Đề thi - đáp án casio Quảng Nam 09

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TỐN CASIO
QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009
==== =====
MƠN : Giải tốn Casio- Lớp 8
(Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Điểm tồn bài Họ tên và chữ ký các
giám khảo
Số phách
(Do CT chấm thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Chú ý : + Thí sinh được phép sử dụng các loại máy tính Casio hiện hành.
+ Nếu khơng nói gì thêm,kết quả gần đúng lấy với ít nhất 10 chữ số.
Bài 1: a) Tính đúng tổng :
S =
5555
75...321
++++
b) Tính đúng tích :
M = 1.2.3…19.20 (M = 20!)
Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 3 số a = 9200191; b = 2729727;
c = 13244321.
UCLN= BCNN =
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x
5
– 15x
4
+ 85x
3
–223x
2
+ 274x – 119 và Q(x)= (x–1)(x–2)(x-3) . Gọi R(x) là

đa thức dư khi chia P(x) cho Q(x).
a) Xác định R(x)
b) Tính [R(2010)]
2
a) R(x) = [R(2010)]
2
=
Bài 4 : Tìm chữ số thập phân thứ 24
2010
sau dấu phẩy trong phép chia 1 cho 49
Bài 5 : Tìm số dư khi chia 2010
2009
cho 2008
Bài 6 : Cho dãy số P
1
= 1; P
2
= 1 ; P
3
= 2; P
n+2
= P
n
+ P
n
−
1
(với n =2,3,..)
a) Lập quy trình ấn phím để tính số hạng P
n

( với n = 4, 5,6 ..)
b) Tính chính xác P
80
, P
100
Quy trình
P
80
= P
100
=
Bài 7 : a) Phân tích số 311875250 thành tích các thừa số ngun tố.
Đề chính thức
S =
r=
M =
Đs
b) Cho biết f(x) = x
5
+ 4x
4
+ 3x
3
+ 2x
2
– ax + 7 khi chia cho (x +5) có dư là 2009. Tìm a
Bài 8 : Tìm x sao cho 1
5
+ 2
5

+ 3
5
+ ...+ x
5
= 10923365376
Bài 9 : Cho S =
2007.2005.2003
1
...
9.7.5
1
7.5.3
1
5.3.1
1
++++
a) Tính gần đúng S
b) Tính đúng S (biểu diễn dưới dạng phân số)

S ≈
S =
Bài 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3,196cm, AB = 2,0574cm. Dựng trên các cạnh AB,
AC và về phía ngoài tam giác ABC, các tam giác vuông cân ADB, AEC có cạnh huyền theo thứ tự là
AB, AC. Gọi M là trung điểm BC. Tính diện tích tam giác DME (gần đúng với 4 chữ số thập phân)
Sơ lược lời giải Kết quả
311875250 =
a =
x=
===Hết===
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TNTH VÀ GIẢI TOÁN CASIO

QUẢNG NAM NĂM HỌC 2008 -2009
==== =====
HƯỚNG DẪN CHẤM
Môn : Giải toán Casio 8
Bài Lời giải gợi ý Đáp số Điểm
TP
Điểm
toàn
bài
1 a) S = 30862792500 1
b)
M= 2432902008176640000
1
2
UCLN=1;
1 2
BCNN=3289957637363397
1
3 a) R(x)=2x
2
+1 1
b) R(2010)
2
=65289648200401 1
4
1/49 = 0,(020408163265306122448979591836734693877551)
(42 chữ số)
Mặt khác : 24
2010
≡ 36 (mod 42)

Kq: 3 2
5
2010 ≡ 2 (mod 2008)
2010
3
≡ 8 (mod 2008 )
2010
9
≡ 8
3
≡ 512 (mod 2008 ) (1)
2010
33
≡ 8
11
≡ 1752 (mod 2008 )
2010
99
≡ 1752
3
≡ 1632 (mod 2008 )
2010
100
≡ 2.1632≡ 1256(mod 2008 )=>2010
200
≡ 1256
2
≡ 1256 (mod 2008 )
2010
300

≡ 1256
3
≡ 1256(mod 2008 )
2010
900
≡ 1256
3
≡ 1256 (mod 2008 )
2010
1800
≡ 1256
2
≡ 1256 (mod 2008 )
2010
2000
≡ 1256
2
≡ 1256 (mod 2008 ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2010
2009
≡ 512 . 1256 ≡ 512 (mod 2008 )
r = 512 2
6 a)Quy trình (trên máy 579ES):
Gán 1 cho A và B; Gán 2 cho C; Gán 0 cho D.; Gán 3
cho X
. Nhập dòng lệnh:
X=X+1: D= A+ B: A=B:B=C:C=D.
Nhấn Calc và liên tiếp ta được kết quả
0.75 2
b)

P
80
= 4250949112
P
100
= 1177482265857
0.5
0.7.5
7 a) 1247501. 2 . 5
3
1
b)
a =
5
2952
1
8 Thực hiện quy trình ấn phím như sau:
Gán 0 cho D và C. Nhập dòng lệnh
D:=D+1: C=C+D
5

Ta được:
Với D=62 : C= 9930928833
D= 63 : C = 10923365376
x = 63 2
9 a)
S ≈ 0,08333327121
1
b)
S =

4024035
335336
1
10
E
D
K
I
M
A
B C
+C/M AIMK là hình chữ nhật
=> DME vuông tại M
0.5
0.5
2
+DME vuông cân vì ∠AEK=45
0
. Suy ra S
DME
= ½ DM
2
DM= DI+ IM = DI+ AK= ½ AB + ½ AC.
Suy ra S
DME
=
2
22
1







+
ACAB
S ≈ 3,4498 cm
2
0.5
0.5
tc 20