................ 56
3.3.2. Kết quả phân tích hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu thực vật ................ 57
KẾT LUẬN ................................................................................................................ 64
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................ 65


Luận văn thạc sĩ khoa học

DANH MỤC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ
Danh mục bảng biểu
Thứ tự

Nội dung

Trang

Bảng 1.1

Chuỗi phân rã của đồng vị 238U

17

Bảng 1.2

Chuỗi phân rã của đồng vị 235U

19

Bảng 1.3

Chuỗi phân rã của đồng vị 232Th

21

Bảng 1.4

Hoạt độ phóng xạ của một số mẫu thực vật ở một số điều kiện 25
khác nhau

Bảng 2.1

Các đỉnh gamma có cường độ mạnh nhất.

32

Bảng 3.1

Các thông số cơ bản của phổ kế gammar ORTEC

45

Bảng 3.2

Diện tích đỉnh và tốc độ đếm của phông trong ba trường hợp

48

Bảng 3.3

Mức độ suy giảm tốc độ đếm

49

Bảng 3.4

Hoạt độ phóng xạ riêng của các mẫu chuẩn

50

Bảng 3.5

Hiệu suất ghi tại các đỉnh hấp thụ toàn phần của mẫu chuẩn

52

TVU-TN
Bảng 3.6

Hiệu suất ghi tại các đỉnh hấp thụ toàn phần của bức xạ

55

gamma đặc trưng của mẫu TVTh-TN

Bảng 3.7

Hoạt độ phóng xạ của các đồng vị phóng xạ

55

Bảng 3.8

Hoạt độ phóng xạ của mẫu lá thông Việt Trì

59

Bảng 3.9

Hoạt độ phóng xạ của mẫu lá thông

59

Bảng 3.10

Hoạt độ phóng xạ của mẫu chè Thái Nguyên

60

Bảng 3.11

Hoạt độ phóng xạ của mẫu chè Hòa Bình

60

Bảng 3.12

Hoạt độ phóng xạ của mẫu chè Mộc Châu

61

Bảng 3.13

Hoạt độ phóng xạ của mẫu lạc tươi

61

Bảng 3.14

Kết quả xác định hoạt độ phóng xạ riêng của các nguyên tố 62


Luận văn thạc sĩ khoa học
phóng xạ tự nhiên trong mẫu thực vật.

Danh mục hình vẽ
Thứ tự

Nội dung

Trang

222
86Rn

7

Hình 1.1

Sơ đồ phân rã

Hình 1.2

Giản đồ Z-N phân biệt các hạt nhân bền và không bền

8

Hình 1.3

Quy luật phân rã phóng xạ

10

Hình 2.1

Sơ đồ hệ phổ kế gamma bán dẫn ORTEC

38

Hình 2.2

Buồng chì ORTEC trong hệ phổ kế gamma phông thấp

39

88Ra

226






+ 2He4

ORTEC
Hình 3.1

Phổ nguồn chuẩn 60Co với thời gian đo 762,84 s.

44

Hình 3.2

Phông trong trường hợp mở nắp trên buồng chì chưa có chì

46

che chắn ở dưới đáy trong thời gian đo 85850,42 s .
Hình 3.3

Phông trong trường hợp mở nắp trên buồng chì có chì che

47

chắn ở dưới đáy đo trong thời gian 21731,72 s.
Hình 3.4

Phông trong trường hợp đóng nắp trên buồng chì có chì che

47

chắn ở dưới đáy đo trong khoảng thời gian 13406,68 s.
Hình 3.5

Phổ gamma của mẫu chuẩn IAEA RGU-1 với thời gian đo

51

40001 s.
Hình 3.6

Đồ thị đường cong hiệu suất ghi của mẫu RGU-1 chuẩn

53

Hình 3.7

Phổ gamma của mẫu chuẩn IAEA RGTh -1 với thời gian đo

54

50464s
Hình 3.8

Hình 3.9

Phổ gamma của mẫu lá thông Việt trì được đo lần 2 với thời
gian đo 128522 s.
Phổ gamma của mẫu chè hòa bình với thời gian đo 120000 s.

57
58


Luận văn thạc sĩ khoa học

MỞ ĐẦU
Trong môi trường tự nhiên luôn tồn tại các đồng vị phóng xạ. Các đồng vị
phóng xạ này được chia làm hai loại: thứ nhất là nguồn phóng xạ tự nhiên gồm có
các đồng vị phóng xạ nguyên thủy có thời gian sống dài và con cháu của chúng (có
từ khi tạo thành trái đất) và các đồng vị phóng xạ sinh ra do tương tác của các tia vũ
trụ với bầu khí quyển của trái đất. Thứ hai là nguồn phóng xạ nhân tạo được tạo ra
do các hoạt động khác nhau của con người.
Việc đo phóng xạ gamma của các đồng vị phóng xạ trong môi trường như: đất,
cát, nước,... nhằm hoặc xác định phông phóng xạ tự nhiên, hoặc khảo sát mức độ ô
nhiễm phóng xạ do hoạt động của con người tạo ra. Những đồng vị phóng xạ tự
nhiên được đo bằng phổ kế gamma bao gồm : 40K, 235U, 238U và 232Th. Những đồng
vị phóng xạ tự nhiên còn bao gồm cả các đồng vị con cháu của uran và thori trong
chuỗi phân rã phóng xạ của chúng. Ngoài ra trong tự nhiên còn có các đồng vị khác
như 14C chẳng hạn. Đồng vị này liên tục được tạo thành do phản ứng hạt nhân giữa
các bức xạ vũ trụ có năng lượng cao với oxy và nitơ có trong lớp khí quyển gần bề
mặt của trái đất. Trong số các đồng vị này, chỉ có 7Be là có thể đo được bằng phổ kế
gamma.
Việc đo phóng xạ gamma của các đồng vị có trong tự nhiên là bài toán khó do

các nguyên nhân sau đây. Trước hết, hoạt độ của các đồng vị này rất thấp nên cần
phải đo trong một khoảng thời gian đủ dài dùng hệ phổ kế gamma đã được thiết kế
tối ưu cho mục đích này. Khó khăn tiếp theo gây ra do phông của chính phổ kế. Đa
số phông này gây ra do các đồng vị phóng xạ tự nhiên có trong các vật liêụ xung
quanh detector. Ngoài ra, có thể còn có các đồng vị nhân tạo được tạo ra do bắt
notron hoặc các đồng vị phóng xạ nhân tạo khác là sản phẩm của phân hạch như
137

Cs và

60

Co. Khi đo phóng xạ tự nhiên luôn có phông hiện diện ngoài phông do

tán xạ Compton dưới đỉnh. Vì vậy cần phải trừ phông ngoài trước khi trừ phông


Luận văn thạc sĩ khoa học
Compton dưới đỉnh. Ngoài ra đỉnh của các đồng vị con cháu của uran và thori cũng
có thể sẽ ảnh hưởng lẫn nhau làm tăng sai số của việc tính diện tích đỉnh.
Về mă ̣t lý thuyế t , Bản luận văn có nhiệm vụ tìm hiểu cơ cở vật lý
pháp và kỹ thuật thực nghiệm xác định hoạt độ phóng xạ

, phương

riêng của các nguyên tố

phóng xạ có trong các mẫu thực vật. Về thực nghiê ̣m tiế n hành đánh giá được mức
độ giảm phông của buồng chì. Xác định độ phân giải của detector ở đỉnh 122 keV
của Co57 và đỉnh 1332 keV của Co60 và xây dựng đường cong hiê ̣u suấ t ghi ứng với

đin
̉ h hấ p thu ̣ toàn phầ n tương ứng với cấ u hin
̀ h đo của mẫu chuẩn. Tiế n hành đánh
giá độ chính xác của đường cong hiệu suất ghi và tiến hành thử nghiệm phân tích
hoạt độ phóng xạ riêng của một số mẫu thực vật.
Luâ ̣n văn với tên go ̣i “ Xác định hoạt độ phóng xạ riêng của các nguyên tố
phóng xạ trong mẫu thực vật bằng phương pháp phổ gamma ” dà i 66 trang gồ m
14 hình vẽ, 14 bảng biểu và 16 tài liệu tham khảo.
Ngoài phần mở đầu và kết luận, Luận văn chia thành ba chương:
Chương 1. Tính chất phóng xạ của mẫu thực vật.
Chương 2. Xác định hoạt độ phóng xạ theo phương pháp phổ Gamma.
Chương 3. Kết quả thực nghiệm và thảo luận.


Luận văn thạc sĩ khoa học
CHƢƠNG I: TÍNH CHẤT PHÓNG XẠ CỦA MẪU THỰC VẬT
1.1.

Hiện tƣợng và quy luật phân rã phóng xạ

Năm 1892 Becquerel đã quan sát thấy muối uranium và những hợp chất của nó
phát ra những tia gồm 3 thành phần là tia  (alpha), tức là hạt 2He4, tia  (beta), tức
là hạt electron, và tia  (gamma), tức là bức xạ điện từ như tia X nhưng bước sóng
rất ngắn. Hiện tượng đó gọi là hiện tượng phân rã phóng xạ (radioactive decay). Các
tia , ,  gọi là các tia bức xạ (radiation rays). Chúng đều có những tính chất như
có thể kích thích một số phản ứng hóa học, phá hủy tế bào, ion hóa chất khí, xuyên
thâu qua vật chất,…. [1]
1.1.1.

Quy luật phân rã phóng xạ

Hiện tượng phóng xạ là hiện tượng hạt nhân không bền, tự biến đổi thành hạt
nhân khác bằng cách phát ra tia ,  và . Hạt nhân phóng xạ gọi là hạt nhân mẹ, hạt
nhân tạo thành là hạt nhân con. Thí dụ:

88

Ra 226  86 Rn222  

(1.1)
4,591 MeV 5.7%

Ra226


 4,777 MeV
 0,186 MeV
(35% -)

94,3%
Rn222

Hình 1.1. Sơ đồ phân rã
226

88Ra







222
86Rn

+ 2He4


Lun vn thc s khoa hc
Hỡnh 1.1 trỡnh by quỏ trỡnh phõn ró

88

Ra 226 86 Rn222 , gm hai nhỏnh

phỏt alpha, nhỏnh th nht vi ht alpha nng lng 4,591 MeV, h s phõn nhỏnh
5,7% v nhỏnh th hai vi ht alpha nng lng 4,777 MeV, h s phõn nhỏnh
94,3%. Ht nhõn Rn222 sau phõn ró theo nhỏnh th nht nm trng thỏi kớch thớch
v tip tc phõn ró gamma chuyn v trng thỏi c bn [1].
Phõn ró phúng x cú th kộo theo hoc khụng kộo theo dch chuyn gamma.
Tớnh phúng x ph thuc vo tớnh khụng bn vng ca ht nhõn do t s N/Z quỏ cao
hay quỏ thp so vi giỏ tr trung bỡnh (hỡnh 1.2) v quan h khi lng gia ht nhõn
m, ht nhõn con v ht c phỏt ra.
Z
100

Sp=0
Z=N

80

60

Caực haùt nhaõn
+
phoựng xaù
Sn=0
Caực haùt nhaõn ben

40

-

Caực haùt nhaõn phoựng xaù

20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

N

Hỡnh 1.2. Gin Z-N phõn bit cỏc ht nhõn bn v khụng bn [10].
Khi phõn ró phúng x s ht nhõn cha b phõn ró s gim theo thi gian.
Gi s ti thi im t, s ht nhõn cha b phõn ró phúng x l N.Sau thi gian
dt s ht ú tr thnh N - dN vỡ cú dN ht nhõn ó phõn ró. gim s ht nhõn
cha b phõn ró - dN t l vi N v dt :
- dN = Ndt

(1.2)


Luận văn thạc sĩ khoa học
Trong đó hệ số tỉ lệ  gọi là hằng số phân rã (decay constant), có giá trị xác
định đối với mỗi đồng vị phóng xạ. Từ công thức (1.2) ta có :
dN
= - dt
N

(1.3)

Thực hiện phép lấy tích phân công thức (1.3) ta có :
N = N0e-t

(1.4)

Trong đó N0 là số hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm ban đầu t = 0, N là số
hạt nhân chưa bị phân rã ở thời điểm t. Đây là quy luật phân rã của hạt nhân phóng
xạ.
Thời gian sống trung bình (average life time) của hạt nhân phóng xạ được
tính như sau:






 tN(t)dt  te


0


 N(t)dt

0


e

0

t

t

dt

dt

0

Thay t = x ta có :
1





2

1



 xe
0


e


x

x

dx

dx

0

Hay :
T=

1


(1.5)


Luận văn thạc sĩ khoa học
Công thức (1.5) cho thấy thời gian sống trung bình của hạt nhân phóng xạ bằng
nghịch đảo của hằng số phân rã.
Chu kì phân rã (decay period) là khoảng thời gianđể số hạt nhân phóng xạ
giảm đi e=2,72 lần:
N(T) = N0e-T=

N0
e

(1.6)

Thời gian bán rã T1/2 (half-life timelà khoảng thời gian để số hạt nhân phóng xạ
giảm đi một nửa. Thay t = T1/2 vào (1.6) ta có :

N(T1/2) =

N0
= N0 eT1/ 2
2

Do đó T1/2 =

ln 2
0,693
=



(1.7)

N
(t)
N0

1
N0
2
1
N0
4
1
N0
8

T1/2

2T1/2

3T1/2

Hình 1.3. Quy luật phân rã phóng xạ

t


Luận văn thạc sĩ khoa học
Hoạt độ phóng xạ (Radioactivity) là số phân rã của nguồn phóng xạ trong một
đơn vị thời gian :
H=-

dN
dt

Hay ta có:
1.1.2.

(1.8)
H = N = N0e-t

(1.9)

Chuỗi phân rã phóng xạ

1.1.2.1. Chuỗi hai phân rã phóng xạ

Ta xét chuỗi phân rã từ đồng vị 1, gọi là đồng vị mẹ, thành đồng vị 2, gọi là
đồng vị con, rồi đồng vị 2 phân rã thành đồng vị 3. Chuỗi phân rã này được miêu tả
bởi hệ hai phương trình sau:
dN1(t)= - 1N1(t)dt

(1.10)

dN2(t) = 1N1(t)dt - 2N2(t)dt

(1.11)

Trong đó N1(t) và N2(t) là số hạt nhân của các đồng vị 1 và 2 tại thời điểm t,
1 và 2 là các hằng số phân rã của các hạt nhân 1 và 2. Từ hai phương trình này ta
được hệ hai phương trình vi phân sau:
dN 1 (t)
= - 1N1(t)
dt

(1.12)

dN 2 (t)
= 1N1(t) - 2N2(t)
dt

(1.13)

Giải hệ hai phương trình vi phân trên ta đặt điều kiện ban đầu tại thời điểm
t=0 như sau: số hạt nhân 1 là N1(0) = N10 và số hạt nhân 2 là N2(0) = N20. Khi đó ta
được các nghiệm bằng:
N1(t) = N10 e  t

1

(1.14)


Luận văn thạc sĩ khoa học

N2(t) =





N101 1t
e  e 2 t  N 20e 2t
2  1

(1.15)

Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2, nghĩa là
N20 = 0 thì (1.15) trở thành:

N2(t) =



N101 1t
e  e 2 t
2  1



(1.16)

1.1.2.2. Chuỗi ba phân rã phóng xạ
Ta xét chuỗi gồm ba đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau từ đồng vị mẹ 1 sang
đồng vị con 2, đồng vị con 2 sang đồng vị cháu 3, đồng vị cháu 3 lại tiếp tục phân
rã.
Đồng vị 3 có số hạt tại thời điểm t là N3(t), tại thời điểm t = 0 là N30 và hằng số
phân rã là 3. Khi đó ta có hệ ba phương trình vi phân sau đây:
dN 1 (t)
= - 1N1(t)
dt

(1.17)

dN 2 (t)
= 1N1(t) - 2N2(t)
dt

(1.18)

dN 3 (t)
= 1N1(t) + 2N2(t) - 3N3(t)
dt

(1.19)

Nghiệm đối với N1(t) và N2(t) có dạng (1.14) vaø (1.15) còn nghiệm đối với
N3(t) như sau:

N 3 (t)  N 30e  λ 3 t 





N 20 λ 2  λ 2 t  λ 3t
e e

λ3  λ2



e  λ1t
e λ 2t
e λ3t
 λ 1 λ 2 N10 



 (λ 3  λ 1 )(λ 2  λ 1 ) (λ 1  λ 2 )(λ 3  λ 2 ) (λ 1  λ 3 )(λ 2  λ 3 ) 

(1.20)


Luận văn thạc sĩ khoa học
Nếu ở thời điểm ban đầu chỉ có đồng vị 1 mà không có đồng vị 2 và đồng vị 3,
nghĩa là N20 = 0 và N30 = 0 thì (1.20) trở thành:



e  λ1t
e  λ2t
e  λ3t
N 3 (t)  λ1λ 2 N10 



 (λ 3  λ1 )(λ 2  λ1 ) (λ1  λ 2 )(λ 3  λ 2 ) (λ1  λ 3 )(λ 2  λ 3 ) 

(1.21)
1.1.3.

Hiện tượng cân bằng phóng xạ

Trong trường hợp chuỗi hai phân rã phóng xạ với N20 = 0, nếu đồng vị mẹ 1 có
hằng số phân rã nhỏ hơn hằng số phân rã của đồng vị con 2, nghĩa là 1 < 2 và các
thời gian bán rã của chúng xấp xỉ bằng nhau T1/2,1  T1/2,2 thì các đồng vị đó thiết
lập một trạng thái cân bằng phóng xạ động. Từ biểu thức (1.16) thấy rằng, sau
khoảng thời gian t lớn thì số hạng thứ hai trong dấu ngoặc đơn có thể bỏ qua so với
số hạng thứ nhất và (1.16) trở thành:

N2(t) =

N10 λ1 λ1t
e
λ 2  λ1

(1.22)

Nhân cả hai vế biểu thức này với 2 và chú ý rằng N1(t) = N10 e  t ta có hệ

1

thức cân bằng phóng xạ động như sau:
N2λ2
λ2

N1 λ 1 λ 2  λ 1

(1.23)

Nếu đồng vị mẹ có thời gian bán rã rất lớn so với thời gian bán rã của đồng vị
con, nghĩa là T1/2,1 >> T1/2,2 thì sau khoảng thời gian t >> T1/2,2 (T1/2,2 << t << T1/2,1)
các đồng vị mẹ và con sẽ đạt tới trạng thái cân bằng bền, thỏa mãn hệ thức:
N11 = N22
Từ (1.24) ta được:

(1.24)


Luận văn thạc sĩ khoa học
N1 λ 2 T1 / 2,1


N 2 λ1 T1 / 2,2

(1.25)

Có thể sử dụng biểu thức (1.25) để xác định thời gian bán rã của Ra226 nếu biết
được thời gian bán rã của Rn222 và số hạt nhân NRa và NRn như sau:
T1/2,Ra 

N Ra
T1/2,Rn
N Rn

(1.26)

Suy rộng cho một chuỗi nhiều đồng vị phóng xạ nối tiếp nhau ở trạng thái cân
bằng bền, ta có:
N11 = N22 = . . . . . . = Nnn

(1.27)

Công thức (1.27) có nghĩa rằng, khi đạt đến sự cân bằng phóng xạ bền, hoạt độ
phóng xạ của các đồng vị trong chuỗi phân rã đều bằng nhau.. Từ (1.27) ta thu được
biểu thức tương tự như (1.26):
N1 : N2 : . . . . . : Nn = T1/2,1 : T1/2,2 : . . . . . . : T1/2,n

(1.28)


Luận văn thạc sĩ khoa học
1.2.

Các chuỗi phóng xạ tự nhiên

Uran và thori là các đồng vị phóng xạ. Chúng chủ yếu phân rã alpha thành các
đồng vị phóng xạ con cháu. Uran tự nhiên gồm ba đồng vị sống dài là 238U, 235U và
234

U. Đồng vị

238

U chiếm nhiều hơn cả. Lượng

235

U và

234

U chiếm rất ít trong tự

nhiên. Thori tự nhiên chỉ có duy nhất một đồng vị 232Th. Các đồng vị phóng xạ này
rã thành các đồng vị con và bản thân các đồng vị con cũng là phóng xạ lại phân rã
thành các đồng vị cháu và cứ như vậy quá trình phân rã tạo thành chuỗi cho đến khi
đồng vị cuối cùng là đồng vị bền. Trong điều kiện chuẩn, tỉ số

235

U/238U là không

đổi và tất cả các đồng vị trong chuỗi phân rã đạt trạng thái cân bằng.
Để hiểu được phổ gamma của các đồng vị này, cần phải biết rõ sơ đồ phân rã
của chúng theo chuỗi cũng như tính chất của các đồng vị con cháu có mặt trong
chuỗi. Các bảng 1.1, bảng 1.2 và bảng 1.3 đưa ra sơ đồ phân rã của các đồng vị
phóng xạ mẹ

238

U,

235

U và

232

Th. Các sơ đồ này không phải là đầy đủ vì còn thiếu

một số nhánh phân rã nhỏ. Tuy nhiên những nhánh này không quan trọng nếu xét
theo quan điểm của người sử dụng hệ phổ kế gamma.
1.2.1. Chuỗi phân rã của đồng vị 238U
Chuỗi phân rã của đồng vị
238

238

U được đưa ra trong bảng 1.1. Trong tự nhiên,

U chiếm 99.25% của lượng uran tự nhiên. Đồng vị 238U là đồng vị phóng xạ phân

rã alpha thành đồng vị

234

Th. Đồng vị này cũng là đồng vị phóng xạ và phân rã

thành 234mPa. Chuỗi phân rã này tiếp diễn cho đến đồng vị cuối cùng của chuỗi này

là đồng vị bền

206

Pb. Nếu nhìn vào chu kỳ bán rã của các đồng vị phóng xạ trong

chuỗi, ta thấy chu kỳ bán rã của tất cả các đồng vị này đều ngắn hơn nhiều so với
chu kỳ bán rã của đồng vị mẹ 238U. Điều này có nghĩa rằng hoạt độ của các đồng vị
con cháu của 238U trong khối uran tự nhiên không bị xáo trộn sẽ cân bằng vĩnh viễn
với 238U. Hoạt độ của các đồng vị con cháu này sẽ bằng với hoạt độ của 238U. Tổng
số trong chuỗi phân rã có 14 đồng vị phóng xạ nên hoạt độ tổng của khối này sẽ lớn


Luận văn thạc sĩ khoa học
hơn hoạt độ của đồng vị 238U hoặc của bất kỳ đồng vị phóng xạ nào trong chuỗi 14
lần.
Cũng có trường hợp đồng vị con có chu kỳ bán rã dài hơn so với đồng vị mẹ.
Chẳng hạn như trường hợp 234mPa/234U. Nếu chỉ quan tâm đến 234mPa thì hiện tượng
cân bằng phóng xạ sẽ không xảy ra. Tuy nhiên, cần nhớ rằng đối với những nguồn
có thời gian kể từ khi nó được chế tạo lớn hơn 10 lần chu kỳ bán rã của đồng vị mẹ
trước đó có thời gian sống dài nhất, trong ví dụ này là của
gần như của đồng vị

238

234m

Pa, thực chất cũng

U. Trong thực tế, điều này có nghĩa rằng hoạt độ đo được

trong mẫu của bất kỳ đồng vị con cháu nào cũng gần như là hoạt độ của đồng vị mẹ
238

U và của tất cả các đồng vị phóng xạ khác có trong chuỗi phân rã. Có thể đo hoạt

độ của vài đồng vị trong chuỗi để có đoán nhận chính xác hơn.
Trong số các đồng vị con trong chuỗi phân rã của 238U không phải đồng vị nào
cũng có thể đo gamma một cách dễ dàng. Thực tế chỉ có 6 đồng vị trong bảng 1.1
đã được gạch chân là có thể đo được một cách tương đối dễ. Do vậy, có thể đo hoạt
độ của các đồng vị này và từ đó suy ra hoạt độ của các đồng vị trước đó trong chuỗi
phân rã. Chú ý cần phải kiểm tra về điều kiện cân bằng vì phương pháp này chỉ
đúng cho mẫu cân bằng. Có thể đo hoạt độ của các đồng vị trong chuỗi như

234

Th,

234m

Pa, 226Ra và 214Pb, 214Bi và 210Pb để kiểm tra điều kiện cân bằng này.
Cần nhấn mạnh điều kiện để đạt được cân bằng là mẫu phải không bị xáo trộn.

Trong trường hợp ngược lại, có thể các đồng vị con sẽ bị thất thoát và do đó sẽ phá
vỡ cân bằng.


Luận văn thạc sĩ khoa học
Bảng 1.1. Chuỗi phân rã của đồng vị 238U
(1)

238

U 4,468×109 y
↓α

(2)

234

Th

24,1 d
↓β

(3)

234m

Pa 1.17 m
IT=0.16%

β

(4)

234

U

β

2,455×105 y
↓α

(5)

230

Th 7,538 ×104 y
↓α

(6)

226

Ra 1600 y
↓α

(7)

222

Rn 3,8232 d
↓α

(8)

218

Po 3,094 m
↓α

234

Pa 6,7h


Luận văn thạc sĩ khoa học
(9)

214

Pb 26,8 m
↓β

(10)

214

Bi 19,9 m
↓β

(11)

214

Po 162,3 μs
↓α

(12)

210

Pb 22,3 y
↓β

(13)

210

Bi 5,013 d
↓β

(14)

210

Po 138,4 d
↓α
206

Pb

Trong số các đồng vị con trong chuỗi phân rã của 238U chỉ có 6 đồng vị trong
bảng 1.1 đã được gạch chân là có thể đo được bằng phổ kế gamma một cách tương
đối dễ.


Luận văn thạc sĩ khoa học

1.2.2. Chuỗi phân rã phóng xạ của đồng vị 235U
Trong tự nhiên, đồng vị phóng xạ

235

U chỉ chiếm 0.72% trong tổng số uran.

Tuy là tỉ lệ của đồng vị này có trong tự nhiên không nhiều nhưng do nó có chu kỳ
bán rã ngắn nên nếu xét về phương diện bức xạ gamma, tầm quan trọng của nó cũng
không kém gì so với tầm quan trọng của đồng vị 238U. Chuỗi phân rã phóng xạ của
đồng vị 235U được đưa ra trong bảng 1.2. Chuỗi phân rã này có 12 đồng vị bao gồm
11 tầng phân rã và có 7 loại hạt alpha có năng lượng khác nhau được phát ra trong
chuỗi này nếu bỏ qua một vài nhánh phân rã có xác suất rất nhỏ.

Bảng 1.2. Chuỗi phân rã của đồng vị 235U
(1)

235

U 1,7×108 y
↓α

(2)

231

Th 25,52 h
↓β

(3)

231

Pa 3,276 ×104 y
↓α

(4)

227

Ac 21,772 y
↓β

(5)

227

Th

18,718 d

+ α (1,38 %) to 223Fr 22 m then β
↓α


Luận văn thạc sĩ khoa học
(6)

223

Ra 11,43 d
↓α

(7)

219

Rn 3,96 s
↓α

(8)

215

Po 1,781 ms
↓α

(9)

211

Pb 36,1 m
↓β

(10)

211

Bi 2,14 m
↓α

(11)

207

Tl 4,77 m

+ β (0,273%) 211Po 516 ms then α
↓β

207

P

Trong số các đồng vị này, chỉ có đỉnh gamma của đồng vị

235

U là có thể dễ

dàng đo được. Đỉnh của một số đồng vị khác như 227Th, 223Ra và 219Rn đo khó khăn
hơn. Mặc dù sai số đo đỉnh gamma của các đồng vị con có thể tương đối cao nhưng


Luận văn thạc sĩ khoa học
việc đo hoạt độ của chúng cũng vẫn cho phép có những đoán nhận về hoạt độ của
235

U hoặc kiểm tra về cân bằng phóng xạ của mẫu.
1.2.3. Chuỗi phân rã phóng xạ của đồng vị 232Th

Đồng vị 232Th chiếm 100% trong tự nhiên.Chuỗi phân rã của đồng vị phóng xạ

này được trình bày trong hình vẽ 3. Chuỗi phân rã này bao gồm 10 tầng và phát ra 6
loại hạt alpha. Có thể dùng phổ kế gamma để đo các đỉnh của 228Ac, 212Pb, 212Bi và
208

Tl một cách dễ dàng. Phân rã của đồng vị 212Bi bị phân nhánh. Nó chỉ rã alpha về

đồng vị

208

Tl với xác suất 35.94%. Nhánh phân rã beta tạo ra đồng vị

212

Po và

không thể đo được bằng phổ kế gamma. Nếu đo 208Tl để tính hoạt độ của thôrri thì
cần lấy hoạt độ của 208Tl chia cho giá trị của tỉ số rẽ nhánh là 0.3594.
Bảng 1.3. Chuỗi phân rã của đồng vị 232Th
(1)

232

Th 1,405 ×1010 y
↓α

(2)

228

Ra 5,75 h
↓β

(3)

228

Ac 6,15 h
↓β

(4)

228

Th 1,9127 y
↓α

(5)

224

Ra 3,627 d


Luận văn thạc sĩ khoa học
↓α
(6)

220

Rn 55,8 s
↓α

(7)

216

Po 150 ms
↓α

(8)

212

Pb 10,64 h
↓β

(9)

212

Bi 60,54 m

↓ β (64,06%)

(10)

212

Po 0,3 μs
↓α

206

↓ α (35,94%)

208

Tl 3,06 m

↓β

Pb

Chuỗi bao gồm 10 tầng phân rã và phát ra 6 loại hạt alpha. Có thể dùng phổ kế
gamma để đo các đỉnh của 228Ac, 212Pb, 212Bi và 208Tl một cách dễ dàng. Phân rã của
đồng vị

212

Bi bị phân nhánh. Nó chỉ phân rã alpha về đồng vị

35,94%. Nếu đo

208

208

Tl với xác suất

Tl để tính hoạt độ của Thori thì cần lấy hoạt độ của

cho giá trị của tỉ số rẽ nhánh là 0,3594.

208

Tl chia