PHƯƠNG PHÁP QUY ĐỔI_02

Ngọc Quang sưu tập và giải Hà nội – 2009
CÁC DẠNG TOÁN HÓA VÔ CƠ Liên hệ :Điện thoại : 0989.850.625











Convert by TVDT - 10 -
PHƢƠNG PHÁP QUY ĐỔI

Các em thân mến , để giải những bài toán hỗn hợp gồm nhiều chất nếu giải bằng cách thông
thường , như đặt ẩn , bảo toàn e , bảo toàn khối lượng thì bài toán sẽ rất phức tạp . Để giúp các em
giải nhanh những bài toán này tôi sẽ giới thiệu cho các em phương pháp QUY ĐỔI hỗn hợp về các
nguyên tố .

Ví dụ như hỗn hợp FeS , FeS
2
, S , Fe nếu đặt số mol các chất thì sẽ có 4 ẩn , nhưng nếu các em biết
cách quy đổi hỗn hợp trên về F , S thì chỉ còn hai nguyên tố → Chỉ còn hai ẩn …
Và còn nhiều ví dụ khác , hy vọng các ví dụ dưới đây sẽ giúp các em nắm bắt được phương pháp
giải toán QUY ĐỔI .

Câu 1: Để hoà tan hoàn toàn 2,32 gam hỗn hợp gồm FeO, Fe

3
O
4
và Fe
2
O
3
(trong đó số mol FeO bằng số mol Fe
2
O
3
),
cần dùng vừa đủ V lít dung dịch HCl 1M. Giá trị của V là
A. 0,23. B. 0,18. C. 0,08. D. 0,16.

Vì số mol FeO , Fe
2
O
3
bằng nhau nên ta có thể quy đổi chúng thành Fe
3
O
4
. Vậy hỗn hợp trên chỉ gồm Fe
3
O
4
.
n
Fe3O4

= 2,32 : 232 = 0,01 mol
Fe
3
O
4
+ 8HCl

2FeCl
3
+ FeCl
2
+ 4H
2
O
0,01 0,08 mol

n
HCl
= 0,08 mol

V
HCl
= 0,08/1 = 0,08 lít
Chọn C .

Câu 2: Cho 11,36 gam hỗn hợp gồm Fe, FeO, Fe
2
O
3
và Fe

3
O
4
phản ứng hết với dung dịch HNO
3
loãng (dư), thu được
1,344 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất, ở đktc) và dung dịch X. Cô cạn dung dịch X thu được m gam muối khan.
Giá trị của m là
A. 38,72. B. 35,50. C. 49,09. D. 34,36.

n
NO
= 1,344/22,4 = 0,06 mol , gọi x , y là số mol của Fe(NO
3
)
3
, H
2
O
(Fe , FeO , Fe
2
O
3
, Fe
3
O
4
) + HNO
3


Fe(NO3)
3
+ NO + H
2
O
x 0,06 y
11,36 2y.63 242x 0,06.30 18.y
Trong : x mol Fe(NO
3
)
3
có : 3x mol N , Trong 0,06 mol NO có 0,06 mol N

Số mol N ở vế trái : 3x + 0,06 mol
Theo định luật bảo toàn nguyên tố :

n
N
vế trái = 3x + 0,06

n
HNO3
= 3x + 0,06 (vì 1 mol HNO
3
tương ứng với 1 mol N ) .
Mặt khác trong y mol H
2
O có 2y mol H


Số H ở HNO
3
cũng là 2y ( Bảo toàn H )

n
HNO3
= 2y mol

3x + 0,06 = 2y

3x –
2y = -0,06 (1)
Áp dụng định luật bảo toàn khối lƣợng : 11,36 + 126y = 242x + 1,8 + 18y

242x – 108y = 9,56 (2)
Giai (1) , (2)

x = 0,16 mol , y = 0,27

m
Fe(NO3)3
= 242.0,16 = 38,72 gam

Chọn A
Cách 2 :
Hỗn hợp gồm Fe , FeO , Fe
2
O
3
, Fe

3
O
4
được tạo thành từ hai nguyên tố O , Fe .
Gỉa sử coi hỗn hợp trên là hỗn hợp của hai nguyên tố O , Fe . Ta quan sát sự biến đổi số oxi hóa :
Fe – 3e  Fe
+3

x 3x
O + 2e  O
-2

y 2y
N
+5
+ 3e  N
+2

0,18 0,06
Theo định luật bảo toàn e : 3x – 2y = 0,18
Tổng khối lượng hỗn hợp là : 56x + 16y = 11,36


Ngọc Quang sưu tập và giải Hà nội – 2009
CÁC DẠNG TOÁN HÓA VÔ CƠ Liên hệ :Điện thoại : 0989.850.625

Convert by TVDT - 11 -
Giải hệ  x = 0,16 mol , y = 0,15 mol
Viết phản ứng của Fe với HNO
3

Fe + HNO
3
 Fe(NO
3
)
3
+ NO + H
2
O
0,16 0,16 mol
 khối lượng muối là : 0,16.242 = 38,72 gam

Câu 3 : Cho 9,12 gam hỗn hợp gồm FeO, Fe
2
O
3
, Fe
3
O

4
tác dụng với dung dịch HCl (dư). Sau
khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, được dung dịch Y; cô cạn Y thu được 7,62 gam FeCl
2
và
m gam FeCl
3
. Giá trị của m là :
A. 9,75 B. 8,75 C. 7,80 D. 6,50

Ta có thể quy đổi Fe
3
O
4
= FeO + Fe
2
O
3
→ Lúc này hỗn hợp chất rắn chỉ còn FeO , Fe
2
O
3

FeO + 2HCl → FeCl
2
+ H2O
x x
Fe
2
O

3
+ 6HCl → 2FeCl
3
+ 3H
2
O
Y 2y
Gọi x , y là số mol của chất FeO , Fe
2
O
3
.
→ m chất rắn = 72x + 160y = 9,12 gam
Khối lượng muối FeCl
2
là : 127x = 7,62
Giai hệ : x = 0,06 mol , y = 0,03 mol
→ Khối lượng muối FeCl
3
= 2.0,03.162,5 = 9,75 gam
Chọn đáp án A .

Câu 4: Hoà tan hoàn toàn 2,9 gam hỗn hợp gồm kim loại M và oxit của nó vào nƣớc, thu đƣợc 500 ml
dung dịch chứa một chất tan có nồng độ 0,04M và 0,224 lít khí H
2
(ở đktc). Kim loại M là
A. Ca B. Ba C. K D. Na
Dùng phương pháp quy đổi nguyên tố : M , M
2
O

n
quy đổi thành M , O
Ta có : Mx + 16y = 2,9
x = 0,5.0,04 = 0,02
M + nH
2
O

M(OH)
n
+ n/2H
2

x x
M

M
n+
+ ne; O + 2e

O
2-
; 2H
+
+ 2e

H
2

x----------


nx y--

2y 0,02

0,01
Bảo toàn số mol e → nx = 2y + 0,02
Giải hệ ta được : n = 2 ; M = 137 → Ba
Đáp án B

Câu 5: Cho 61,2 gam hỗn hợp X gồm Cu và Fe
3
O
4
tác dụng với dung dịch HNO
3
loãng, đun nóng và
khuấy đều. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu đƣợc 3,36 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất,
ở đktc), dung dịch Y và còn lại 2,4 gam kim loại. Cô cạn dung dịch Y, thu đƣợc m gam muối khan. Giá
trị của m là
A. 151,5. B. 97,5. C. 137,1. D. 108,9.

n
NO
= 0,15 mol ; kim loại dư là Cu → Chỉ tạo thành muối sắt II
Quy đổi hỗn hợp thành 3 nguyên tố Cu , Fe , O
Sơ đồ cho nhận e :
Cu – 2e → Cu
2+
Fe – 2e → Fe

2+
O + 2e → O
-2
N
+5
+ 3e → N
+2

x--

2x y--

2y z--

2z 0,45-

0,15
Bảo toàn mol e → 2x + 2y = 2z + 0,45
Khối lượng : 61,2 = 64x + 56y + 16z + 2,4 (Cu dư )
Vì Fe
3
O
4
→ n
Fe
: n
O
= y : z = 3 : 4
Giai hệ ta có : x = 0,375 ; y = 0,45 ; z = 0,6
Muối khan : Cu(NO

3
)
2
= 0,375.188 = 70,5 ; Fe(NO
3
)
2
= 0,45.180 = 81
→ Tổng khối lượng : 151,5 gam .


Ngọc Quang sưu tập và giải Hà nội – 2009
CÁC DẠNG TOÁN HÓA VÔ CƠ Liên hệ :Điện thoại : 0989.850.625











Convert by TVDT - 12 -
Đáp án A

Câu 6 : Nung m gam bột Cu trong oxi thu được 24,8 gam hỗn hợp chất rắn X gồm Cu , CuO , Cu
2
O

hoàn tan hoàn toàn X trong H
2
SO
4
đặc nóng thoát ra 4,48 lít khí SO
2
duy nhất ở đktc . Tính m

Quy đổi Cu , CuO , Cu
2
O về hai nguyên tố : Cu , O
Cu – 2e

Cu
+2

O + 2e

O
-2

S
+6
+ 2e

S
+4

Gọi x , y là số mol của Cu , O


2x = 2y + 0,4

x – y = 0,2
64x + 16y = 24,8

x = 0,35 , y = 0,15

m = 64.0,35 = 22,4

Câu 7 :Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Fe , FeCl
2
, FeCl
3
trong H
2
SO
4
đặc nóng thoát ra
4,48 lít khí SO
2
duy nhất ở đktc và dung dịch Y . Thêm NH3 dư vào Y thu được 32,1 gam kết tủa .
Tính m

Quy đổi hỗn hợp Fe , FeCl
2
, FeCl
3
thành Fe , Cl
Sơ đồ cho nhận e :
Fe – 3e


Fe
+3

Cl
-
+ e

Cl
-1

S
+6
+ 2e

S
+4

Gọi x , y là số mol của Fe , Cl
n
SO2
= 0,2 mol

3x = y + 0,4
Fe

Fe
+3

Fe(OH)

3


Kết tủa là Fe(OH)
3
có n = 0,3

x = 0,3

y = 0,5
Do đó m = 0,3.56 + 0,5.35,5 = 34,55

Câu 8 : 2002 A
Cho 18,5 gam hỗn hợp Z gồm Fe , Fe
3
O
4
tác dụng với 200 ml dung dịch HNO
3
loãng đun nóng và khuấy đều
. Sau phản ứng xảy ra hòan toàn thu được 2,24 lít khí NO duy nhất đktc , dung dịch Z
1
và còn lại 1,46 gam
kim loại .
Tính nồng độ mol/lit của dung dịch HNO
3

Dùng phương pháp quy đôi nguyên tố :
Hỗn hợp z chỉ có hai nguyên tố Fe , O .
Vì Z + HNO

3
còn dư kim loại → Fe dư , vậy Z1 chỉ có muối sắt II

Fe - 2e → Fe
+2

x 2x
O + 2e → O
-2

y 2y
N
+5
+ 3e → N
+2

0,3 0,1
Theo định luật bảo toàn e :
2x – 2y = 0,3
Tổng khối lượng Z : 56x + 16y = 18,5 - 1,46
Giải hệ : x = 0,27 , y = 0,12
Có phương trình :
Fe + HNO
3
→ Fe(NO
3
)
2
+ NO + H
2

O (1)
0,27 0,27 0,1
Bảo toàn nguyên tố N ở (1) → số mol HNO
3
= 2.0,27 + 0,1 = 0,64
→ Nồng độ mol của HNO
3
: 0,64 / 0,2 = 3,2


Ngọc Quang sưu tập và giải Hà nội – 2009
CÁC DẠNG TOÁN HÓA VÔ CƠ Liên hệ :Điện thoại : 0989.850.625











Convert by TVDT - 13 -

Câu 9 : Để m gam bột Fe trong khí oxi thu được 7,36 gam chất rắn X gồm Fe , Fe
2
O
3
, FeO , Fe

3
O
4
. Để
hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X cần vừa hết 120 ml dung dịch H
2
SO
4
1M tạo thành 0,224 lít khí H
2
ở điều
kiện tiêu chuẩn . Tính m

Lời giải :

Quy đổi hỗn hợp X thành 2 nguyên tố Fe , O ; gọi số mol sắt tạo thành muối Fe II , sắt tạo thành muối Fe III ,
O là a ,b ,c
Ta có : 56a + 56b + 16c = 7,36
Sơ đồ cho nhận e :
Fe – 2e

Fe
2+

Fe – 3e

Fe
3+

O + 2e


O
-2

2H
+1
+ 2e

H
2


2a + 3b – 2c = 0,02
Tóm tắt sơ đồ phản ứng :
Fe ( a mol ) Fe ( b mol ) + H
2
SO
4
(0,12 mol )

FeSO
4
(a mol ) + Fe
2
(SO4)3 (b/2 mol )
Bảo toàn nguyên tố S : a + 3/2 b = 0,12
Giải hệ 3 phương trình : a = 0,06 , b = 0,04 , c = 0,11

Tổng số mol Fe : 0,06 + 0,04 = 0,1


Khối lượng Fe : 0,1 . 56 = 5,6 gam

Câu 10 . Hoà tan 20,8 gam hỗn hợp bột gồm FeS, FeS
2
, S bằng dung dịch HNO
3
đặc nóng dư thu được 53,76
lít NO
2
(sản phẩm khử duy nhất, ở đkC. và dung dịch A. Cho dung dịch A tác dụng với dung dịch NaOH dư,
lọc lấy toàn bộ kết tủa nung trong không khí đến khối lượng không đổi thì khối lượng chất rắn thu được là:
A. 16 gam B. 9 gam C. 8,2 gam D. 10,7 gam

Hỗn hợp FeS , FeS
2
, S được tạo ra từ các nguyên tố : Fe , S
Số mol NO
2
= 53,76/22,4 = 2,4 mol
Sơ đồ biến đổi e :
Fe – 3e  Fe
+3

x 3x
S - 6e  S
+6

y 6y
N
+5

+ 1e  N
+4

2,4 2,4 mol
Tổng số mol e cho = tổng số mol e nhận  3x + 6y = 2,4
Tổng khối lượng hỗn hợp ban đầu : 56x + 32y = 20,8
Giải hệ ta có : x = 0,2 , y = 0,3 mol
 Theo dõi sự biến đổi các nguyên tố :
Fe  Fe
3+
 Fe(OH)
3
 Fe
2
O
3

0,2 0,1 ( Bảo toàn nguyên tố Fe )
S  SO
4
2-
 Na
2
SO
4
tan
 Khối lượng chất rắn là : khối lượng Fe
2
O
3

: 0,1.160 = 16 gam
 Chọn A