Đại số 8 tiết 31 -40 (chi tiết) . GV: Nguyễn Danh Định - Hòa bình

Ngày soạn: 18/11/2008
Tiết 31

luyện tập
A. mục tiêu :
- Kiến thức: Củng cố quy tắc phép trừ phân thức.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một
dãy phép tính cộng, trừ phân thức.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu.
- HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Thớc kẻ bút chì.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ ( 8ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Định nghĩa hai phân thức đối nhau.
Viết công thức tổng quát. Cho ví dụ.
- Chữa bài tập 30(a) tr50 SGK
HS2 : Phát biểu quy tắc trừ phân thức?
Viết công thức tổng quát.
- Xét xem các phép biến đổi sau đúng hay
sai ? Giải thích.
=
+
2x 2x
a) ;
x 1 x 1

=
+ +
1 x x 1
b)
1 x x 1
;
x 4 3x
c)
x 1 1 x



x 4 3x 4x 4
4
x 1 x 1 x 1

= + = =

.
GV nhận xét cho điểm HS
Hai HS lần lợt lên kiểm tra.
HS1: Nêu định nghĩa hai phân thức đối
nhau tr48 SGK.
Công thức :
A A A
B B B

= =

Tự lấy ví dụ.

- Chữa bài tập 30(a). Kết quả:
1
x
HS2: Phát biểu QT trừ phân thức SGK- 49
Công thức:
A C A C
( )
B D B D
= +
Bài tập
a) Sai vì x +1 không phải là đối của x

1
b) Sai vì x + 1 = 1 + x không phải là đối
của nhau.
c) Đúng
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
Luyện tập (36 ph)
GV gọi tiếp hai HS lên bảng chữa bài tập.
HS1 chữa bài 30(b) tr50 SGK.
Thực hiện phép tính:
4 2
2
2
x 3x 2
x 1
x 1
+
+

HS1 chữa bài.

+ +
=

2 2 4 2
2
(x 1)(x 1) x 3x 2
x 1
79
HS2 chữa bài 31(b) tr50 SGK.
Chứng tỏ hiệu sau là một phân thức có tử
bằng 1
2 2
1 1
xy x y xy


GV nhấn mạnh các kĩ năng : đổi dấu, quy
tắc bỏ ngoặc đằng trớc có dấu trừ, phân
tích đa thức thành nhân tử, rút gọn.
Bài 34 tr50 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ)
4x 13 x 48
a)
5x(x 7) 5x(7 x)
+

GV: Có nhận xét gì về mẫu của hai phân
thức này?
(?): Vậy nên thực hiện phép tính này nh
thế nào?
GV yêu cầu HS làm bài tập, một HS lên
bảng trình bày.
GV yêu cầu HS làm tiếp phần b
GV kiểm tra bài làm trên bảng.
Bài 35 tr50 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ).
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm phần a.
Nửa lớp làm phần b.

+
=


= = =

4 4 2
2
2 2
2 2
x 1 x 3x 2
x 1
3x 3 3(x 1)
3
x 1 (x 1)
HS2 chữa bài.

= = =

1 1 y x 1
x(y x) y(y x) xy(y x) xy
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS : Có (x

7) và (7

x) là 2 đa thức đối
nhau nên mẫu 2 phân thức này đối nhau.
- Nên thực hiện biến phép trừ thành phép
cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức.
HS làm bài tập:
+
= + =


= =

4x 13 x 48 5x 35
5x(x 7) 5x(x 7) 5x(x 7)
5(x 7) 1
5x(x 7) x

= +

+ + +
= =

+ +
2 2 2
2 2
1 25x 15 1 25x 15
b)
x 5x 25x 1 x(1 5x) 1 25x
1 5x 25x 15x 1 10x 25x
x(1 5x)(1 5x) x(1 5x)(1 5x)
2
(1 5x)
x(1 5x)(1 5x)

=
+

1 5x
x(1 5x)

=
+
HS nhận xét bài của bạn.
HS hoạt động theo nhóm
+

+
+
= + +
+ +
2
x 1 1 x 2x(1 x)

a)
x 3 x 3 9 x
x 1 x 1 2x(1 x)
= ...
x 3 x 3 (x 3)(x 3)

+
=
+
2x 6
(x 3)(x 3)

+
= =
+
2(x 3) 2
(x 3)(x 3) x 3
+ + + +
+ = + +
+ + +
+ + + + +
= =
+ +
2 2 2
2 2
2 2
3x 1 1 x 3 3x 1 1 (x 3)
b)
(x 1) x 1 1 x (x 1) x 1 (x 1)(x 1)
(3x 1)(x 1) (x 1) (x 3)(x 1) x 4x 3

(x 1) (x 1) (x 1) (x 1)
80
Sau thời gian khoảng 5 phút, GV gọi đại
diện các nhóm lên trình bày.
GV: Nhận xét
Bài 36 tr51 SGK
(Đề bài đa lên bảng phụ).
GV hỏi: Trong bài toán này có những đại
lợng nào?
GV : Ta sẽ phân tích các đại lợng trên
trong hai trờng hợp: kế hoạch và thực tế.
GV hớng dẫn HS lập bảng
+ + +
=
+
2
2
x x 3x 3
(x 1) (x 1)
+ + +
=
+
x(x 1) 3(x 1)
(x 1)(x 1)
+ + +
= =
+
2 2
(x 1)(x 3) x 3
(x 1) (x 1) (x 1)

HS nhận xét bài giải.
HS đọc đề bài.
HS: Trong bài toán này có các đại lợng:
Số sản phẩm.
Số ngày.
Số sản phẩm làm trong một ngày.
Số SP Số ngày Số SP làm 1 ngày
Kế hoạch 10000 (SP) x (ngày
10000 SP
( )
x ngày
Thực tế 10080 (SP) x

1 (ngày)
10080 SP
( )
x 1 ngày
GV: Vậy số sản phẩm làm thêm trong 1
ngày đợc biểu diễn bởi biểu thức nào ?
Tính số sản phẩm làm thêm trong một
ngày với x = 25
HS: Số sp làm thêm trong một ngày là :
10080 10000
x 1 x


HS: Thay x = 25 vào biểu thức ta đợc :

10080 10000
24 25

=
420 400

=
SP
20 ( )
ngày
Hoạt động 3
H ớng dẫn về nhà ( 2ph)
- Làm bài tập 37 SGK. Bài 26 , 27, 28 tr.21 SBT.
- Ôn quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số.
D. rút kinh nghiệm :
81
Ngày soạn: 26/11/2008
Tiết 32
phép nhân các phân thức đại số
A. mục tiêu :
- Kiến thức: HS hiểu quy tắc nhân hai phân thức, biết các tính chất giao hoán, kết hợp,
phân phối của phép nhân.
- Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức và các tính chất của phép nhân
phân thức vào các bài toán cụ thể.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu.
- HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Thớc kẻ bút chì.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1
Quy tắc (20 ph)
GV: Hãy nhắc lại quy tắc nhân hai phân
số. Nêu công thức tổng quát ?.
GV yêu cầu HS làm
(Đề bài đa lên bảng phụ).
Hãy rút gọn phân thức.
GVgiới thiệu: Việc các em vừa làm chính
là nhân 2phân thức
2
3x
x 5+
và
2
3
x 25
6x

.
(?): Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm
thế nào ?
GV đa QT và công thức TQ tr51 SGK lên
bảng và yêu cầu vài HS nhắc lại.
(?): ở công thức nhân hai phân số a, b, c,
d là gì ? Còn ở công thức nhân 2 phân
thức A, B, C, D là gì ?
GV lu ý HS : Kết quả của phép nhân hai
phân thức đợc gọi là tích. Ta thờng viết
tích này dới dạng rút gọn.
GV yêu cầu HS đọc Ví dụ tr52 SGK, sau

đó tự làm lại vào vở.
HS : Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử
với nhau và nhân các mẫu với nhau.
a c a . c
b d b . d
ì =
HS thực hiện , một HS lên bảng trình
bày :
2 2
3
3x x 25
x 5 6x


+


=
+
2 2
3
3x .(x 25)
(x 5).6x
+
= =
+
2
3
3x (x 5)(x 5) x 5
(x 5).6x 2x

HS : Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các
tử với nhau, nhân các mẫu với nhau.
Vài HS nhắc lại quy tắc và công thức tổng
quát.
HS : ở công thức nhân hai phân số a, b, c, d
là các số nguyên(ĐK : b, d 0).
Còn ở công thức nhân 2 phân thức A, B, C, D
là các đa thức (ĐK: B, D khác đa thức 0).
HS làm ví dụ SGK vào vở, một HS lên bảng
trình bày.
82
(GV nhắc HS có thể dùng bút chì để rút
gọn phân thức.
GV yêu cầu HS làm và
GVlu ý:
A C A C
B D B D

=


GV lu ý HS: 1

x =

(x

1) theo quy
tắc dấu ngoặc.
GV kiểm tra bài làm của HS.

HS làm và vào vở
Hai HS lên bảng trình bày:
HS1 làm

ì = ì

ì ì
= = =
ì
2 2 2 2
5 5
2 2
5 3 3
(x 13) 3x (x 13) 3x
( )
2x x 13 2x x 13
(x 13) 3x (x 13) 3 3(13 x)
2x (x 13) 2x 2x
HS 2 làm

+ + + ì
ì =
+ ì +
2 3 2 3
3 3
x 6x 9 (x 1) (x 3) (x 1)
1 x 2(x 3) (x 1) 2(x 3)

= =
+ +

2 2
(x 1) (x 1)
2 (x 3) 2 (x 3)
HS nhận xét bài giải và chữa bài.
Hoạt động 2
Tính chất của phép nhân phân thức (13 ph)
GV: Phép nhân phân số có những tính chất gì?
GV : Tơng tự nh vậy, phép nhân phân thức
cũng có tính chất sau :
a) Giao hoán :
A C C A
B D D B
=
b) Kết hợp :
A C E A C E
( ) ( )
B D F B D F
=
c) Phân phối đối với phép cộng :
A C E A C A E
( )
B D F B D B F
+ = +
(GV đa bảng ghi các t/c này lên bảng phụ )
GV : Ta đã biết, nhờ áp dụng các tính chất của
phép nhân phân số, ta có thể tính nhanh giá trị
của một số biểu thức. Tính chất của phép nhân
p/thức cũng có ứng dụng nh vậy.
GV yêu cầu HS làm
Bài số 40 tr53 SGK

(Đề bài đa lên bảng phụ).
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp sử dụng tính chất phân phối của phép
HS : phép nhân phân số có các tính chất :
Giao hoán.
Kết hợp.
Nhân với 1.
Phân phối của phép nhân với phép cộng.
HS quan sát và nghe GV trình bày.
HS thực hiện
+ + +
ì ì
+ + + +
+ + +
= ì ì
+ + + +
= ì =
+ +
5 3 4 2
4 2 5 3
5 3 4 2
4 2 5 3
3x 5x 1 x x 7x 2
4x 7x 2 2x 3 3x 5x 1
3x 5x 1 x 7x 2 x
x 7x 2 3x 5x 1 2x 3
x x
1
2x 3 2x 3
HS hoạt động theo nhóm

Cách 1 :

ì + + +

3
2
x 1 x
(x x 1 )
x x 1
83
nhân với phép cộng.
Nửa lớp làm theo thứ tự phép toán, trong
ngoặc trớc, ngoài ngoặc sau.
GV kiểm tra bài làm của các nhóm.


= ì + + + ì


= + =
3
2
3 3 3
x 1 x 1 x
(x x 1)
x x x 1
x 1 x 2x 1
x x x
Cách 2 :

ì + + +

3
2
x 1 x
(x x 1 )
x x 1

+ + +
= ì

2 3
x 1 (x 1)(x x 1) x
x x 1

+
= =
3 3 3
x 1 x 2x 1
x x
Đại diện hai nhóm trình bày hai cách giải
HS nhận xét, góp ý kiến.
Hoạt động 3
Luyện tập củng cố (10 ph)
GV yêu cầu HS làm các bài tập sau :
Rút gọn biểu thức:
3 2
4 3
18y 15x
1)

25x 9y




2 2
3
2x 20x 50 x 1
2)
3x 3 4(x 5)
+

+
2 3
2
x 3 8 12x 6x x
3)
x 4 9x 27
+ +

+
GV nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu.
2
2
x 2 x 2x 3
4)
x 1 x 5x 6


+ +

GV lu ý :
A C A C
B D B D

=


và có thể nhắc lại cách tách hạng tử để phân
tích đa thức thành nhân tử (nếu cần).
HS làm bài tập.
Mỗi lợt hai HS lên bảng trình bày.
3 2
4 3 2
18y 15x 6
1)
25x 9y 5x

= =

+ ì +
=
+ ì
ì
= =
ì ì
2
3
2
3
2(x 10x 25) (x 1)(x 1)

2)
3(x 1) 4(x 5)
2(x 5) (x 1) x 1
3 4 (x 5) 6(x 5)
+
=
+ +

= =
+ +
3
3 2
(x 3)(2 x)
3)
(x 2)(x 2)9(x 3)
(2 x) (2 x)
(2 x)(x 2)9 9(x 2)
2
2
x 2 x 3x x 3
4)
x 1 x 2x 3x 6
x 2 x(x 3) (x 3)
x 1 x(x 2) 3(x 2)
(x 2)(x 3)(x 1)
1
(x 1)(x 2)(x 3)
+
=
+ +

+
=
+
+
= =
+
HS nhận xét bài làm của bạn và chữa bài.
Hoạt động 4
H ớng dẫn về nhà (2 ph)
- Làm bài tập 38, 39, 41 SGK. Bài 29 (a,b,d) ; 30 (a,c) tr.21 SBT.
- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số.
D. rút kinh nghiệm :
84
Ngày soạn: 28/11/2008
Tiết 33
phép chia các phân thức đại số
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS biết đợc nghịch đảo của phân thức







0
B
A
B
A

là phân thức
A
B
.
Hiểu thứ tự thực hiện các phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân.
- Kĩ năng: Vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, thớc kẻ, phấn màu.
- HS: Học và làm bài đầy đủ ở nhà. Thớc kẻ bút chì.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định lớp, kiểm tra sĩ số HS:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ ( 8ph)
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
HS1: Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức.
Viết công thức.
+ Chữa bài tập 29(c) tr22 SBT.
HS2 : Chữa bài tập 30(a, c) tr22 SBT.
GV lu ý nhấn mạnh quy tắc đổi dấu để HS
tránh nhầm lẫn.
Nhận xét, cho điểm HS
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Phát biểu và viết công thức nhân
phân thức tr51 SGK.
+ Chữa bài tập 29 (SBT)
c)
3 2
4 3

18y 15x
25x 9y

ì
ữ ữ

=
3 2
4 3 2
18y 15x 6
25x 9y 5x
ì
=
ì
HS2 : Chữa bài tập.
a)
2 3
2
x 3 8 12x 6x x
x 4 9x 27
+ +
ì
+
=
3
(x 3) . (2 x)
(x 2)(x 2) . 9 . (x 3)
+
+ +
=

3 2
(x 2) (x 2)
9(x 2)(x 2) 9(x 2)

=
+ +
c)
2 4
2 3
3x x 1 x
x 1 (1 3x)

ì

=
4
2 3
x(3x 1) (x 1)
x 1 (3x 1)

ì

=
2 2
2 3
x(3x 1)(x 1)(x 1)
(x 1) . (3x 1)
+

=

2
2
x(x 1)
(3x 1)
+

HS nhận xét, chữa bài.
Hoạt động 2
1. phân thức nghịch đảo (13 ph)
GV: Hãy nêu quy tắc chia phân số
a c
:
b d
HS :
a c a d a . d
:
b d b c b . c
= ì =

c
với 0.
d

85
Nh vậy để chia phân số
a
b
cho phân số
c c
0

d d


ữ

ta phải nhân
a
b
với số nghịch
đảo của
c
d
.
Tơng tự nh vậy, để thực hiện phép chia các
phân thức đại số ta cần biết thế nào là hai
phân thức nghịch đảo của nhau.
GV yêu cầu HS làm
GV: Tích của hai phân thức là 1, đó là hai
phân thức nghịch đảo của nhau.
Vậy thế nào là hai phân thức nghịch đảo
của nhau ?
GV: Những phân thức nào có phân thức
nghịch đảo ?
(Nếu HS không phát hiện đợc thì GV gợi ý
: phân thức 0 có phân thức nghịch đảo
không ?)
Sau đó GV nêu tổng quát tr53 SGK :
GV yêu cầu HS làm
GV hỏi : với điều kiện nào của x thì phân
thức (3x + 2) có phân thức nghịch đảo.

HS làm vào vở, một HS lên bảng làm.
=
3
3
x 5 x 7
x 7 x 5
+
ì
+
= 1
HS: Hai phân thức nghịch đảo của nhau là
hai phân thức có tích bằng 1.
HS : những phân thức khác không mới có
phân thức nghịch đảo.
HS ghi bài:
HS làm bài vào vở, các HS lần lợt lên bảng
làm.
a) P/thức nghịch đảo của
2
3y
2x

là

2
2x
;
3y
b) Phân thức nghịch đảo của
2

x x 6
2x 1
+
+
là
2
2x 1
x x 6
+
+
c) P/thức nghịch đảo của
1
x 2
là x

2.
d) P/ thức nghịch đảo của 3x + 2 là
1
3x 2+
.
Phân thức (3x + 2) có phân thức nghịch
đảo khi 3x + 2 0 x
2
3

.
Hoạt động 3
2. Phép chia (10 phút)
GV: Quy tắc chia phân thức tơng tự nh quy
tắc chia phân số.

GV yêu cầu HS xem quy tắc tr54 SGK.
GV ghi :
A C A D C
: với 0
B D B C D
= ì
GV Hãy áp dụng quy tắc trên làm
Một HS đọc to quy tắc SGK
HS làm , một HS lên bảng trình bày
2
2
1 4x 2 4x
:
x 4x 3x

+
=
2
2
1 4x 3x
x 4x 2 4x

ì
+
86
GV: NX chốt lại cách làm
Cho HS làm bài 42 tr54 SGK.
a)
3
2

20x 4x
:
3y 5y



ữ
ữ


;
b)
2
4x 12 3(x 3)
:
(x 4) x 4
+ +
+ +
HS chuẩn bị trong 2 phút, rồi gọi hai HS
lên bảng làm, mỗi HS làm một phần.
GV yêu cầu HS làm SGK
GV: Cho biết thứ tự phép tính ?
GV yêu cầu HS làm.
=
(1 2x)(1 2x) . 3x
x(x 4) . 2(1 2x)
+
+
=
3(1 2x)

2(x 4)
+
+
HS làm bài tập 42 SGK.
a) =
3
2
20x 4x
:
3y 5y
= ì
2 3
20x 5y
3y 4x
=
2
25
3x y
b) =
2
4(x 3) x 4 4
(x 4) 3(x 3) 3(x 4)
+ +
ì =
+ + +
HS : ...theo thứ tự từ trái sang phải.
HS làm bài vào vở, một HS lên bảng làm.
2
2
4x 6x 2x

: :
5y 5y 3y
=
=
2
2
4x 5y 3y
. . 1
5y 6x 2x
Hoạt động 4
Luyện tập (12 ph)
Bài 41 tr24 SBT phần a, b
(Đề bài đa lên bảng phụ).
a)
x 1 x 2 x 3
: :
x 2 x 3 x 1
+ + +
+ + +
b)
x 1 x 2 x 3
: :
x 2 x 3 x 1
+ + +

ữ
+ + +

GV yêu cầu nửa lớp làm phần a, nửa lớp
làm phần b.

GV dựa vào hai bài này để khắc sâu cho
HS về thứ tự phép tính khi biểu thức có
ngoặc và không có ngoặc.
Bài tập 43(a, c) và 44 tr54 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
a)
2
5x 10
: (2x 4)
x 7


+
c)
2
2
x x 3x 3
:
5x 10x 5 5x 5
+ +
+
HS làm bài tập vào vở, hai HS lên bảng,
mỗi HS làm một phần
a) =
2
2
x 1 x 3 x 1 (x 1)
x 2 x 2 x 3 (x 2)
+ + + +
ì ì =

+ + + +
b) =
x 1 x 2 x 1
:
x 2 x 3 x 3
+ + +

ì
ữ
+ + +

=
+ + +
ì =
+ + + +
2 2
2
x 1 (x 3) (x 3)
x 2 (x 2)(x 1) (x 2)
HS hoạt động theo nhóm.
a) =

ì =
+ +
2 2
5(x 2) 1 5
x 7 2(x 2) 2(x 7)
c) =
2
x(x 1) 5(x 1)

5(x 1) 3(x 1)
+
ì
+
=
x
3(x 1)
Hoạt động 5
H ớng dẫn về nhà (2 phút)
Học thuộc quy tắc. Ôn tập điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định và các quy tắc
cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
Bài tập về nhà số 43(b), 45 tr54, 55 SGK. Bài số 36, 37tr23 SBT.
D. rút kinh nghiệm :
87