Giáo án dạy thêm toán 7 năm 2021

Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020
Ngày soạn: 14/09/2019
Ngày dạy: 23/09/2019

SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC
Tiết 1: ÔN TẬP CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức về số hữu tỉ.
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, kĩ năng áp dụng kiến thức đã học
vào từng bài toán.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
* Thái độ: Ủng hộ và hợp tác
* Năng lực: Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bài soạn.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
HS lần lượt đứng tại chỗ trả lời.
I. Các kiến thức cơ bản:
- Số hữu tỉ: Là số viết được dưới dạng:
a
(a, b ∈ Z, b ≠ 0)
b

- Các phép toán:
+ Phép cộng:
+ Phép ttrừ:
+ Phép nhân:
+ Phép chia:
II. Bài tập:
Bài 1: Tìm cách viết đúng:
A. -5 ∈ Z

GV đưa bài tập trên bảng phụ.
HS hoạt động nhóm
GV đưa đáp án, các nhóm kiểm tra chéo lẫn
4
nhau.
−
C.
∉Z
GV đưa ra bài tập trên bảng phụ, HS lên bảng
15
thực hiện, dưới lớp làm vào vở.
HS hoạt động nhóm bài tập 2, 3
GV đưa đáp án, các nhóm đối chiếu.

HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào
vở.

B. 5 ∈ Q

D. −

4
∉Q
15

Bài 2: Tìm câu sai: x + (- y) = 0
A. x và y đối nhau.
B. x và - y đối nhau.
C. - x và y đối nhau.
D. x = y.
Bài 3: Tính:
a,

−12 4
−62
+
(=
)
15 26
65

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

1


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020
11
131

(=
)
121
11
3
63
c, 0,72. 1 (= )
4
50
1
−12
d, -2: 1 (=
)
6
7

b, 12 -

Yêu cầu HS nêu cách làm, sau đó hoạt động cá
nhân lên bảng trình bày.

Bài 4: Tính GTBT một cách hợp lí:
1

7

1   −6

1

1

A =  − − ÷+  + + 1 ÷
 2 13 3   13 2 3 
1

1  7

6  4 1

= … =  + ÷−  + ÷+  − ÷
 2 2   13 13   3 3 
=1–1+1=1
2 1 2 5
+  −1 + ÷
5 9 5 4
5  2 2 1
3
1
= + − 1 − ÷+ = 1
4  5 5 9
4
9
 1 3  1 1
C =  −1 : ÷.  −4 ÷−
 2 4  2 2
3 −4 −9 1
1
= − . . − = −9
2 3 2 4

4
a ad c bc
Bài 5: Ta có: = ; =
b bd d bd

B = 0,75 +

Bài 5: Cho hai số hữu tỉ

a
c
và (b > 0; d
b
d

> 0) chứng minh rằng:
a. Nếu

a c
<
thì a.b < b.c
b d

b. Nếu a.d < b.c thì

a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d >

a c
<
b d

0) nên nếu:

ad bc
<
thì da < bc
bd bd

b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì
Bài 6:
a. Chứng tỏ rằng nếu
thì

a c
<
(b > 0; d > 0)
b d

a a+c c
<
<
b b+d d

b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa

ad bc
a c
<
⇒ <
bd bd

b d

Ta có thể viết:

a c
< ⇔ ad < bc
b d

Bài 6:
−1
−1
và
3
4

Tìm 5 số hữu tỉ nằm giữa hai số hữu tỉ

a.Theo bài 1 ta có:

a c
< ⇔ ad < bc (1)
b d

Thêm a.b vào 2 vế của (1) ta có:
a.b + a.d < b.c + a.b
a a+c
<
(2)
b b+d

1
1
và
2004
2003

⇒ a(b + d) < b(c + a) ⇒

Ta có:

Thêm c.d vào 2 vế của (1):
a.d + c.d < b.c + c.d

1
1
1
1+1
1
<
⇒
<
<
2004 2003
2004 2004 + 2003 2003

d(a + c) < c(b + d) ⇒

a+c c
<
b+d d

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

(3)
2


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

1
2
1
3
2
<
⇒
<
<
2004 4007
2004 6011 4007

Từ (2) và (3) ta có:

a a+c c
<
<
b b+d d

b. Theo câu a ta lần lượt có:

1
3
1
4
3
<
⇒
<
<
2004 6011
2004 8013 6011

−1 −1
−1 − 2 −1
<
⇒
<
<
3
4
3
7
4

1
4
1
5

4
<
⇒
<
<
2004 8013
2004 10017 8013

−1 − 2
−1 − 3 − 2
<
⇒
<
<
3
7
3
10
7

1
5
1
6
5
<
⇒
<
<
2004 10017

2004 12021 10017

−1 − 3
−1 − 4 − 3
<
⇒
<
<
3
10
3
13 10

Vậy các số cần tìm là:

4 − 3 + 33 14 + 11 + 225
:
= 1 : 5 = 0,2
34
50
−1 − 4 − 3 − 2 −1
<
<
<
<
Vậy
3
13 10
7
4

2
3
4
5
6
;
;
;
;
4007 6011 8013 10017 12021

Bài 7: Tìm các số nguyên x biết rằng
5
5
31  
1
 1
4 : 2 − 7 < x <  3 : 3,2 + 4,5.1  :  − 21 
9 18
45  
2
 5

Ta có: - 5 < x < 0,4 (x ∈ Z)
nên các số cần tìm: x ∈ { − 4;−3;−2;−1}

4. Củng cố:
Bài 8: Tìm x, biết:
−1 


x = ÷
3 

−1 

x = ÷
17 


1 3
1
+ x=
2 4
4
5 1
b, + : x = −2
6 6
2

c, x  x − ÷ = 0
3


a,

5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã làm.
Bài 9: Tính nhanh giá trị của biểu thức
3 3
3 3 3 3

+
− + +
7 13 = 4 5 7 13
P=
11 11 11 11 11 11
2,75 − 2,2 + +
− + +
7 3
4 5 7 13
0,75 − 0,6 +



33  

9





−
+  : 
+
+ 
.
.
Bài 10: Tính M = 
2
 193 386  17 34   2001 4002  25

2

3

193

7

11

2001

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

3


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

Ngày soạn: 14/09/2019
Ngày dạy: 23/09/2019
Tiết 2: ÔN TẬP GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cách tìm giá trị tuyệt
đối của một số hữu tỉ.
* Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải các bài tập tìm x, thực hiện thành thạo các phép toán.
* Thái độ: Học tập nghiêm túc và hợp tác
* Năng lực: Phát triển năng lực tính toán

II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 1: Tìm x, biết:
HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối a, x = 4,5 ⇒ x = ± 4,5
của một số hữu tỉ.
x + 1 = 6
x = 5
b, x + 1 = 6 ⇒ 
⇒
Nêu cách làm bài tập 1.
 x + 1 = −6
 x = −7
HS hoạt động cá nhân sau đó lên bảng
1
1
trình bày.
c, + x − 3,1 = 1,1 ⇒ + x = 3,1 + 1,1 = 4,2
4

4


1

x =
 4 + x = 4, 2
⇒ 
⇒
x =
 1 + x = −4, 2

 4

? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì?
HS: Bỏ dấu GTTĐ.
? Với x > 3,5 thì x – 3,5 so với 0 như
thế nào?
HS:
? Khi đó x − 3,5 = ?
GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì?
⇒ HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất khi
nào? Khi đó x = ?

79
20
−89
20

Bài 2: Rút gọn biểu thức với:
3,5 ≤ x ≤ 4,1
A = x − 3,5 − 4,1 − x
Với: 3,5 ≤ x ⇒ x – 3,5 > 0
⇒ x − 3,5 = x – 3,5

x ≤ 4,1 ⇒ 4,1 – x > 0 ⇒ 4,1 − x = 4,1 – x
Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x)
= x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6
Bài 3: Tìm x để biểu thức:
a, A = 0,6 +

1
− x đạt giá trị nhỏ nhất.
2

HS hoạt động nhóm
Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

4


Giáo án dạy thêm Toán 7
GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra
chéo lẫn nhau.

Năm học 2019 – 2020
b, B =

2
2
− 2x + đạt giá trị lớn nhất.
3
3

Giải

1
1
− x > 0 với x ∈ Q và − x = 0
2
2

a, Ta có:
khi x =

1
.
2

Vậy: A = 0,6 +

1
− x > 0, 6 với mọi x ∈ Q.
2

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0,6 khi
x=

1
.
2

2
≥ 0 với mọi x ∈ Q và
3
2

2
1
2x + = 0 khi 2x + = 0 ⇒ x = −
3
3
3
2
Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng
khi
3

b, Ta có 2x +

1
3

x= − .
Bài 4:
Bài 4: Tìm 2 số hữu tỉ a và b biết
A + b = a . b = a : b Ta có a + b = a . b ⇒ a = a . b = b(a - 1)
⇒

a a − 1 (1)
=
b
1

Ta lại có: a : b = a + b (2)
Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - 1 ∈ Q ;
có x =

1
∈Q
2

Vậy hai số cần tìm là: a =
Bài 5: Tìm x biết:
a. − x −
b.

9
1
=−
2004
2003

Bài 5: b.

Bài 6:
1
1
Số nằm chính giữa và là số nào?
3
5

Bài 7: Tìm x ∈ Q biết

5
1
−x=

9
2004

x=

5
1
−x=
9
2004

=

1
;b=-1
2

1
9
−
2003 2004

5
1
−
9 2004

x=

16023

5341
=
4014012 1338004

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

5


Giáo án dạy thêm Toán 7
a.

11  2
−3
 2
−  + x = ⇒ x =
12  5
20
 3

b.

3 1
2
−5
+ :x= ⇒ x=
4 4
5
7

Năm học 2019 – 2020
x=
Bài 6:
Ta có:

2
−2

c. ( x − 2). x +  > 0 ⇒ x > 2 và x <


10011 3337
=
18036 6012

3

1 1 8
4
+ =
vậy số cần tìm là
3 5 15
15

Bài 7: Tìm x ∈ Q biết

3

a.

11  2
−3
 2
−  + x = ⇒ x =
12  5
20
 3

b.

3 1
2
−5
+ :x= ⇒ x=
4 4
5
7

2
−2

c. ( x − 2). x +  > 0 ⇒ x > 2 và x <


3

3

4. Củng cố:
Bài 8: Chứng minh các đẳng thức

1

1

1

a. a(a + 1) = a − a + 1 ;
2

1

1

b. a(a + 1)(a + 2) = a(a + 1) − (a + 1)(a + 2)
1

1

1

HD: a. a(a + 1) = a − a + 1 ;
2

1

a +1

a

1

VP = a(a + 1) − a(a + 1) = a(a + 1) = VT
1

b. a(a + 1)(a + 2) = a(a + 1) − (a + 1)(a + 2)
a+2

a

2

VP = a(a + 1)(a + 2) − a(a + 1)(a + 2) = a(a + 1)(a + 2) = VT
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.
Bài 9: Thực hiện phép tính:

1
2003.2001
+
− 2003
2002
2002

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

6


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

Ngày soạn: 18/09/2019
Ngày dạy: 27/09/2019
Tiết 3: ÔN TẬP LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
* Kĩ năng: Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
* Thái độ: Học tập nghiêm túc và hợp tác
* Năng lực: Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
2. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
I. Kiến thức cơ bản:
GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt a, Định nghĩa:
lại các kiến thức cơ bản.
xn = x.x.x….x (x ∈ Q, n ∈ N*)
(n thừa số x)
b, Quy ước:
x0 = 1;
x1 = x;

x-n =

1
(x ≠ 0; n ∈ N*)
xn

c, Tính chất:
xm.xn = xm + n
xm:xn = xm – n (x ≠ 0)
n

x
xn
 ÷ = n (y ≠ 0)
y
y

GV đưa ra bảng phụ bài tập 1, HS suy

(xn)m = xm.n
II. Bài tập:

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

7


Giáo án dạy thêm Toán 7
nghĩ trong 2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời.

Năm học 2019 – 2020
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a, (-5,3)0 =
3

2

 2  2
b,  − ÷ .  − ÷ =
 3  3

c, (-7,5)3:(-7,5)2 =
2

 3 3 
d,  − ÷  =
 4  
6

1
e,  ÷ .56 =
5

f, (1,5)3.8 =
g, (-7,5)3: (2,5)3 =
2

6 2
h,  + ÷ =
5 5

2

6 2
i,  − ÷ =
5 5

GV đưa ra bài tập 2.
? Bài toán yêu cầu gì?
HS:
? Để so sánh hai số, ta làm như thế nào?
⇒ HS suy nghĩ, lên bảng làm, dưới lớp
làm vào vở.
GV đưa ra bài tập 3.

Bài 2: So sánh các số: a, 36 và 63
Ta có: 36 = 33.33
63 = 23.33
⇒ 36 > 6 3
b, 4100 và 2200
Ta có: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200 ⇒4100 = 2200
Bài 3: Tìm số tự nhiên n, biết:
a,

32
= 4 ⇒32 = 2n.4 ⇒25 = 2n.22
n
2

HS hoạt động nhóm trong 5’.
5

n +2
Đại diện một nhóm lên bảng trình bày, ⇒2 = 2 ⇒5 = n + 2 ⇒n = 3
625
các nhóm còn lại nhận xét.
b, n = 5 ⇒5n = 625:5 = 125 = 53 ⇒n = 3
5

c, 27n:3n = 32 ⇒9n = 9 ⇒n = 1
Bài 4: Tìm x, biết:
? Để tìm x ta làm như thế nào?

4

5

2
2
2
a, x:  ÷ = ⇒x =  ÷
3
3
3

2
3
Lần lượt các HS lên bảng làm bài, dưới
−5
 −5 
 −5 
b,  ÷ .x =  ÷ ⇒x =

lớp làm vào vở.
3
 3 
 3 
2
c, x – 0,25 = 0 ⇒x = ± 0,5
d, x3 + 27 = 0
= -3
x

1
e,  ÷ = 64
2

=-6
4. Củng cố:
- Nhắc lại các dạng toán đã chữa.
5. Hướng dẫn về nhà:
Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

8


Giáo án dạy thêm Toán 7
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ.

Năm học 2019 – 2020

n +1

BTVN: Bài 1: Tính a) ( 22 ) (2

2)

b)

 5
− ÷
 7  (n ≥ 1)
c)
n
 5
− ÷
 7

814
412

Bài 2: Tìm x, biết:
2

5

 2
 2
a)  − ÷ .x =  − ÷ ;
 3
 3

3

1
 1
b)  − ÷ .x = ;
81
 3

Ngày soạn: 21/09/2019
Ngày dạy: 30/09/2019
Tiết 4. ÔN TẬP LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (Tiếp)
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ.
* Kĩ năng: Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán.
* Thái độ: Ủng hộ và hợp tác
* Năng lực: Phát triển năng lực sáng tạo và tính toán
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua một số hữu tỉ?
?Nêu một số quy ước và tính chất của luỹ thừa?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
I. Kiến thức cơ bản:
II. Bài tập:
GV đưa bài tập 1.

Bài tập 1: thực hiện phép tính:
2
 3  2  5  3   3  2
 1
a, 4. 1 ÷ + 25  ÷ :  ÷  :  ÷
 4
 4   4    2 
25
9 64 8
= 4. + 25. . .
16
16 125 27
25 48 503
HS suy nghĩ trong 2’ sau đó lần lượt lên = 4 + 15 = 60
bảng làm, dưới lớp làm vào vở.
0
2 1
1

b, 23 + 3.  ÷ − 1 + ( −2 ) :  .8
2
2


=8 + 3 – 1 + 64 = 74
6

2

 6 1

c, 3 −  − ÷ +  ÷ : 2
 7 2

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

9


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020
1
8

= 3 −1+ = 2

1
8
−2

 
d, ( 5−5 ) .  ÷ . 5
 2  10
1

−1

1
1
5 2

1 1
5
=  1  10 = 5 .2 . 5.2 5 = 3 =
( )
2 8
 ÷
2
46.95 + 69.120
212.310 + 29.39.3.5
e, 4 12 11 = 12 12 11 11
8 .3 − 6
2 .3 − 2 .3
12 10
2 .3 (1 + 5)
2.6 4
=
= 11 11
=
2 .3 (6 − 1)
3.5 5
55.

GV đưa ra bài tập 2.
? Để so sánh hai luỹ thừa ta thường làm
như thế nào?
HS hoạt động nhóm trong 6’.
Hai nhóm lên bảng trình bày, các nhóm
còn lại nhận xét.

1

1

2

.

Bài tập 2: So sánh:
a, 227 và 318
Ta có: 227 = (23)9 = 89
318 = (32)9 = 99
Vì 89 < 99 ⇒ 227 < 318
b, (32)9 và (18)13
Ta có: 329 = (25)9 = 245
45
52
4 13
13
13
GV đưa ra bài tập 3, yêu cầu học sinh nêu 2 < 2 <9 (2 ) =1316 < 18
Vậy (32) < (18)
cách làm.
Bài tập 3: Tìm x, biết:
x

HS hoạt động cá nhân trong 10’

28
3
a,  ÷ = 4

3
4

(⇒ x = - 4)
2

b, (x + 2) = 36
(x + 2) 2 = 62
x + 2 = 6
⇒
⇒

 x + 2 = −6
3 HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm tra
2
2

(x + 2) = (−6)
chéo các bài của nhau.
x = 4
⇒
 x = −8

c, 5(x – 2)(x + 3) = 1
⇒ 5(x – 2)(x + 3) = 50
⇒ (x – 2)(x + 3) = 0

x − 2 = 0
x = 2
⇒

x + 3 = 0
 x = −3

⇒

4. Củng cố:
? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ?
? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì?
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

10


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

Ngày soạn: 21/09/2019
Ngày dạy: 30/09/2019
Tiết 5. ÔN TẬP TỈ LỆ THỨC
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức về tỉ lệ thức.
* Kĩ năng: Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo các bài toán về tỉ lệ thức, kiểm tra xem các tỉ số
có lập thành một tỉ lệ thức không, tìm x trong tỉ lệ thức, các bài toán thực tế.
* Thái độ: Học tập nghiêm túc và hợp tác
* Năng lực: Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:

1. Giáo viên: Giáo án
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
? Phát biểu định nghĩa tỉ lệ thức?
?Tỉ lệ thức có những tính chất gì?
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung
I. Kiến thức cơ bản:
1. Định nghĩa:

? Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức?
? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ lệ a = c (a: b = c: d)
là một tỉ lệ thức
b d
thức?
2. Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:
? Tỉ lệ thức có những tính chất gì?
* Tính chất 1:

a c
= ⇒ad = bc
b d

* Tính chất 2: a.d = b.c
a
b

c d c d b d b
= ; = ; =
d b a c a c a

⇒ = ;
? Nêu tính chất của dãy các tỉ số bằng nhau?

3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c
a c a± c
= ⇒ = =
b d
b d b± d

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

11


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

GV đưa ra bài tập 1.
? Để kiểm tra xem 2 tỉ số có lập thành một tỉ
lệ thức không ta làm như thế nào?
HS: Có hai cách:
C1: Xét xem hai tỉ số có bằng nhau không.
(Dùng định nghĩa)

C2: Xét xem tích trung tỉ có bằng tích ngoại
tỉ không. (Dùng tính chất cơ bản)
⇒ HS hoạt động cá nhân trong 5ph.
Một vài HS lên bảng trình bày, dưới lớp
kiểm tra chéo bài của nhau.

II. Bài tập:
Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành
tỉ lệ thức không? vì sao?

GV đưa ra bài tập 2.
? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức của
4 số ta làm như thế nào?
? Từ mỗi đẳng thức đã cho, ta có thể lập
được bao nhiêu tỉ lệ thức?
⇒ HS hoạt động nhóm.
? Để kiểm tra xem 4 số khác 0 có lập thành tỉ
lệ thức không ta làm như thế nào?
⇒ Hãy lập các tỉ lệ thức từ những số đã
cho (Nếu có thể)

Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có
được từ các đẳng thức sau:
a) 2. 15 = 3.10
b) 4,5. (- 10) = - 9. 5

3 1
1
: và 21:
5 7

5
1 1
b) 4 :7 và 2,7: 4,7
2 2
1 1
1 2
c) : và :
4 9
2 9
2 4
7 4
d) : và :
7 11
2 11

a)

1
5

2 2
7 5

c) .2 = .1

Bài tập 3: Từ các số sau có lập được
tỉ lệ thức không?
a) 12; - 3; 40; - 10
b) - 4, 5; - 0, 5; 0, 4; 3, 6; 32, 4

Bài tập 4: Tìm x, biết:
GV giới thiệu bài tập 4.
a) 2: 15 = x: 24
HS lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào b) 1, 56: 2, 88 = 2, 6: x
vở và nhận xét bài trên bảng.
1
1
c) 3 :0,4 = x:1
2

7

d) (5x):20 = 1:2
e) 2, 5: (-3, 1) = (-4x): 2,5
4. Củng cố:
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
x- 1 6
= ;
a)
x+5 7
x- 2 x + 4
=
c)
x- 1 x + 7

x2 24
=
b)
;
6 25

5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Ôn lại các bài tập về dãy các tỉ số bằng nhau.

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

12


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

Ngày soạn: 15/09/2019
Ngày dạy: 04/10/2019
Tiết 6. ÔN TẬP TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Học sinh giải thành thạo các dạng bài tập sử dụng tính chất cơ bản của dãy tỉ số
bằng nhau: tìm x, bài tập thực tế.
* Kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng minh các tỉ lệ thức.
* Thái độ: Ủng hộ và hợp tác
* Năng lực: Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Giáo án
2. Học sinh: Ôn các kiến thức về tỉ lệ thức và tính chất dãy tsbn
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
?Viết tính chất của dãy tỉ số bằng nhau?

3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
GV đưa ra bài tập 1.
? Muốn tìm x, y ta làm như thế nào?
HS: ....

Nội dung
Bài 1: Tìm x, y, z biết:
a)

x y
= và x + y = 32
3 5

b) 5x = 7y và x - y = 18

x y
−5
= và xy =
−3 5
27
x y
y z
d) = và = và x - y + z = 32
3 4
3 5

c)

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

13


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020
HD:
a) ....

GV hướng dẫn cách làm các phần b, c, d.

x
7

b) Từ 5x = 7y ⇒ =

y
5

HS hoạt động nhóm, một nhóm lên bảng Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
báo cáo, các nhóm còn lại kiểm tra chéo ta có: ...........
x y
lẫn nhau.
= =k
c) Giả sử:
−3

5

⇒ x = - 3k; y = 5k.
=> (-3k).5k =

−5
1
⇒ k2 =
27
81

⇒ k = .... ⇒ x = ....; y = ....

x y
x 1 y 1 x y
= ⇒ . = . ⇒ =
(1)
3 4
3 3 4 3 9 12
y z
y 1 z 1
y
z
= ⇒ . = . ⇒
=
(2)
3 5
3 4 5 4 12 20
x y
z
Từ (1) và (2) ta suy ra: = =
9 12 20

d) Từ

GV đưa ra bài tập 2, HS đọc đầu bài.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có: .......
Bài 2: Một trường có 1050 HS. Số HS
của 4 khối 6; 7; 8; 9 lần lượt tỉ lệ với 9;
8; 7; 6. Hãy tính so HS của mỗi khối.

? Để tìm số HS của mỗi khối ta làm như
thế nào?
⇒ GV hướng dẫn học sinh cách trình bày
bài giải.
HS hoạt động nhóm, đại diện một nhóm
lên bảng trình bày bài làm.

HD:
Gọi số học sinh của các khối 6; 7; 8; 9
lần lượt là x; y; z; t ta có:
x + y + z + t = 1050
và

x y z t
= = =
9 8 7 6

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có:

x y z t x + y + z + t 1050
= = = =
=
= 35
9 8 7 6
9 + 8+ 7 + 6
30

Vậy:

Số HS khối 6 là: x = ....
Số HS khối 7 là: y = ....
Số HS khối 8 là: z = ....
Số HS khối 9 là: t = ....
Bài 3: Ba lớp 7A; 7B; 7C trồng được
GV đưa ra bài tập 3.
180 cây. Tính số cây trồng của mỗi
lớp, biết rằng số cây trồng được của
HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào
mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 5.
vở.
HD:
Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

14


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

Gọi số cây trồng được của mỗi lớp lần
lượt là x; y; z ta có:
x + y + z = 180 và

x y z
= =
3 4 5

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
ta có: ......
4. Củng cố:
- GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa.
Bài 4: Tìm các số x, y, z biết :
a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x – y + 3z = - 16
b) 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30;
c) 4x = 7y và x2 + y2 = 260
d)

x y
= và x2y2 = 4;
2 4

x y z
5x y 3z 5x − y + 3z −16
= =
⇒
= =
=
=
= −1

3 5 −2 15 5 −6 15 − 5 + 6
16
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã làm.
- Ôn lại chủ đề 1 chuẩn bị kiểm tra.
BTVN: Tìm x, y, z biết:
HD:

a)
b)
c)

x y
=
và xy = 54
2 3
x y
=
; x2 – y2 = 4 với x, y > 0
5 3
x y
=
2 3

;

y z
=
và x + y + z = 92
5 7

x2 y 2
=
d)
và x2 + y2 = 100
9 16

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

15


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

Ngày soạn: 28/09/2019
Ngày dạy: 07/10/2019
Tiết 7. ÔN TẬP HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.
GÓC TẠO BỞI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CẮT HAI ĐƯỜNG THẲNG.
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức: Ôn tập các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai góc đối đỉnh,
góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
* Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc.
* Thái độ: Ủng hộ và hợp tác
* Năng lực: Phát triển năng lực sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước đo góc, thước thẳng.
2. Học sinh: Đồ dùng học tập
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung
I. Kiến thức cơ bản:
GV đưa ra các câu hỏi dẫn dắt HS nhắc 1. Định nghĩa:
·
lại các kiến thức đã học về hai góc đối xx' ⊥yy' ⇔ xOy
= 900
x'
đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, đường
trung trực của đoạn thẳng, góc tạo bởi
một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
2. Các tính chất:

y
O

x

y'

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

16


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020
Có một và chỉ một đường thẳng m đi
m
qua O và m ⊥ a
O
a
3. Đường trung trực của đoạn thẳng:
d là đường trung trực của AB
d ⊥ ABt¹i I
IA = IB

⇔

4. Hai góc đối đỉnh:
* Định nghĩa:
* Tính chất:
5. Góc tạo bởi một đường thẳng cắt
hai đường thẳng:
II. Bài tập:
HS đọc đề bài.
Bài 1: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong
? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
các góc tạo thành có một góc bằng 500. Tính
⇒ HS lên bảng vẽ hình.
số đo các góc còn lại.
? Ta cần tính số đo những góc nào?
Giải
·
·

y
Ta có: xOy = x'Oy' (đối đỉnh)
x'
·
·
Mà xOy
= 500 ⇒ x'Oy'
= 500.
·
·
Lại có: xOy
+ x'Oy
= 1800(Hai góc kề
bù)
O
x
·
·
⇒ x'Oy
= 1800 - xOy
y'
·
x'Oy
= 1800 - 500 = 1300.
? Nên tính góc nào trước?
0
·
·
⇒ HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào Lại có: x'Oy = xOy' = 130 (Đối đỉnh)
vở

GV đưa bảng phụ bài tập 2.
HS đọc yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo
luận nhóm khoảng 2ph.
⇒ HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích các
câu sai.

GV giới thiệu bài tập 3.
HS quan sát, làm ra nháp.
Một HS lên bảng trình bày.

Bài 2: Trong các câu sau, câu nào
đúng, câu nào sai?
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh.
d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh.
e) Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông.
g) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt.
·
Bài 3: Vẽ BAC
= 1200; AB = 2cm;
AC = 3cm. Vẽ đường trung trực d1
của đoạn thẳng AB, đường trung trực
d2 của AC. Hai đường trung trực cắt
nhau tại O.

4. Củng cố:
Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

17

Giáo án dạy thêm Toán 7
Năm học 2019 – 2020
Bài 4. Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 500.
Tính các góc còn lại.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
BTVN:
Trên đường thẳng AA’ lấy một điểm O. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia
OB sao cho . ·AOB = 450 trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho: ·AOC = 900 .
a) Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC. Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’
là hai góc đối đỉnh.
·
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho DOB
= 900 . Tính
góc A’OD.

Ngày soạn: 28/09/2019
Ngày dạy: 07/10/2019
TIẾT 8. ÔN TẬP HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, tiên đề Ơclit và tính chất hai
đường thẳng song song.
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng chứng tỏ hai đường thảng song song, vận dụng tính chất hai
đường thẳng song song để tính toán số đo các góc.
- Thái độ: Học tập nghiêm túc và hợp tác
- Năng lực: Phát triển năng lực tính toán và năng lực sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bài soạn.

- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra:
- Xen kẽ trong quá trình ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
I. Các kiến thức cần nhớ:
- GV Cung cấp thông tin
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song
song.
2. Tiên đề Ơclit
3. Tính chất của hai đường thẳng song song
II. Bài tập:
Dạng1: Dấu hiệu nhận biết hai đường
thẳng song song
Bài 1.
Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

18


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

- GV nêu đề bài 1:
Cho tam giác ABC, µA = 800 , Bµ = 500 .
Trên tia đối của tia AB lấy điểm O.

Trên nửa mặt phẳng không chứa
HD
điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ ·
xOA = ·yOA =500 mà 2 góc ở vị trí so le trong
0
·
tia Ox sao cho BOx
.
Gọi
Ay
là
= 50
nên Ay // BC
tia phân giác của góc CAO.
·
µ =500 mà 2 góc ở vị trí so le trong
xOB
=B
Chứng tỏ: Ox // BC; Ay // BC.
nên Ay // BC
Bài 2.
Cho hai đường thẳng a và b. Đường a)
thẳng AB cắt hai đường thẳng trên
tại hai điểm A và B.
µ = 1300 thì
a/ Nếu biết µA1 = 1200 ; B
3
hai đường thẳng a và b có song
song với nhau hay không? Muốn
a // b thì phải thay đổi như thế

nào?
b/ Biết ¶A2 = 650 ; B¶ 2 = 640 thì a và b
có song song không? Muốn a // b
thì phải thay đổi như thế nào?

µ
a không // b . Để a // b thì µA1 = B
3
b)

a không // b . Để a // b thì ¶A2 = B¶ 2
Bài 3:

Một đường thẳng cắt hai đường
thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao
·
= ·ABy .
cho hai góc so le trong xAB
Gọi At là tia phân giác của góc
xAB, Bt’ là tia phân giác của góc
ABy. Chứng minh rằng:
Dạng 2: Từ vuông góc đến song song :
a/ xx’ // yy’
Bài 4.
b/ At // Bt’.

Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường
HD: Áp dụng tính chất 2 đường thẳng song
thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC,
qua C vẽ c // AB.a, b, c lần lượt cắt song suy ra các góc của tam giác PQR bằng

các góc của tam giác ABC.
nhau tại P, Q, R.
Hãy so sánh các góc của tam giác
PQR và các góc của tam giác ABC.

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

19


Giáo án dạy thêm Toán 7
Năm học 2019 – 2020
4. Củng cố:
Bài 5:
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho
·
CAx
= ·ACB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho
·
BAy
= ·ABC . Chứng minh: Ax và Ay là hai tia đối nhau.
5. Hướng dẫn:
- Ôn lại định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, tiên đề Ơclit và tính chất hai đường thẳng
song song.
Bài 6:
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa
điểm C vẽ tia Mx sao cho ·AMx = Bµ .
a/ Chứng tỏ rằng: Mx // BC, Mx cắt AC.
b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC. Lấy N nằm giữa C và D. Trên nửa mặt phẳng
·

µ . Chứng minh rằng: Mx // Ny.
=C
bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho CNy
HD:
a) Giả sử Mx không cắt AC thì Mx song song với AC
Lại có Mx// BC suy ra qua điểm C có 2 đường thẳng
cùng song song với Mx (trái tiên đề Ơclit).
Vậy Mx cắt AC

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

20


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

Ngày soạn: 02/10/2019
Ngày dạy: 11/10/2019
TIẾT 9. ÔN TẬP QUAN HỆ GIỮA TÍNH VUÔNG GÓC VÀ SONG SONG
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa 2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song
song với đường thẳng thứ 3
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng phát biểu mệnh đề toán học.
- Thái độ: Học tập nghiêm túc.
- Năng lực: Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.

III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra :
- Xen kẽ trong quá trình ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
I. Kiến thức cơ bản:
a) Định nghĩa:
b) Tính chất:
- GV yêu cầu hs nhắc lại các kiến thức đã
c
a
học
a ⊥ c
 ⇒ a // b
b ⊥ c

b

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

21


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020
a

a // b 
⇒ c⊥b
c ⊥ a

c

b

a

a // c 
 ⇒ a // b
b // c 

b
c

GV hướng dẫn HS CM
x

x'

y

O

y'
O'

GV đưa bài tập lên bảng phụ.

? Bài toán yêu cầu gì?

HS lần lượt lên bảng trình bày.

c) Dấu hiệu nhận biết:
II. Bài tập:
·
Bài 1: Cho xOy
và x· ' Oy ' là hai góc
tù: Ox//O'x'; Oy//O'y'.
·
CMR xOy
= x· ' Oy '
* Nhận xét:
Hai góc có cạnh tương ứng song song
thì:
- Chúng bằng nhau nếu cả hai góc
đều nhọn hoặc đều tù.
- Chúng bù nhau nếu 1 góc nhọn 1
góc tù.
Bài 2: Xem hình vẽ bên (a//b//c).
µ = 1100 . Tính B
µ ;C
µ ;D
¶ ;E
µ
G
1
1
1

d
D
a A
1
b
E 1
B
c
1
C
G
Giải
a / /b 
µ = 900
⇒ d ⊥b ⇒ B
d ⊥ a
a / /c 
0
µ
Lại có
 ⇒ d ⊥ c ⇒ C = 90
d ⊥ a
¶ =G
µ = 1100 (So le trong)
Ta có: D

Ta có

GV đưa bảng phụ bài tập 3.
D

a A
500
1 2
b
E
B
0
130
c
G
C

1

1

µ +G
µ = 1800 (Trong cùng phía)
Ta có: E
1
1
0
µ
µ = 700
E + 110 = 1800 ⇒ E
1

1

Bài 3:

Cho hình vẽ sau:
a) Tại sao a//b?
b) c có song song với b không?
µ; E
¶
c) Tính E
1
2

HS hoạt động nhóm sau đó báo cáo kết
quả.
Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

22


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

3. Củng cố:
? Thế nào là hai đường thẳng song song?
? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
4. Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các tính chất, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Xem lại các bài tập đã chữa.

Ngày soạn: 05/10/2019
Ngày dạy: 14/10/2019
TIẾT 10. ÔN TẬP QUAN HỆ GIỮA TÍNH VUÔNG GÓC VÀ SONG SONG

I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa 2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song
song với đường thẳng thứ 3
- Kĩ năng: Rèn kĩ năng phát biểu mệnh đề toán học.
- Thái độ: Học tập nghiêm túc.
- Năng lực: Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra :
- Xen kẽ trong quá trình ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bài 4: Giải:
xx '// yy ' 
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’song song
a)
 ⇒ AB ⊥ xx '
với nhau. Trên xx’ và yy’ lần lượt lấy hai
AB ⊥ yy '
điểm A, B sao cho AB ⊥ yy’.
·
b) Vì xx’ // yy’ nên ·ADC + BCD
= 1800
a) Chứng tỏ rằng AB ⊥ xx’
(2 góc trong cùng phía)
b) Trên By’ lấy diểm C. Trên Ax’ lấy

·
=> ·ADC = 1800 − BCD
=
0
·
diểm D sao cho BCD = 120 .
0
0
0
180 − 120 = 60
·
·
·
DCy
'
Tính số đo các góc ADC ; CDx ' ;
.
·
Ta có : ·ADC + CDx
' = 1800
Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

23


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020
(2 góc kề bù)
0

0
0
·
=> CDx
' = 1800 − ·ACD = 180 − 60 = 120
(hoặc có thể dùng tính chất của 2 góc
SLT để giải)
·
' = ·ADC =1200
Vì xx’ // yy’ nên DCy
(SLT)
Bài 5: Giải:
B

·
Cho góc BAC
=900 . Trên nửa mặt phẳng
bờ CA không chứa B vẽ Cx ⊥ AC.

a) Chứng tỏ rằng AB // Cx.
b) Gọi Ay là tia đối của tia AB. M là
điểm trên đoạn BC. Từ M vẽ Mz ⊥ CA.
Chứng tỏ Ay // Mz // Cx.

M

A

L

y

z

C

x

·
a) Vì BAC
=90 => AB ⊥ AC.
0

Ta coù:

AB ⊥ AC 
 ⇒ AB // Cx
Cx ⊥ AC 

b) Vì Ay là tia đối của tia AB, mà
AB // Cx nên Ay // Cx. (1)
Ta có:

Mz ⊥ AC 
 ⇒ Mz // Cx
Cx ⊥ AC 

(2)

Từ (1) và (2), ta có:

Ay // Cx 
 ⇒ Ay // Mz ( // Cx )
Mz // Cx 

3. Củng cố:
? Phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
4. Hướng dẫn về nhà:
Bài 6: Cho hình vẽ:
·
Biết x’x // y’y, xAC
= 500 , AC ⊥ BC tại C
·
Tính số đo CBy
?
x’

x

A
C

y’
HD:

B

y’

- Vẽ đường phụ
·

= 400
- Tính được CBy

Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương

24


Giáo án dạy thêm Toán 7

Năm học 2019 – 2020

Ngày soạn: 05/10/2019
Ngày dạy: 14/10/2019
TIẾT 11. ÔN TẬP QUAN HỆ GIỮA TÍNH VUÔNG GÓC VÀ SONG SONG
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố quan hệ giữa 2 đường thẳng cùng vuông góc hoặc cùng song
song với đường thẳng thứ 3
- Kĩ năng : Rèn kĩ năng phát biểu mệnh đề toán học.
- Thái độ : Học tập nghiêm túc.
- Năng lực : Phát triển năng lực tính toán và sáng tạo
II. CHUẨN BỊ:
- Giáo viên: Bài soạn.
- Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra :
- Xen kẽ trong quá trình ôn tập
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS

Nội dung
- Gv nêu đề bài, hs chép đề bài:
Bài 7:
Bài 7.
Vẽ hình theo cách diễn đạt sau
- Hs tự làm
0
·
- Vẽ AOB=50
- Lấy điểm C bất kì trong góc AOB
- Qua C vẽ đường thẳng d1 ⊥ OB và
đường thẳng d 2 // OB
Bài 8. A
25
B –dTP Hải Dương
Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu
a

b

c