ôn tập chương 4

PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN
PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 11
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ


CÂU HỎI 1 :

KIỂM TRA BÀI CŨ

ĐỊNH NGHĨA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT
MỘT ẨN ?

ax + b ≥ 0

a≠ 0

hay ax + b≤ 0, a≠ 0

CÂU HỎI 2 :

PHÁT BIỂU QUI TẮC CHUYỂN VẾ CỦA HỆ
PHƯƠNG TRÌNH , ÁP DỤNG : 2x-3 >0

2x -3 >0

2x


CÂU HỎI 3 :
PHÁT BIỂU QUI TẮC NHÂN VỚI MỘT SỐ

CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH

• Nhân 2 vế bất phương trình với số dương
ta giử nguyên chiều bất phương trình
•Nhân 2 vế bất phương trình với số âm ta
đổi chiều bất phương trình



BÀI 1 :

Biểu diễn các tập nghiệm các bất phương trình
sau đây trên trục số:
0
a/ { x(x,0 }
b/ { x ( x≤ 3 }
c/ { x( x >-5 }
d/ { x(x≥ -2

3
-5
-2

0


BÀI 2 :
Cho m >n chứng minh
a/ m +2 > n+ 2 ?
Từ m > n (G T) ⇒ m +2 > n+ 2

(t/c cộng thêm 1 số )

b/ – 2m < -2n ?
Từ m > n (G T) ⇒ - 2m < -2n

(nhân 2 vế với số -2)

c/ 2m -5 > 2n -5 ?
Từ m > n (G T) ⇒ 2m > 2n

(nhân 2 vế với số +2)

⇒ 2m- 5 > 2n -5 (cộng 2 vế với số
-5)


BÀI 3 :
Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình
sau đây :
a/ -3x +2 > -5
c/ x >2

b/ x2 – 5 <1

Thay x = -2 vào từng bất phương trì nh trên ta được

a/ -3 (-2) +2 > -5 ⇒ 8 > -5 ( bất phương trình đúng )
b/ (-2)2 – 5 <1 ⇒ -1<1
c/ − 2 >2

( bất phương trình đúng )

⇒ 2 >2 ( bất phương trình sai )

Vậy -2 là nghiệm của BPT (a,b ) không là nghiệm
của BPT( c )


BAØI 4 :
a/ 2 − x < 5
4
c/

4x − 5
7−x
>
b/
3
5

2x + 3 4 − x
≥
−4
−3

a/ 2 − x < 5
4

⇔2- x < 20

⇔ x < 20 -2
⇔-x < 18
x
⇔ > -18 Vậy nghiệm của BPT là x > - 18
-18

0


b/

4x − 5
7−x
>
3
5

MSC : 15

5
⇔ (4x -5 ) > 3 ( 7 –x )
20x
⇔ – 25 > 21 – 3x
20x
⇔ + 3x > 21 +25
⇔ x > 46
23
⇔ > 46
x
23

⇔x > 2

Vậy nghiệm bất phuong trình là x >2
0 2


2x + 3 4 − x
c/
≥
MSC : 12
−4
−3
⇔ 3x ( 2 x +3 ) ≥ -4 ( 4 – x )
⇔- 6x -9 ≥ - 16 + 4 x
⇔- 10 x ≥ -16 +9
⇔- 10 x ≥ -7
−7
x≤
⇔
− 10

⇔

7
x≤
10

0

Vậy nghiệm bất phuong trình là
x >2

7/10


BÀI 5 :
Ta biết
a/
b/
c/

a =

a nếu a ≥ 0
- a neáu a <0

3x = x + 8
(1)

− 2 x = 4x +18
( 2)

x − 5 = 3x

( 3)


GIẢI CÂU a

• Với câu a (1) ta đưa về giải 2 phương trình sau :

3x = x+ 8
• -3x = x + 8
•

nếu 3x ≥ 0
nếu 3x < 0

Phương trình 3x = x+ 8
nếu 3x ≥ 0 , x ≥
0
3x- x =8
2x=8
x=4
Vậy x =4 là nghiệm của phương trình (1)

⇔
⇔
⇔


Phương trình -3x = x+ 8

nếu 3x < 0 , x < 0

⇔-3x –x =
8
⇔ -4x = 8
⇔ x = -2

Vậy x = -2 là nghiệm phương trình (1)

Kết luận : tập nghiệm của phương trình
(1) là S = { -2 , 4 }


GIẢI CÂU b

−2 x = 4 x + 18

(2)
Ta đưa về giải 2 phương trình sau :
-2x = 4x +18

nếu -2 x ≥ 0

-(-2x) =4x +18

nếu -2 x < 0

Giải phương trình -2x = 4x +18 , nếu -2 x ≥ 0 hay x≤ 0
-2x – 4x = 18
-6x =18
x = -3 ( thoả điều
kiện )
Vậy x =-3 là nghiệm phương trình (2)

⇔

⇔

⇔


Giải phương trình :
-(-2x) = 4x +18

nếu -2 x < 0 hay x >2

⇔ 2x = 4x +18
⇔ 2x - 4x =18
⇔ -2x = 18
⇔ x = -9 (không thoả điều kiện , ta loại )
Vậy :tập nghiệm của phương trình (2) là:
S = { -3 }


GIẢI CÂU c

x − 5 = 3x

(3)
Ta đưa về giải 2 phương trình sau :
x -5 = 3x

nếu x-5 ≥ 0

-(x- 5) =3x
nếu x -5 < 0
Giải :
x -5 = 3x

neáu x-5 ≥ 0 hay
x ≥5 -3x =5
x

⇔
⇔
⇔

-2x = 5
5
X=− 2

(không thoả điều kiện , ta loại )


Giải phương trình :
-(x- 5) =3x
x< 5
-x+5 =
3x -3x=-5
-x

⇔
⇔
⇔
⇔

nếu x -5 < 0 hay

-4x = -5

5
x=
4

( thoả điều kiện )

Vậy :tập nghiệm của phương trình (3) là:
S=

5
4


BÀI 6:
Tìm x sao cho :
a/ Giá trị biểu thức: 5-2x là số dương
b/ Giá trị biểu thức: x+3 nhỏ hơn giá trị biểu
thức 4x-5
c/ Giá trị biểu thức: 2x – 1 không âm
Giải phương trình : 5-2x là số dương
5-2x >0
-2x > -5

⇔
⇔
5
⇔ x<

2

b/ Giá trị biểu thức:x+3 nhỏ hơn giá trị biểu
thức 4x-5
x + 3 < 4x – 5

⇔
⇔ x – 4x < 5 -3
⇔ -3x < -8
8
⇔ x>3

c/ Giá trị biểu thức: 2x – 1 không âm
2x -1 ≥ 0
2x ≥ 1

⇔
⇔

⇔

1
x>
2


Tìm x sao cho :
a/ x2 > 0
b/ - x2 <0
c/ ( x − 2) > 0

x −3

Chú ý luỹ thừa bậc chẳn của 1 số
Một phân số dương khi tử và mẫu cùng
dấu

Một tích của 2 thừa số là âm
d/ ( x-2 ) ( x-5 ) <0 2 thừa số trái dấu nhau
khi


Dặn dò

 HỌC THUỘC QUI TẮC
 LÀM BÀI TẬP