Chuyên đề 20 bất phương trình mũ logarit đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (536.16 KB, 21 trang )
TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LOGARIT
Chuyên đề 20
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM
Dạng 1. Bất phương trình logarit
+ Nếu a 1 thì log a f x log a g x f x g x (cùng chiều)
+ Nếu 0 a 1 thì log a f x log a g x f x g x
(ngược chiều)
log a B 0 a 1 B 1 0
+ Nếu a chứa ẩn thì log a A
.
0 A 1 B 1 0
log a B
Câu 1.
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log x 1 là
A. 10; .
B. 0; .
C. 10; .
D. ;10 .
Lời giải
Chọn C
log x 1
x0
x 10.
x 10
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là 10; .
Câu 2.
(Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 13 x 2 2 là
A. ; 2 2 : . B. ; 2 .
C. 0; 2 .
D. 2;2 .
Lời giải
Chọn D
13 x 2 0
x 2 13
Bất phương trình log 3 13 x 2 2
2
2
13 x 9
x 4
13 x 13
2 x 2 .
2 x 2
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình log 3 13 x 2 2 là 2; 2 .
Câu 3.
(Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 36 x 2 3 là
A. ; 3 3; .
B. ;3 .
C. 3;3 .
D. 0;3 .
Lời giải
Chọn C
Ta có: log 3 36 x 2 3 36 x 2 27 9 x 2 0 3 x 3 .
Câu 4.
(Mã 101 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log3 18 x 2 2 là
A. ;3 .
B. 0;3 .
C. 3;3 .
D. ; 3 3; .
Lời giải
Chọn C
Facebook Nguyễn Vương Trang 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Điều kiện: 18 x 2 0 x 3 2 ;3 2 (*).
Khi đó ta có: log3 18 x 2 2 18 x 2 9 3 x 3 .
Kết hợp với điều kiện (*) ta được tập ngiệm của bất phương trình đã cho là 3;3 .
Câu 5.
(Mã 104 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình log3 31 x 2 3 là
A. ; 2 .
B. 2; 2 .
C. ; 2 2; . D. 0; 2 .
Lời giải
Chọn B
log3 31 x 2 3 31 x 2 27 x 2 4 0 x 2; 2 .
Câu 6.
(Đề Minh Họa 2017) Giải bất phương trình log 2 3x 1 3 .
A. x 3
B.
1
x3
3
C. x 3
D. x
10
3
Lời giải
Chọn A
1
3
Bất phương trình 3 x 1 23 3 x 9 x 3 (t/m đk).
Vậy bpt có nghiệm x 3 .
Đkxđ: 3 x 1 0 x
Câu 7.
(THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2 0 .
A. S 1;1 .
B. S 1;0 .
C. S 1;1 \ 0 .
D. S 0;1 .
Lời giải
x 0
Ta có: ln x 2 0 0 x 2 1
. Vậy S 1;1 \ 0 .
1 x 1
Câu 8.
(THPT Minh Khai Hà Tĩnh 2019) Tìm tập nghiệm
S của bất phương trình
log 1 x 1 log 1 2 x 1 .
2
A. S 2; .
2
B. S 1; 2 .
C. S ; 2 .
1
D. S ; 2 .
2
Lời giải
1
x 1 2x 1
x 2.
Ta có log 1 x 1 log 1 2 x 1
2
2 x 1 0
2
2
Câu 9.
(THPT - Yên Định Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log2 2 x 3 0 là
A. S ; 1 .
B. S 1; .
C. S ; 1 .
D. S ;0 .
Lời giải
Ta có log 2 2 x 3 0 2 x 3 1 x 1
Vậy tập nghiệm bất phương trình S 1;
Câu 10.
(THPT Đông Sơn Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0.3 5 2 x log 3 9
10
là
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
5
A. 0; .
2
5
C. 2; .
2
B. ; 2 .
D. 2; .
Lời giải
5
5 2 x 0 x
5
log 0.3 5 2 x log 3 9
2 2 x .
2
5 2 x 9
10
x 2
5
2
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là S 2; .
Câu 11.
(Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 x 1 1 là
3
A. ; .
2
3
C. ; .
2
Lời giải
3
Bất phương trình 0 x 1 0,5 1 x .
2
3
Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là: S 1; .
2
Câu 12.
3
B. 1; .
2
3
D. 1; .
2
(HSG Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log ( x 1) log (2 x 5) là
4
A. 1;6
5
B. ;6
2
4
C. 6;
D. ;6
Lời giải
x 1 0
Do 1 nên log ( x 1) log (2 x 5)
x 6.
x
1
2
x
5
4
4
4
Câu 13.
(THPT An Lão Hải Phịng 2019) Tìm tập nghiệm
S
của bất phương trình
log3 2 x 3 log3 1 x
2
A. ;
3
3 2
B. ;
2 3
3
C. ;1
2
Lời giải
2
D. ;
3
Chọn B
2 x 3 0
3
Điều kiện :
x 1.
2
1 x 0
2
log3 2 x 3 log3 1 x 2 x 3 1 x x .
3
3 2
So với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là S ; .
2 3
Câu 14.
(THPT Cẩm Giàng 2 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log3 log 1 x 1 là
2
1
1
1
A. 0;1 .
B. ;3 .
C. ;1 .
D. ; .
8
8
8
Lời giải
Facebook Nguyễn Vương 3
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
0
3
1
1
1
x 1 0 log 1 x 31 x 1 x .
8
2
2
2
1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;1 .
8
Ta có log3 log 1
2
Câu 15.
(Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình
log 0,8 15 x 2 log 0,8 13x 8 là
B. 4 .
A. Vô số.
Điều kiện x
C. 2 .
Lời giải
D. 3 .
2
.
15
Khi đó, log 0,8 15 x 2 log 0,8 13x 8 15 x 2 13x 8 2 x 6 x 3 .
2
Tập nghiệm bất phương trình là: T ;3 x 0;1; 2 .
15
Câu 16.
(Sở Vĩnh Phúc 2019) Tập xác định của hàm số y log 2 4 x 1 là
A. ; 4 .
B. 2; 4 .
C. ; 2 .
D. ; 2 .
Lời giải
x 2
log 4 x 1 4 x 2
Hàm số xác định log 2 4 x 1 0 2
x 2.
4 x 0
x 4
4 x 0
Vậy tập xác định của hàm số là: D ; 2 .
Câu 17.
(Sở Bình Phước 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 3x 1 2 là
1
A. ;1
3
1 1
B. ;
3 3
1
C. ;1
3
Lời giải
D. ;1
Chọn C
1
3
log 2 3x 1 2 3x 1 4 x 1
ĐK: x
1
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là x 1
3
1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình ;1 .
3
Câu 18.
(Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 1 3 là?
A. 2;2 .
B. ; 3 3; .
C. ; 2 2; .
D. 3;3 .
Lời giải
x 3
log 2 x 2 1 3 x 2 1 8 x 2 9
x 3
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
Câu 19.
(Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log 0,8 2 x 1 0 là
1
A. S ; .
2
B. S 1; .
1
C. S ; .
2
Lời giải
D. S ;1 .
0
Bất phương trình log 0,8 2 x 1 0 2 x 1 0,8 2 x 2 x 1 .
Tập nghiệm S của bất phương trình log 0,8 2 x 1 0 là S 1; .
Câu 20.
(Sở Bắc Giang 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0,5 5 x 14 log 0,5 x 2 6 x 8 là
A. 2; 2 .
3
C. \ ; 0 .
2
Lời giải
B. ; 2 .
5 x 14 0
x 2
Điều kiện: 2
x 6x 8 0
D. 3;2 .
*
Ta có: log 0,5 5 x 14 log 0,5 x 2 6 x 8 5 x 14 x 2 6 x 8 3 x 2
Kết hợp với điều kiện * ta được 2 x 2 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 2; 2 .
Câu 21.
(Chun Trần Phú Hải Phịng 2019) Bất phương trình log 2 (3x 2) log 2 (6 5 x) có tập
nghiệm là
A. 0;
1
B. ;3 .
2
C. (3;1)
6
D. 1;
5
Lời giải
Vì 2 1 nên
x 1
3 x 2 6 5 x
6
log 2 (3x 2) log 2 (6 5 x)
6 1 x .
5
6 5 x 0
x 5
Câu 22.
(KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tập hợp nghiệm của bất phương trình log 2 x 1 3 là:
A. S 1; 8 .
B. S ; 7 .
C. S ; 8 .
D. S 1; 7 .
Lời giải
Chọn D
x 1 0
x 1
Ta có: log2 x 1 3
3 x 7 1 x 7
x 1 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 1; 7 .
Câu 23.
(Sở Thanh Hóa 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ln x 2 ln 4 x 4 .
A. S 2; .
B. S 1; .
C. S R \ 2 .
D. S 1; \ 2 .
Lời giải
x2 4x 4
ln x 2 ln 4 x 4
4 x 4 0
x2 4x 4 0 x 2
.
x 1
x 1
Facebook Nguyễn Vương 5
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 1; \ 2 .
Câu 24.
(Chuyên Phan Bội Châu 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 1 3 là:
A. 2;2 .
B. ; 3 3; .
C. ; 2 2; .
D. 3;3 .
Lời giải
Ta có log 2 x 1 3 x 9 0 x ; 3 3;
2
2
log x 2 9
Câu 25. (Chuyên KHTN 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
A. 4; 3 .
B. 4 ; 3 .
1 là:
log 3 x
C. 3; 4 .
D. .
Lời giải
x2 9 0
x 3 x 3
x 3 .
ĐK: 3 x 0
x3
3 x 1
x2
Với x 3 suy ra log(3 x) 0 nên bất phương trình đã cho tương đương với
log x 2 9 log 3 x x 2 x 12 0 x 4;3
Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là 4; 3
Câu 26.
(Chuyên Thái Bình 2019) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để bất phương trình
log 2 x 2 mx m 2 log 2 x 2 2 nghiệm đúng x ?
A. 2 .
B. 4 .
D. 1 .
C. 3 .
Lời giải
Ta có : log2 ( x 2 mx m 2) log2 ( x 2 2) nghiệm đúng x
x 2 mx m 2 x 2 2, x mx m 0, x m 0 .
Suy ra có 1 giá trị m thỏa mãn.
Câu 27.
(Việt Đức Hà Nội 2019) Giải bất phương trình log 2 3 x 2 log 2 6 5 x được tập nghiệm là
a; b . Hãy tính tổng
A. S
26
.
5
S a b.
B. S
11
.
5
C. S
28
.
15
8
D. S .
3
Lời giải
2
x
3
x
2
0
2
6
3
x .
Điều kiện
3
5
6 5 x 0 x 6
5
Ta có
log 2 3 x 2 log 2 6 5 x 3x 2 6 5 x 8 x 8 x 1.
6
Kết hợp với điều kiện, ta được 1 x .
5
Trang 6 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
6
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là 1; .
5
6 11
Từ đó, S a b 1 .
5 5
Lời giải ngắn gọn như sau:
x 1
3x 2 6 5 x
6
log 2 3x 2 log 2 6 5 x
6 1 x .
6
5
x
0
5
x 5
Câu 28.
(Sở Ninh Bình 2019) Bất phương trình log 3 x 2 2 x 1 có tập nghiệm là
A. S ; 1 3; .
C. S 3; .
B. S 1;3 .
D. S ; 1 .
Lời giải
x 3
log 3 x 2 2 x 1 x 2 2 x 3 x 2 2 x 3 0
.
x 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình S ; 1 3; .
Câu 29. (Hậu Lộc 2-Thanh Hóa 2019) Tập nghiệm của bất phương trình ln 3 x ln 2 x 6 là:
A. 0;6 .
B. 0;6 .
C. 6; .
D. ;6 .
Lời giải
Chọn B
3 x 0
0 x 6.
Bất phương trình ln 3 x ln 2 x 6
3 x 2 x 6
Câu 30.
(Hội 8 trường chuyên ĐBSH - 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình log 2 x 1 3 là
A. S 1;9 .
B. S 1;10 .
C. S ;9 .
D. S ;10 .
Lời giải
Chọn A
log 2 x 1 3 0 x 1 23 1 x 9 .
Câu 31.
(THPT Phan Bội Châu - Nghệ An -2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x 2 1 3 là?
A. 2;2 .
B. ; 3 3; .
C. ; 2 2; .
D. 3;3 .
Lời giải
Chọn B
x 3
.
log 2 x 2 1 3 x 2 1 8 x 2 9
x 3
Câu 32.
(Bắc Ninh 2019) Bất phương trình log 2 (3 x 2) log 2 (6 5 x) có tập nghiệm là ( a ; b) . Tổng
a b bằng
8
A. .
3
B.
28
.
15
26
.
5
Lời giải
C.
D.
11
.
5
Facebook Nguyễn Vương 7
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Chọn D
x 1
3 x 2 6 5 x
6
Ta có: log 2 (3 x 2) log 2 (6 5 x)
6 1 x .
5
6 5 x 0
x 5
6
Tập nghiệm của bất phương trình là (1; ) .
5
6 11
Vậy a b 1 .
5 5
Câu 33. (THPT Hai Bà Trưng - Huế - 2019) Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình
log 1 log 2 2 x 2 0 ?
2
A. Vô số.
B. 1 .
C. 0 .
D. 2 .
Lời giải
Chọn C
log 1 log 2 2 x 2 0
2
0 log 2 2 x 2 1
1 2 x2 2
2
2
x 0
2 x 2
x 0
2
2
x 1
1 x 1
2 x 1
Kết hợp với giả thiết x là số ngun ta thấy khơng có số ngun x nào thỏa mãn bất phương
trình log 1 log 2 2 x 2 0 .
2
Câu 34.
(THPT Cẩm Bình 2019) Nghiệm của bất phương trình log 2
A.
5
x 4.
2
B. 1 x 4 .
C.
3
5
x 4 1.
2
2 x 5 log 2 3 x 1
là
D. x 4 .
Lời giải
Chọn A
log 2
x 4
2 x 5 x 1
5
2 x 5 0
x 2
2 x 5 log 2 3 x 1
3
Vậy nghiệm của bất phương trình là
Câu 35.
5
x 4.
2
(THPT Hàm Rồng 2019) Bất phương trình log 4 x 7 log 2 x 1 có bao nhiêu nghiệm
nguyên
A. 3 .
B. 1.
C. 4 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn D
x 7 0
x 7
Điều kiện xác định của bất phương trình là
x 1
x 1 0
x 1
Ta có log 4 x 7 log 2 x 1
1
2
log 2 x 7 log 2 x 1 log 2 x 7 log 2 x 1
2
Trang 8 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
x 2 x 6 0 3 x 2
Kết hợp điều kiện ta được 1 x 2
Vì x nên tìm được x 0, x 1 .
Câu 36.
(Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 3 2 x 2 x 1 0 là
5
3
A. 1; .
2
3
B. ;1 ; .
2
1
1
C. ;0 ; . D. 0; .
2
2
Lời giải
Chọn C
Ta có: 2 x 2 x 1 0 , x .
x 0
Do đó log 3 2 x x 1 0 2 x x 1 1 2 x x 0
.
x 1
5
2
2
2
2
1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;0 : .
2
Câu 37.
(Bình Phước - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 2 3x 1 2 là
1
A. ;1 .
3
1 1
B. ; .
3 3
1
C. ;1 .
3
Lời giải
D. ;1 .
Chọn C
1
3
log 2 3x 1 2 3x 1 4 x 1
ĐK: x
1
Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là x 1
3
1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình ;1 . .
3
Câu 38.
(Ngơ Quyền - Hải Phòng -2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1 x 2 2 x 8 4
2
là
A. 6.
B. Vô số.
C. 4.
Lời giải
D. 5.
Chọn C
Ta có
x2 2 x 8 0
x 2
4
log 1 x 2 2 x 8 4 2
1 x 4
2
x 2 x 8
2
2
x 2 x 24 0
Facebook Nguyễn Vương 9
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
x 2
6 x 4
x 4
.
2
x
4
6 x 4
Do đó các nghiệm nguyên của bất phương trình đã cho là 6; 5;3; 4 .
Câu 39.
(THPT Thuận Thành 3 - Bắc Ninh 2019) Tập nghiệm S
của bất phương trình
2
log 6 x log 6 x 6 là
A. S ; 2 3; .
C. S 3; 2 \ 0 .
B. S 2;3 .
D. S 2;3 \ 0 .
Lời giải
Chọn D
x 0
Điều kiện:
.
x 6
log 6 x 2 log 6 x 6 x 2 x 6 x 2 x 6 0 2 x 3.
Kết hợp với điều kiện, suy ra tập nghiệm S 2;3 \ 0 .
Câu 40.
(Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Bất phương trình log 2 x 2 2 có bao nhiêu nghiệm
nguyên?
A. 4.
B. 2.
C. 5.
Lời giải
D. 3.
Chọn D
x 2 0
x 2
log 2 x 2 2
2 x 6.
x 2 4
x 6
Vậy bất phương trình đã cho có 3 nghiệm nguyên.
Câu 41.
(Cần Thơ 2019) Tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 x 4 1 0 là
A. 4; .
B. 4;9 .
C. ;9 .
D. 9; .
Lời giải
Chọn B
1
Ta có log 0,2 x 4 1 0 log 0,2 x 4 1 log 0,2 x 4 log 0,2 0, 2
x 4 0
x 4
.
x 4 5
x 9
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 4;9 .
Câu 42.
(THPT
Cẩm
Bình
Hà
Tỉnh
trình log 2 7 x log 1 x 1 0 là
2019)
Tập
nghiệm
của
bất
2
A. S 1; 4 .
B. S ; 4 .
C. S 4; .
D. S 4; 7 .
Lời giải
Chọn D
Điều kiện: 1 x 7.
Ta có:
Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
phương
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
log 2 7 x log 1 x 1 0 log 2 7 x log 2 x 1 0
2
log 2
x 1
7 x
7 x
2 x 8
0
1
0
.
x 4
x 1
x 1
x 1
Kết hợp với điều kiện ta có tập nghiệm là 4;7 .
Câu 43.
(NK HCM-2019) Bất phương trình 1 log 2 x 2 log 2 x 2 3 x 2 có các nghiệm là
A. S 3; .
B. S 1;3 .
C. S 2; .
D. S 2;3 .
Lời giải
Chọn D
Điều kiện: x 2.
1 log 2 x 2 log 2 x 2 3 x 2 log 2 x 2 3 x 2 log 2 x 2 1
log 2 x 1 1 x 3.
Đối chiếu điều kiện, ta có tập nghiệm là S 2;3 .
Dạng 2. Bất phương trình mũ
+ Nếu a 1 thì a f x a g x f x g x .
+ Nếu 0 a 1 thì a
f x
+ Nếu a chứa ẩn thì a
Câu 1.
f x
a
g x
a
(cùng chiều)
f x g x .
g x
(ngược chiều)
a 1 f x g x 0 .
(Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 5x 1 5x
A. 2; 4 .
B. 4; 2 .
2
x 9
là
C. ; 2 4; . D. ; 4 2; .
Lời giải
Chọn A
5x 1 5x
2
x 9
x 1 x 2 x 9 x 2 2 x 8 0 2 x 4 .
Vậy Tập nghiệm của bất phương trình là 2; 4 .
Câu 2.
(Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 9 x 2.3x 3 0 là
A. 0; .
B. 0; .
D. 1; .
C. 1; .
Lời giải
Chọn B
9 x 2.3x 3 0 3 x 1 3 x 3 0 3x 1 (vì 3 x 0, x ) x 0 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 0; .
Câu 3.
(Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
A. 4; .
B. 4; 4 .
C. ;4 .
2
13
27 là
D. 0; 4 .
Lời giải
Chọn B
Ta có: 3x
2
13
27 3x
2
13
33 x 2 13 3 x 2 16 x 4 4 x 4 .
Facebook Nguyễn Vương 11
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S 4; 4 .
Câu 4.
(Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
A. 5;5 .
B. ;5 .
2
23
9 là
C. 5; .
D. 0;5 .
Lời giải
Chọn A
Ta có 3x
2
23
9 x 2 23 2 x 2 25 5 x 5 .
Vậy nghiệm của bất phương trình 3x
Câu 5.
2
23
9 là 5;5 .
(Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. ( 3;3) .
B. (0;3) .
C. ( ;3) .
2
7
4 là
D. (3; ) .
Lời giải
Chọn A
Ta có : 2 x 7 4 2 x 7 22 x 2 7 2 x2 9 x 3;3.
2
Câu 6.
2
(Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. 0; 2 .
B. ; 2 .
C. 2; 2 .
2
1
8 là
D. 2; .
Lời giải
Chọn C
Từ phương trình ta có x 2 1 3 2 x 2 .
Câu 7.
(Đề Tham Khảo 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 22 x 2 x6 là:
A. ; 6
B. 0; 64
C. 6;
D. 0; 6
Lời giải:
Chọn A
Cách 1: 2 2 x 2 x6 2 x x 6 x 6
Cách 2:
Đặt t 2 x , t 0
Bất phương trình trở thành: t 2 64t 0 0 t 64 0 2 x 64 x 6 .
Câu 8.
(Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
A. 3;
B. 1;3
C. ; 1 3;
D. ; 1
2
2 x
27 là
Lời giải
Chọn B
Ta có 3x
Câu 9.
2
2 x
27 x 2 2 x 3 x 2 2 x 3 0 1 x 3 .
2
(Dề Minh Họa 2017) Cho hàm số f ( x) 2 x.7 x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. f ( x ) 1 x x 2 log 2 7 0
B. f ( x) 1 x ln 2 x 2 ln 7 0
C. f ( x ) 1 x log 7 2 x 2 0
D. f ( x) 1 1 x log 2 7 0
Lời giải
Chọn D
2
2
Đáp án A đúng vì f x 1 log 2 f x log 2 1 log 2 2 x.7 x 0 log 2 2 x log 2 7 x 0
Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
x x 2 .log 2 7 0
2
2
Đáp án B đúng vì f x 1 ln f x ln1 ln 2 x.7 x 0 ln 2 x ln 7 x 0
x.ln 2 x 2 .ln 7 0
2
2
Đáp án C đúng vì f x 1 log 7 f x log 7 1 log 7 2 x.7 x 0 log 7 2 x log 7 7 x 0
x.log 7 2 x 2 0
2
2
Vậy D sai vì f x 1 log 2 f x log 2 1 log 2 2 x.7 x 0 log 2 2 x log 2 7 x 0
x x 2 log 2 7 0 .
Câu 10.
1
(Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5x1 0 .
5
A. S ; 2 .
B. S 1; .
Bất phương trình tương đương 5
x 1
C. S 1; .
D. S 2; .
Lời giải
5 x 1 1 x 2.
1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 2; .
Câu 11.
(THPT Hoàng Hoa Thám Hưng Yên 2019) Cho hàm số y e x
phương trình y 0 là:
A. ; 1 .
B. ; 3 1; .
C. 3;1 .
D. 1; .
2
2 x 3
1 . Tập nghiệm của bất
Lời giải
Ta có y 2 x 2 e x
y 0 2 x 2 e x
2
2
2 x 3
2 x 3
.
0 2 x 2 0 x 1 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình y 0 là 1; .
x
Câu 12.
1
(Thpt Hùng Vương Bình Phước 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 9 trên tập số
3
thực là
A. 2; .
B. ; 2 .
C. ; 2 .
D. 2; .
Lời giải
x
1
x
2
9 3 3 x 2 x 2 .
3
Vậy tập nghiệm là: S ; 2 .
Câu 13.
(THPT Bạch Đằng Quảng Ninh 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 4 x 1 8 x 2 là
A. 8; .
Ta có: 4
x 1
B. .
8
x2
2
2 x2
2
3 x 6
D. ;8 .
C. 0;8 .
Lời giải
2 x 2 3x 6 x 8 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S 8; .
Câu 14. (THPT Cù Huy Cận 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. ; 3 .
B. 3;1 .
C. 3;1 .
2
2 x
8 là
D. 3;1 .
Facebook Nguyễn Vương 13
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Lời giải
x2 2 x
Ta có : 2
8 2
x2 2 x
3
2
2 x 2 x 3 0 3 x 1 .
x
Câu 15.
1
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x 2
25
A. S ;2
B. S ;1
C. S 1;
là
D. S 2;
Lời giải
x
1
5 x 2
25
5 x 2 52 x x 2 2 x x 2
2
Câu 16. (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập nghiệm bất phương trình 2 x 3 x 16 là
A. ; 1 .
B. 4; .
C. 1;4 .
D. ; 1 4; .
Lời giải
2
Câu 17.
x 2 3 x
16 2
x 2 3 x
4
2
2 x 3 x 4 1 x 4 .
(THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập nghiệm bất phương trình: 2 x 8 là
A. ;3 .
B. 3; .
C. 3; .
D. ;3 .
Lời giải
x
x
3
Ta có: 2 8 2 2 x 3
Vậy tập nghiệm bất phương trình là 3; .
Câu 18.
1
(Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
2
A. S 1;2
B. S ;1
C. S 1;2
x 2 3 x
1
.
4
D. S 2;
Lời giải
1
2
x2 3 x
1
1
4
2
x2 3 x
2
1
x 2 3x 2 x 2 3x 2 0 1 x 2 .
2
Vậy tập nghiệm của bất phương trìnhđã cho là S 1;2 .
Câu 19.
(Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x
A. ; 1
B. 3;
2
2 x
C. 1;3
27 là
D. ; 1 3;
Lời giải
Chọn C
Ta có 3x
Câu 20.
2
2 x
27 x 2 2 x 3 x 2 2 x 3 0 1 x 3 .
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho f x x.e3 x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là
1
A. ;
3
1
B. 0;
3
1
C. ;
3
Lời giải
D. 0;1
Chọn A
Ta có: f x e3 x 3x.e3 x e3 x 1 3x .
1
f x 0 e 3 x 1 3 x 0 1 3 x 0 x .
3
Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
2 x 2 3 x 7
1
32 x 21 là
Câu 21. (THPT Ba Đình 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình
3
A. 7.
B. 6.
C. vơ số.
D. 8.
Lời giải
1
Ta có
3
2 x 2 3 x 7
2 x 2 3 x 7
32 x 21 3
32 x 21
2 x 2 3 x 7 2 x 21 2 x 2 3 x 7 2 x 21
2 x 2 x 28 0
7
x4.
2
Do x nên x 3; 2; 1;0;1; 2;3 .
Vậy bất phương trình đã cho có 7 nghiệm nguyên.
Câu 22.
1
(THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2
2
2 x 6
3x
A. 0;6 .
B. ;6 .
C. 0;64 .
là
D. 6; .
Lời giải
1
Ta có 23 x
2
2 x 6
23 x 2 2 x 6 3 x 2 x 6 x 6 .
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;6 .
Câu 23.
1
(Chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Bất phương trình
2
A. 3; .
B. ; 1 .
x2 2 x
1
có tập nghiệm là
8
C. 1;3.
D. 1;3 .
Lời giải
Bất phương trình đã cho tương đương với
1
2
x2 2 x
3
1
x 2 2 x 3 x 2 2 x 3 0 1 x 3
2
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S 1;3.
Câu 24.
(THPT Yên Phong 1 Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình 4 x
là
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D. 0 .
Lời giải
Ta có 4 x
x 2.
Câu 25.
2
2 x
64 4 x
2
2 x
2 x
64
43 x 2 2 x 3 0 1 x 3 . Vậy nghiệm nguyên lớn nhất là
3
(Sở Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
4
A. ; 2 .
2
B. ; 2 2; . C. .
x2
81
là
256
D. 2;2 .
Lời giải
3
Ta có:
4
x2
81
3
256
4
x2
4
3
x2 4 x2 4 0 x R
4
Facebook Nguyễn Vương 15
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Câu 26.
(Chuyên Sơn La 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2 x
A. ; 1 .
B. 1;3 .
C. 3; .
D. ; 1 3; .
2
2 x
8 là
Lời giải
Bất phương trình 2 x
2
2 x
8 2x
2
2 x
x 3
.
23 x 2 2 x 3 x 2 2 x 3 0
x 1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ; 1 3; .
x
Câu 27.
e
(Chuyên ĐHSP Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 1 là
A.
B. ;0
C. 0;
D. 0;
Lời giải
Vì
x
x
e
e
1 nên 1 log e log e 1 x 0 .
e
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;0 .
Câu 28.
(Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x
nào sau đây ?
A. 5.
B. 6.
C. 4.
D. 3.
Lời giải
2x
2
3x
16 2 x
2
3x
2
3 x
16 là số
2 4 x 2 3 x 4 x 4; 1 .
Các nghiệm nguyên của bất phương trình là : 4; 3; 2; 1;0;1 .
2 x 1
Câu 29.
1
(Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
2
1 a
a 0 ) là:
1
A. ;0
B. ;
C. 0;
D.
2
Lời giải
1
Ta có:
2
1 a
2 x 1
1
1
2
1 a
Nhận thấy 1 a 2 1, a 0 nên:
2 x 1
1
2
1 a
1 (với a là tham số,
1
;
2
0
1 .
1
1.
1 a2
1
Khi đó bất phương trình 1 tương đương 2 x 1 0 x .
2
1
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho : S ; .
2
Câu 30.
(Cụm 8 Trường Chuyên 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình 3 x e x là:
A. S \ 0 .
B. S 0 ; .
C. S .
D. S ; 0 .
Lời giải
Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
x
3
3 x e x 1 x 0 . Tập nghiệm của bất phương trình là S ; 0 .
e
Câu 31.
(Nguyễn Huệ- Ninh Bình- 2019)Bất phương trình 2 x1 4 có tập nghiệm là:
A. 1: .
B. ;1 .
D. ;1 .
C. 1: .
Lời giải
Chọn D
Ta có 2 x 1 4 x 1 2 x 1 . Tập nghiệm của bất phương trình là ;1 .
Câu 32.
(THPT Minh Khai - 2019) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 3 x 9
A. S ; 2 .
B. S 2; .
C. S ;2 .
D. S 2 .
Lời giải
Chọn C
3 x 9 3 x 32 x 2 .
Tập nghiệm của bất phương trình là: S ;2 .
1
2
1 x 1
Câu 33. (Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
là:
3 3
1
A. 0; .
2
1
B. ; .
2
1
C. 0; .
2
Lời giải
1
D. ; .
2
Chọn C
1
2
1
1 2x
1
1 x 1
1
Cơ số a
1 nên bất phương trình:
x 2 x 00 x 2 .
3
3 3
Câu 34.
( Đồng Nai - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2
A. 4; .
B. ; 4 .
1
là
9
D. 0; .
C. ;0 .
Lời giải
Chọn A
Bất phương trình 3x 2
1
3 x 2 32 x 2 2 x 4 .
9
1
Câu 35. (Chuyên Long An-2019) Tìm nghiệm của bất phương trình
2
A. x 3 .
B. x 3 .
C. x 3 .
x1
1
.
4
D. 1 x 3 .
Lời giải
Chọn A
1
2
x 1
1
1
4
2
x 1
2
1
x 1 2 x 3
2
Facebook Nguyễn Vương 17
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
2 x 1
Câu 36.
1
(Chuyên - Vĩnh Phúc - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
1 (với a là tham
2
1 a
số, a 0 ) là
1
1
A. ; .
B. 0; .
C. ;0 .
D. ; .
2
2
Lời giải
Chọn A
Ta có 0
Câu 37.
1
1, a 0 , nếu
1 a2
1
2
1 a
2 x 1
1 2x 1 0 x
1
1
x ; .
2
2
2
(Chuyên Lam Sơn-2019) Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 x 3 x 16 là
A. 5 .
B. 6 .
C. 4 .
D. 3 .
Lời giải
Chọn B
2
2
Ta có 2 x 3 x 16 2 x 3 x 24 x 2 3 x 4 x 2 3 x 4 0 4 x 1 .
Do đó số nghiệm ngun của bất phương trình đã cho là 6.
Câu 38.
1
(chuyên Hùng Vương Gia Lai 2019) Bất phương trình
2
A. 3; .
B. ; 1 .
x2 2 x
C. 1;3.
1
có tập nghiệm là
8
D. 1;3 .
Lời giải
Chọn C
Bất phương trình đã cho tương đương với
1
2
x2 2 x
3
1
x 2 2 x 3 x 2 2 x 3 0 1 x 3
2
Vậy, tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S 1;3 .
Câu 39.
2
(Chun Hồng Văn Thụ-Hịa Bình 2019)Cho bất phương trình
3
x 2 x 1
2
3
nghiệm S a; b . Giá trị của b a bằng
B. 4 .
A. 3 .
C. 2 .
D. 1 .
Lời giải
Chọn A
2
Ta có:
3
x 2 x 1
2
3
2 x 1
x 2 x 1 2 x 1 x 2 3x 0 0 x 3.
Vậy tập nghiệm S 0;3 , suy ra b a 3 0 3 .
2
Câu 40. (SGD Hưng Yên 2019) Tập nghiệm của bất phương trình
3
1
A. ( ; 0) .
B. (0; ) .
C. ; .
2
Lời giải
Chọn C
2 x1
1 là
1
D. ; .
2
Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
2 x 1
có tập
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
2
3
2 x 1
Ta có
1
1 2x 1 0 x .
2
1
Vây: Tập nghiệm của bất phương trình là ; .
2
Câu 41.
(SGD Điện Biên - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 2
A. 0; 1 .
B. ; 1 .
C. .
x
2 là
D. 1; .
Lời giải
Chọn A
2
x
x 0
x 0
2
x 0;1
x 1 x 1
x2 4 x
1
8 là
Câu 42. (Ngô Quyền - Ba Vì - Hải Phịng 2019) Tập nghiệm S của bất phương trình
2
A. S ;3 .
B. S 1; .
C. S ;1 3; .
D. S 1;3 .
Lời giải
Chọn C
1
Bất phương trình
2
x2 4 x
1
8
2
x2 4 x
1
Nên tập nghiệm của bất phương trình
2
Câu 43.
x2 4 x
8 là S ;1 3; .
2
(Cần Thơ - 2019) Nghiệm của bất phương trình 2 x x 4 là
A. 1 x 2 .
B. x 1 .
C. x 2 .
Lời giải
Chọn A
2x
Câu 44.
3
x 3
1
.
x 2 4 x 3 x 2 4 x 3 0
2
x 1
2
x
4 2x
2
x
D. 2 x 1 .
2 2 x 2 x 2 0 1 x 2 .
(Chuyên Lê Q Đơn Điện Biên 2019) Tìm tập nghiệm của bất phương trình
2 x 2 x 1 3x 3x 1 .
A. 2; .
B. ;2 .
C. ;2 .
D. 2; .
Lời giải
Chọn D
Ta có 2 x 2 x 1 3x 3 x 1 3.2 x 4.3x 1 2 x 2 3x 2
2
3
Câu 45.
x2
1 x 2 0 x 2.
(Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Cho bất phương trình 4 x 5.2 x1 16 0 có tập
nghiệm là đoạn a; b . Tính log a 2 b 2
A. 2 .
B. 1.
C. 0 .
Lời giải
D. 10 .
Facebook Nguyễn Vương 19
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Chọn B
Đặt t 2 x , t 0 *
Khi đó bất phương trình đã cho trở thành: t 2 10t 16 0 2 t 8 (thỏa mãn (*))
a 1
2 2 x 23 1 x 3
log a 2 b 2 1 .
b
3
2
(Thi thử cụm Vũng Tàu - 2019) Cho bất phương trình
3
Câu 46.
x 2 x 1
2
3
2 x 1
có tập nghiệm
S a ; b . Giá trị của b a bằng
A. 2 .
B. 1.
C. 1 .
Lời giải
D. 2 .
Chọn C
x 2 x 1
2 x 1
2
2
x 2 x 1 2 x 1 x 2 3x 2 0 1 x 2 S 1; 2 .
3
3
Vậy a 1; b 2 b a 1 .
1
(Chuyên Quốc Học Huế 2019) Xác định tập nghiệm S của bất phương trình
3
Câu 47.
A. S ;1 .
C. S 1; .
B. S 1; .
Chọn A
2 x 3
3 33 2 x 31 3 2 x 1 x 1.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S ;1 .
Câu 48.
(Sở Hà Nam - 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 5
A. ;1 2; . B. 2; .
4 x2
1
5
C. ;1 .
x2 6 x
là
D. 1;2 .
Lời giải
Chọn D
Ta có: 5
4 x2
1
5
x2 6 x
2
54 x 5 x
2
6 x
x2 6x 4 x2 2x2 6x 4 0
1 x 2 .
x 1
Câu 49. (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Bất phương trình
2
2
A. x 4 .
B. x 4 .
C. x 4 .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
3.
D. S ;1 .
Lời giải
1
Ta có
3
2 x3
2 x 3
có nghiệm là
D. x 4 .
Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương />
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
x 1
2 x 3
2
2
x 1 2x 3 (vì 1 )
2
x 4
BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI
/>Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
/>Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
Facebook Nguyễn Vương 21
