Nghiên cứu một số chuyên đề phát triển năng lực sáng tạo toán học cho học sinh trung học cơ sở tại một số trung tâm giáo dục trên địa bàn thành phố hà nội

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HÀ THÁI

NGHIÊN CỨU CHUYÊN ĐỀ
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC CƠ SỞ TẠI MỘT SỐ TRUNG TÂM GIÁO DỤC
TRÊN ĐỊA BÀN THÀNH PHỐ HÀ NỘI

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI – 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN HÀ THÁI

NGHIÊN CỨU CHUYÊN ĐỀ
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC CƠ SỞ TẠI MỘT SỐ TRUNG TÂM GIÁO DỤC
TRÊN ĐỊA BÀN THÀNH PHỐ HÀ NỘI
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI – 2020


LỜI CẢM ƠN
Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Sƣ phạm, Phòng Đào
tạo, các thầy cô giảng viên bộ môn Toán của Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại
học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình
học tập và làm luận văn tốt nghiệp.
Dịch bệnh CoVid-19 thời gian qua đã gây ra nhiều xáo trộn trong hoạt
động giáo dục ở Việt Nam. Để đạt đƣợc kết quả nghiên cứu này, tôi xin bày
tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến PGS.TS. Nguyễn Chí Thành đã tận tình hƣớng dẫn
và động viên, giúp đỡ tôi vƣợt qua nhiều khó khăn, thách thức trong suốt quá
trình thực hiện luận văn này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhƣng đề tài của chúng tôi không tránh
khỏi những thiếu sót, tôi rất mong các thầy cô, các bạn học viên và những
ngƣời quan tâm tới đề tài này đóng góp ý kiến để đề tài của chúng tôi đƣợc
hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày tháng

năm 2020

Học viên

Nguyễn Hà Thái

i

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài. ...................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài ................................................................ 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ................................................................................ 3
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu .......................................................... 3
5. Phạm vi nghiên cứu ................................................................................... 3
6. Phƣơng pháp nghiên cứu........................................................................... 4
7. Cấu trúc luận văn ...................................................................................... 4
CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN ...................................................................... 5
1.1. Năng lực và năng lực sáng tạo ............................................................... 5
1.1.1. Năng lực .............................................................................................. 5
1.1.2. Năng lực sáng tạo ................................................................................ 7
1.2. Năng lực sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở trong học tập môn Toán 15
1.2.1. Một số biểu hiện đặc trƣng năng lực sáng tạo của học sinh Trung học
cơ sở trong học tập môn Toán ..................................................................... 15
1.2.2. Các mức độ sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở trong học tập
môn Toán..................................................................................................... 18
1.2.3. Dạy học môn Toán theo định hƣớng phát triển năng lực sáng tạo cho
học sinh Trung học cơ sở ............................................................................ 19
1.3. Đánh giá năng lực sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở trong học tập
môn Toán..................................................................................................... 23
1.3.1. Mục đích của đánh giá năng lực sáng tạo ......................................... 23
1.3.2. Nội dung của đánh giá năng lực sáng tạo ......................................... 25
1.3.3. Phƣơng pháp đánh giá năng lực sáng tạo của học sinh .................... 26
1.4. Dạy học theo chuyên đề ....................................................................... 29
1.4.1. Phát triển chƣơng trình giáo dục ....................................................... 29
1.4.2. Khái niệm chuyên đề dạy học ........................................................... 30
1.4.3. Một số loại chuyên đề dạy học.......................................................... 31
1.4.4. Thuận lợi của dạy học theo chuyên đề .............................................. 31

1.4.5. Đặc trƣng của dạy học theo chuyên đề ............................................. 32
1.4.6. Phát triển chuyên đề dạy học ............................................................ 33
Tiểu kết chƣơng 1............................................................................................ 35
ii


CHƢƠNG 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN ................................................................ 36
2.1. Phân tích chƣơng trình giáo dục phổ thông theo chuẩn Common Core
State Standards ............................................................................................ 36
2.1.1. Tổng quan.......................................................................................... 36
2.1.2. Về chƣơng trình giáo dục .................................................................. 37
2.1.3. Nội dung giáo dục ............................................................................. 40
2.2. Phân tích chƣơng trình giáo dục phổ thông môn Toán ........................ 40
2.2.1. Chƣơng trình giáo dục phổ thông môn Toán 2006 ........................... 40
2.2.2. Chƣơng trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 ........................... 46
2.3. Quản lý nhà nƣớc đối với các Trung tâm giáo dục .............................. 47
2.3.1. Điều kiện thành lập Trung tâm bồi dƣỡng văn hoá ngoài nhà trƣờng .... 47
2.3.2. Hồ sơ cấp giấy phép tổ chức dạy thêm, học thêm ............................ 48
2.3.4. Văn bản quy phạm pháp luật............................................................. 49
2.4. Khung phân tích nội dung chuyên đề .................................................. 49
2.5. Nội dung giáo dục tại Học viện Tƣ duy và Kỹ năng A ....................... 50
2.5.1. Tổng quan.......................................................................................... 50
2.5.2. Điểm mạnh về phát triển năng lực sáng tạo ...................................... 51
2.5.3. Thách thức về phát triển năng lực sáng tạo ...................................... 53
2.6. Nội dung giáo dục tại Trung tâm Bồi dƣỡng Phƣơng pháp M ............ 53
2.6.1. Giới thiệu khái quát ........................................................................... 53
2.6.2. Phân tích khung chƣơng trình ........................................................... 55
2.6.3. Tiểu kết.............................................................................................. 62
Tiểu kết chƣơng 2............................................................................................ 63
CHƢƠNG 3 ĐỀ XUẤT NỘI DUNG GIÁO DỤC ĐỊNH HƢỚNG PHÁT

TRIỂN NĂNG LỰC SÁNG TẠO TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG
HỌC CƠ SỞ .................................................................................................... 64
3.1. Tổng quan............................................................................................. 64
3.2. Mục đích và mục tiêu dạy học ............................................................. 64
3.3. Thiết kế chuyên đề dạy học.................................................................. 66
3.3.1. Chuyên đề 1. “Phép chia hết” ........................................................... 66
3.3.2. Chuyên đề 2. “Định lý Pi-ta-go” ....................................................... 74
Tiểu kết chƣơng 3............................................................................................ 80

iii


CHƢƠNG 4 KHẢO NGHIỆM SƢ PHẠM ................................................... 81
4.1. Mục đích khảo nghiệm sƣ phạm .......................................................... 81
4.2. Nhiệm vụ khảo nghiệm sƣ phạm ......................................................... 81
4.3. Phƣơng pháp khảo nghiệm sƣ phạm .................................................... 81
4.4. Tổ chức khảo nghiệm sƣ phạm ............................................................ 81
4.4.1. Phiếu khảo sát ................................................................................... 82
4.4.2. Phỏng vấn sâu ................................................................................... 87
4.5. Đánh giá kết quả khảo nghiệm ............................................................. 89
4.5.1. Mức độ cần thiết và khả thi của chuyên đề dạy học phát triển năng
lực sáng tạo cho học sinh Trung học cơ sở ................................................. 89
4.5.2. Mức độ phù hợp của chuyên đề dạy học phát triển năng lực sáng tạo
cho học sinh Trung học cơ sở đề xuất ......................................................... 92
Tiểu kết chƣơng 4............................................................................................ 97
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ ................................................................. 98
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................. 101
PHỤ LỤC

iv

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
CNTT

Công nghệ thông tin

CNTT & TT ĐHSP

Công nghệ thông tin và truyền
thông Đại học Sƣ phạm

ĐHQG

Đại học Quốc gia

GDPT

Giáo dục phổ thông

GD&ĐT

Giáo dục và Đào tạo

HĐTN

Hoạt động trải nghiệm

KHGD

Khoa học giáo dục

NXB

Nhà xuất bản

PPDH

Phƣơng pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

THCS

Trung học cơ sở

v


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Phƣơng pháp đánh giá năng lực sáng tạo của học sinh .................. 27
Bảng 4.1. Biểu hiện năng lực sáng tạo của học sinh....................................... 82
Bảng 4.2. Mức độ cần thiết của việc xây dựng chuyên đề phát triển
năng lực sáng tạo cho học sinh Trung học cơ sở ............................ 84

Bảng 4.3. Mức độ khả thi của các biện pháp phát triển năng lực sáng tạo........... 85
Bảng 4.4. Mức độ mức độ phù hợp của các chuyên đề đƣợc đề xuất ............ 85
Bảng 4.5. Tính khả thi của các biện pháp (phỏng vấn)................................... 88
Bảng 4.6. Mức độ cần thiết và khả thi của chuyên đề dạy học phát
triển năng lực sáng tạo cho học sinh Trung học cơ sở.................... 89
Bảng 4.7. Kết quả khảo sát biểu hiện năng lực sáng tạo ................................ 92
Bảng 4.8. Kết quả khảo sát biện pháp phát triển năng lực sáng tạo ............... 95

vi


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Quy trình phát triển chƣơng trình giáo dục..................................... 30
Hình 2.1. Chƣơng trình giáo dục của Trung tâm Mathnasium (Mỹ) .............. 36
Hình 2.2. Chƣơng trình giáo dục của trung tâm CMS .................................... 36
Hình 2.3. Chƣơng trình giáo dục của Trung tâm UberMath........................... 37
Hình 2.4. Quy trình giải quyết vấn đề bằng mô hình hoá Toán học ............... 39
Hình 2.5. Khung chƣơng trình Toán 6 theo chuẩn CCSS............................... 40
Hình 2.6. Các chuyên đề tại Học viện tƣ duy và kĩ năng A............................ 50

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Giáo dục là con đƣờng hình thành tƣ tƣởng, tình cảm, nhân cách cũng
nhƣ trang bị kiến thức, kỹ năng cho con ngƣời để đáp ứng nhƣ cầu tồn tại
trong xã hội và phát triển cùng xã hội. Do đó, giáo dục tồn tại và phát triển
cùng xã hội, giáo dục mang đậm bản chất xã hội và phản ánh sự phát triển của
xã hội.

Trong quá trình phát triển giáo dục ở Việt Nam – mở đầu là chính sách
“Xã hội hóa giáo dục” (Quyết định 124/CP) của Hội đồng Bộ trƣởng với chủ
trƣơng “Nhà nước và nhân dân cùng làm” đƣa nguồn lực xã hội tham gia vào
quá trình phát triển giáo dục Việt Nam, góp phần phát triển đất nƣớc. Trải qua
nhiều giai đoạn, với các văn bản chỉ đạo điển hình là Nghị quyết 29 NQ-TW,
Ban Chấp hành Trung ƣơng khóa XI (2013) về đổi mới căn bản và toàn diện
giáo dục với các yêu cầu đối với phát triển giáo dục nhƣ “Đa dạng hóa các cơ
sở đào tạo phù hợp với nhu cầu phát triển công nghệ và các lĩnh vực, ngành
nghề”, “Đa dạng hóa nội dung, tài liệu học tập, đáp ứng yêu cầu của các bậc
học, các chương trình giáo dục, đào tạo và nhu cầu học tập suốt đời của mọi
người”. Những yêu cầu trên là sự khẳng định về đƣờng lối phát triển giáo dục
phù hợp với xu thế phát triển xã hội và là sự khuyến khích sự chủ động – tự
chủ trong dạy và học tại các cơ sở giáo dục trong và ngoài nhà trƣờng. Đáp lại
những thách thức trong thời đại mới, những yêu cầu đối với sự phát triển giáo
dục Việt Nam, nhiều trung tâm giáo dục ngoài công lập hoặc có yếu tố nƣớc
ngoài đƣợc thành lập trên địa bàn Thành phố Hà Nội.
Ngày nay, cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4 (CMCN 4.0) sẽ tạo ra
sự thay đổi vô cùng lớn trong đời sống, kinh tế xã hội và đây chính là thách
thức của ngành giáo dục trong việc đào tạo nguồn nhân lực theo nhu cầu mới
của thời đại. Với ba trụ cột chính là công nghệ Dữ liệu lớn (Big Data), Trí tuệ
nhân tạo (Artificial Intelligence) và Nền kinh tế Tri thức, con ngƣời với vai
1


trò làm chủ thế giới mới đã khiến nền giáo dục truyền thống nặng về trang bị
tri thức thuần túy đã lậc hậu. Giáo dục định hƣớng phát triển năng lực mới là
chìa khóa giúp con ngƣời làm chủ khối tri thức vô tận này. Chƣơng trình giáo
dục phổ thông hiện hành (Chƣơng trình 2006) còn chú trọng nhiều vào trang
bị kiến thức hàn lâm, ít tính thực tiễn mà chƣa thực sự chú trọng vào việc hình
thành phẩm chất và năng lực ứng dụng kiến thức qua môn học cho học sinh.

Chƣơng trình giáo dục phổ thông mới (ban hành tháng 12 năm 2018 theo
Thông tƣ 22/BGDĐT ngày 28/12/2018) đã chuyển mạnh hƣớng tiếp cận xây
dựng chƣơng trình sang cách tiếp cận năng lực. Tuy vậy, đa số học sinh hiện
chƣa đƣợc học tập với cách tiếp cận mới mẻ này. Đứng trƣớc nhu cầu học tập
rất lớn đó của phụ huynh và học sinh, các trung tâm, câu lạc bộ Toán học
đƣợc mở ra dƣới sự “mở cửa” của cơ quan quản lý. Các chƣơng trình giáo
dục tại các trung tâm này chủ yếu đƣợc xây dựng với định hƣớng phát triển
năng lực sáng tạo và rất đa dạng trong tổ chức các loại hình học tập. Cùng với
đó là sự tham gia đông đảo của học sinh Việt Nam trong các cuộc thi quốc tế,
ví dụ nhƣ: Toán Tƣ duy Hoa Kỳ, AMC, IKMC.
Việc phân tích, đánh giá và so sánh các nội dung giáo dục của các đơn
vị này là cần thiết với nhiều lí do nhƣ sau:
- Các nội dung giáo dục môn Toán định hƣớng phát triển năng lực
chuyên biệt hiện nay chƣa có kết quả mang tính hiệu quả rõ rệt.
- Các nội dung chủ yếu đƣợc “nhập khẩu” hoặc biên soạn dựa trên kinh
nghiệm cá nhân và tham khảo các tài liêu liên quan chƣa đƣợc kiểm định chất
lƣợng. Do vậy, các nội dung giáo dục môn Toán định hƣớng phát triển năng lực
sáng tạo hiện nay chƣa thực sự phù hợp với học sinh phổ thông ở Việt Nam.
- Cần một nghiên cứu mang tính khoa học nhằm phân tích rõ đặc điểm
các nội dung giáo dục loại này.
Là một giáo viên Toán với niềm đam mê nghiên cứu khoa học, thấy
đƣợc sự cần thiết của việc so sánh, đánh giá và xây dựng các nội dung giáo
2


dục phát triển năng lực sáng tạo Toán học nên tôi quyết định nghiên cứu đề
tài: “Nghiên cứu một số chuyên đề phát triển năng lực sáng tạo Toán học cho
học sinh Trung học cơ sở”. Nghiên cứu đƣợc thực hiện tại một số trung tâm
giáo dục trên địa bàn Thành phố Hà Nội.
2. Mục đích nghiên cứu của đề tài

Nghiên cứu những vấn đề lý luận về năng lực tƣ duy sáng tạo của học
sinh. Từ đó, chỉ rõ ƣu nhƣợc điểm của mỗi nội dung giáo dục môn Toán cho
học sinh trung học cơ sở theo định hƣớng phát triển năng lực sáng tạo. Qua
đó, rút ra những bài học kinh nghiệm và đề xuất nội dung giáo dục mới nhằm
phát triển năng lực sáng tạo Toán học cho ngƣời học.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu lý luận về tƣ duy và tƣ duy sáng tạo.
- Nghiên cứu các cách tiếp cận xây dựng chƣơng trình giáo dục
- Tìm hiểu thực trạng vấn đề dạy và học các chƣơng trình giáo dục môn
Toán định hƣớng phát triển năng lực tƣ duy – sáng tạo của học sinh.
- Phân tích một số chƣơng trình giáo dục môn Toán định hƣớng phát
triển năng lực.
- Đề xuất xây dựng một số chuyên đề giáo dục phát triển năng lực sáng
tạo Toán học cho học sinh Trung học cơ sở.
4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
- Nội dung giáo dục môn Toán định hƣớng phát triển năng lực sáng tạo
Toán học dành cho học sinh lớp 6, lớp 7 (12 – 13 tuổi).
4.2. Khách thể nghiên cứu
- Các Trung tâm giáo dục có nội dung giáo dục môn Toán định hƣớng phát
triển năng lực sáng tạo Toán học cho học sinh trên địa bàn Thành phố Hà Nội.
5. Phạm vi nghiên cứu
- Giới hạn nghiên cứu: Tại một số Trung tâm giáo dục ngoài công lập
hoặc có yếu tố nƣớc ngoài trên địa bàn Thành phố Hà Nội
- Đối tƣợng: Nội dung giáo dục phát triển năng lực sáng tạo Toán học
3


cho học sinh Trung học cơ sở.
- Thời gian nghiên cứu: 03/2019 - 2/2020

6. Phƣơng pháp nghiên cứu
6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu, phân tích, hệ thống hóa, khái quát hóa các tài liệu về giáo
dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận và phƣơng pháp dạy học môn Toán.
- Nghiên cứu sách báo, tạp chí, các bài viết khoa học trong nƣớc và quốc
tế phục vụ cho đề tài.
6.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: quan sát, điều tra, phỏng vấn
- Dự giờ, quan sát các giờ học.
- Rút ra nhận xét trong quá trình dạy và học.
- Khảo sát, đánh giá kết quả học tập của học sinh.
- Xin ý kiến của các chuyên gia – nhà giáo dục về bản đề xuất nội dung
đã xây dựng.
- Khảo sát, lấy ý kiến giáo viên về nội dung đã đề xuất.
6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm
- Biên soạn nội dung giáo dục môn Toán định hƣớng phát triển năng lực
sáng tạo Toán học cho học sinh Trung học cơ sở.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài các phần phụ lục, mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận
văn đƣợc trình bày trong 4 chƣơng:
Chương 1. Cơ sở lý luận
Chương 2. Cơ sở thực tiễn
Chương 3. Đề xuất nội dung giáo dục định hƣớng phát triển năng lực
sáng tạo Toán học cho học sinh Trung học cơ sở
Chương 4. Khảo nghiệm sƣ phạm

4


CHƢƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.1. Năng lực và năng lực sáng tạo
1.1.1. Năng lực
Khái niệm năng lực có nguồn gốc tiếng La-tinh là “Competentia”.
Ngày nay khái niệm năng lực đƣợc hiểu dƣới nhiều cách định nghĩa khác
nhau. Theo Rogiers: “Năng lực là biết sử dụng các kiến thức và kĩ năng trong
một tình huống có nghĩa” [36].
Theo Barnett: “Năng lực là một tập hợp các kiến thức, kĩ năng và thái
độ phù hợp với một hoạt động thực tiễn” [31]. Về tính thực hành của năng
lực, Rogiers cho rằng: “Năng lực là biết sử dụng các kiến thức và kĩ năng
trong một tình huống có nghĩa” [36]. Nhà tâm lý Howard Gardner đƣa ra tính
định lƣợng của năng lực: “Năng lực phải đƣợc thể hiện thông qua hoạt động
có kết quả và có thể đánh giá hoặc đo đƣợc” [13].
Theo quan điểm của F.E. Weinert khi tác giả đề cập đến tính linh hoạt
của năng lực: “Năng lực là những kĩ năng kĩ xảo học đƣợc hoặc sẵn có của cá
thể nhằm giải quyết các tình huống xác định, cũng nhƣ sự sẵn sàng về động
cơ xã hội...và khả năng vận dụng các cách giải quyết vấn đề một cách có trách
nhiệm và hiệu quả trong những tình huống linh hoạt” [40].
Theo nhà tâm lý học ngƣời Pháp Denyse Tremblay, năng lực đƣợc định
nghĩa với sự phối hợp các kỹ năng: “Năng lực là khả năng hành động, đạt
đƣợc thành công và chứng minh sự tiến bộ nhờ vào khả năng huy động và sử
dụng hiệu quả nhiều nguồn lực tích hợp của cá nhân khi giải quyết các vấn đề
của cuộc sống” [32]. Với cùng quan niệm đó, Tổ chức Hợp tác và phát triển
kinh tế (OECD) định nghĩa: “Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu
cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể”.
Một định nghĩa tổng hợp hơn về năng lực của Bernd Meier, Nguyễn
Văn Cƣờng cho rằng: “Năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm
5


hội tụ của nhiều yếu tố nhƣ tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng

hành động và trách nhiệm đạo đức” [1].
Ở Việt Nam, vấn đê năng lực đã đƣợc đê cập trong nhiều văn bản nhà
nƣớc về giáo dục phổ thông.
Trong chƣơng trình GDPT tổng thể (2018), năng lực đƣợc định nghĩa
với sự phát triển của ngƣời học:
Năng lực là thuộc tính cá nhân đƣợc hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có
và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con ngƣời huy động tổng hợp các
kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý
chí,... thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong
muốn trong những điều kiện cụ thể.[3].

Định nghĩa này thể hiện: năng lực là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và
quá trình học tập, rèn luyện của ngƣời học; năng lực là sự tích hợp của kiến
thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác nhƣ hứng thú, niềm tin, ý chí
(mà ngƣời học có đƣợc nhờ quá trình học tập, rèn luyện). Năng lực đƣợc hình
thành, phát triển thông qua hoạt động và thể hiện ở sự thành công trong hoạt
động thực tiễn cụ thể có thể quan sát, đánh giá đƣợc.
Nói tóm lại khái niệm năng lực có thể hiểu nhƣ sau:
Năng lực là khả năng cá nhân hình thành trên nền tảng hệ thống kiến
thức, kỹ năng, thái độ của cá nhân và khả năng vận dụng những kiến thức, kĩ
năng và thái độ để phát hiện và giải quyết vấn đề trong nhiều tình huống của
mỗi cá nhân trong những trƣờng hợp cụ thể.
Có thể quan niệm năng lực của ngƣời học là sự kết hợp giữa kiến thức,
kĩ năng và thái độ có sẵn hoặc ở dạng tiềm năng, để có thể học hỏi hoặc tổ
chức, thực hiện thành công nhiệm vụ đặt ra. Những đặc điểm nói trên của
năng lực đã định hƣớng con đƣờng kiến tạo và phát triển năng lực (thông qua
hoạt động học tập) và đánh giá năng lực (thông qua sự vận dụng kiến thức, kĩ
năng và nguồn lực cá nhân trong các tình huống, vấn đề cụ thể). Do đó, phát
triển năng lực cho học sinh sẽ vừa là mục tiêu vừa là nhiệm vụ của dạy học.

6


1.1.2. Năng lực sáng tạo
1.1.2.1. Khái niệm sáng tạo
Theo Từ điển Tiếng Việt, Nguyễn Lân (1998) giải nghĩa: “Sáng tạo là
tìm ra cái mới và thực hiện cái mới hay là làm ra lần đầu tiên” [17].
Dƣơng Xuân Bảo (2009) cho rằng: “Sáng tạo là làm ra cái mới và cái
mới đó đem lại lợi ích lớn hơn cái cũ:. Nhƣ vậy, tác giả nhấn mạnh sản phẩm
làm ra có giá trị hơn cái đã có [4].
Theo Phan Dũng (2010), khái niệm sáng tạo đƣợc dùng để chỉ những
sản phẩm đồng thời có tính mới và có ích cho đời sống con ngƣời. Tác giả
khái quát: “Sáng tạo (Creativity) là hoạt động tạo ra bất kì cái gì có đồng thời
tính mới và tính ích lợi” [6].
Theo Phạm Minh Hạc (2012): “Sáng tạo là năng lực tạo ra cái mới, vƣợt
qua hiểu biết, quan điểm, tƣ tƣởng sai lầm, lạc hậu; năng lực vƣợt qua thách thức
đòi hỏi phải có các kiến giải mới, chiến lƣợc, chiến thuật mới, mở ra con đƣờng
mới (nhất là ở cấp độ vĩ mô nhƣ cấp quốc gia - dân tộc, có ý nghĩa quyết định cho
cả triệu, triệu con ngƣời). Ở cấp độ vi mô, có thể nhắc lại một chân lí phổ biến là
làm việc gì cũng cần sáng kiến, óc sáng tạo, cải tiến, ... trong sản xuất mới nâng
cao đƣợc năng suất lao động; trong doanh nghiệp mới tăng lợi nhuận, trong công
tác quản lý mới tăng hiệu quả cho cả đơn vị” [9].
Nhƣ vậy, cái mới, cái có giá trị xã hội, độc đáo đƣợc các nhà nghiên
cứu thừa nhận là tiêu chuẩn của sản phẩm sáng tạo. Đây là những đặc điểm
đặc trƣng, phân biệt sản phẩm sáng tạo với sản phẩm của hoạt động thông
thƣờng. Có thể nói, tính mới của sản phẩm sáng tạo là thƣớc đo chủ yếu về
mức độ của năng lực sáng tạo. Sáng tạo đạt ở mức độ cao khi sự sáng tạo
mang tính khai sáng, phát minh dẫn đến sự phát triển xã hội. Còn sáng tạo ở
mức độ thấp chỉ mở rộng thêm kinh nghiệm cá nhân. Do đó, có thể xem sáng
tạo của học sinh chủ yếu là sáng tạo ở mức độ thấp, sản phẩm sáng tạo có ý

nghĩa đối với chính bản thân ngƣời học.
7


Pippig (1988) định nghĩa: “Tính sáng tạo là thuộc tính nhân cách đặc
biệt, thể hiện khi con ngƣời đứng trƣớc hoàn cảnh có vấn đề”; “Thuộc tính
nhân cách này là tập hợp các phẩm chất tâm lý mà nhờ đó con ngƣời, trên cơ
sở kinh nghiệm của mình và bằng tƣ duy độc lập, tạo ra đƣợc ý tƣởng mới,
độc đáo, hợp lý trên bình diện cá nhân hay xã hội mà ở đó, ngƣời sáng tạo gạt
bỏ đƣợc các giải pháp truyền thống và đƣa ra giải pháp mới, độc đáo và thích
hợp đối với vấn đề đặt ra” [35].
Theo Uraban (1995): “Tính sáng tạo của con ngƣời là thuộc tính nhân
cách bộc lộ trong sản phẩm hoạt động mới mẻ, độc đáo và tối lợi, gây nhiều
ngạc nhiên cho bản thân và cũng mới mẻ đối với ngƣời khác”. Tuy nhiên, ông
cũng cho rằng, nếu có một lý thuyết đƣợc thừa nhận chung về sáng tạo, thì
thuyết ấy phải là "Tính sáng tạo không chỉ đƣợc xem xét đơn thuần riêng rẽ
dƣới quan điểm nhận thức hay quan điểm nhân cách mà phải đƣợc nhìn nhận
trong tinh thần kết hợp của hai quan điểm ấy (nhận thức và nhân cách)” đƣợc
trích dẫn theo Trần Kiều [15].
Lê Nam Hải, Hà Thị Hoài Hƣơng (2011) quan niệm: Sáng tạo là một
thuộc tính nhân cách bộc lộ thông qua những ý tƣởng mới, lạ hoặc các sản
phẩm độc đáo, có giá trị đối với cá nhân và xã hội [11].
Nhƣ vậy, dù tiếp cận nghiên cứu từ các góc độ khác nhau nhƣng các tác
giả nêu trên đều có điểm chung trong xác định nội hàm khái niệm sáng tạo:
điểm cốt lõi của sáng tạo là tạo ra cái mới về vật chất hoặc tinh thần, để thỏa
mãn một nhu cầu nào đó của cá nhân hay của xã hội. Nói cách khác, cái mới
đƣợc sáng tạo ra phải có giá trị đối với cá nhân hay xã hội. Tuy nhiên, cái mới
của hoạt động sáng tạo trong các lĩnh vực khác nhau là khác nhau. Mặc dù
“tính mới” là tiêu chuẩn chủ yếu của sản phẩm sáng tạo nhƣng không nên
hiểu một cách tuyệt đối hóa (hoàn toàn mới) vì không có cái mới nào lại ra

đời mà không có kế thừa ít hoặc nhiều những đặc điểm của cái cũ.
Các nhà tâm lý học hoạt động nhấn mạnh mối liên hệ qua lại giữa hoạt
8


động và các đặc điểm tâm lý của con ngƣời nói chung với sự sáng tạo nói riêng.
Những hoạt động có sự tham gia của sáng tạo sẽ tạo ra những sản phẩm, kết quả
mới, hữu ích, tiến bộ hơn cái cũ, phục vụ ngày một tốt hơn cho cuộc sống của con
ngƣời nói chung, đáp ứng những nhu cầu ngày càng cao của cá nhân nói riêng.
Hoạt động là điều kiện căn bản đối với sự hình thành và phát triển khả năng sáng
tạo của con ngƣời. Hoạt động nhu là điều kiện bên ngoài để các điều kiện bên
trong (sự hiểu biết, năng lực, tính sáng tạo, ...) đƣợc bộc lộ và phát huy. Hay nói
một cách khác, sáng tạo của mỗi con ngƣời đƣợc xuất hiện và phát triển trong quá
trình ngƣời đó thực hiện hoạt động và đƣợc xem nhu là sản phẩm của hoạt động
đó. Ngƣợc lại, tham gia hoạt động một cách sáng tạo, dẫn tới hoạt động mang lại
hiệu quả cao, từ đó trở thành động lực thúc đẩy ngƣời tham gia hoạt động một
cách tích cực hơn, sáng tạo hơn. Nhƣ vậy, giữa hoạt động và sáng tạo của cá nhân
có mối quan hệ biện chứng, sáng tạo chỉ có thể đƣợc biểu hiện, phát triển và kiểm
chứng thông qua hoạt động. Ngƣợc lại, hoạt động sẽ không diễn ra, không phát
triển về quy mô hình thức và nội dung nếu không có sự tham gia một cách sáng
tạo của chủ thể.
Theo Vygotsky (1985), sáng tạo là hoạt động tạo ra cái mới không phân
biệt kết quả tạo ra đó có ý nghĩa hiện thực cụ thể hay có ý nghĩa về mặt tƣ duy
hay tình cảm, tồn tại và biểu lộ trong bản thân con ngƣời. Ông không chỉ đƣa
ra định nghĩa sáng tạo mà còn phân tích khá sâu về bản chất của sáng tạo dƣới
góc nhìn hoạt động. Hoạt động sáng tạo đƣợc coi là hoạt động nhận thức cao
nhất của con ngƣời. “Chính hoạt động sáng tạo của con ngƣời đã làm cho họ
thành sinh vật hƣớng về tƣơng lai, xây dựng tƣơng lai và cải biến hiện tại của
mình” [30].
Nhƣ vậy, các tác giả tiếp cận sáng tạo từ bình diện hoạt động đã chỉ ra

vai trò của hoạt động trong sự hình thành và phát triển sáng tạo của con ngƣời
nói chung, cá nhân nói riêng.
Trong luận văn này, tôi tiếp cận theo hƣớng năng lực hành vi và quan
9


niệm: Sáng tạo là hoạt động tạo ra cái mới (về vật chất hay tinh thần) có lợi
ích, hiệu quả.
1.1.2.2. Tư duy sáng tạo
Quá trình sáng tạo của con ngƣời thƣờng đƣợc bắt đầu bằng một ý
tƣởng mới trong tƣ duy sáng tạo của mỗi con ngƣời. Từ tƣ duy, con ngƣời thể
hiện ra hành động; qua hành động, thói quen đƣợc hình thành; thói quen sẽ
tạo nên tính cách. Do đó, muốn phát triển năng lực sáng tạo thì cần xuất phát
từ rèn luyện tƣ duy cho ngƣời học.
Tác giả Tôn Thân [24] cho rẳng: “Tƣ duy sáng tạo là một dạng tƣ duy
độc lập, tạo ra ý tƣởng mới, độc đáo và có hiệu quả cao trong giải quyết vấn
đề”. Tác giả phân tích: “Tƣ duy sáng tạo là tƣ duy độc lập vì nó không bị gò
bó phụ thuộc vào những cái đã có”. “Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong
việc đặt mục đích, vừa trong việc tìm giải pháp”. “Mỗi sản phẩm của tƣ duy
sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó”. Và chú ý “Ý
tƣởng mới ở đây thể hiện ở chỗ phát hiện vấn đề mới, tìm ra hƣớng đi mới,
tạo ra kết quả mới”, còn “Tính độc đáo của ý tƣởng mới thể hiện ở giải pháp
lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất”.
1.1.2.3. Các thao tác tư duy
Theo G. Polya (1978) [22], tƣ duy của ngƣời học gồm 3 thao tác quan
trọng sau:
(1) Khái quát hóa
Khái quát hóa là hoạt động chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối
tƣợng đã cho đến việc nghiên cứu một đối tƣợng lớn hơn và bao gồm cả tập
hợp ban đầu. Khái quát hóa có ý nghĩa to lớn trong mọi lĩnh vực của khoa học

bởi việc đề xuất giả thuyết, những dự đoán. Trong mọi hoạt động giải toán,
việc khái quát hóa một bài toán có thể cho ta một bài toán rộng hơn, có tính
khái quát hơn. Một số hình thức Khái quát hóa là: khái quát hóa về ngoại
diên, khái quát hóa về nội hàm, khái quát hóa chuyển từ cái riêng đến cái tổng
10


quát, khái quát hóa chuyển từ cái tổng quát sang cái tổng quát hơn, khái quát
hóa hội tụ, khái quát hóa phân kì.
(2) Đặc biệt hóa
“Đặc biệt hóa là một thao tác tƣ duy ngƣợc của khái quát hóa. Đặc biệt
hóa là hoạt động suy luận chuyển từ việc khảo sát một tập hợp đối tƣợng sang
một đối tƣợng nhỏ hơn chứa trong tập hợp ban đầu”. Đặc biệt hóa có tác dụng
để kiểm nghiệm lại kết quả trong những trƣờng hợp riêng, giúp ta nhận biết
chúng sâu sắc hơn, từ đó dễ tìm ra những phƣơng án giải quyết vấn đề đang
quan tâm. Trong việc giải toán, việc xét các trƣờng hợp đặc biệt để có thể tìm
đƣợc những gợi ý tốt để tìm đƣợc những phƣơng án tổng quát hoặc xây dựng
đƣợc nhiều bài toán đặc biệt hơn.
(3) Tương tự
Từ hai đối tƣợng giống nhau ở một số dấu hiệu, ta rút ra kết luận rằng
hai đối tƣợng đó cùng giống nhau ở dấu hiệu khác thì suy luận ấy gọi là tƣơng
tự hay tƣơng tự là một kiểu giống nhau nào đó. Tuỳ từng trƣờng hợp cụ thể
mà ta có thể thấy vấn đề đang xét giống với vấn đề khác một khía cạnh nào
đó. Chính vì thế, sự tƣơng tự luôn có ý nghĩa tƣơng đối.
1.1.2.4. Đặc trưng của tư duy sáng tạo
Trong dân gian đã có nhiều câu nói về tính chất, đặc điểm, cách thức
của sáng tạo, nhƣng chung quy lại đều thể hiện các đặc trƣng của tƣ duy sáng
tạo, chẳng hạn nhƣ: “tùy cơ ứng biến”, …
Theo quan điểm của các nhà nghiên cứu tâm lý học sáng tạo nổi tiếng
nhƣ Guilford J.P. [34], Torrance P. E.[37], cho rằng tƣ duy sáng tạo đƣợc đặc

trƣng bởi các yếu tố chính nhƣ tính mềm dẻo, tính thuần thục, tính độc đáo,
tính chi tiết,và tính nhạy cảm.
- Tính mềm dẻo (linh hoạt): “Tính mềm dẻo là khả năng dễ dàng chuyển
từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác”. Tính mềm dẻo (linh
hoạt) của tƣ duy có những đặc điểm sau:
11


 Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;
 Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;
 Điều chỉnh kịp thời hƣớng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;
 Suy nghĩ không theo lối mòn, không áp dụng một cách máy móc những
tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có sẵn vào những “tình huống có vấn đề”
mới với những yếu tố đã thay đổi;
 Không bị ảnh hƣởng bởi những lối mòn trong tƣ duy;
 Nhận biết đƣợc những yếu tố quen thuộc đã biết trong các vấn đề mới.
- Tính thuần thục: “Tính thuần thục thể hiện khả năng làm chủ tƣ duy,
làm chủ kiến thức, kĩ năng và thể hiện tính đa dạng của các cách xử lý khi
giải quyết vấn đề”. Tính thuần thục của tƣ duy thể hiện ở các đặc trƣng sau:
 Khả năng nhận xét xét đối tƣợng dƣới nhiều khía cạnh khác nhau và
đƣa ra kết luận đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề;
 Khả năng tìm đƣợc nhiều giải pháp dựa trên các cách tiếp cận khác nhau;
 Khả năng tìm đƣợc giải pháp tối ƣu cho vấn đề đó.
- Tính độc đáo: “Tính độc đáo là khả năng tìm kiếm và quyết định
phƣơng thức có tính chất mới lạ, duy nhất”. Tính độc đáo đƣợc đặc trƣng bởi
các khả năng sau:
 Khả năng tìm ra những liên tƣởng và kết hợp mới;
 Khả năng tìm ra các mối liên hệ trong những lĩnh vực khác.
 Khả năng tìm ra những giải pháp mới mặc dù đã biết những giải pháp khác.
Ngoài ra, tƣ duy sáng tạo còn đƣợc đặc trƣng bởi một số yếu tố khác.

Chẳng hạn nhƣ: tính chi tiết: “là khả năng lập kế hoạch, phối hợp giữa các ý
nghĩ và hành động, phát triển ý tƣởng, kiểm tra và chứng minh ý tƣởng”; tính
nhạy cảm là “năng lực phát hiện vấn đề, mâu thuẫn, sai lầm, bất hợp lý một
cách nhanh chóng, có sự tinh tế của các cơ quan cảm giác, có năng lực trực
giác, có sự phong phú về cảm xúc, nhạy cảm, cảm nhận đƣợc ý nghĩ của
ngƣời khác”.

12


Các đặc trƣng trên của tƣ duy sáng tạo không tách rời nhau mà chúng
có liên hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo đóng
vai trò quan trọng nhất trong biểu đạt sáng tạo. Tính nhạy cảm, tính mềm dẻo,
thuần thục, tính nhạy cảm, tính chi tiết là những yếu tố bổ sung cho tƣ duy
sáng tạo.
1.1.2.5. Năng lực sáng tạo
Từ phƣơng diện tâm lý học, Guilford (1967) quan niệm : “Năng lực
sáng tạo là thuộc tính cá nhân, có thể đƣợc sử dụng trong những lĩnh vực khác
nhau mà không nhất thiết phải gắn liền với một bộ môn nào đó, nhƣng năng
lực chung đó đƣợc biểu hiện rõ nét nhất ở khả năng tƣ duy sáng tạo” [34].
Vygotsky (1985) cho rằng hoạt động sáng tạo là hoạt động trí tuệ cao
nhất của con ngƣời và quan niệm “Năng lực sáng tạo” là thuộc tính nhân
cách, là tổ hợp các phẩm chất tâm lý mà nhờ đó con ngƣời trên cơ sở vốn tri
thức - kinh nghiệm của mình và bằng tƣ duy phân kỳ ƣu thế (phân tích, so
sánh, tổng hợp và đánh giá) tạo ra và lựa chọn ý tƣởng giải quyết vấn đề mới,
độc đáo và hợp lý trên bình diện cá nhân, xã hội gần hoặc toàn cầu [30]. Nói
cách khác, năng lực sáng tạo là khả năng tạo ra đƣợc cái mới, phát hiện và
đƣa ra đƣợc cách giải quyết mới, khả năng nhìn nhận và phát hiện ra những
điều chƣa biết hoặc chƣa có, đồng thời có thể tạo ra những thứ chƣa biết hoặc
chƣa có, không bị phụ thuộc cứng nhắc vào cái đã có, đã biết. Do vậy năng

lực sáng tạo biểu hiện khi con ngƣời gặp phải hoàn cảnh có vấn đề. Nhờ năng
lực sáng tạo mà chúng ta có thể đƣa ra nhiều giải pháp mới khác nhau và chọn
lựa đƣợc giải pháp độc đáo, phù hợp nhất đối với vấn đề đặt ra.
Theo tiếp cận giáo dục học, tác giả Trần Thị Bích Liễu (2013) đƣa ra
định nghĩa: “Năng lực sáng tạo đƣợc xem là khả năng của một ngƣời sản sinh
các ý tƣởng mới, nhìn nhận vấn đề theo cách mới, phát hiện cái mới trong cấu
trúc cũ của sự vật hiện tƣợng để tạo ra các sản phẩm mới”; “Sản phẩm của
sáng tạo là ý tƣởng, vật dụng mới, cấu trúc mới” [18].
13


Quan niệm về năng lực sáng tạo trong Đề án Đổi mới chƣơng trình,
SGK GDPT sau năm 2015 của Bộ GD&ĐT trình Chính phủ (tháng 10/2014)
là: “Năng lực sáng tạo là khả năng của học sinh hình thành ý tƣởng mới, đề
xuất đƣợc các giải pháp mới hay cải tiến cách làm mới một sự vật, có các giải
pháp khác nhau để giải quyết một vấn đề, sự tò mò, thích đặt các câu hỏi để
khám phá sự thật xung quanh, năng lực tƣởng tƣợng và tƣ duy sáng tạo, ...”.
Về lý luận dạy học, Phạm Thị Bích Đào (2014) đã đƣa ra quan niệm về
năng lực sáng tạo của học sinh THPT: “Năng lực sáng tạo của học sinh THPT
là năng lực tìm thấy cái mới, cách giải quyết mới, năng lực phát hiện và giải
quyết có hiệu quả cao về các vấn đề đặt ra trong học tập, năng lực phát hiện ra
điều chƣa biết, chƣa có và tạo ra cái chƣa biết, cái chƣa có, không bị gò bó,
phụ thuộc vào cái đã biết, đã có, suy nghĩ không theo lối mòn” [8].
Tựu trung lại, quan niệm của các nhà giáo dục học về năng lực sáng tạo
của học sinh chính là khả năng thực hiện đƣợc những “điều sáng tạo”. Khả
năng đó là biết làm thành thạo và có sự đổi mới, có những ý tƣởng riêng, độc
đáo, phù hợp với vấn đề, nhiệm vụ đặt ra; luôn biết đề xuất và thực hiện đƣợc
những vấn đề mới khi chƣa đƣợc học, nghe giảng hay đọc tài liệu, tham quan
về vấn đề đó nhƣng vẫn đạt đƣợc kết quả cao. Để có năng lực sáng tạo, học
sinh phải ở trong tình huống có vấn đề, tìm cách giải quyết mâu thuẫn nhận

thức hoặc hành động và từ đó là đề ra đƣợc giải pháp có tính mới mẻ đối với
học sinh. Nhờ có năng lực sáng tạo mà học sinh có thể đƣa ra nhiều giải pháp
mới khác nhau và chọn lựa đƣợc giải pháp mới, hiệu quả, độc đáo và thích
hợp đối với vấn đề, nhiệm vụ đặt ra.
Trên cơ sở phân tích các quan niệm về năng lực sáng tạo, năng lực sáng
tạo của học sinh ở trên, tôi quan niệm: Năng lực sáng tạo của học sinh là
thuộc tính cá nhân đƣợc hình thành và phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá
trình học tập, rèn luyện, thôi thúc học sinh tạo ra ý tƣởng mới có giá trị trƣớc
hết đối với bản thân, tìm kiếm đƣợc giải pháp và vận dụng thành công ý
14


tƣởng đó. Về phƣơng diện lý luận dạy học, cần cụ thể hóa quan niệm này phù
hợp với đối tƣợng học sinh (theo cấp học) thành các thành tố, tiêu chí, chỉ
báo, qua đó có thể nhận biết, đánh giá, tác động trong quá trình dạy học nhằm
phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh.
1.1.2.6. Một số đặc trưng của năng lực sáng tạo
Một số biểu hiện đặc trƣng của năng lực sáng tạo:
(1) Vận dụng linh hoạt các kiến thức kĩ năng trong các tình huống mới có
thể trong hoặc ngoài phạm vi hệ thống kiến thức.
(2) Nhận thấy những nội dung mới trong những tình huống bình thƣờng.
(3) Nhận thấy chức năng mới của đối tƣợng quen biết.
(4) Kết hợp đƣợc các phƣơng thức tƣ duy, hoạt động đã biết để tạo thành
những tƣ duy, hoạt động mới.
(5) Tìm ra cấu trúc mới của đối tƣợng đã biết.
(6) Đề xuất các phƣơng án giải quyết vấn đề và tiến hành giải quyết theo
từng phƣơng án sau đó lựa chọn phƣơng án tối ƣu.
(7) Xây dựng phƣơng pháp mới về cách thức, khác với phƣơng pháp quen
thuộc đã biết.
(8) Khái quát hóa tri thức và phƣơng pháp quen thuộc đã biết.

1.2. Năng lực sáng tạo của học sinh Trung học cơ sở trong học tập môn Toán
1.2.1. Một số biểu hiện đặc trưng năng lực sáng tạo của học sinh Trung
học cơ sở trong học tập môn Toán
Đối với học sinh phổ thông, tất cả những gì mà các em “tự nghĩ ra” khi
giáo viên chƣa dạy, học sinh chƣa đọc sách, chƣa biết đƣợc nhờ trao đổi với
bạn bè đều coi nhƣ có mang tính sáng tạo. Sáng tạo là bƣớc nhảy vọt trong sự
phát triển năng lực nhận thức của học sinh. Không có con đƣờng lôgic nào để
dẫn đến sáng tạo, bản thân học sinh phải tự tìm thấy kinh nghiệm hoạt động
thực tiễn của mình.
Từ phƣơng diện lý luận dạy học bộ môn, Nguyễn Quang Hòe (2017)
15


[14] đã xác định những biểu hiện năng lực sáng tạo của học sinh trong học tập
môn Toán là:
1) Tự chuyển tải tri thức và kĩ năng từ lĩnh vực quen biết sang tình huống
mới, vận dụng kiến thức đã học trong điều kiện mới, hoàn cảnh mới.
2) Phát hiện vấn đề trong điều kiện quen thuộc, đã biết (tự đặt câu hỏi mới
cho bản thân và cho ngƣời khác về bản chất của các tình huống, vấn đề,...).
Năng lực nhận ra chức năng mới của đối tƣợng quen thuộc, đã biết.
3) Tìm hiểu cấu trúc của đối tƣợng nghiên cứu. Thực chất năng lực này là
bao quát nhanh chóng, đôi khi ngay tức khắc, các bộ phận, các yếu tố của đối
tƣợng trong mối quan hệ giữa chúng với nhau.
4) Đề xuất các giải pháp khác nhau khi phải xử lý vấn đề.
5) Khẳng định (hoặc phủ định) bằng lý thuyết các giả thuyết. Năng lực đề xuất
các phƣơng án GQVĐ nhƣ chứng minh định lý, nhƣ giải bài toán. Thể hiện học
sinh xác định vùng kiến thức toán nhanh, năng lực chuẩn đoán chính xác”.
6) Khả năng nhận xét một vấn đề dƣới những phƣơng diện khác nhau, có
thể đối lập nhau. Năng lực tìm ra các giải pháp lạ, chẳng hạn: đối với bài toán,
có nhiều cách nhìn để tìm kiếm lời giải, năng lực kết hợp với các phƣơng

pháp giải bài tập để tìm ra một phƣơng pháp giải mới, độc đáo”.
Những biểu hiện năng lực sáng tạo của học sinh trong học tập môn
Toán mà tác giả Nguyễn Quang Hòe đề xuất nhƣ trên mới chỉ tập trung vào
một số biểu hiện về tƣ duy sáng tạo trong học tập môn Toán của học sinh mà
chƣa quan tâm tới các thành tố khác của năng lực sáng tạo.
Với cách tiếp cận năng lực sáng tạo từ bình diện lý luận dạy học đã
phân tích trong dạy học môn Toán cấp THCS, thông qua các phƣơng pháp
dạy học tích cực, năng lực sáng tạo của học sinh đƣợc thể hiện ở chỗ: với tố
chất nhƣ có trực giác, có trí tƣởng tƣợng, ... ; các đặc điểm cá nhân nhƣ sự tự
tin, khả năng sẵn sàng, sự tò mò và động lực, học sinh có đổi mới trong cách
học (dự đoán tính chất của một đối tƣợng toán học, dự đoán, đề xuất đƣợc

16