Tiết 31: Ước chung lớn nhất

§Õn dù giê líp 6C
1.
1.
Ước chung lớn nhất:
Ước chung lớn nhất:

Khái niệm:
Ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số là số lớn nhất trong tập
hợp các ước chung của các số đó.
VD 1: Tìm tập hợp các ước chung của
12 và 30
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12
và 30.


Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12
và 30 (là 1, 2, 3, 6) đều là ước
của ƯCLN(12;30)
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Ư(30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
=> ƯC(12,30) = {1, 2, 3, 6}
Kí hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
•
Chó ý: Sè 1 chØ cã mét ­íc lµ 1.
Do ®ã víi mäi sè tù nhiªn a vµ b
ta cã:
¦CLN(a,1) = 1
¦CLN(a,b,1) = 1

* T×m ¦CLN(5,1);
¦CLN (12,30,1) ?

¦CLN (5; 1) = 1
TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt
¦CLN(12,30,1) = 1
Tiết 31: Ước chung lớn nhất
2.
2.
Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố:
nguyên tố:
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) ?
2 2
2
3
36 2 .3
84 2 .3.7
168 2 .3.7
=
=
=
ƯCLN (36; 84; 168) = 2
2
.3 = 12
=>
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ta thực hiện như
sau:
+ Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

+ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
+ Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ
nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm
? 1 T×m ¦CLN (12; 30) ?
2
12 2 .3
30 2.3.5
=
=
¦CLN (12; 30) = 2. 3 = 6
TiÕt 31: ¦íc chung lín nhÊt