Chuyên đề 2 cực trị của hàm số đáp án

ệt khác m .
2

 1  m  2
   m  m  2  0
 1  m  2 .
Ta có:  2
 2
2
m  2m.m  2m  m  2  0
m  m  2  0
Câu 10.

(Chuyên Nguyễn Dình Triểu - Dồng Tháp - 2018) Để hàm số y 

x  2 thì m thuộc khoảng nảo?
A. 0;2 .
B. 4; 2 .

C. 2; 0 .

x 2  mx  1
đạt cực đại tại
x m

D. 2; 4 .

Facebook Nguyễn Vương 49


NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Lời giải

TXĐ: D   \ m 
y 

x 2  2mx  m 2  1

 x  m

2

, y 

2

 x  m

3

 m 2  4m  3
0

2
 y  2   0
  m  2
Hàm số đạt cực đại tại x  2 nên 

 m  3 thuộc 4; 2 .
 2

 y  2   0
0
  m  2 3

Câu 11.

(Chuyên Quốc Học Huế 2019) Cho hàm số y  x  p 

q
đạt cực đại tại điểm A  2; 2  .
x 1

Tính pq .
A. pq  2 .

B. pq 

1
.
2

D. pq  1.

C. pq  3 .
Lời giải

Chọn D
Tập xác định D   \ 1 . Ta có y  1 

q

2

.

 x  1
Hàm số đạt cực đại tại x  2 , suy ra y  2   0  0  1  q  q  1 .
Lại có đồ thị hàm số đi qua điểm A  2; 2  nên 2  2  p  q  p  q  0 .
Do đó p  q  1 .
Thử lại: với p  q  1 ta được y  x  1 
Ta có y  1 

1

 x  1

2



x2  2x

 x  1

2

1
.
x 1

x  0

 0  x2  2 x  0  
.
 x  2

Từ đó có bảng biến thiên của hàm số:
x

-1

-2
+

y'

0

0
-

-

0

+

+∞

-2

+∞

y
-∞

-∞

2

Rõ ràng đồ thị hàm số đạt cực đại tại điểm A  2; 2  . Vậy p  q  1  pq  1 .
x 2  mx  1
( với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
xm
có giá trị cực đại là 7.
A. m  7 .
B. m  5 .
C. m  9 .
D. m  5 .
Lời giải
Chọn C
Tập xác định của hàm số là: D   \ m

Câu 12. Cho hàm số y 

Trang 50 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021

x 2  mx  1
x 2  2mx  m 2  1
y

 y 
2
xm
 x  m

 x  m
 x  m
 x  m  1

y  0   2
  x  m  1  
2
 x  2mx  m  1  0
  x   m  1  x  m  1

Bảng biến thiên

x

-m-1

-∞

y'

+

-m

0

-m+1
0

+∞

yCĐ

+∞
+
+∞

y
-∞

-∞

yCT

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  m  1 .
Vậy y  m  1  7  m  2  7  m  9 .

BẠN HỌC THAM KHẢO THÊM DẠNG CÂU KHÁC TẠI
 />Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  />Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  />Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  />
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
 />Tải nhiều tài liệu hơn tại: />ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Facebook Nguyễn Vương 51

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 52 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  />