Ứng dụng nội suy trong tính toán số đĩa lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện

Tuần 3

PHƯƠNG PHÁP SỐ
TRONG CƠNG NGHỆ HĨA HỌC
Mã học phần: CH3454
TS. Nguyễn Đặng Bình Thành
BM:Máy & TBCN Hóa chất

Numerical Methods in Chemical Engineering


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
uses crt;
type
mX = array [1..50] of real;
var
X,Y:mX;
F,P,W,xF,xP,xW,R:real;
NLT,NLTC,NLTL,n,i,k:integer;
{Các chương trình con}


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
{Các chương trình con}

Procedure NOSUY(xs:real;VAR ys:real;Y,X:mX);
Begin
k:=0;
Repeat
k:=k+1;
Until xsys:=y[k-1]+ (y[k]-y[k-1])*(xs-x[k-1])
/(x[k]-x[k-1]);
End;


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
{Các chương trình con}
Function DLVL(xs:real):real;
Begin
DLVL:=R/(R+1)*xs+xP/(R+1);
End;
Function DLVC(xs:real):real;
Begin
DLVC:=(R+F/P)*xs/(R+1)+(1-F/P)/(R+1)*xW;
End;


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình

Program chungluyen_1;
…
{Chương trình chính}
BEGIN
clrscr;
{số liệu đầu}
write (‘Nhập số điểm thực nghiệm n = ’);
readln(n);
{Nhập các giá trị thực nghiệm}


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Nhập các giá trị thực nghiệm}
For i:=1 to n do
Begin
write (‘X[’,i,‘] = ’);readln(x[i]);
End;


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…

BEGIN
…
{Nhập các giá trị thực nghiệm}
For i:=1 to n do
Begin
write (‘Y[’,i,‘] = ’);readln(Y[i]);
End;


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Nhập các số liệu yêu cầu}
write (‘Nhập F = ’);readln(F);
write (‘Nhập xF = ’);readln(xF);
write (‘Nhập xP = ’);readln(xP);
write (‘Nhập xW = ’);readln(xF);
write (‘Nhập R = ’);readln(R);


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình

Cần có cân bằng chất cho tồn
tháp:

FP:=F*(xP-xF)/(xP-xW);
=P+W
F.xF = P.xP + W.xW
W:=F-P;

Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Tính tốn số đĩa lý thuyết đoạn luyện}
ys:=xP;
NLTL:=0;
Repeat
NOISUY(ys,xs,X,Y);
ys:=DLVL(xs);
NLTL:=NLTL+1;
Until xs <= xF;


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Tính tốn số đĩa lý thuyết đoạn chưng}
yf:=DLVC(xf);
ys:=yf;
NLTC:=0;

Repeat
NOISUY(ys,xs,X,Y);
ys:=DLVC(xs);
NLTC:=NLTC+1;
Until xs <= xw;


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Program chungluyen_1;
…
BEGIN
…
{Hiển thị kết quả}
writeln (‘NLTL = ’,NLTL);
writeln (‘NLTC = ’,NLTC);
{Xác định số đĩa lý thuyết cho toàn tháp}
NLT = NLTL + NLTC;
writeln (‘NLT = ’,NLT);
readln;
END.


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Trong một số chương trình việc xác định số đĩa lý thuyết
cần phải lặp đi lặp lại nhiều lần.
Do đó:

Nên xây dựng chương trình con xác định số đĩa lý thuyết.


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Chương trình
Procedure DiaLT(R:real; var NLT:integer);
Begin
{Xác định số đĩa lý thuyết đoạn luyện}
…
{Xác định số đĩa lý thuyết đoạn chưng}
…
NLT:= NLTL+NLTC;
End;


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Phương trình đường
làm việc đoạn luyện

R
xP
yL 
x
R 1
R 1
Điều gì
xảy ra

khi R
?


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Và khi nào
thì R  min?

Rmin

xP  y F*
 *
y F  xF


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp

Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2

Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Vậy:
Xác định R
thích hơp
thế nào?
Mối quan hệ thể tích tháp,
NLt, và R:

V  N LT ( R  1)

Tuy nhiên có thể lấy:

V  N LT ( R  1)
Source: Richardson & Coulson. Chemical Engineering, vol.2


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Thuật tốn?
Xác định Rmin: Rmin

*
F

xP  y
 *

y F  xF

NOISUY(xF,yFCB,Y,X)

Cho R tăng dần: R = Rmin + R
Xác định NLT với R đã biết

DiaLT(R,NLT)

Xác định V: V  N LT ( R  1)
Tìm giá trị nhỏ nhất của V
Trong khoảng (Rmin – 5Rmin)

NLT và Reff

Lặp
lại
nhiều
lần


Ứng dụng nội suy trong tính tốn số đĩa
lý thuyết và chiều cao tháp chưng luyện
Phương pháp xác định chỉ số hồi lưu thích hợp
Chương trình
…
NOISUY(xF,yFCB,Y,X);
Rmin:=(xP-yFCB)/(yFCB-xF);
deltaR:=0.05;
R:=Rmin;

P:=F*(xF-xW)/(xP-xW);
W:=F-P; Vmin:=1e15;
Repeat
R:=R+deltaR;
DiaLT(R,NLT);
V:=NLT*(R+1);