Đề thi Casio Huyện Thọ Xuân 08

Phòng GD Thọ Xuân Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 thcs
giải toán bằng máy tính CASio năm học 2007-2008
đề lẻ
(Thời gian làm bài 150 phút )
Họ tên chữ ký của ngời chấm thi Điểm bài thi Số phách
1) .
2) .
(Thí sinh làm bài và ghi đáp số vào ngay sau phần đề bài theo chỉ dẫn, thí sinh chỉ đ-
ợc sử dụng các loại máy tính Casio loại fx-570ES trở xuống )
Bài 1: (2 điểm)
1.(1đ) Tìm số d trong phép chia 85479867458668 cho 8547
2.(1đ) Tính chính xác giá trị A=221207
3

Bài 2: (2 điểm)
1.(1đ) Thực hiện phép chia 3 cho 17 ta đợc một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hãy
xác định chữ số đứng thứ 2007 sau dấu phẩy.
2.(1đ) Cho B= 6,2435435435 là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ (435).
Hãy viết B dới dạng phân số tối giản.
Bài 3: (2,5 điểm) Tính các giá trị sau ( tính chính xác đến 6 chữ số phần thập phân)
1.(1,5đ)
C =
1
1 2+
+
32
1
+
+
43
1

+
+..........+
1
2007 2008+

2.(1đ) D =
2 0 2 0 4
3 0 3 0
sin 35 tg 50 -cos 40
3
sin 35 :0,15cotg 55
4

Bài 4: (2,5 điểm)
Cho đa thức P(x)=x
5
+6,734x
4
+4,325x
3
-8,623x
2
+7,462x+2,785
1.(1,5đ) Tìm số d của đa thức trên khi chia cho (x-5,12)
2. (1đ) Xác định hệ số của x
2
trong đa thức thơng của phép chia trên.

Bài 5: (2 điểm)
1.(1đ) Biết

4
1 1
4 1
1 1
3 2
1 1
2 3
2 4
x x
+ =
+ +
+ +
+ +
hãy tìm x viết dới dạng phân số.
1
A=
B=
D

C



x=
2.(1đ) Tìm số tự nhiên a lớn nhất để khi chia các số 81063; 68764 và 59728 cho a ta đ-
ợc cùng một số d.
Bài 6 : (2 điểm)
Cho đa thức P(x)=x
4
+ax

3
+bx
2
+cx+d
Biết P(1)=0; P(2)=3; P(3)=8; P(4)=15
Hãy tính P(100); P(1001)
(mỗi kết quả đúng đợc 1 đ)
Bài 7: (2 điểm)
Cho 4 điểm A, B, C, I sao cho I thuộc miền trong tam giác ABC và IA=3cm; IB=2cm;
IC=5cm; AB=4cm; AC=6cm.
1.(1đ) Tính gần đúng (chính xác đến 3 chữ số phần thập phân) khoảng cách IH từ I đến
AB.
2.(1đ) Tính chính xác nhất (làm tròn theo độ, phút, giây) số đo góc BAC.
Bài 8: (2 điểm) (Kết quả đợc làm tròn số đến đơn vị đồng)
1.(1đ) Một ngời gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi xuất 0,65% một tháng. Hỏi sau
10 năm ngời đó có nhận đợc số tiền là bao nhiêu (cả vốn và lãi) ở ngân hàng. Biết rằng
ngời đó không rút lãi ở tất cả các kỳ trớc đó.
2.(1đ) Một ngời khác, hàng tháng đều đặn gửi vào ngân hàng số tiền là 1 triệu đồng với
lãi xuất là 0,63% một tháng. Hỏi sau đúng 5 năm (kể từ lần gửi đầu tiên) ngời đó đi rút
tiền cả gốc lẫn lãi về thì sẽ có số tiền là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng ngời đó không
rút lãi ra.
Bài 9: (3 điểm)
Cho U
n
=
( ) ( )
3 5 3 5
2 5
n n
+

với n=0, 1, 2, 3, 4
1.(1đ) Tính các giá trị U
0
, U
1
, U
2
, U
3
, U
4
U
0
= U
1
= U
2
= U
3
= U
4
=
2.(1đ) Lập công thức truy hồi tính U
n+2
theo U
n+1
và U
n
3.(1đ) Lập quy trình bấm phím liên tục tính U
n+2

theo U
n+1
và U
n
Giải: (Lời giải cho câu 3 bài 3)
2
a=
P(100)=
P(1001)=
IH


ã
BAC



U
n+2
=
…………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………
3