giáo án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 4 hay cực

Ngày soạn:
Ngày dạy:
CHƯƠNG IV. HÀM SỐ

y  ax2  a �0 

TIẾT 47: HÀM SỐ

. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

y  ax2  a �0 

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức:
+ Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng

y  ax 2  a �0 


+ Biết tính chất và nhận xét về hàm số dạng
2. Kỹ năng:
- Biết dùng đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa các yếu tố

y  ax 2 a �0 

- Nhận dạng được đồ thị hàm số bậc hai y  ax
- Học sinh biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với các giá trị cho trước của biến số .
3. Thái độ: yêu thích môn học, biết ứng dụng của Parabol vào thực tế.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực:
+ Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo

+ Năng lực chuyên biệt: Học sinh được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán
học, năng lực vận dụng.
- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, SGK, SBT.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút).
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (2 phút)
2



Mục tiêu: Giới thiệu cho học sinh về nội dung học hàm số
Phương pháp: Thuyết trình.
Chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực
tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi
hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế
như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị. Trong
y  ax 2 a �0

chương này ta sẽ học hàm số

y  ax 2  a �0 

và phương trình bậc hai. Qua đó, ta thấy chúng có

nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Tiết học này ta tìm hiểu khái niệm hàm số
tính chất của chúng .
B. Hoạt động hình thành kiến thức

y  ax 2  a �0 

Mục tiêu: Thấy được thực tế có những hàm số có dạng y  ax
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm
2

1

và


Hoạt động 1: Các ví dụ (10 phút)
- Treo bảng phụ đưa “ví dụ mở - Vài học sinh đọc to rõ ràng 1. Ví dụ mở đầu
đầu” ở SGK trang 28 lên bảng “Ví dụ mở đầu: Tại đỉnh Ví dụ: SGK trang 28
gọi học sinh đọc bài.
tháp nghiêng Pi-da……”
y  ax 2  a �0 
Công thức:
- Công thức tính quãng đường - Công thức tính quãng
trong ví dụ được tính như thế đường trong ví dụ được
2
nào?
tính: S  5t
- Theo công thức này mỗi giá
trị của t xác định được 1 giá

trị của S.
t
1
2
3
4
S
5
20 45 80
- Từ bảng cho biết S1  5 được - Từ bảng cho biết
tính như thế nào ? và S4  80
tính như thế nào?

S1  5.12  5; S 4  5.42  80

2
- Trong công thức S  5t nếu - Ta có 2công thức:
y  ax  a �0 
thay S bởi y; t bởi x; 5 bởi a ta
có công thức nào ?
- Trong thực tế còn nhiều cặp - Lắng nghe giáo viên giảng
đại lượng cũng được liên hệ bài và tiếp thu
2
bởi công thức dạng y  ax với

 a �0  ví dụ như diện tích hình

,
vuông và cạnh của nó 
diện tích hình tròn và bán kính

2
của nó S   R ...
- Ghi bài vào vở
S  a2


 là dạng
-Hàm số
đơn giản nhất của hàm số bậc
hai. Sau đây chúng ta sẽ xét
tính chất của các hàm số đó.
y  ax 2 a �0

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của hàm số

y  ax 2  a �0 

(22 phút)



Mục tiêu: Tìm hiểu tính chất của hàm số
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
Đưa đề bài ?1 lên bảng phụ:
2. Tính chất của hàm số
Điền vào những ô trống các
y  ax 2  a �0 
giá trị tương ứng của y trong
a. Ví dụ
hai bảng sau:

Bảng 1:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
18
8
2
0
2
8
18
y  2x
Bảng 2:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y  ax a �0
2

2


y  2 x 2

-18

-8

-2

0

-2

- Yêu cầu học sinh dưới lớp - Hoàn thành bảng đã kẻ.
kẻ bảng và điền các giá trị
tương ứng của y
- Gọi hai học sinh lên bảng - Mỗi em điền vào một bảng.
điền vào bảng phụ.
- Gọi học sinh trả lời ?2
- Dựa vào bảng trên:

-8

-18

- Xét hàm số y  2 x
Khi x tăng nhưng luôn âm thì
y giảm Khi x tăng nhưng luôn

dương thì y tăng
2

- Xét hàm số y  2 x
Khi x tăng nhưng luôn dương
2
+ Với hàm số y  2 x ta có: thì y giảm Khi x tăng nhưng
- Khi x tăng nhưng luôn âm luôn âm thì y tăng
thì y giảm
- Khi x tăng nhưng luôn
dương thì y tăng.

+ Đối với hàm số y  2 x
- Khi x tăng nhưng luôn âm
thì y tăng
- Khi x tăng nhưng luôn
dương thì y giảm
- Giới thiệu: Tính chất của - Lắng nghe và hiểu bài

2

2


 trong
hàm số
b. Tổng quát:
SGK
- Vài học sinh nói rõ tính chất
y  ax 2  a �0 

- Gọi học sinh đọc tính chất
Hàm số
xác định
- Ghi bảng các tính chất của - Ghi tính chất vào vở
với mọi giá trị của x thuộc R,
2
y  ax  a �0 
có tính chất sau:
hàm số
2
- Dựa vào bảng phụ, yêu cầu - Đối với hàm số y  2 x , khi - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch
x �0 thì giá trị của y luôn biến khi x < 0 và đồng biến khi
học sinh trả lời ?3
x > 0.
dương, khi x = 0 thì y = 0.
2
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng
- Đối với hàm số y  2 x ,
biến khi x < 0 và nghịch biến
khi x �0 thì giá trị của hàm khi x > 0.
số luôn âm, khi x = 0 thì y =
0
- Treo bảng phụ nêu bài tập
- Hoạt động nhóm trong 3
và phát phiếu học tập yêu cầu
phút. Kết quả
học sinh hoạt động nhóm làm
bài tập trong thời gian 3 phút
Hãy điền vào chỗ (…) trong
“nhận xét” sau để được kết

luận đúng.
Nhận xét:
Nhận xét được:
Nếu a > 0 thì y …..với mọi
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi
x �0 ; y = 0 khi x = …. Giá trị
x �0 ; y = 0 khi x = 0 Giá trị
nhỏ nhất của hàm số là y =
nhỏ nhất của hàm số là y = 0
….
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi
Nếu a < 0 thì y ….. với mọi
y  ax 2 a �0

3


x �0 ; y = ….. khi x = 0. Giá

x �0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị

trị………của hàm số là y = 0
- Nhận xét, bổ sung
- Chia lớp làm hai dãy, mỗi
dãy làm một bảng của ?4

lớn nhất của hàm số là y = 0
- Vài học sinh nhận xét, bổ
sung
- Hoạt động theo sự phân

công của giáo viên
-3
-2
-1 0 1 2

x

1
1
y  x2 4
2
2

x

-3

2

1
2

-2

-1

1
2

0

0

2

1

2
1
1
1
1 y   x2 -4

-2 
0
2
2
2
2 2
- Gọi học sinh thuyết trình - Học sinh 1: Thuyết trình
bảng 1
1

3
4

1
2

3
-4

1
2

bảng 1: a = 2 > 0 Ta có y >
0 với mọi x �0 ; y = 0 khi x
= 0. Giá trị nhỏ nhất của
hàm số là y = 0 .
- Gọi học sinh thuyết trình - Học sinh 2: Thuyết trình
bảng 2
bảng 2 minh hoạ nhận xét:
1
a = - 2 > 0. Ta có y < 0 với
mọi x �0 ; y = 0 khi x = 0.

Giá trị lớn nhất của hàm số:
y = 0.
- Nhận xét, sửa sai và rút kinh - Lắng nghe, tiếp nhận kiến
nghiệm bổ sung.
thức
C. Hoạt động luyện tập - vận dụng( 8 phút)
Mục tiêu: Nhận dạng được đồ thị hàm số bậc hai y  ax
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
- Nêu tính chất và nhận xét về - Vài học sinh nêu tính chất 3. Luyện tập
và nhận xét về hàm số Bài 1 trang 30 SGK
y  ax 2  a �0 
hàm số
a)
y  ax 2  a �0 
2

- Hãy tìm một số ví dụ thực tế - Nêu các đại lương biểu
dạng
hàm
số
các đại lượng liên hệ bởi công diễn
y  ax 2  a �0 

thức hàm số
?
- Yêu cầu học sinh dùng máy
tính bỏ túi để làm bài tập 1 a
SGK trang 30
- Yêu cầu học sinh trả lời
miệng câu 1b) và câu 1c)
- Ghi lại bài giải 1b, c lên

y  ax 2  a �0 

R  cm 

S   R2

 cm 
2

0,57

1,37

2,15

1,02

5,89

14,52

- Lên bảng dùng máy tính bỏ
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần
túi tính các giá trị của S rồi
thì diện tích tăng 9 lần
điền vào ô trống (  �3,14 ).
2
c) S  79,5cm
Cả lớp cùng làm bài vào vở.
- Vài học sinh trả lời câu hỏi R  S  79,5 �5,03

3,14
- Chữa bài vào vở
(cm
4


bảng.
D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh về nhà thực hiện
Phương pháp: Thuyết trình
- Ra bài tập về nhà: Làm bài 2, 3 SGK trang 31. Bài 1, 2, 3 SBT trang 36.
Hướng dẫn Bài 3 trang 31:

a) Tính a:

v  2m / s; F  av 2 � a 

F
v2

2
b) Tính F: v1  10m / s; v2  20m / s; F  av
c) F = 12000N
- Chuẩn bị bài mới:
2
+ Về nhà học bài cần nắm chắc tính chất và nhận xét về hàm số y  ax


.
+ Xem trước §2: Đồ thị hàm số
+ Chuẩn bị thước, giấy kẻ ô vuông, bút chì để học bài sau.
y  ax 2 a �0

5


Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 48: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh được củng cố khái niệm hàm số
nó.

y  ax2  a �0 

và một số tính chất của

2. Kĩ năng: Học sinh có kỹ năng tính giá trị tương ứng, nhận dạng hàm số y  ax . Dùng máy
tính bỏ túi để tính giá trị của biểu thức
3. Thái độ: Phát triển tư duy logic. Nghiêm túc học bài và xây dựng bài
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực chuyên biệt: Vận dụng các cách trình bày toán học, sử dụng các ký hiệu, công thức,
các yêu tố thuật toán.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực
tính toán.
- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Có trách nhiệm với bản thân, cộng
đồng, đất nước, nhân loại và môi trường thiên nhiên. Thực hiện nghĩa vụ đạo đức, tôn trọng, chấp
hành kỉ luật
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.
2. Học sinh: SGK, SBT, chuẩn bị bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ ..
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút).
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức của học sinh đã chuẩn bị ở nhà
Phương pháp: Vấn đáp
- Nêu tính chất của hàm số
1. Ôn tập lý thuyết
y  ax 2  a �0 

- Hàm số
xác
2
*) Nhận xét
y  ax  a �0 
định với mọi giá trị của x
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi
thuộc R, có tính chất sau:
- Nêu nhận xét về hàm số - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch x �0 ; y  0 khi x  0 Giá trị
2

biến khi x < 0 và đồng biến khi nhỏ nhất của hàm số là y  0
x > 0.
Nếu a  0 thì y  0 với mọi
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng
x �0 ; y = 0 khi x = 0. Giá trị
biến khi x < 0 và nghịch biến
lớn nhất của hàm số là y = 0
khi x > 0.
B. Hoạt động luyện tập (36 phút)
Mục tiêu: Vận dụng các cách trình bày toán học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yêu tố
thuật toán.
Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm.
Bài 3: Trang 31 SGK
2. Luyện tập
- Yêu cầu một học sinh đọc - Đọc đề bài:
Bài 3: Trang 31 SGK
đề bài
a)
y  ax 2  a �0 

6


2
? F  av � a  ?

? v  ....; F  ....
? Hãy tính a

a

Ta có :

F
v2

- Trả lời:
- Trả lời: v = 2; F = 120
- Trả lời:

a

b)
2
2
- F  30v  30.10  3000N

F 120
a  2  2  30 � F  30v2

v
2

? Hãy tính F khi biết v = 10
? Hãy tính F khi biết v = 20
? Con thuyền có thể đi được
trong gió bão được không với
v = 90 km/h = 90000m/s
? Vì sao.

F 120
 2  30 � F  30v2
2
v
2

F  30v2  30.202  1200000N

2
2
- F  30v  30.10  3000N

c)
con thuyền không thể đi được
vì

- F  30v  30.20  1200000N
- Con thuyền không thể đi
1200 �30.90000 F �30v2
được

2

2



1200 �30.90000 F �30v2





- Vì
? Một học sinh đọc mục có - Đọc bài
thể em chưa biết
- Giảng thêm cho học sinh:
- Học sinh lắng nghe giáo viên
Ga-li-lê là một nhà khoa học giảng bài.
mà thầy rất yêu thích. Ông
cũng là người tạo ra kính
thiên văn đầu tiên của nhân
loại và dùng nó để chứng
minh trái đất quay quanh mặt
trời. Bác bỏ nhiều thuyết
khác cho rằng trái đất là trung
tâm của vũ trụ. Mong rằng
các em sẽ ngày càng yêu mến
khoa học hơn và tìm hiểu về
nhiều nhà khoa học để thấy
được sự kì diệu của tự nhiên

và vũ trụ. Một số nhà khoa
học mà thầy rất thích như:
Newton, Anhxtanh, Edison,
Acsimet, ...
Bài đọc thêm: Dùng máy
tính bỏ túi CASIO fx – 220
để tính giá trị của biểu thức :
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu



Bài đọc thêm: Dùng máy
tính bỏ túi CASIO fx – 220
để tính giá trị của biểu thức:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu
2
thức: A = 3x2 – 3,5x + 2 với x
thức: A  3x  3,5x  2 với
= 4,13.
x  4,13
- Thực hiện theo sự hướng dẫn *) Quy trình bấm phím
- Giới thiệu quy trình bấm
của giáo viên
Cách1:
phím
A 3 x 4 . 1 3
Cách1:
SHIFT x2  3 . 5
x 4.13 2 
7

A 3 x 4 . 1 3

- Đọc kết quả của A

Cách 2:

SHIFT x2  3 . 5

A  4 . 1 3 Min

x 4 .13 2 

SHIFT x2 x 3 

Cách 2:
A  4 . 1 3 Min

- Thực hiện theo sự hướng dẫn

3 . 5 x MR  2 

- Đọc kết quả của A

SHIFT x2 x 3 
3 . 5 x MR  2 

Bài tập học sinh tự thực hành. - Thảo luận nhóm và thực hành
a)

Tính giá trị biểu thức a)
S   R2

SHIFT  x x 0 . 6 1

SHIFT  x x 0 . 6 1

a) R = 0,61
b) R = 1,53
c) R = 2,49
Lưu ý pi gần bằng 3,14

SHIFT x2 

SHIFT x2 

1 . 5 3 SHIFT x2 =

1 . 5 3 SHIFT x2 =

2 . 4 9 SHIFT x2 =

2 . 4 9 SHIFT x2 =

- Giải thích: Nhờ có x x
trong lần đầu tiên mà máy đã
lưu lại thừa số pi và dấu x. vì
thế trong hai lần tính sau chỉ
cần lần lượt nhập tiếp các
thừa số còn lại là song.

C. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)
Mục tiêu: Hướng dẫn học sinh về nhà
Phương pháp: Thuyết trình
+ Học bài theo vở ghi và SGK.
+ Làm BTVN: 1 - 8 trong SBT
+ Tự ôn tập khái niệm đồ thị hàm số
2
+ Đọc trước bài đồ thị hàm số y  ax .

8


Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ

y  ax2  a �0 

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Qua bài học học sinh nắm đươc:


 và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0; a < 0.
- Dạng đồ thị hàm số
- Tính chất của đồ thị và liên hệ tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số .
y  ax 2 a �0

y  ax 2  a �0 

2. Kỹ năng: Biết cách vẽ đồ thị

3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán vẽ đồ thị .
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Giải quyết các vấn đề toán họcı lập luận toán học; vận dụng các cách trình bày toán
học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yêu tố thuật toán. Năng lực tự học, năng lực tự quản lý,
hợp tác, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án.
y  2x2 ; y 

1 2
x
2
đề bài ?1, bài tập 4 trong SGK

+ Bảng phụ kẻ sẵn bảng giá trị hàm số
+ Bảng có lưới ô vuông, thước kẻ, máy tính bỏ túi .
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, nhóm.
2. Học sinh:
- Nội dung kiến thức: Ôn tập: “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm của đồ thị .
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút).
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (6 phút)
Mục tiêu: Học sinh thấy được ý nghĩa thực tế của hàm số bậc hai.

Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động cá nhân
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời
Điểm
Học sinh 1:
a) Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của a) Điền vào ô trống trong bảng
y trong bảng sau
y  2 x2
x
4
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
18
8
2
0
2
8
18
y  2x
b) Hãy nêu tính chất của hàm số b) Nêu tính chất của hàm số 6
y  ax 2  a �0 

y  ax 2  a �0 

như SGK

Học sinh 2:
a) Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng a) Điền vào ô trống các giá trị tương

9


của y trong bảng sau:
x
1 2
y
x
2

ứng của y ở bảng treo sẵn
-4
-8

-2

-1

-2

1

2

0

1

2

4

0

1

2

-2

-8

5

b) Hãy nêu nhận xét rút ra khi học hàm số b) Nêu nhận xét như SGK trang 30

5

y  ax  a �0 
2

- Gọi học sinh nhận xét đánh giá
- Giáo viên nhận xét, đánh giá, sửa sai, ghi điểm.
Đặt vấn đề: Cuộc sống chúng ta được xây dựng từ hai loại đường cơ bản là đường thẳng và

đường cong, trong học kì 1 lớp 9 ta đã nghiên cứu về đồ thị của đường thẳng. Đến chương này
ta sẽ tìm hiểu đồ thị của hàm số bậc hai y  ax được minh họa là một đường cong.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
2

Hoạt động 1: Tìm hiểu đồ thị của hàm số

y  ax 2  a �0 

(20 phút)

Mục tiêu: Học sinh biết được hình dạng đồ thị hàm số bậc hai y  ax , cách vẽ đồ thị.
Phương pháp: Quan sát trực quan, đàm thoại, thảo luận nhóm.
- Nêu ví dụ 1 :
- Đọc ví dụ 1 trong SGK
1.
Đồ
thị
hàm
2

số

y  ax  a �0 


Đồ thị hàm số
- Yêu cầu học sinh đọc các - Quan sát bảng giá trị ở Ví dụ 1: (SGK trang 33,34)
y  2 x2  a  2
cặp giá trị tương ứng của x phần kiểm tra bài cũ.

Đồ thị hàm số
và y ?
a. Bảng giá trị
- Học sinh cả lớp dùng bút chì
- Hãy biểu diễn các điểm:
y  2x a  2
2

A  2;18  ; B  2;8  ; C  1; 2 
O  0;0  ; C '  1; 2  ; B '  2;8 
A '  3;18  .

2

-3
vẽ đồ thị hàm số y x ax vào
2
18
y  2x
vở
2

-2
8

-1
2

0
0

1
2

2
8

3
1
8

Trên mặt phẳng tọa

độ
b. Đồ thị
- Yêu cầu học sinh dùng bút
chì nối các điểm vừa biểu
diễn bằng đường cong trơn
- Vẽ đường cong trơn qua
các điểm đó trên bảng
- Giới thiệu cho học sinh tên
gọi của đồ thị là Parabol.
- Các em có nhận xét gì về - Là một parabol quay bề lõm
2
lên phía trên
đồ thị của hàm số y  2 x
- Treo bảng phụ đưa đề bài ?
1 lên bảng
y  2 x 2 nằm
+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị + Đồ thị hàm số

2
phía trên trục hoành.
của hàm số y  2 x với trục
hoành.
+ Điểm A và A’; B và B’; C

B

8
y
2

A’

-2 0

2

A

18

A

B

A'

8

C 2

10

B’

-3 -2 -1 O

B'

C'
1 2 3

x


+ Hãy nhận xét vị trí cặp
điểm A, A’ đối với trục Oy?
Tương tự đối với cặp điểm
B, B’ và C, C’.
+ Điểm nào là điểm thấp
nhất của đồ thị?
- Yêu cầu học sinh dựa vào
kết quả kiểm tra bài cũ. Hãy
biểu diễn các điểm sau trên
mặt phẳng toạ độ:

và C’ đối xứng nhau qua trục
Oy.
- Điểm O là điểm thấp nhất

của đồ thị .
Ví dụ 2: (SGK trang 34)
1 2
- Học sinh cả lớp vẽ đồ thị
y
x
2
Vẽ đồ thị hàm số
1 2
y
x
a. Bảng giá trị
2
hàm số
vào vở
x

2

- 0 1
1

2

1 2
x
2

2

1
1
0
2
2

2

M  4; 8  ; N  2; 2  ;
� 1 �
� 1 �
P �1; �
; O  0;0  ; P ' �1; �
� 2�
� 2 �

y

N '  2; 2  ; M '  4; 8 

, rồi nối
b. Đồ thị
chúng bằng một
đường
cong
- Vài học sinh trả lời:
- Treo bảng phụ ?2 đưa lên
bảng
1 2
y

x
+ Hãy nhận xét vị trí đồ thị
2
- Đồ thị hàm số
nằm
1 2
phía dưới trục hoành.
y
x
2
hàm số
với trục Ox
+ Hãy nhận xét vị trí cặp + M và M’; N và N’; P và P’đối
điểm M, M’ đối với trục Oy? xứng nhau qua trục Oy .
*) Nhận xét: SGK trang 35
Tương tự N, N’ và P, P’?
+ Hãy nhận xét vị trí của + Điểm O là điểm cao nhất
điểm O với các điểm còn lại
của đồ thị.
trên đồ thị ?
- Qua hai ví dụ trên em nào - Là một parabol quay bề lõm
có thể nêu nhận xét về đồ thị xuống phía dưới.
y

-4

-3

-2

-1

O

1

P

N

M

2

3

4

x

P'

N'

-2

M'

-8

hàm số y  ax
- 1 vài học sinh đọc bài
- Treo bảng phụ đưa “nhận
xét” lên bảng, gọi học sinh
đọc trong SGK.
C. Hoạt động luyện tập (10 phút)
2

Mục tiêu: Học sinh thực hành vẽ đồ thị hàm số y  ax
- Học sinh bước đầu vận dụng giải một số bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc hai.
Phương pháp: Hoạt động nhóm.
- Yêu cầu học sinh nhắc lại - Vài học sinh nhắc lại nhận 2. Áp dụng
nhận xét về đồ thị hàm số xét
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số
2

18

A

y  ax 2  a �0 

- Khi vẽ đồ thị hàm số - Nêu phần chú ý
y  ax  a �0 
2

A'

1
y  x2

3
8

B

B'

ta cần chú ý
C

11

2

-3 -2 -1 O

C'
1 2 3


điều gì?
- Thực hành vẽ mẫu cho học - Thực hành xác định các cặp
điểm đối xứng qua trục Oy
1 2
y

sinh vẽ đồ thị

3

x

1
y  x2
3
của đồ thị
và vẽ đồ

y
3

y
3

1
-3 -2 -1 O

1

2

3 x

thị của hàm số đó

1
-3

-2 -1

O

1

2

3

x

- Yêu cầu học sinh làm bài - Làm bài tập 4 SGK
tập 4 trang 36 SGK (Đề bài
trên bảng phụ)
- Gọi 2 học sinh lên bảng vẽ - Lên bảng vẽ đồ thị hai hàm
đồ thị hai hàm số

y

3 2
x
2 và

số

y

3 2
3
x
y   x2

2 và
2

3
y   x2
2

- Nhận xét, bổ sung và chốt - lắng nghe, tiếp thu và rút
kinh nghiệm.
lại bài giải.
D. Hoạt động vận dụng (7 phút)
Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số để giải quyết vấn đề.
Phương pháp: Hoạt động nhóm
- Giáo viên chia lớp thành 4
Sản phẩm:
nhóm.
Học sinh tích cực chủ động
Nhiệm vụ:
nắm chắc dạng đồ thị hàm số
- Nhóm 1, 2 có nhiệm vụ đưa - Học sinh thực hành thảo bậc hai, những học sinh yếu
ra 5 câu hỏi liên quan các luận nhóm tham gia hoạt kém vẫn có ý thức hoạt động
dấu hiệu về đồ thị của hàm động.
để nhóm không bị trừ điểm,
số bậc hai (ví dụ: cho ví dụ
khắc phục được những yếu
về hàm số bậc hai có bề lõm
điểm trong quá trình hoạt động
của đồ thị quay lên trên).
nhóm từ trước đến nay.
Được phép chọn bất kì một

học sinh của nhóm 3, 4 trả
lời.
+ Nếu trả lời đúng: được 10
điểm.
+ Nếu trả lời sai trừ 5 điểm.
- Tương tự đối với nhóm 3,
4.
Tổng kết điểm số. Cộng
điểm thi đua.
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Học sinh nêu được ứng dụng thực tế của hình ảnh parabol và giải một số bài tập về
nhà.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, gợi mở vấn đáp
12


- Nêu một số ví dụ về hình
ảnh của parabol mà em thấy
trong cuộc sống?
- Ra bài tập về nhà:
+ Làm các bài tập 4, 5, 6
trang 36, SGK.
+ Tập vẽ Parabol (đồ thị hàm

- Tia nước ở đài phun nước,
cổng trường đại học Bách
Khoa, bề mặt kính lúp, ăngten
parabol…

số dạng y  ax )

Hướng dẫn:
Cách 1:
Bài 5(d) trong SGK Hàm số
2

y  x 2 �0 , với mọi giá trị
của x ymin  0 � x  0

Cách 2: Nhìn trên đồ thị
ymin  0 � x  0 .

- Chuẩn bị bài mới:
+ Về nhà học bài cần nắm
chắc nhận xét về đặc điểm



đồ thị hàm số
+ Tiết sau ta nghiên cứu tiếp
về đặc điểm đồ thị hàm số
y  ax 2 a �0

y  ax 2

+ Đọc bài đọc thêm “Vài
cách vẽ Parabol”.

13

Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 50: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố nhận xét về đồ thị hàm số

y  ax 2  a �0 

qua việc vẽ đồ thị hàm số

y  ax 2  a �0 


 , kĩ năng ước lượng các giá trị hay
2. Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số
ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ, cách tìm GTLN, GTNN qua đồ thị.
3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận trong tính toán vẽ đồ thị .
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; vận dụng các cách trình bày toán
học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yêu tố thuật toán. Năng lực tự học, năng lực tự quản lý,
hợp tác, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính
+ Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa độ có lưới ô vuông
+ Bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6, 7, 8, 9, 10.
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân kết hợp hoạt động nhóm
2. Học sinh:
y  ax 2 a �0

y  ax 2  a �0 

- Nội dung kiến thức: Nắm được nhận xét về đặc điểm của đồ thị hàm số
+ Cách xác định tung độ của một điểm thuộc đồ thị khi biết hoành độ và ngược lại
- Dụng cụ học tập: SGK, SBT, thước thẳng, bảng nhóm, máy tính bỏ túi.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (8 phút)
Mục tiêu: Học sinh nhớ lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Phương pháp: Gợi mở vấn đáp, hoạt động cá nhân.
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học sinh
- Nêu nhận xét đồ thị của
y  ax 2  a �0 
Nêu
nhận
xét
đồ
thị
của
hàm
số
y  ax 2  a �0 
2
hàm số

- Bài tập: a) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x
- Làm bài tập:
x
-3 -2 -1 0 1 2
3
2
a) Vẽ đồ thị hàm số y  2 x

y = -2x2

-18 -8

-2
2
1

-3

14

-2

-1

O

-1
-2
-3
-4

-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15
-16
-17
-18

0

-2

-8

-18

Điểm
2

2

y
x

1

2

3

4


�1 1 �
A� ; �
b) Các điểm: �2 2 �;
B  4;16 

có thuộc đồ thị
hàm số trên hay không?

b) Học sinh kiểm tra và xác định

2

�1 1 �
A� ; �
Điểm �2 2 �thuộc đồ thị hàm số
B  4;16 

Điểm
không thuộc đồ thị hàm số.
B. Hoạt động luyện tập (30 phút)
Mục tiêu: Học sinh thực hành vẽ đồ thị

- Học sinh bước đầu vận dụng giải một số bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc hai.
Phương pháp: Hoạt động nhóm
Bài 6: c, d trang 38 SGK
- Lên bảng dùng thước lấy Bài 6: c,d trang 38 SGK
- Yêu cầu học sinh lên bảng, điểm 0,5 trên trục Ox, dóng
dùng đồ thị để ước lượng giá lên cắt đồ thị tại M, từ M
trị (0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2
dóng vuông góc với Oy tại
điểm khoảng 0,25
- Gọi học sinh dưới lớp cho - (-1,5)2 = 2,25; (2,5)2 =
biết kết quả (-1,5)2; (2,5)2.
6,25.
d) Dùng đồ thị để ước lượng
các điểm trên trục hoành
biểu diễn các số 3, 7 .
- Các số 3, 7 thuộc trục
hoành cho ta biết gì?
- Giá trị y tương ứng x  3
là bao nhiêu?

- Cho biết rằng

x 3

x 7

- Giá trị y tương ứng x  3
y  x2 

 3

2

3

là
- Em có thể làm câu d như - Vừa trả lời và thực hiện vẽ
trên bảng: Từ điểm 3 trên
thế nào?
trục Oy dóng đường vuông
góc với Oy, cắt đồ thị y  x
tại N, từ N dóng đường
vuông góc với Ox cắt Ox tại
2

3

- Yêu cầu làm tương tự với - Cả lớp thực hiện vào vở
x 7

Bài 7 trang 38 SGK
- Đưa bài 7 SGK lên bảng
phụ
- Yêu cầu học sinh hoạt động
nhóm
+ Mỗi nhóm 4 em với thời
gian 5 phút
+ Sau 5 phút hoạt động, thu
3 bảng nhóm treo lên bảng
các nhóm còn lại đổi chéo

Bài 7 trang 38 SGK
- 1 vài học sinh đọc bài

a)

M  2;1 � x  2; y  1

2
Thay x  2; y  1 vào y  ax ta
- Hoạt động nhóm làm bài có:
trên bảng nhóm trong 5 phút
1
2

1  a.2 � a 

4

- Đại diện nhóm 1 lên bảng b) Từ câu a, ta có:
trình bày câu a, b, c
A(4; 4) � x  4; y  4

15

y

1 2
x
4

kiểm tra.
- Nhận xét, đánh giá, bổ - Lắng nghe và tiếp thu
sung
1
y  x2
- Gọi học sinh lên bảng vẽ
4
- Lên bảng vẽ đồ thị
1
y  x 2 biết nó đi qua O(0; 0);
4
đồ thị của hàm số
M(2; 1); M’(-2; 1); A(4; 4) ;
lên lưới ô vuông có kẻ sẵn A’(-4; 4)
hệ toạ độ, còn

1
1
x  4 � x 2  .4 2  4  y
4
4
với
� A  4; 4 

thuộc đồ thị hàm số.
c) Lấy 2 điểm nữa không kể
điểm O thuộc đồ thị là: M’(-2;
1) và A’(-4; 4).

Điểm M’ đxứng với M qua Oy.
Điểm A’ đxứng với A qua Oy.
- Vẽ đồ thị hàm số:

y

1 2
x
4

y
4

A'

M'

Bài 9 trang 39 SGK
Cho hai hàm số

y

- 1 vài học sinh đọc đầu bài
1 2
x
3

và y   x  6
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số này
lên cùng một mặt phẳng toạ

độ.
b) Tìm toạ độ các giao điểm
của hai đồ thị đó.
- Yêu cầu học sinh lập bảng
giá trị của mỗi hàm.
- Hãy tìm toạ độ giao điểm
của hai đồ thị.
- Nhận xét, đánh giá, bổ
sung và rút kính nghiệm cho
học sinh.

-4

A

1

M

-2 -1 O

2

4 x

Bài 9 trang 39 SGK
Ta có bảng giá trị:
x
-3 -2 -1 0 1
y

4
3

1 2
x 3
3
x

1
3

0
6

y  x  6

- Lên bảng lập bảng. Vẽ đồ
thị
- Tìm được A(3; 3); B(-6;
12)
- Nhận xét bài làm của bạn.

1
3

0

2
4

3

6
0

1
y = x2
3

6

3

A

3
4

-6

-3

-2

-1

1
3
O

1

2

3

6

x

b) Toạ độ giao điểm của hai đồ
thị là A(3; 3); B(-6; 12)
Bài 13: a, b trang 38 SBT
Bài 13: a, b trang 38 SBT
- Học sinh dưới lớp đọc to,
- Gọi học sinh đọc đề bài
a) Bảng biến thiên
rõ đề bài
x -2 -1 0
1
2
- Lên bảng vẽ đồ thị, cả lớp
y
- Yêu cầu cả lớp cùng vẽ đồ
-6
- 0 -1.5 -6
cùng vẽ đồ thị vào vở.
thị vào vở và gọi học sinh
1.5
lên bảng thực hiện

- Vài học sinh nêu kết quả so
- Không làm phép tính hãy
sánh: f(-1,5) < f(-0,5)
so sánh f(-1,5) và f(-0,5),
f(0,75) > f(1,5)
f(0,75) và f(1,5)
16


y
2
1

x
-2

-1

O

1

2

-1
-2
-3
-4
-5
-6

-7

b) Kết quả:
- Gọi học sinh nhận xét, góp
ý
Đối với hàm số
- Chốt lại:
y  ax2

- Vài học sinh nêu nhận xét,
góp ý
- Lắng nghe, tiếp thu và hiểu
bài

f  1, 5   f  0,5  ; f  0, 75 

 f  1, 5 

+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng
biến khi x > 0 và nghịch
biến khi x < 0
+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng
biến khi x < 0 và nghịch
biến khi x > 0
C. Hoạt động vận dụng (5 phút)
Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số để giải quyết vấn đề.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân.
- Hãy nêu các dạng bài tập - Vài học sinh tóm tắt các
đã giải.
dạng bài tập

- Lưu ý các kĩ năng tính toán - Nghe giáo viên lưu ý khi
và vẽ các đường cong tính toán và vẽ các đường
parabol
Parabol
+ Tính giá trị và vẽ đồ thị
2
của hàm số dạng y  ax
+ Xác định hàm số dạng

y  ax2

+ Xác định toạ độ giao điểm
của parabol và đường thẳng
bằng đồ thị.
D. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Học sinh tóm tắt được các dạng bài tập
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, gợi mở vấn đáp
- Ra bài tập về nhà
+ Nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số
+ Làm bài tập 8, 10 trang 38, 39 SGK
- Chuẩn bị bài mới:
+ Đọc phần “có thể em chưa biết”
+ Đồ dùng học tập: Thước, máy tính bỏ túi.
17


+ Tiết sau luyện tập.

Ngày soạn:
Ngày dạy:

TIẾT 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng
đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b  c  0 . Luôn chú ý nhớ a �0
2. Kĩ năng: Học sinh biết phương pháp giải các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo
các phương trình thuộc hai dạng đặt biệt đó. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát:
2

2
� b � b  4ac
x


�
ax 2  bx  c  0 ( a �0) về dạng �
4a 2 , trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải
� 2a �

phương trình.
3. Thái độ: Học sinh thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất:
- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp,
năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Có trách nhiệm với bản thân, cộng
đồng, cẩn thận khi làm việc
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, bảng phụ ghi bài toán mở đầu, hình vẽ bài giải như SGK,

phấn màu, máy tính bỏ túi, thước thẳng. Bảng phụ ghi sẵn bài tập ?1 SGK trang 40.
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân. Tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm làm ví
dụ 3
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức: Ôn lại cách giải phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình
tích.
- Dụng cụ học tập: SGK, SBT, vở ghi, thước thẳng, máy tính bỏ túi, đọc trước bài.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp (1 phút)
- Học sinh báo cáo sĩ số và quá trình làm bài tập về nhà của các bạn trong lớp
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (4 phút)
Mục tiêu: Giúp học sinh ôn lại kiến thức về phương trình bậc nhất, cách giải phương trình bậc
nhất để có kiến thức khi bước vào bài mới
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan
Câu hỏi kiểm tra
Dự kiến phương án trả lời của học
Điểm
sinh
1. Nhắc lại dạng tổng quát của phương 1. Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng
3
18


trình bậc nhất một và cách giải ?

ax  b  0 (trong đó a, b  R, a

0)

Phương trình có nghiệm duy nhất
x

b
a

2

2. Phương trình 2 x  3  0 là phương
2
x

3

0
2. Phương trình
có phải là trình bậc nhất một ẩn vì có có dạng
phương trình bậc nhất không ? vì sao?
ax  b  0 (trong đó a, b  R, a 0 ).

5


 và
Đặt vấn đề: (1 phút) Ở lớp 8 chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn
đã biết cách giải của nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu chúng ta một loại phương trình nữa,
đó là phương trình bậc hai. Vậy phương trình bậc hai có dạng như thế nào và cách giải phương

trình bậc hai ra sao? đó là nội dung của bài học hôm nay.
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Mục tiêu: Học sinh nắm được các phương trình có dạng phương trình bậc hai một ẩn, dạng
tổng quát và xác định được hệ số a, b, c.
Phương pháp: Nêu vấn đề, thuyết trình, vấn đáp, trực quan
Hoạt động 1. Bài toán mở đầu (5 phút)
Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán.
Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực
tính toán.
- Treo bảng phụ nêu “bài - Đọc đề bài vẽ hình vào vở 1. Bài toán mở đầu
toán mở đầu” và hình vẽ
SGK
x
ax  b  0 a �0

x

x

x

24m

x

Chiều dài còn lại:

Chiều rộng còn lại:
Diện tích còn lại là:

x

- Ta gọi bề rộng mặt đường - Học sinh suy nghĩ trả lời
là x(m),0  2 x  24 .
- Chiều dài phần đất còn lại
là?
- Chiều rộng phần đất còn lại
là?
- Diện tích hình chữ nhật còn
lại là bao nhiêu?

32  2x  m 
24  2 x  m 

 32  2 x   24  2 x   m 2 

Ta có phương trình:

- Chiều dài còn lại cả mảnh  32  2 x   24  2 x   560
đất là:

32  2x  m 

- Chiều rộng còn lại: 24  2 x
- Diện tích còn lại là:

 32  2 x   24  2 x   m2 

- Hãy viết biểu thức biểu thị - Ta có phương trình

diện tích hình chữ nhật còn  32  2 x   24  2 x   560
19

� x 2  28 x  52  0

Phương trình: x  28 x  52  0
Được goi là phương trình bậc
hai một ẩn
2

24m

x

32m


lại là 560m2
� x 2  28 x  52  0
- Hãy biến đổi để đơn giản
phương trình trên.
- Giới thiệu đây là phương - Lắng nghe và hiểu bài
trình bậc hai có một ẩn số và
giới thiệu dạng tổng quát của
phương trình bậc hai có một
ẩn số.
Hoạt động 2. Tìm hiểu định nghĩa (9 phút)
Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán.
Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp,

năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Viết dạng tổng quát của - Đọc và ghi định nghĩa vào 2. Định nghĩa
phương trình bậc hai có một vở.
Phương trình bậc hai một ẩn
ẩn số lên bảng và giới thiệu
(nói gọn là phương trình bậc
x
ẩn , hệ số a, b, c. Nhấn
hai) là phương trình có dạng
ax 2  bx  c  0 ( a �0)
mạnh điều kiện a �0
- Dựa vào định nghĩa hãy cho - Vài học sinh lấy ví dụ
trong đó x là ẩn số,
vài ví dụ về các phương trình
a, b,c là những số cho trước gọi
bậc hai một ẩn và xác định
là các hệ số và a �0 .
các hệ số của nó ?
Ví dụ:
2
- Quan sát trên bảng phụ
- Treo bảng phụ nêu ?1 lên
a) x  23 x  150  0 là phương
bảng
trình bậc hai một ẩn với:
- Trả lời:
- Yêu cầu học sinh
a  1; b  23; c  150
2
x


4

0
2
là phương trình
+ Xác định phương trình bậc a)
b) 3 x  2 x  0 là một phương
bậc hai một ẩn vì có dạng
hai một ẩn.
trình bậc hai một ẩn với:
+ Giải thích vì sao nó là ax2  bx  c  0 a �0
a  3; b  2; c  0
phương trình bậc hai một ẩn?
a  1 �0  ; b  0; c  4
5 x 2  15  0 là một phương
với
c)
+ Xác định hệ số a, b, c.
3
2
b) x  4 x  2  0 không phải trình bậc hai một ẩn với:
là phương trình bậc hai có a  5; b  0; c  15
một ẩn số vì không có dạng
ax2  bx  c  0 a �0

 
c) Có,
d) Không, vì a  0 .

a  2 �0 ; b  5; c  0

 
e) Có,
- Gọi học sinh nhận xét từng
- Nhận xét bài làm bạn.
phương trình trả lời miệng.
C. Hoạt động luyện tập: Tìm hiểu một số ví dụ về giải phương trình bậc hai (20 phút)
Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán.
Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp,
a  3 �0 ; b  0; c  0

20


năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
Mục tiêu: Học sinh biết được cách giải các phương trình bậc hai trong các trường hợp khuyết
b, khuyết c, đầy đủ
Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề, đàm thoại, nhóm nhỏ.
3. Một số ví dụ về giải phương
- Ghi ví dụ 1 lên bảng
- Cả lớp ghi ví dụ vào vở
trình bậc hai.
Ví dụ 1: Giải phương trình
a) Trường hợp c = 0
Ví dụ 1: Giải phương trình
2 x2  5 x  0
- Yêu cầu học sinh nêu cách - Một học sinh nêu cách giải 2 x2  5 x  0 � x(2 x  5)  0
và lên bảng thực hiện

giải và lên bảng thực hiện.
5
x
- Nhận xét và chốt lại cách - Chú ý theo dõi
x  0 hoặc
2
giải phương trình bậc hai
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
trong trường hợp khuyết c
5
x1  0; x2  
- Ghi ví dụ 2 lên bảng
2
Ví dụ 2: Giải phương trình
b) Trường hợp b = 0
2
a ) 3x  2  0
Ví dụ 2: Giải phương trình
b) x  3  0
- Yêu cầu học sinh nêu cách
giải
- Gọi hai học sinh lên bảng
thực hiện.
- Gọi học sinh nhận xét bài
làm của bạn
- Qua ví dụ 2 a, b em có
nhận xét gì?
- Nhận xét và chốt lại cách
giải phương trình bậc hai
trong trường hợp khuyết b

- Yêu cầu học sinh làm

2
a) 3x  2  0

2

?6 v� ?7 bằng thảo luận

- Nêu cách giải và lên bảng
thực hiện
- Nhận xét bài làm của bạn

2
6
�
3
3

6
3
2
2
b) x  3  0 � x  3
� x�

-Phương trình bậc hai khuyết
b có thể có nghiệm (là hai số
đối nhau), có thể vô nghiệm
- Thảo luận nhóm làm bài

trên bảng nhóm
+ Nhóm 2, 4, 6 làm ?6

+ Nửa lớp làm ?6

+ Nhóm 1, 3, 5 làm ?7 .

trình bày ?6 v� ?7

� x�

2
3

Vậy phương trình có hai nghiệm

nhóm trong 5 phút
+ Nửa lớp làm ?7
- Yêu cầu đại diện hai nhóm

� 3 x2  2 � x 2 

phương trình vô nghiệm vì vế
trái là một số không âm vế phải
là một số âm .
c) Trường hợp b �0; c �0
Ví dụ 3: Giải phương trình
a)

x2  4 x 

1
2

� x2  4 x  4 

- Kết quả ?6 phương trình
có 2 nghiệm là:
x1 

4  14
4  14
; x1 
2
2

�  x  2 
2

�x

- Kết quả: Phương trình có Vây
- Thu thêm vài nhóm khác để
hai nghiệm:
kiểm tra.
4  14
4  14
x1 
; x1 
2

2

1
4
2

7
7
� x2 �
2
2

4 � 14
2

phương

nghiệm:

x1,2 

4 � 14
2

2
b) 2x  8 x  1
Các
nhóm
nhận
xét

lẫn
- Đại diện các nhóm khác
nhau

21

trình

có

hai


nhận xét, bổ sung bài làm
của nhóm bạn
- Lắng nghe và tiếp nhận
- Nhận xét, cho điểm bài làm kiến thức
hai nhóm.
- Nêu ví dụ 3 lên bảng
a) Giải phương trình:
x2  4 x 

1
2

� x2  4 x  

1
2

1
� x2  4 x  4    4
2

7
7
� x2  �
2
2
14
4 � 14
� x  2�
� x
2
2
� ( x  2)2 

- Thêm vào hai vế số hạng là
c) Giải phương trình:
- Biến đổi để vế trái phương 4
2 x2  8 x  1  0
trình là hằng đẳng thức?
- Học sinh trình bày lời giải
- Gọi học sinh lên bảng trình - Học sinh nhận xét lời giải � 2 x2  8 x  1 � x2  4 x  1
2
bày
trên bảng
7
7
2

- Gọi học sinh nhận xét
�  x  2  � x  2  �
2
2
b) Giải phương trình:
2x2  8 x  1

- Ta nên chia hai vế cho 2 sẽ � x  4 � 14
2
- Ta nên biến đổi thế nào?
được phương trình giống
Vậy phương trình có 2 nghiệm :
như câu a
4 � 14
- Học sinh trình bày lời giải
x1,2 
2
.
- Gọi học sinh lên bảng trình
- Học sinh nhận xét lời giải
bày
trên bảng
- Gọi học sinh nhận xét
c) Giải phương trình:

- Dùng các ví dụ đã giải hệ
- Yêu cầu học sinh tìm hiểu thống và trình bày bài giải.
cách giải phương trình
2 x2  8 x  1  0

x2  8 x  1  0 của SGK

- Gọi học sinh lên bảng giải
phương trình: x  8 x  1  0
- Nhận xét và chốt lại:
2

- Chữa bài vào vở

Phương trình x  8 x  1  0 là
một phương trình bậc hai
đầy đủ. Khi giải phương
trình ta đã biến đổi để vế trái
là bình phương của một biểu
thức chứa ẩn, vế phải là 1
hằng số. Từ đó tiếp tục giải
phương trình .
2

D. Hoạt động vận dụng (3 phút)
Mục tiêu: Chốt lại định nghĩa phương trình bậc 2, cách giải từng loại phương trình
Phương pháp: Đàm thoại, gợi nhớ, vấn đáp
- Yêu cầu học sinh nhắc lại - Vài học sinh nhắc lại định
định nghĩa phương trình bậc nghĩa
hai một ẩn số.
22


- Qua các ví dụ giải phương - Suy nghĩ câu trả lời
trình bậc hai ở trên, hãy nêu

cách giải từng hợp:
+ Giải phương trình bậc hai + Trường hợp khuyết c đưa
khuyết .
về phương trình tích để giải.
+ Trường hợp khuyết b vận
dụng kiến thức căn bậc hai
để giải.
+ Giải phương trình bậc hai + Trường hợp phương trình
đủ.
bậc hai đủ. Khi giải phương
trình ta đã biến đổi để vế trái
là bình phương của một biểu
thức chứa ẩn, vế phải là 1
hằng số. Từ đó tiếp tục giải
phương trình.
- Nhận xét và chốt lại câu trả - Lắng nghe và tiếp thu kiến
lời của học sinh
thức.
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Học sinh chủ động ôn lại các kiến thức cần nhớ và nắm bắt được nội dung cần chuẩn
bị cho tiết học sau
- Học sinh chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, thuyết trình, củng cố
+ Ra bài tập về nhà:
- Về nhà học bài nắm chắc định nghĩa và cách giải phương trình bậc hai một ẩn trong các
trường hợp: phương trình bậc hai khuyết b, khuyết c và phương trình bậc hai đầy đủ
2 x2  5 x  2  0 � x2 

- Hướng dẫn Bài 14: phương trình
ví dụ 3. - Làm bài tập11, 12, 13, 14 trang 42, 43 SGK.

+ Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

23

5
x  1
2
rồi tiếp tục biến đổi giải như


Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 52: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức : Củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn. Xác định được các hệ số a, b,
c.
2. Kỹ năng :
2
2
+ Giải thành thạo phương trình dạng đặc biệt khuyết b ( ax  c  0 ) và khuyết c ( ax  bx  0 ) .


 để được
+ Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát
một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số.
3. Thái độ: Nghiêm túc xây dựng bài, yêu thích bộ môn
4. Các năng lực cần phát triển cho học sinh:
- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; giao tiếp toán học; tranh luận về các nội dung toán học.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp,

năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Nhân ái, khoan dung. Trung thực,
tự trọng, chí công vô tư. Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Giáo viên: SGK, SBT, giáo án, máy tính bỏ túi, bảng phụ, phấn mầu
2. Học sinh: SGK, SBT, vở ghi, ôn lại cách giải phương trình, hằng đẳng thức.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định tổ chức (1 phút)
2. Bài mới.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ, dẫn vào bài mới.
Phương pháp: Kiểm tra, thuyết trình.
- Học sinh 1: Viết dạng tổng - Các học sinh được yêu cầu
quát của pt bậc hai. Lấy ví thực hiện nhiệm vụ.
dụ, chỉ rõ hệ số.
- Học sinh 2 :Giải phương
ax2  bx  c  0 a �0

trình: 5 x  20  0
- Học sinh 3 :Giải phương
2

trình: 2 x  2 x  0
- Nghe giảng, lĩnh hội kiến
- Nhận xét , chữa bài , cho
thức.
điểm

Đặt vấn đề: Để củng cố các
kiến thức đã được học về
2

24


phương trình bậc hai, hôm
nay chúng ta luyện tập.
B. Hoạt động luyện tập
Mục tiêu: Ôn tập các dạng phương trình khuyết thiếu, đầy đủ và làm một vài câu hỏi trắc
nghiệm.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, thảo luận, thuyết trình.
Hoạt động 1. Dạng 1: Giải phương trình dạng khuyết (15 phút)
Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học
Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp,
năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.
- Đưa đề bài phần a, b lên - Quan sát đầu bài trên bảng
1. Giải phương trình dạng
bảng
khuyết
? Có nhận xét gì về hai - Là phương trình bậc hai a)
phương trình trên.
khuyết hệ số c.
 2 x2  6 x  0 � x  2 x  6  0
? Cách giải như thế nào.
- Biến đổi về dạng phương
x0
�
trình tích.

� x  2x  6  0 � �
x3 2
�
- Gọi 2 học sinh lên bảng - Hai học sinh lên bảng làm,
giải phương trình
dưới lớp làm vào vở sau đó Vậy phương trình có hai
- Theo dõi, hướng dãn học nhận xét bài làm trên bảng.
nghiệm là: x1  0; x2  3 2
sinh làm bài cho chính xác.
b)
- Gọi học sinh nhận xét bài - Nhận xét
3, 4 x2  8, 2 x  0 � 34 x2  82 x  0
làm.
x0
�
- Tiếp tục đưa phần c, d
- Khuyết hệ số b
�
�
2
x
17
x

41

0
�
41



? Có nhận xét gì về 2 - Chuyển vế, dùng định nghĩa
x
�
� 17
phương trình trên.
căn bậc hai để giải.
? Biến đổi như thế nào và áp - Hai học sinh lên bảng làm Vậy pt có hai nghiệm: x1  0
dụng kiến thức nào để giải.
bài.
41





x2 





17

c)
1, 2 x2  0,192  0 � 1, 2 x2  0,192
� x2  0,16 � x  �0, 4

Vậy phương trình có hai
- Giới thiệu cách khác:

- Lắng nghe và làm cách 2.

nghiệm là: x1  0, 4; x2  0, 4
d)

1, 2 x  0,192  0 � x  0,16

115 x2  452  0 � 115 x2  452

x  0, 4
�
��
x  0, 4
�

Vậy phương trình vô nghiệm

2

2

2
(vì 115 x  0; 452  0 ).

Hoạt động 2. Dạng 2: Giải phương trình dạng đầy đủ (16 phút)
Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học; lập luận toán học; mô hình hóa toán
học; sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố thuật toán.
Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp,
năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực tính toán.

25