Tiết 18: Chia đa thức đã sắp xếp

1. Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
2.Tính giá trị của biểu thức :
A= (9x
2
y
2
+ 6x
2
y
3
– 15xy) : 3xy tại x = 1; y = -2
Học sinh cả
lớp làm
bài vào
nháp
Ta có: A = ( 9x
2
y
2
+ 6x
2
y
3 –
15xy) : 3xy
= 9x
2
y
2
:3xy+6x

2
y
3
:3xy-15xy:3xy = 3xy+2xy
2
- 5
Thay x =1; y = -2 vào ta có :
A = 3 .1.(-2)+ 2.1.(-2)
2
– 5
= -6 +8 - 5 = -3

Đặt phép chia:
2x
4
-13x
3
+15x
2
+11x-3
x
2
- 4x- 3
Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia
cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia :
2x
4
-13x
3
+15x

2
+11x-3
x
2
- 4x- 3
2x
4
:x
2
=2x
2
2x
2
Nhân 2x
2
với đa thức chia x
2
-4x-3 rồi lấy đa thức
bị chia trừ đi tích nhận được
2x
4
- 8x
3
-6x
2
2x
4
0
- 8x
3

-5x
3
-6x
2
+21x
2
+11x-3
Dư thứ nhất
Chia hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất cho
hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia:
-5x
3
-5x
3
:x
2
=-5x

- 5x
-5x
3
+20x
2
+15x
Lấy dư thứ nhất trừ đi tích của -5x với đa thức
chia ta được dư thứ hai
-5x
3
-5x
3

0
+20x
2
x
2
+15x
-4x

Tiếp tục thực hiện tương tự,ta được
x
2
+ 1
x
2
-4x
-3
0
+x
2
x
2
-4x
-3
Dư cuối cùng bằng 0 và thương là 2x
2
-5x+1
-
-
-
-3

Thực hiện phép chia đa thức (2x
4
-13x
3
+15x
2
+11x-3) cho đa thức (x
2
- 4x - 3)
2x
2
2x
4
-13x
3
+15x
2
+11x-3
x
2
- 4x- 3
x
2
x
2

?
Kiểm tra lại tích
(x
2

- 4x -3).(2x
2
-5x+1) cóbằng
(2x
4
-13x
3
+15x
2
+11x-3)không ?
2x
4
-13x
3
+15x
2
+11x-3 x
2
- 4x-3
2x
2
- 5x +1-2x
4
+8x
3
+6x
2
0 -5x
3
+21x

2
+ 11x -3
5x
3
- 20x
2
- 15x
0 x
2
- 4x -3
-x
2
+ 4x + 3
0
x
2
-4x-3
2x
2
-5x+1
X
x
2
- 4x -3
2x
2
-5x+1
2x
2
-5x+1

-5x
3
+20x
2
+15x
2x
2
-5x+1
2x
4
-8x
3
- 6x
2

-3
+15x
+11x
- 6x
2
+20x
2
+15x
2
-8x
3
-5x
3
-13x
3

2x
4
+
I. Phép chia hết :

67a:Thực hiện phép chia
( ):(x-3)
x
3
-7x
+3
-x
2
x
3
- x
2
-7x+3 x-3
x
3
x
x
2
-x
3
+3x
2
2x
2
-7x

+3
+3x
2
2x
2
+2x
-2x
2
+6x+6x
-x
+3
-x
-1
x
- 3
0
Bài toán: Tìm số a để đa thức 2x
3
-
3x
2
+x+a chia hết cho đa thức x+2
I. Phép chia hết :
II. Phép chia có dư :
 Thực hiện phép chia :
(5x
3
-3x
2
+7 ) : ( x

2
+ 1 )
III. Cũng cố
2) Bài toán 1:Xác định các giá trị của
a, b để đa thức:
chia hết cho đa thức
.
Q(x)=x
4
-3x
3
- 3x
2
+ax+b
M(x)=x
2
-3x+4
IV. Bài tập về nhà:
1) 67b;68b;70;71;72/32(SGK)