Giáo án tự chọn toán 8

Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Ngày soạn
15/08/2019

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
3
24/08/2019

8B
4
24/08/2019

Tuần 1 – Tiết 1
LUYỆN TẬP NHÂN ĐƠN VỚI ĐA THỨC – NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức: Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
b. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi làm bài tập.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực

sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng
Toán học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
Viết công thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

GHI BẢNG

HĐ1: Hệ thống lí thuyết.
? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa I. Kiến thức cần nhớ
thức ? Nhân hai đa thức?
* Qui tắc :
Hs: Trả lời các quy tắc – nhận xét.
A.( B + C) = AB + AC
Gv: Theo dõi, uốn nắn - chốt kiến thức

(A + B)( C – D ) = AC – AD + BC – BD

Giới thiệu thêm về đa thức đồng nhất.

* Đa thức đồng nhất:
Nếu hai đa thức P(x) và Q(x) luôn có giá trị
bằng nhau với mọi giá trị của biến thì hai đa

thức đó gọi là hai đa thức đồng nhất, kí hiệu
P(x) ≡ Q(x).

C. Hoạt động luyện tập
HĐ2: Vận dụng.

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 1


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Dạng 1: Dạng toán làm tính nhân.

II . Bài tập

Gv: Đưa ra bài tập 1.

Bài 1: Làm tính nhân.

Hs: HĐ cá nhân làm bài

a. x2(5x3 - x - 1 ) = 5x5 - x3 – x2

=> Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

b. (4x3 -5xy + 2x).(-xy) = -4x4y +5x2y2-2x2y

Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

c. (x2 - 2x +3)(x - 5)

HS: Tương tac cá nhân

= x3- 5x -2x2 +10x + 3x -15 = x3 - 2x2 + 8x -15
d. ( x + 1). ( x + 2). ( x + 3). ( x + 4)
= (x2 + 3x + 2).( x2 + 7x + 12)
Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau.
A = x2 ( x + y) – y (x2 - y) tại x = 1; y = -1

Dạng 2: Dạng toán rút gọn biểu thức

A = x3 + y2 + 2002 = 2004.

Gv: Đưa ra bài tập 2.

B = 5x (x – 4y) – 4y ( y – 5x) – 11/ 12

Hs: Đọc đề bài và xác định yêu cầu của Với x = - 0,6 và y = 0,75
bài toán.
B = 5x2 - 4y2 - 11/12 = -1.
HĐ cá nhân làm bài tập.
C = 3x ( 5x2 - 2) – 5x2(7 + 3x)- 2,5(2 – 14x2)
Dãy 1, 2 làm a, c.
Dãy 3, 4 làm phần b, d.
=> Đại diện lên bảng làm và nhận xét.
Gv : Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.
Dạng 3: Dạng toán tìm x.

= - 6x – 5 với. x =

1
2

d) 2x( x - 3y )-3y( x + 2)- 2 (x2- 3y - 4xy) với
x=-

2
3
,y =
3
4

Gv: Đưa ra bài tập 3.

Bài 3: Tìm x biết.

H: Để tìm x trước tiên ta làm gì?

a) 3 ( 2x - 1) – 5 ( x - 3 ) + 6 ( 3x - 4) = 24

Gv: Chốt lại cách tìm x.

b) 2x( 5 – 3x) + 2x (3x - 5) – 3 (x – 7 ) = 3

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập

c) 3x( x + 1) – 2x ( x + 2 ) = 1 – x

Đáp số: a. x = 4

b. x = 6

d) ( 10 x + 9 )x – (5x - 1)( 2x + 3) = 8

d. x = -1,25

Bài 4: Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức
sau không phụ thuộc vào biến.

c. Ko có x
Gv: Đưa ra bài tập 4.

1
Hs: Đọc đầu bài và xác định yêu cầu của
M
=
3x
(2x-5y
)+(3xy)(-2x)
( 2 - 26xy )
bài toán.
2

Hs: Thảo luận và trình bày hướng làm bài
= 6x2 -15xy - 6x2 + 2xy -1+13xy = -1
tập.
M = -1 là một hằng số,

HĐ nhóm bàn làm bài tập và KT chéo.
Giá trị M luôn không phụ thuộc vào giá trị của x
Gv: Theo dõi và uốn nắn.
và y.
Dạng 4: Dạng toán nâng cao.
N = (x2 - 7)(x + 2) – (2x – 1 )(x - 14) + x( x2 – 2x
Gv: Đưa ra bài tập 5.
- 22) + 35 = 7

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 2


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Hs: Đọc đầu bài và xác định yêu cầu

Bài 5: Tìm ba số chẵn liên tiếp biết tích của 2 số
H: Hãy viết dạng tổng quát của 3 số tự dầu nhỏ hơn tích của 2 số cuối là 192.
nhiên chẵn liên tiếp?
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là
2n ; 2n+2 ; 2n + 4 (n ∈ N)

Hs: Tại chỗ trả lời

H: Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn Theo đầu bài ta có:
tích của hai số đầu là 192?
(2n + 2)(2n + 4) − 2n(2n + n) = 192

Hs: Lên bảng trình bày cách tính x
=> n = 23
Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

Vậy ba số đó là 46; 48; 50

D. Hoạt động vận dụng
Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập.
- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập về nhà trong SBT.
- Ôn lại các kiến thức về hằng đẳng thức.
Bài 9 - SBT/4
a chia cho 3 dư 1 ? a = 3q +1
b chia cho 3 dư 2 ? b = 3q1 + 2
? a.b = (3q +1)( 3q1 + 2)
= 9qq1 + 6q + 3q1 +2
? Điều phải chứng minh.
Bài 10- SBT/4
n(2n - 3) - 2n(n + 1) = 2n2 - 3n - 2n2 -2n =- 5n
mà -5 chia hết cho 5 ? - 5n chia hết cho 5
Duyệt giáo án:

Ngày soạn
06/09/2019

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
3
07/09/2019

8B
4
07/09/2019

Tuần 2 – Tiết 2
LUYỆN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.
b. Kĩ năng: Vận dụng được các hằng đẳng thức này trong việc giải một số dạng bài tập liên
quan.
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 3


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
a. Các phẩm chất: HS có ý thức trình bày bài tập cẩn thẩn, khoa học.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực

sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng
Toán học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
Viết công thức về 3 HĐT đã học?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
HĐ1: Hệ thống lí thuyết.
? Viết công thức tổng quát các hằng đẳng I. Kiến thức cần nhớ
thức đáng nhớ mà em đã được học
* 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Gv: Theo dõi, uốn nắn - chốt kiến thức
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. ( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2
2. ( A – B )2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A + B )( A – B )
C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động vận dụng
HĐ2: Vận dụng.
II. Bài tập.
Dạng 1: Dạng toán sử dung HĐT để tìm Bài tập 1: Điền vào chỗ các dấu “?” sau đây
các số .
để có các đẳng thức đúng:
Gv: Đưa ra bài tập 1.

a) (?+?)2 = x2+?+4y2
Gv: Hướng dẫn phần a : Vế trái là bình
b) (?-?)2 = a 2- 6ab + ?
2
2
phương của một tổng nên x +?+4y phải
1
có dạng A2+2AB+B2.
c) (?+?)2 = ? + m +
- Tương tự Hs nhận biết các hằng đẳng thức,
4
từ đó điền vào dấu “?”
d) ? - 16y4 = (x+?)(x-?)
e) 25a2-?=(?+

1
1
b)(?− b)
2
2

Giải
⇒ Hs thảo luận tại chỗ sau đó lên bảng điền.
a (x+2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
Dưới lớp quan sát, nhận xét bài trên bảng.
b) (a-3b)2 = a2- 6ab + 9b2
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 4

Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Dạng 2: Dạng toán tính nhanh, so sánh
Gv: Đưa ra bài tập 2.
Hs: Đọc đầu bài và xác định yêu cầu của
bài toán.
? Muốn tính nhanh kết quả của các biểu thức
đã cho ta làm như thế nào?
=> Đại diện lên bảng làm và nhận xét.
Gv : Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

c) (m+1/2)2 =m2+m +

1
4

d) x2 - 16y4 =(x+4y2)(x-4y2)
e) 25a2-1/4b2 = (5a+

1
1
b)(5a − b)
2
2

Bài tập 2: Tính nhanh kết quả các biểu thức

A = 572 + 114.43 + 432
B = 5434- ( 152 - 1)( 152 + 1 )

Gv: Đưa ra bài tập 3.
Hs: Đọc đầu bài và xác định yêu cầu của
bài toán.
Hs: HĐ nhóm bàn thoả luận cách làm
=> Đại diện lên bảng làm và nhạn xét.
Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

C = 502 - 492 + 482 - 472 +……+ 22 - 12

Dạng 3: Dạng toán chứng minh.

=(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+….+(2+1)(2-1)

Gv: Đưa ra bài tập 4.
Hs: HĐ cá nhân làm bài tập.
Đại diên lên bảng làm và nhận xét.
Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

=50+49+48+47+…+2+1=1275

Dạng 4: Dạng toán tìm x.

A =1999.2001 = (2000-1)(2000+1)

Gv: Đưa ra bài tập 5.
Hs: HĐ cá nhân làm bài tập.
Đổi và kiểm tra chéo trong bàn.

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

= 20002-1 < 20002=B
VậyA < B.

Dạng5:Dạng toán tìm GTNN, GTLN.

b. (a + b )2 - (a - b )2 = 4ab

Gv: Đề tìm GTLN của 1 biểu thức A ta
cần chứng tỏ được A ≤ m khi đó GTLN
của A bằng m. Để tìm GTNN của biểu
thức A cần chứng tỏ được A ≥ m khi đó
GTNN của A bằng m.
? Vậy em hãy dùng hằng đẳng thức để
chứng tỏ biểu thức A ≤ m nào đó hoặc A
≥ m?
Gv: Hướng dẫn học sinh làm phần a.
Hs: Tại chỗ làm theo sự hướng dẫn của
giáo viên. Tương tự Hs làm phần b và đại
diện lên bảng trình bày.

c. (a + b )2+ (a - b )2 = 2.(a2 +b2)
d. a2 + b2 = (a + b )2 - 2ab
e. a2 + b2 = (a - b )2 + 2ab
Bài tập 5. Tìm x biết:
a. (2x + 1)2 - 4(x + 2)2 = 9
4x2 + 4x + 1 - 4x2 - 16x - 16 - 9 = 0
- 12x -24 = 0
- 12x = 24

x = -2
b. 3(x - 1)2 - 3x(x - 5) =21
c. (x + 3)2 -(x - 4)(x + 8) = 1
d. 3(x + 2)2 + (2x - 1)2 - 7(x + 3)(x - 3) = 36
Bài tập 6. Tìm GTLN của b.thức.

Hướng dẫn
A=10000:

B=1

C = 502-492+482-472+……+22-12
=(502-492)+(482-472)+……+(22-12)

Bài tập 3: So sánh:
A = 1999.2001 và B = 20002
Hướng dẫn:

Bài tập 4: Chứng minh rằng.
a. (a + b )2 = (-a - b)2

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 5


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
a) A = x2 + 6x + 7

b) B = 2x2 - 6x
A = x2+ 6x – 7 = (x2 + 4x +9 ) - 2
= (x+3)2 - 2
Vì (x+3)2 ≥ 0 với mọi x nên Do đó A ≥ -2
Vậy GTNN của A bằng -2 khi x = -3.
B = 2(x2 - 3x)

Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

3
2

= 2(x2 - 2. .x +

9 9
- )
4 4

3 2 9
) - ]
4
2
9
3
= 2(x- )2 2
2
9
9
3
3

≥ Vì (x- )2 ≥ 0 =>2(x- )2 2
2
2
2
9
3
=> GTNN của B là - tại x =
2
2

= 2[(x -

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.
- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập.
- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập về nhà trong SBT.
Duyệt giáo án:

Ngày soạn
10/09/2019

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
3
14/09/2019

8B

4
14/09/2019

Tuần 3 – Tiết 3
LUYỆN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp ) .
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình
phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, và lập phương của
một hiệu
b. Kĩ năng: Vận dụng được các hằng đẳng thức này trong việc giải một số dạng bài tập liên
quan.
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất: HS có ý thức trình bày bài tập cẩn thẩn, khoa học.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 6


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng
Toán học vào giải quyết vấn đề

II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
Viết công thức về các HĐT đã học?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

GHI BẢNG

HĐ1: Hệ thống lí thuyết.
? Viết công thức tổng quát các hằng đẳng I. Kiến thức cần nhớ
thức đáng nhớ mà em đã được học
* 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Gv: Theo dõi, uốn nắn - chốt kiến thức
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
1. ( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2
2. ( A – B )2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A + B )( A – B ).
4. ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. ( A - B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động vận dụng
HĐ2: Vận dụng.
Dạng 1: Dạng toán sử dụng HĐT để tính.

II. Bài tập.

Gv: Đưa ra bài tập 1.

Bài tập 1: Tính

HS: Vận dụng HĐT 4, 5 tính
HS: HĐ cá nhân làm bài => Đại diện lên
bảng làm và nhận xét.
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

1 
2
b)  x 2 + x 
2 
3

3

a) ( 2x + y )

3

3

2

2

c) (3x – 2y)

 3


d)  x - 4y ÷
 4


Dạng 2: Dạng toán tính giá trị biểu
Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức sau.
thức.
A = x3 + 15x2 + 75x + 125 tại x = - 10
Hs: Đọc đề và x. định yêu cầu bài 2.
A = ( x + 5 )3 = ( -10 + 5 )3 = (-5)3 = -125
HĐ cá nhân làm bài tập.
B = x3 - 9x2 + 27x - 27 tại x = 13
Dãy 1, 2 làm A, C
B = (x - 3)3 = (13 - 3)3 = 103 = 1000
Dãy 3, 4 làm phần B,C
3

Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

x 3 x 2 y xy 2 y 3  x y 
+
+
+
= + ÷
C=
8
4
6
27  2 3 

Dạng 3: Dạng rút gọn biểu thức.

với x = -6 và y = 8 thì C = -8

Gv: Đưa ra bài 3: Rút gọn biểu thức.

Bài tập 3: Rút gọn biểu thức.

=> Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 7


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
a) (a + b)3 + (a - b)3 - 6a2 b

a) (a + b)3 + (a - b)3 - 6a2 b

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 6a2 b
Hs: Đọc đề và xác định yêu cầu.

= a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 + a3 -3a2 b + 3ab2 - b3- 6ab2
= 2a3

Hs: HĐ cá nhân làm a,b

b) (a + b)3 - (a - b)3 - 6a2 b

=> Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

= a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 - a3 +3a2 b - 3ab2 + b3- 6a2 b

3
Gv: Đưa ra bài tập 4. Chứng minh rằng = 2b
tổng các lập phương của ba số nguyên Bài tập 4:
liên tiếp thì chia hết cho 9
Gọi ba số nguyên liên tiếp là: n - 1; n; n + 1
Hs: Đọc đầu bài và xác định yêu cầu của Tổng các lập phương của chúng là:
bài toán.
(n - 1)3 + n3 + (n + 1)3
? 3 số nguyên liên tiếp có dạng ntn?
= n3 - 3n2 + 3n - 1 + n3 + n3 + 3n2 + 3n + 1
? Tính tổng lập phương 3 số nguyên liên
= 3n3 + 6n = 3n( n2 - 1) + 9n
tiếp ?
= 3n( n - 1). (n +1) + 9n
HĐ nhóm bàn làm bài tập và KT chéo.

Gv: Theo dõi và uốn nắn

Vì n ∈ Z nên n( n - 1). (n +1) M3

Dạng 4: Dạng toán chứng minh ĐT.

⇒ 3n( n - 1). (n +1) M9; 9n M9

Gv: Đưa bài tập 5

Vậy (n - 1)3 + n3 + (n + 1)3 M9

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab( a + b)

Bài tập 5: Chứng minh rằng:

b) a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab( a – b )

a) a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab(a+b)

Hs: Hoạt động nhóm làm bài

VT= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 -3a2b - 3ab2

Gv: Đưa đáp án

= a3 + b3 = VP (đpcm)

Các nhóm kiểm tra chéo

b) a3 - b3 = (a-b)3 + 3ab(a-b)

Gv: Đưa bài tập 6

VT= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2

Hướng dẫn Hs cách làm.

= a3 - b3 =VP (đpcm).

HS: Hoạt động nhóm làm bài theo hướng Bài tập 6:
dẫn của Gv.
Cho x > y > 0; x – y = 7 và xy = 60 Tính giá
trị của biểu thức.
Các nhóm kiểm tra chéo.
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

A = 2 (x2 – y2 ) ;

B = x 4 – y4

Hướng dẫn:
(x + y)2 = (x - y)2 + 2xy => x + y
2 (x2 – y2 ) = (x + y)(x - y)
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.
- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập.
- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 16/5 SBT.
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
Duyệt giáo án:

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 8


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020

Ngày soạn
15/09/2019

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
3
21/09/2019

8B
4
21/09/2019

Tuần 4 – Tiết 4
LUYỆN TẬP HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp theo).
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức: Củng cố vaf khắc sâu các kiến thức về các hằng đẳng thức.
b. Kĩ năng: Vận dụng được các hằng đẳng thức này trong việc giải một số dạng bài tập liên
quan cơ bản và nâng cao.
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất: HS có ý thức trình bày bài tập cẩn thẩn, khoa học.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng
Toán học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
Viết công thức về các HĐT đã học?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
HĐ1: Hệ thống lí thuyết.
? Viết công thức tổng quát các hằng đẳng I. Kiến thức cần nhớ
thức đáng nhớ ?
Hs: HĐ cá nhân ghi lại các hằng đẳng * 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có:
thức đáng nhớ.

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 9


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Đổi bài trong bàn và kiểm tra chéo.
Gv: Theo dõi, nhận xét chốt kiến thức

1. ( A + B ) 2 = A2 + 2AB + B2
2. ( A – B )2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A + B )( A – B ).
4. ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. ( A - B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6. A3 + B3 = (A + B )( A2 – AB + B2 ).
7. A3 – B3 = (A - B )( A2 + AB + B2 ).

C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động vận dụng
HĐ2: Vận dụng.
Dạng 1: Dạng toán thực hiện phép tính.

II. Bài tập.

Gv: Đưa ra bài tập 1.

Bài tập 1. Tính

Hs: HĐ cá nhân làm

a) ( x + 4)( x2 - 4x +16 ) = x3 + 64

Lần lượt lên bảng trình bày

b) ( x – 3y)( x2 + 3xy +9y2 ) = x3 – 27y3

Lớp báo cáo KQ
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

1
 2 1  4 1 2 1 
6
 x − ÷ x + x + ÷= x −
3
3
9
27
c) 

Dạng 2: Dạng rút gọn biểu thức.

Bài tập 2: Rút gọn biểu thức sau.

Gv: Đưa ra bài tập 2.

a) (x - 1)3 - (x2 + x + 1 )(x - 1)

Hs: Đọc đề và xác định yêu cầu.

b) -27 + (x + 3). (x2 - 3x + 9)

HĐ cá nhân làm bài tập.

c) (x - 3)(x + 3)(x2 + 9) - (x2 - 2)(x2 + 2)

Dãy 1 làm a, c.

d) (a + b - c)2 - (a - c)2 – 2ab + 2bc

Dãy 2 làm phần b, d

Giải

=> Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

a) (x - 1)3 - (x2 + x + 1 )(x - 1)

Gv : Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

= x3 - 3x2 + 3x - 1- x3 + 1= - 3x2 + 3x

KT chéo bài

b) -27 + (x + 3). (x2 - 3x + 9)
= -27+ x3 + 27 = x3

Dạng 3: Dạng toán tìm x.

Bài tập 3: Tìm x, y biết.

Gv: Đưa ra bài tập 3.

a) (x - 2)3 – (x - 3)(x2 + 3x + 9) + 6(x + 1)2 = 49.

Hs: Đọc đầu bài và xác định yêu cầu của
bài toán.

x3 – 6x2 + 12x – 8 – ( x3 - 27) + 6x2 + 12x + 6 = 49

H: Để tìm được x trước tiên ta làm gì?
Gv: Chốt lại cách tìm x.
Hs: HĐ cá nhân làm bài tập

⇒ 24 x + 25 = 49
⇒x=1
b) (x - 1)( x2 + x+ 1) - x(x + 2)(x - 2) = 5
⇒ x = 1,5
c) (x - 1)3 - (x + 3)(x2 - 3x + 9) +3(x2 -4) = 2
⇒ x = 14
d) x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 10


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Dạng 4: Dạng toán chứng minh ĐT.

⇔ 3x2 + 5y2 = 0 ⇒ x = y = 0

Gv: Đưa ra bài tập 4.

Bài tập 4: Chứng minh đẳng thức:

HĐ nhóm bàn làm bài tập

a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab.(a+b)

Đại diện 1 nhóm báo cáo KQ

b) a3 – b3 = ( a - b)3 + 3ab.(a-b)

-Các nhóm KT chéo

Chứng minh
3

2

Gv: Chốt phương pháp chứng minh đẳng a) VP = a + 3a b + 3ab2 + b3 - 3a2 b - 3ab2
thức.
= a3 + b3 = VT
Áp dụng:
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab.(a+b)
Tính a3 – b3 biết a.b = 8; a – b = 12.

b) VP = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3 + 3a2 b - 3ab2

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập.

= a3 - b3 = VT

Gv: Theo dõi và uốn nắn.

Vậy a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab.(a-b).

Bài tập dành cho Hs khá giỏi.

Bài tập 5.Tìm các số x, y, biết

Gv: Đưa bài tập 5

x3 + y3 = 152; x2 – xy + y2 = 19;

Hướng dẫn Hs cách làm.

x–y=2

HS: Hoạt động nhóm làm bài theo hướng
dẫn của Gv.
Các nhóm kiểm tra chéo.

Giải
Ta có x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y 2 )
⇒ x + y = 152:19 = 8

Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

Mà x – y = 2

Tương tự với bài 6.

⇒ x = 5; y = 3.
=> Gv: Chốt lại các kiến thức đã được ôn
Bài tập 6.
luyện trong giờ học.

Cho x + y = 2, x2 + y2 = 20. Tính x3 + y3
Từ x + y = 2 ⇒ x2 + 2xy + y 2 = 4
⇒ xy = -8
Mà x3 + y3 = (x + y)(x2 – xy + y 2 )
= 2.(20-xy) = 2.(20+8) = 2.28 = 56
E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.
- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập.
- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập 17, 18,19 và 20/5 SBT.
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phân tích đa thức thành nhân tủ.
Duyệt giáo án:

Ngày soạn
25/09/2019

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
3
28/09/2019

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 11

8B
4
28/09/2019

Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Tuần 5 – Tiết 5
LUYỆN TẬP VỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ .
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, kĩ năng
Sau khi học xong bài này, HS:
a. Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm và biết cách phân tích đa thức thành nhân tử
bằng các pp phân tích đa thức thành nhân tử.
b. Kĩ năng: Hs vận dụng tốt các PP phân tích để phân tích đa thức thành nhân tử và áp dụng
để giải các dạng toán liên quan( tính nhanh, tìm x, cm chia hết….).
2. Định hướng phát triển năng lực và phẩm chất học sinh
a. Các phẩm chất: Hs hiểu tốt hơn ý nghĩa của phân tích đa thức thành nhân tử.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng
Toán học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính và SGK, SBT và một số tài liệu liên quan.
2. Học sinh: Bộ đồ dùng học toán,SGK , vở BT, ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
Viết công thức về các HĐT đã học?
B. Hoạt động hình thành kiến thức
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

GHI BẢNG
HĐ1: Hệ thống kiến thức.
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân I.Kiến thức cần ghi nhớ.
tử?
1. Khái niệm.
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa
thành nhân tử mà em đã được học?
số) là biến đổi đa thức thành tích các đa
? Phân tích đa thức thành nhân tử được ứng thức.
dụng để giải các dạng toán nào?
2. Các phương pháp phân tích đa thức
Gv: Chốt lại kiến thức ...
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
- Nhóm các hạng tử.
- Phối hợp các phương pháp.
C. Hoạt động luyện tập
D. Hoạt động vận dụng
HĐ2: Tìm hiểu một số ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử .

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 12


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Dạng 1: Phân tích đa thức thành ….

Bài tập 1:

Gv: Đưa ra nội dung bài tập.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Hs: HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm và a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2)
nhận xét.
b) - 15x3 - 5x2 + 10x
Lớp đổi chéo bài KT chéo
= 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2)
? Để phân tích các đa thức trên thành nhân c) x4 – x3 = x3 (x - 1)
tử trong từng phần em dùng pp
d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3)
Gv: Nhận xét và lưu ý Hs khi sử dụng các
e) 3(x - y) - 5x(y - x)
pp vào từng phần.
= 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y)
Gv: Đưa ra bài 2.

Bài tập 2:

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

=> Đổi bài và KT chéo lẫn nhau.
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

a. x3 + 3x2 + 3x + 1 = … = (x + 1)3

b. (x + y)2 - 9x2 = … = (y - 2x)(y + 4x)
c. x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2
d.

Dạng 2: Dạng toán tìm x.
Gv: Đưa ra nội dung bài 3.
? Để tìm x ta làm ntn?
- Chuyển vế để vế phải bằng 0.
- Phân tích vế trái thành nhân tử.
- Cho các thừa số bằng 0 rồi tìm x.
Hs: HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm và
nhận xét.

1 2
1
1
x - 64y2 =…= ( x - 8y)( x + 8y)
25
5
5

Bài tập 3: Tìm x biết
a) 3x2 – 9x = 0
3x ( x – 3 ) = 0 => x = 0 và x = 3
b) 2x(x - 200) - x + 200 = 0
2x(x - 200) - (x - 200) = 0
⇒ (2x - 1)( x - 200) = 0
⇒ x =1/2 hoặc x = 200

Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

c) x4 - 2x3 + 10x2 - 20x = 0

Sau đó dưới lớp KT chéo bài

d) (x+1)2 = x+1

Dạng 3: Dạng toán c/minh chia hết.

Bài tập 3: CMR với mọi số nguyên n thì:

Gv: Đưa ra bài 3:

a) n2(n + 1)+2n(n + 1) chia hết cho 6

Hs: Thảo luận nhóm bàn nêu cách làm

b) (n + 2)2 – (n - 2)2 chia hết cho 8

2
2
=> Đại diện trình bày cách làm và nhận xét. c) (n + 7) – (n - 5) chia hết cho 24
Giải.
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.

Tương tự đối với các phần còn lại.

a) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6
Ta có: n2(n+1)+2n(n+1)
= (n+1)(n2+2n) = n(n+1)(n+2)

Với n là số nguyên thì n(n+1)(n+2) là ba số
nguyên liên tiếp nên tích của chúng chia hết

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 13


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
cho 6.
Vậy n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6.
Dạng 4: Dạng toán tính nhanh

Bài tập 5 : Tính nhanh: 1052 - 25

Gv: Đưa ra bài tập 5.

a) 1052 - 25 = 1052 - 52

Hs: Thảo luận theo nhóm trình bày cách = (105 - 5)(105 + 5)
làm bài tập 5=> Báo cáo cách làm.
= 100.110 = 11000
Gv: Nhận xét và chốt cách làm.
b)= 72 – 2.60 = 49 – 120 = -71
Hs: Trình bày bài làm vào vở.

Bài tập 6:

Gv: Đưa ra đầu bài bài toán 6

a) Cho x + y = 7 tính giá trị của biểu thức

Hs: HĐ nhóm thảo luận cách làm bài.

M = (x + y) 3 + 2x2 + 4xy + 2y2.

Gv: Nhận xét và chốt cách làm.

b) Cho x – y = - 5 tính giá trị của biểu thức
N = (x - y) 3 - x2 + 2xy - y2.

Hs: Trình bày bài làm vào vở
HS: lên bảng trình bày, đổi bài KT chéo

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng
Chốt lại các kiến thức đã ôn luyện trong giờ học.
- Ôn luyện lại các kiến thức đã ôn tập.
- Xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT.
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phân tích đa thức thành nhân tử.
Duyệt giáo án:

Ngày soạn
30/09/2019

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
3
05/10/2019

8B
4
05/10/2019

Tuần 6 – Tiết 6
LUYỆN TẬP VỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (tiếp theo).
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, Kĩ năng
Sau khi học xong bài này, học sinh:
a. Kiến thức
Biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng các pp phân tích đa thức thành nhân tử.
b. Kĩ năng
Hs vận dụng tốt các PP phân tích để phân tích đa thức thành nhân tử và áp dụng để giải các
dạng toán liên quan( tính nhanh, tìm x, cm chia hết….).
Hs hiểu tốt hơn ý nghĩa của phân tích đa thức thành nhân tử.
2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh
a. Các phẩm chất: Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo trong học tập, làm việc..

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 14


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020

b. Các năng lực: Tự học; Giải quyết vấn đề; Sáng tạo; Tự quản lí; Giao tiếp; Hợp tác; Sử
dụng CNTT; Ngôn ngữ; Tính toán.
c. Các năng lực chuyên biệt: Vẽ hình; Phân tích; Chứng minh; tính toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bài giảng điện tử, máy tính và SGK, SBT và một số tài liệu liên quan.
2. Học sinh: Bộ đồ dùng học toán, SGK, vở BT, ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A.Hoạt động khởi động
Viết công thức về các HĐT đã học?
B.Hoạt động hình thành kiến thức
C. Hoạt động vận dụng
D. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
GHI BẢNG
HĐ1: Hệ thống kiến thức.
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân I.Kiến thức cần ghi nhớ.
1. Khái niệm.
tử?
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức số) là biến đổi đa thức thành tích các đa
thành nhân tử mà em đã được học?
thức.
? Phân tích đa thức thành nhân tử được ứng 2. Các phương pháp phân tích đa thức
dụng để giải các dạng toán nào?
- Đặt nhân tử chung.
- Dùng hằng đẳng thức.
Gv: Chốt lại kiến thức ...
- Nhóm các hạng tử.
- Phối hợp các phương pháp.
HĐ2: Tìm hiểu một số ứng dụng của phân tích đa thức thành nhân tử .

Dạng 1: Phân tích đa thức …

Bài tập 1:

Gv: Đưa ra nội dung bài tập.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

Hs: HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm và a. x2 + 4x + 4 b. x2 - 1 c. 1 - 8x3
nhận xét.
Giải
? Để phân tích các đa thức trên thành nhân a. x2 + 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22 = (x - 2)2
tử trong từng phần em dùng pp?
b. x2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
Gv: Giới thiệu một số phương pháp khác
c. 1 - 8x3 = … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2)
phân tích đa thức thành nhân tử.
Ta có thể tách một hạng tử nào đó của đa Bài tập 2: Dùng nhiều cách khác nhau để
thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp phân tích đa thức sau thành nhân tử:
để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà A= x2-4x+3
ta có thể dùng các phương pháp khác để Cách 1: Tách hạng tử giữa:
phân tích.
A = x2-4x+3 = x2-x-3x+3
Ta có thể thêm bớt cùng một hạng tử nào
đó của đa thức sao cho thích hợp để làm =x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3)
xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể Cách 2: Tách hạng tử cuối:
dùng các phương pháp khác để phân tích.
A= x2- 4x + 3 = x2- 4x+ 4 -1

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 15

Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Hai đa thức (viết dưới dạng thu gọn) là =(x-2)2-1 = (x-2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3)
đồng nhất khi và chỉ khi hệ số của các đơn Cách 3: Tách hạng tử cuối:
thức đồng dạng chứa trong hai đa thức đó
A= x2- 4x + 3 = x2- 4x-1+ 4
phải bằng nhau.
2
*) Khi phân tích thành nhân tử, ta phải vận =x -1- 4x+ 4 =(x+1)(x-1) - 4(x-1)
dụng linh hoạt sáng tạo các phương pháp và =(x-1)(x+1-4)=(x-1)(x - 3)
phải biết phối hợp chúng một cách hợp lí. Cách 4: Tách hạng tử cuối:
Kết quả phân tích đa thức thành nhân tử là
A= x2- 4x + 3 = x2-4x- 9+12
duy nhất.
2
GV hướng dẫn: Với đa thức ax 2+bx+c được =x -9-4x+12 =(x+3)(x-3)-4(x-3)

biến đổi thành ax2+b1x+b2x+c sao cho =(x-3)(x+3 - 4)=(x-3)(x-1)
a
b
= 2 . Như vậy cần tách hạng tử bx = Áp dụng:
b1
c
1/ 4x2 - 8x+3
2/ x2-10x+9

b1x+b2x sao cho b1.b2= ac.
3/ x2-10x+16
4/x2-10x+21
Cách làm như sau: -Tìm tích ac.
-Viết tích ac = b1.b2 sao cho b1+ b2 = b.
GV đưa ra bài tập 3, hướng dẫn HS cách
thêm bớt hạng tử.
Lưu ý: Khi thêm bớt cùng một hạng tử vào
đa thức phải xuất hiện những nhóm hạng tử
sao cho có thể dùng hằng đẳng thức hoặc đặt
nhân tử chung.

Bài tập 3: Phân tích đa thức sau thành nhân
tử: A= x4+ 4
A= x4+ 4 = x4+ 4x2+ 4 - 4x2
= (x2+2)2-(2x)2 = (x2+2+2x)(x2+2-2x)

Dạng 2: Ứng dụng của phân tích đa thức = (x2+2x+2)(x2-2x+2)
thành nhân tử.
Áp dụng a) x4+324
b) 64a4+b8
Gv: Đưa ra nội dung bài tập
Bài tập 4: Tìm x biết
Hs: HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm và
a) 3x3 – 12x = 0
nhận xét.
3x ( x – 2 )( x + 2 ) = 0
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.
=> x = 0 và x = ± 2
Gv: Đưa ra bài tập 5.

b) x3 + 6x2 + 9 =0
Cho A = n3+ 3n2 + 2n với n nguyên dương.
1.Chứng minh rằng A chia hết cho 3 với c) x3 - 5x2 - 9x + 45 = 0
mọi n nguyên dương.
d) x2 - 2x – 3 = 0
2.Tìm giá trị nguyên dương của n(n <10) để số
Bài tập 5:
A chia hết cho 15.
3
2
2
H: Muốn chứng minh A chia hết cho 3 ta 1. Ta có: A = n +3n +2n = n( n + 3n + 2)
=n(n2 + n + 2n + 2) = n[n(n + 1) + 2(n + 1)]
cần chứng minh điều gì?
= n(n + 1)(n + 2)
Hs: lên bảng phân tích.
Để A chia hết cho 15 thì A cần thoả mãn ⇒ A là tích 3 số tự nhiên liên tiếp
⇒A mod 3 = 0
điều kiện gì?
2. Vì A chia hết cho 3, mà (3, 5) = 1. Nên A
Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.
chia hết cho 15 khi và chỉ khi A chia hết cho
5. Hay n(n+1)(n+2) chia hết cho 5. Mà n

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 16


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020

<10. Suy ra n∈ { 3;4;5;8;9}

Chốt lại các kiến thức đã ôn luyện trong giờ học.
E. Hoạt động tìm tòi và mở rộng
- Ôn luyện lại các kiến thức, xem lại các bài tập đã chữa và làm bài tập trong SBT.
- Ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phân tích đa thức thành nhân tử.
Duyệt giáo án:

Ngày soạn
30/09/2019

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
3
12/10/2019

8B
4
12/10/2019

Tuần 7 – Tiết 7
LUYỆN TẬP VỀ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (tiếp theo).
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, Kĩ năng

Sau khi học xong bài này, học sinh:
a. Kiến thức
Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phối hợp cá phương pháp
và phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử.
b. Kĩ năng:
Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để giải các dạng bài tập: phân tích đa
thức thành nhân tử, tính nhanh giá trị biểu thức, tìm x …
2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh
a. Các phẩm chất:
- Có ý thức cẩn thận trong quá trình biến đổi.
- Có ý thức nhận xét đánh giá bài làm của bạn và biết tự đánh giá quá trình lĩnh hội tri
thức của mình.
- HS nghiêm túc làm bài, trình bày chính xác , khoa học.

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 17


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
b. Các năng lực: Tự học; Giải quyết vấn đề; Sáng tạo; Tự quản lí; Giao tiếp; Hợp tác; Sử
dụng CNTT; Ngôn ngữ; Tính toán.
c. Các năng lực chuyên biệt: Phân tích; Tổng hợp; Tính toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động

Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ?
B. Hoạt động ôn lại kiến thức
C. Hoạt động vận dụng
D. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

GHI BẢNG

Hoạt động 1. Hệ thống lí thuyết.
I. Kiến thức cần ghi nhớ.
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân Các phương pháp phân tích đa thức thành
tử ?
nhân tử.
? Nêu các phương pháp phân tích đa thức + Phương pháp đặt nhân tử chung:
thành nhân tử mà em đã được học?
A.B + A.C = A(B + C)
+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
Gv: Theo dõi, nhận xét chốt kiến thức

+ Phương pháp nhóm hạng tử.
+ Phương pháp phối hợp các phương pháp
+ Phương pháp tách hạng tử.
+ Phương pháp thêm bớt các hạng tử.

Hoạt động 2. Vận dụng
Dạng 1: Luyện về phân tích đa thức
thành nhân tử
Gv: Đưa ra nội dung bài tập.
Hs: HĐ cá nhân đại diện lên bảng làm và
nhận xét.

? Để phân tích các đa thức trên thành
nhân tử trong từng phần em dùng pp?
GV: TT với bài tập 2.
Gv: Theo dõi và uốn nắn.

Bài tập 1:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 7x2 +14xy – y2
b) 25x4 – 9y2
c) x2 y – xy2 –7x +7y
d) 2xy - y2 + 9 – x2
Bài tập 2:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) 2x(x – y) + 4(x- y)
= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) .
b) 15x(x – 2) + 9y(2 – x)
= 15x(x-2) – 9y(x – 2)
= (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – 3y).

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 18


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
c) (a + b)2 – 2(a + b) + 1= (a + b – 1)2.
d) (x2 + 4)2 – 16x2.= (x – 2)2(x + 2)2

e) x2 + 2xy + y2 – 2x – 2y
= (x + y)(x + y – 2).
g) 2x3y + 2xy3 + 4x2y2 – 2xy
= xy(x + y - 2 )(x + y + 2 ).
f) x2 – 3x + 2.= (x – 1)(x – 2).
Bài tập 3: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
a) x2 – 5x + 14
b) 4x2 - 8x + 3
Gv: Đưa bài tập 3.
c)15x2 – 31x - 2
Hs: HĐ nhóm thảo luận cách làm và d) x3 – 5x2 + 8x - 4
trình bày bài làm.
Giải.
=> Đại diên lên bản làm và nhận xét.
a) x2 - 5x - 14 = x2 + 2x - 7x - 14
Các nhóm còn lại đổi bài và KT chéo.
= (x2 + 2x) - (7x + 14) = x(x+2) -7(x+2)
Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.
= (x+2)(x-7)
Gv: Hướng dẫn HS làm phần a
Hs: Tương tự lên bảng làm phần b.
Bài tập 4: Tính nhanh.
a) 6212 – 769.373 - 1482
b) 22 + 32 – 42 + 52 – 62 + …… 20092 – 20102
Dạng 2: Ứng dụng của phân tích đa + 20112
thức thành nhân tử.
Gv: Đưa ra bài tập 4.
Bài tập 5: Tìm x biết :
Hs: HĐ nhóm làm bài tập

a) 2x(x - 2) - (x -2) = 0
b) 9x2 - 1 = 0
c, x(x – 1) – 3x + 3 = 0
=> Đai diện lên bảng làm và nhận xét
2
2
Gv: Theo dõi, uốn nắn và chốt lại cách d, 4x – (x + 1) = 0.
Giải:
làm bài
a, 2x(x – 2) - (x – 2) = 0
Gv: Đưa ra bài tập 5.
x = 2
Hs: HĐ cá nhân trình bày cách tìm x.
x − 2 = 0
⇒
(x–2)(2x-1)= 0 ⇒ 
=> Đại diện lên bảng làm và nhận xét.
x = 1
2
x
−
1
=
0


2
Gv: Theo dõi và uốn nắn Hs.
1
Vậy x = 2 hoặc x = .

2

1
3

Gv: Đưa ra bài tập 6.
Hs: HĐ nhóm thảo luận và trình bày cách
làm => Đại diện một nhóm lên báo cáo và
tương tác với các nhóm.
Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

b) x = ± ;

c) x = 1 hoặc x = 3.

d) x = 1 hoặc x =

−1
,
3

Bài tập 6: Cho đa thức
A = a2 – 2ab+ b2 – 4c2 + 20cd – 25d2 . Tình giá
trị của A khi
a= −

1
2
5
3

;b= ;c= − ;b=
3
3
2
5

Biến đổi A = (a - b)2 + (2c – 5d)2

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 19


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
GV :Biến đổi. Sau đó thay giá trị của
biến vào và tính.
Gv: chốt lại các kiến thức cơ bản và các dạng bài tập đã làm trong giờ học.
E. Hoạt động tìm tòi và mở rộng
- Ôn luyện kiến thức và xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập về nhà trong SBT.
* Chuẩn bị buổi sau: Ôn luyện lại toàn bộ kiến thức trong chủ đề.
-------------------------@-------------------------

Ngày 04 tháng 10 năm 2019
Người duyệt giáo án

Chu Thị Nhung

Ngày soạn

16/10/2019

Lớp
Tiết
Ngày dạy

8A
3
19/10/2019

8B
4
19/10/2019

Tuần 8 – Tiết 8
ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA CHỦ ĐỀ I
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, Kĩ năng
Sau khi học xong bài này, học sinh:
a. Kiến thức
Ôn luyện, củng cố cho học sinh các kiến thức đã được học trong chủ
đề I. Vận dụng vào làm bài kiểm tra
b. Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng giải bài tâp nhân đơn thức đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính
nhanh, tìm x, chứng minh....

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 20


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh
a. Các phẩm chất:
- HS có ý thức vận dụng linh hoạt các kiến thức vào giải toán, giúp tính nhanh, tính nhẩm.
HS trình bày bài rõ ràng, khoa học.
- Có ý thức cẩn thận trong quá trình biến đổi.
b. Các năng lực chung
- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán
c. Các năng lực chuyên biệt
- Năng lực thu nhận thông tin Toán học, chế biến thông tin toán học, năng lực vận dụng
Toán học vào giải quyết vấn đề
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
2. Học sinh: Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
Nêu các kiến thức đã học trong chủ đề I ?
B. Hoạt động ôn lại kiến thức
C. Hoạt động vận dụng
D. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

GHI BẢNG

Hoạt động 1. Hệ thống lí thuyết.
? Trong chủ đề I ta đã được nghiên cuaus I. Kiến thức cần ghi nhớ.

kiến thức gì?
1. Nhân đơn thức đa thức.
? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, - Nhân đơn thức với đa thức
quy tắc nhân hai đa thức?
A(B + C) = A.B + A.C
? Viết công thức TQ và phát biểu bằng lời
- Nhân đa thức với đa thức.
những nhừng đẳng thức đáng nhớ?
? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân (A + B)( C - D) = AC + AD – BC - BD
2. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

tử ?

? Nêu các phương pháp phân tích đa thức Các phương pháp phân tích đa thức thành
nhân tử.
thành nhân tử mà em đã được học?
+ Phương pháp đặt nhân tử chung:
Gv: Theo dõi, nhận xét chốt kiến thức

A.B + A.C = A(B + C)
+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức.
+ Phương pháp nhóm hạng tử.
+ Phương pháp phối hợp các phương pháp
+ Phương pháp tách hạng tử.
+ Phương pháp thêm bớt các hạng tử.

Hoạt động 2. Vận dụng

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 21

Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Gv: Đưa ra nội dung bài tập 1.

Bài tập1: Rút gọn biểu thức

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập.

a) 3x (x - 2) – 5x (1 - x) – 8 ( x2 - 3)

=> Đại diện lên bảng làm và nhận xét.

b) 2x (5 + 3x2) – x2 ( 6x - 5) - 4x2

Gv: Chốt cách rút gọn biểu thức.

c) – x (2x - 3) - 7x (x + 1) + 9x2
d) (2x + 3 )(2x + 9) – ( x - 2)(6x + 1)

Gv: Đưa ra nội dung bài tập 2.

Bài tập 2

HS: Hêu cách chứng tỏ biểu thức không Chứng tỏ rằng giá trị các biểu thức sau không
phụ thuộc vào biến
phụ thuộc vào biến

? Hãy rút gọn biểu thức?

a) x(5x - 3) – x2(x - 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x

Hs: HĐ cá nhân mỗi dãy làm một phần. b) x(x2 + x + 1) – x2(x + 1) – x + 5
Đại diện làm và nhận xét.
Gv: Đưa ra bài tập 3.

Bài tập 3

? Để phân tích các đa thức trên thành Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
nhân tử ta đã vận dụng ở từng phần
a) 5a – 5b = 5 ( a - b)
những PP nào?
2
Hs: HĐ nhóm làm bài tập và kiểm tra lẫn b) 25a – 4
nhau chéo .

c) 5a2 – 5ab – 10a + 10b = ( 5a - 2)(a - b)

Gv: Chốt lại các phương pháp phân tích d) a2 – 7a + 6 = ( a - 1)(a - 6)
đa thức thành nhân tử
e) a3 + 4a2 - 29a + 24
Gv: Đưa ra bài tập 4.
Bài tập 4:
Hs: HĐ nhóm nêu cách làm bài và trình a) Cho x + y = 7. Tính giá trị biểu thức
bày cách làm.
M = (x + y)3 + 2x2 + 4xy + 2y2
b) Cho x – y = - 5. Tính giá trị biểu thức
N = (x - y)3 – x2 + 2xy - y2

Gv: Đưa ra đầu bài 5 và hướng dẫn Hs
Bài tập 5: So sánh
cách so sánh.
A = 2009.2011.( 20102 -1 ) và B = 20104
Hs: Làm bài theo hướng dẫn của Gv.
A = 2009.2011.( 20102 -1 )

= (2010 – 1) (.2010 + 1).( 20102 -1 )
= (20102 – 1). ( 20102 -1 ) = ( 20102 -1 )2
Gv: Đưa ra bài tập 6.
Hs: Đọc đầu bài bài toán.

B = ( 20102)2 => A < B.
Bài tập 6: Tìm các cặp số nguyên (x, y) thoả
mãn điều kiện sau:

H: Để tìm được các cặp số x, y ta làm
a) x(y + 1) – y = 1
ntn?
b) x(x - 2) – (2 - x)y – 2(x - 2) = 3
Gv: Yêu cầu Hs thảo luận nêu cách làm
- Chốt cách làm bài tập

Hướng dẫn:

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 22


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Hs: Đại diện lên bảng làm, nhận xét.
Gv: Theo dõi và uốn nắn bài làm Hs.

a) (y + 1)(x - 1) = 0 ⇒ y + 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
⇒ y = - 1 hoặc x = 1
Vậy x = 1 và y ∈ Z hoặc x ∈ Z và y = -1
b) x(x - 2) – (2 - x)y – 2(x - 2) = 3
( x - 2)(x + y - 2) = 3
= 1. 3 = 3. 1 = (-1). (-3) = (-3). (-1)

HĐ3: Kiểm tra chủ đề I (15 phút).
A.Đề bài
Bài 1( 3,0) đ ): Tính nhanh:
a) 25. 27 - 25. 45 + 25 . 48
b) 1532 + 94.153 + 472
c) 1262 - 152.126 + 762
d) 38.58 - (154-1)(154 + 1)
Bài 2 ( 3,0 đ ): Rút gọn các biểu thức sau:
a) x( x + 5) – x2
b) (x – 3). (2 – x) + x2 + 8
c) (x + 3)2 – ( x- 1)2
Bài 3 (4,0 đ ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x – 3y
b) (x – y)2 – 9
c) 5x2 + 5xy + x + y
d) x2 + 5x – 6
B. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:

Bài 1: Mỗi câu đúng được 0,75 đ.
a) 25. 27 - 25. 45 + 25 . 48= 25.( 27 – 45 + 48) = 25. 30 = 750
b) = 1532 +2.153.47 + 472 = (153+47)2
= 2002 = 40000
c) = 1262 - 2.126.76 + 762 =(126 - 76)2
= 502 = 2500
c) (3.5)8 - (158 - 1) = 158 - 158 + 1 = 1
Bài 2: Mỗi câu đúng được 1,0 điểm
a) x( x + 5) – x2 = x2 + 5x - x2 = 5x
c) (x – 3). (2 – x) + x2 + 8 = 2x - x2 – 6 + 3x + x2 + 8 = 5x + 2
d) (x + 3)2 – ( x- 1)2 = x2 + 6x + 9 - x2 + 2x - 1 = 8x + 8
Bài 3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Mỗi câu đúng được 1,0 điểm
a) 3x – 3y = 3.(x – y)
b) (x – y)2 – 9 = (x – y - 3). (x – y + 3).
c) 5x2 + 5xy + x + y = 5x (x + y) + (x + y) =(x + y) (5x + 1)
d) x2 + 5x – 6 = x2 - x + 6x – 6 = x(x – 1) + 6(x – 1) = (x – 1) (x + 6)
E. Hoạt động tìm tòi và mở rộng
- Ôn luyện kiến thức và xem lại các bài tập đã chữa, làm bài tập về nhà trong SBT.
* Chuẩn bị buổi sau: Ôn luyện kiến thức về tứ giác – hình thang – hình thang cân.
Ngày 17 tháng 10 năm 2019
Người duyệt giáo án

Chu Thị Nhung

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 23


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Ngày soạn

Lớp
8A
8B
Tiết
3
4
20/10/2019
Ngày dạy
26/10/2019
26/10/2019
Chủ đề 2: TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT
Tuần 9 – Tiết 9: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN.
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức, Kĩ năng
Sau khi học xong bài này, học sinh:
a. Kiến thức
Củng cố kiến thức về hình thang, hình thang cân.
b. Kĩ năng
Chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân, vận dạng tính chất của hình thang
cân để làm các bài toán
2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh
a. Các phẩm chất:
- HS nghiêm túc làm bài, trình bày chính xác, khoa học.
- Rèn tính cẩn thận khi vẽ hình và trình bày bài toán.
b. Các năng lực: Tự học; Giải quyết vấn đề; Sáng tạo; Tự quản lí; Giao tiếp; Hợp tác; Sử
dụng CNTT; Ngôn ngữ; Tính toán.

c. Các năng lực chuyên biệt: Vẽ hình; Phân tích; Chứng minh; tính toán.
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên:
Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu.
2. Học sinh:
Ôn lại kiến thức có liên quan đến nội dung ôn luyện.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
A. Hoạt động khởi động
B. Hoạt động ôn lại kiến thức
C. Hoạt động vận dụng
D. Hoạt động luyện tập
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ

GHI BẢNG

Hoạt động 1. Hệ thống lí thuyết.
? Nêu định nghĩa hình thang , hình thang I. Kiến thức cần ghi nhớ.
vuông, hình thang cân ?
* Định nghĩa.
? Để c/m một tứ giác là hình thang, hình - Hình thang là tg có 2 cạnh đối song song
thang vuông, hình thang cân ta làm ntn ?
- Hình thang vuông là hình thang có một góc
? Nêu tính chất của hình thang , hình vuông.
thang vuông, hình thang cân ?
* Hình thang cân là hình thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau.

A

B

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 24
D

C


Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 8

N¨m häc

2019 - 2020
Tứ giác ABCD là htc (đáy AB, CD)
 AB //CD; Dˆ = Cˆ hoặc Aˆ = Bˆ
- Tính chất: Tg ABCD là htc ( AB // CD)
+ Dˆ = Cˆ ; Aˆ = Bˆ
+ AD = BC ; AC = BD.
- Dấu hiệu nhận biết.
Gv: Theo dõi, uốn nắn - chốt kiến thức
- Hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau
- Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau.
Hoạt động 2. Vận dụng
Hs: Trả lời các câu hỏi – nhận xét.

II. Bài tập.
Gv: Đưa ra bài tập 1.

Bài tập 1. Biết AB//CD//EF//GH//IK

Hs: HĐ cá nhân làm bài tập.

Trên hình vẽ có bao nhiêu hình thang?

Đổi chéo bài KT theo đáp án của Gv.
Gv: theo dõi, nhận xét và hướng dẫn Hs
cách đếm sao cho đầy đủ hình.

Gv: Đưa ra bài tập 2
Cho ∆ABC cân tại A. Trên các cạnh bên
AB, AC lấy theo thứ tự các điểm M và N
sao cho AN = AN.
a) C/m BMNC là hình thang cân.
b) Tính các góc của hình thang cân đó,
biết rằng  = 400.
Hs: Đọc đâù bài bài toán – Đại diện lên
bảng vẽ hình.
? Nêu cách chứng minh tứ Agiác BMNC
là hình thang cân?
? Nêu cách c/m MN// BC, Bˆ 40=0 Cˆ ?
Hs: HĐ cá nhân lên bảng làm, n.xét
Gv: Theo dõi và uốn nắn
M các sai sót
N của

Ta có các hình thang:
- ABCD, ABEF, ABGF, ABIK (4)
- DCEF, DCGH, DCIK (3)
- FEGH, FEIK (2)
- HGIK (1).
Bài tập 2

a. BMNC là hình thang cân.
∆ABC cân tại A
⇒ Bˆ = Cˆ (gt)
∆AMN cân tại A
(AM = AN)
µ =N
µ
⇒M
µ (đồng vị)
⇒ Bˆ =M
⇒ MN // BC.

Gi¸o viªn: ..... - Trêng THCS ..... 25
B

C