Ôn tập Hàm số và ứng dụng đạo hàm

ÔN TẬP: HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM
1. Cho hàm số

Hàm số

y  f x 

y  f  x  nghịch

có bảng biến thiên như sau:

biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2;0 .
2. Cho hàm số

B. ; 2 .

y  f x 

C. 0;2 .

D. 0; .

C. ;1.

D. 0;1.

C. 3;   .

D. ;  2 .

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1; 0 .
3. Cho hàm số

B. 1; .

y  f x 

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 2;  .
4. Cho hàm số

y  f x 

B.  2;3 .

có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?
A. 0;1.

B. ;1.

C.  1;1.

D.  1; 0 .

5. Hỏi hàm số y  2 x 4  1 đồng biến trên khoảng nào?

1
A. ; .


2

B. 0; .

 1

C.  ; .
 2



D. ;0 .

6. Cho hàm số y  x 4  2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  2 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  2 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1.

7. Cho hàm số y  x 3  2 x 2  x  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1 
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1.
3 


1
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; .


3


1 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1.
3 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .

8. Cho hàm số y  x 3  3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;2 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .

9. Cho hàm số y  x 3  3x  2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0  và đồng biến trên khoảng 0; .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0  và đồng biến trên khoảng 0; .
10. Cho hàm số y  x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  1.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .

11. Cho hàm số y  x  2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  1.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  1.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .

12. Hàm số y 

2
x 1
2

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  1;1.

B. ;  .

C. 0; .

D. ;0 .

13. Cho hàm số y  2 x 2 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;  .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;   .

14. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;   ?
A. y  3x 3  3x  2.

B. y  2 x 3  5x  1.

C. y  x 4  3x 2 .

D. y  x  2 .
x 1

15. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;   ?
A. y  x 3  x .
16. Cho hàm số

y  f x 

B. y  x 3  3x .
có đạo hàm

C. y  x  1 .
x 3

f   x   x 2  1, x  .

D. y  x  1 .
x 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;  .

17. Cho hàm số

y  f x 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?


A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 .

y  f  x .

18. Cho hàm số

y  f 2  x  đồng biến

Hàm số

y  f  x 

có đồ thị như hình bên. Hàm số

trên khoảng

A. 1;3.

B. 2; .

C. 2;1.

D. ; 2 .

y  f x 

19. Cho hàm số

xác định, liên tục trên đoạn  2; 2  và có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số

f x 

đạt cực đại tại điểm nào dưới

đây ?
A. x  2.

B. x  1.

C. x  1.

D. x  2.

20. Cho hàm số

Hàm số

f x 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

y  3 f  x  2 x 3  3 x

A. 1; .
21. Cho hàm số

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
B. ; 1.

C.  1; 0 .

f  x   ax 3  bx 2  cx  d a , b , c , d   .

như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình
A. 3.

B. 0.

C. 1

D. 2.

Đồ thị của hàm số

3 f x  4  0

D. 0;2 .
y  f x 

là

22. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

23. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d a, b, c , d    có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm
cực trị của hàm số này là
A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

24. Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm


A. x  1.
25. Cho hàm số

y  f x 

B. x  0.

C. x  5.

D. x  2.

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số có ba điểm cực trị.

D. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

26. Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại yCÐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCÐ  3 và yCT  0.

B. yCÐ  3 và yCT  2.

C. yCÐ  2 và yCT  2.

D. yCÐ  2 và yCT  0.

27. Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x  5.

B. Hàm số có bốn điểm cực trị.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2.

D. Hàm số không có cực đại.

28. Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D.

C. yCÐ  0.

D. yCÐ  1.

C. 2.

D. 1.

5.

29. Tìm giá trị cực đại yCÐ của hàm số y  x  3x  2.
3

A. yCÐ  4.

B. yCÐ  1.

30. Hàm số y  2 x  3 có bao nhiêu điểm cực trị?
x 1

A. 3.

B. 0.


31. Cho hàm số y 

x2 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x 1

A. Cực tiểu của hàm số bằng 3.

B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.

C. Cực tiểu của hàm số bằng 6.

D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.

32. Đồ thị của hàm số y  x  3x  5 có hai điểm cực trị A và
3

2

B.

Tính diện tích

S

của tam giác

OAB

là gốc tọa độ.
B. S  10 .

A. S  9.

C. S  10.

3

33. Đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  9 x 1 có hai cực trị A và
A.

Q  1;10 .

34. Cho hàm số

f x 

B.

Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?

C.

N 1;  10 .

D.

P 1; 0 .

có đạo hàm f   x   x  x 1 x  2 , x  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3.
35. Cho hàm số

M 0;  1.

B.

D. S  5.

3

B. 2.
y  f x 

C.

5.

D. 1.

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.
D. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.
36. Cho hàm số

y  f x 

A. yCÐ  5.
37. Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

y  4.
C. min
x 

B. yCT  0.

y  5.
D. max
x 

liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình bên. Gọi M và

m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;3 . Giá trị

của

M m

bằng

A. 0.

B. 1.

C. 4.

D.

5.

38. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min
y  6.
 2;4 

x2 3
trên đoạn 2; 4 .
x 1

B. min y 2.

C. min
y  3.
2;4 

2;4 

39. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x  7 x 11x  2 trên đoạn 0;2 .
3

2

19
D. min
y .
2;4 
3

với

O


A. m  11.

B. m  3.

C. m  0.

D. m  2.

40. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y  x 4  2 x 2  3 trên đoạn  0; 3  .
A. M  9.

B.

C. M  6.

M  8 3.

D. M  1.

1 
 2 

41. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x 2  2 trên đoạn  ;2 .
x

A. m 

17
.
4

B. m  10.

42. Giá trị lớn nhất của hàm số
A. 50.

D. m  3.

C. m  5.

f x   x 4  4 x 2  5

B. 5.

trên đoạn  2;3  bằng
C. 1.

D. 122.

43. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 3  2 x 2  7 x trên đoạn 0; 4  bằng
A. 259.

B. 68.

44. Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3x 
y  33 9 .
A. min
0;

D. 4.

C. 0.
4
trên khoảng 0;  .
x2

B. min
y  7.
0;

33
C. min
y .

0;
5

y  23 9 .
D. min
0;

1
2

45. Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu
chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10
giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A.

216 m/s.

46. Cho hàm số

y  f x 

B.

30 m/s.

C.

400 m/s .

D.

54 m/s.

có xlim
f  x   1 và lim f  x   1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
x 


A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  1 và y  1.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x  1 và x  1.
47. Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu

đường tiệm cận?

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

48. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  2 x  1 ?
x 1

A. x  1.

B. y  1.

49. Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 2.

B. 3.

C. y  2.

D. x  1.

x 2  3x  4
.
x 2 16

C. 1.

D. 0.


50. Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 3.

x 2  5x  4
.
x 2 1

B. 1.

C. 0.

D. 2.

51. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng ?
A. y 

1
x

B. y 

.

1
.
x 1

C. y 

4

1
.
x 1
2

D. y 

1
.
x  x 1
2

52. Đồ thị hàm số y  x2  2 có bao nhiêu tiệm cận?
x 4

A. 0.

B. 3.

C. 1.

53. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. x  3 và x  2.

D. 2.

2 x 1  x 2  x  3
.
x 2  5x  6

C. x  3 và x  2.

B. x  3.

D. x  3.

54. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. y 

x2
.
x 2 1

B. y 

x 2  3x  2
.
x 1

B. 2.
x  4 2
x2  x

56. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 3.

x 1

x  9 3
x2  x

55. Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 
A. 3.

D. y  x .

C. y  x 2 1.

C. 0.

D. 1.

C. 2.

D. 1.

là

B. 0.

57. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm
số nào?
A. y  x 2  x 1.

B. y  x 3  3x 1.

C. y  x 4  x 2  1.

D. y  x 3  3x  1.

58. Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
3
A. y  x  3x  2.

4
2
B. y  x  x  1.

C. y  x  x  1.
D. y  x  3x  2.
59. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm
số đó là hàm số nào?
4

2

3

A. y  x 3  3x 2  3.

B. y  x 4  2 x 2  1.

C. y  x 4  2 x 2  1.

D. y  x 3  3x 2  1.


60. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 4  x 2 1.

B. y  x 4  3x 2 1.

C. y  x 3  3x 1.

D. y  x 3  3x 1.

61. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 3  3x 2  2.

B. y  x 4  x 2  2.

C. y  x 4  x 2  2.

D. y  x 3  3x 2  2.

62. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 4  3x 2 1.

B. y  x 3  3x 2 1.

C. y  x 3  3x 2 1.

D. y  x 4  3x 2 1.

63. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  x 4  2 x 2 1.

B. y  x 4  2 x 2 1.

C. y  x 3  x 2 1.

D. y  x 3  x 2 1.

64. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là

hàm số nào?
A. y  x 3  x 2 1.

B. y  x 3  x 2 1.

C. y  x 4  x 2 1.

D. y  x 4  x 2 1.

65. Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
y

A.
y

C.

2x  3
.
x 1
2x  2
.
x 1

y

2 x 1
.
x 1

y

2x 1
.
x 1

B.
D.

66. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  ax  b với a, b, c , d là các số
cx  d

thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y   0, x  1.

B. y   0, x   .

C. y   0, x   .

D. y   0, x  1.

67. Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt
kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y  2 x  3 .

B. y  2 x  1 .

C. y  2 x  2 .

D. y  2 x  1 .

x 1

x 1

x 1

x 1


68. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y  2 x  1 .

B. y  x 4  x 2  1.

C. y  x  1 .

D. y  x 3  3x 1.

x 1

x 1

69. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  ax  b với a, b, c , d là các số thực.
cx  d

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y   0, x  1.

B. y   0, x  2.

C. y   0, x  2.

D. y   0, x  1.

70. Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. a  0, b  0, c  0, d  0. B. a  0, b  0, c  0, d  0.
C. a  0, b  0, c  0, d  0. D. a  0, b  0, c  0, d  0.
71. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y  ax 4  bx 2  c với a, b, c là các số thực.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Phương trình y   0 có ba nghiệm thực phân biệt.
B. Phương trình y   0 có đúng một nghiệm thực.
C. Phương trình y   0 có hai nghiệm thực phân biệt.
D. Phương trình y   0 vô nghiệm trên tập số thực.
72. Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 5.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

73. Hàm số y   x  2 x 2 1 có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới đây là đồ thị của
hàm số y  x  2  x 2 1 ?

A.

B.

C.

D.


74. Biết rằng đường thẳng y  2 x  2 cắt đồ thị hàm số y  x 3  x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu  x 0 ; y 0  là tọa
độ của điểm đó. Tìm y0
A. y0  4 .

B. y0  0.

C. y0  2.

D. y0  1.

75. Đồ thị của hàm số y  x 4  2 x 2  2 và đồ thị của hàm số y  x 2  4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

76. Cho hàm số y  x 3  3x có đồ thị C . Tìm số giao điểm của C  và trục hoành.
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

77. Cho hàm số y   x  2 x 2 1 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. C  cắt trục hoành tại hai điểm.

B. C  không cắt trục hoành.

C. C  cắt trục hoành tại một điểm.

D. C  cắt trục hoành tại ba điểm.

78. Cho hàm số

y  f x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình

f  x  2  0

A. 0.
79. Cho hàm số

B. 3.
y  f x 

2 f x  3  0

A. 4.

C. 2.

C. 2.

D. 1.

là

B. 3.
f  x   ax  bx  c a, b, c   .
4

Đồ thị của hàm số

2

bên. Số nghiệm của phương trình
A. 4.

C. 1.

có bảng biến thiên sau

Số nghiệm của phương trình
80. Cho hàm số

là

4 f  x  3  0

y  f x 

như hình vẽ

là

B. 3.

C. 2.

D. 0.

81. Cho hàm số y  x 4  2 x 2 có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để phương trình  x 4  2 x 2  m có bốn nghiệm thực phân biệt.
A. m  0.

B. 0  m  1.

C. 0  m  1.

D. m  1.


82. Cho hàm số

y  f x 

thực của phương trình

liên tục trên  2; 2  và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm

3 f x  4  0

A. 3.

83. Cho hàm số

trên đoạn  2; 2  là
B. 1.

y  f x 

thực của phương trình

C. 2.

D. 4.

liên tục trên đoạn 2; 4  và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm

3 f x  5  0

A. 0.

trên đoạn 2; 4  là
B. 3.

C. 2.

D.

1.

84. Cho hàm số

y  f x 

xác định trên

 \ 0,

liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình
A.  1;2 .

B.  1; 2 .

f x   m

C. 1;2 .

có ba nghiệm thực phân biệt.
D. ;2 .

85. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  m2 1 x 3 m 1 x 2  x  4 nghịch biến trên khoảng
;   ?

A. 2.
86. Cho hàm số

B. 1.
y   x 3  mx 2   4 m  9  x  5,

C. 0.

D. 3.

với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm

số nghịch biến trên khoảng ;  .
A. 4.

B. 6.

C. 7.

87. Cho hàm số y  mx  2m  3 với m là tham số. Gọi
x m

đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số

S
S.

B. Vô số .

A. 4.

88. Cho hàm số y  mx  4 m với m là tham số. Gọi
x m

C. 3.
S

B. 4.

D. 5.

là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số

nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của
A. 5.

D. 5.

S.

C. Vô số.

D. 3.

89. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  2 đồng biến trên khoảng ; 6 .
x  3m

A. 2.

B. 6.

C. Vô số.

D. 1.

90. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y  x 3  mx  1 5 đồng biến trên khoảng 0; 
5x

?


A.  5.

B. 3.

C. 0.

91. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

D. 4.

y   x 3  6 x 2  4 m  9  x  4

nghịch biến trên khoảng

; 1 là
 3
 4





3
C. ;  .

B.  ; .

A. ;0 .

D. 0;   .

4 



92. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y  tan x  2 đồng biến trên khoảng
tan x  m

A. m  0 hoặc 1  m  2.

B. m  0.

C. 1  m  2.

D. m  2.

  
0; .
 4 

93. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y  ln  x 2 1  mx 1 đồng biến trên khoảng
;  .

A. ;1.

B. ;  1.

C. 1;1.

D. 1;  .

94. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y  1 x 3  mx 2  m 2  4  x  3 đạt cực đại tại x  3.
3

A. m  1.
95. Biết

B. m  7.

M 0;2 , N 2;  2 

D. m  1.

C. m  5.

là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d . Tính giá trị của hàm số tại

x  2.

A. y 2   2.

B. y 2   22.

C. y 2   6.

96. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
A. 1  m  3.

B. m  1.

D. y 2   18.

y  m  1 x 4  2 m  3 x 2  1

C. m  1.

không có cực đại?

D. 1  m  3.

97. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x 8  m  2 x 5 m2  4 x 4 1 đạt cực tiểu tại
x 0 ?

A. 3.

B.

D. Vô số

C. 4.

5.

98. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x  m  3 x m  9 x 4 1 đạt cực tiểu tại x  0
8

5

2

?
A. 4.

B.

D. Vô số.

C. 6.

7.

99. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y  x  2mx 2  1 có ba điểm cực trị tạo
4

thành một tam giác vuông cân
1

A. m   3 .

1

C. m  3 .

B. m  1.

9

9

100. Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng

d : y  2 m  1 x  3  m

D. m  1.
vuông góc với đường thẳng đi qua

hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 3  3x 2 1.
3
2

3
4

A. m  .

1
2

B. m  .

C. m   .

1
4

D. m  .

101. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x 3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị A
và B sao cho tam giác

OAB

có diện tích bằng 4 với

O

là gốc tọa độ.

1

1

2

2

A. m   4 ; m  4 .
102. Gọi

S

B. m  1; m  1.

C. m  1.

D. m  0.

là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  1 x 3  mx 2  m 2  1 x có hai
3

điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng d : y  5x  9. Tính tổng tất cả các
phần tử của

S.

A. 0.

C. 6.

B. 6.

D. 3.

103. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y  x 4  2mx 2 có ba điểm cực trị tạo thành
một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A.

B. m  1.

0m 3 4.

C. 0  m  1.

D. m  0.

16
104. Cho hàm số y  x  m ( m là tham số thực) thoả mãn min
y  max y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1;2 
1;2 
x 1

3

A. 0  m  2.

B. 2  m  4.

C. m  0.

D. m  4.

y  3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
105. Cho hàm số y  x  m ( m là tham số thực) thỏa mãn min
[2;4]
x 1

A. m  4.

B. 3  m  4.

106. Cho hàm số

y  f  x .

Bất phương trình

f x   ex  m

A.

Hàm số

y  f  x 

đúng với mọi

C. m  1.

có bảng biến thiên như sau

x   1;1

khi và chỉ khi

B. m  f 1 1 .

m  f 1  e .

D. 1  m  3.

C. m  f 1  1 .

e

D.

e

107. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa yêu cầu đề bài.
C. m  0.
108. Cho hàm số

x 1
mx 2  1

m  f 1  e .

có hai tiệm cận ngang

B. m  0.
D. m  0.

y  f x 

liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả

các giá trị thực của tham số m để phương trình
A.  1;3.

B.  1;1.

C. 1;3.

D.  1;1.

f sin x   m

có nghiệm thuộc khoảng 0;   là

109. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y  mx  m  1 cắt đồ thị hàm số
y  x 3  3x 2  x  2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao AB  BC .

A.

m  ;0    4;  .

 5



B. m   ; .
 4


C.

m   2;  .

110. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
y  x  3x  m  2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB  BC .
3

2

D. m   .
y   mx

cắt đồ thị của hàm số


A.
111. Gọi

m  1 :  .

B.

m  ;3.

m  ;  1.

C.

D.

m   :  .

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y  x 3 3x  m

S

trên đoạn 0; 2  bằng 3. Số phần tử của
A. 1.

S

là

B. 2.
1
4

C. 0.

D. 6.

7
2

112. Cho hàm số y  x 4  x 2 có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm A thuộc C  sao cho tiếp tuyến của C  tại A
cắt C  tại hai điểm phân biệt
A. 1.

M  x 1 ; y 1 , N  x 2 ; y 2 

( M,

N

B. 2.

khác A ) thỏa mãn

y1  y 2  6  x1  x 2  ?

C. 0.

D. 3.

113. Cho hàm số y  x  2 có đồ thị C . Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của C . Xét tam giác đều ABI có
x 2

hai đỉnh A, B thuộc C , đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A. 2 2.

B. 4.

114. Cho hai hàm số

y  f  x , y  g  x .

C. 2.
y  f  x 

Hai hàm số



D. 2 3.

và

y  g x 

có

3
2

đồ thị như hình bên. Hàm số h  x   f  x  4  g 2 x   đồng biến trên khoảng
nào dưới đây?
 31
A. 5; .

9 
B.  ;3.

 31

C.  ; .

 25 
D. 6; .



5

4 

5

115. Gọi



S



4

là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m2  x 4 1  m  x 2 1  6  x 1  0

đúng với mọi

x  .

Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc

3
2

A.  .
116. Cho hàm số

B. 1.

1
2

1
2

C.  .

f  x   mx 4  nx 3  px 2  qx  r m, n, p, q , r   .

đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình

bằng

S

f x   r

Hàm số

D. .
y  f  x 

có

có số phần tử là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

117. Bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m  3 3 m  3 sin x  sin x có nghiệm thực?
A.

B.  2.

 5.

C.  4.

C.  3.

118. Cho hàm số y  x  2 có đồ thị C  và điểm A a ;1. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
x 1

a để có đúng một tiếp tuyến của C  đi qua A. Tổng tất cả các giá trị các phần tử của S là
A. 1.

3
2

B. .

5
2

C. .

1
2

D. .