Bài giảng Giải tích 12 - Bài 1: Số phức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (431.88 KB, 9 trang )
Bài 1 : Số Phức
Lớp : 12A1
GV : Cao Thị Diệu Phước
Hoạt động 1:
• Tìm nghiệm của phương trình trên các tập hợp số đã chỉ ra:
Phương trình
Tập hợp
số
Nghiệm của phương trình
x + 2 = 0
ﾡ
Vô nghiệm
x + 2 = 0
ﾡ
x = 2
10x2–7x+1=0
ﾡ
Vô nghiệm
10x27x+1=0
ﾡ
x= 1/5 ; x = 1/2
x2 + 1 = 0
ﾡ
Vô nghiệm
x2–2x+5=0
ﾡ
Vô nghiệm
Chương IV : Số Phức
Bài 1 : Số Phức
1. Số i :
i g
ọi là đơn vị ảo
i2 = 1
2. Định nghĩa số phức :
2
ﾡ
Số phức là một biểu thức có dạng : z = a + bi (a; b ; i
=
1)
Trong đó : a là phần thực
b là phần ảo
ﾡ
*Tập hợp các số phức kí hiệu là
VD1 : Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau :
a.
•
5 6i b. 5 + 4i c. 7 d. 3i − 2
Chú ý:
a ﾡ
1. a = a + 0i là một số phức ( )
ﾡ ﾡ
Ta có :
2. Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo.
3. Số phức bằng nhau
a + bi = c + di
a = c
b = d
• VD2: Tìm các số thực x; y để 2 số phức z1; z2 bằng nhau:
1. z1 = x 2y + (y + x) i; z2 = 2 + i.
2. z1 = x + y + (2 – 3x)i; z2 = 4 2y + (2 – 3y)i.
x − 2 y = −2
Giải:
1. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ: x + y = 1
x + 3y = 4
2. Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ:
x− y =0
4
4. Biểu diễn hình học số phức:
Điểm M(a; b) trong hệ tọa độ vuông góc
Oxy gọi là điểm biểu diễn của số phức z =
a + bi
Mặt phẳng Oxy gọi là mặt phẳng phức
Ox là trục thực
Oy là trục ảo
VD3 : Hãy biểu diễn các số phức sau trên
mặt phẳng tọa độ:
z1 = 3 + 2i; z2 = 3 2i
y
b
M
O
x
a
5
5. Môđun của số phức:
M(a; b) là điểm biểu diễn của số
phức z = a + bi
uuuur
OM ọi là mô
Độ dài vectơ g
đun của số phức z.
uuuur
Kí hiệu: z = OM
= a 2 + b2
y
b
M
O
a
x
6
6. Số phức liên hợp :
Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là
số phức liên hiệp của z.
Kí hiệu: z = a − bi
Nhận xét:
z ối xứng
a. Các điểm biểu diễn z và đ
nhau qua trục Ox.
b. z = z
c. z = z
y
M
b
O
b
a
M’
x
Hoạt động 2:
Phần ảo
2 – 2i
Phần
thực
2
2
8
2 + 2i
3 i
3
1
2
3 + i
3
5
2 − 3i
z
2 + 3i
2
z
z
3
