DE THI HSG TOAN 6

ĐỀ THI HOC SINH GIOI TÓAN 6
Bài 1: ( 2.5 điểm)
a. Cho
ababab

là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số
ababab
là bội của 3.
b. Cho S = 5 + 5
2
+ 5
3
+ 5
4
+ 5
5
+ 5
6
…+ 5
2004
. Chứng minh S chia hết cho 126 và
chia hết cho 65.
Bài 2 : (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên x biết :
a.
2029099 2010) (x 2)(x 1)(x x
=++…+++++

b.
210 2x 8 6 4 2
=+…++++

Bài 3: (2,0 điểm)
Thực hiện so sánh:
a. A =
12009
12009
2009
2008
+
+
với B =
12009
12009
2010
2009
+
+

b. C = 1. 3. 5. 7 … 99 với D =
2
100
...
2
53
.
2
52
.
2
51
Bài 4: ( 1,5 điểm)

Ở lớp 6A, số học sinh giỏi học kỳ I bằng
7
3
số còn lại. Cuối năm có thêm 4
học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng
3
2
số còn lại. Tính số học sinh của
lớp 6A.
Bài 5: (2,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó.
a. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm thuộc tia đối của tia BA thì
2
CBCA
CM
+
=
b. Chứng tỏ rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì
2
CBCA
CM
−
=
.