giaó án toán 9 ĐẠI số CHƯƠNG 2 hay cực

Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 19: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Nắm vững khái niệm về hàm số, kí hiệu hàm số, giá trị của hàm số, đồ thị của
hàm số trên mặt phẳng tọa độ, các khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.

( x; y )

2. Kỹ năng: Tính thành thạo các giá trị của hàm số, biểu diễn các cặp số
trên mặt
phẳng tọa độ, biết vẽ đồ thị của hàm số
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán. Kiên trì trong học tập và công việc.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực lập luận lôgic.
- Phẩm chất: Bền bỉ, có trách nhiệm với bản thân và công việc.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính, máy chiếu
- Bảng phụ 1: Ghi ví dụ 1 trong SGK – Trang 42
- Bảng phụ 2: Vẽ mặt phẳng tọa độ
- Bảng phụ 3: Ghi nội dung ?3
- Bảng phụ 4: Ghi nội dung bài tập
2. Học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà: Kiến thức về hàm số (lớp 7)
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, SGK, SBT, vở ghi
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung

A. Hoạt động khởi động (7 phút)
Mục tiêu: Học sinh nhớ lại được khái niệm hàm số đã làm quen ở lớp 7
Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề
Câu hỏi kiểm tra
y = 2x +1

- Cho biểu thức
giá trị biểu thức tại

Dự kiến phương án trả lời
của học sinh
tính

x = −2; x = −1; x = 1; x = 2

y = 2x +1

x = −2 ⇒ y = −3; x = −1 ⇒ y = −1

6

x = 0 ⇒ y = 1; x = 2 ⇒ y = 5

4

- Với mỗi giá trị của x cho ta một
giá trị của y. Khi đó y gọi là gì
của x
- Giáo viên yêu cầu học sinh thực
hiện hai câu hỏi:

1. Cho biểu thức:

- Ta có:

Điểm

- Với mỗi giá trị của x cho ta một giá trị của y. Khi
đó y gọi là hàm số của x
- Học sinh tiếp nhận câu
hỏi, suy nghĩ và trả lời

. Tìm
1

y ∈ {3;5;7;9;11;13;15} ⇒

Cứ 1
giá trị của x cho ta tương ứng
1 giá của y


y, biết x nhận các giá trị

-

1; 2;3; 4;5; 6;7

2. Cho biểu thức

y2 = x

x = 1 ⇒ y = ±1; x = 4 ⇒

y = ±2; x = 9 ⇒ y = ±3 ⇒

Cứ
một giá trị của x cho ta tương
ứng 2 giá trị của y.

. Tìm y,

1; 4;9

biết x nhận các giá trị
- Lắng nghe và hiểu bài.
- Em có nhận xét gì về số giá trị
tương ứng của x với y?
- Với mỗi giá trị của x cho ta một
giá trị của y. Khi đó y gọi là hàm
số của x. Ta tìm hiểu hàm số bậc
nhất qua
chương II cụ thể:
§1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG
CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM
SỐ
B. Hoạt động hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh phát biểu lại được khái niệm hàm số đã học ở lớp 7, các cách biểu thị hàm
số. Học sinh nhận diện được đâu là hàm số y của x, giải được bài toán tìm điều kiện xác định
của hàm số.

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở vấn đề.
- Yêu cầu học sinh đọc lại khái
- Đọc khái niệm hàm số
1. Khái niệm hàm số
niệm về hàm số (Treo bảng phụ).
a. Với mỗi giá trị của x ta luôn
- Theo khái niệm vừa nêu, khi
- Dựa vào 2 dấu hiệu bản
xác định được chỉ một giá trị
nào đại lượng y được gọi là hàm chất:
tương ứng của y thì y được
số của đại lượng thay đổi x?
+ Đại lương y phụ thuộc x. gọi là hàm số của x và x được
+ Mỗi giá trị của x chỉ xác
gọi là biến số.
định được một giá trị của
- Treo bảng phụ nêu ví dụ 1a. Yêu y.
cầu học sinh đọc và giải thích vì
- Đọc ví dụ 1a. Suy nghĩ giải
sao y là hàm số của x?
thích: Vì đại lượng y phụ
thuộc vào đại lượng thay
đổi x và với mỗi giá trị của
x ta luôn xác định được
một và chỉ một giá trị
- Em hãy giải thích vì sao công
tương ứng của y.
y = 2x
- Học sinh giải thích tương
thức

là một hàm số ?
tự ví dụ bên trên
Công thức khác giải thích tương
tự.
- Lưu ý: Nếu hàm số được cho
- Lắng nghe và hiểu bài
y = f ( x)

b. Hàm số có thể cho bởi
bảng hoặc công thức.

bằng công thức
, ta hiểu
rằng biến số x chỉ lấy những giá

Ví dụ:
2

y = 2x +1


trị mà tại đó
- Hàm số
nào?

y = f ( x)

y = 2x + 3

y=

- Hàm số

4
x

xác định.

xác định khi

(hàm số cho bởi công thức)
- Xác định với mọi giá trị
của

x

- Xác định khi
xác định khi nào?

thì

4
x

y = x −1

xác định khi

- Giới thiệu: Công thức

y = 2x

y = f ( x) = 2x

vì

x=0

c. Hàm số
ta hiểu
rằng biến số x chỉ lấy những
giá trị mà tại đó f(x) xác định.

không có nghĩa

- Xác định khi
- Hàm số
nào?

x≠0

y = f ( x)

x ≥1

- Ghi bài vào vở
d. Khi y là hàm số của x ta có

ta

còn có thể viết
- Em hiểu như thế nào về kí hiệu
f ( 0 ) , f ( 1) ,... f ( a )

f ( 0 ) , f ( 1) ,... f ( a )

- Kí hiệu
là giá trị của hàm số tại

thể viết

y = f ( x ) ; y = g ( x ) ;...

x = 0; x = 1 ...x = a

- Lên bảng làm ?1

f ( 0 ) = 5; f ( 1) = 5,5

- Yêu cầu học sinh làm ?1
y = f ( x) =

Cho hàm số:

1
x+5
2

Tính
- Nhận xét, bổ sung

y = 0x + 2

- Lắng nghe và hiểu bài
- Khi x thay đổi thì y luôn
nhận giá trị không thay đổi

f ( 0 ) ; f ( 1) ; f ( a )

- Công thức
điểm gì?

f ( a ) = 0,5a + 5

y=2

có đặc

- Khi x thay đổi mà y luôn
nhận một giá trị thì y gọi là
hàm hằng.

*) Khi x thay đổi mà y luôn
nhận một giá trị thì y gọi là
hàm hằng.
Ví dụ:

y=3

- Giới thiệu đây là hàm hằng. Vậy

thế nào là hàm hằng ? Cho ví
dụ ?
Đặt vấn đề: Với mỗi giá trị của x
ta chỉ xác định được một giá trị
của y, vậy điểm biểu diễn của cặp

( x, y )

trên mặt phẳng tọa độ như
thế nào?
Hoạt động 2: Đồ thị hàm số (8 phút)
Mục tiêu: Học sinh biểu diễn được các điểm trên mặt phẳng tọa độ. Học sinh trình bày được
khái niệm đồ thị của hàm số. Học sinh giải được bài toán điều kiện để một điểm thuộc đồ thị
hàm số.
3


Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề.
- Treo bảng phụ 2 ghi ?2 vẽ sẵn
- Lên bảng biểu diễn các
mặt phẳng tọa độ yêu cầu học
điểm trên mặt phẳng tọa
sinh biểu diễn các điểm
độ
1  1 
A  ; 6 ÷, B  ; 4 ÷, C ( 1; 2 )
3  2 
 2  1
D ( 2;1) , E  3; ÷, F  4; ÷
 3  2

y
6

- Vẽ đồ thị hàm số

y = 2x

của ?2: Vẽ đồ thị hàm số
- Yêu cầu học sinh làm bài vào
vở.
- Các cặp số câu a của ?2 là của
hàm số nào trong các ví dụ trên ?

B

2

y = 2x

C

1
O

- Làm bài vào vở

D
1 1
3 2

- Của ví dụ 1 a được cho
bằng bảng trong SGK trang
42
- Nêu khái niệm theo ý
hiểu

- Giới thiệu các điểm A, B, C, D,
E, F là đồ thị của hàm số cho
trong bảng 1a. Vậy đồ thị của
hàm số là gì?

A

4

- Thực hiện yêu cầu.

- Cả lớp biểu diễn các điểm trên
trên mặt phẳng tọa độ vào vở
- Yêu cầu học sinh thực hiện ý b

y = 2x

2. Đồ thị hàm số
?2
a. Biểu diễn các điểm

1

2

E
3

F
4

b. Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Với

x =1⇒ y = 2

- Là đường thẳng OA trong
mặt phẳng toạ độ Oxy.
- Giới thiệu rõ hơn khái niệm đồ - Nghe, hiểu khái niệm đồ
thị hàm số để học sinh lĩnh hội và thị hàm số
hiểu sâu sắc khái niệm
- Đồ thị hàm số

x

là gì?

y = f ( x)

Đồ thị của hàm số
Là tập hợp tất cả các điểm
biểu diễn các cặp giá trị
tương ứng (x ; f(x)) trên mặt

phẳng toạ độ
Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến (6 phút)
Mục tiêu: Học sinh nêu được khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. Xét được điều kiện để
một hàm số là đồng biến hoặc nghịch biến
Phương pháp: Thảo luận nhóm kết hợp hoạt động cá nhân
3. Hàm số đồng biến,
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- Điền vào bảng phụ giáo
nghịch biến
(treo bảng phụ 3 và yêu cầu học viên đã chuẩn bị
?3
sinh thảo luận nhóm điền vào
bảng)
x
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
y = 2x +1

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

y = −2 x + 1

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

Xét hàm số

y = 2x + 1

Tổng quát:
4


2x + 1

- Biểu thức
xác định với
giá trị nào của x?
- Khi x tăng dần các giá trị tương
ứng của

y = 2x +1

thế nào?

- Giới thiệu: Hàm số
đồng biến trên tập R.
- Xét hàm số

y = 2x +1

y = −2 x + 1

tương tự

y = −2 x + 1

y = f ( x)

2x +1

- Biểu thức
xác định
x∈R
với mọi
- Khi x tăng dần thì các giá

Cho hàm số
xác định
mọi giá trị của x thuộc R

trị tương ứng của
cũng tăng dần.
- Lắng nghe và hiểu bài

Nếu

y = 2x +1

- Khi x tăng dần thì các giá
trị tương ứng của
y = −2 x + 1

Với

x1 , x2

bất kì thuộc R

x1 < x2

thì hàm số
biến trên R
x1 < x2

mà

f ( x1 ) < f ( x2 )

y = f ( x)

đồng

f ( x1 ) < f ( x2 )

Nếu
mà
giảm dần nên là
y = f ( x)
hàm số nghịch biến
thì hàm số
nghịch

- Đọc phần tổng quát SGK
biến trên R.
trang 44
C. Hoạt động luyện tập (6 phút)
Mục tiêu: Học sinh luyện tập tập các bài toán về xét tính đồng biến, nghịch biến, vẽ đồ thị của
hàm số.
Phương pháp: Luyện tập, vấn đáp
- Treo bảng phụ 4 ghi bài tập 2:
- Đọc nội dung bài toán
Bài 2: SGK – Trang 45
1
y = − x+3
2
Cho hàm số
a) Tính các giá trị tương ứng của
y theo x.
- Thực hiện điền vào bảng
- Yêu cầu học sinh điền vào bảng
sau
x
-2,5
-2
-1,5
-1
-0,5
0
0,5
1
1,5
2

2,5
1
y = − x+3
4,25
4
3,75 3,5 3,25
3
3,25 3,5 2,25
2
0,5
2
- Giới thiệu: Hàm số
nghịch biến trên R.
- Treo bảng phụ khái niệm

1
y = − x+3
2

b) Hàm số
là hàm số
đồng biến hay nghịch biến. Vì
sao?
- Treo bảng phụ 5 ghi đề bài lên
bảng đã có đồ thị của hàm số

1
y = − x+3
2

- Hàm số
là
hàm số nghịch biến. Vì x
tăng mà giá trị hàm số y
giảm.
- Vẽ đồ thị của hàm số
y = −2 x

y = 2x

- Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm
số

y = −2 x

O ( 0;0 ) ; A ( 1; −2 )

Với

trên cùng hệ trục tọa
y = 2x

độ cùa đồ thị hàm số
- Hàm số nào đồng biến, hàm số
5

Bài 3: SGK – Trang 45


nào nghịch biến, giải thích

y = 2x

- Ta có
đồng biến vì
khi giá trị của x tăng thì giá
trị tương ứng của y cũng
y = −2 x

tăng và
nghịch biến
vì khi giá trị của x tăng
(giảm) thì giá trị tương ứng
của y giảm (tăng).
D. Hoạt động vận dụng (6 phút)
Mục tiêu: Học sinh dựa vào kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để sáng tạo ra các bài tập vận
dụng
Phương pháp: Hoạt động nhóm
- Giáo viên yêu cầu mỗi nhóm
- Các nhóm cùng thực
sáng tác ra 3 bài toán:
hiện.
Bài 1: Bài toán về nhận diện hàm
số đồng biến, nghịc biến (một bài
có chứa tham số)
Bài 2: Bài toán kiểm tra một
điểm thuộc đồ thị hàm số hay
không (1 bài có chứa tham số.)
Bài 3: Bài toán về vẽ đồ thị của
y = ax

hàm số
(3 đồ thị)
- Các nhóm có 4 phút để thực
- Các nhóm trao đổi chéo
hiện
đề bài cho nhau để cùng
Sau đó giáo viên cho các nhóm
kiểm tra.
đổi chéo đề bài để kiểm tra sự
sáng tạo của đề bài.
- Giáo viên thu lại đề của các
nhóm để tiết sau chữa.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Học sinh biết cách ôn tập bài học ở nhà, tìm hiểu thêm các kiến thức liên quan đến
bài học.
Phương pháp: Thuyết trình, củng cố
- Ra bài tập về nhà: Bài tập số 1, 4, 5, 6 trong SGK
- Chuẩn bị bài mới:
+ Ôn tập các kiến thức khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến.
+ Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi.
+ Tiết sau: LUYỆN TẬP

6


Ngày soạn:
Ngày dạy:
TIẾT 20: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU

1. Kiến thức: Củng cố khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến,
hàm số nghịch biến trên R
2. Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số,
kỹ năng đọc đồ thị hàm số
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức. Kiên trì trong học tập và công
việc.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, năng lực lập luận logic.
- Phẩm chất: Bền bỉ, có trách nhiệm với bản thân và công việc.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tinh, máy chiếu
2. Học sinh:
- Nội dung kiến thức: Chuẩn bị bài tập ở nhà, nắm vững các kiến thức cần vận dụng,
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, bảng nhóm, SGK, SBT, giáo án
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút)
2. Nội dung:
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: Nhớ các khái niệm hàm số, biến sô, đồ thị hàm số đồng biến, nghịch biến trên R.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, tự kiểm tra, đánh giá.
- Nêu khái niệm hàm số, cho
- Nêu khái niệm như SGK
Bài 1: SGK – Trang 44
ví dụ
7

- Chữa bài tập 1 trong SGK

x

2
x
3

−1

2
x+3
3

1

y=
y=

-2
1
3

2
3

VD:

y = −2 x + 1

- Lên bảng chữa bài
-1
0

−

2
3

0

2

1
3

3

1
2

1

1
3

2
3

3

1
3

3

2
3

B. Hoạt động luyện tập (10 phút)
Hoạt động 1: Dạng bài tập nhận biết hàm số bậc nhất
Mục tiêu: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ
năng đọc đồ thị hàm số.
Phương pháp: Hoạt động cá nhân, cặp đôi, nhóm, hoạt động chung cả lớp
- Cho học sinh chữa bài 3
- Đọc nội dung bài toán
Bài 3: SGK - Trang 45
trong SGK
- Nêu cách giải
- Lấy hai điểm trên hệ trục
tọa độ Oxy rồi vẽ đường
A (1;2)
thẳng đi qua hai điểm
- Ta kiểm tra hệ số a của
- Muốn biết hàm số đồng biến hàm số rồi kết luận
hay nghịch biến ta làm thế
nào
- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng - Lên bảng vẽ
B (1;-2)

vẽ đồ thị
- Hàm số đồng biến là
- Trong hai hàm số, hàm số
y = 2x
y = 2x
nào đồng biến? Nghịch biến
Xét hàm số
, hàm số nghịch biến
- Nhận xét, rút kinh nghiệm
và chốt kiến thức
- Đưa nội dung bài 5 lên màn
hình
- Vẽ sẵn một hệ tọa độ Oxy
lên bảng (có sẵn lưới ô
vuông), gọi một học sinh lên
bảng
- Phát cho 2 học sinh, mỗi học
sinh 1 tờ giấy trong đã vẽ sẵn
hệ tọa độ Oxy có lưới vuông
- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng
vẽ hình
- Vẽ đường thẳng song song
với trục Ox theo yêu cầu bài

y = −2 x

là
- Chú ý lắng nghe và hiểu
bài
- 1 vài học sinh đọc bài

- Quan sát, suy nghĩ và làm
bài

Cho
Cho

- Lên bảng vẽ hình
8

x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ ( 1; 2 )

b) Xét hàm số
Cho
Cho

- Học sinh nhận giấy và
chuẩn bị cách vẽ

x = 0 ⇒ y = 0 ⇒ ( 0;0 )

y = −2 x

x = 0 ⇒ y = 0 ⇒ ( 0;0 )
x = 1 ⇒ y = −2 ⇒ ( 1; −2 )

Bài 5: SGK – Trang 45

a)

toán
+ Xác định tọa độ giao điểm
A, B
+ Viết công thức tính chu vi
của tam giác ABO
+ Trên hệ Oxy thì AB = ?
+ Tính OA, OB dựa vào đồ
thị
- 1 học sinh nhắc lại công
thức tính diện tích tam giác
vuông
- Còn cách nào tính diện tích
tam giác ABO không?
- 1 học sinh trình bày cách 2
- Nhận xét, sửa sai và rút kinh
nghiệm cho học sinh

- Quan sát và hiểu cách vẽ

y

y=2.x
y=x

-

A ( 2; 4 ) ; B ( 4; 4 )

B

PABO = AB + BO + OA

- Ta có:
-

A

AB = 2 ( cm )

OA = 42 + 22 = 2 5

OB = 4 + 4 = 4 2
2

2

- Nhắc lại 2 cách tính cơ bản
S ABO = SO 4 A − SO 4 B
-

o

x

Lời giải
b) Ta có tọa độ điểm
A ( 2; 4 ) ; B ( 4; 4 )

Ta có:

OA = 42 + 22 = 2 5

OB = 42 + 42 = 4 2

- Lên bảng trình bày
- Lắng nghe và hiểu bài

AB = 2 ( cm )

Chu vi tam giác ABO là:
PABO = 2 + 4 2 + 2 5
⇒ PABO = 12,13 ( cm )

c) Diện tích tam giác OAB là:
1
S ABO = .2.4 = 4 ( cm 2 )
2
Cách 2:

S ABO = SO 4 A − SO 4 B

1
1
⇒ S ABO = .4.4 − .4.2
2
2

⇒ S ABO = 8 − 4 = 4 ( cm 2 )

C. Hoạt động vận dụng

Mục tiêu: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng
đọc đồ thị hàm số.
Phương pháp: Hoạt động các nhân kết hợp nhóm nhỏ
- Cho học sinh chữa bài 4
- Suy nghĩ làm bài
Bài 4: SGK – Trang 45
trong SGK
Cách vẽ:
- Đưa hình vẽ lên màn hình
- Quan sát hình vẽ trên bảng - Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị,
đỉnh O, đường chéo OB có độ
9


- Gọi đại diện 1 vài học sinh
- 1 học sinh lên trình bày,
trình bày cách vẽ đồ thị hàm số các học sinh khác lắng nghe
và bổ sung nếu sai sót

2

dài bằng
- Trên tia Ox đặt điểm C sao
OC = OB = 2

cho
- Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh
là O, cạnh
OC = 2, CD = 1 ⇒ OD = 3
- Giáo viên hướng dẫn dùng

thước kẻ, compa vẽ lại đồ thị
y = 3x
hàm số

- Vẽ lại đồ thị vào vở theo
hướng dẫn của giáo viên

- Trên tia Oy đặt điểm E sao
OE = OD = 3
cho
A 1; 3
- Xác định điểm
- Vẽ đường thẳng OA, đó là đồ
y = 3x
thị hàm số

(

)

D. Hoạt động tìm tòi (2')
Mục tiêu: Khuyến khích học s inh tìm tòi phát hiện một số tình huống, bài toán có thể đưa tính
giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng đọc đồ thị hàm số.
Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi
- Ôn lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
- Làm các bài 6, 7 trong SGK trang 45, 46
- Đọc trước bài: Hàm số bậc nhất

Ngày soạn: 02/11/2019
Ngày dạy: 05/11/2019

TIẾT 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Nắm được khái niệm hàm số bậc nhất là hàm số có dạng
- Hàm số bậc nhất

y = ax + b ( a ≠ 0 )

y = ax + b ( a ≠ 0 )

luôn xác định với mọi giá trị của biến

y = ax + b ( a ≠ 0 )

a > 0,

x∈R
a<0

- Hàm số bậc nhất
đồng biến trên R khi
nghịch biến trên R khi
2. Kỹ năng: Học sinh hiểu và chứng minh được hàm số đồng biến, nghịch biến trên R
trường hợp cụ thể và trường hợp tổng quát
- Giải đưuọc một số dạng bài tập liên quan đến nội dung hình học.
10


3. Thái độ: Học sinh thấy được toán học là môn học trừu tượng và toán học bắt nguồn từ
thực tế sinh động. Học sinh cần có thái độ tư duy tích cực trong bài học.
4. Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất.

- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, vận dụng các cách trình bày toán
học, sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực tự quản lý, năng lực hợp tác, năng lực giải
quyết vấn đề, năng lực sử dụng ngôn ngữ giao tiếp, năng lực suy nghĩ sáng tạo, năng lực
tính toán.
- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Nhân ái, khoan dung. Trung
thực, tự trọng, chí công vô tư. Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính, máy chiếu và:
+ Bảng phụ 1: Ghi nội dung bài toán
+ Bảng phụ 2: Ghi nội dung bài tập 2
+ Bảng phụ 3: Ghi nội dung đáp án ?3
- Phương án tổ chức lớp học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm theo kỹ thuật khăn trải
bàn.
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập, chuẩn bị trước ở nhà: Ôn tập tính giá trị của hàm số.
- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi, SGK, SBT, vở ghi
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp
2. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (6 phút)
Mục tiêu: Kiểm tra kiến thức bài cũ và dẫn dắt học sinh đi vào chủ đề bài mới.
Phương pháp: Phương pháp giải thích, gợi mở vấn đề.
Câu hỏi 1: Cho hàm số
- Học sinh suy nghĩ giải
y = f ( x ) = 3x + 1

quyết vấn đề, một học sinh 1. Ta có:
y = f ( x ) = 3x + 1.
lên bảng trình bày, còn lại
f ( −1) = ( −3) ( −1) + 1 = 4
Tính:
làm vào vở.
f ( −1) , f ( 2 ) , f ( 3 )
f ( 2 ) = 3.2 + 1 = 7

Câu hỏi 2: Cho biết hàm số
trên đồng biến hay nghịch biến
trên R.
- Gọi học sinh nhận xét, đánh
giá sau đó giáo viên nhận xét,
sửa sai, đánh giá ghi điểm.
- Ta có hàm số

f ( 3) = 3.3 + 1 = 9

- Nhận xét đánh giá bài làm
x1 = −1; x2 = 2; x3 = 3
của bạn.
2. Ta có:
f ( x1 ) = 4
⇒ x1 < x2 < x3
- Lắng nghe giáo viên
và
giảng bài
f ( x2 ) = 7; f ( x3 ) = 9
11

y = f ( x ) = −3 x + 1

⇒ f ( x1 ) < f ( x2 ) < f ( x3 )

là hàm số bậc
Vậy hàm số đồng biến trên R.
nhất. Vậy hàm số bậc nhất có
dạng phương trình như thế nào?
Tính chất của hàm số và sự biến
thiên của hàm số ra sao? Chúng
ta cùng tìm hiểu.
B. Hoạt động hình thành kiến thức (32 phút)
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hàm số bậc nhất 12 phút)
Mục tiêu: Học sinh cần nắm được thế nào là hàm bậc nhất, điều kiện của hàm số bậc nhất.
- Biết cách xác định hàm số bậc nhất.
Phương pháp: Phương pháp gợi mở - vấn đáp, thuyết trình vấn đề, trình diễn vấn đề bằng hình
minh họa.
- Treo bảng phụ 1 yêu cầu học
- Thảo luận nhóm thống
1. Khái niệm về hàm số bậc
sinh trao đổi nhóm thống nhất
nhất kết quả.
nhất
điền ?1 cho đúng.
Sau 1 giờ ôtô đi được
Định nghĩa:
50km.
Hàm số bậc nhất là hàm số

Sau t giờ ôtô đi được 50t
được cho bởi công thức
(km).
y = ax + b
.
Sau t giờ ôtô cách trung
Trong đó a, b là các số cho
S = 50t + 8
tâm
Hà
Nội
là:
a≠0
- Tính giá trị của S khi cho t lần
trước và
.
Ta
có:
lượt là 1; 2; 3; 4 giờ.
t = 1 ⇒ S = 58; t = 2 ⇒ S = 108 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có
y = ax
t = 3 ⇒ S = 158; t = 4 ⇒ S = 208dạng
(lớp 7).
- Tại sao S là hàm số của t?
- Vì S phụ thuộc vào t và
cứ mỗi giá trị của t cho một
giá trị của S.
S = 50t + 8
- Hàm số
được gọi là - Lắng nghe và hiểu bài

hàm số bậc nhất với ẩn là t (có
bậc của ẩn là bậc 1) và số 50; 8
là các số không đổi.
S = y, t = x, b = 8, a = 50

TQ: Đặt
.
y = ax + b ( 1)
Ta có:
là dạng tổng
quát của hàm số bậc nhất

a=0

y =b

thì
là một hàm
- Xét nếu
thì hàm dạng (1) hằng và y không phụ thuộc
thay đổi như thế nào?
vào sự thay đổi của x nên
phương trình (1) không còn
a=0

12


là phương trình bậc nhất
nữa.

a≠0
- Điều kiện để hàm (1) là hàm số
- Khi
thì hàm số
bậc nhất?

y = ax + b

- Treo bảng phụ 2.nêu bài tập 8
trong SGK
Trong các hàm số:
a)

y = 1− 5x

là hàm số bậc

nhất.
- Học sinh suy nghĩ, phát
biểu và giải thích.

b)

c)

a)
b)
c)

y = 1 − 5 x ( a = −5; b = −1)

y = −0, 5 x ( a = −0,5; b = 0 )
y = 2( x − 1) +

3

⇔ y = 2x − 2 + 3

y = −0,5 x

y = 2( x − 1) +

Bài 8: SGK – Trang 48
Các hàm số bậc nhất

3

(

a = 2; b = − 2 + 3

)

y = 2 x2 + 3

d)
Hàm số nào là hàm số bậc nhất,
xác định hệ số a, b của chúng.
- Yêu cầu học sinh thực hiện.

- Học sinh lên bảng thực
hiện yêu cầu của giáo viên
- Lắng nghe, ghi bài.

- Đặt vấn đề: Vậy hàm số bậc
y = ax + b ( a ≠ 0 )

nhất
có tính
chất gì? Ta vào phần 2 tính chất
của hàm số.
Hoạt động 2: Tính chất (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh cần nắm được một số tính chất của hàm bậc nhất, cách định được hàm số
bậc nhất là hàm đồng biến hay nghịch biến.
- Học sinh biết cách xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất
Phương pháp: Phương pháp gợi mở - vấn đáp, thuyết trình vấn đề, thảo luận nhóm, quan sát.
y = f ( x ) = −3x + 1 - Học sinh suy nghĩ yêu cầu 2. Tính chất
- Cho hàm số
bài toán
Chứng minh hàm số nghịch biến
Ví dụ: SGK
trên R.
- Nêu các bước chứng minh
- Cho học sinh đọc SGK trong 3
y = −3 x + 1
hàm
số
nghịch
phút rồi nêu các bước chứng
biến trên R.

y = −3 x + 1
minh hàm số
nghịch
biến trên R (dựa vào ví dụ ở bài
?3.
kiểm tra đầu giờ).
- Hoạt động nhóm thảo luận
x1 , x2 ∈ R
x1 < x2
- Yêu cầu các nhóm học sinh
thống nhất kết quả.
Với
và
thảo luận ?3
- Một học sinh trình bày
x1 − x2 < 0
- Gọi một đại diện lên bảng trình bảng, các đại diện khác
Ta có:
13


bày. Sau đó gọi đại diện khác
nhận xét.
- Treo bảng phụ nêu đáp án ?3
cho học sinh đối chiếu kiểm
chứng.
- Hệ số a của hàm số:
y = f ( x ) = −3 x + 1

và hàm số

y = f ( x ) = 3x + 1

có gì khác biệt?
- Vậy với hàm số

nhận xét.
- Quan sát đáp án và kiểm
chứng kết quả của nhóm
mình.
- Hàm số

y = 3x + 1

y = −3 x + 1

hàm số
- Với hàm số

có

có

a>0
a<0

Laị có:
f ( x1 ) = 3x1 + 1; f ( x2 ) = 3x2 + 1
⇒ f ( x1 ) − f ( x2 ) = 3x1 + 1
− ( 3x2 + 1)

⇒ f ( x1 ) − f ( x2 ) = 3 ( x1 − x2 ) < 0

Vậy hàm số đồng biến trên R.

y = ax + b ( a ≠ 0 )

y = ax + b

Hàm số bậc nhất
xác
a
<
0
y = ax + b ( a ≠ 0 )
định với mọi giá trị của x
Nếu
thì
hàm
số
nghịch
bất kì khi nào thì
thuộc R và có tính chất sau:
biến
trên
R.
đồng biến, khi nào thì nghịch
a>0
a>0
a)

Đồng
biến
trên
R
khi
biến trên R?
Nếu
thì hàm số đồng
b) Nghịch biến trên R khi
biến trên R.
a<0
+ Hàm số
.
y = −5 x + 1, y = −0, 5 x

là hàm số nghịch biến trên
R.

- Cho biết các hàm số ở Bài 8
y = 2( x − 1) + 3
SGK hàm số nào đồng biến,
+ Hàm số
nghịch biến trên R.
là hàm số đồng biến trên R.
- Đặt vấn đề: Vận dụng lý thuyết
- Lắng nghe và hiểu bài
để giải bài tập như thế nào?
C. Hoạt động luyện tập (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh biết xác định hàm số đồng biến, nghịch biến, biết áp dụng điều kiện của
hàm số, hàm số đồng biến, nghich biến vào giải bài toán liên quan.

Phương pháp: Phương pháp gợi mở - vấn đáp, thuyết trình vấn đề, phương pháp ôn luyện.
- Cho học sinh làm bài 9 trong
- 1 vài học sinh đọc bài
3. Luyện tập
SGK
Bài 9: SGK – Trang 48
y = ( m − 2) x + 3

Cho
. Tìm các
giá trị của m để hàm số đồng
biến ? nghịch biến ?
- Hàm số

y = ( m − 2) x + 3

- Hàm số
- Học sinh trả lời câu hỏi

có hệ

a=?

số
đồng biến trên R khi
nào ? nghịch biến khi nào?
- Chốt lại muốn biết hàm số bậc

- Hàm số
a<0⇔

y = ax + b ( a ≠ 0 )

hàm số nghịch
14

y = ( m − 2) x + 3

đồng biến trên R khi:

m−2 >0

⇔m>2

y = ( m − 2) x + 3

- Hàm số
nghịch biến trên R khi:
m−2<0 ⇔ m < 2


nhất đồng biến hay nghịch biến
trên R, ta dựa vào điều kiện
nào?

biến
a>0⇔

hàm số đồng biến.

- Đọc nội dung yêu cầu bài
- Giáo viên chiều nội dung bài 8
toán và suy nghĩ làm bài
trong SBT lên bảng
y = (3 − 2) x + 1

a) Hàm số
đồng biến hay nghịch biến ? So
sánh hệ số a với 0.
b) Tính giá trị tương ứng của y
khi

Bài 8: SBT – Trang 57
a) Ta có:

a = 3− 2 > 0

y = (3 − 2) x + 1

Vậy hàm số
đồng biến trên R.
b) Ta có:

y = f ( x) = (3 − 2) x + 1

⇒ f ( 0) = 1
f (1) = (3 − 2).1 + 1 = 3,59

x = 0; x = 1; x = 2; x = 3 + 2

= 0 ; - 2 học sinh lên bảng thực
f ( 2) = (3 − 2). 2 + 1 = 3 2 − 1
hiện
- Gọi 2 học sinh lên bảng thực
- Lĩnh hội kiến thức.
f (3 + 2) = (3 − 2).(3 + 2) + 1 = 8
hiện
- Nhận xét, bổ sung, đánh giá và
cho điểm học sinh làm bài tốt
D. Hoạt động vận dụng ( 5 phút)
Mục tiêu: Học sinh biết cách xác định được bài toán có thể giải được bằng cách lập hàm số bâc
nhất và giải một số bài toán thực tế bằng cách lập hàm số bậc nhất.
Phương pháp: Phương pháp luyện tập, thực hành, ôn luyện.
Hãy vận dụng hàm số bậc nhất
Bài 10: SGK – Trang 48
vào giải một bài toán thực tế.
Kích thước hình mới là:
- Chiếu nội dung bài 10 trong
- Học sinh dưới lớp quan sát 20 − x ( cm )
30 − x ( cm )
và
SGK lên bảng
và tìm hướng giải
Chu vi hình mới là:
Hình chữ nhật kích thước 20 cm,
30 cm. Bớt mỗi kích thước đi x
y = 2. ( 20 − x + 30 − x )
(cm) được hình chữ nhật mới có
⇒ y = 100 − 2 x
chu vi là y (cm) lập công thức

y = 100 − 2 x
tính y theo x?
Vậy
công
thức
là:
- Khi bớt mỗi chiều đi x (cm) thì
kích thước hình mới là bao
nhiêu?
- Tính chu vi hình mới?
- Gọi một học sinh trình bày
- Lên bảng trình bày lời giải
bảng, sau đó gọi nhận xét đánh
giá.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Học sinh tồng hợp lại kiến thức và kỹ năng giải tóan bằng cách lập hàm số bậc nhất.
Làm được một số bài mở rộng, nâng cao về hàm ssos bậc nhất.
Phương pháp: Phương pháp luyện tập, thực hành, ôn luyện, gợi ý, gợi mở.
15


Ra bài tập về nhà:
- Làm bài tập 10,11,12 SGK
- Làm bài tập 6, 7, 8, 9 SBT
- Bài tập dành cho học sinh Khá - Giỏi: Cho hàm số

y = f ( x ) = 3x 2 + 1

f ( x + 1) − f ( x )

a) Chứng minh:
là hàm số bậc nhất
b) Hàm số vừa tìm đồng biến hay nghịch biến.
Hướng dẫn: Tính giá trị của hàm số tại
Chuẩn bị bài mới:

x +1

- Ôn lại các kiến thức định nghĩa hàm số bậc nhất
- Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi
- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập

y = ax + b

Ngày soạn: 03/11/2019
Ngày dạy: 06/11/2019
TIẾT 22: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Củng cố các kiến thức về khái niệm hàm số bậc nhất, nhận biết được hàm số
đồng biến, hàm số nghịch biến.
2. Kỹ năng: Học sinh vận dụng được tính chất của hàm số bậc nhất để nhận biết hàm số bậc
nhất đồng biến, nghịch biến, vẽ đồ thị hàm số, giải bài toán liên quan.
3. Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và biến đổi căn thức. Kiên trì trong học tập và công
việc.
4. Định hướng năng lực, phẩm chất
- Năng lực: Năng lực tự học, giải quyết vấn đề, năng lực lập luận lôgic.
- Phẩm chất: Bền bỉ, có trách nhiệm với bản thân và công việc.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính
- Bảng phụ 1: Hình ảnh mặt phẳng tọa độ

- Bảng phụ 2: Nội dung bài tập 14
- Bảng phụ 3: kiểm tra bài cũ, phiếu học tập vẽ sẵn hệ trục tọa độ để cho học sinh làm bài
tập 11 SGK
2. Học sinh:
- Nội dung kiến thức: Chuẩn bị bài tập ở nhà, nắm vững các kiến thức cần vận dụng,
- Dụng cụ học tập: SGK, SBT, vở ghi, thước thẳng, bảng nhóm.
III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
16


1. Ổn định lớp
2. Nội dung
Hoạt động của giáo viên

Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (5 phút)
Mục tiêu: Học sinh phát biểu lại được điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất, các tính chất
của hàm số bậc nhất. Qua đó vận dụng để giải được bài toán đã học về tính chất của hàm số bậc
nhất.
Phương pháp: Vấn đáp, kiểm tra.
Cho hàm số:
- Các hàm số bậc nhất:
a) y = 2x
b)
y = 2 x ( a = 2)
1 − 3x
a)
y=
1 − 3x 1 3

3
2
y=
= − x a=−
2
2 2
2
1
b)
(
)
y=
x
c)
- Hàm số nào là hàm số bậc
- Hàm số y = 2x đồng biến trên R (a > 0)
nhất?
3
1
y = − x+
- Hàm số nào đồng biến, hàm
2
2
số nào nghịch biến.?
- Hàm số
nghịch biến trên R.(a < 0)
- Nhận xét, sửa bài và cho
điểm
B. Hoạt động hình thành kiến thức (10 phút)
Hoạt động 1: Dạng bài tập nhận biết hàm số bậc nhất

Mục tiêu: Học sinh dựa vào kiến thức đã học về hàm số bậc nhất để chỉ ra được hàm số bậc
nhất.
Phương pháp: Hoạt động nhóm
- Chiếu nội dung bài tập 6
- 1 vài học sinh đọc bài
Bài 1 (Bài 6: SBT – Trang 57)
trong SBT lên bảng
+ Các hàm số bậc nhất:
y = 3 − 0,5 x ( a = −0,5; b = 3)
- Yêu cầu học sinh hoạt động - Các nhóm hoạt động và
y = 3( x − 2) ( a = 3; b = − 6)
nhóm giải bài tập 6.
đưa ra đáp án
- Yêu cầu học sinh nhóm khác - Các nhóm nhận xét chéo
y+ 2 =x− 3
nhận xét kết quả của
lẫn nhau
( a = 1; b = −( 3 + 2))
nhóm.bạn
+ Các hàm số đồng biến:
- Nhận xét, bổ sung
- Lắng nghe và chỉnh sửa
- Chốt lại :
y = 3( x − 2) a = 3 > 0
y = ax + b ( a ≠ 0 )
c)
Hàm số
y = x − 3 + 2 ( a = 1 > 0)

(

nếu

a >0⇒
a<0⇒

(

)

)

d)
+ Các hàm số nghịch biến

hàm số đồng biến

nếu
hàm số nghịch
y = 3 − 0, 5 x
biến. Áp dụng các kiến thức
này để tìm điều kiện sao cho
hàm số đồng biến, nghịch
biến.
Hoạt động 2: Dạng bài tập thông hiểu (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh dựa vào tính chất của hàm số bậc nhất để giải được các bài toán về tìm
17


điều kiện của tham số m để thỏa mãn điều kiện cho trước.

Phương pháp: Vấn đáp, hoạt động cá nhân
- Chiếu nội dung bài 7 trong - Học sinh dưới lớp đọc đầu
SBT lên màn hình
bài
- Cho biết hệ số a của hàm số
y = ( m + 1) x + 5

- Hệ số a là:

a = m +1

Cho hàm số:

y = ax + 3

hệ số a, biết rằng khi

. Tìm

x =1

y = 2, 5

thì

=
.
- Khi biết giá trị của biến x
và giá trị hàm số y làm thế
nào để tìm a?

- Hướng dẫn học sinh làm
bài 8 trong SBT

(

- Hàm số
đồng biến khi và chỉ khi
y = ( m + 1) x + 5

⇔a>0

- hàm số đồng biến:

⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > −1

- hàm số nghịch biến:
⇔a<0

- Hàm số
nghịch biến khi và chỉ khi

⇔ a < 0 ⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < −1

Bài 3 (Bài 12: SGK – Trang 48)

⇔ m + 1 < 0 ⇔ m < −1

- 1 vài học sinh đọc bài

Cho hàm số

Khi

y = ax + 3

x = 1; y = 2, 5

ta có:

2, 5 = a.1 + 3 ⇔ 2, 5 = a + 3

- Khi biết giá trị biến x và
giá trị hàm số của y. Ta thay
các giá trị vào hàm số
y = ax + 3

rồi tính a
- Đọc nội dung bài toán

)

⇔ a = 2, 5 − 3 ⇔ a = −0, 5

Vậy hệ số của hàm số là
a = −0, 5

Bài 4 (Bài 8: SBT – Trang 57)
a = 3− 2 > 0 ⇒

y = 3 − 2 x +1

Cho hàm số
a) Hàm số trên là hàm số
đồng biến hay nghịch biến
b) Tính giá trị tương ứng của
y khi x nhận các giá trị sau:

y = ( m + 1) x + 5

⇔ a > 0 ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > −1

y = ( m + 1) x + 5

- Hàm số
đồng biến khi nào ? nghịch
biến khi nào?
- Cho học sinh đọc nội dung
bài 12 trong SGK

Bài 2 (Bài 7: SBT – Trang 57)

- 1 học sinh lên bảng làm ý a
- Học sinh khác lên chữa ý b

a) Ta có:
số là hàm số đồng biến
b) Với

hàm

x = 0 ⇒ y =1

x = 1 ⇒ y = 3 − 2 +1 = 4 − 2

(

)

0;1; 2;3 + 2;3 − 2

x = 2 ⇒ y = 3− 2

c) Tính các giá trị tương ứng
của x khi y nhận các giá trị
sau:

⇒ y = 3 2 − 2 + 1 = 3 2 −1

x = 3 + 2 ⇒ y = 9 − 2 +1 = 8

0;1;8; 2 + 2; 2 − 2

- Hướng dẫn học sinh làm 1
ý của câu c
y =0⇒

Với
ta được điều gi?
- Yêu cầu 1 học sinh lên
hoàn thiện
- Nhận xét, sửa sai và yêu

cầu học sinh về nhà làm tiếp
các ý còn lại

2 +1

(

)

y = 0 ⇒ 0 = 3 − 2 x +1

- Lên bảng làm bài

(

x = 3− 2 ⇒ y = 3− 2

2

+1

⇒ y = 12 − 6 2

(

)

y = 0 ⇒ 0 = 3 − 2 x +1

- Tiếp thu và chữa bài vào vở c) Với

⇒x=

18

)

(

3+ 2
1
=−
7
3− 2

)


C. Hoạt động luyện tập (10 phút)
Mục tiêu: Học sinh giải được các bài tập vận dụng tính chất của hàm số bậc nhất như đồng
biến, nghịch biến…
Phương pháp: Hoạt động nhóm
- Treo bảng phụ nêu nội dung - Đọc nội dung yêu cầu bài
Bài 5 (Bài 14: SGK – Trang 48)
bài 14: SGK
toán
y = 1 − 5 x −1
a = 1− 5
y = 1 − 5 x −1
a) Với
Ta

có
- Gợi ý: Với
a = 1− 5
a =?
Ta có:
<0
Hãy cho biết
a = 1− 5 < 0
Vậy hàm số đã cho nghịch biến
. Vậy hàm số
- So sánh a với 0 rồi kết luận trên R
hàm số đồng biến hay nghịch nghịch biến trên R.
1+ 5
- Lên bảng thực hiện
biến.
b) Thay x =
vào hàm số
x = 1+ 5
y = 1− 5 x −1
- Hãy thay
vào hàm

(

)

y=?

số rồi tính
- Gọi học sinh lên bảng trình

bày, cả lớp cùng làm bài vào
vở
- Yêu cầu vài học sinh nhận
xét, bổ sung, sửa chữa
- Thay

(

(

- Nhận xét bài làm của bạn

- Lắng nghe và hiểu bài

y= 5

vào hàm số rồi - Nghiên cứu đầu bài và suy
x=?
nghĩ cách làm
tính
- Vẽ trên cùng một hệ trục
- Nhận xét, bổ sung và rút
tọa độ
kinh nghiệm
- Cho học sinh làm bài 11
trong SGK
- Làm thế nào để biểu diễn tọa
độ của các điểm trên cùng
mặt phẳng tọa độ.
- Treo bảng phụ có vẽ sẵn hệ

trục tọa độ yêu cầu học sinh
biểu diễn tọa độ các điểm
trên mặt phẳng tọa độ.
- Phát phiếu học tập cho học
sinh
- Biểu diễn tọa độ của một
điểm lên mặt phẳng tọa độ
giúp ta có thể biểu diễn tập
hợp các điểm là đồ thị của
hàm số cho trước.

)

(

)(

)

y = 1 − 5 1 + 5 − 1 = −5

Ta có
- Lên bảng thực hiện tính

)

c) Thay

(

y= 5

)

vào hàm số

y = 1 − 5 x −1

. Ta có :

( 5 + 1) = (1 − 5) x
5 + 1 ( 5 + 1) 2
⇔x=
=
−4
1− 5
=

2(3 + 5) 3 + 5
=
−4
−2

- Lên bảng thực hiện yêu cầu Bài 6 (Bài 11: SGK – Trang
48)

- Dưới lớp thực hành nhanh
vào phiếu học tập và nộp cho
giáo viên

D. Hoạt động vận dụng (6 phút)
Mục tiêu: Học sinh dựa vào các kiến thức về hàm số bậc nhất để tự sáng tác ra các bài tập
tương tự.
Phương pháp: Thảo luận nhóm.
19


- Giáo viên yêu cầu mỗi
- Học sinh các nhóm tiếp
nhóm sác tác 3 bài tập liên
nhận và thực hiện nhiệm vụ
quan đến hàm số bậc nhất,
được giao vào bảng phụ. Sau
bao gồm:
đó nộp sản phẩm cho giáo
Bài 1: Liên quan đến nhận
viên.
diện hàm số bậc nhất
Bài 2: Liên quan đến hàm số
đồng biến, nghịch biến.
Bài 3: Liên quan đến biểu
diễn tọa độ điểm trên mặt
phẳng tọa độ
- Các nhóm có 5 phút để thực - Các nhóm thực hiện theo
hiện và trình bày.
yêu cầu
- Nhận xét đánh giá các sản
- Nhận xét chéo lẫn nhau
phẩm.
E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút)

Mục tiêu: Học sinh dựa vào các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài tập mở rộng liên
quan đến tham số.
Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở.
*) Ra bài tập về nhà: Làm bài tập 13 SGK trang 48; Bài 8, 10, 11 SBT trang 57, 58
+ Hướng dẫn: Bài tập 13 SGK: Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất.
m +1
y=
x + 3,5
y = 5 − m ( x − 1)
m −1
a)
b)
y = ax + b ( a ≠ 0 )
Câu a) Theo định nghĩa hàm số bậc nhất có dạng
Vậy

y = 5 − m ( x − 1)

⇔m <5

hay

y = 5−m.x − 5− m

Câu b) Làm tương tự như câu a. Chú ý
*) Chuẩn bị bài mới:
- Ôn lại về hàm số bậc nhất.
- Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi.

là hàm số bậc nhất

a
≠ 0⇔a ≠ 0
b

- Đọc nghiên cứu trước bài: ĐỒ THỊ HÀM SỐ

và

b≠0

y = ax + b ( a ≠ 0 )

20

⇔ 5−m ≠ 0 ⇔ 5− m > 0


Ngày soạn: 09/11/2019
Ngày dạy: 12/11/2019
TIẾT 23: ĐỒ THỊ HÀM SỐ

y = ax + b ( a ≠ 0 )

I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được đồ thị của hàm số

y = ax + b ( a ≠ 0 )

là một đường

thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b song song với đường thẳng
b≠0

, hoặc trùng với đường thẳng

y = ax

nếu

y = ax

nếu

b=0

y = ax + b ( a ≠ 0 )

2. Kỹ năng: Học sinh biết vẽ đồ thị hàm số
bằng cách xác định hai điểm
thuộc đồ thị.
3. Thái độ: Học sinh nhận thấy được mối liên hệ mật thiết giữa đại số và hình học. Rèn cho
học sinh tính cẩn thận, suy luận và làm việc khoa học.
4. Định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất.
- Năng lực chuyên biệt: Giải quyết các vấn đề toán học, vận dụng các cách trình bày toán
học, sử dụng các ký hiệu, công thức, các yếu tố toán học.
- Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực sử dụng công nghệ, năng lực suy nghĩ sáng
tạo, tính toán.
- Hình thành phẩm chất: Yêu gia đình, quê hương, đất nước. Có trách nhiệm với bản thân,
cộng đồng, đất nước, nhân loại và môi trường thiên nhiên. Thực hiện nghĩa vụ đạo đức,

chấp hành kỉ luật, pháp luật.
II. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: SGK, SBT, giáo án, máy tính, máy chiếu, thước thẳng, phấn mầu
+ Bảng phụ 1: Ghi nội dung ?1
+ Bảng phụ 2: Ghi nội dung ?2
+ Bảng phụ 3: Ghi nội dung đap án ?3
- Phương án tổ chức lớp học, nhóm học: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
2. Chuẩn bị của học sinh:
- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập: Làm các bài tập, nắm định nghĩa và tính chất của hàm
số bậc nhất
- Dụng cụ học tập: Sk, SBT, vở ghi, thước thẳng, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định tình hình lớp
2. Nội dung
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
A. Hoạt động khởi động (7 phút)
Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức bài cũ: Tính đồng biến, nghịch biến và kỹ năng vẽ đồ thị hàm
số bậc nhất đã học ở lớp 7 (với b = 0)
Phương pháp: Vấn đáp, củng cố.
21


y = 2x

Cho hàm số
a) Hàm số trên đồng biến hay
nghịch biến trên R.

y = 2x

b) Vẽ đô thị hàm số
trên mặt phẳng tọa độ.

a. Hàm số

y = 2x

a=2>0

Bài tập:

có

Nên hàm số đã cho đồng
biến trên R.
y = 2x

b. Đồ thị hàm số
là
một đường thẳng luôn đi
qua gốc tọa độ

- Nhận xét đánh giá cho điểm
y = ax + b

O ( 0;0 )

và

A ( 1; 2 )

- Lắng nghe và hiểu bài

Đồ thị hàm số
có
dạng như nào, có khác gì so
y = ax

với đồ thị hàm số
đã
học? Chúng ta cùng nghiên
cứu bài học hôm nay.
B. Hoạt động hình thành kiến thức

y = ax + b ( a ≠ 0 )

Hoạt động 1: Tìm hiểu đồ thị hàm số
( 10 phút)
Mục tiêu: Học sinh hiểu được dạng của đồ thị hàm số bậc nhất, giao điểm của đồ thị với trục
tung và trục hoành
Phương pháp: Đàm thoại, trực quan, củng cố
y = ax + b
- Treo bảng phụ ghi ?1
- Quan sát trên bảng phụ
1.
Đồ
thị
hàm

số
Biểu diễn các điểm sau trên
( a ≠ 0)
cùng một mặt phẳng tọa độ
A ( 1; 2 ) , B ( 2; 4 ) , C ( 3; 6 ) , A ' ( 1;5 )

B ' ( 2; 4 + 3) , C ' ( 3;6 + 3)

- Gọi học sinh lên bảng biểu
diễn 6 điểm trên hệ tọa độ
Oxy đã vẽ
sẵn trên bàng có lưới ô vuông
- Em có nhận xét gì về vị trí
các điểm A, B, C. Tại sao?

Biểu diễn các điểm sau trên mặt
phẳng tọa độ.
- Lên bảng biểu diễn 6
điểm trên hệ tọa độ

A ( 1; 2 ) , B ( 2; 4 ) , C ( 3;6 ) , A ' ( 1;5 )

B ' ( 2; 4 + 3) , C ' ( 3;6 + 3 )

- Ba điểm A, B, C thẳng
hàng vì A, B, C có hệ toạ
độ thỏa mãn
y = 2x

nên A, B, C cùng

nằm trên đồ thị hàm số
y = 2x

hay cùng nằm trên 1
đường thẳng
- Em có nhận xét gì về vị trí
A; , B ', C '

các điểm
? Hãy
chứng minh nhận xét đó?
- Gợi ý: Chứng minh các tứ

A;, B ', C '

nhau

cũng thẳng hàng

- Lên bảng chứng minh
22

Ta có:

AA '/ / BB '

và

BC / / B ' C '

giác
AA ' BB '; BB ' CC '

Có
Ox)

là hình bình

hành.
- Từ đó suy ra nếu A,B,C nằm
trên đường thẳng d thì
A’,B’,C’ cùng nằm trên đường
thẳng d’ thế nào với d ?
- Yêu cầu học sinh làm ?2

AA '/ / BB '

AA ' BB '; BB ' CC '

(vì cùng ⊥

Vì tứ giác
là
các hình bình hành.
AA ' = BB ' = 3
Suy ra:
(đơn vị)
Nếu A, B, C cùng nằm trên một
AA ' BB '

⇒ Tứ giác
là hình đường thẳng (d) thì A’, B’, C’
cũng nằm trên một đường thẳng
bình hành (vì có một cặp
cạnh đối song song và bằng (d’) song song với (d).
nhau).
⇒ AB / / A ' B '

. Tương tự

có:

Tổng quát:
Đồ thị của hàm số

BC / / B ' C '

y = ax + b ( a ≠ 0 )

Mà A, B, C thẳng hàng.

x

-4

-3

-2

-1

y = 2x

-8

-6

-4

-2

', C '
-0,5 ⇒0A ', B0,5
1

2

3

4

thẳng hàng
theo
tiên
đề
Ơclít.
-1 0
1
2 4 6 8

- Yêu cầu học sinh biểu diễn

( x; y )

các cặp giá trị
trên cùng
một mặt phẳng tọa độ?
- Nhận xét đồ thị của hàm số
y = 2 x; y = 2 x + 3

( x; y )

nếu

b≠0

đường thẳng

, trùng với

y = ax

nếu

b = 0.

cặp giá trị
trên cùng
một mặt phẳng tọa độ?
y = 2x + 3

- Đồ thị của hàm số
cắt trục tung ở điểm nào ?
- Đồ thị của hàm số
y = ax + b ( a ≠ 0 )

thẳng.
- cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng b.
- Song song với đường thẳng
y = ax

- Lên bảng biểu diễn các

là một đường

là 1 đường

thẳng thế nào?
- Chốt lại và ghi bảng
- Vậy đồ thị của hàm số

- Đồ thị hàm số

y = 2x

y = 2x + 3

và

là 2 dường thẳng
song song.
- Đườngthẳng

y = 2x + 3

cắt

B ( 0;3 )

trục tung tại điểm:
- Trả lời câu hỏi theo ý hiểu

y = ax + b ( a ≠ 0 )

được vẽ như
thế nào? Ta sẽ sang phần 2.

- Theo dõi, ghi phần tổng
quát SGK vào vở

Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị hàm số

y = ax + b ( a ≠ 0 )

y = ax + b ( a ≠ 0 )

Mục tiêu: Hình thành kỹ năng vẽ đồ thị hàm số
Phương pháp: Gợi mở vấn đề.
y = ax + b ( a ≠ 0 ) - Là một đường thẳng luôn

đi qua góc tọa độ O(0; 0)
- Cho hàm số
23

( 10 phút)

2. Cách vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b ( a ≠ 0 )


b=0

+ Nếu
thì hàm số học đã
ở lớp 7? Đồ thị của nó như thế
nào?
b≠0

+ Nếu
thì đồ thị là một
đường thẳng luôn đi qua 2
điểm.
Do đó khi vẽ đồ thị hàm số:
y = ax + b ( a ≠ 0 )

ta nên làm

như thế nào ?
- Nêu hai bước giải như SGK

Bước1: - Cho
Ta có:
Oy

- Khi vẽ đồ thị hàm số
y = ax + b ( a ≠ 0 )

ta nên
chọn hai điểm tùy ý:
- Nêu các bước vẽ đồ thị
hàm số.
- Lĩnh hội kiến thức.

x=

thì

Ta có:
Ox

thuộc trục hoành
.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua
hai điểm P, Q ta được đồ thị của
hàm số

y = ax + b ( a ≠ 0 )

y = 2x − 3

a. Đồ thị hàm số

y = −2 x − 3

b)
- Làm mẫu bài a,
- Với hàm số

−b
a

 −b 
Q ;0÷
 a 

C. Hoạt động luyện tập (7 phút)
Mục tiêu: Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số thông qua 3 bước
Phương pháp: Luyện tập, thực hành
- Cho học sinh vẽ đồ thị các
- Quan sát các hàm số và
3. Luyện tập
hàm số sau:
tìm hướng vẽ đồ thị
Bài 1:
a)

y=b

y = ax + b

- Chốt lại cho học sinh cách vẽ
đồ thị hàm số

y=0

thì

thuộc trục tung

.

- Cho

A ( 0; y ) , B ( x;0 )

P ( 0; b )

x=0

- Cho

y = 2x − 3

x =0⇒ y =?⇒

- Cho
của điểm thứ nhất.

tọa độ

-

x = 0 ⇒ y = −3 ⇒ P ( 0; −3)

y = 0 ⇒ x = 1,5 ⇒ Q ( 1,5;0 )

y =0⇒ x =?⇒

- Cho
tọa độ
của điểm thứ hai?
- Vẽ hệ trục tọa độ và biểu
diễn hai điểm đó trên hệ trục.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai
điểm A, B, đường thẳng đó là
y = 2x − 3

đồ thị của hàm số
- Yêu cầu học sinh khác làm
câu b.

x = 0 ⇒ y = −3

P ( 0; −3)

- Cho

y = 0 ⇒ x = 1, 5

Q ( 1, 5; 0 )

, ta được:

, ta được:

- Vẽ đường thẳng đi qua P, Q, ta
được đồ thị của hàm số

y = 2x − 3

+ Đồ thị hàm số
y = −2 x − 3

Cho

x = 0 ⇒ y = −3 ⇒ A ( 0; −3)

Ch

o

y = 0 ⇒ x = −1,5 ⇒ B ( −1,5;0 )

Vẽ đường thẳng đi qua hai
điểm A, B ta được đồ thị
y = −2 x − 3

- Tóm lại muốn vẽ đồ thị hàm

y = 2x − 3

hàm số
- Lắng nghe và hiểu bài
24

.
b. Đồ thị hàm số
(tương tự)

y = −2 x − 3


y = ax + b ( a ≠ 0 )

số dạng
ta
phải xác định hai điểm ...
thuộc đường thẳng đó.
D. Hoạt động vận dụng (8 phút)
Mục tiêu: Hình thành kỹ năng vẽ đồ thị 1 cách thuần thục, hỗ trợ những học sinh chưa nắm
chắc các bước làm
Phương pháp: Hoạt động nhóm
- Cho học sinh làm bài 15
- 1 vài học sinh đọc bài
Bài 2 (Bài 15 SGK – Trang 51)
y = 2x
trong SGK
* Đồ thị hàm số
là đường
- Tương tự cách giải như trên - Học sinh lên bảng thực

O ( 0;0 ) , K ( 1; 2 )
yêu cầu lên bảng thực hiện câu hiện yêu cầu của bài toán,
thẳng
đi
qua
a.
các học sinh khác dưới lớp
y = 2x + 5
làm bài vào vở
* Đồ thị hàm số
- Yêu cầu học sinh thảo luận
- Học sinh thảo luận nhóm
là đường thẳng đi qua hai điểm
nhóm 3 phút vẽ bản đồ tư duy vẽ bản đồ tư duy tóm tắc
 −5 
G  ;0 ÷
tóm tắt kiến thức về: Đồ thị
kiến thức
H ( 0;5 )
 2 
hàm số
và
y = ax + b ( a ≠ 0 )

y−

* Đồ thị hàm số
thẳng đi qua

O ( 0;0 )

y−

−2
x
3

và

là đường

F ( 3; −2 )

−2
x+5
3

* Đồ thị hàm số
là
đường thẳng đi qua hai điểm
D ( 0;5 )

- Nhận xét bài các nhóm
- Treo bảng phụ đã vẽ sẵn bản
đồ tư duy cho học sinh tham
khảo

và

E ( 7,5;0 )

- Nhận xét bài của nhóm
khác
- Quan sát bản đồ giáo viên
chuẩn bị trên bảng và ghi
nhớ.

E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng (2 phút)
Mục tiêu: Hướng dẫn công việc về nhà
Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở
Ra bài tập về nhà
- Tổng hợp kiến thức
- Về nhà làm bài tập 16, 17, 18 SGK trang 51, 52
Chuẩn bị bài mới:
- Ôn lại các kiến thức định nghĩa hàm số bậc nhất
25

y = ax + b

và cách vẽ đồ thị.