HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI DT SONG SONG

TRƯỜNG THPT CẦU QUAN
LỚP 11A2
CHµO MõNG THÇY C¤
VÒ Dù GIê

I. Vị trí tương đối giữa hai
đường thẳng trong không gian
Nhìn hình vẽ hãy cho biết:
Đường thẳng a và b có cùng nằm
trên một mặt phẳng hay không?
+ Đường thẳng a và b không cùng
nằm trên một mặt phẳng
Có mặt phẳng nào chứa a và c không?
+ Có một mặt phẳng chứa a và c
Có mặt phẳng nào chứa b và c không?
+ Có một mặt phẳng chứa b và c
a
b
c
→ a và b không đồng phẳng.
→ a và c đồng phẳng.
→ b và c đồng phẳng.
Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Trong không gian cho hai đường thẳng a và b.
Khi đó có hai trường hợp:
1) Nếu a và b không đồng phẳng, ta nói a

và b chéo nhau.
a
b
I
I. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng
trong không gian.

c) Nếu a và b có vô số điểm
chung, ta nói a và b trùng nhau
2) Nếu a và b đồng phẳng, khi đó có ba khả năng:
a) a và b không có điểm chung,
ta nói a và b song song.
Kí hiệu: a // b
b) a và b có một điểm chung
duy nhất, ta nói a và b cắt nhau.
a
b
a
b
I
Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
a
b
Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.

Bảng tóm tắt VTTĐ giữa hai đường thẳng a và b:
a và b không đồng phẳng
a và b chéo nhau

a và b
đồng phẳng
không có
điểm chung
có một điểm
chung
a song song với b
a cắt b
có vô số
điểm chung
a trùng b
I. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Xét tính đúng sai của mệnh đề sau :
a. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có
điểm chung
b. Hai đường thẳng không có điểm chung thì
chéo nhau
c. Hai đường thẳng không song song thì chéo
nhau
d. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và
không song song thì chéo nhau
Đ
S
S
Đ
Bài 2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng chéo nhau
trong hình tứ diện ABCD ?