Đề thi HSG V2 Toán 9 năm học 2010-2011

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2 điểm):
Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không là số chính phương thì a là số vô tỷ.
Bài 2 (2 điểm):
Cho biểu thức P =
2
x 1 x 1 1 x
2
x 1 x 1 2 x
  
− +
− −
 ÷ ÷
 ÷ ÷
+ −
  
a) Tìm x để P có nghĩa ?
b) Rút gọn P.
c) Tìm x để
P
x
> 2 .
Bài 3 (2 điểm):
Trục căn thức ở mẩu của biểu thức :
A =
3
3

1
1 2 3+ +
.
Bài 4 (2 điểm):
Giải phương trình :
42 60
6
5 x 7 x
+ =
− −
.
Bài 5 (2 điểm):
Cho ∆ABC, BC = a, CA= b, AB = c, thỏa b +c = 2a. Gọi I và G lần lượt là giao
điểm của ba đường phân giác và giao điểm của ba đường trung tuyến. Tính IG?
-------------------------Hết-------------------------
Lưu ý : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……….……….……….……….……….……….………. Số BD: ……….
ĐỀ CHÍNH THỨC
VÒNG 2