Tại sao tiêu chí Hiện giá ròng dẫn đến những quyết định đầu tư tốt hơn các tiêu chí khác

PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH
Tại sao tiêu chí Hiện giá ròng dẫn đến những
quyết định đầu tư tốt hơn các tiêu chí khác
R. Brealey 1
S. Myers
PHÂN TÍCH TÀI CHÍNH 5
Tại sao tiêu chí Hiện giá ròng dẫn đến những
quyết định đầu tư tốt hơn các tiêu chí khác
Trong bốn chương đầu, chúng ta đã ngầm giới thiệu hầu hết những nguyên tắc cơ bản của
quyết định đầu tư. Trong chương này, chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách củng cố lại kiến thức đó.
Sau đó, chúng ta sẽ khảo sát kỹ ba tiêu chí khác mà các công ty đôi khi vẫn sử dụng để ra
quyết định đầu tư – qui tắc thời gian hoàn vốn, qui tắc sinh lợi bình quân theo giá trị sổ sách và
qui tắc suất sinh lợi nội bộ. Hai qui tắc đầu là những qui tắc chỉ nên áp dụng cho những
trường hợp cụ thể và có thể dẫn tới những quyết định dại dột. Nếu được sử dụng đúng đắn,
qui tắc suất sinh lợi nội bộ sẽ luôn luôn chọn ra những dự án làm tăng của cải cổ đông, nhưng
chúng ta sẽ thấy rằng cũng có một số cái bẫy cho sự khinh suất.
Chúng ta sẽ kết luận chương này bằng cách trình bày cách thức đối phó với những tình
huống khi công ty chỉ có số vốn hay những nguồn lực khác hạn chế. Có hai khía cạnh trong
vấn đề này. Một là việc sử dụng máy điện toán. Trong những trường hợp đơn giản, chúng ta
chỉ chọn những dự án có NPV trên 1 đô-la đầu tư cao nhất. Nhưng những hạn chế về nguồn
lực và sự tương tác giữa các dự án thường gây ra những vấn đề phức tạp đến mức cần phải lập
trình tuyến tính để giải quyết vấn đề này, đồng thời giúp giám đốc tài chính (nhà quản lý tài
chính) xử lý một số tương tác dự án cùng một lúc. Một vấn đề nữa là quyết định xem liệu việc
định mức vốn đầu tư (capital rationing) có thực sự tồn tại hay chăng và liệu nó có vô hiệu hóa
tiêu chí hiện giá ròng trong việc quyết định phân bổ đầu tư (capital budgeting) hay không.
1
5.1 ÔN LẠI NHỮNG ĐIỀU CƠ BẢN
Giám đốc tài chính công ty Vegetron đang tự hỏi làm thế nào phân tích một dự án đề nghị đầu
tư mới 1 triệu đô-la gọi là dự án X. Ông hỏi ý kiến bạn.
Bạn trả lời như sau: “Trước hết, hãy dự báo dòng ngân lưu tạo ra từ dự án X trong tuổi
thọ kinh tế của nó. Thứ hai, xác định chi phí cơ hội thích hợp của vốn. Chi phí này nên phản

ánh cả giá trị thời gian của tiền bạc và những rủi ro liên quan trong dự án X. Thứ ba, dùng chi
phí cơ hội của vốn này để chiết khấu dòng ngân lưu tương lai của dự án X. Tổng của các ngân
lưu đã chiết khấu này được gọi là hiện giá (PV). Thứ tư, tính toán hiện giá ròng (NPV) bằng
cách lấy PV trừ đi 1 triệu đô-la đầu tư. Hãy đầu tư vào dự án X nếu NPV lớn hơn 0.”
1
Đoán xem chuyện gì? Nếu được diễn giải đúng đắn, tiêu chí NPV cuối cùng sẽ thắng.
R. Brealey 2
S. Myers
Tuy nhiên, giám đốc tài chính của Vegetron không bị lay chuyển trước sự thông minh
sắc sảo của bạn. Ông ta hỏi tại sao NPV có ý nghĩa quan trọng đến thế.
Bạn đáp: “Ta hãy xem điều gì là tốt nhất cho các cổ đông Vegetron. Họ muốn ông làm
cho cổ phần Vegetron của họ càng có giá trị càng tốt.
“Hiện giờ tổng giá trị thị trường (giá mỗi cổ phần nhân cho số lượng cổ phần đang lưu
hành) của Vegetron là 10 triệu đô-la. Giá trị này bao gồm cả 1 triệu đô-la tiền mặt mà chúng ta
có thể đầu tư vào dự án X. Do đó giá trị của những tài sản và cơ hội khác của Vegetron phải là
9 triệu đô-la. Chúng ta phải quyết định xem tốt hơn nên giữ 1 triệu đô-la tiền mặt và bác bỏ dự
án X hay nên chi tiêu số tiền mặt này và chấp nhận dự án X. Ta gọi giá trị của dự án mới là
PV. Khi đó sự chọn lựa là như sau:
Giá trị thị trường, đơn vị: triệu đô-la
Tài sản Bác bỏ dự án X Chấp nhận dự án X
Tiền mặt 1 0
Các tài sản khác 9 9
Dự án X 0 PV
10 9 + PV
“Rõ ràng dự án X sẽ đáng giá nếu hiện giá PV của nó lớn hơn 1 triệu đô-la – nghĩa là nếu hiện
giá ròng của nó dương.”
Giám đốc tài chính: “Làm thế nào tôi biết được PV của dự án X sẽ thực sự biểu hiện
trong giá trị thị trường của Vegetron?”
Bạn đáp: “Giả sử chúng ta thành lập một công ty X mới và độc lập, mà tài sản duy nhất
của nó là dự án X. Giá trị thị trường của công ty X là gì?

“Các nhà đầu tư sẽ dự báo cổ tức mà công ty X sẽ trả và chiết khấu cổ tức này bằng
suất sinh lợi kỳ vọng của những chứng khoán có độ rủi ro tương đương với công ty X. Chúng
ta biết rằng giá cổ phiếu bằng với hiện giá của cổ tức dự báo.
“Bởi vì dự án X là tài sản duy nhất của công ty X, khoản chi trả cổ tức mà chúng ta dự
đoán công ty X trả sẽ bằng đúng với ngân lưu mà chúng ta đã dự báo cho dự án X. Ngoài ra,
tỷ suất mà các nhà đầu tư dùng để chiết khấu cổ tức của công ty X bằng đúng với tỷ suất mà
chúng ta dùng để chiết khấu ngân lưu của dự án X.
“Tôi đồng ý rằng công ty X hoàn toàn là giả định. Nhưng nếu dự án X được chấp
nhận, các nhà đầu tư giữ cổ phiếu Vegetron sẽ thật sự giữ một danh mục đầu tư gồm dự án X
và các tài sản khác của công ty. Chúng ta biết rằng, các tài sản khác đáng giá 9 triệu đô-la nếu
được xem như một dự án riêng biệt. Vì giá trị tài sản có tính cộng được, ta có thể dễ dàng có
được giá trị của danh mục đầu tư một khi ta tính được giá trị của dự án X như một dự án tách
biệt.
R. Brealey 3
S. Myers
“Bằng cách tính toán hiện giá của dự án X, ta đang tái tạo quá trình mà trong đó cổ
phiếu thường của công ty X được đánh giá trên thị trường vốn.”
Giám đốc tài chính: “Có một điều tôi không hiểu là từ đâu mà có được suất chiết
khấu.”
Bạn trả lời: “Tôi đồng ý rằng người ta khó mà đo lường được suất chiết khấu một cách
chính xác. Nhưng thật dễ dàng xem thử xem chúng ta đang cố gắng đo lường cái gì. Suất
chiết khấu là chi phí cơ hội của việc đầu tư vào dự án này hơn là vào thị trường vốn. Nói cách
khác, thay vì chấp nhận một dự án, công ty có thể trao tiền mặt cho các cổ đông và để họ tự
đầu tư vào các tài sản tài chính.
“Hình 5-1 thể hiện sự đánh đổi. Chi phí cơ hội của việc thực hiện dự án là sinh lợi mà
cổ đông đáng lẽ nhận được nếu họ tự đầu tư số tiền nói trên. Khi chúng ta chiết khấu ngân lưu
của dự án bằng suất sinh lợi kỳ vọng từ những tài sản tài chính tương đương, chúng ta đang đo
lường xem các nhà đầu tư chấp nhận trả giá bao nhiêu cho dự án của ông.”
“Nhưng tài sản tài chính nào?” Giám đốc tài chính Vegetron thắc mắc. “Sự việc là các
nhà đầu tư chỉ kỳ vọng sinh lợi 12 phần trăm từ cổ phiếu AT&T không có nghĩa là chúng ta

nên mua cổ phiếu Fly-by-Night Electronics nếu công ty này chào 13 phần trăm.”
Bạn đáp: “Khái niệm chi phí cơ hội chỉ có ý nghĩa khi ta so sánh giữa các tài sản có rủi
ro tương đương. Nói khái quát, ông nên nhận diện những tài sản tài chính có rủi ro tương
đương với dự án đang xét, ước lượng suất sinh lợi kỳ vọng từ những tài sản này và dùng tỷ
suất này làm chi phí cơ hội.”
R. Brealey 4
S. Myers
Hình 5-1 Công ty có thể hoặc giữ và tái đầu tư tiền mặt, hoặc trả lại cho các nhà đầu tư. (Các
mũi tên thể hiện các ngân lưu có thể có hoặc các khoản chuyển giao.) Nếu tiền mặt được tái
đầu tư, chi phí cơ hội là suất sinh lợi kỳ vọng mà các cổ đông đáng lẽ được hưởng bằng cách
đầu tư vào các tài sản tài chính.
5.2 CÁC TIÊU CHÍ CẠNH TRANH VỚI TIÊU CHÍ HIỆN GIÁ RÒNG
Hãy hy vọng rằng cho đến giờ ta đã thuyết phục được giám đốc tài chính về tính đúng đắn của
qui tắc hiện giá ròng. Nhưng có thể vị giám đốc này cũng nghe nói về một vài tiêu chí đầu tư
khác và muốn biết tại sao bạn không đề nghị bất kỳ một tiêu chí nào khác. Để chuẩn bị cho
bạn, chúng ta sẽ xem xét ba tiêu chí phổ biến khác ngoài qui tắc NPV. Đó là:
1. Thời gian hoàn vốn
2. Sinh lợi bình quân trên giá trị sổ sách
3. Suất sinh lợi nội bộ
Phần sau trong chương này, chúng ta sẽ tình cờ gặp thêm một tiêu chí đầu tư nữa. Có những
tình huống mà trong đó thước đo này có một số lợi thế đặc biệt.
Khi chúng ta xem xét ba tiêu chí này, hãy luôn ghi nhớ những đặc điểm chủ yếu của
qui tắc hiện giá ròng. Thứ nhất, qui tắc hiện giá ròng thừa nhận rằng một đô-la ngày hôm nay
có giá trị hơn một đô-la ngày mai, bởi vì một đô-la ngày hôm nay có thể được đầu tư để bắt
đầu được hưởng lợi tức ngay tức thời. Bất kỳ một qui tắc đầu tư nào không thừa nhận giá trị
thời gian của tiền bạc cũng đều không đúng đắn. Thứ hai, hiện giá ròng chỉ tùy thuộc vào
ngân lưu dự báo từ dự án và chi phí cơ hội của vốn. Một qui tắc đầu tư nào đó mà bị tác động
bởi thị hiếu của nhà quản lý, việc lựa chọn phương pháp kế toán của công ty, khả năng sinh lời
của việc kinh doanh hiện tại của công ty, hay khả năng sinh lời của những dự án độc lập khác
R. Brealey 5

S. Myers
Công tyCơ hội đầu tư
(tài sản thực)
Cổ đông Cơ hội đầu tư
(tài sản tài chính )
Tiền mặt
Cách khác:
trả cổ tức
cho cổ đông
Đầu tư
Tự
cổ đông
đầu tư
sẽ dẫn đến những quyết định kém cỏi. Thứ ba, vì các hiện giá hoàn toàn được tính bằng đô-la
ngày hôm nay nên bạn có thể cộng dồn chúng lại. Do đó, nếu bạn có hai dự án A và B, hiện
giá ròng của dự án đầu tư kết hợp là:
NPV(A + B) = NPV(A) + NPV(B)
Tính chất cộng được này có những ý nghĩa quan trọng. Giả sử dự án B có NPV âm.
Nếu bạn gắn nó vào với dự án A, dự án kết hợp (A + B) sẽ có NPV thấp hơn dự án A riêng lẻ.
Do đó, không có khả năng bạn sẽ bị lạc lối đến việc chấp nhận một dự án kém (B) chỉ bởi vì
nó được kết hợp vào một dự án tốt (A). Như chúng ta sẽ thấy, các tiêu chí khác không có tính
chất cộng này. Nếu bạn không cẩn thận, bạn có thể bị chơi khăm dẫn đến quyết định rằng một
dự án kết hợp hai dự án tốt và xấu là tốt hơn so với dự án tốt riêng lẻ.
5-3 THỜI GIAN HOÀN VỐN
Các công ty thường yêu cầu là kinh phí đầu tư ban đầu của một dự án nên được thu hồi trong
một ngưỡng thời hạn nhất định. Người ta tìm được thời gian hoàn vốn của một dự án bằng
cách tính số năm trải qua trước khi dòng ngân lưu tích lũy bằng với vốn đầu tư ban đầu. Hãy
xét dự án A và B:
Ngân lưu, đơn vị: đô-la Thời gian
hoàn vốn,

NPV
ở 10%
Dự án C
0
C
1
C
2
C
3
A -2.000 +2.000 0 0 1 -182
B -2.000 +1.000 +1.000 +5.000 2 +3.492
Dự án A liên quan đến vốn đầu tư ban đầu là 2000$ (C
0
= -2000) tiếp đến là một ngân lưu vào
duy nhất là 2.000$ vào năm 1. Giả sử chi phí cơ hội của vốn là 10 phần trăm. Khi đó, dự án A
có NPV là –182$:
Dự án B cũng cần một số vốn đầu tư ban đầu là 2000$ nhưng tạo ra các ngân lưu vào là 1000$
trong năm 1 và năm 2, và 5000$ trong năm 3. Với chi phí cơ hội của vốn là 10 phần trăm, dự
án B có NPV là +3492$:
Như vậy, qui tắc hiện giá ròng khuyên chúng ta nên bác bỏ dự án A và chấp nhận dự án B.
Qui tắc thời gian hoàn vốn. Bây giờ ta hãy xem mỗi dự án có thời gian hoàn vốn nhanh
chậm ra sao. Với dự án A, bạn mất 1 năm để thu hồi lại 2000$; với dự án B bạn phải mất 2
năm. Nếu sử dụng qui tắc thời gian hoàn vốn với một ngưỡng thời hạn là 1 năm, công ty sẽ
R. Brealey 6
S. Myers
$182
10,1
2000
2000)(

−=+−=
ANPV
$3492
)10,1(
5000
)10,1(
1000
10,1
1000
2000)(
32
+=+++−=
BNPV
chỉ chấp nhận dự án A; nếu sử dụng qui tắc thời gian hoàn vốn với ngưỡng thời hạn là 2 năm
hay lâu hơn, công ty sẽ chấp nhận cả A và B. Do đó, bất kể sự chọn lựa về ngưỡng thời hạn
như thế nào, qui tắc thời gian hoàn vốn mang lại lời giải đáp khác với qui tắc hiện giá ròng.
Lý do của sự khác biệt là do thời gian hoàn vốn xem tầm quan trọng của toàn bộ ngân
lưu trước ngày hoàn vốn đều là như nhau và không hề cân nhắc đến dòng ngân lưu sau đó.
Lấy ví dụ, ba dự án sau đây đều có thời gian hoàn vốn là 2 năm:
Ngân lưu, đơn vị: đô-la NPV
ở 10%
Thời gian
hoàn vốn,
Dự án C
0
C
1
C
2
C

3
B -2.000 +1.000 +1.000 +5.000 3.492 2
C -2.000 0 +2.000 +5.000 3.409 2
D -2.000 +1.000 +1.000 +100.000 74.867 2
Quy tắc thời gian hoàn vốn nói rằng các dự án này đếu hấp dẫn ngang nhau. Nhưng dự án B
có NPV cao hơn dự án C ứng với bất kỳ lãi suất dương nào (1000$ trong mỗi năm 1 và 2 có
giá trị hơn 2000$ trong năm 2). Và dự án D có NPV cao hơn B hay C.
Để sử dụng qui tắc thời gian hoàn vốn, công ty phải quyết định một ngưỡng thời hạn
thích hợp. Nếu sử dụng cùng một ngưỡng như nhau bất kể tuổi thọ dự án, công ty sẽ có xu
hướng chấp nhận quá nhiều dự án có tuổi thọ kinh tế ngắn ngủi và quá ít những dự án có tuổi
thọ dài. Nếu tính bình quân, ngưỡng thời hạn quá dài, công ty sẽ chấp nhận một số dự án có
NPV âm; nếu tính bình quân, các ngưỡng thời hạn quá ngắn, công ty sẽ bác bỏ một số dự án có
NPV dương.
Thực chất nhiều công ty sử dụng thời gian hoàn vốn đã chọn ngưỡng thời hạn bằng
cách phỏng đoán. Cũng có thể làm tốt hơn thế. Nếu bạn biết mô thức tiêu biểu của dòng ngân
lưu, thì bạn có thể tìm ngưỡng thời hạn giúp bạn tiến sát nhất đến việc tối đa hoá hiện giá
ròng.
2
Tuy nhiên, ngưỡng “tối ưu” này chỉ có tác dụng cho những dự án có mô thức ngân lưu
“tiêu biểu”. Như vậy, tốt hơn ta vẫn nên dùng qui tắc hiện giá ròng.
Thời gian hoàn vốn có chiết khấu. Một số công ty chiết khấu dòng ngân lưu trước
khi tính thời gian hoàn vốn. Qui tắc thời gian hoàn vốn có chiết khấu đặt vấn đề, “Dự án
phải trải qua bao nhiêu thời đoạn để có ý nghĩa, xét theo hiện giá ròng?” Sự sửa đổi qui tắc
thời gian hoàn vốn này khắc phục được tình trạng xem tầm quan trọng của mọi khoản ngân lưu
trước ngưỡng hoàn vốn là như nhau. Tuy nhiên, qui tắc thời gian hoàn vốn có chiết khấu vẫn
chưa xét đến những khoản ngân lưu sau ngưỡng hoàn vốn.
2
Nếu bình quân các dòng vào là trải đều trong vòng đời dự án, ngưỡng thời hạn tối ưu cho qui tắc thời gian hoàn vốn là:
Ngưỡng thời hạn tối ưu =
n

rr
r
)1(
11
+
−
Trong đó n là ký hiệu của tuổi thọ dự án. Biểu thức tính thời gian hoàn vốn tối ưu được đưa ra lần đầu trong M. J.
Gordon, “The Pay-Off Period and the Rate of Profit,” Journal of Business, 28:253-260 (10-1955).
R. Brealey 7
S. Myers
Thời gian hoàn vốn có chiết khấu là qui tắc tốt hơn thời gian hoàn vốn không chiết
khấu. Nó thừa nhận rằng một đô-la vào lúc bắt đầu thời hạn hoàn vốn thì đáng giá hơn một
đô-la vào cuối thời hạn hoàn vốn. Điều này có ích, nhưng cũng không nhiều lắm. Qui tắc thời
gian hoàn vốn có chiết khấu vẫn còn phụ thuộc vào việc lựa chọn ngưỡng hoàn vốn tùy ý và
vẫn còn bỏ qua dòng ngân lưu sau thời hạn đó.
5-4 SUẤT SINH LỢI BÌNH QUÂN TRÊN GIÁ TRỊ SỔ SÁCH
Một số công ty đánh giá dự án đầu tư bằng cách nhìn vào suất sinh lợi sổ sách. Để tính suất
sinh lợi sổ sách, ta cần chia lợi nhuận dự báo bình quân của dự án sau khấu hao và thuế cho giá
trị sổ sách bình quân của dự án. Tỷ số này sau đó được so sánh với suất sinh lợi sổ sách của
công ty trên bình diện tổng thể hay với một vài tiêu chuẩn so sánh bên ngoài, như suất sinh lợi
sổ sách bình quân cho toàn ngành.
Bảng 5-1a biểu thị báo cáo thu nhập dự đoán của dự án A trong tuổi thọ 3 năm của nó.
Thu nhập ròng bình quân của nó là 2000$/năm (để đơn giản ta giả định rằng không có thuế).
Vốn đầu tư cần có là 9000$ ở năm t = 0. Số vốn này sau đó được khấu hao với tỷ lệ cố định là
3000$/năm. Như vậy giá trị sổ sách của dự án đầu tư mới sẽ giảm từ 9000$ trong năm 0
xuống còn zero trong năm 3:
Năm 0 Năm 1 Năm 2 Năm 3
Giá trị sổ sách gộp của dự án 9000 9000 9000 9000
Khấu hao lũy kế 0 3000 6000 9000
Giá trị sổ sách ròng của dự án 9000 6000 3000 0

Giá trị sổ sách ròng bình quân = 4500$
Thu nhập ròng bình quân là 2000$ và giá trị sổ sách ròng bình quân của dự án là 4500$. Do
đó, suất sinh lợi bình quân trên sổ sách là 2000/4500 = 0,44. Dự án A sẽ được thực hiện nếu
suất sinh lợi sổ sách mục tiêu của công ty dưới 44 phần trăm.
3
Tiêu chí này có nhiều khiếm khuyết nghiêm trọng. Thứ nhất, bởi vì nó chỉ xem xét
sinh lợi bình quân từ đầu tư trên sổ sách, không quan tâm đến sự kiện là những khoản thu tức
thời thì có giá trị hơn những khoản thu sau này. Trong khi tiêu chí thời gian hoàn vốn không
xem trọng những khoản ngân lưu về sau, thì tiêu chí sinh lợi trên sổ sách lại quá xem trọng
chúng. Theo đó, trong bảng 5-1b ta có thể giới thiệu hai dự án B và C có cùng giá trị đầu tư
bình quân trên sổ sách, cùng thu nhập bình quân trên sổ sách, và cùng khả năng sinh lời bình
quân trên sổ sách như dự án A. Song rõ ràng A có NPV cao hơn B hay C bởi vì một tỷ trọng
ngân lưu lớn hơn của dự án A xuất hiện ngay trong những năm đầu.
3
Có nhiều biến thể của qui tắc này. Lấy ví dụ, một số công ty đo sinh lợi kế toán từ chi phí nghĩa là, tỷ số của lợi
nhuận bình quân trước khấu hao nhưng sau thuế trên chi phí ban đầu của tài sản.
R. Brealey 8
S. Myers
Bảng 5-1a Tính tốn suất sinh lợi bình qn trên sổ sách từ việc đầu tư 9000$ vào dự án A
Ngân lưu, đơn vị: đơ-la
Dự án A Năm 1 Năm 2 Năm 3
Doanh thu 12.000 10.000 8.000
Chi phí trực tiếp bằng tiền mặt 6.000 5.000 4.000
Ngân lưu 6.000 5.000 4.000
Khấu hao 3.000 3.000 3.000
Thu nhập ròng 3.000 2.000 1.000

Bảng 5-1b Các dự án A, B và C đều có chi phí 9000$ và tạo ra thu nhập bình qn là 2000$.
Do đó, chúng đều có suất sinh lợi bình qn sổ sách là 44%.
Ngân lưu, đơn vị: đơ-la

Dự án Năm 1 Năm 2 Năm 3
A Ngân lưu 6.000 5.000 4.000
Thu nhập ròng 3.000 2.000 1.000
B Ngân lưu 5.000 5.000 5.000
Thu nhập ròng 2.000 2.000 2.000
C Ngân lưu 4.000 5.000 6.000
Thu nhập ròng 1.000 2.000 3.000
Cũng lưu ý rằng sinh lợi bình qn trên sổ sách tùy thuộc vào thu nhập kế tốn; nó
khơng dựa trên ngân lưu của một dự án. Ngân lưu và thu nhập kế tốn thường rất khác nhau.
Lấy ví dụ, nhà kế tốn gọi một số ngân lưu ra là chi phí đầu tư vốn và những ngân lưu ra khác
là chi phí hoạt động. Dĩ nhiên, chi phí hoạt động được trừ ngay vào thu nhập của mỗi năm.
Chi phí vốn được khấu hao căn cứ theo một biểu khấu hao tùy ý do nhà kế tốn chọn. Sau đó
chi phí khấu hao được trừ vào thu nhập mỗi năm. Như vậy, sinh lợi bình qn trên sổ sách tùy
thuộc vào những khoản mục nào được nhà kế tốn xử lý như những khoản đầu tư vốn và
chúng được khấu hao nhanh chậm như thế nào. Tuy nhiên, quyết định của nhà kế tốn khơng
ảnh hưởng gì đến ngân lưu
4
và do đó khơng ảnh hưởng đến quyết định chấp nhận hay bác bỏ
dự án.
Một cơng ty sử dụng sinh lợi bình qn trên sổ sách phải quyết định một tiêu chuẩn so
sánh để đánh giá dự án. Quyết định này cũng có tính chất tùy tiện. Đơi khi cơng ty sử dụng
sinh lợi sổ sách hiện tại của nó để làm tiêu chuẩn so sánh. Trong trường hợp này, các cơng ty
4
Dĩ nhiên, phương pháp khấu hao được sử dụng nhằm mục đích thuế có những hệ quả về tiền mặt cần được xét đến
khi tính tốn NPV.
R. Brealey 9
S. Myers
440
4500
2000

,sinh
===
nămhàngquânbìnhtưđầu
nămhàngquânbìnhnhậpthu
sáchsổquânbìnhlợiSuất
có suất sinh lợi từ việc kinh doanh hiện tại cao có thể đi đến chỗ bác bỏ những dự án tốt, và
những cơng ty có suất sinh lợi thấp có thể đi đến chỗ chấp nhận những dự án kém.
Thời gian hồn vốn là một qui tắc dở. Suất sinh lợi bình qn trên sổ sách có lẽ còn tệ
hơn. Nó bỏ qua chi phí cơ hội của tiền bạc và khơng dựa trên ngân lưu của một dự án, và
quyết định đầu tư có thể liên quan đến khả năng sinh lợi của việc kinh doanh hiện tại của cơng
ty.
5.5 SUẤT SINH LỢI NỘI BỘ (HAY SUẤT SINH LỢI NGÂN LƯU CHIẾT KHẤU)
Trong khi thời gian hồn vốn và suất sinh lợi bình qn trên sổ sách là những qui tắc chỉ nên
áp dụng cho những trường hợp cụ thể, suất sinh lợi nội bộ thuộc một dòng dõi đáng kính hơn
nhiều và được giới thiệu trong nhiều sách giáo khoa tài chính. Do đó, nếu chúng ta đề cập
nhiều hơn về những thiếu sót của nó, khơng phải vì chúng nhiều hơn mà vì chúng khó nhìn
thấy hơn.
Trong chương 2, chúng ta đã lưu ý rằng hiện giá ròng cũng có thể được biểu diễn theo
suất sinh lợi, điều này sẽ dẫn tới qui tắc sau: “Hãy chấp nhận những cơ hội đầu tư mang lại
suất sinh lợi vượt q chi phí cơ hội của vốn.” Phát biểu này, nếu được diễn giải phù hợp, thì
hồn tồn đúng đắn. Tuy nhiên, việc diễn giải chẳng phải ln dễ dàng cho những dự án đầu
tư có tuổi thọ dài.
Khơng có gì mơ hồ trong việc xác định suất sinh lợi thực tế của một dự án đầu tư tạo ra
một khoản thu nhập duy nhất sau một thời đoạn:
Mặt khác, ta có thể viết NPV của dự án đầu tư và tìm suất chiết khấu làm cho NPV = 0.
Ngụ ý rằng
Dĩ nhiên C
1
là khoản thu nhập và –C
0

là số vốn đầu tư u cầu, và như thế hai phương trình
của chúng ta đều nói lên chính xác cùng một điều. Suất chiết khấu làm cho NPV = 0 cũng là
suất sinh lợi.
Đáng tiếc thay, khơng có một phương cách hồn tồn thỏa đáng để xác định suất sinh
lợi thực tế của một tài sản có tuổi thọ dài. Khái niệm tốt nhất hiện có là cái gọi là suất sinh lợi
ngân lưu chiết khấu (DCF) hay suất sinh lợi nội bộ (IRR). Suất sinh lợi nội bộ được sử
R. Brealey 10
S. Myers
1
0
1
−
−
=
C
C
khấuchiếtSuất
0
1
1
0
=
+
+=
khấuchiếtsuất
C
CNPV
1
−=
tưđầuvốn

nhậpthu
lợiSuất sinh
dụng thường xuyên trong tài chính. Nó có thể là một thước đo thuận tiện, nhưng như chúng ta
sẽ thấy, nó cũng có thể là một thước đo gây hiểu lầm. Do đó, bạn nên biết cách tính toán và sử
dụng nó một cách thích hợp.
Suất sinh lợi nội bộ được định nghĩa là suất chiết khấu làm cho NPV = 0. Điều này có
nghĩa là để tìm IRR cho một dự án đầu tư kéo dài T năm, ta phải giải bài toán tìm IRR trong
biểu thức sau:
Việc tính toán IRR trên thực tế thường liên quan đến phương pháp thử dần. Lấy ví dụ,
hãy xét một dự án tạo ra ngân lưu như sau:
Ngân lưu, đơn vị: đô-la
C
0
C
1
C
2
-4.000 +2.000 +4.000
Suất sinh lợi nội bộ là IRR trong phương trình:
Ta hãy thử một cách tùy ý một suất chiết khấu bằng zero chẳng hạn. Trong trường hợp này,
NPV không bằng zero mà là +2000$:
NPV có giá trị dương; do đó IRR phải lớn hơn không. Bước kế tiếp có thể là thử một suất chiết
khấu bằng 50%. Trong trường hợp này, hiện giá ròng là –889$.
NPV có giá trị âm; do đó, IRR phải nhỏ hơn 50 phần trăm. Trong hình 5-2, ta vẽ đồ thị hiện
giá ròng tương ứng với một dãy suất chiết khấu. Từ đây ta có thể thấy rằng suất chiết khấu
bằng 28 phần trăm mang lại hiện giá ròng mong muốn là zero. Do đó IRR là 28 phần trăm.
Hình 5-2 Dự án này tốn chi phí 4000$ và sau đó tạo ra dòng ngân lưu vào là 2000$ trong năm
1 và 4000$ trong năm 2. Suất sinh lợi nội bộ (IRR) của nó là 28 phần trăm, là suất chiết khấu
mà tại đó NPV = 0.
R. Brealey 11

S. Myers
0
11
1
2
21
0
=
+
++
+
+
+
+=
T
T
IRR
C
IRR
C
IRR
C
CNPV
)(
...
)(
$2000
)0,1(
4000
0,1

2000
4000
2
+=++−=
NPV
0
1
4000
1
2000
4000
2
=
+
+
+
+−=
)( IRR
IRR
NPV
$889
)50,1(
4000
50,1
2000
4000
2
−=++−=
NPV
Cách dễ nhất để tính IRR, nếu bạn phải làm bằng tay, là vẽ ba hay bốn kết hợp của

NPV và suất chiết khấu trên một đồ thị như hình 5-2, nối các điểm lại và đọc suất chiết khấu ở
đó NPV = 0. Dĩ nhiên, dùng máy điện toán hay một máy tính đã được lập trình đặc biệt thì
nhanh hơn và chính xác hơn, và đó là điều mà hầu hết các công ty làm.
Bây giờ, qui tắc suất sinh lợi nội bộ là: ta sẽ chấp nhận dự án đầu tư nếu chi phí cơ hội
của vốn nhỏ hơn suất sinh lợi nội bộ. Bạn sẽ thấy cơ sở lý luận ẩn sau ý tưởng này nếu bạn
nhìn lại hình 5-2. Nếu chi phí cơ hội của vốn nhỏ hơn IRR (28 phần trăm), thì dự án có NPV
dương khi được chiết khấu với chi phí cơ hội của vốn. Nếu nó bằng với IRR, dự án có NPV
bằng không. Và nếu nó lớn hơn IRR, dự án có NPV âm. Do đó, khi chúng ta so sánh chi phí
cơ hội của vốn với IRR của dự án, thực chất là ta đang hỏi xem dự án của chúng ta có NPV
dương hay không. Điều này đúng không chỉ với ví dụ của chúng ta. Qui tắc này sẽ cho cùng
một câu trả lời như qui tắc hiện giá ròng bất kỳ khi nào NPV của một dự án là một hàm giảm
dần theo suất chiết khấu.
5
Nhiều công ty sử dụng suất sinh lợi nội bộ như một tiêu chí được ưa thích hơn hiện giá
ròng. Chúng tôi nghĩ rằng điều này thật đáng tiếc. Cho dù nếu được phát biểu một cách đúng
5
Đây là lời nhắc nhở thận trọng: một số người nhầm lẫn giữa suất sinh lợi nội bộ và chi phí cơ hội của vốn vì cả
hai đều xuất hiện như suất chiết khấu trong công thức NPV. Suất sinh lợi nội bộ là một số đo khả năng sinh lợi và
chỉ phụ thuộc vào số lượng và thời gian xuất hiện của ngân lưu của dự án. Chi phí cơ hội của vốn là một tiêu chuẩn về
khả năng sinh lợi đối với dự án mà chúng ta sử dụng để tính toán xem dự án đáng giá bao nhiêu. Chi phí cơ hội của vốn
được hình thành trên thị trường vốn. Nó là suất sinh lợi kỳ vọng mang lại từ những tài sản khác có rủi ro tương
đương với dự án đang được đánh giá.
R. Brealey 12
S. Myers
Suất chiết khấu,
phần trăm
Hiện giá ròng, đô la