Bài tập cực trị trong dòng điện xoay chiều vật lí 12 THPT

MỤC LỤC

Trang
3

A. Phần mở đầu
I. Bối cảnh của đề tài

3

II. Lí do chọn đề tài.

3

III. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu

3

IV. Mục đích nghiên cứu

4

V. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu

4

B. Phần nội dung

5

I. Cơ sở lí luận

5

II. Thực trạng của vấn đề

5

III. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề

6

IV. Hiệu quả mang lại của sáng kiến

23

V. Khả năng ứng dụng và triển khai

24

VI. ý nghĩa của sáng kiến

24

C. Phần kết luận

25

I. Bài học kinh nghiệm

25

II. Kiến nghị và đề xuất

25

Tài liệu tham khảo

26

1


Bản cam kết
Tôi cam kết bản đề tài sáng kiến này là công trình của cá nhân tôi, được hoàn
thành trên cơ sở kinh nghiệm giảng dạy, tổng hợp, chọn lọc và sắp xếp từ nhiều nguồn
tài liệu tham khảo đã nêu trong đề tài, chưa từng được công bố trong bất cứ đề tài nào

2


BÁO CÁO SÁNG KIẾN
Tên đề tài:
Bài tập cực trị trong Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT
A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. Bối cảnh của đề tài
Hiện nay các kì thi học sinh giỏi cũng như thi THPT Quốc gia, thi tốt nghiệp
THPT nói chung cũng như môn Vật lí nói riêng diễn ra thường xuyên. Trong các đề thi
môn Vật lí lượng kiến thức về Dòng điện xoay chiều chiếm tỉ lệ khá lớn. Trong đó Các
bài tập cực trị về Dòng điện xoay chiều trong các đề thi cũng xuất hiện rất nhiều. Giáo
viên và đặc biệt là học sinh gặp khá nhiều khó khăn khi định hướng nhận dạng và giải

các Bài tập cực trị trong Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT nói chung và các đề
thi cụ thể nói riêng. Vì vậy đề tài này hướng đến giải quyết các khó khăn đó.
II. Lí do chọn đề tài
Bài tập cực trị về Dòng điện xoay chiều là dạng bài tập khá phổ biến xuất hiện
trong rất nhiều các đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng trước đây cũng như các đề thi
THPT Quốc gia những năm vừa qua.
Trong chương trình trung học phổ thông việc sử dụng toán học vào giải các bài
tập vật lí là rất điều không thể thiếu. Nhưng việc lựa chọn phương pháp nào cho phù
hợp, ngắn gọn, hiệu quả và dễ hiểu không phải là đơn giản, nhất là đối với bài tập khó
như bài tập cực trị. Học sinh thường lúng túng khi gặp các bài tập này vì đây là một
dạng bài tập yêu cầu trình độ tư duy cao, học sinh có vốn kiến thức toán học vững
chắc, hơn thế nữa dạng bài này thường xuất hiện đơn lẻ, không có tính hệ thống,
không có một phương pháp giải cụ thể nào.
Nhằm giúp cho học sinh có cách nhìn tổng quát về các bài tập cực trị trong
chương “Dòng điện xoay chiều” vật lí 12 THPT cũng như có phương pháp lựa chọn,
định hướng phương pháp giải, các bước giải cụ thể phù hợp với dạng bài đó là hết sức
quan trọng. Trong chương trình vật lí 12 chương Dòng điện xoay chiều là rất quan
trọng nó chiếm phần lớn trong nội dung của các đề thi THPT Quốc gia, trong chương
này có rất nhiều bài tập khó, đặc biệt là các bài tập cực trị của mạch điện xoay chiều R,
L, C mắc nối tiếp, học sinh thường rất lúng túng khi giải các bài tập loại này, vì những
lí do đó tôi thực hiện đề tài: “Bài tập cực trị trong Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12
THPT”. Khi đưa các bài tập này vào hệ thống các bài tập rèn luyện và phát triển tư
duy dành cho đối tượng học sinh khá, giỏi và học sinh ôn thi THPT Quốc gia những
năm trước đây cũng như ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2020 tôi nhận thấy học sinh đã
có nhiều tiến bộ, hứng thú hơn trong quá trình tìm tòi và khám phá các bài tập cực trị
phức tạp khác của vật lí.
III. Phạm vi và đối tượng nghiên cứu
1. Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh THPT, học sinh dự thi học sinh giỏi các cấp, học sinh ôn thi THPT
Quốc gia và học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT.

- Bài tập cực trị trong chương Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT.
3


2. Phạm vi nghiên cứu
- Đề tài là tài liệu dùng cho học sinh lớp 12 trường THPT, học sinh ôn thi THPT
Quốc gia, ôn thi tốt nghiệp THPT tiếp cận với kiến thức về bài tập cực trị trong
chương Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12 THPT nói riêng và bài tập cực trị của vật lí
nói chung.
IV. Mục đích nghiên cứu
- Hướng dẫn học sinh giải bài tập cực trị trong chương Dòng điện xoay chiều Vật lí 12 và sử dụng trong giảng dạy góp phần nâng cao chất lượng dạy - học kiến
thức Vật lí 12 ở trường THPT.
- Kết quả nghiên cứu đề tài là tư liệu phục vụ cho quá trình dạy học của bản
thân, là tài liệu tham khảo cho giáo viên trung học phổ thông và học sinh lớp 12 và học
sinh ôn thi học sinh giỏi các cấp, học sinh ôn thi THPT Quốc gia cũng như học sinh ôn
thi tốt nghiệp THPT.
V. Điểm mới trong kết quả nghiên cứu
1. Giả thuyết khoa học
Nếu xây dựng được hệ thống bài tập cực trong Dòng điện xoay chiều - Vật lí 12
THPT và xây dựng được phương pháp giải thì sẽ nâng cao được kiến thức kỹ năng,
phát triển tư duy sáng tạo và niềm yêu thích vật lý học cho học sinh
2. Dự báo đóng góp của đề tài
Trong đề tài tôi đã hệ thống các dạng bài tập cực trị trong chương Dòng điện
xoay chiều - Vật lí 12 THPT và phương pháp giải, một số ví dụ áp dụng và hệ thống
bài tập trắc nghiệm, mong rằng qua đề tài này sẽ phát huy tốt khả năng tư duy sáng tạo
của học sinh, góp phần xây dựng thêm hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi môn
vật lí cũng như học sinh ôn thi học sinh giỏi các cấp, học sinh ôn thi THPT Quốc gia
và học sinh ôn thi tốt nghiệp THPT.

4

B. PHẦN NỘI DUNG
I. Cơ sở lí luận
Bài tập có vai trò rất quan trọng trong việc dạy và học vật lý ở trường phổ thông
cũng như phát triển năng lực tư duy của học sinh bởi những lí do sau đây:
Thứ nhất, bài tập giúp học sinh và giáo viên hiểu sâu hơn các hiện tượng, các
quy luật vật lý, biết phân tích và vận dụng chúng vào việc giải quyết các vấn đề do
thực tiễn cuộc sống đặt ra.
Thứ hai, bài tập là một trong những phương tiện rất tốt để rèn luyện và phát
triển tư duy, trí tưởng tượng, khả năng phân tích hiện tượng, khả năng độc lập
trong suy nghĩ và giải quyết những vấn đề của thực tiễn, cũng như rèn luyện tính
kiên trì của học sinh.
Thứ ba, bài tập vật lý còn góp phần bổ sung cho học sinh những kiến thức còn
thiếu mà trong các tiết lí thuyết không thể trình bày giúp cho việc thu nhận kiến thức
của các em một cách đầy đủ logic .
Thứ tư, bài tập còn là một phương tiện, qua đó chúng ta có thể rèn luyện cho
học sinh thói quen và nhu cầu thường xuyên vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
Thứ năm, bài tập là phương tiện để kiểm tra đánh giá sự lĩnh hội kiến thức, kỹ
năng, kỹ xảo của học sinh, góp phần tạo đường liên hệ ngược trong quá trình dạy học,
nhằm cung cấp cho giáo viên những thông tin từ học sinh.
Thứ sáu, bài tập là nguồn tài liệu giúp học sinh đi sâu tìm hiểu bản chất hiện
tượng, giúp các học sinh nghiên cứu sâu hơn chuẩn bị tốt cho các kỳ thi THPT Quốc
gia, từ đó có cái nhìn khái quát và sâu sắc hơn về loại bài tập này.
Thứ bảy, kích thích tính tò mò sáng tạo nghiên cứu làm các sản phẩm khoa học,
thiết bị dạy học dự thi sáng tạo khoa học thanh thiếu niên ở huyện và thi sáng tạo khoa
học trong thời gian tới.
II. Thực trạng của vấn đề.
Bài tập cực trị là bài tập khảo sát giá trị cực đại, cực tiểu của một đại lượng vật
lí nào đó. Muốn có một phương pháp giải nhanh gọn, dễ hiểu trước hết ta sẽ đi tìm

hiểu hệ thống các bài tập điển hình về cực trị trong chương trình vật lí THPT, bằng
cách sử dụng các công thức toán học đặc biệt như bất đẳng thức Cô si, tam thức bậc
hai, sử dụng định lí hàm số sin, cosin trong tam giác hoặc khảo sát hàm số... Qua đó
rút ra được phương hướng chọn phương pháp giải và các bước để sử dụng phương
pháp đó nhanh nhất, hiệu quả nhất.
Trong chương dòng điện xoay chiều, khi khảo sát mạch điện R, L, C mắc nối
tiếp, nếu giữ nguyên điện áp xoay chiều hai đầu đoạn mạch rồi thay đổi R hoặc L,
hoặc C, hoặc  dẫn đến cường độ dòng điện hiệu dụng I trong mạch, công suất tiêu
thụ P của đoạn mạch hoặc điện áp hiệu dụng U của một phần đoạn mạch sẽ thay đổi,
có thể đạt cực trị. Để tìm được cực trị của các đại lượng này ta cũng có thể sử dụng bất
đẳng thức Cô si, tam thức bậc hai, định lí hàm số sin, côsin, khảo sát hàm số, đặc biệt
là có thề tìm cực trị bằng đồ thị... Sau đây chúng ta sẽ lần lượt khảo sát sự phụ thuộc
của I, P, U vào R, L, C hoặc .

5


III. Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề:
1. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có R thay đổi được.
Bài tập: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, đặt
vào A, B một điện áp xoay chiều: u = U0cost. Trong
đó R là một biến trở, các giá trị L, C, , U0 không đổi. A

R

L

C
B

Thay đổi R, hãy giải quyết các yêu cầu sau:
1.1. Tìm giá trị của R làm cho công suất cực đại
1.1.1. Giá trị R làm công suất tiêu thụ của mạch cực đại
Ta có:

P = RI2 = R

U2
=
R 2 + (ZL - ZC ) 2

U2
(ZL - ZC ) 2
R+
R

Theo bất đẳng thức Côsi ta có: R +

(ZL - ZC ) 2
�2 ZL - ZC = const
R

Dấu “ =” xảy ra khi: R = ZL -ZC = R 0
Khi đó công suất mạch đạt giá trị cực đại là: Pmax =

U2
U2
=
2 ZL -ZC
2R 0

Lưu ý: Nếu L không thuần cảm (có điện trở thuần r < ZL - ZC) thì giá trị R được
thay bằng: R + r
U2
U2
=
Khi: R + r = ZL - ZC hay R = ZL - ZC - r thì Pmax =
2 Z L - ZC
2(R + r)

1.1.2. Giá trị R làm cho công suất của R cực đại (L không thuần cảm)
U2
P  RI  R

Công suất của biến trở R là R
(R  r)2  (ZL  ZC ) 2
2

U2
r 2  (ZL  ZC ) 2
R
 2r
R

Theo bất đẳng thức Côsi ta có
R

r 2  (Z L  ZC ) 2
r 2  (Z L  ZC ) 2
 2r �2 R

 2r  2 r 2  (Z L  Z C ) 2  2r  const
R
R

Dấu “ =” xảy ra khi: R = r 2 + (ZL - ZC ) 2
Khi đó công suất của biến trở R đạt giá trị cực đại là: PRmax =

U2
2(R + r)

1.1.3. Tìm giá trị R làm cho cường độ dòng điện cực đại, công suất cuộn dây cực
đại, điện áp hai đầu cuộn dây cực đại, điện áp hai đầu tụ điện cực đại.
Ta có: I =

U
2

(R + r ) + (ZL - ZC )

2

; Pdây = rI 2 ; U dây = I ZL2 + r 2 ; U c = IZC

6


Vì r; ZL; ZC và U là các đại lượng không đổi nên muốn đạt giá trị cực đại thì chỉ
cần cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Từ biểu thức của dòng điện ta thấy rằng
Imax khi giá trị của biến trở R = 0.
I max =

U
2

r + (ZL - ZC )

2

; Pdâymax = rI 2max ; Udây = Imax ZL2 + r 2 ; U c = I max ZC

1.2. Khi R = R1 hoặc R = R2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất, khi R = R0 thì công
suất mạch cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa R1, R2, R0:
Công suất tiêu thụ của mạch là :
P = RI 2 =

R.U 2
R 2 + (ZL - ZC ) 2

U2
R + (Z L - ZC ) 2 = 0
R P
2

Vì P1 = P2 = P nên ta có thể xem như công suất trong phương trình trên là một số
không đổi ứng với hai giá trị R1 và R2. Tức là phương trình bậc 2 đối với R ở trên có
hai nghiệm phân biệt R1 và R2. Theo định lý Vi-et ta có:
�
U2
R
+

R
=
�1
2
P
�
�
R1.R 2 = (ZL - ZC ) 2
�

Do khi R = ZL -ZC = R 0 thì công suất mạch cực đại, nên ta có hệ thức:
R 02 = R1.R 2

1.3. Khảo sát sự biến thiên của công suất vào giá trị của R
Ta có công suất toàn mạch biến thiên theo biến trở R cho bởi hàm số:
P = R td I 2 = R td

U2
với Rtd = R + r
R 2td + (ZL - ZC )2

Dễ thấy: + Khi R = 0
 P0 = r

U2
r 2 + (ZL - ZC )2

P
Pmax

+ Khi R = R0 = ZL - ZC - r
 Pmax =

U2
2 Z L - ZC

+ Khi R   thì P  0
Dạng đồ thị của P theo Rtd :

P0
O

7

R0

R


Nhận xét:
- Từ đồ thị ta thấy rằng với r < ZL - ZC thì có hai giá trị R 1 và R2 cho cùng một
giá trị của công suất.
- Công suất mạch đạt giá trị cực đại khi R = R 0 = ZL - ZC - r > 0 .
- Trong trường hợp R = ZL - ZC - r < 0 thì đỉnh cực đại nằm ở phần R < 0 do đó
ta thấy rằng công suất của mạch sẽ lớn nhất khi R = 0.
- Nếu r = 0 thì đồ thị xuất phát từ gốc tọa độ và ta luôn có giá trị R làm cho
công suất của toàn mạch cực đại là R = ZL - ZC .
C
R
L,r

Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ:
Cuộn dây có điện trở thuần r = 20 , độ tự cảm A
1
103
L=
H , tụ điện có điện dung C 
(F) .
π
9

B

Đặt vào A, B một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100t (V). Hãy tìm giá trị của biến
trở R để công suất của mạch là cực đại, tính giá trị cực đại ấy.
Giải:
Ta có: ZL = ωL = 100 Ω; ZC =

1
= 90 Ω .
ωC

Dễ thấy: ZL - ZC = 10 Ω < r = 20 Ω => công suất của mạch cực đại khi R = 0.
U2
1002
= 20 2
= 400W
Khi đó: Pmax = rI = r 2
r +(ZL -ZC ) 2
20 +102
2

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều: u = 120 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch
gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =
C=

2
H và tụ điện có điện dung


100
μF mắc nối tiếp. Điều chỉnh R = R0 để công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt
π

giá trị cực đại. Tìm R0, công suất cực đại và hệ số công suất của mạch lúc đó?
Giải:
Theo trên ta có: Do cuộn cảm thuần nên công suất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại
khi:
R = R 0 = ZL - ZC = 200- 100 = 100 Ω; Pmax =
R

R

0
0
=
Và lúc đó: cosφ = Z =
R0 2

1
2

8

U2
1202
=
= 72 W
2R 0
200


Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều: u = 100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch
gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối
tiếp. điều chỉnh biến trở R thì khi R = R 1 = 100  và khi R = R2 = 400  thì góc lệch
pha giữa điện áp và cường độ dòng điện tương ứng 1 và 2 với |1 + 2| =

π
.
2

a. Tìm công suất tiêu thụ của mạch ứng với hai giá trị của biến trở R ở trên.
b. Tìm hệ số công suất của mạch tương ứng với R1 và R2.
c. Tìm R để công suất của mạch đạt cực đại. Tính công suất cực đại đó.
Giải:
a. Theo bài ra: |1 + 2| =
2
Mặt khác P1 = R1I1 =

π
2

nên ta có: tan1.tan2 = 1 => (ZL - ZC ) = R1.R 2
2

R1U 2
U2
=
(1)
R12 +(ZL -ZC ) 2
R1 +R 2

R 2 U2
U2
P2 = R I = 2
=
(2)
R 2 +(ZL -ZC ) 2
R 1 +R 2
2
2 2

Từ (1) và (2) suy ra: P1 = P2 = P =
b. Với R1 = 100  => cosφ1 =

U2
1002
=
= 20W .
R 1 +R 2
500
R1

R12 + (ZL - ZC ) 2

Với R2 = 400  => cosφ 2 =

R2
R 22 + (Z L - ZC ) 2

=

=

R1
R12 + R1R 2
R2
R 22 + R1R 2

=

=

1
5
2
5

U2
1002
=
= 25 W .
c. Công suất cực đại khi: R = R 0 = R1R 2 = 200 Ω và Pmax =

2R 0
400

2. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có L thay đổi được.
Bài tập: Đặt điện áp xoay chiều: u = U 0cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R,
cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp.
Thay đổi L, hãy giải quyết các yêu cầu sau:
2.1. Tìm L để cường độ dòng điện trong mạch, công suất tiêu thụ của đoạn mạch
đạt giá trị cực đại.
U

Ta có: I = Z =

U
R 2 + (ZL - ZC ) 2

2
; P = RI =

R.U 2
R 2 + (ZL - ZC ) 2

Dễ thấy: I = Imax; P = Pmax khi ZL = ZC
=> L = L0 =

1
(trong mạch có cộng hưởng điện)
ω2C

9

2.2. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất, khi L = L 0 thì công
suất mạch cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa L1, L2, L0:
Ta có:

P=R

U2
U2
R.U 2
=
R
=
R 2 + (ZL - ZC ) 2
R 2 + (ZL - ZC ) 2
y

Khi L = L1 hoặc L = L2 thì P1 = P2
suy ra y1 = y2.
Khi L = L0 hay ZL = ZL0 thì P = Pmax

y

suy ra y = ymin.
Từ đồ thị ta dễ có:
ZL 0 =

ZL1 +ZL 2
2

y1 = y2
=ZC � 2L 0 =L 1 +L 2

2.3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo
cảm kháng ZL
Ta có công suất của mạch là:
P = RI 2 = R

U2
, với R, C là các
R 2 + (ZL - ZC )2

hằng số, nên công suất của mạch là một hàm số
theo biến số ZL.
Dễ thấy: + Khi ZL = 0  P0 = R

P
ymin
Pmax

O

ZL1

O

Dạng đồ thị của P theo ZL :

ZL = ZC

2.4. Tìm giá trị của ZL để hiệu điện thế ULmax
Ta có:
U
R  (ZL - ZC ) 2
2

U
R 2  ZC2 2ZC
1
ZL
ZL



ZL

P0

+ Khi ZL   thì P  0



ZL2

U2
R 2 + ZC2

U2
+ Khi ZL = ZC  Pmax =

2R

U L  IZL  ZL

ZL0



U
y

Dễ thấy: UL = ULmax khi y = ymin
R 2  ZC2
b
R 2  ZC2
Khi đó: ZL 
(x =  2a ) và U L max  U
ZC
R

10

ZL


Chú ý: Có thể tìm giá trị ZL để điện áp ULmax bằng giản đồ vectơ
Theo giản đồ vectơ và định lý hàm số sin
trong tam giác ta có:

UL

UL
U
=
sin
sin
U

R
Vì sin   U 
RC

U
R

R 2  ZC2

U
sin 
Suy ra: U L 
sin 



O

UR I


Do sin và U là các giá trị không đổi nên điện


áp ULmax khi: sin   1 �  
2

UC

URC

2
Áp dụng hệ thức lượng của tam giác vuông ta có: U RC  U C U L
2
2
Từ đó suy ra: ZL ZC  R  ZC

Nhận xét:
R 2  ZC2
R 2  ZC2
- Khi ZL 
thì U L max  U
ZC
R

- Khi ULmax thì: + Điện áp tức thời ở hai đầu mạch sớm pha hơn uRC một góc 900.
2
2
2
2
+ UL  U  UR  UC

2.5. Khi L = L1 hoặc L = L2 thì UL1 = UL2, khi L = L0 thì ULmax. Tìm hệ thức liên hệ

giữa L0, L1, L2.
Ta có: U L  IZL

U L  ZL

U
R 2  (ZL - ZC ) 2

U



R 2  ZC2 2ZC
1
ZL
ZL



U
y Khi L = L1 hoặc L =

L2 thì UL1 = UL2
suy ra y1 = y2.
Khi L = L0 hay ZL = ZL0 thì UL = ULmax
suy ra y = ymin.
Do y là một tam thức bậc 2 đối với 1/Z L nên từ
đồ thị dễ thấy:
1
1

2
1 1
2

=

=
=>
ZL1 ZL2
ZL0
L1 L 2
L0

y
y1 = y2

2.6. Tìm giá trị ZL để hiệu điện thế ULRmax
Khi R và L mắc nối tiếp nhau thì :

11

ymin
O

1/ZL1

1/ZL0

1/ZL2

1/ZL


Với y 

ZC - 2ZL
R2 +Z2L

Ta có: y ' 

2(Z2L  ZL ZC  R 2 )
(R 2  Z2L ) 2

2
2
Cho y’ = 0 ta có: ZL  ZL ZC  R  0 .

Nghiệm của phương trình này là:
Z + ZC2 +4R2
ZL1= C
>0
2
ZL2

ZC - ZC2 +4R 2
=
<0
2

Bảng biến thiên:

ZL

ZC + ZC2 +4R2
ZL1=
2

0
-

y’

0

y

+
+

ymin
URLmax

URL

Từ bảng biến thiên ta thấy y đạt giá trị nhỏ nhất nên ULR đạt giá trị lớn nhất. Vậy
2UR
Z C  4 R 2  Z C2
Khi Z L 
thì U RLMax 
2

4R  ZC2  ZC
2

Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều: u = 100 2 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch
gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung
C mắc nối tiếp. Điều chỉnh L thì khi L = L 1 =
thụ cùng công suất P = 40W. Biết R < 150 .

3
1
H và khi L = L2 = H thì mạch tiêu



a. Xác định R và C.
b. Tìm L để công suất của mạch cực đại Pmax. Tìm Pmax đó.
c. Tìm L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại ULmax. Tìm ULmax đó.
Giải:

12


a. Theo trên, ta có: ZC 

ZL1  ZL2
104
 200  � C 
F
2
2

Công suất tiêu thụ của mạch: P 

RU 2
� R 2  250 R  1002  0 .
2
2
R  (Z L  ZC )

Giải ra ta được R1 = 50 ; R2 = 200  (loại do R < 150 )
b. Theo trên, công suất cực đại khi trong mạch có cộng hưởng điện:
ZL = ZC = 200  => L =
Khi đó: Pmax 

2
H


U2
 200 W .
R

c. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại khi:
ZL 

R 2  ZC2 502  2002
ZL

 212,5  => L =
 0,68 H.

ZC
200
100

Khi đó: U L max  U

R 2  ZC2
502  2002
 100
 412 V .
R
50

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U 2 cost (U,  không đổi) vào hai đầu đoạn
mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện
có điện dung C mắc nối tiếp. Thay đổi L thì ULmax= 100 V khi đó UC = 36 V. Giá trị của
U là
A. 136 V.

B. 100 V.

C. 64 V.

D. 80 V.

Giải:
Theo trên, khi ULmax ta có:
R 2  ZC2
ZL 
 U L .U C  U R2  U C2 (1)

ZC
U 2L  U 2  U 2R  U C2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: U = 80 V => chọn D
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều: u = U 2 cost vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở
R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện có điện dung C 

104
F
2

1
3
H và khi L = L2 =
H thì cường độ



dòng điện trong mạch đều lệch pha một góc
so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Xác
4

mắc nối tiếp. Điều chỉnh L thì khi L = L 1 =

định R và ?
Giải:

13

a. Do chỉ có L thay đổi, theo bài tập trong hai trường hợp cường độ dòng điện đều lệch

so với điện áp hai đầu đoạn mạch, nên công suất trong hai trường hợp
4
ZL  Z L2
2
(1)   
 100(rad / s) .
là như nhau. Theo trên ta có: ZC  1
2
C(L1  L 2 )

pha một góc

Mặt khác, ta có: tan 2 

Z L 2  ZC
R

 R 

Z L2  Z C
tan 2

 100  .

3. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có C thay đổi được.
Bài tập: Đặt điện áp xoay chiều: u = U0cost vào hai
đầu đoạn mạch mắc nối tiếp, gồm cuộn cảm thuần có
A

độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dung C
thay đổi được. Thay đổi C, hãy giải quyết các yêu cầu sau:

C

R

L

B

Nhận xét: Vì trong công thức tổng trở Z  R  (ZL  ZC ) ta thấy rằng bài tập thay
đổi giá trị C cũng giống như bài tập thay đổi giá trị L. Do đó khi giải ta cũng thực hiện
tương tự như trên đổi vai trò của L cho C, ta thu được các kết quả sau:
2

2

2

3.1. Tìm C để cường độ dòng điện trong mạch, công suất tiêu thụ của đoạn mạch
đạt giá trị cực đại.
U
Ta có: I = Z =

U

R.U 2
; P = RI = 2
R 2 + (ZL - ZC ) 2

R + (ZL - ZC ) 2
2

Dễ thấy: I = Imax; P = Pmax khi ZL = ZC
=>C = C0 =

1
(trong mạch có cộng hưởng điện).
ω2 L
I max =

U
U2
; Pmax =
R
2R

3.2. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì mạch tiêu thụ cùng
công suất, khi C = C0 thì công suất mạch cực đại.
Tìm hệ thức liên hệ giữa C1, C2, C0:
Ta có: P = R

U2
U2
R.U 2
=
R
=
R 2 + (ZL - ZC ) 2
R 2 + (ZL - ZC ) 2

y

y
y1 = y2

Khi C = C1 hoặc C = C2 thì P1 = P2 suy ra y1 = y2.
Khi C = C0 hay ZC = ZC0 thì P = Pmax suy ra y = ymin.
Từ đồ thị ta dễ có:
ZC =

ZC1 +ZC2
1
1
2
=ZC0 �

=
2
C1 C 2 C0

ymin

3.3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo dung
kháng ZC

14

O

ZC1

ZC0

ZC2

ZC


Ta có công suất của mạch là:
U2
, với R, L là các hằng
R 2 + (ZL - ZC )2

P

số, nên công suất của mạch là một hàm số theo
biến số ZC.

Pmax

P = RI 2 = R

Dễ thấy: + Khi ZC = 0  P0 = R
+ Khi ZC = ZL  Pmax =

U2
R 2 + ZL2
U2
2R

P0

+ Khi ZC   thì P  0
Dạng đồ thị của P theo ZC :

O

3.4. Tìm giá trị ZC để hiệu điện thế UCmax
Ta có:

U

U C  IZC  ZC

R 2  (ZL - ZC ) 2



U
R 2  ZL2 2Z L
1
ZC
ZC

Dễ thấy: UC = UCmax khi y = ymin khi đó: ZC 

ZC

ZC = ZL


U
y

R 2  Z2L
b
(x =  2a )
ZL

Chú ý: Có thể tìm giá trị ZC để điện áp UCmax bằng giản đồ vectơ
Theo giản đồ vectơ và định lý hàm số sin trong tam
giác ta có:
UC
U
=
sin
sin
U

R

R
 const , suy ra:
Vì sin   U 
R 2  Z L2
RL

UC 

URL

UL

O




U
sin 
sin 

U

Do sin và U là các giá trị không đổi nên điện áp
UCmax khi:
sin   1 �  


2

UC

2
Theo hệ thức của tam giác vuông ta có: U RL  U C U L , từ đó suy ra:

ZL ZC  R 2  Z2L

Nhận xét:

15

UR I


- Khi ZC 

R 2  Z2L
R 2  ZL2
thì U C max  U
ZL
R

- Khi UCmax thì: + Điện áp tức thời ở hai đầu mạch luôn trễ pha hơn uRL một góc 900.
+ U C2  U 2  U 2R  U 2L
3.5. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 = UC2, khi
hệ giữa C1, C2, C0.

C = C0 thì UCmax. Tìm hệ thức liên

Ta có: U C  IZC

y
y1 = y2

ymin
O

U C  ZC

U
R 2  (ZL - ZC ) 2



U
R 2  Z2L 2Z L
1
ZC
ZC



1/ZC1

1/ZC0

1/ZC2

U
y Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC1 =

UC2
suy ra y1 = y2.
Khi C = C0 hay ZC = ZC0 thì UC = UCmax
suy ra y = ymin.
Do y là một tam thức bậc 2 đối với 1/ZC nên từ đồ thị dễ thấy:
1
1
2


=
=> C1  C2  2C0
ZC1 ZC2
ZC0

3.6. Tìm giá trị ZC để hiệu điện thế URCmax
- Khi R và C mắc nối tiếp nhau thì :
2

2
C

U RC =I R +Z =

U R2 +Z2C
2

2

R +(ZL - ZC )

=

U
2

2

R +(ZL - ZC )

R2 +ZC2

16

=

U
1 +ZL

ZL - 2ZC
R2 +ZC2



U
1  ZL .y

1/ZC


Với y 

ZL - 2ZC
2(ZC2  ZL ZC  R 2 )
y
'

Ta có:
R 2 +Z2C
(R 2  ZC2 ) 2

2
2
Cho y’ = 0 ta có: ZC  ZL ZC  R  0 . Nghiệm của phương trình này là:

Z + ZL2 +4R2
Z - ZL2 +4R 2
ZC1= L
>0; ZC2 = L
<0
2
2

Bảng biến thiên:

ZC

Z + ZL2 +4R2
ZC1= L
2

0

y’

-

0

y

+
+

ymin

URCmax
URC

Từ bảng biến thiên ta thấy:
Khi ZC 

2UR
ZL  4R 2  Z2L
thì U RCmax 
2
4R  Z2L  ZL
2

Ví dụ 1: Đặt điện áp u = U0cos  t (V) vào hai đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp có C
thay đổi được. Điều chỉnh C = C1 thì công suất của mạch đạt giá trị cực đại 400W.
Điều chỉnh C = C2 thì hệ số công suất của mạch là
A. 200 W.

B. 300 W.

3
. Công suất của mạch khi đó là
2

C. 100 3 W.

D. 100 W.

Giải :
Theo trên, ta có: Pmax =

U2
= 400 W
R

Khi C = C2 Thì cos2 =

Công suất tiêu thụ của mạch lúc này là:
2

U2
U2 � 3 �
2
R.

cos

.
� �
P2 = R.I =
2
�.400  300 W => chọn B
Z22
R �

2
� �
2

17

R
3

Z2
2


Ví dụ 2: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp có điện áp hiệu dụng hai đầu mạch không
đổi gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay
đổi được. Thay đổi C để cho điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và
bằng 74V, khi đó điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị bằng 25V. Tìm điện áp
hiệu dụng hai đầu điện trở R?
A. 20V

B. 30V

C. 35V

D. 55V

Giải :
Theo trên: Khi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại thì ta có:
+ ZC 

R 2  Z2L
2
2
=> U C .U L  U R  U L (1)
ZL

2
2
2
2
+ U C  U  U R  U L (2)

Giải hệ (1) và (2) ta được: UR = 35 V => chọn C
Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều: u = 120 2 cost (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc
1,5
H và tụ điện có điện


nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L =

104
104
F và khi C  C 2 
F thì
dung C thay đổi được. Điều chỉnh C thì khi C  C1 
2

mạch tiêu thụ cùng công suất P nhưng dòng điện i1 và i2 lệch pha nhau



3

a. Xác định R và .
b. Tính công suất P.
c. Tìm C để công suất của mạch đạt cực đại, tìm Pmax.
a. Theo trên ta có: ZL 
Ta lại có: tan 1 

ZC1  ZC2

ZL  ZC1

2

Giải :
; vì C1 < C2 => ZC1  ZC2

; tan 2 

Z L  ZC 2

=> 1  2 


6

R
R
Z L  ZC 2
1 �1

1 �
2
� 2 
 50 3  .
� 
� (100)    100(rad / s) => R 
2L �C1 C 2 �
tan 2

2
b. Công suất tiêu thụ: P  RI 

U2R
 72 3 W .
R 2  (ZL  ZC ) 2

c. Công suất cực đại khi trong mạch có cộng hưởng:
1
1
2.104
U 2 1202
C 2 

F
P


 96 3 W
1,5
;

 L (100) 2 .
3
max
R 50 3


4. Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có  thay đổi được

18


Bài tập: Đặt điện áp xoay chiều: u = U 2 cost (U không đổi,  thay đổi được) vào
hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện
dung C mắc nối tiếp. Thay đổi , hãy giải quyết các yêu cầu sau:
4.1. Tìm  để cường độ dòng điện trong mạch, công suất tiêu thụ của đoạn mạch
đạt giá trị cực đại
U
Ta có: I = Z =

U
R 2 + (ZL - ZC ) 2

2
; P = RI =

R.U 2
R 2 + (ZL - ZC ) 2

Dễ thấy: I = Imax; P = Pmax khi ZL = ZC
1

(trong mạch có cộng hưởng điện)
LC

=>  =

Khi đó: Imax =

U
U2
; Pmax =
R
R

4.2. Khi  =  1 hoặc  =  2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất, khi  =  0 thì công
suất mạch cực đại. Tìm hệ thức liên hệ giữa  1,  2,  0?
Do:

P1  P2 � R

U2
R 2  (1L 

1 2
)
1C

R

U2
R 2  (2 L 

1 2
)
2 C

1
1
�

L



L

(1)
1
2
�
1C
2 C
�
=> �
1
1
�
1L 
 (2 L 
)(2)
�

1C
2 C
�

- Vì 1  2 nên nghiệm (1) bị loại
1
LC

- Từ (2) suy ra:

12 

- Do khi  = 0 =

1
U2
thì Pmax =
LC
R

- Nên ta có hệ thức: 02  12
4.3. Khảo sát sự biến thiên của công suất theo 
P  RI  R
2

- Ta có:

P

U2

2

1 �
�
R2  �
L 
�
C �
�

- Nhận xét: Khi  = 0 thì Z C 

Pmax

1
 �  P0 = 0
C

1
U2




- Khi
thì P = Pmax =
0
LC
R

- Khi  � � thì ZL  L � � khi đó P  0

19

P

O 1 0

2




Dạng đồ thị: (hình bên)
Nhận xét :
- Từ đồ thị ta thấy có hai giá trị 1 ≠ 2 cho cùng một giá trị công suất P, điều này phù
hợp với mục 2.
+ Khi  = 1 thì ZC > ZL, u trễ pha với i góc 1.
+ Khi  = 2 thì ZL > ZC, u sớm pha với i góc 2 . Và ta dễ có 1 = - 2.
4.4. Tìm giá trị của  làm cho điện áp hai đầu L đạt cực đại ULmax?
Ta có:
U

U L  IZL  ZL


R  (ZL - ZC ) 2
2

U

1
2L 1
 (R 2  ) 2 2  1
2 4
LC 
C L




U
y

2

Dễ thấy: UL = ULmax khi y = ymin

2L
1
 R2) 2
1
L
khi đó 2 = C
1

2. 2 2
LC

y

(

Suy ra:



và U Lmax 

1
C

1
L R2

C 2
2U.L

R 4LC  R C
2

2

2L
)
C

2
(ĐK: R �

ymin

4.5. Tìm giá trị của  làm cho điện áp hai đầu
C đạt cực đại UCmax?

1
02

O

Tương tự trên ta có:
U C  IZC  ZC

U
R 2  (ZL - ZC ) 2

Dễ thấy: UC = UCmax khi y = ymin

Suy ra:  

U



L2 C2 4  (R 2 

2L 2 2
)C   1
C



U
y

2L
 R 2 )C2
khi đó 2
= C 2 2
2.L C
(

2U.L
2L
1 L R2
khi đó: U Cmax 
(ĐK: R 2 � )

2 2
C
R 4LC  R C
L C 2

20

1
2


4.6. Khi  =  R thì URmax, khi  =  L thì ULmax, khi  =  C thì UCmax. Tìm hệ thức
liên hệ giữa  R,  L,  C?

Theo trên ta có: ULmax khi

L 

Dễ có: URmax khi R 

1
C

1

1 L R2

L R 2 ; UCmax khi C 

L C 2
C 2

1
LC

2
Từ đó ta có hệ thức: R  L .C

4.7. Khi  =  1 hoặc  =  2 thì UL1 = UL2, khi  =  0 thì UL = ULmax. Tìm hệ thức
liên hệ giữa  1,  2,  0?
Ta có: U L  IZL  ZL

=>

UL 

U
R 2  (Z L - ZC ) 2
U



1
2L 1
 (R 2  ) 2 2  1
2 4
LC 
C L

U
y

2

Khi  = 1 hoặc  = 2 thì UL1 = UL2,

y

suy ra y1 = y2.
Khi  = 0 hay ZL = ZL0 thì UL = ULmax

y1 = y2

suy ra y = ymin.

Do y là một tam thức bậc 2 đối với
đồ thị dễ thấy:

1
nên từ
2

1 1
2
 2 = 2
2
1 2
0

4.8. Khi  =  1 hoặc  =  2 thì UC1 = UC2, khi
 =  0 thì UC = UCmax. Tìm hệ thức liên hệ
giữa  1,  2,  0?
Ta có: U C  IZC  ZC

=>

O

U

1 1 1
2
2
12 0 2

1
2

2
12 02 2

2

R  (ZL - ZC ) 2
2

U

UC 

ymin

L2 C2 4  (R 2 

2L 2 2
)C   1
C



U
y

y

Khi  = 1 hoặc  = 2 thì UC1 = UC2, suy ra y1 = y2.
y = y2
Khi  = 0 hay ZC = ZC0 thì UC = UCmax suy ra y = ymin1.
Do y là một tam thức bậc 2 đối với 2
nên từ đồ thị dễ thấy:

12  22 = 202

21

ymin
O


Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều: u = U 2 cos2ft (U không đổi, f thay đổi được) vào
hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện
dung mắc nối tiếp. Điều chỉnh f = f 0 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt giá trị cực
đại. Từ giá trị f0:
+ Nếu tăng tần số f thêm 15 Hz thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt cực đại.
+ Nếu giảm tần số f đi 10 Hz thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại.
Tìm giá trị f0?
Giải: Theo trên ta có: 0  12 suy ra f 0  f1f 2 . Theo bài ra: f1 = f0 + 15; f2 = f0 – 10
Suy ra: (f0 + 15)(f0 - 10) = f 02 Giải ra ta được: f0 = 30 Hz
2

2

Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều: u = 200 2 cost (U không đổi,  thay đổi được) vào
hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R = 100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1

100
F . Điều chỉnh :
L = H và tụ điện có điện dung C 


a. Tìm  để điện áp hiệu dụng trên điện trở đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.
b. Tìm  để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.
c. Tìm  để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó.
Giải: a. Ta có, điện áp hiệu dụng trên điện trở đạt cực đại khi trong mạch có cộng
hưởng:
R 

1
 100 rad / s Khi đó: URmax = U = 200 V
LC

b. Áp dụng kết quả trên, ta có:
C 

2U.L
1 L R2
=> C  50 2 rad / s Khi đó: U Cmax 
= 231 V

R 4LC  R 2 C 2
L C 2

2R
2




.



 50 2 Hz
L
C =>
L
c. Theo trên ta có: R
C
Khi đó : U Lmax 

2U.L
R 4LC  R 2 C 2

= 231 V = UCmax

Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều: u = U 2 cost (U không đổi,  thay đổi được) vào
hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp, gồm điện trở R = 50 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm
1
104
F . Điều chỉnh  thì khi  = 1 = 200 rad/s
L=
H và tụ điện có điện dung C 
2

và  = 2= 50 rad/s cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch bằng nhau nhưng
cường độ dòng điện tức thời lệch pha nhau một góc

Giải:

22


. Xác định L và C?
2


Theo trên ta có: 1 = - 2. Do 1 > 2, nên khi  = 1 = 200 rad/s thì u sớm
pha hơn i góc



và khi  = 2 = 50 rad/s thì u trễ pha so với i góc .
4
4



Suy ra: 1 = và 2 = 4
4

Từ đó ta có: tan1 = 1 =>

1
200C  1 (1)
50

200L 

1
tan2 = -1 =>
50C  1 (2)
50
3
104
F.
Giải hệ phương trình trên ta được: L  H và C 


50L 

IV. Hiệu quả mang lại của sáng kiến.
- Sáng kiến mà tôi thực hiện đã áp dụng trong các trường THPT thuộc lĩnh vực
phương pháp dạy học môn Vật lí.
- Đối tượng là học sinh trung học phổ thông, học sinh dự thi các kì thi học sinh
giỏi, kì thi THPT Quốc gia và kì thi tốt nghiệp THPT.
- Kết quả cụ thể đạt được: Trong các năm học gần đây các bài tập cực trị về
Dòng điện xoay chiều xuất hiện rất nhiều trong các đề thi học sinh giỏi, đề thi THPT
Quốc gia và đề thi tốt nghiệp THPT. Tôi và các giáo viên trong trường đã áp dụng đề
tài này để giảng dạy cho các đội tuyển thi học sinh giỏi cũng như học sinh dự thi
THPT Quốc gia môn Vật lí. Kết quả là các em học sinh rất hào hứng học các vấn đề
này. Các bài tập trong các đề thi liên quan đến phần này được các em giải quyết nhanh
gọn, chính xác. Trong hai năm học vừa qua thành tích học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật
lí của trường THPT Trần Phú là rất xuất sắc có 18/21 em đạt giải, trong đó có 1 giải
nhất, 4 giải nhì và có 2 em được gọi vào đội dự tuyển thi chọn đội tuyển dự thi học
sinh giỏi Quốc gia. Kết quả thi THPT Quốc gia hai năm vừa qua môn vật lí của trường
THPT Trần Phú là rất tốt, số lượng học sinh đạt điểm cao luôn nằm trong tốp đầu của
toàn tỉnh.

Các trường THPT có áp dụng đề tài này thì kết quả học sinh giỏi cũng như thi
THPT Quốc gia là rất tốt.
Trong những năm học tới đề tài này sẽ tiếp tục được áp dụng và hy vọng tiếp
tục đưa lại hiệu quả cao trong công tác dạy học nói chung cũng như dạy học vật lí nói
riêng.
- Những kinh nghiệm rút ra trong quá trình thực hiện áp dụng sáng kiến:
Thứ nhất, để thực hiện có hiệu quả việc sử dụng hệ thống bài tập cực trị trong
dòng điện xoay chiều - vật lí 12 THPT vào giảng dạy cũng như bồi dưỡng học sinh
giỏi và ôn thi THPT Quốc gia những năm vừa qua cũng như ôn thi tốt nghiệp THPT
môn vật lí thì giáo viên phải nắm vững lí luận về phương pháp dạy học bài tập vật lí,
phải biết xác định những bài tập nào về Dòng điện xoay chiều là bài tập cực trị từ đó
áp dụng phương pháp giải phù hợp với loại bài tập đó để dạy học khi đó mới mang lại
hiệu quả cao.

23


Thứ hai, giáo viên và tổ chuyên môn vật lí phải xây dựng kế hoạch sử dụng hệ
thống bài tập cực trị trong dòng điện xoay chiều - vật lí 12 THPT vào giảng dạy cũng
như bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn thi THPT Quốc gia cũng như tốt nghiệp THPT môn
vật lí ngay từ đầu năm học có sự phê duyệt của Ban giám hiệu trường. Xác định những
bài, những nội dung, các hệ thống bài tập về Dòng điện xoay chiều có liên quan đến
cực trị để chuẩn bị một cách cụ thể, chú đáo để khi tiến hành giảng dạy đảm bảo thuận
lợi cho cả giáo viên cũng như học sinh.

V. Khả năng ứng dụng và triển khai.
- Sáng kiến đã được triển khai và áp dụng trong việc giảng dạy môn Vật lí trong
các trường THPT.
- Đối tượng để triển khai và áp dụng là học sinh trung học phổ thông, học sinh
dự thi các kì thi học sinh giỏi, kì thi THPT Quốc gia và kì thi tốt nghiệp THPT.

VI. Ý nghĩa của sáng kiến.
Việc áp dụng được đề tài này để giảng dạy trong các trường THPT cũng như
bồi dưỡng các đội tuyển học sinh giỏi và học sinh dự thi THPT Quốc gia môn Vật lí
cho thấy ý nghĩa rất quan trọng của đề tài. Trong hai năm học vừa qua thành tích học
sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật lí của trường THPT Trần Phú là rất xuất sắc có 18/21 em
đạt giải, trong đó có 1 giải nhất, 4 giải nhì và có 2 em được gọi vào đội dự tuyển thi
chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia. Kết quả thi THPT Quốc gia hai năm vừa
qua môn vật lí của trường THPT Trần Phú là rất tốt, số lượng học sinh đạt điểm cao
luôn nằm trong tốp đầu của toàn tỉnh.Các trường có áp dụng đề tài này thì kết quả học
sinh giỏi cũng như thi THPT Quốc gia là rất tốt.
Để sáng kiến mang lại nhiều lợi ích thì trong những năm học tới hy vọng đề tài
này sẽ tiếp tục được áp dụng và sẽ đưa lại hiệu quả cao trong công tác dạy học nói
chung cũng như dạy học vật lí nói riêng.

24


C. PHẦN KẾT LUẬN
I. Bài học kinh nghiệm.
Hệ thống các bài tập và phương pháp giải các bài tập cực trị trong Dòng điện
xoay chiều – Vật lí 12 THPT mà tôi đã đưa ra trên đây đã phần nào đem lại cho học
sinh có cách nhìn tổng quát hơn về các dạng bài tập cực trị điển hình về Dòng điện
xoay chiều và các phương pháp giải nhanh các dạng bài tập đó. Bằng thực tế giảng
dạy, khi đưa các bàì tập này cho học sinh rèn luyện đã thu được kết quả khả quan, hầu
như các dạng bài này học sinh đều biết vận dụng và cho kết quả nhanh.
Trong những năm trước môn vật lí thi tốt nghiệp và thi Đại học - Cao đẳng,
hoặc những năm thi THPT Quốc gia gần đây đều thi bằng hình thức trắc nghiệm
trong đó có rất nhiều bài tập về Dòng điện xoay chiều liên quan đến cực trị. Qua
nhiều năm kinh nghiệm giảng dạy bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn thi vào Đại học Cao đẳng trước đây cũng như ôn thi THPT Quốc gia những năm gần đây tôi thấy,
những học sinh được dạy theo chủ đề bài tập của SGK mà không được phân dạng và

phân tích kỹ như trên thì kết quả thi của các em không được cao. Tuy cùng thời
lượng bài tập như nhau, nếu áp dụng phân dạng bài tập và tự cho các em nhận xét
như những bài tập trên thì học sinh vừa nhớ lâu và áp dụng nhanh chóng trong thi
trắc nghiệm và kết quả rất khả quan.
Đề tài này đã được vận dụng thành công ở trường THPT nơi tôi công tác, có thể
dùng làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên vật lí cũng như các em học sinh dự thi
các kì thi học sinh giỏi và học sinh ôn thi THPT Quốc gia cũng như tốt nghiệp THPT
2020. Đây là một vấn đề khó đối với học sinh THPT nên quá trình nghiên cứu và xây
dựng đề tài chắc không tránh khỏi những thiếu sót, mong được sự góp ý của các đồng
nghiệp và các bạn để đề tài hoàn chỉnh hơn.
II. Kiến nghị, đề xuất.
1. Đối với nhà trường.
Nhà trường cần trang bị thêm các sách, tài liệu tham khảo để cho giáo viên và
học sinh có điều kiện tham khảo thêm.

25