Đề thi - đáp án casio Gia lai 09-10

Sở Giáo dục và Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
Gia lai Giải toán trên máy tính CầM TAY
Đề chính thức Năm học 2010-2011
MÔN toán - thcs
thi gm 9 trang Thi gian la

m ba

i: 150 phỳt (khụng k thi gian phỏt )
Họ và tên thí sinh:
Ngày sinh:
Nơi sinh: ..
S bỏo danh: ...
Hội đồng coi thi: THCS Phạm Hồng Thái
Chữ ký giám thị 1: ...
Chữ ký giám thị 2: ...
Số mật mã (Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

LI DN TH SINH
1.Thớ sinh ghi rừ s t giy
phi np ca bi thi vo
trong khung ny.
2.Ngoi ra khụng c ỏnh s, kớ tờn hay
ghi mt du hiu gỡ vo giy thi.
Ch kớ giỏm kho 1 Ch kớ giỏm kho 2
S MT M
(do Ch tch H
chm thi ghi)
IM BI THI
Bng s Bng ch
Qui nh: Hc sinh trỡnh by vn tt cỏch gii, cụng thc ỏp dng (nu cú yờu cu), kt qu tớnh

toỏn vo ụ trng lin k bi toỏn. Cỏc kt qu tớnh gn ỳng, nu khụng cú ch nh c th, c
ngm nh chớnh xỏc ti 5 ch s phn thp phõn sau du phy.
Bi 1: (5im) a) Tớnh giỏ tr biu thc vit di dng phõn s:
A= 0,3(4) + 1,(62) :
7
14
11
1 1
3 2
0,8(5)
+

:
90
11

b) Cho bit tgx = tg34
0
. tg35
0
. tg36
0
tg54
0
.tg55
0
. (0< x < 90
0
)

Tớnh
( )
2 3 2 3
3 3
(1 os ) (1 sin )
1 sinx cos sin os
tg x c x cotg x x
B
x x c x
+ + +
=
+ + +

A = B =
Bi 2: (5im) Tớnh giỏ tr biu thc (ghi kt qu di dng hn s)
a)
12 12 12 12
........
0,(2010) 0,0(2010) 0,00(2010) 0,0000000(2010)
C = + + + +
C =

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S t:
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
b) .Cho số thực
2 2 2 2
4 4 4 4
1 1 1 .... 1
1 3 5 2011

y
     
= − − − −
 ÷ ÷ ÷  ÷
     
. Viết số y đã cho dưới dạng phân số và
số thập phân với 10 chữ số ở phần thập phân.
y = y ≈
Bài 3: (5điểm) Cho
0 1
0, 1U U
= =
,…
(10 3) ((10 3)
2 3
n n
n
U
+ − −
=
a) Tìm công thức truy hồi tính U
n+2
theo U
n
và U
n+1
b) Viết qui trình bấm phím liên tục tính
2n
U
+

theo
1
,
n n
U U
+

c) Tính chính xác
8 9 10 11
, , , .U U U U
U
n+2
=
Qui trình bấm phím liên tục tính
2n
U
+
theo
1
,
n n
U U
+
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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MTBT THCS 2010-2011-Trang 2
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy

U
8
=

U
9
=

U
10
=

U
11
=

Bài 4: (5điểm) a)Cho đa thức f(x) có bậc bốn, hệ số bậc cao nhất là 1 và thỏa mãn
f( 1) = 3; f( 3) = 11; f(5) = 27. Tính A = 7f( 6) – f( -2)
A =
b) Tính tổng các ước số lẻ của số 804257792
Tóm tắt cách giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Tổng các ước số lẻ của số 804257792 là :
Bài 5: (5điểm)
Tìm hai số tự nhiên m và n có ƯCLN(m; n) = 2011 và BCNN(m; n) = 183001.
m = n =
Bài 6: (5điểm)
a) Tìm phần dư R(x) khi chia đa thức
2010 11 12
6 2x x− +
cho 2011x
2
– 2011.
b) Cho số D = 2012
2010
.
b1. Tìm năm chữ số cuối cùng của số D.
b2. Tìm bảy chữ số đầu tiên của số D.
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a.Dư R(x) =
b1. Năm chữ số cuối cùng của số D :
b2. Bảy chữ số đầu tiên của số D :
Bài 7: (5điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh là a. Biết trung đoạn SM = d = 5,473
(cm). Góc tạo bởi cạnh bên và đáy là
·
SBD
= 41
0
. Tính thể tích hình chóp.

Tóm tắt cách giải
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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41°41°
A
B
C
D
S
M
H
a
ThÝ sinh kh«ng ®îc lµm bµi thi trong phÇn g¹ch chÐo nµy
Kết quả:
Bài 8: (5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ :

Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B không đổi bằng 11V . Ampe kế chỉ 0,05A ,
R
x
= 120
Ω
, R
y
là điện trở tương đương của một bộ gồm 40 điện trở mắc nối tiếp thuộc ba loại :
R
1
= 3,6
Ω
; R
2
= 4
Ω
; R
3
= 0,4
Ω
.
Hỏi có thể chọn mỗi loại điện trở bao nhiêu chiếc để ghép thành R
y
?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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A
A
R
x
B
R
y