biện pháp góp phần nâng cao chất lượng giáo dục kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh tham gia cuộc thi giải toán bằng tiếng anh, các thuật ngữ, cấu trúc ngữ pháp và dạng toán thường gặp trong môn toán bằng tiếng anh, chủ yếu t

Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

I. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Trong công cuộc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục ở nước ta hiện nay, việc áp
dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy và học tập là việc làm hết sức quan trọng và có ý
nghĩa. Do vậy việc sử dụng Internet là một phương thức học tập mới, một cách tiếp cận tiến
bộ để giúp các em có thể tự đánh giá năng lực học tập của mình. Các cuộc thi giải toán qua
mạng, trong những năm gần đây đã tạo được sức hút lớn từ phía người học, các vòng thi hấp
dẫn có kiến thức chuyên sâu đồng thời các bài thi được thiết kế khoa học, đẹp mắt và lôi
cuốn đã trở thành sân chơi trí tuệ, lành mạnh, lý tưởng để các em được giao lưu học tập. Qua
các năm tổ chức uy tín của cuộc thi ngày càng lớn, được đông đảo học sinh trên cả nước và
cả nước ngoài đón nhận.
Mặt khác công tác bồi dưỡng học sinh giỏi là một công tác mũi nhọn, đóng vai trò quan
trọng trong công tác chuyên môn của nhà trường. Việc bồi dưỡng học sinh giỏi vừa nâng cao
chất lượng dạy và học vừa góp phần bồi dưỡng nhân tài cho đất nước. Ngoài ra theo đề án
"Dạy và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân, giai đoạn 2008-2020", trong đó có
chủ trương triển khai các chương trình dạy học bằng ngoại ngữ cho môn Toán ở các trường
trung học. Và hơn nữa từ năm học 2015-2016, Bộ GD-ĐT đã khuyến khích thí điểm dạy
song ngữ tiếng Anh đối với môn Toán và các môn khoa học tự nhiên tại các trường có đủ
điều kiện. Việc dạy và học song ngữ (Toán bằng tiếng Anh) không chỉ giúp học sinh phát
triển tư duy về mặt Toán học mà còn là cơ hội để học sinh được nâng cao kiến thức và rèn
luyện kĩ năng ngoại ngữ. Chính vì vậy, cuộc thi giải toán bằng tiếng Anh trên mạng Internet
do Bộ giáo dục phối hợp với tập đoàn FPT tổ chức thời gian qua đã dần được khẳng định là
một cuộc thi không thể thiếu của xu thế giáo dục trong thời đại ngày nay.
Hưởng ứng phong trào giải toán qua mạng và đặc biệt là giải toán bằng tiếng Anh qua
mạng của Bộ giáo dục và đào tạo, những năm gần đây, thầy và trò trường THCS Buôn Trấp
đã khắc phục khó khăn, tích cực tập luyện, nhờ vậy mà đã có rất nhiều học sinh tham gia dự
thi và đạt những kết quả cao. Ngoài sự quan tâm, yêu thích, ham học hỏi của học sinh, thì
vai trò của người hướng dẫn, định hướng cho các em cũng quyết định đến thành quả của quá
trình ôn luyện. Với một số thành tích đã đạt được trong năm học 2015-2016, năm học 2016-

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

1


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

2017, tôi mạnh dạn viết sang kiến kinh nghiệm này, nhằm chia sẻ những kinh nghiệm của
bản thân trong công tác việc giảng dạy và bồi dưỡng học sinh tham gia cuộc thi giải toán
bằng tiếng Anh.
2. Mục đích nghiên cứu
Tổng hợp những kinh nghiệm thực tế của bản thân trong quá trình bồi dưỡng học sinh
tham gia cuộc thi giải toán bằng tiếng Anh. Biên soạn một số thuật ngữ môn Toán bằng tiếng
Anh thường dùng trong các cuộc thi. Giới thiệu một số cấu trúc ngữ pháp và một số dạng bài
tập thường gặp trong môn Toán tiếng Anh. Một vài sai lầm khi giải toán bằng tiếng Anh của
học sinh.

3. Đối tượng nghiên cứu
Một số kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh tham gia cuộc thi giải toán bằng
tiếng Anh, các thuật ngữ, cấu trúc ngữ pháp, dạng toán thường gặp và một vài sai lầm trong
môn Toán bằng tiếng Anh.
4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu
Đề tài nghiên một số kinh nghiệm trong công tác bồi dưỡng học sinh tham gia cuộc thi
giải toán bằng tiếng Anh, các thuật ngữ, cấu trúc ngữ pháp và dạng toán thường gặp trong
môn Toán bằng tiếng Anh, chủ yếu trong chương trình môn Toán lớp 8, 9.
5. Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện SKKN, tôi đã tiến hành nhiều phương pháp khác nhau như:
Phương pháp nghiên cứu tài liệu, giáo trình viết về dạy và học môn Toán bằng tiếng
Anh.

Phương pháp phỏng vấn trực tiếp để ghi nhận những ý kiến phản hồi từ đồng nghiệp,
học sinh để đúc rút thêm kinh nghiệm.
Phương pháp thống kê số liệu qua các cuộc thi để đánh giá hiệu quả của các kinh
nghiệm.
II. PHẦN NỘI DUNG

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

2


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

1. Cơ sở lí luận
Nghị quyết Số: 29-NQ/TW “về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng
yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội
chủ nghĩa và hội nhập quốc tế" đã được hội nghị trung ương 8 (khóa XI) thông qua. Trong
đó coi trọng việc đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong giảng dạy, học tập, đánh giá
và thi cử.
Quyết định số 1400/QĐ-TTg, của Thủ tướng chính phủ, về việc Phê duyệt Đề án "Dạy
và học ngoại ngữ trong hệ thống giáo dục quốc dân giai đoạn 2008 - 2020", trong đó có nhắc
đến chương trình dạy học môn Toán bằng ngoại ngữ ở các trường trung học.
Quyết định số 3486/QĐ-BGDĐT ngày 14/9/2016 của Bộ giáo dục và Đào tạo về việc
ban hành thể lệ cuộc thi giải Toán, Vật lí qua Internet dành cho học sinh phổ thông.
2. Thực trạng
2.1 Thuận lợi, khó khăn
Được sự quan tâm của các cấp lãnh đạo, của ban giám hiệu nhà trường, của các bậc phụ
huynh.
Các em học sinh chăm ngoan, hiếu học, có nền tảng kiến thức môn Toán và tiếng Anh ở
mức cơ bản.

Giáo viên còn trẻ, nhiệt tình, tâm huyết với nghề nghiệp.
Khi chưa có kinh nghiệm, giáo viên soạn thảo chương trình bồi dưỡng hết sức khó
khăn, vất vả. Mới đầu số lượng học sinh đông nhưng giáo viên ôn luyện còn ít (01 giáo viên
ôn luyện cho cả bốn khối 6, 7, 8, 9, gần 80 học sinh). Sang năm học 2016 – 2017 số lượng
giáo viên ôn thi đã được bổ sung, tuy nhiên vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu của bộ môn.
Việc tổ chức cho học sinh thực hành trên máy còn lúng túng, mắc lỗi, sai sót. Hệ
thống máy tính và mạng Internet của nhà trường chưa đáp ứng đủ nhu cầu của việc ôn luyện.
2.2 Thành công, hạn chế
Việc ôn luyện theo tiến trình phù hợp đã mang lại những kết quả cao, nhiều học sinh
đạt giải cấp tỉnh và một số em đạt giải cấp quốc gia.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

3


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Một số nội dung ôn tập chưa thật sự sâu sắc và phù hợp với trình độ của học sinh, do
vậy một số em vẫn chưa đạt được kết quả như mong đợi.
2.3 Mặt mạnh, mặt yếu
Các kinh nghiệm ôn luyện cho học sinh khi được áp dụng sẽ góp phần nâng cao chất
lượng của việc dạy và học môn Toán bằng tiếng Anh.
Vì chưa có thời gian dài áp dụng nên các kinh nghiệm mang tính cá nhân, địa phương
(phạm vi bộ môn toán và ở một trường THCS), chưa có khả năng có thể áp dụng rộng rãi,
đại trà hết tất cả các kinh nghiệm.
2.4 Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
Năm học 2015-2016 là năm học đầu tiên trường THCS Buôn Trấp có học sinh tham gia
cuộc thi violympic giải Toán bằng tiếng Anh. Vì vậy kinh nghiệm về tổ chức ôn luyện, biên
soạn tài liệu, hướng dẫn học sinh là chưa có.

Trên địa bàn huyện, trước năm học 2015-2016 cũng chưa có trường nào triển khai thi
giải toán bằng tiếng Anh, các trường khác trong tỉnh cũng có một số trường tham gia nhưng
chưa nhiều. Chính vì vậy học sinh và giáo viên chưa có cơ hội đi tham quan, giao lưu học
tập kinh nghiệm từ các trường khác.
Năm học 2016-2017, phong trào dạy học Toán tiếng Anh ở huyện Krông Ana đã phát
triển hơn nhiều so với năm học 2015-2016 (chủ yếu học sinh trường THCS Buôn Trấp và 5
học sinh THCS Nguyễn Trãi thi cấp Huyện), nhiều trường trên địa bàn đã thành lập đội
tuyển thi Toán tiếng Anh, phân công giáo viên bồi dưỡng, tham gia thi các cấp và đạt nhiều
thành tích cao.
Năm học 2017-2018, Bộ giáo dục ra công văn Số:5814/BGDĐT-GDTrH, V/v tổ chức
các cuộc thi dành cho học sinh phổ thông từ năm học 2017-2018. Theo đó, năm học 20172018 Bộ giáo dục không phải là đơn vị phối hợp tổ chức các cuộc thi trên mạng, trong đó có
cuộc thi giải toán bằng tiếng Anh. Do vậy phong trào dạy học toán bằng tiếng Anh có phần
đi xuống, nhiều trường không tổ chức thi toán tiếng Anh, thậm chí không tổ chức các cuộc
thi trên mạng. Tuy nhiên, theo định hướng lâu dài của Bộ giáo dục về việc đổi mới căn bản
và toàn diện chương trình giáo dục , sách giáo khoa thì việc dạy, học Toán bằng tiếng Anh

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

4


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

vẫn là một xu hướng diễn ra trong dài hạn. Vì vậy việc dạy và học toán tiếng Anh ở hiện tại
đóng vai trò định hướng, tích lũy kinh nghiệm để phục vụ cho quá trình phát triển sau này.
2.5 Phân tích, đánh giá các vấn đề về thực trạng mà đề tài đã đặt ra
Thực trạng phong trào dạy học Toán bằng tiếng Anh chưa thật sự mạnh mẽ trong địa
bàn huyện nhà, thậm chí trong tỉnh nhà. Các cuộc thi giải toán bằng tiếng anh chưa nhiều,
chưa đa dạng và phong phú, mới chỉ thu hút được một phần ít học sinh tham gia. Tuy nhiên,
xét về xu hướng, việc học Toán bằng tiếng Anh và đặc biệt là thi học sinh giỏi Toán bằng

tiếng Anh là tất yếu sẽ phổ biến trong bối cảnh nền giáo dục nước ta đang đổi mới và hòa
nhập với quốc tế.
Trong năm học 2015-2016 vừa qua, việc tổ chức ôn tập cho học sinh dự thi học sinh
giỏi Toán tiếng Anh trên mạng đã mang lại hiệu quả tương đối cao. Chính vì vậy đề tài đặt ra
vấn đề tích lũy, phổ biến những kinh nghiệm hay và có ý nghĩa thực tiễn đối với việc bồi
dưỡng học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh.
Năm học 2016 – 2017, phong trào học Toán tiếng Anh đã có nhiều chuyển biến tích
cực, nhiều trường đã đầu tư vào việc tổ chức ôn tập, bồi dưỡng cho học sinh có sự yêu thích
môn Toán tiếng Anh. Thâm chí, ở cấp cụm chuyên môn cũng tổ chức các chuyên đề về dạy
học Toán tiếng Anh, tiêu biểu là cụm chuyên môn số:
Năm học 2017 – 2018, khi Bộ giáo dục ra công văn số 5814/BGDĐT-GDTrH, V/v tổ
chức các cuộc thi dành cho học sinh phổ thông từ năm học 2017-2018, vì nhiều lí do không
khí của các cuộc thi trên mạng có phần thiếu sôi động trong đó phong trào dạy và học Toán
tiếng Anh cũng có phần giảm sút theo. Tuy nhiên, như đã phân tích ở trên, về mặt lâu dài,
việc dạy và học Toán tiếng Anh chắc chắn sẽ mang lại nhiều lợi ích và sẽ được quan tâm đầu
tư hơn nữa của các nhà trường, học sinh và của xã hội.
3. Giải pháp, biện pháp
3.1 Mục tiêu
Nhằm nâng cao chất lượng ôn luyện cho học sinh tham gia cuộc thi giải Toán bằng
tiếng Anh trên mạng Internet.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

5


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Tổng hợp và chia sẻ kinh nghiệm của bản thân trong việc ôn luyện cho học sinh tham
gia cuộc thi giải Toán bằng tiếng Anh trên mạng Internet.

Góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán bằng tiếng Anh.
3.2 Nội dung và cách thực hiện các giải pháp, biện pháp
3.2.1 Giải pháp 1: Biên soạn tài liệu, xây dựng mục tiêu và kế hoạch ôn tập cho
học sinh.
Mục tiêu của việc bồi dưỡng học sinh giỏi cần xác định rõ ràng, cụ thể có tính vừa
sức, có thời hạn. Nếu mục tiêu lớn có thể chia thành nhiều mục tiêu nhỏ hơn. Giáo viên bồi
dưỡng cần căn cứ thành tích của các năm trước, thảo luận với học sinh và căn cứ tình hình
năm học hiện tại để đưa ra được mục tiêu hợp lí. Đối với bản thân khi bắt đầu qua trình ôn
luyện cho học sinh, tôi tổ chức phân loại học sinh theo từng khối lớp, ở mỗi khối lớp, căn cứ
vào năng lực và nhu cầu của mỗi học sinh tôi đề nghị các em tự đặt ra cho mình mục tiêu cụ
thể: ví dụ em A đạt giải nhì cấp Huyện, đạt công nhận cấp tỉnh,… Sau đó tôi hướng dẫn các
em chia mục tiêu lớn đó ra thành từng mục tiêu nhỏ hơn: ví dụ vòng cấp trường phải đạt bao
nhiêu điểm, thời gian bao nhiêu, ... Cứ như vậy sẽ giúp cho học sinh hiểu rõ thứ mình cần
đạt được trong cả quá trình cũng như trong từng giai đoạn ôn tập.
Xây dựng kế hoạch bồi dưỡng cần có sự phối hợp giữa Nhà trường, giáo viên bồi
dưỡng, phải căn cứ vào mục tiêu để xây dựng kế hoạch. Kế hoạch phải cụ thể, có thang thời
gian để theo dõi, kiểm tra và đánh giá. Trong quá trình thực hiện có thể phải thay đổi kế
hoạch để phù hợp với tình hình hiện tại. Khi tiến hành ôn tập cho học sinh, tôi xây dựng kế
hoạch cụ thể cho từng tháng, từng vòng thi. Đối với mỗi khối lớp, mỗi nhóm ôn tập thì có
một lộ trình khác nhau, cốt yếu sao cho có thể hoàn thành được từng mục tiêu đã đề ra ở
phần trước.
Kế tiếp tôi tiến hành biên soạn tài liệu ôn tập cho học sinh. Khi xây dựng tài liệu ôn
tập cần phải có chương trình, nội dung bồi dưỡng rõ ràng, cụ thể, chi tiết cho từng khối, lớp,
về từng mảng kiến thức rèn luyện các kỹ năng theo số tiết quy định nhất định và nhất thiết
phải bồi dưỡng theo quy trình từ thấp đến cao, từ dễ đến khó để các em học sinh bắt nhịp
dần. Cần xác định rõ trọng tâm kiến thức giảng dạy cho từng khối lớp để tránh trùng lặp.
Tôi sưu tầm các bộ đề thi các cấp trong tỉnh nhà và các tỉnh khác thông qua công nghệ thông
Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

6

Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

tin nhằm giúp các em tiếp xúc làm quen với các dạng đề, luôn tìm đọc, tham khảo các tài
liệu hay để hướng cho học sinh. Ngoài ra tôi còn hướng dẫn học sinh tìm các tài liệu, sách
vở, băng đĩa phù hợp với trình độ của các em để tự rèn luyện thêm ở nhà. Đồng thời cung
cấp hoặc giới thiệu các địa chỉ trên mạng để học sinh có thể tự học, tự nghiên cứu, bổ sung
kiến thức.
3.2.2 Giải pháp 2: Lựa chọn học sinh và lưu ý khi tổ chức ôn tập
Trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi nói chung và bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
bằng tiếng Anh nói riêng, khâu đầu tiên là khâu tuyển chọn học sinh. Chúng ta nên lựa chọn
đội tuyển ngay sau khi kết thúc năm học thông qua việc trao đổi với giáo viên giảng dạy
trước đó để lựa chọn những em có khả năng, tư chất, trí tuệ, lòng đam mê vào đội tuyển, làm
nguồn cho năm học kế tiếp. Đặc biệt nên chú trọng những em đã có nền tảng về môn Toán
hoặc môn tiếng Anh.
Bước tiếp theo, sau khi lựa chọn được học sinh, chúng ta đề ra mục tiêu và lập kế
hoạch cho mình một cách cụ thể, như trên đã nói. Khi tổ chức ôn tập cần nắm vững phương
châm: dạy chắc cơ bản rồi mới nâng cao; thông qua những bài luyện cụ thể để dạy phương
pháp tư duy; dạy kiểu dạng bài có quy luật trước, loại bài có tính đơn lẻ, đặc biệt sau. Bởi lẽ
để giải được các bài toán dành cho học sinh giỏi, học sinh cần phải hiểu kiến thức một cách
cơ bản, hệ thống, vững chắc, sâu sắc và có khả năng vận dụng linh hoạt. Dạy chắc cơ bản
trước rồi mới nâng cao vì: các bài cơ bản là những bài dễ, chỉ liên quan đến một hoặc vài
loại kiến thức kỹ năng, cần phải luyện tập nắm vững từng loại trước đã. Sau đó mới nâng
cao dần những bài tổng hợp nhiều loại kiến thức, học sinh đã nắm vững từng loại sẽ dễ dàng
nhận ra và giải quyết được. Đối với học sinh giỏi bước này có thể làm nhanh, hoặc cho tự
làm nhưng phải kiểm tra biết chắc chắn là chắc cơ bản rồi mới nâng cao, nếu bỏ qua bước
này trình độ của học sinh sẽ không ổn định và không vững chắc. Mỗi loại cần thông qua một
hoặc hai bài điển hình, quan trọng là phải rút ra phương pháp rồi cho thêm một số bài cho
học sinh tự vận dụng cho thành thạo phương pháp, cần kiểm tra thẩm định xem học sinh đã

nắm chắc chắn chưa, nếu chưa chắc chắn cần phải củng cố đến khi được mới thôi. Hầu hết
các bài đều có thể quy về một loại nào đó cùng nhiều bài khác có quy tắc giải chung, mỗi
loại bài toán có một loại nguyên tắc, cứ xác định đúng loại bài, sử dụng đúng nguyên tắc là

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

7


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

giải quyết được. Nhưng cá biệt có một ít bài không theo những nguyên tắc chung, thuộc
những tình huống cá biệt, có thể sử dụng những cách riêng, thường không rõ quy luật, nhưng
giải quyết nhanh. Cần phải coi trọng loại bài có nguyên tắc là chính. Loại sau chỉ nên giới
thiệu sau khi đã học kỹ loại trên, vì loại đó học bài nào chỉ biết bài đó mà không áp dụng cho
nhiều bài khác được.
Giáo viên nên tránh nôn nóng, bỏ qua bước làm chắc cơ bản, cho ngay bài khó, học
sinh mới đầu đã gặp ngay một “mớ bòng bong”, không nhận ra và ghi nhớ đợc từng đơn vị
kiến thức kỹ năng, kết quả là không định hình được phương pháp từ đơn giản đến phức tạp,
càng học càng hoang mang. Giáo viên không nên coi những bài đơn lẻ không có quy luật
chung là quan trọng, cho học sinh làm nhiều hơn và trước những bài có nguyên tắc chung
(coi những bài đó mới là “thông minh”), kết quả là học sinh bị rối loạn, không học được
phương pháp tư duy theo kiểu đúng đắn khoa học và thông thường là : mỗi loại sự việc có
một nguyên tắc giải quyết, chỉ cần nắm vững một số nguyên tắc là giải quyết được hầu hết
các sự việc.
3.2.3 Giải pháp 3: Thông tin thường xuyên với BGH, tổ bộ môn, phụ huynh và học
sinh để có phương án ôn tập phù hợp.
Bồi dưỡng học sinh giỏi là một quá trình lâu dài. Trong qua trình bồi dưỡng không
tránh khỏi gặp những khó khăn cần giải quyết. Những lúc như vậy giáo viên cần linh hoạt
tham mưu với BGH, lãnh đạo nhà trường để có phương án xử lí.

Bên cạnh đó cần phải bồi dưỡng hứng thú và tính tích cực, độc lập nghiên cứu của
học sinh. Cần phát hiện sớm các em học sinh giỏi và bồi dưỡng sớm. Cách tốt nhất bồi
dưỡng hứng thú cho học sinh là hướng dẫn dìu dắt cho các em đạt được những thành công từ
thấp lên cao. Nhiều học sinh lúc đầu chưa bộc lộ rõ năng khiếu nhưng sau quá trình được dìu
dắt đã trưởng thành rất vững chắc và đạt thành tích cao.
Đối với phụ huynh, giáo viên bồi dưỡng chủ động thông báo về kế hoạch, lịch ôn tập
và tình hình học tập của học sinh với phụ huynh để phụ huynh có thể theo dõi và giúp đỡ
học sinh thực hiện đúng theo kế hoạch nhằm đạt được mục tiêu ban đầu. Giáo viên chủ động
đề nghị phụ huynh quan tâm tạo điều kiện, động viên tích cực con em học tập tốt hơn, trang

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

8


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

bị đầy đủ dụng cụ học tập, thường xuyên liên lạc với giáo viên, nhà trường để nắm tình hình
học tập của con mình.

3.2.4 Giải pháp 4: Một số thuật ngữ tiếng Anh thường dùng trong chương trình
môn Toán THCS.
Phần này trình bày một số thuật ngữ (khoảng 300 thuật ngữ) thường dùng trong chương
trình môn Toán THCS ở nước ta. Tác giả chú trọng vào việc trình bày cách dịch nghĩa tiếng
Việt của thuật ngữ chứ không chú trọng vào ngữ pháp và cách phát âm các từ đó. Hơn nữa,
trong Tiếng Anh có hiện tượng từ đồng âm, có nghĩa là cùng một từ đó nhưng nghĩa và cách
hiểu khác nhau, đặc biệt là trong lĩnh vực toán học, có nhiều từ khi dịch theo nghĩa thông
thường thì không thể hiểu được ý nghĩa của bài toán, nên bảng dưới đây cung cấp phần dịch
nghĩa sát theo cách hiểu của môn toán nhất. Cùng một từ, nhưng trong Toán học lại có ý
nghĩa khác.

MỘT SỐ THUẬT NGỮ TOÁN HỌC THÔNG DỤNG

STT
1
2
3
4

Thuật ngữ

Nghĩa Toán học

STT

Thuật ngữ

Alternate angles

Các góc sole

154

Median

Angles in the

Góc cùng chắn 1

155

Meet

same segment

cung

Acute angle

Góc nhọn

156

Midline

Acute triangle

Tam giác nhọn

157

Midperpendic

Nghĩa Toán học
trung tuyến
đồng quy
đường trung bình

ular

đường trung trực

5

Addition [ə'di∫n]

Phép cộng

158

Midpoint

Trung điểm

6

Adjacent angles

Góc kề bù

159

Midpoint

trung điểm

Algebra

Đại số

160

Minimum

Giá trị cực tiểu

Biểu thức đại số

161

Minor arc

Cung nhỏ

7
8

['ældʒibrə]
Algebraic

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

9


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

expression
9
10

11

Alt.s

Góc so le

Alternate exterior
angles

Minus

Trừ

163

Minus

Âm

Các góc sole ngoài

Alternate interior
angles

162

['mainəs]
164

Các góc sole trong

Angle

165

n]

Angle ['æηgl]

Góc

166

Negative

Angle in a semi

Góc chắn nửa

167

Note

circle

cung tròn

segment

Âm

lưu ý

Angles in opposite Cặp góc đối diện
15

Multiplication Phép nhân
[,mʌltipli'kei∫

Góc

14

Hỗn số

numbers

12
13

Mixed

168

trong 1 tứ giác nội

Number

Sơ đồ số

pattern

tiếp
Anticlockwise

Sự

rotation

chiều kim đồng hồ

17

Arc

Cung

170

Numerator

Tử số

18

Area

Diện tích

171

Object

Vật thể

19

Area ['eəriə]

Diện tích

172

Obtuse angle

Góc tù

Arithmetic

Số học

173

Obtuse

16

20
21

quay

ngược 169

Tử số

[ə'riθmətik]
Arithmetic

Numberator

triangle

Tam giác tù

174

Odd number

Số lẻ

sequence

Cấp số cộng

22

Ascending order

Thứ tự tăng

175

Old

Lẻ

23

Asymptote

Đường tiểm cận.

176

Operation

Thao tác

177

Ordering

Thứ tự, sự sắp

24
25
26

Average ['ævəridʒ] Trung bình

xếp theo thứ tự
Axiom

178
Tiên đề

Axis ['æksis]

Trục

179

Oriented
angle

Góc định hướng

Origin

Gốc toạ độ

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

10


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

27

Base

Chân, đáy

180

Ortho center

Trực tâm

28

Base of a cone

Đáy của hình nón

181

Outer angle

Góc ngoài

29

Bases angles

Các góc ở đáy

182

Outside

Bên ngoài

Bearing angle

Góc định hướng

183

Parallel

Song song

30

['pærəlel]

31

Bisect

Phân giác

184

Parallelogram Hình bình hành

32

Bisector

đường phân giác

185

Pedal triangle

Tam giác thùy túc

33

Blunted cone

Hình nón cụt

186

Pentagon

Ngũ giác

Calculus

Phép tính

187

Percent

Phần trăm

34
35
36
37
38
39
40
41
42
43

['kælkjuləs]

[pə'sent]

Center

188
Tâm

Percentage
[pə'sentidʒ]

Central angle

189
Góc ở tâm

Perimeter

Trọng tâm

190

Perpendicular

Chord

Đoạn chắn cung

191

Perpendicular

tròn.

bisector

Đường tròn , hình

192

Vuông góc
Trung trực

Plot

tròn

Circumference

Chu vi

[pə'rimitə(r)]

Centroid

Circle

Tỉ lệ phần trăm

Vẽ

Chu vi đường tròn

193

Plus

Cộng

Plus [plʌs]

Dương

[sə'kʌmfərəns]
Circumscribed

Tam giác ngoại 194

triangle

tiếp

Circumsribed

Đường tròn ngoại

circle

tiếp

Clockwise rotation Sự

195

Point
Điểm

quay

theo 196

Polygon

chiều kim đồng hồ

Đa giác

44

Coefficient

Hệ số

197

Positive

Dương

45

Coincide

Trùng nhau

198

Power

Bậc

46

Column

Cột

199

Pressure

Áp suất

47

Cone

Hình nón

200

Prime number Số nguyên tố

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

11


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

48
49
50

Connect

201

nối

Consecutive even Số chẵn liên tiếp

Probability

Xác suất

[,prɔbə'biləti]
202

Problem

number

bài tập

Convex

203
Lồi

Problem

Bài toán

['prɔbləm]

51

Convex angle

Góc lồi

204

Product

Nhân

52

Coordinate

Tọa độ

205

Projection

Hình chiếu

53

Coordinates

Toạ độ

206

Proof

Chứng minh

207

Proof [pru:f]

Bằng chứng

54
55
56
57
58
59

Corollary
Hệ quả
Correlation

Sự tương quan

chứng minh
208

[,kɔri'lei∫n]

Proper

Phân số thực sự

fraction

Corresp. s

Góc đồng vị

209

Prove

Chứng minh

Corresponding

Đồng vị, tương

210

Pyramid

Hình chóp

211

Quadratic

Phương trình bậc

equation

hai

ứng
Corresponding
angles

Các góc đồng vị

Cross-section

Mặt cắt ngang

212

Quadratic
function

Hàm bậc 2

60

Cube

Luỹ thừa bậc ba

213

Quadrilateral

tứ giác

61

Cube root

Căn bậc ba

214

Quotient

Thương số

62

Cubed

Mũ ba, lũy thừa ba 215

Radius

Bán kính

63

Cubic function

Hàm bậc 3

216

Radius

Bán kính

Cuboid

Hình hộp phẳng, 217

Radius

Bán kính

hình hộp thẳng

['reidiəs]

64
65
66

Curve [kə:v]

Đường cong

Cyclic
quadrilateral

Tứ giác nội tiếp

67

Cylinder

Hình trụ

68

Decimal ['desiməl] Thập phân

218

Range

Khoảng giá trị

219

Rate

Hệ số

220

Ratio

Tỉ số

221

Ray

Tia

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

12


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85

86
87
88

Decimal fraction

Phân số thập phân

222

Decimal place

Vị trí thập phân, 223

Real number
Rectangle

chữ số thập phân
Decimal point

Dấu thập phân

Denominator

Số thực
Hình chữ nhật

224

Reflection

Phản chiếu, ảnh

225

Regular

Hình chóp đều

Mẫu số

pyramid

Density

Mật độ

226

Respectively

Tương ứng

Descending order

Thứ tự giảm

227

Retardation

Sự giảm tốc, sự
hãm

Diagonal

Đường chéo

228

Diagram

Biểu đồ, đồ thị, sơ 229

Rhombus

Hình thoi

Right angle

đồ

góc vuông

Diameter

Đường kính

230

Right triangle

tam giác vuông

Diameter

Đường kính

231

Right-angled

Tam giác vuông

[dai'æmitə]
Dimensions

triangle
Chiều

232

Root

[di'men∫n]

Nghiệm

của

phương trình

Direction

phương , hướng

233

Round angle

Góc đầy

Directly

Tỷ lệ thuận với

234

Rounding off

Làm tròn

là denta = b^2 -

235

Row

Hàng
Thang đo

proportional to
Discriminant

4ac
Displacement

Độ dịch chuyển

236

Scale

Distance

Khoảng cách

237

Scalene
triangle

Tam giác thường

Divide

Chia ra

238

Segment

Đoạn

Division [di'viʒn]

Phép chia

239

Segment (in a

1 phần của đường

circle)

tròn

240

Semicircle

Nửa đường tròn

241

Sequence

Dãy số

Domain

khoảng giá trị của
x

Drop

Rơi, hạ

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

13


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

89

Ellipse

Hình e-líp

242

Serie

Tổng của dãy số

90

Enlargement

Độ phóng đại

243

Side

Cạnh

Equal ['i:kwəl]

Bằng

244

Side opposite

91
92
93
94
95
96
97

Equality

Đẳng thức

245

angle

Cạnh đối của góc

Significant

Chữ số có nghĩa

figures
Equation

Phương

trình, 246

đẳng thức
Equation

Phương trình

247

[i'kwei∫n]
Equiangular

Similar

Các tam giác

triangles

đồng dạng

Simplified

Phân số tối giản

fraction
Tam giác đều

248

Simplify

Đơn giản

Equivalent

Tương đương

249

Simultaneous

Đồng thời

Escribed circle

đường tròn bàng

250

Single

Phân số đơn

triangle

tiếp

fraction

98

Evaluate

Ước tính

251

Sketch

Vẽ phác

99

Even

chẵn

252

Slant edge

Cạnh bên

Even number

Số chẵn

253

Solution

Lời giải

100

[sə'lu:∫n]

101 Exponent

Số mũ

254

Solve

Giải

102 Express

Biểu diễn, biểu thị

255

Speed

Tốc độ

103

Góc ngoài của tam 256
Ext. of

104 Extension
105
106
107

giác
phần kéo dài

Hình cầu
257

Factorise

Tìm thừa số của 258

(factorize)

một số

Factorise the

đưa về dạng thừa

equation

số.

Flat angle

108 Formula

Sphere

259

Square

Hình vuông

Square root

Căn bậc hai

Squared

Bình phương

[skweə]
260

Stated

góc bẹt
Công thức

Đươc phát biểu,
được trình bày

261

Statistics

Thống kê

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

14


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

['fɔ:mjulə]
109

Fraction ['fræk∫n]

112
113

262

Statistics

Hàm Số

Geometric
sequence

Cấp số Nhân

Geometry

Hình học

263

Straight line

Đường thẳng

264

Subject

Chủ

thể,

265

Subtraction

Phép trừ

[səb'træk∫n]

Gradient

Hệ số a trong

266

Sum

y=ax+b
of

Tổng

the Độ dốc của một 267

114 straight line

đường thẳng, hệ số

Supplemental
angles

góc
115 Graph [græf]
Greatest value

Các góc bù nhau

Biểu đồ

268

Surd

Căn

Giá trị lớn nhất

269

Symmetric
Đối xứng

117 Height

Đường cao

Height [hait]

Chiều cao

270

Symmetry

Đối xứng

271

Tan-chord

Góc giữa tiếp

angle

tuyến và một dây

118

tại tiếp điểm
119
120
121

Hexagon

272

Tangent

Lục giác
Highest

Tiếp tuyến

common Hệ số chung lớn 273

factor (HCF)

nhất
274
Hình Hi pe bol

Improper fraction

124 In term of

Cạnh huyền
Phân

Tangent

Tiếp tuyến

['tændʒənt]

Hyperbola

122 Hypothenuse side
123

đối

tượng

[dʒi'ɔmitri]

Gradient

116

Thống kê

[stə'tistiks]

110 Function
111

Phân số

số

The

cosine Quy tắc cos

rule

275

không 276

The sine rule

Quy tắc sin

Theorem

Định lý

thực sự

['θiərəm]

Theo ngôn ngữ, 277

Theory

Lý thuyết

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

15


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

theo

125

Index form

128

Inscribed circle

131

Inscribed

Lần

Bất phương trình

279

To add

Cộng

Đường tròn nội

280

To calculate

Tính

Tứ giác nội tiếp

281

To divide

Chia

Tam giác nội tiếp

282

To multiply

Nhân

283

To subtract

Trừ

quadrilateral

Inside

Int. s

Bên trong

To take away

Góc trong cùng 284

Top

Đỉnh
Tổng

phía

132 Integer ['intidʒə]
133

Times hoặc

tiếp

129 Inscribed triangle
130

278

multiplied by

126 Inequality
127

Dạng số mũ

Integer number

Số nguyên

285

Total ['toutl]

Số nguyên

286

Transformatio Biến đổi
n

134 Integration

Tích phân

287

Trapezoid

Hình thang

135 Intersection

Giao điểm

288

Triangle

Tam giác

136 Intersection

Sự giao nhau

289

Triangle

Hình tam giác

Tỷ lệ nghịch

290

Triangular

Hình chóp tam

pyramid

giác

Trigonometry

Lượng giác học

Truncated

Hình chóp cụt

137
138
139
140
141

Inversely
proportional
Irrational number

Biểu thức vô tỷ, số 291
vô tỷ

Isogonal

292
Đẳng giác

Isosceles triangle

Tam giác cân

pyramid
293

Varies as the Nghịch đảo
reciprocal

Least

common Bội số chung nhỏ 294

multiple (LCM)

142 Least value

nhất
Giá trị bé nhất

Varies

Tỷ lệ thuận

directly as
295

Velocity

Vận tốc

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

16

Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

143 Lemma

Bổ đề

144 Length

Chiều dài, độ dài

145

Length [leηθ]
Limit

Chiều dài
Giới hạn

296

Vertex

297

Vertex angle

298

Vertical

299

146

Đỉnh
Góc ở đỉnh

angles

Các góc đối đỉnh

Vertically

Góc đối nhau

opposite
angle

147 Line [lain]
Linear
148 (first

Đường (thẳng)

300

Vertices

Các đỉnh

equation Phương trình bậc 301

Volume

Thể tích

degree nhất

['vɔlju:m]

equation)
Loci

302

149

150

common Bội số chung nhỏ 303

multiple (LCM)

151 Lowest term

Phân số thường

fraction

Quỹ tích

Lowest

Vulgar

Width [widθ]

Chiều rộng

X-intercept

Giao điểm của đồ

nhất
Phân số tối giản

304

thị và trục x
152 Major arc

Cung lớn

305

Y-intercept

Giao điểm của đồ
thị và trục y

153 Maximum

Giá trị cực đại

306

3.2.5 Giải pháp 5: Một số cấu trúc ngữ pháp tiếng Anh thường dùng trong chương
trình môn Toán THCS.
Để học sinh có thể hiểu đúng nghĩa của bài toán bằng tiếng Anh, ngoài việc phải hiểu
thuật ngữ Toán tiếng Anh còn phải nắm vững các cấu trúc ngữ pháp thường dùng trong Toán
tiếng Anh. Phần này trình bày một số cấu trúc thường gặp trong các đề thi.
a. Cấu trúc so sánh

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

17


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Việc so sánh hai đại lượng là bài toán thường gặp, khi tiếp xúc với đề toán dạng này
học sinh cần hiểu đúng cấu trúc so sánh để từ đó sử dụng đúng thông tin đề bài cho và thực
hiện đúng phép tính cần thiết. Nếu hiểu sai cấu trúc so sánh sẽ dẫn đến sai phép tính và hệ
quả là cho ra đáp án sai. Về cấu trúc so sánh trong tiếng Anh có thể chia ra làm ba dạng: so
sánh bằng, so sánh hơn, so sánh nhất. Phần này không đi sâu phân tích cú pháp tiếng Anh mà
tập trung vào việc trình bày cách hiểu đúng cấu trúc thông qua một số ví dụ.
So sánh bằng (Equality)
Cấu trúc:
Khẳng định (positive): S + V + as + adj/adv + as + N/pronoun
Phủ định (negative): S + V + not + so/as + adj/adv + N/Pronoun
Ví dụ:

She has an as number of books as her sister.
Nói chung so sánh bằng trong tiếng Anh dễ nhận biết, và người đọc thường ít mắc sai
lầm, chỉ cần nhớ cấu trúc as .. as chính là để chỉ hai lượng bằng nhau, cộng với một vốn từ
nhất định thì sẽ hoàn toàn xử lý được bài toán có cấu trúc so sánh bằng.
So sánh hơn (Comparative)
Tính từ ngắn (Short Adj):S + V + adj/adv + er + than + N/pronoun
Tính từ dài (Long Adj): S + V + more + adj/adv + than + N/pronoun
Ví dụ:
1. He is 15 cm taller than his father.
2. The number of apples of Mary is 10 more than her sister.
3. The number of pens of Tom is 12 less than Mary.
So sánh hơn rất hay gặp trong các đề thi, và cũng là loại so sánh mà người đọc hay hiểu
nhầm. Trong ba ví dụ trên, thì ví dụ 1 và ví dụ 2 nói về một đại lượng nào đó nhiều hơn (cao
hơn, to hơn,...) A đơn vị so với đại lượng B (A more...than B- nhiều hơn B A đơn vị), khi đó
ta có thể hiểu bài toán theo hướng phép tính cộng, tức là phép tính là : A + B. Trong ví dụ 3,

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

18


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

sử dụng cấu trúc A less...than B (ít hơn B A đơn vị); lúc này cần hiểu phép tính cần dùng là
B – A.
So sánh nhất (Superlative)
Tính từ ngắn (Short adj):S + V + the + adj/adv + est + N/pronoun
Tính từ dài (Long adj):S + V + the most + adj/adv + N/pronoun.
Ví dụ:
1. The Largest number, greatest number

2. The smallest number
So sánh nhất cũng là dạng tương đối hay gặp trong các bài toán, thường dùng để chỉ số
lớn nhất, số nhỏ nhất của các đại lượng xuất hiện trong đề bài, đặc trưng của dạng so sánh
này là đuôi _est trong các tính từ so sánh, hoặc bắt đầu bằng most trước tính từ so sánh.
b. Cấu trúc thêm/bớt/còn lại (more/less/left)
Trong việc giải toán bằng tiếng Anh thì cấu trúc này thường hay bị hiểu nhầm với các
cấu trúc so sánh đã nói ở trên. Tôi đưa ra một vài ví dụ và cách hiểu để người đọc tránh được
nhầm lẫn sau này.
Cấu trúc Thêm (More):
Khi muốn nói thêm vào đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B more. Cấu
trúc này thường đi với động từ give, sent,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là phép
cộng.
Ví dụ: Peter has 12 books. His mom gives him 2 more. How many books he has?
Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép cộng.
Cấu trúc Bớt (less):
Khi muốn nói bớt đi từ đại lượng đã cho một lượng B thì ta có cấu trúc: B less. Cấu
trúc này thường đi với động từ take, get,... và phép tính gắn liền với cấu trúc này là phép trừ.
Ví dụ: Peter has 12 books. His mom takes him 2 less. How many books he has?
Trong ví dụ trên, phép tính phải dùng là phép trừ.

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

19


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Cấu trúc Còn lại (left):
Cấu trúc này dùng để diễn đạt phần còn lại của một đại lượng ban đầu sau khi đã thực
hiện việc phân chia, hay tăng giảm đại lượng ấy. Nó thường ở dạng một câu hỏi với từ left ở

cuối câu hỏi ấy.
Ví dụ: There are twenty gallons total, and we've already poured 12 gallons of it. How
many gallons are left?
Cấu trúc này đôi khi gây khó hiểu đối với người mới bắt đầu, nhưng nếu làm quen dần
với một thời gian thì câu hỏi loại này sẽ trở nên dễ dàng nhận biết hơn.
c. Một số lưu ý khác khi dịch nghĩa một bài toán:
Phần này trình bày một vài lưu ý khi dịch các cấu trúc của phép cộng, phép trừ, phép
nhân, phép chia và cách chuyển một bài toán lời văn thành biểu thức toán học.
Ta cần phải biết một số “từ khóa” quan trọng khi làm việc với các bài toán có lời văn,
cụ thể như sau:
Dịch cụm từ: "the sum of 8 and y" thành biểu thức Toán học là: "8 + y".
Dịch cụm từ: "4 less than x" thành biểu thức Toán học là: "x – 4".
Dịch cụm từ: "x multiplied by 13" thành biểu thức Toán học là: "13x".
Dịch cụm từ: "the quotient of x and 3" thành biểu thức Toán học là: "x/3".
Dịch cụm từ: "the difference of 5 and y" thành biểu thức Toán học là: "5-y".
Dịch cụm từ: "the ratio of 9 more than x to x" thành biểu thức Toán học là: "(x +
9) / x".
Dịch cụm từ: "nine less than the total of a number and two" thành biểu thức Toán học
là: "(n + 2) – 9".
3.2.6 Giải pháp 6: Một số dạng toán thường gặp trong các đề thi.
Dạng 1. Toán tìm x hay tìm nghiệm của phương trình.
Nói chung trong giới hạn chương trình THCS thì đây chưa phải là dạng toán quá khó,
tuy nhiên đây lại là bài toán hay gặp trong các đề thi, dạng toán này thường kiểm tra kĩ năng

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

20


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

tính toán cơ bản của học sinh, có nhiều bài tập thậm chí học sinh chỉ cần bấm máy tính cầm
tay cũng thu được đáp án. Dưới đây là một số bài tập:
Bài 1. The root of the equation:

5x  1 2 x  3 x  8 x



(Math.violympic.vn-Vòng 1)
10
6
15 30

(Dịch: Nghiệm của phương trình:….)
Bài 2. The solution set of the equation: x  9  2 x (Math.violympic.vn-Vòng 2)
(Dịch: Tập nghiệm của phương trình:….)
Bài 3. The number of the solution of the equation: x 2  3 (Math.violympic.vn-Vòng 4)
(Dịch: Số nghiệm của phương trình:….)
Bài 4. Find the value of x such that: 3x  3 (Math.violympic.vn-Vòng 5)
(Dịch: Tìm giá trị của x sao cho :….).
Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức.
Đậy cũng là dạng toán phổ biến, đa số là bài tập ở mức độ tương đối dễ, cũng có một
vài bài tập đòi hỏi tư duy phân tích cao ở người giải. Dưới đây trình bày một số dạng bài tập
thường gặp:
Bài 1. Calculate: B  14 x 2 y 3 z : (2 x 2 y 2 z ) with x  9.102; y  3; z  8.333 ,
(Math.violympic.vn-Vòng 3).
(Dịch: Tính giá trị của B với x  9.102; y  3; z  8.333 ).
Bài 2. Given: A  (7 x 4  5  8 x 2  7 x  8 x 5  5 x3 ) : (7 x  5  8 x 2 ) if x  5 then A=….?
(Math.violympic.vn-Vòng 4).

(Dịch: Cho biểu thức: A nếu x  5 thì A=…?).
Bài 3. Find the value of the expression F  (16  2 x 3  4 x 4  4 x) : ( x 2  2) with x  1/ 2 .
(Math.violympic.vn-Vòng 4).
(Dịch: Tìm giá trị của biểu thức F).

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

21


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Bài 4. x, y, z are positive interger numbers and xy  10, yz  20, zx  8. What is the value
of x  y  z ?
(Math.violympic.vn-Vòng 7).
(Dịch: x, y, z là các số nguyên dương và…. Tính giá trị của x  y  z ? ).
Dạng 3. Giá trị lớn nhất (Maximum), giá trị nhỏ nhất (Minimum).
Đây thường là dạng bài khó, học sinh phải được trang bị kĩ năng tốt thì mới giải quyết
trọn vẹn được các bài toán. Dưới đây trình bày một số bài toán điển hình của dạng này
2
Bài 1. Find the maximum value of the expression : B  10  3 x  9  2 x  3 ?

(Math.violympic.vn-Vòng 5).
(Dịch: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B)
Bài 2. The maximum value of (2) 2  x 2  y 2 is .....
(Math.violympic.vn-Vòng 8).
(Dịch: Giá trị lớn nhất của biểu thức là…..)
Bài 3. Find the minimum value of 2 x 2  4 x  3 ?
(Math.violympic.vn-Vòng 8).
(Dịch: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức)

Bài 4. Find the minimum value of 2 x  1  2 2 x  1 ?
Write your answer by fraction in simplest form.
(Math.violympic.vn-Vòng 9).
(Dịch: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, viết câu trả lời duwois dạng phân số tối giản)
Bài 5. The maximum value of x such that

2 x  4 � 2. 3 is…

(Math.violympic.vn-Vòng 8).
(Dịch: Giá trị nhỏ nhất của x sao cho:…)

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

22


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Dạng 4: Một số bài toán có lời văn.
Đây là dạng Toán khó trong Toán tiếng Anh, để làm được dạng bài tập này yêu
cầu người học phải có vốn từ vựng nhất định trong tiếng Anh, kết hợp với khả năng dịch
chính xác ý nghĩa của bài Toán. Ngoài ra, phải có các kĩ năng Toán học như: chọn ẩn cho bài
toán, biểu diễn các đại lượng theo ẩn số, mô tả các đại lượng trong tình huống thực tế theo
biểu thức toán học, giải phương trình, áp dựng tỉ lệ thức,... Các dạng Toán có lời văn trải
rộng các lĩnh vực trong đời sống, thường là mô tả các tình huống thực tế và dựa vào đó đặt
ra các câu hỏi, một số lĩnh vực có thể kể đến đó là: Bài toán chuyển động, bài toán kinh tế,
bài toán mảnh đất, bài toán công việc,... hay thậm chí những bài toán thuần túy toán học.
Dưới đây là một số bài toán như vậy:
Question 1. As the team’s fundraisers, Agnes and Betty both sold candy bars. At the
end of the fundraiser, Agnes determined that she sold 8 more candy bars than Betty

sold. If Agnes and Betty sold a total of 348 candy bars, how many did Betty sell?
A*. 170

B.121

C.117

D.81

Dịch: Agnes và Betty cùng tham gia bán kẹo để gây quỹ. Cuối cùng, Agnes đã bán
được nhiều hơn Betty 8 thanh kẹo. Nếu cả Agnes và Betty đã bán được tất cả 348 thanh
kẹo thì Betty bán được bao nhiêu thanh kẹo?
Đáp án: A
Question 2. Mrs. Salinas is making a test for her history class. There are these types of
questions on the test: fill-in-the-blank, multiple-choice, and essay. So far, Mrs. Salinas
has written 10 fill-in-the-blank, 21 multiple-choice, and 3 essay questions for the test.
Which of the following can be added to the test so that exactly 3/5 of the test will be
multiple-choice questions?
A. 3 fill-in-the-blank and 2 essay questions
B*. 2 fill-in-the-blank, 3 multiplechoice, and 1 essay question
C. 4 multiple-choice and 3 essay questions
D. 2 fill-in-the-blank, 1 multiplechoice, and 3 essay questions

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

23


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

Dịch: Cô Salinas đang soạn đề kiểm tra môn lịch sử. Có các loại câu hỏi đó là: điền
vào chỗ trống, trắc nghiệm và tự luận. Cô Salinas đã viết 10 câu hỏi ddiienf vào chỗ
trống, 21 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận. Chọn câu trả lời đúng trong các khẳng định
dưới đây để có 3/5 số câu hỏi của bài kiểm tra là câu trắc nghiệm?
Đáp án: B
Question 3. Which number is closest to 33% of 700?
A.400

B. 330

C*.210

D. 100

Dịch: Số nào gần nhất với to 33% của 700?
Đáp án: C
Question 4. Ingrid’s favorite number is a prime number between 0 and 50. If 8 is
subtracted from the number, it becomes a multiple of 9. What is Ingrid’s favorite
number?
A*.17

B.19

C.26

D.53

Dịch: Ingrid thích một số nguyên tố giữa 0 và 50. Nếu trừ số đó cho 8 thì kết quả là bội
của 9. Ingrid thích con số nào?
Đáp án: A

Question 5. Larry has 66 music CDs. He has 2 times as many rock CDs as country
CDs. He has 3 times as many rock CDs as hip-hop CDs. How many rock CDs does
Larry have?
Dịch: Larry có 66 đĩa CD âm nhạc. Anh ấy có số đĩa nhạc Đồng quê gấp 2 lần số đĩa
nhạc Rock. Anh ấy có số địa nhạc Hip-hop gấp 3 lần số đĩa nhạc Rock. Larry có bao
nhiêu đĩa nhạc Rock?
Đáp án: 11
Dạng 5: Một số bài toán hình học.
Các bài toán hình học của Toán tiếng Anh rất phong phú về các dạng toán: các dang
toán về tính chất hình học, các dạng toán tìm yếu tố hình học chưa biết, các bài toán

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

24


Trường THCS Buôn Trấp – Giáo viên Hồ Quan Bằng

thực tế,... Để giải quyết được dạng toán này, đòi hỏi người học phải có kiên thức về
Hình học và khả năng hiểu chính xác đề toán bằng tiếng Anh, để làm được như vậy đòi
hỏi người học ngoài việc tìm hiểu về kiến thức toán học cần thường xuyên trau dồi vốn
từ vựng về Toán tiếng Anh. Dưới đây là một số bài Toán minh họa.
Question 1. How much greater is the sum of the interior angles of a rhombus than the
sum of the interior angles of a right triangle?
A.0°

B. 45°

C. 90°

D*.180°

Dịch: Tổng các góc bên trong một hình thoi lớn hơn tổng các góc bên trong một tam
giác vuông là bao nhiêu?
Đáp án: D
Question 2. Which of the following statements about quadrilaterals is alwaystrue?
A. All parallelograms are similar.
B. All squares are rhombuses. *
C. All rectangles are congruent.
D. All trapezoids are parallelograms.
Dịch: Khẳng định nào sau đây về tứ giác là đúng?
A. Tất cả các hình bình hành là đồng dạng với nhau.
B. Tất cả các hìh vuông là hình thoi.
C. Tất cả các hình chữ nhật thì bằng nhau.
D. Tất cả các hình thang là hình bình hành.
Đáp án: B

Question 3. Points K, L, and M all lie on circle R. The
radius of circle R is 4 centimeters. What is the area, in
square centimeters, of the shaded region of the circle?

Một số kinh nghiệm trong giảng dạy và ôn thi học sinh giỏi môn Toán bằng tiếng Anh

25