Bài tập Toán lớp 9: Hệ số góc của đường thẳng - tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

TOÁN 9
TUẦN 14: HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG  ­ TÍNH CHÂT HAI TIẾP 
TUYẾN CẮT NHAU
Bài 1: Cho hàm số  có đồ thị là (d)
a) Vẽ đồ thị của hàm số
b) tính góc tạo bởi (d) và trục Ox
Bài 2: Cho hai đường thẳng  và  
a) Chứng minh rằng khi  thì hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
b) Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng đã cho vuông góc với nhau
Bài 3: Tìm hệ số góc của các đường thẳng đi qua gốc toạ độ và
a) Đi qua điểm A (3; 1)
b) Đi qua điểm B (1; ­3)
c) Vẽ đồ thị của các hàm số với hệ số  góc tìm được ở  câu a) , b) trên cùng một mặt  
phẳng toạ độ và chứng tỏ rằng hai đường thẳng đó vuông góc với nhau.
Bài 4: Xác định hàm số bậc nhất mà đồ thị của nó là đường thẳng có hệ số góc là 0,5  
và căt đường thẳng  tại điểm có hoành độ x = 2.
Bài 5: Xác định hàm số y = ax + b trong trường hợp sau:
a) Khi  , đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  
b) Khi a = ­5, đồ thị hàm số đi qua điểm A(­2; 3)
c) Đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(1; 3) và N(­2; 6)
d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng  và đi qua điểm  
Bài 6: Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M sao cho A nằm giữa B và M. Kẻ 
đường thẳng MC tiếp xúc với đường tròn (O) tại C. Từ O hạ đường thẳng vuông góc với  


TOÁN 9
AC và cắt tia MC tại N. Chứng minh rằng đường thẳng NA là tiếp tuyến của đường tròn 
(O).
Bài 7: Cho   nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường kính BD song song với AC
a) Chứng minh đường cao BH của  là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Chứng minh:  

Bài 8: Cho  vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính BH cắt AB tại D,  
đường tròn (K) đường kính HC cắt AC tại E. CMR
a) AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K) tại H.
b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (I) tại D, tiếp tuyến của đường tròn (K) tại E
Bài 9: Cho đường tròn (O; 5cm), điểm M nằm ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến MA, MB  
(A, B là tiếp điểm). Biết  
a) Chứng minh đều
b) Tính chu vi 
c) Tia AO cắt đường tròn (O) tại C. tứ giác OCBM là hình gì? Vì sao?
Bài 10: Cho hình thang vuông ABCD (), điểm O là trung điểm của AD và . Gọi E là giao 
điểm của BO và CD. CMR
a) Tam giác BCE can tại C
b) BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AD