Phụ lục một số bài tập trong sách cơ học

BÀI TẬP NHÓM – MÔN CƠ HỌC LÝ THUYẾT

Bài 5.2 (Đỗ Sanh, Lê Doãn Hồng, Bài tập Cơ học – Tập 2, NXBGDVN, 2013):
Một sợi dây nhẹ, không giãn, một đầu buộc vào vật A, sau đó
vắt qua ròng rọc cố định B, ròng rọc động C, ròng rọc cố định
D và buộc vào vật E, có thể trượt trên mặt phẳng ngang. Một
vật K được treo vào tâm của ròng rọc động C có trọng lượng
Q. Hệ số ma sát trượt động giữa vật E và mặt phẳng ngang là
f. Xác định điều kiện để vật K có thể tụt xuống nếu vật tốc
đầu của tất cả các vật đều bằng không. Tìm gia tốc của vật K.
Bỏ qua khối lượng các ròng rọc và sự trượt giữa dây và ròng
rọc.

E

D
B

A
C
K

Trả lời:
Q  P(1  f ); a  g

Q  P(1  f )
Q  2P

Bài 5.3 (Đỗ Sanh, Lê Doãn Hồng, Bài tập Cơ học – Tập 2, NXBGDVN, 2013):
Hai vật M1 và M2 có trọng lượng bằng nhau và bằng P chuyển
động dọc hai mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng ngang các

góc tương ứng là α và β. Một dây nhẹ không giãn, có một đầu
được buộc vào vật M1 sau đó được vắt qua ròng rọc cố định
O1, choàng qua ròng rọc độ K, và vắt lần nữa qua ròng rọc cố
định, rồi nối với vật M2. Một vật M có trọng lượng Q được
treo vào tâm của ròng rọc K. Bỏ qua ma sát và khối lượng của
các ròng rọc. Tìm gia tốc của vật M.

O1
M1

M2

α

β

K

Trả lời: Xem gia tốc a của vật M là dương khi nó hướng
xuống và âm khi nó hương lên, ta có:

M

Q  P(sin   sin  )
ag
Q  2P

Bài 5.13 (Đỗ Sanh, Lê Doãn Hồng, Bài tập Cơ học – Tập 2, NXBGDVN, 2013):
Một dầm có khối lượng M được nối với các tường cố định
nhờ các lò xo có độ cứng như nhau k, có thể trượt không ma

sát dọc sàn ngang. Một vật (được xem là chất điểm) có khối
lượng m được buộc vào 1 đầu dây có chiều dài l và được
treo vào khối tâm của dầm. Dây được xem là mảnh và
không giãn. Thành lập phương trình vi phân chuyển động
của hệ.

M
k

k
x
φ

l

Trả lời:
( M  m) x  ml cos .  ml sin . 2  2kx  0
,

l  cos . x  g sin  0

trong đó, x là hoành độ khối tâm của dầm, φ là góc lệch của
sợi dây đối với phương thẳng đứng.

m


Bài 5.14 (Đỗ Sanh, Lê Doãn Hồng, Bài tập Cơ học – Tập 2, NXBGDVN, 2013):
Thành lập phương trình vi phân chuyển động của một con
lắc toán học có khối lượng m và độ dài l, điểm treo của nó

nằm tại tâm của đĩa bán kính r và có khối lượng m1. Đĩa có
thể lăn không trượt theo trục ngang Ox, tâm của đĩa nối với
tường cố định nhờ một lò xo có độ cứng k.

m1
k
x

Trả lời:
(3m1  2m) x  2ml cos .  2ml sin . 2  2kx  0
,

l  cos . x  g sin  0

φ
l

m