Kiểm định mô hình đầu tư tài chính fama french và carhart trên thị trường chứng khoán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
------------------

BÙI ANH HOÀNG

KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH
FAMA – FRENCH VÀ CARHART TRÊN
THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN

LUẬN VĂN THẠC SỸ KINH TẾ

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2013


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
------------------

BÙI ANH HOÀNG

KIỂM ĐỊNH MÔ HÌNH ĐẦU TƯ TÀI CHÍNH
FAMA – FRENCH VÀ CARHART TRÊN
THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN

Chuyên ngành: Tài chính – Ngân hàng
Mã số: 60340201
LUẬN VĂN THẠC SỸ KINH TẾ
Người hướng dẫn khoa học
PGS. TS. BÙI KIM YẾN

TP. Hồ Chí Minh – Năm 2013


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân dưới sự hướng dẫn của
PGS. TS Bùi Kim Yến. Nguồn số liệu và kết quả thực nghiệm được thực hiện trung
thực, chính xác.
Tác Giả
Bùi Anh Hoàng


MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU ................................................................................................................. 1
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH HIỆN
ĐẠI TRÊN THỊ TRƢỜNG CHỨNG KHOÁN ........................................................... 4
1.1

Lý thuyết về danh mục đầu tƣ: ...................................................................... 4

1.1.1

Giả định cơ bản của lý thuyết danh mục: .............................................. 4

1.1.2

Mức ngại rủi ro và hàm hữu dụng: ........................................................ 4

1.1.3

Lợi suất và rủi ro của danh mục đầu tƣ: ............................................... 6

1.1.4 Lý thuyết lựa chọn danh mục tối ƣu theo mô hình Markowitz: ............. 10
1.2

Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: .......................................................... 11

1.2.1

Các giả định của mô hình:..................................................................... 11

1.2.2

Mô hình CAPM và phần bù rủi ro thị trƣờng: ................................... 12

1.2.3

Áp dụng mô hình định giá CAPM để định giá trong thực tế: ........... 13

1.3

Mô hình Fama – French: .............................................................................. 14

1.3.1

Xây dựng mô hình, ý nghĩa các nhân tố hệ số: .................................... 14

1.3.2

Kết quả mô hình trên mẫu: ................................................................... 16

1.3.3

Các nghiên cứu thực nghiệm mô hình Fama – French: ..................... 16

1.4

Mô hình Carhart: .......................................................................................... 19

1.4.1

Xây dựng mô hình, ý nghĩa các nhân tố hệ số: .................................... 19

1.4.2

Kết quả mô hình trên mẫu: ................................................................... 20

1.4.3

Các nghiên cứu thực nghiệm mô hình Carhart: ................................. 20

1.5 Sự cần thiết phải có mô hình đầu tƣ tài chính phù hợp với thị trƣờng Việt
Nam:........................................................................................................................... 21
1.5.1 Những nghiên cứu ứng dụng các mô hình đầu tƣ tài chính Fama –
French và Carhart tại Việt Nam: ........................................................................ 21
1.5.2 Sự cần thiết phải kiểm định các mô hình đầu tƣ tài chính trên thị trƣờng
Việt Nam: ............................................................................................................... 22


Kết luận chƣơng 1: ....................................................................................................... 23
CHƢƠNG 2: THỰC TRẠNG THỊ TRƢỜNG CHỨNG KHOÁN VIỆT NAM VÀ

VIỆC ỨNG DỤNG CÁC MÔ HÌNH ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH .................................. 24
2.1

Thị trƣờng chứng khoán Việt Nam: ............................................................ 24

2.1.1

Tổng quan về thị trƣờng chứng khoán Việt Nam: ............................. 24

2.1.2 Thành tựu của thị trƣờng chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2007 – 2012:
................................................................................................................................ 24
2.1.3

Những vấn đề tồn tại của thị trƣờng chứng khoán Việt Nam: .......... 25

2.2 Thực trạng việc vận dụng các mô hình đầu tƣ tài chính trên thị trƣờng
chứng khoán Việt Nam: ........................................................................................... 29
2.2.1 Các phƣơng pháp và mô hình đầu tƣ tài chính đƣợc nhà đầu tƣ sử dụng
tại Việt Nam: ......................................................................................................... 29
2.2.2 Những hạn chế và khó khăn trong quá trình vận dụng mô hình đầu tƣ
tài chính ở thị trƣờng chứng khoán Việt Nam: ................................................. 30
2.3 Ứng dụng mô hình Fama French và mô hình Carhart tại SGDCK TP.HCM:
.................................................................................................................................... 33
2.3.1 Xây dựng mô hình Fama – French và Carhart với cổ phiếu trên SGDCK
TP.HCM: ............................................................................................................... 33
2.3.2 Dữ liệu mẫu nghiên cứu: ............................................................................. 34
2.3.3

Xây dựng các danh mục cổ phiếu theo quy mô vốn hóa và tỷ số

BE/ME: 36
2.3.4 Xây dựng danh mục cổ phiếu theo yếu tố xu hƣớng một năm: .............. 37
2.3.5 TSSL kỳ vọng của các danh mục cổ phiếu: ............................................... 38
2.3.6
2.4

Xác định các biến cho mô hình Fama – French và Carhart: ............. 38

Kết quả kiểm định mô hình Fama – French và mô hình Carhart: .......... 39

2.4.1 Phân tích dữ liệu sơ bộ: .............................................................................. 39
2.4.2 Kiểm định tính dừng và kiểm định đa cộng tuyến: .................................. 42


2.4.2.1 Kiểm định tính dừng: ........................................................................... 42
2.4.2.2 Kiểm định hiện tƣợng đa cộng tuyến: ................................................. 43
2.5 Kết quả hồi quy ................................................................................................... 45
2.5.1 Kết quả hồi quy mô hình một nhân tố: ...................................................... 45
2.5.3 Kết quả hồi quy mô hình Fama – French: ............................................... 48
2.5.4 Kết quả hồi quy mô hình Carhart: .......................................................... 50
Bảng 2.8: Kết quả hồi quy mô hình Carhart ..................................................... 50
2.5.5 Kiểm định phần dƣ: ..................................................................................... 51
2.5.5.1 Kiểm định phân phối chuẩn của phần dƣ: ......................................... 51
2.5.5.2 Kiểm định tự tƣơng quan: .................................................................... 53
2.5.5.3 Kiểm định phƣơng sai thay đổi ............................................................ 54
2.5.6 Kết luận ......................................................................................................... 55
Kết luận chƣơng 2: ....................................................................................................... 56
CHƢƠNG 3: KIẾN NGHỊ VÀ GIẢI PHÁP NHẰM ỨNG DỤNG CÁC MÔ HÌNH
ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH TRÊN TTCK VIỆT NAM .................................................... 58
3.1 Khuyến nghị đối với nhà đầu tƣ khi ứng dụng mô hình đầu tƣ tài chính: ... 58

3.2 Giải pháp đối với các nhân tố trong mô hình nhằm tăng khả năng ứng dụng
các mô hình đầu tƣ tài chính: .................................................................................. 58
3.2.1 Xây dựng các chỉ số đặc tính cổ phiếu: ...................................................... 58
3.2.2 Xây dựng bộ dữ liệu thị trƣờng đầy đủ, cập nhật: ................................... 59
3.2.3 Tăng tính chuyên nghiệp của nhà đầu tƣ cá nhân: .................................. 60
3.2.4 Phát triển các tổ chức đầu tƣ chuyên nghiệp: ........................................... 61
3.2.5 Nâng cao chất lƣợng và tính minh bạch về công bố thông tin: ............... 61
3.3 Giải pháp hỗ trợ cho việc ứng dụng các mô hình đầu tƣ tài chính: .............. 61
3.3.1 Giải pháp đối với cơ quan quản lý thị trƣờng chứng khoán: .................. 62
3.3.2 Giải pháp đối với các công ty niêm yết: ..................................................... 63
3.3.3 Giải pháp đối với các công ty chứng khoán, quỹ đầu tƣ chứng khoán: . 63


3.3.3.1 Củng cố và nâng cao năng lực hoạt động của các CTCK: .................... 64
3.3.4 Giải pháp đối với nhà đầu tƣ: ..................................................................... 65
Kết luận chƣơng 3: ....................................................................................................... 66
KẾT LUẬN ................................................................................................................... 67
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 68
PHỤ LỤC ...................................................................... Error! Bookmark not defined.


DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
CAPM

Mô hình định giá tài sản vốn

CTCK

công ty chứng khoán

DN

Doanh nghiệp

BE

Giá trị sổ sách vốn cổ phần thường

BE/ME

Tỷ số giá trị sổ sách vốn cổ phần thường/ giá trị thị trường vốn cổ phần
thường

ME

Giá trị thị trường vốn cổ phần thường

HML

High Minus Low – Nhân tố phần bùi giá trị

HOSE

Sở giao dịch chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh

HNX

Sở giao dịch chứng khoán Hà Nội

NĐT

Nhà đầu tư

RMRF

Nhân tố phần bù thị trường

SMB

Small Minus Big – Nhân tố phần bù quy mô

TP.HCM

Thành phố Hồ Chí Minh

TSSL

Tỷ suất sinh lợi

TTCK

Thị trường chứng khoán

UBCKNN

Ủy ban chứng khoán Nhà nước

WML

Win Minus Lose – Nhân tố xu hướng

DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận ước tính và độ lệch chuẩn của một danh
mục
Hình 1.2: Đường cong bàng quan thể hiện mức đồng hữu dụng
Hình 1.3: Đa dạng hóa giảm thiểu rủi ro không hệ thống
Hình 1.4: Vùng quả trứng vỡ Markowitz
Hình 1.5: Kết hợp đường biên hiệu quả và đường hữu dụng
Hình 1.6: Mối quan hệ giữa lợi nhuận chứng khoán và β

DANH MỤC BẢNG
Bảng 2.1: Thống kê 8 danh mục phân loại theo quy mô, BE/ME, xu hướng
Bảng 2.2: Thống kê các nhân tố phần bù thị trường, quy mô, giá trị, xu hướng
Bảng 2.3: Kết quả kiểm định tính dừng của các biến độc lập
Bảng 2.4: Ma trận hệ số tương quan giữa các biến độc lập
Bảng 2.5: Kết quả hồi quy phụ giữa các biến độc lập và nhân tử phóng đại phương sai
(VIF)
Bảng 2.6: Kết quả hồi quy mô hình một nhân tố
Bảng 2.7: Kết quả hồi quy mô hình Fama – French
Bảng 2.8: Kết quả hồi quy mô hình Carhart
Bảng 2.9: Kết quả kiểm định Jarque-Berra
Bảng 2.10: Kết quả kiểm định Breusch – Godfrey
Bảng 2.11: Kết quả kiểm định Harvey


1

LỜI MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:

Trong đầu tư tài chính hiện đại, lý thuyết danh mục do Harry Markowitz đề
xướng vào năm 1960 được xem như là lý thuyết nền tảng. Lý thuyết Markowitz đã đưa
ra nhận định chung về việc đa dạng hóa danh mục đầu tư để giảm thiểu rủi ro và đề
xuất sử dụng độ lệch chuẩn và phương sai để đo lường rủi ro chứng khoán và danh
mục đầu tư. Trên cơ sở lý thuyết này, Sharpe (1964) và Lintner (1965) đưa ra mô hình
định giá tài sản vốn (CAPM) thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi chứng
khoán thông qua hệ số bê ta chứng khoán. Tiếp tục phát triển mô hình CAPM, Fama và
French (1993) đã thêm nhân tố quy mô công ty và tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị
trường để giải thích cho tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của chứng khoán. Sau đó, nhiều học
giả trên thế giới đã nghiên cứu mô hình Fama – French để tìm ra một mô hình phù hợp
với đặc điểm thị trường chứng khoán của từng quốc gia. Có thể kể tên một số nghiên
cứu gần đây như: mô hình Carhart (1997), mô hình của Turan G.Bali và Nusret Cakici
(2003)… Trong đó mô hình Carhart chỉ ra rằng: mô hình Fama – French không giải
thích được biến động trong tỷ suất sinh lợi khi phân loại danh mục theo tỷ suất sinh lợi
kỳ trước.
Dựa vào nền tảng lý thuyết trên, luận văn “Kiểm định mô hình đầu tư tài chính
Fama – French và Carhart trên thị trường chứng khoán” được thực hiện nhằm góp phần
tìm ra một mô hình đầu tư tài chính phù hợp với Việt Nam và là cơ sở tham khảo giúp
nhà đầu tư có một mô hình tin cậy để ra quyết định đầu tư.
2. Mục tiêu đề tài:
Mục tiêu của luận văn là kiểm định quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi của các cổ phiếu
với nhân tố thị trường, nhân tố quy mô công ty, nhân tố giá trị sổ sách trên giá trị thị
trường và nhân tố xu hướng. Kết quả của luận văn giúp nhà đầu tư có cơ sở để ứng
dụng mô hình đầu tư tài chính khi đầu tư trên thị trường chứng khoán.


2

3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu của luận văn là tỷ suất sinh lợi của cổ phiếu các công ty

niêm yết trên TTCK Việt Nam. Mẫu dữ liệu gồm 77 cổ phiếu của các công ty phi tài
chính được niêm yết trên Sở giao dịch chứng khoán Thành Phố Hồ Chí Minh (HOSE)
từ tháng 1/2007 đến tháng 12/2012.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Sử dụng các phương pháp như: phân tích, mô tả thống kê, phân tích định lượng và
hồi quy. Từ các nguồn dữ liệu từ SGDCK TP HCM (Hose), …công bố trong khoảng
thời gian từ 2007 đến 2012.
Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính bình phương bé nhất thông thường OLS
để kiểm định mô hình và đánh giá tác động của từng nhân tố đến tỷ suất sinh lợi cổ
phiếu.
Sử dụng phần mềm Excel để xây dựng danh mục và các biến của mô hình kết hợp
phầm mềm Eview hồi quy kiểm định mô hình.
5. Đóng góp của đề tài:
Đề tài tiến hành kiểm định hai mô hình Fama – French và Carhart trên cùng một
mẫu quan sát và trong cùng khoảng thời gian, tạo cơ sở để so sánh và đưa ra mô hình
phù hợp nhất định giá cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Kết quả hồi quy
cho biết khả năng giải thích của các nhân tố trong hai mô hình lên tỷ suất sinh lợi cổ
phiếu. Đề tài có ý nghĩa trong việc giúp nhà đầu tư định giá chứng khoán và đưa ra
quyết định đầu tư trên thị trường chứng khoán.
6. Kết cấu đề tài:
Ngoài phần mở đầu và phần kết luận. Luận văn tốt nghiệp gồm 3 chương:


3

- Chương 1: Tổng quan về các mô hình đầu tư tài chính hiện đại trên thị trường
chứng khoán.
- Chương 2: Thực trạng thị trường chứng khoán Việt Nam và việc ứng dụng các
mô hình đầu tư tài chính.
- Chương 3: Kiến nghị và giải pháp nhằm ứng dụng các mô hình đầu tư tài chính

trên thị trường chứng khoán Việt Nam.


4

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ CÁC MÔ HÌNH ĐẦU TƢ TÀI CHÍNH HIỆN
ĐẠI TRÊN THỊ TRƢỜNG CHỨNG KHOÁN
1.1 Lý thuyết về danh mục đầu tƣ:
1.1.1 Giả định cơ bản của lý thuyết danh mục:
Một giả định cơ bản nhất của lý thuyết danh mục đầu tư là những người đầu tư đều
mong muốn đạt được mức lợi suất đầu tư tối đa ứng với mỗi mức rủi ro của danh mục.
Lý thuyết này cũng giả định rằng về cơ bản các nhà đầu tư đều không muốn gặp rủi ro,
họ sẽ chọn loại tài sản có rủi ro thấp khi khi lựa chọn giữa hai tài sản cùng đem lại một
mức lợi suất đầu tư như nhau. Tuy nhiên, không phải các nhà đầu tư đều có mức ngại
rủi ro như nhau mà còn tùy thuộc vào mức độ chấp nhận rủi ro của mỗi người trong
mối tương quan với lợi suất đầu tư mà họ nhận được. Từ đó, lý thuyết tài chính đưa ra
một quan điểm được chấp nhận chung là bất cứ một nhà đầu tư hợp lý nào cũng đều có
một mức ngaị rủi ro nhất định khi đầu tư.
1.1.2 Mức ngại rủi ro và hàm hữu dụng:
Các nhà kinh tế học tài chính hiện đại đã chứng minh một cách định lượng hóa được
đặc điểm mức ngại rủi ro các nhà đầu tư bằng lý thuyết hàm hữu dụng biểu thị mối
quan hệ giữa giá trị hữu dụng của một đơn vị tiền tệ kiếm thêm với mức độ rủi ro của
khoản đầu tư và mức ngại rủi ro của một cá nhân đầu tư. Một công thức cho mối tương
quan “rủi ro – mức đền bù rủi ro tương xứng” đã được hình thành:
U= E(r) – 0,5A.σ2
Trong đó U là giá trị hữu dụng và A là chỉ số biểu thị mức độ ngại rủi ro của nhà đầu
tư. Hằng số 0,5 là một con số quy ước theo thông lệ của xác suất thống kê diễn tả mối
quan hệ giữa lợi suất ước tính bình quân E(r) và độ lệch chuẩn (σ) của giá trị bình quân
đó.

5

Phương trình hàm hữu dụng cho thấy rằng giá trị hữu dụng sẽ tăng lên nếu kết quả tỷ
suất lợi nhuận ước tính tăng và giá trị hữu dụng sẽ bị giảm nếu mức độ rủi ro tăng. Mỗi
nhà đầu tư sẽ có một chỉ số mức độ ngại rủi ro A khác nhau.
Thông thường, đối với cùng một khoản đầu tư thì các nhà đầu tư có mức ngại rủi ro
cao hơn sẽ đòi hỏi mức đền bù rủi ro tương ứng nhiều hơn mới chấp nhận đầu tư. Khi
xem xét những danh mục đầu tư khác nhau (có những cặp lợi nhuận ước tính – mức độ
rủi ro khác nhau), nhà đầu tư sẽ chọn danh mục đầu tư nào đem lại cho họ giá trị hữu
dụng U lớn nhất (có nghĩa là có cặp lợi nhuận ước tính – mức độ rủi ro tốt nhất).
Mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận ước tính và độ lệch chuẩn của một danh mục được
thể hiện bằng đồ thị dưới đây:
Hình 1.1: Mối quan hệ giữa tỷ suất lợi nhuận ƣớc tính và độ lệch chuẩn của một
danh mục
E(r)

II

I

P

III

IV
σ
σp

Nguồn: Lê Thị Mai Linh (2003), “Giáo trình phân tích và đầu tư chứng khoán”, NXB Chính Trị Quốc

Gia.

Trên đồ thị trên, danh mục đầu tư P có mức lợi nhuận ước tính E(rp) và độ lệch chuẩn
(σp), được những nhà đầu tư ngại rủi ro thích hơn so với các danh mục đầu tư nằm
trong phần IV của đồ thị vì có lợi suất ngang bằng hoặc lớn hơn bất cứ danh mục đầu
tư nào nằm trong phần IV và luôn có độ lệch chuẩn (mức độ rủi ro) ngang bằng hoặc


6

thấp hơn. Ngược lại, bất cứ danh mục đầu từ nào trong phần I đều được các nhà đầu tư
thích hơn danh mục đầu tư P.
Còn những danh mục nằm trong vùng II và II cần phải xét thêm một yếu tố. Đó là khả
năng chấp nhận chúng khi so sánh với danh mục P, tùy thuộc vào bản chất ngại rủi ro
của nhà đầu tư.
Theo công thức của hàm hữu dụng, ta có thể lập nên đường đồng mức hữu dụng
(đường cong bàng quan). Những nhà đầu tư có các mức rủi ro khác nhau sẽ có các
đường cong bàng quan phân bổ khác nhau về phía vùng II hoặc vùng III. Ứng với mỗi
đường cong bàng quan, nếu càng tiến lên cao thì mức hữu dụng của nhà đầu tư càng
cao (càng dễ chấp nhận).
Hình 1.2: Đƣờng cong bàng quan thể hiện mức đồng hữu dụng
E(r)

II

I

III

IV

σ
σp

Nguồn: Lê Thị Mai Linh (2003), “Giáo trình phân tích và đầu tư chứng khoán”, NXB Chính Trị Quốc
Gia.

1.1.3 Lợi suất và rủi ro của danh mục đầu tƣ:
Lợi suất danh mục:
Lợi suất danh mục là bình quân gia quyền theo tỷ trọng vốn đầu tư vào từng loại tài
sản, ký hiệu w của lợi suất thu được từ mỗi chứng khoán trong danh mục đầu tư đó.
E(rp) = w1E(r1) + w2E(r2) + …+ wnE(rn) = ∑ni=1 wiE(ri)


7

Rủi ro của danh mục đầu tư:
Cũng giống như rủi ro của chứng khoán riêng lẻ, rủi ro tổng thể của danh mục đầu tư là
khả năng biến động trong tương lai về kết quả thu được từ việc đầu tư. Tuy nhiên, khi
phân tích một danh mục đầu tư, chúng ta phải quan tâm đến rủi ro của cả danh mục chứ
không chỉ đơn thuần của từng loại chứng khoán. Tức là nhà đầu tư không thể đánh giá
rủi ro bằng việc chỉ đánh giá rủi ro của từng loại chứng khoán riêng lẻ, mà việc đánh
giá là sự lường mức độ ảnh hưởng của từng loại chứng khoán riêng lẻ đó đối với danh
mục đầu tư. Trong đó chứng khoán đó là một thành tố, và giữa chứng khoán đó với
toàn bộ chứng khoán của thị trường Thực tế là những chứng khoán có tính rủi ro có
khả năng là những thành tố góp phầm làm giảm rủi ro cho toàn danh mục đầu tư. Đây
là lý do tại sao nhà đầu tư cần quan tâm đến việc đa dạng hóa danh mục đầu tư cũng
như xác định phần rủi ro hệ thống.
Đa dang hóa danh mục đầu tư: là việc thực hiện đầu tư qua nhiều loại tài sản vốn khác
nhau tạo thành một danh mục đầu tư sao cho tổng mức rủi ro trên toàn bộ danh mục sẽ
được giới hạn nhỏ lại. Nhà đầu tư có thể loại trừ được rủi ro hệ thống, nhưng có một số

rủi ro không thể loại trừ được. Hình vẽ 1.3 cho thấy khi số chứng khoán tăng lên, rủi ro
còn lại của danh mục là rủi ro thị trường – rủi ro hệ thống.


8

Hình 1.3: Đa dạng hóa giảm thiểu rủi ro không hệ thống
(Rủi ro)
Rủi ro

Rủi ro
không hệ
thống

Rủi ro không hệ thống

Rủi ro hệ
thống

Rủi ro hệ
thống

(số lượng chứng khoán)
Nguồn: Lê Thị Mai Linh (2003), “Giáo trình phân tích và đầu tư chứng khoán”, NXB Chính Trị Quốc
Gia.

Các thước đo rủi ro
Một chỉ tiêu thống kê chuẩn đo lường sự biến thiên của tỷ suất sinh lợi của chứng
khoán cũng chính là rủi ro, là phương sai và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi. Phương
sai của TSSL được tính bằng bình phương chênh lệch giữa TSSL thực tế và TSSL kỳ

vọng của nhà đầu tư.
Phương sai TSSL (ri)= giá trị mong đợi của (ri – r¯ i)2
Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai.
Rủi ro danh mục được đo lường bằng phương sai danh mục. Với danh mục gồm hai
chứng khoán, để tính phương sai danh mục, ta cần biết về hệ số tương quan và hiệp
phương sai của hai chứng khoán.
Hệ số tương quan của hai chứng khoán cho thấy mối quan hệ cùng hướng hay ngược
hướng của TSSL hai chứng khoán theo thời gian. Nếu hai chứng khoán có TSSL di
chuyển cùng chiều, chúng có tương quan dương và ngược lại. Hệ số tương quan nằm
trong khoảng [-1,+1].


9

Trong đó σA, σB là độ lệch chuẩn của hai chứng khoán A, B.
COV(A,B) là hiệp phương sai của hai chứng khoán, được tính :
riA,riB là TSSL của chứng khoán A, B ở tình huống i,
rA, rB là các TSSL kỳ vọng của chứng khoán A, B
Từ đó, phương sai của danh mục hai chứng khoán A, B tính theo công thức:
Từ công thức trên, ta thấy rủi ro của danh mục phụ thuộc vào hệ số tương quan của hai
chứng khoán (nếu không xét đến độ lệch chuẩn của mỗi chứng khoán). Nếu hệ số
tương quan = 1 thì khi đó độ lệch chuẩn danh mục hai chứng khoán chính là bình quân
gia quyền độ lệch chuẩn hai chứng khoán với quyền số là tỷ trọng mỗi chứng khoán.
Nếu hệ số tương quan <1 thì độ lệch chuẩn danh mục sẽ giảm thậm chí thấp hơn cả độ
lệch chuẩn khi đầu tư 100% vào chứng khoán có độ lệch chuẩn thấp trong hai chứng
khoán, đây chính là hiệu quả do việc đa dạng hóa mang lại. Khi hệ số tương quan giữa
hai chứng khoán = -1 thì rủi ro dannh mục là thấp nhất.
Với danh mục n chứng khoán thì phương sai của danh mục cũng tương tự:

Phương sai tỷ lệ xấp xỉ với độ dài thời gian mà một chứng khoán hay một danh mục

đầu tư được nắm giữ, nên độ lệch chuẩn tỷ lệ với căn bậc hai của khoảng thời gian.
Điều này có nghĩa là thời gian càng dài thì rủi ro càng cao.


10

1.1.4 Lý thuyết lựa chọn danh mục tối ƣu theo mô hình Markowitz:
Đường biên hiệu quả Markowitz
Marowitz đã chứng minh được rằng đa dạng hóa có thể làm giảm rủi ro danh mục. với
danh mục gồm hai chứng khoán, các tỷ trọng kết hợp khác nhau cho ra những kết hợp
của TSSL và độ lệch chuẩn mà Markowitz gọi là vùng quả trứng vỡ. Bất kỳ kết hợp
nào cũng cho ra kết quả nằm trong vùng này. Đường biên trên của vùng quả trừng vỡ
chính là đường biên hiệu quả, bao gồm các kết hợp tạo thành những danh mục hiệu
quả, tức là những danh mục có TSSL cao nhất ứng với độ lệch chuẩn cho trước hoặc
danh mục có độ lệch chuẩn thấp nhất ứng với một TSSL cho trước (với giả định các
nhà đầu tư đều muốn tăng TSSL và giảm độ lệch chuẩn).
Hình 1.4: Vùng quả trứng vỡ Markowitz

Nguồn: Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright

Mỗi gạch chéo tượng trưng cho TSSL và độ lệch chuẩn của một danh mục. Với giả
định là nhà đầu tư lúc nào cũng muốn tăng TSSL và giảm độ lệch chuẩn thì họ chỉ đầu
tư vào những danh mục nằm trên đường biên hiệu quả. Do đó, nhà đầu tư có thể thiết
lập đường biên hiệu quả để lựa chọn danh mục đầu tư hơn là đầu tư vào các chứng
khoán riêng lẻ. Việc lựa chọn danh mục đầu tư sẽ tùy thuộc vào đường biên hiệu quả
và mức độ ưa thích rủi ro của nhà đầu tư, tức đường hữu dụng.


11

Kết hợp danh mục hiệu quả Markowitz và đường hữu dụng
Ứng với mỗi nhà đầu tư (một giá trị hệ số ngại rủi ro) ta có một tập hợp các đường hữu
dụng song song với nhau. Đường hữu dụng càng cao cho thấy mức hữu dụng càng lớn.
Hình 1.5: Kết hợp đƣờng biên hiệu quả và đƣờng hữu dụng

Nguồn: Bài giảng môn Tài Chính Doanh Nghiệp trường Đại Học Kinh Tế TP.HCM

Nhà đầu tư sẽ kết hợp danh mục hiệu quả Markowitz và đường hữu dụng để lựa chọn
danh mục đầu tư. Danh mục đầu tư tối ưu sẽ là danh mục nằm trên đường biên hiệu
quả và tiếp xúc với đường hữu dụng cao nhất có thể.
1.2 Mô hình định giá tài sản vốn CAPM:
1.2.1 Các giả định của mô hình:
Mô hình CAPM do ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintner và Jack Treynor phát
triển từ những năm 1960.
Trong mô hình CAPM, các giả thuyết được chia làm hai loại: giả thuyết về tâm lý của
các nhà đầu tư và giả thuyết của thị trường vốn:
* Những giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư:


12

-

Các nhà đầu tư khi đưa ra quyết định của mình đều dựa trên việc phân tích
hai yếu tố: lợi suất ước tính và rủi ro của chứng khoán.

-

Các nhà đầu tư sẽ tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng việc kết hợp nhiều chứng
khoán khác nhau trong tập hợp danh mục đầu tư của mình.

-

Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong khoảng thời gian nhất
định.

-

Các nhà đầu tư có chung các kỳ vọng về các thông số đầu vào sử dụng để tạo
lập danh mục đầu tư hữu hiệu Markowitz. Đó là các thông số như: mức lợi
suất, độ rủi ro hay các quan hệ tương hỗ.

* Những giả thuyết về thị trường vốn:
-

Thị trường vốn là thị trường cạnh tranh hoàn hảo.

-

Không tồn tại các loại phí giao dịch trên thị trường hay bất kỳ một sự cản trở
nào trong cung và cầu của một loại chứng khoán.

-

Trên thị trường tồn tại loại chứng khoán không có rủi ro mà nhà đầu tư có
thể đầu tư. Và lãi suất cho vay cùng bằng nhau và bằng lãi suất không rủi ro.

1.2.2 Mô hình CAPM và phần bù rủi ro thị trƣờng:
Mô hình CAPM mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ suất sinh lợi kỳ vọng: TSLL mong
đợi bằng TSLL phi rủi ro cộng với một khoản bù đắp rủi ro dựa trên cơ sở rủi ro toàn

hệ thống của chứng khoán đó.
Mối quan hệ này được thể hiện bằng công thức sau:
E(Ri) = Rf + βi [E(Rm) – Rf ]
Trong đó:
E(R i) là TSSL kỳ vọng của một danh mục tài sản i bất kỳ.
Rf là lợi nhuận phi rủi ro
E(Rm) là lợi nhuận kỳ vọng của thị trường
β i là hệ số beta thị trường của danh mục tài sản i.


13

Trong đồ thị hình 1.1, mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng chứng khoán và hệ số rủi ro
beta được biểu diễn bằng đường thẳng có tên gọi là đường thị trường chứng khoán
SML (security market line).
Hình 1.6: Mối quan hệ giữa lợi nhuận chứng khoán và β

Nguồn: Chương trình giảng dạy kinh tế Fulbright

Từ đồ thị ta thấy: Khi hệ số β càng cao thì TSSL của chứng khoán càng cao và vì vậy
cũng mang nhiều rủi ro hơn. β bằng 0: Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán có β bằng
0 chính là lợi nhuận không rủi ro Rf. β bằng 1: Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán có
β bằng 1 chính là lợi nhuận thị trường, E(Rm). Quan hệ giữa lợi nhuận và hệ số rủi ro β
của chứng khoán là quan hệ tuyến tính được diễn tả bởi đường thẳng SML có hệ số góc
là E(Rm) – Rf.
1.2.3 Áp dụng mô hình định giá CAPM để định giá trong thực tế:
Khi dùng để định giá chứng khoán, mô hình CAPM được thể hiện như sau:
E(Ri) – Rf = αi + βi[E(Rm) – Rf ]
Tài sản được định giá đúng khi αi = 0
αi đo lường TSSL tăng thêm bằng với TSSL mong đợi trừ cho TSSL yêu cầu.

14

Khi αi > 0, tức tài sản đang bị định giá thấp. Như vậy α được xem là nhân tố định giá
chứng khoán.
1.3

Mô hình Fama – French:
1.3.1

Xây dựng mô hình, ý nghĩa các nhân tố hệ số:

Để kiểm nghiệm mối quan hệ giữa TSSL trung bình với β trong mô hình CAPM, vào
năm 1993 hai tác giả Fama và French tiến hành xem xét tất cả các nhân tố riêng lẻ từ
các nghiên cứu của Banz (1981), Basu (1983), Roenberg, Reid, Lanstein (1985) và
Bhandari (1988) để đánh giá vai trò kết hợp của β, quy mô công ty (ME), E/P, đòn bẩy
tài chính và tỷ số giá trị sổ sách trên giá trị thị trường (BE/ME) trong việc giải thích
cho TSSL của cổ phiếu trên thị trường chứng khoán Mỹ trong giai đoạn từ 1963 –
1990. Nghiên cứu này cho thấy rằng TSSL trung bình ít có mối quan hệ với β trong mô
hình CAPM. Kết quả nghiên cứu còn chỉ ra hai nhân tố ME và BE/ME là những yếu tố
có mối quan hệ mạnh nhất tới tỷ suất sinh lợi cổ phiếu và vai trò của hai nhân tố còn lại
(đòn bẩy, E/P) ít có ý nghĩa khi đưa hai nhân tố này vào mô hình.
Từ đó, Fama và French đã xây dựng mô hình định giá chứng khoán với 3 nhân tố bao
gồm: nhân tố thị trường, nhân tố quy mô và nhân tố giá trị sổ sách trên giá trị thị
trường. Mô hình 3 nhân tố này giải thích phần lớn sự khác biệt TSSL giữa các cổ phiếu
trên thị trường chứng khoán Mỹ.
* Xây dựng mô hình:
Vào tháng 6 mỗi năm t từ 1963 đến 1990, tất cả chứng khoán được xếp theo quy mô và
chia thành 2 nhóm: quy mô nhỏ và quy mô lớn với tỷ lệ 50% - 50%. Quy mô ở đây

chính là giá trị vốn hóa thị trường, được tính bằng số cổ phần phổ thông nhân với giá
trị hiện tại của cổ phiếu. Những chứng khoán này cũng được chia theo giá trị sổ sách
trên giá trị thị trường (BE/ME) thành 3 nhóm: thấp, trung bình và cao với tỷ lệ tương


15

ứng là 30%-40%-30%. BE/ME được tính là giá trị sổ sách cổ phần thường/giá trị thị
trường vào cuối tháng 12 của năm (t – 1).
Trên cơ sở phân chia này, 6 danh mục đầu tư được hình thành: S/L, S/M, S/H, B/L,
B/M, B/H. Ví dụ danh mục B/L bao gồm những chứng khoán của công ty có quy mô
lớn và BE/ME thấp. Fama – French sử dụng kỳ quan sát là tháng trong bài nghiên cứu.
TSSL trung bình hàng tháng của mỗi danh mục được tính với trọng số là % giá trị vốn
hóa của mỗi chứng khoán trong tổng giá trị danh mục.
Fama và French sử dụng cách tiếp cận hồi quy chuỗi thời gian của Black, Jensen và
Scholes, đưa ra mô hình:
E(Ri) – Rf = αi + βi[E(Rm) – Rf ] + siE(SMB) + hiE(HML) + ei
Trong đó
E(Ri): là tỷ suất sinh lợi của chứng khoán i.
E(Rm): là tỷ suất sinh lợi của thị trường
Rf: là lãi suất phi rủi ro (theo kỳ quan sát tháng)
SMB: là phần bù quy mô, được tính bằng chênh lệch giữa TSSL bình quân của danh
mục có quy mô nhỏ so với TSSL bình quân của danh mục có quy mô lớn. SMB đo
lường lợi nhuận tăng thêm của nhà đầu tư khi đầu tư vào những công ty có giá trị vốn
hóa nhỏ. Phần lợi nhuận tăng thêm này được gọi là phần bù quy mô tức là phần TSLL
do quy mô của công ty mang lại. Một SMB dương cho thấy những chứng khoán có quy
mô nhỏ có TSSL cao hơn những chứng khoán quy mô lớn và ngược lại.
HML: là phần bù giá trị, được tính bằng chênh lệch giữa TSLL bình quân của danh
mục có giá trị BE/ME cao so với TSLL bình quân của danh mục có giá trị này thấp.
HML đo lường lợi nhuận tăng thêm của nhà đầu tư khi đầu tư vào những công ty có tỷ

số BE/ME cao- tức là những cổ phiếu giá trị. Phần lợi nhuận tăng thêm này được gọi
là phần bù giá trị tức là phần TSLL tăng thêm do cổ phiếu giá trị mang lại. Một HML
dương cho thấy những cổ phiếu giá trị có TSSL cao hơn những cổ phiếu tăng trưởng.
β,s,h: các biến phản ánh độ nhạy của các nhân tố.


16

α là hệ số chặn của mô hình, cũng chính là chênh lệch giữa TSSL thực tế và TSSL kỳ
vọng theo mô hình ba nhân tố.
e : sai số ngẫu nhiên của mô hình.
1.3.2

Kết quả mô hình trên mẫu:

Mô hình trên mẫu của Fama – French trên thị trường chứng khoán Mỹ giai đoạn 1963
– 1990 đã cho thấy một mối quan hệ ngược chiều giữa quy mô và TSSL trung bình và
một mối tương quan cùng chiều mạnh hơn của BE/ME với TSSL trung bình. Điều này
có nghĩa là nhân tố BE/ME có vai trò quan trọng hơn quy mô trong việc tác động lên
TSSL trung bình. Với cùng một nhóm danh mục con BE/ME (ngoại trừ nhóm danh
mục con BE/ME thấp nhất), TSSL giảm khi quy mô tăng, điều này cũng có nghĩa là hệ
số của nhân tố SMB là dương. Với cùng một nhóm danh mục con theo quy mô, TSSL
trung bình có xu hướng tăng cùng với BE/ME, tức hệ số của nhân tố HML là dương.
1.3.3 Các nghiên cứu thực nghiệm mô hình Fama – French:
Từ khi được công bố, mô hình Fama Frech đã được kiểm định và ứng dụng trên nhiều
thị trường chứng khoán. Đa số các nghiên cứu ủng hộ mô hình Fama – French khi so
sánh với mô hình CAPM. Kết quả nghiên cứu cho thấy khi thêm nhân tố SMB, HML
vào mô hình CAPM sẽ giải thích TSSL chứng khoán tốt hơn là mô hình chỉ với một
nhân tố thị trường.
Nghiên cứu tại Mỹ của Nima Billou (2004):

Năm 2004, tác giả Nima Billou đã công bố bài nghiên cứu “Kiểm định mô hình CAPM
và mô hình ba nhân tố Fama – French” trên thị trường chứng khoán Mỹ. Mẫu nghiên
cứu bao gồm 25 danh mục chứng khoán được phân chia theo quy mô và giá trị mà
Fama – French đã sử dụng để kiểm định lại nhằm xem xét trong một khoảng thời gian
dài hơn thì mô hình có còn hiệu quả nữa hay không. Cơ sở so sánh và kiểm tra tính