đại cương về dòng điện xoay chiều

CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
A. LÝ THUYẾT
1. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
* Dòng điện và điện áp xoay chiều
• Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ là hàm số sin hay côsin của thời gian.
• Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên theo hàm số sin hay côsin của thời gian.
• Tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoay chiều dựa trên cơ sở hiện tượng cảm ứng
điện từ.
• Từ thông:

  NBS .cos  t      0 cos  t     Wb 

• Suất điện động:

e   '  E0 cos  t  0  .

Trong đó

E0  NBS .

• Trong một chu kì T dòng điện xoay chiều đổi chiều 2 lần, trong mỗi giây dòng điện xoay chiều
 �0,  � N  2 f
�
�
N 2f
  0,  � N  2 f  1
đổi chiều
lần. Nếu 1 giây đầu tiên �
• Suất điện động do các máy phát điện xoay chiều tạo ra cũng có biểu thức tương tự như trên.
• Khi trong khung dây có suất điện động thì 2 đầu khung dây có điện áp xoay chiều . Nếu khung
chưa nối vào tải tiêu thụ thì suất điện động hiệu dụng bằng điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch.

• Khi đặt điện áp

u  U 0 cos  t  u 

sáng trong 1 chu kỳ là:

ts 

4s


vào 2 đầu bóng đèn, đèn sáng khi
U
cos  s  1 .
U0
với

| u |  U1

thời gian đèn

* Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều
• Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều bằng cường độ của một dòng điện không đổi, nếu
cho hai dòng điện đó lần lượt đi qua cùng một điện trở R trong những khoảng thời gian bằng nhau
1
 p  RI 02
2
đủ dài thì nhiệt lượng tỏa ra bằng nhau. Công suất trung bình: P

I

• Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng:

I0
U
;U  0
2
2

• Ampe kế và vôn kế đo cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều dựa vào tác dụng nhiệt của dòng
điện nên gọi là ampe kế nhiệt và vôn kế nhiệt, số chỉ của chúng là cường độ hiệu dụng và điện áp
hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.
• Khi tính toán, đo lường, ... các mạch điện xoay chiều, chủ yếu sử dụng các giá trị hiệu dụng.
Ví dụ 1: Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2, có N = 100 vòng dây, quay đều với
tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm
ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến n của diện tích S của khung dây
cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều dương là chiều quay của khung dây.
a) Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây.
1


b) Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây.
Ví dụ 2: Một khung dây hình chữ nhật có 1500 vòng, diện tích mỗi vòng 100 cm2 , quay đều
quanh trục đối xứng với tốc độ góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm ứng từ bằng 0,4
T. Trục quay vuông góc với các đường sức từ. Chọn gốc thời gian là lúc vector phát tuyến của mặt
phẳng khung dây cùng hướng với vector cảm ứng từ. Viết biểu thức suất điện động cảm ứng tức
thời trong khung.
Ta có: Φ = NBS = 6 (Wb); ω = 120 vòng/phút = 4π (rad/s)
Φ = Φ0 cos(B, n) = Φ0 cos(ωt + φ). Tại thời điểm t = 0 thì (B, n) = 0 → φ = 0

Ví dụ 3: Một đèn nêon mắc với mạch điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng 220V và tần số

50Hz .Biết đèn sáng khi điện áp giữa 2 cực không nhỏ hơn 155V .
a) Trong một giây, bao nhiêu lần đèn sáng ?bao nhiêu lần đèn tắt ?
b) Tình tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kỳ của dòng điện ?
B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. (CĐ 2009). Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch là u = 150cos100πt (V). Cứ mỗi giây có
bao nhiêu lần điện áp này bằng không?
A. 100 lần.

B. 50 lần.

C. 200 lần.

D. 2 lần.

Câu 2. (CĐ 2009). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi
vòng 54 cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng của khung), trong
từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,2 T. Từ thông cực đại
qua khung dây là
A. 0,27 Wb.

B. 1,08 Wb.

C. 0,54 Wb.

D. 0,81 Wb.

Câu 3. (CĐ 2010). Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi
vòng là 220 cm2. Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứng nằm trong mặt
r
phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay và

2
có độ lớn 5 T. Suất điện động cực đại trong khung dây bằng

A. 110√2 V.

B. 220√2 V.

C. 110 V.

D. 220 V.

Câu 4. (CĐ 2011). Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2, gồm 200 vòng
dây quay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay
là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường. Suất điện
động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222 V. Cảm ứng từ có độ lớn bằng
A. 0,50 T.

B. 0,60 T.

C. 0,45 T.

D. 0,40 T.
2


Câu 5. (CĐ 2011). Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz chạy qua một đoạn mạch. Khoảng
thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là
A. 1/100 s.

B. 1/200 s.

C. 1/50 s.

D. 1/25 s.

2.102
�
�
cos �
100 t  �
 Wb  .

4
�
�
Câu 6. (ĐH 2009). Từ thông qua một vòng dây dẫn là
Biểu
thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là


�
�
e  2 cos �
100 t  �
V  .
4�
�
A.
C.

�
�
e  2 cos �
100 t  �
V  .
4�
�
B.
�
�
e  2 cos �
100 t  �
V  .
2
�
�
D.

e  2 cos  100 t   V  .

PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

i  I 0 cos  t  i   A  .
u  U 0 cos  t  u   V 


Với i : giá trị của cường độ dòng điện tại thời điểm t, được gọi là giá trị tức thời của i
(cường độ tức thời).



Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều



2
Công suất toả nhiệt trên R khi có dòng điện xoay chiều chạy qua P  I R

i  t   I 0 cos  t  i  chạy qua là Q  RI 2t.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Cường độ dòng điện trong mạch không phân nhánh có dạng
độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. I = 4 A.

B. I = 2,83 A.

i  2 2 cos100 t  A .

C. I = 2 A.

Cường

D. I = 1,41 A.

Câu 2. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có dạng u = 141cos(100πt) V. Điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu đoạn mạch là
A. U = 141 V.

B. U = 50 V.

C. U = 100 V.

D. U = 200 V.

Câu 3. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng
giá trị hiệu dụng?
A. điện áp.

B. chu kỳ.

C. tần số.

D. công suất.

Câu 4. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10 Ω, nhiệt lượng tỏa ra trong 30 phút là
900 kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là
3


A. I0 = 0,22 A.

B. I0 = 0,32 A.

C. I0 = 7,07 A.

D. I0 = 10,0 A.

Câu 5. Đối với suất điện động xoay chiều hình sin, đại lượng nào sau đây luôn thay đổi theo thời
gian?

A. Giá trị tức thời.

B. Biên độ.

C. Tần số góc.

D. Pha ban đầu.

Câu 6. Tại thời điểm t = 0,5 (s), cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch bằng 4 A, đó là
A. cường độ hiệu dụng.

B. cường độ cực đại. C. cường độ tức thời.

D. cường độ trung bình.

Câu 7. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không
thì biểu thức của điện áp có dạng
A. u = 220cos(50t) V

B. u = 220cos(50πt) V

C. u = 220√2cos(100t) V

D. u = 220√2cos(100πt) V

Câu 8. Một dòng điện xoay chiều có biểu thức cường độ tức thời là i = 10cos(100πt + π/3)A . Phát
biểu nào sau đây không chính xác ?
A. Biên độ dòng điện bằng 10 A.

B. Tần số dòng điện bằng 50 Hz.

C. Cường độ dòng điện hiệu dụng bằng 5 A.

D. Chu kỳ của dòng điện bằng 0,02 (s).

Câu 9. Một dòng điện xoay chiều có biểu thức điện áp tức thời là u = 100cos(100πt + π/3)A . Phát
biểu nào sau đây không chính xác ?
A. Điện áp hiệu dụng là 50√2 V.

B. Chu kỳ điện áp là 0,02 (s).

C. Biên độ điện áp là 100 V.

D. Tần số điện áp là 100 Hz

Câu 10. Nhiệt lượng Q do dòng điện có biểu thức i = 2cos(120πt) A toả ra khi đi qua điện trở R =
10 Ω trong thời gian t = 0,5 phút là
A. 1000 J.

B. 600 J.

C. 400 J.

D. 200 J.

CÁCH TÍNH ĐIỆN LƯỢNG CHUYỂN QUA TIẾT DIỆN DÂY DẪN
q  i.t

t2
dq

�i 
� q  �i.dt
q  i.t
t1
dt
Với

t

2
1
sin(
ax

b
)
dx


.cos
ax

b


�
t1
a
t1

t2

Ví dụ 1: Dòng điện xoay chiều i = 2sin100πt(A) qua một dây dẫn . Điện lượng chạy qua tiết diện
dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0

B.4/100π(C)

C.3/100π(C)

D.6/100π(C)

Ví dụ 2: Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos100πt(A) chạy qua dây dẫn . điện lượng chạy
qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0

B.4/100π(C)

C.3/100π(C)

D.6/100π(C)

4