Báo cáo đề tài NCKH xây dựng modul mô hình hóa hàm cấu trúc (variogram) trong nghiên cứu đối tượng bằng địa thống kê

Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

MỤC LỤC
MỤC LỤC......................................................................................................................... 1
DANH MỤC HÌNH ẢNH, BẢNG BIỂU..........................................................................3
DANH MỤC BẢNG TỪ VIẾT TẮT.................................................................................5
LỜI NÓI ĐẦU................................................................................................................... 6
CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI.............................................................7
1.1.

Giới thiệu bài toán............................................................................................7

1.2.

Tính cấp thiết của đề tài....................................................................................8

1.3.

Mục tiêu của đề tài............................................................................................9

1.4.

Phạm vi nghiên cứu và giới hạn đề tài............................................................10

CHƯƠNG 2: HÀM CẤU TRÚC VÀ MÔ HÌNH HÓA HÀM CẤU TRÚC....................11
2.1.

Giới thiệu chung về địa thống kê.....................................................................11

2.2.

Hàm cấu trúc...................................................................................................11

2.3.

2.2.1.

Khái niệm hàm cấu trúc và tầm quan trọng.....................................................11

2.2.3.

Ý nghĩa, ứng dụng trong thực tế của Hàm cấu trúc.........................................13

2.2.4.

Cách sử dụng và xác định hàm cấu trúc..........................................................13

Mô hình hóa hàm cấu trúc..............................................................................21
2.3.1.

Khái niệm chung về Mô hình hóa.....................................................................21

2.3.2.

Ý nghĩa mô hình hóa.........................................................................................22

2.3.3.

Mô hình hóa hàm cấu trúc................................................................................22

2.3.3.1 Cơ sở và các tham số để mô hình hóa hàm cấu trúc........................................22

2.3.3.2. Tổng hợp các dạng mô hình của hàm cấu trúc...............................................24
2.3.3.3. Các dạng mô hình hàm cấu trúc thường gặp...................................................26
3.3.3.4. Xác định dạng mô hình phù hợp trong thực tiễn............................................29
2.3.4. Quy trình chung để mô hình hóa hàm cấu trúc....................................................31

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH, THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG MODULE HÀM MÔ HÌNH
HÓA HÀM CẤU TRÚC..................................................................................................33
3.1.

Lựa chọn môi trường phát triển hệ thống.......................................................33

3.2.

Phân tích và thiết kế chức năng của modul.....................................................33

3.2.1.

Phân tích về chức năng....................................................................................33

3.2.2.

Phân tích về số liệu đầu vào và kết quả trả về.................................................34

3.3.

Xây dựng thuật toán........................................................................................35

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 1

Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

3.4.

Thiết kế module...............................................................................................37

3.5.

Xây dựng giao diện.........................................................................................37

CHƯƠNG 4: BẪY LỖI VÀ CHẠY KIỂM THỬ............................................................40
4.1.

Bẫy lỗi.............................................................................................................40

4.2.

Kiểm thử chương trình....................................................................................40

KẾT LUẬN...................................................................................................................... 49
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................................................................................51
PHỤ LỤC:....................................................................................................................... 52

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 2

Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

DANH MỤC HÌNH ẢNH, BẢNG BIỂU
Hình 2.1: Sơ đồ mô tả các bước tính Variogram thực nghiệm..........................................14
Hình 2.2: Sơ đồ bố trí các điểm lấy mẫu và hàm lượng tương ứng..................................15
Hình 2.3: Sơ đồ minh họa các diểm lấy mẫu nằm trên cùng một hướng nhưng không
cách đều nhau................................................................................................................... 17
Hình 2.4: Phương án ghép nhóm dữ liệu theo khoảng cách............................................17
Hình 2.5: Minh họa trường hợp các điểm lấy mẫu nằm không trên đường thẳng và
không cách đều nhau........................................................................................................18
Hình 2.6 .Phương án ghép nhóm dữ liệu theo khoảng cách và theo góc để tính γ(h)
thực nghiệm.....................................................................................................................19
Hình 2.7: Xác định số điểm tham gia vào tính γ(h) tại bước 1........................................20
Hình 2.8: Xác định số điểm tham gia vào tính γ(h) tại bước k........................................21
Hình 2.9: Mô hình hóa về dạng lý thuyết từ các giá trị γ(h) thực nghiệm........................23
Hình 2.10: Các tham số để mô hình hóa hàm cấu trúc.....................................................24
Bảng 2.1: Các dạng mô hình hàm cấu trúc.......................................................................25
Hình 2.11: Dạng đồ thị của mô hình cầu..........................................................................26
Hình 2.12: Dạng đồ thị của mô hình lũy thừa..................................................................27
Hình 2.13: Dạng đồ thị của mô hình tuyến tính...............................................................28
Hình 2.14: Dạng đồ thị của mô hình Gause.....................................................................28
Hình 2.15: Dạng đồ thị của mô hình dạng cấu trúc hiệu ứng tự sinh sạch.......................29
Hình 2.16: Nhiều mô hình khác nhau ứng với cùng một tập dữ liệu................................30
Hình 2.17: Kết hợp các mô hình γ chuẩn để tạo mô hình lồng nhau................................31
Hình 2.18: Quy trình chung để mô hình hóa hàm cấu trúc...............................................32
Hình 3.1: Sơ đồ giải thuật mô hình hóa hàm cấu trúc thực nghiệm..................................35
Hình 3.2: Giao diện chính đầu tiên của modul xây dựng................................................37
Hình 3.3: Tạo một đối tượng mới.....................................................................................38
Hình 3.4: Lựa chọn đối tượng point set............................................................................38
Hình 3.5: Nhập tên đối tượng...........................................................................................39

Hình 3.6: Kết quả hiển thị đối tượng................................................................................39
Hình 3.7: Vào modul mô hình đã xây dựng để tiến hành tính toán..................................40
Hình 3.8: giao diện mô hình hóa hàm cấu trúc.................................................................40
Hình 3.9: giao diện nhập các thông số tính toán...............................................................41

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 3


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

Hình 3.10: Kết quả tính toán hàm cấu trúc khi nhập các thông số phù hợp......................42
Hình 3.11: Kết quả tất cả các hướng tính.........................................................................42
Hình 3.12: Kết quả đưa đường cong thực nghiệm về đường cong lý thuyết....................42
Hình 3.13: Lựa chọn các mô hình đã xây dựng................................................................43
Hình 4.1: Kết quả tính toán γ(h) theo 3 hướng tính.........................................................45
Hình 4.2: Sử dụng mô hình cầu áp dụng cho hướng tính 1..............................................45
Hình 4.3 :Sử dụng mô hình cầu áp dụng cho hướng tính 2..............................................46
Hình 4.4: Sử dụng mô hình cầu áp dụng cho hướng tính 3..............................................46
Hình 4.5: Sử dụng mô hình lũy thừa áp dụng cho hướng tính 1.......................................47
Hình 4.6: Sử dụng mô hình lũy thừa áp dụng cho hướng tính 2.......................................47
Hình 4.7: Sử dụng mô hình lũy thừa áp dụng cho hướng tính 3.......................................48
Hình 4.8: Sử dụng mô hình Gause áp dụng cho hướng tính 1..........................................48
Hình 4.9: Sử dụng mô hình Gause áp dụng cho hướng tính 2..........................................49
Hình 4.10: Sử dụng mô hình Gause áp dụng cho hướng tính 3........................................49

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 4

Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

DANH MỤC BẢNG TỪ VIẾT TẮT

Ký hiệu, từ viết tắt

Ý nghĩa

(h)

Dung sai

a

Phạm vi ảnh hưởng

C

Trần

C(0)

Covariogram

C0

Hiệu ứng tự sinh

ĐTNC

Đối tượng nghiên cứu

N(h)

Số lượng cặp điểm tính toán

TSNC

Các thông số nghiên cứu

Variogram γ(h)

Hàm cấu trúc

w

Độ rộng dải

α

Góc dao động

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 5


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

LỜI NÓI ĐẦU
Những năm gần đây, việc ứng dụng công nghệ tin học vào kinh tế, xã hội, … ngày
càng phổ biến ở thế giới nói chung và ở Việt Nam nói riêng. Ở Việt Nam gần đây tin
học hóa mới thực sự phát triển và có những bước chuyển biến đáng kể. Trong nhiều
lĩnh vực, việc tin học hóa đã giúp nâng cao năng suất lao động, tăng hiệu quả kinh tế.
Trên thế giới cũng như ở Việt Nam, công nghệ thông tin đã trở thành một ngành
công nghệ mũi nhọn, nó là một ngành khoa học kỹ thuật không thể thiếu trong việc áp
dụng vào các lĩnh vực: Quản lý, kinh tế, an ninh, quốc phòng…Và đặc biệt là Địa
thống kê một lĩnh vực rất mới nhưng có tính ứng dụng rất rộng lớn. Địa thống kê thuộc
lĩnh vực nghiên cứu sự quan hệ tương quan về mặt thời gian và không gian thông qua
lý thuyết vùng. Địa thống kê rất phổ biến ở các quốc gia phát triển như: Pháp, Anh,
Mỹ, Canada, … được áp dụng rộng rãi không chỉ trong khảo sát thăm dò mỏ, khai thác
mỏ, địa vật lý, địa chất thủy văn, địa chất công trình, địa hóa, dầu khí, mà còn được áp
dụng để nội suy các dữ liệu thuộc tính, mô hình số độ cao, các dữ liệu biến đổi không
gian … trong công nghệ hệ thống thông tin và viễn thám.
Ở nước ta hiện nay, một đất nước giàu tài nguyên khoáng sản việc áp dụng công
nghệ thông tin vào các bài toán ứng dụng vào khai thác tài nguyên khoáng sản đang rất
phổ biến và trở nên cấp thiết. Công nghệ thông tin có mặt hầu hết ở các lĩnh vực trong
cuộc sống đặc biệt là công cụ hỗ trợ rất đắc lực trong công tác tính toán xây dựng dữ
liệu ban đầu, đánh giá tài nguyên khoáng sản để chuẩn bị lập kế hoạch khai thác, đây
là một khâu quan trọng trong ngành khai thác khoáng sản.
Xuất phát từ nhu cầu cấp thiết nói trên và được sự định hướng, giúp đỡ tận tình của
thầy giáo hướng dẫn ThS Đặng Văn Nam - Bộ môn Tin học Mỏ-Khoa CNTT nên
nhóm nghiên cứu đã mạnh dạn đăng ký nghiên cứu khoa học sinh viên năm 2016 với
tên đề tài: “Nghiên cứu xây dựng modul mô hình hóa hàm cấu trúc (variogram)
trong nghiên cứu đối tượng bằng địa thống kê”.
Mặc dù có nhiều cố gắng nhưng do thời gian và trình độ còn hạn chế nên không thể
tránh khỏi những thiết sót. Rất mong được sự góp ý của thầy cô, anh chị cùng các bạn
để báo cáo được hoàn thiện hơn.

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 6


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐỀ TÀI
1.1.

Giới thiệu bài toán
Từ những năm đầu của thập kỷ năm mươi, nhà địa chất Daniel Gerhardus Krige

và các cộng sự đã nghiên cứu các phương pháp đánh giá khoáng sản để định tính kinh
tế khi khai thác. Trên thực tế có sự chênh lệch rất lớn giữa hàm lượng và trữ lượng
khai thác thực tế so với hàm lượng và trữ lượng khai thác tính toán lý thuyết. Tuy
nhiên sự chênh lệch này không thể khắc phục khi tính toán bằng các phương pháp
truyền thống. Để khắc phục tình trạng này D.G. Krige đề nghị phải hiệu chỉnh công
thức tính giá trị trung bình cho phù hợp với thực tế. Theo ông, để tính giá trị trung bình
gần đúng nhất của khối tính (Zv) ngoài các thông tin bên trong, cần bổ xung tất cả các
thông tin có thể được bên ngoài nó. Về mặt phương pháp luận, Krige hoàn toàn đúng
vì đã triệt để tận dụng lượng thông tin đã có. Nhưng cách giải quyết, cụ thể là công
thức hiệu chỉnh do ông đưa ra chưa hợp lý.
Xuất phát từ quan điểm đúng đắn của Krige, từ những năm 1955, giáo sư
G.Matheron (Trường Đại học Mỏ quốc gia Pari - Cộng hoà Pháp) đã phát triển thành
một bộ môn khoa học là địa thống kê. Để tôn vinh người đặt nền tảng cho môn học,
Matheron lấy tên Kriging (Kriging) để đặt tên cho phương pháp ước lượng các giá trị
trung bình.
Tuỳ thuộc vào mục đích nhiệm vụ nghiên cứu, địa thống kê có thể giải quyết

được nhiều vấn đề; thông thường nhất bao gồm:
- Tính liên tục: mức độ, đặc tính và cấu trúc sự biến đổi các thông số nghiên
cứu (TSNC).
- Kích thước đới ảnh hưởng, tính đẳng hướng, dị hướng của TSNC. Dựa vào
những nội dung này đã giải quyết được những vấn đề rất cốt lõi trong các khoa học
Trái Đất:
+ Phân loại, ghép các TSNC, đối tượng nghiên cứu (ĐTNC);
+ Xác lập quy cách lấy mẫu, mật độ mạng lưới quan sát, đo đạc lấy mẫu hợp lý.
+ Cơ sở cho phân cấp trữ lượng và tài nguyên khoáng sản (trong nghiên cứu

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 7


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

đánh giá các mỏ khoáng sản)
- Ước lượng, dự báo TSNC: xác định số lượng, đánh giá chất lượng các TSCN;
số lượng thu hồi, quan hệ tương quan chất lượng, số lượng.
- Dự báo các thuộc tính trong không gian giúp xây dựng các bản đồ chuyên đề
trong các ứng dụng hệ thông tin địa lý, viễn thám….
Trước đây khi chưa có máy tính và các phần mềm ứng dụng, việc nghiên cứu
các đối tượng theo địa thống kê mất rất nhiều thời gian và công sức mà độ chính xác
lại không cao. Những thập niên gần đây, cùng với sự phát triển vượt bậc của máy tính
và nhiều phần mềm ứng dụng chuyên về địa thống kê ra đời đã hỗ trợ rất đắc lực cho
các nhà nghiên cứu.
Trong đề tài này, nhóm nghiên cứu đi sâu vào nghiên cứu tính toán hàm cấu
trúc và mô hình hóa hàm cấu trúcVariogram về các dạng lý thuyết đặc trưng. Các số
liệu thu thập được từ các điểm lấy mẫu tiến hành định lượng tính ổn định/liên tục hoặc

sự tương quan không gian của đối tượng nghiên cứu bằng cách nghiên cứu các giá trị
bình phương trung bình của hiệu giữa hai giá trị. Việc tính toán được Variogram thực
nghiệm sẽ làm cơ sở để mô hình hóa các hàm cấu trúc tức là đưa các đường thực
nghiệm về đường lý thuyết. Căn cứ vào hàm cấu trúc đã mô hình hóa sẽ tiến hành
phân tích và khai thác các hàm này; Là yếu tố chủ đạo cho dự báo bằng các loại Kring.
Trên cơ sở tính toán Variogram thực nghiệm theo khoảng cách và theo các góc
khác nhau, chúng ta sẽ thu được kết quả là một tập hợp các giá trị rời rạc tương ứng.
Bước tiếp theo trong quy trình xây dựng mô hình địa thống kê để đánh giá tài nguyên
khoáng sản đó .
1.2.

Tính cấp thiết của đề tài
Áp dụng công nghệ thông tin vào các lĩnh vực phục vụ cuộc sống của con

người không còn là điều mới mẻ. Trên thực tế có thể thấy nước ta là một nước có vị trí
địa chất, địa lý độc đáo thuận lợi cho sự hình thành khoáng sản, chúng ta đã phát hiện
hàng nghìn điểm mỏ và tụ khoáng của hơn 60 loại khoáng sản khác nhau từ các
khoáng sản năng lượng, kim loại đến khoáng chất công nghiệp và vật liệu xây dựng.
Tuy nhiên việc khai thác vẫn gặp rất nhiều khó khăn do việc tính toán thủ công, xác

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 8


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

định các số liệu ban đầu không chính xác dẫn đến tính kinh tế không cao, để đáp ứng
nhu cầu giải quyết các vấn đề xử lý số liệu, đưa ra các thông tin nhanh chóng, chính
xác về vị trí lấy mẫu, phân tích nghiên cứu đối tượng giúp các nhà địa chất có cái nhìn

tổng quan đưa ra các quyết định đúng đắn, kịp thời cần thiết phải xây dựng các module
mô hình hóa đánh giá khoáng sản.
Theo sơ đồ nghiên cứu đối tượng bằng địa thống kê [1], bước tính toán các giá
trị hàm cấu trúc thực nghiệm và mô hình hóa nó về dạng đường cong lý thuyết là một
trong những bước trọng tâm, bắt buộc phải thực hiện và không thể thiếu được. Kết quả
của bước này ảnh hưởng tới toàn bộ quy trình nghiên cứu và độ chính xác khi phân
tích đối tượng.
Việc tính toán hàm cấu trúc và mô hình hóa nó rất phức tạp, với nhiều bước xử
lý và khối lượng tính toán rất lớn, không thể sử dụng các phương pháp thủ công mà
bắt buộc phải sử dụng máy tính và các phần mềm chuyên dụng để hỗ trợ công tác này.
Trên thế giới đã có một số phần mềm hỗ trợ để tính toán hàm cấu trúc và mô
hình hóa tuy nhiên việc tiếp cận và sử dụng các phần mềm này còn nhiều hạn chế như
chi phí mua bản quyền, giao diện, ngôn ngữ, tính vùng miền … gây rất nhiều khó khăn
cho người việt sử dụng vì vậy cần thiết xây dựng một phần mềm giải quyết các vấn đề
trên.
Từ những phân tích trên, nhóm nghiên cứu đã mạnh dạn đề xuất và được nhà
trường phê duyệt cho phép thực hiện đề tài nghiên cứu khoa học sinh viên năm 2016
với tên đề tài: “Nghiên cứu xây dựng modul mô hình hóa hàm cấu trúc (variogram)
trong nghiên cứu đối tượng bằng địa thống kê”. Kết quả của đề tài cũng sẽ tạo điều
kiện thuận lợi cho sinh viên nâng cao hiểu biết và hiệu quả học tập một số môn học
chuyên ngành liên quan như Địa thống kê, phân tích và thiết kế hệ thống, các môn học
lập trình ứng dụng…
1.3.

Mục tiêu của đề tài
Xây dựng được modul phần mềm cho phép tính toán các giá trị hàm cấu trúc

thực nghiệm theo khoảng cách và theo góc, đồng thời cho phép mô hình hóa về một số
dạng đường cong lý thuyết cơ bản. Cụ thể, mục tiêu của đề tài sẽ thực hiện được các
yêu cầu sau:

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 9


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

+ Modul xây dựng cho phép tính toán các giá trị hàm cấu trúc thực nghiệm với
khoảng cách và góc khác nhau; kết quả tính toán được trình bày trên đồ thị một cách
khoa học, trực quan.
+ Trên cơ sở kết quả tính toán các giá trị hàm cấu trúc thực nghiệm, Modul thực
hiện việc mô hình hàm cấu trúc về các dạng đường cong lý thuyết cơ bản, các thông số
để tiến hành mô hình hóa bao gồm: Hiệu ứng tự sinh ( Nugget Effect) – C0; Đới ảnh
hưởng (còn gọi là kích thước ảnh hưởng - Range of influence) – a; trần (Still) – c. Việc
thực hiện mô hình hóa được tiến hành chi tiết, trực quan.
+ Xây dựng được modul phần mềm có giao diện đồ họa trực quan, các chức
năng được thiết kế hợp lý, sử dụng ngôn ngữ tiếng việt;
+ Đầy đủ tài liệu hướng dẫn thực hiện các bước để khai thác tính năng của
modul xây dựng; Báo cáo tổng kết đề tài được trình bày theo đúng yêu cầu về hình
thức và đầy đủ nội dung theo đúng thuyết minh được phê duyệt.
1.4.

Phạm vi nghiên cứu và giới hạn đề tài
Việc tính toán hàm cấu trúc là một công việc rất phức tạp, đặc biệt khi các điểm

lấy mẫu không cách đều và nằm trên các góc khác nhau, chẳng hạn như trên các lỗ
khoan nghiêng…Do đó để đơn giản cho việc tính toán, nhóm nghiên cứu giới hạn việc
tính hàm cấu trúc cho các điểm trên cùng một mặt phẳng.
Trên thực tế có rất nhiều loại mô hình tùy thuộc vào từng tập dữ liệu cụ thể và điều
kiện tự nhiên khu vực nghiên cứu, trong thực tế có rất nhiều dạng mô hình hàm cấu

trúc khác nhau. Tuy nhiên, trong khuôn khổ giới hạn đề tài chỉ tập trung nghiên cứu 5
mô hình cơ bản, thường gặp trong thực tế là:






Mô hình cầu (Spherical model)
Mô hình lũy thừa (Exponential model)
Mô hình Gause (Gausian model)
Mô hình tuyến tính (Linear model)
Mô hình hiệu ứng tự sinh sạch (Nugget Effect model)

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 10


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

CHƯƠNG 2: HÀM CẤU TRÚC VÀ MÔ HÌNH HÓA HÀM CẤU TRÚC
2.1.

Giới thiệu chung về địa thống kê
Địa thống kê là một nhánh của địa chất học, liên quan đến việc phân tích các

quá trình khai thác mỏ bằng các mô hình toán học. Địa thống kê liên quan đến việc
thăm dò khoáng sản, quặng, than và nó ứng dụng các kiến thức của các ngành khoa
học liên quan như địa chất dầu khí, địa chất thủy văn, thủy văn, khí tượng, hải dương

học, địa hóa học, chiết tách quặng, địa lý, lâm học, kiểm soát môi trường, sinh thái
cảnh quan, nông nghiệp…
Địa thống kê không chỉ các ứng dụng của nó trong hệ thống thông tin địa lý mà
còn trong các ứng dụng phân tích toán học số trong hệ dữ liệu không gian biến đổi. Dữ
liệu quan trọng nhất là mô hình số độ cao (DEM), theo đó các giá trị số được chiết
tách ra. Địa thống kê cũng được ứng dụng trong các nhánh khác của địa lý con người,
đặc biệt liên quan đến sự phát tán dịch bệnh (dịch tễ học), thực tập lập kế hoạch kinh
doanh và quân sự (hậu cần), và sự phát triển hệ thống không gian hiệu quả.
2.2.

Hàm cấu trúc

2.2.1. Khái niệm hàm cấu trúc và tầm quan trọng.
Hàm cấu trúc (hay Variogram) được định nghĩa như là một nửa kỳ vọng toán

của biến ngẫu nhiên [Z(x)

1
E Z x   Z x h 
2
- Z(x+h)] , nghĩa là: (h)=



2



2

cũng có thể xem

(h) như là một nửa phương sai của Z(x)- Z(x+h); nghĩa là:
1
  h   D Z  x   Z  x  h  
2

 h  

1
Z x   Z x h 
2v 
v





2

dv

Trong đó Z(x), Z(x+h) - hai đại lượng ở hai điểm nghiên cứu [(x) và (x+h)] cách nhau
một đoạn h theo một hướng xác định nào đó.

Variogram thực nghiệm được xác định:
Bộ môn Tin học Mỏ

 h 

1 N  h
  Z x  Z xh 
2N h i 1

2

Trang 11


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

N(h) - số lượng cặp điểm tính toán
Như vậy variogran là một công cụ để định lượng tính ổn định/liên tục hoặc sự
tương quan không gian của đối tượng nghiên cứu bằng cách nghiên cứu các giá trị
bình phương trung bình của hiệu giữa hai giá trị cách nhau một khoảng cách h theo
một hướng xác định.
Hàm cấu trúc (Variogram) có một vai trò và ý nghĩa đặc biệt quan trọng. Nhiều
nhà nghiên cứu đã khẳng định Variogram như là một cái đầu của địa thống kê, nhiều
nhà khoa học còn ví hàm cấu trúc trong giải các bài toán địa thống kê như là cái rừu
của người thợ đốn củi [1].
2.2.2. Các tính chất của Hàm cấu trúc
Khi nghiên cứu hàm cấu trúc, các nhà khoa học nhận thấy có những tính chất
sau:
a/ Về lý thuyết, các variogram tại một điểm thì bằng 0. (h=0) = 0
b/ (h) = (-h) là hàm đối xứng

c/ Lim

 h
0

h2

; vậy (h) tăng chậm hơn so với h2

h
d/ (h)  0; là một đại lượng lớn hơn không (luôn luôn dương)
e/ Nếu covariance tồn tại thì variogram tồn tại, nếu variogram tồn tại thì chưa
chắc đã tồn tại covariance.
Các variogram có những khái niệm sau:
1. Variogram tăng lên từ gốc, tại đó giá trị (h) khá nhỏ và sau đó ổn định dần ở
trị số (h) = C0, lúc này (h) không tăng (mà nằm ngang). Tại giá trị nằm ngang đó gọi
là trần (sill) của variogram; (h = a).
2. Khi vượt quá giới hạn h >a thì các giá trị nghiên cứu hoàn toàn ngẫu nhiên,
nghĩa là không có mối quan hệ tương quan không gian lẫn nhau.
3. Trong thực tế, giá trị của variogram tại một điểm (h=0) có thể khác không,
lúc đó variogram thể hiện hiện tượng được gọi là hiệu ứng tự sinh (nugget effect).
Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 12


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

4. Khoảng cách mà h = a để (h) tiệm cận đến trần gọi là kích thước ảnh hưởng.
2.2.3. Ý nghĩa, ứng dụng trong thực tế của Hàm cấu trúc
Hàm cấu trúc Variogram chịu trách nhiệm thâu tóm và thể hiện tất cả thông tin
về cấu trúc, là phương pháp định lượng trong quá trình nghiên cứu, đánh giá các đối
tượng nghiên cứu. Là khâu quan trọng phân tích đưa ra các kết quả cho các nhà địa
chất đánh giá.
2.2.4. Cách sử dụng và xác định hàm cấu trúc

Công thức tính Variogram thực nghiệm :

1 N  h
 h 
  Z x  Z xh 
2N h i 1

2

N(h) - số lượng cặp điểm tính toán
Từ công thức trên chúng ta thấy để tính được Variogram thực nghiệm cần thực
hiện các bước sau:
 Bước 1: Ghép nhóm dữ liệu để xác định khoảng cách h: Đây là một trong những
khâu quan trọng và khó nhất. Việc xác định được giá trị h phải căn cứ vào nhiều yếu
tố trong đó vị trí các điểm lấy mẫu, hướng lấy mẫu là các yếu tố quyết định. Ngoài
ra, việc xác định được h phù hợp còn phải dựa vào kinh nghiệm của các nhà địa
thống kê
 Bước 2: Xác định tập các cặp điểm cách nhau một đoạn h theo một hướng xác định
nào đó: N cặp
 Bước 3: Tính tổng các bình phương hiệu của hai đại lượng đo của mỗi cặp
điểm cách nhau một khoảng h theo một hướng xác định α:
o Tính bình phương trung bình của hiệu giữa hai giá trị cách nhau một
khoảng h:
o Tính tổng của các giá trị này:
 Bước 4: Tính Variogram với giá trị h tương ứng:
Sau khi tính được giá trị Variogram thực nhiệm cách nhau một khoảng h theo
một hướng xác định α, quay trở lại bước 1 để lại ghép nhóm dữ liệu theo khoảng cách

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 13


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

h và hướng khác α1. Quá trình tính toán này được lặp đi lặp lại nhiều lần với các
khoảng cách h và hướng α khác nhau.

THAM SỐ CẦN THIẾT

1. Số lượng các điểm lấy mẫu.
2. Sơ đồ lấy mẫu( khoảng cách giữa các
điểm lấy mẫu, hướng lấy mẫu ).
3. Hàm lượng khoáng sản nghiên cứu tại
các điểm lấy mẫu

Bước 1: Xác định khoảng cách h

Bước 2: Xác định số lượng cặp điểm cách
nhau một khoảng h: N(h)
Bước 3.1: Tính giá trị bình phương trung bình
tại các điểm x và điểm cách x một khoảng h :
a= [Z(x) – Z(x+h)]2

Bước 3

Bước 3.2: Tính tổng các giá trị bình phương
trung bình: T = ∑1N(h) α

Bước 4: Tính Variogram thực nghiệm

Hình 2.1: Sơ đồ mô tả các bước tính Variogram thực nghiệm

Dưới đây chúng tôi sẽ minh họa việc tính Variogram thực nghiệm một cách cụ
thể theo các bước đã trình bày ở trên.
Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 14


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

Trong đó:
 Các điểm lấy mẫu được thể hiện bằng các chấm đen. Số điểm lấy mẫu là 9
điểm, các điểm này cách đều nhau theo hướng đông – tây một khoảng là 10 m,
cách đều nhau theo hướng bắc – nam một khoảng là 5m.
 Hàm lượng của khoáng sản tại mỗi vị trí lấy mẫu được thể hiện thông qua các
con số ứng với từng điểm lấy mẫu.

Hình 2.2: Sơ đồ bố trí các điểm lấy mẫu và hàm lượng tương ứng
a) Tính toán Variogram theo hướng Đông – Tây với khoảng cách h = 10m:
 Theo hướng Đông – Tây và cách nhau một khoảng h = 10m có tất cả 6 cặp
điểm.
 Tính giá trị bình phương của hiệu giữa hai giá trị cách nhau một khoảng 10m
theo hướng Đông – Tây:
o Cặp thứ 1: a1 = (2.8 – 1.6)2
o Cặp thứ 2: a2 = (1.6 – 0.7)2
o Cặp thứ 3: a3 = (0.7 – 0.5)2
o Cặp thứ 4: a4 = (0.5 – 2.8)2
o Cặp thứ 5: a5 = (1.3 – 8.1)2

o Cặp thứ 6: a6 = (8.1 – 2.2)2
 Tính tổng các giá trị bình phương này:
 Tính Variogram theo hướng Đông – Tây với h =10m:

b) Tính toán Variogram theo hướng Bắc – Nam với khoảng cách h = 5m:
 Theo hướng Bắc – Nam và cách nhau một khoảng h = 5m có tất cả 6 cặp điểm.

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 15


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

 Tính giá trị bình phương của hiệu giữa hai giá trị cách nhau một khoảng 5m
theo hướng Bắc - Nam:
 Cặp thứ 1: a1 = (2.8 – 0.7)2
 Cặp thứ 2: a2 = (0.7 – 1.3)2
 Cặp thứ 3: a3 = (1.6 – 0.5)2
 Cặp thứ 4: a4 = (0.5 – 8.1)2
 Cặp thứ 5: a5 = (0.7 – 2.8)2
 Cặp thứ 6: a6 = (2.8 – 2.2)2
 Tính tổng các giá trị bình phương này:
 Tính Variogram theo hướng Bắc – Nam với h =5m:
 Trường hợp các điểm lấy mẫu cùng nằm trên một đường thẳng nhưng
không cách đều nhau.
Đối với các điểm quan sát nằm trên cùng một đường thẳng nhưng không cách
đều nhau, để xác lập các variogram thực nghiệm |γ(h,α)| theo hướng , tiến hành ghép
nhóm theo khoảng cách: h +(h). Để giải bài toán thực tế, vấn đề chọn dung sai (h)
cần thận trọng nhằm tận dụng triệt để các thông tin đã có, tạo được nhiều cặp điểm

N(h) tính toán nhiều nhất. Người nghiên cứu, có thể xác định các (h) khác nhau, tuy
nhiên cần chú ý để phù hợp với thực tế đối tượng nghiên cứu (phải nhỏ hơn kích thước
ảnh hưởng) và tận dụng triệt để các thông tin đã có.

Hình 2.3: Sơ đồ minh họa các diểm lấy mẫu nằm trên cùng một hướng nhưng không
cách đều nhau

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 16


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016
h
x
ε

ε

Hình 2.4: Phương án ghép nhóm dữ liệu theo khoảng cách
Khi đó variogram được tính theo công thức sau:

 Trường hợp các điểm lấy mẫu không thẳng hàng và không cách đều nhau
Đây là trường hợp thường xuyên xảy ra trong thực tế, đối với các điểm quan sát
không thẳng hàng và không cách đều nhau, để tính variogram chúng ta tiến hành ghép
nhau theo góc và theo khoảng cách. Cụ thể:

Hình 2.5: Minh họa trường hợp các điểm lấy mẫu nằm không trên đường thẳng và
không cách đều nhau.
Theo hướng  nào đó, mỗi giá trị Z(x 0) kết hợp với tất cả thông tin trong

khoảng dao động xung quanh . Mỗi một lần ghép nhóm theo góc , ta thực hiện luôn
việc ghép khoảng cách [h +(h)]. Cũng như việc xác định (r), giá trị d được chọn

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 17


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

phải phù hợp với thực trạng đối tượng nghiên cứu và tận dụng triệt để các thông tin đã
có. Gần như tất cả các phần mềm hiện tại, giá trị d phải do các nhà nghiên cứu địa
thống kê chọn lựa.

h±ε
Hướng tính γ(h)

α

Bước 1
(Lag)

Độ rộng dải (w)
Bước 2
Bước 3

Bước 4

α: Góc dao động xung quanh hướng tính

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 18


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 19


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

Hình 2.6 .Phương án ghép nhóm dữ liệu theo khoảng cách và theo góc để tính γ(h)
thực nghiệm.
Việc tính γ(h) thực nghiệm theo hướng nhất định được xác định bởi vector h.
Vector h được đặc trưng bởi ba tham số:
 Dung sai ε ứng với khoảng cách h
 Góc dao động xung quanh hướng tính α (0 ≤ α < 900)
 Độ rộng dải w
Chẳng hạn như trong hình minh họa, điểm lấy mẫu B là thông số sẽ tham gia
vào việc tính γ(h) nếu:
| |AB| - |h| | ≤ ε
Và gọi θ = (h, AB) là góc hợp bởi h và AB, θ < α và |AB|sin(θ) ≤ w
Như vậy tất cả các điểm lấy mẫu nằm trong vùng h±ε với độ rộng dải w và góc
góc dao động xung quanh hướng tính α (Vùng chấm chấm trong hình 1.3) sẽ tham gia
vào tính γ(h).
Giả sử sơ đồ bố trí các điểm lấy mẫu như hình dưới dây, tại điểm lấy mẫu A ứng
với khoảng cách h, dung sai ε, góc dao động α và độ rộng dải w ta sẽ có 5 cặp điểm

tham gia vào tính γ(h).

Hư
ớn
g

tín
h

γ(h

)

ε
ε

h

 
A

Bộ môn Tin học Mỏ

 

α

w

 

Trang 20


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 21


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

Hình 2.7: Xác định số điểm tham gia vào tính γ(h) tại bước 1
Các cặp lần lượt là:
 Cặp điểm (A,B): [Z(xA) – Z(xB)]2
 Cặp điểm (A,C): [Z(xA) – Z(xC)]2
 Cặp điểm (A,D): [Z(xA) – Z(xD)]2
 Cặp điểm (A,E): [Z(xA) – Z(xE)]2
 Cặp điểm (A,F): [Z(xA) – Z(xF)]2
Khi đó variogram được tính theo công thức sau:

2
1 N (h)
 (h,  ) 
��
Z ( xi)  Z ( xi  h � (h)) �
2 N (h) i 1 �
�
Lặp lại việc xác ghép nhóm và tính γ(h,α) với các bước tiếp theo. Như hình

minh họa dưới đây tại bước k sẽ có 4 điểm tham gia vào việc tính γ(h)

 

 
 

 

 
F
E
 

 
 

Bộ môn Tin học Mỏ

 

A

 

 

α

 

 
D
 

 
 
 
C

 
B

h

 
 

 

 
 
 
 

 
Bước 1
 

 

Trang 22


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 23


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

Hình 2.8: Xác định số điểm tham gia vào tính γ(h) tại bước k
2.3.
Mô hình hóa hàm cấu trúc
2.3.1. Khái niệm chung về Mô hình hóa
Mô hình là một cấu trúc mô tả hình ảnh đã được tối giản hóa theo đặc điểm
hoặc biểu diễn của một đối tượng, một hiện tượng, một khái niệm hoặc một hệ thống.
Mô hình có thể là một hình ảnh hoặc một vật thể được thu nhỏ hoặc phóng đại,
hoặc chỉ làm gọn bằng phương trình toán học, một công thức vật lý, một phần mềm tin
học để mô tả một hiện trạng thực tế mang tính điển hình.
Một mô hình có thể là một giao tiếp giữa dữ liệu và tạo quyết định. Mô hình tạo
ra các thông tin từ dữ liệu quan trắc và cải tiến kiến thức giúp cho việc ra quyết định
liên quan đến việc quy hoạch, thiết kế, vận hành và quản lý.
Mô hình hóa là một khoa học về cách mô phỏng, giản lược các thông số thực tế
nhưng vẫn diễn tả được tính chất của từng thành phần trong mô hình. Mô hình không
hoàn toàn là một vật thể hiện thực nhưng nó giúp cho chúng ta hiểu rõ hơn hệ thống
thực tế.
Mô hình hóa là một mô tả đơn giản cho các quan hệ phức tạp của các đối tượng

ở ngoài thực tế nhưng vẫn có thể cho các kết quả chính xác ở mức độ chấp nhận được.
2.3.2. Ý nghĩa mô hình hóa
Mô hình hóa cung cấp các công cụ ở dạng hình ảnh, sơ đồ, biểu đồ, bản đồ hay
phần mềm,…..để chuyển các hiểu biết từ đo đạc thực tế của một khu vực nghiên cứu
thành các lý giải cần thiết cho nhu cầu thông tin và tiên đoán diễn biến của đối tượng
 

 

nghiên cứu.

E
 

 

 

 

  phải cung cấp  một đại lượng
Mô hình hóa
  dữ  liệu thể hiện sự thay đổi thời gian
D
 

 

C

 

 

 

qua:
 

 Sự quan sát (observation);
h

 

α

 

 
 Sự tiên đoán (prediction);
A

Bộ môn Tin học Mỏ

 

 
 

Bước k

 

 

 Sự phân tích (analysis);

B

 

 
 

Trang 24


Đề tài NCKH sinh viên năm 2016

Mô hình hóa địa chất là ngành khoa học mô phỏng các hiện tượng, đối tượng
địa chất và các dự báo thay đổi theo không gian và thời gian.
2.3.3. Mô hình hóa hàm cấu trúc
2.3.3.1 Cơ sở và các tham số để mô hình hóa hàm cấu trúc.
Việc tính toán γ(h) thực nghiệm sẽ thu được một tập hợp rời rạc các giá trị ứng
với từng khoảng cách và hướng khác nhau. Các kết quả tính toán được thể hiện trực
quan trên đồ thị với trục x thể hiện khoảng cách tính Variogram và trục y thể ghiện giá
trị γ(h) ứng với khoảng cách đó.
Một tập các giá trị của γ(h) thực nghiệm sẽ tạo thành một đường ríc rắc, căn cứ
vào các giá trị thực nghiệm này chúng ta sẽ tiến hành mô hình hóa nó về dạng lý
thuyết. Mục tiêu của việc mô hình hóa là xác định được dạng mô hình và các tham số
liên quan.

Từ dạng mô hình lý thuyết thu được sau khi mô hình hóa cùng với các thông sô
liên quan mới có đủ cơ sở để tiến hành những phân tích và khai thác hàm cấu trúc
Variogram được chính xác và hiệu quả. Cũng như chuẩn bị các dữ liệu cần cho việc
ước lượng hóa bằng Kriging .

Hình 2.9: Mô hình hóa về dạng lý thuyết từ các giá trị γ(h) thực nghiệm.

Bộ môn Tin học Mỏ

Trang 25