de thi hk2 11.chinh thuc

SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 NĂM HỌC 2008-2009
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG: (8,0 điểm)
Bài 1: :(1,0 điểm) Tính các giới hạn sau :
a)
4
3 4
2 3 1
lim
4
n n
n n
− +
−
b)
1
lim
2
1
−
+
→
x
x
x
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số :
y = f(x) =






−=+
−≠
+
−+
11
1
1
23
23
xkhia
xkhi
x
xx
có đồ thị (C). (a là hằng số)
a) Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x = −1.
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M
o
(x
o
; y
o
) ∈(C) có tung độ y
o
= −2.
Bài 3: (1,5 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
3 2

1
3 4
3
y x x= − +
b)
2 3
2
x
y
x
+
=
−
c)
2 2
sin 1y x= +
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tứ diện ABCD, có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, cạnh AB =
3
2
a
và
vuông góc với mặt phẳng (BCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và CD.
a) Chứng minh rằng : (ABD) ⊥ (ACM) ; CD ⊥ (ABN).
b) Tính góc giữa đường thẳng AN và mặt phẳng (BCD).
c) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD).
II. PHẦN RIÊNG:(2,0 điểm)
Học sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần riêng dành cho chương trình đó.
Bài 5.a : (2,0 điểm) Dành cho học sinh học chương trình chuẩn.
Cho hàm số : y =
2

1
( ) (cos 2 )
2
f x x x= +
.
a) Chứng minh : 4y + y
//
– 2x
2
= 1.
b) Giải phương trình ƒ
//
(x) = 0.
Bài 5. b : (2,0 điểm) Dành cho học sinh học chương trình nâng cao.
a) Cho hàm số
3
2
1
( ) ( )
3 2 3
m
x m
y f x x C
= = − +
. Gọi M là điểm thuộc (C
m
) có hoành độ bằng −1.
Tìm m để tiếp tuyến của (C
m
) tại điểm M song song với đường thẳng y = 3x + 1

b) Tìm 4 số lập thành một cấp số nhân, trong đó tổng 2 số đầu và cuối là 112, tổng 2 số giữa
là 48.
HẾT

Chữ ký giám thị coi thi:…………………..
Họ tên học sinh:………………………………………………..Lớp: 11…..