Bài tập Toán lớp 9: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau – vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

TOÁN 9
TUẦN 13: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU – 
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN.
Bài 1: Cho hai đường thẳng  (d) và  (d’)
a) Hai đường thẳng (d) và (d’) có thể trùng nhau không?
b) Tìm các giá trị của m để (d) và (d’) song song với nhau
Bài 2: Cho hàm số  có đồ thị là (d). Hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau:
a) Đồ thị (d) song song với đường thẳng (d’): y = ­3x + 6
b) Đồ thị (d) đi qua điểm A(­2; 2)
Bài 3: Xác định hàm số  trong mỗi trường hợp sau, biết đồ  thị  của nó là một đường  
thẳng đi qua điểm có toạ độ là (1; ­3) 
a) Song song với đường thẳng y = 4x – 6
b) cắt đường thẳng y = ­1,5x + 6 tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 4: Hãy xác định hệ số a của đường thẳng (d):  trong các trường hợp sau:
a) (d) song song với đường thẳng  
b) (d) cắt đường thẳng  tại điểm có hoành độ bằng  
Bài 5: Cho hai hàm số bậc nhất đối với x:
 
 
Tìm giá trị của k sao cho đồ thị của các hàm số là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau
b) Hai đường thẳng song song
c) Hai đường thẳng trùng nhau


TOÁN 9
Bài 6: Cho điểm M cách đường thẳng xy một khoảng 8cm. Vẽ đường tròn (M; 10cm)
a) Chứng minh đường tròn (O) cắt đường thẳng xy
b) Gọi A và B là giao điểm của xy với (M). Tính AB
Bài 7: Cho , phân giác Az. Trên tia Az lấy điểm M sao cho AM = 8cm.
a) Vẽ đường tròn (M; 3cm), đường tròn này có cắt tia Ax hay Ay không? Vì sao?

b) Vẽ  đường tròn (M; r), r bằng bao nhiêu để  dường tròn này tiếp xúc với tia Ax? 
Đường tròn ấy có tiếp xúc với Ay không? Vì sao?
Bài 8: Cho đường tròn (O), điểm I nằm ngoài đường tròn. Vẽ đường tròn (I; IO) cắt  
đường tròn (O) tại A và B, cắt tia OI tại M. CMR hai tia MA, MB tiếp xúc với đường 
tròn (O).
Bài 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Hai điểm C, D di động trên nửa  
đường tròn sao cho CD = R. Gọi M, N là chân các đường vuông góc kẻ  từ  A, B đến  
đường thẳng CD. Tính diện tích lớn nhất của tứ giác AMNB.
Bài 10: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ 
AB, vẽ Ax và By vuông góc với AB. Trên Ax, By lần lượt lấy C và D sao cho . Kẻ .
a) Chứng minh H thuộc đường tròn tâm O đường kính AB
b) Xác định vị trí tương đối của đường thẳng CD với dường tròn (O).