tai lieu luyen thi mtct

TÀI LIỆU THAM KHẢO BỒI DƯỠNG HSG GIẢI TOÁN MTCT
Hiện nay, cuộc thi giải toán trên MTCT đang được tổ chức kì thi cấp thành
phố ở khắp cả nước. Đây là một cuộc thi khá quan trọng quyết định thí
sinh có thể lọt vào các vòng trong hay không. Vì vậy, để chuẩn bị thật tốt
cho kì thi này, các thí sinh phải chủ động tích cực ôn luyện, đào sâu nhiều
dạng toán trong môn này.
Nhằm giúp cho các học sinh bậc THCS có được thuận lợi đó, chúng tôi
biên soạn cuốn tài liệu “Bài tập luyện giải toán Casio”. Các bài tập trong
này được trích lọc từ nhiều cuốn sách khác nhau và có tham khảo trên
mạng Internet. Các bài đều có hướng dẫn, gợi ý cho học sinh.
Ngoài ra, chúng tôi còn đưa các đề thi từ các tỉnh – thành phố lớn trong cả
nước để thí sinh dễ tham khảo (Các đề này không có hướng dẫn, học sinh
phải tự mình làm).
Hy vọng cuốn sách này sẽ là tài liệu bổ ích cho các bạn có nguyện vọng
được tham gia vào các vòng thi sâu hơn trong năm nay.
Tài Liệu Tham Khảo
[1] Giải toán trên máy tính điện tử --- Tạ Duy Phượng (2000)
[2] Các đề thi HSG giải toán Casio --- Tạ Duy Phượng (2004)
[3] Một số chuyên đề bồi dưỡng HSG MTCT --- Tạ Duy Phượng (2005)
[4] Tài liệu bồi dưỡng giải toán trên máy tính Casio --- Nguyễn Thế Thạch
[5] 100 đề thi giải toán trên MTBT cấp tỉnh – thành phố (1996 – 2008)
[6] Và một số sáng kiến kinh nghiệm trên ViOlet.
a. CÁC DẠNG BÀI CẦN LƯU Ý
DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC SỐ HỌC – ĐẠI SỐ.
Ở dạng này thường ra trong các đề thi Hsg MTCT các cấp. Thông thường
dạng này chiếm 5 đến 10 điểm. Vì vậy, đây là phần thí sinh phải làm được
trọn vẹn.
Bài 1: Tính giá trị biểu thức
a.
( )
( )

2
2
2 2
A 649 13.180 13. 2.649.180= + −
b.
( ) ( )
2 2
1986 1992 1986 3972 3 1987
B
1983.1985.1988.1989
− + −
=
c.
( )
1
7 6,35 : 6,5 9,8999...
12,8
C : 0,125
1 1
1,2 : 36 1 : 0,25 1,8333... 1
5 4
− + 
 
=
 
+ −
 ÷
 
d.
( )

( )
( )
( )
3: 0,2 0,1 34,06 33,81 .4
2 4
D 26 : :
2,5. 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 3 21
 
− −
= + +
 
+ −
 
e.Tìm x biết:
1 3 1
x 4 : 0,003 0,3 1
1
4 20 2
: 62 17,81: 0,0137 1301
1 1 3 1
20
3 2,65 4 : 1,88 2
20 5 25 8
 
   
− −
 ÷  ÷
 
   
 

− + =
   
 
− +
 ÷  ÷
 
   
 
f. Tìm y biết:
13 2 5 1 1
: 2 1
15,2.0,25 48,51:14,7
44 11 66 2 5
1
y
3,2 0,8 5 3,25
2
 
− −
 ÷
−
 
=
 
+ −
 ÷
 
.
Bài 2:
a. Tìm 12% của

3 b
a
4 3
+
biết:
( )
( ) ( )
2 1
3: 0,09 : 0,15: 2
5 2
a
0,32.6 0,03 5,3 3,88 0,67
2,1 1,965 : 1,2.0,045
1: 0,25
b
0,00325: 0,013 1,6.0,625
 
−
 ÷
 
=
+ − − +
−
= −
b. Tính 2,5% của:
7 5 2
85 83 : 2
30 18 3
0,004
 

−
 ÷
 
c. Tính 7,5% của:
7 17 3
8 6 .1
55 110 217
2 3 7
:1
5 20 8
 
−
 ÷
 
 
−
 ÷
 
d. Tìm x, nếu:
( )
2,3 5: 6,25 .7
4 6 1
5 : x :1,3 8,4. 6 1
7 7 8.0,0125 6,9 14
 
+ 
 
+ − =
 
 

+
 
 
 
Thực hịên phép tính:
e.
1 2 3 6 2
A 1 2 : 1 : 1,5 2 3,7
3 5 4 4 5
     
= + − + +
 ÷  ÷  ÷
     
f.
5 3 2 3
B 12 :1 . 1 3 :2
7 4 11 121
 
= +
 ÷
 
g.
1 1 6 12 10
10 24 15 1,75
3 7 7 11 3
C
5 60 8
0,25 194
9 11 99
   

− − −
 ÷  ÷
   
=
 
− +
 ÷
 
h.
1 1
1 .
1 1,5 1
2 0,25
D 6 : 0,8 :
3 50 46
3 4
.0,4. 6
1
2 1 2,2.10
1:
2
+
= − + +
−
+
i.
( )
4 2 4
0,8 : .1.25 1,08 :
4

5 25 7
E 1,2.0,5 :
1
5 1 2
5
0,64
6 3 .2
25
9 4 17
   
−
 ÷  ÷
   
= + +
 
−
−
 ÷
 
k.
1 1
7 90
2 3
F 0,3(4) 1,(62) :14 :
11 0,8(5) 11
+
= + −
Bài 3: Tính.
a.
3 3

3 3 3
A 3 5 4 2 20 25= − − − +
b.
3 3
3 3
3 3
54 18
B 200 126 2 6 2
1 2 1 2
= + + + −
+ +
Bài 4: (Thi khu v ực 2001).
a.Hãy sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
17
10
5 16
3 26 245 45
a ,b ,c ,d
5 125 247 46
 
= = = =
 ÷
 
b.
[ ]
1 33 2 1 4
0,(5).0,(2) : 3 : .1 :
3 25 5 3 3
   
−

 ÷  ÷
   
c. Tính:
3
4
8
9
2 3 4 ... 8 9+ + + + +
Bài 5: Thực hiện phép tính.
a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân :
N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975
b) Tính kết quả đúng (không sai số) của các tích sau :
P = 13032006 x 13032007
Q = 3333355555 x 3333377777
c) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25
0
30', β = 57
o
30’
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2 2 2
M= 1+tgα 1+cotg β + 1-sin α 1-cos β . 1-sin 1-cos β
α
 
 
(Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân).
Bài 6: Giải phương trình.
130307+140307 1+x =1+ 130307-140307 1+x
.
Bài 7: Giải phương trình.

=
−
−
006,2145,3
7,14:51,4825,0.2,15
x
)25,35,5(8,02,3
5
1
1.
2
1
2:
66
5
11
2
44
13
−+






−−
.
Một số bài tập tính toán khác:
Tính giá trị biểu thức:

T =
6 6 6
1 999999999 0,999999999+ +
.
Bài giải:
Dùng máy tính trực tiếp ta tính được: 9,999999971 x 10
26
- Biến đổi T=
(
)
6
6 6 6
6
1 999999999 0,999999999+ +
,
Dùng máy tính tính được:
6 6 6
6
1 999999999 0,999999999+ +
=999
999 999
Vậy
6 3
T 999999999 999999999= =
(*) Ngồi các bài tập tính tốn trên, các thí sinh còn gặp các số thập
phân vơ hạn tuần hồn trong bài thi.
Ví dụ:
0,(2) = 0,2222222222222…….=
2
9

Như vậy, ta phải biết cách đổi về dạng phân số để việc tính tốn được dễ
dàng hơn.
DẠNG 2: TỐN VỀ ĐA THỨC.
Đây là dạng bài tập khá phổ biến trong các kì thi MTCT. Các dạng bài tập về
đa thức khá phong phú, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức và các dạng
bài tập về ĐA THỨC.
Sau đây là một số dạng bài tập tham khảo:
1. Tính giá trị biểu thức:
Bài toán: Tính giá trò của đa thức P(x,y,…) khi x = x
0
, y = y
0
; …
Phương pháp 1: (Tính trực tiếp) Thế trực tiếp các giá trò của x, y
vào đa thức để tính.
Phương pháp 2: (Sơ đồ Horner, đối với đa thức một biến)
Viết
n n 1
0 1 n
P(x) a x a x ... a
−
= + + +
dưới dạng
0 1 2 n
P(x) (...(a x a )x a )x ...)x a= + + + +
Vậy
0 0 0 1 0 2 0 0 n
P(x ) (...(a x a )x a )x ...)x a= + + + +
. Đặt b
0

= a
0
; b
1
= b
0
x
0
+ a
1
; b
2
=
b
1
x
0
+ a
2
; …; b
n
= b
n-1
x
0
+ a
n
. Suy ra: P(x
0
) = b

n
.
Từ đây ta có công thức truy hồi: b
k
= b
k-1
x
0
+ a
k
với k ≥ 1.
Giải trên máy: - Gán giá x
0
vào biến nhớm M.
- Thực hiện dãy lặp: b
k-1
ALPHA M
+ a
k