Đề và Đáp Án KT 1 Tiết ĐSNC 10

TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011
TỔ: TOÁN - TIN Môn: TOÁN (Hình Học)
LỚP 10 - BAN KHTN
Thời gian: 45 phút, kể cả thời gian giao đề.
-------------------------------------------
Câu 1:Cho ba điểm A(3;-5), B(2;1) , C(1;-2).
a/ Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b/ Xác định điểm G thỏa mãn hệ thức
0
=++
GCGBGA
.
c/ Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng BC với trục hoành.
Câu 2: Cho 2 vectơ
a
(1;-2),
b
(1;4). Hãy phân tích vectơ
c
(-1;4) theo 2 vectơ
a
và
b
.
Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi H là trung điểm đoạn AB.
a. CMR :
BCADHCHD
+=+

b. Gọi các điểm I, K lần lượt thuộc đoạn AD và BC sao cho:
IA KB m

ID KC n
= =
Chứng minh rằng:
nAB mDC
IK
m n
+
=
+
uuur uuur
uur
----Hết----
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
TRƯỜNG THPT TRẦN SUYỀN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011
TỔ: TOÁN - TIN Môn: TOÁN (Hình Học)
LỚP 10 - BAN KHTN
Thời gian: 45 phút, kể cả thời gian giao đề.
-------------------------------------------
Câu 1:Cho ba điểm A(-2;7), B(6;-3) , C(8;5).
a/ Chứng minh rằng ba điểm A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.
b/ Xác định điểm G thỏa mãn hệ thức
0
=++
GCGBGA
.
c/ Gọi I là giao điểm của đường thẳng AC với trục hoành. Tìm tọa độ điểm I.
Câu 2: Cho 2 vectơ
a
(1;-2),
b

(1;4). Hãy phân tích vectơ
c
(-1;4) theo 2 vectơ
a
và
b
.
Câu 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi H là trung điểm đoạn AB.
a. CMR :
BCADHCHD
+=+

b. Gọi các điểm I, K lần lượt thuộc đoạn AD và BC sao cho:
IA KB m
ID KC n
= =
Chứng minh rằng:
nAB mDC
IK
m n
+
=
+
uuur uuur
uur
----Hết----
ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 10 (nâng cao)
Đề 1
Đề 2
Câu 1.

6 điểm
a)
)3;2(),6;1(
−=−=
ACAB
Vì
3
6
2
1
≠
−
−

ACAB,
⇒
không cùng phương KL:
2 điểm
b)Gọi G(x;y)
)2;1(),1;2(),5;3( yxGCyxGByxGA
−−−=−−=−−−=



=−−−+−−
=−+−+−
⇒
0215
0123
yyy

xxx

⇒
Kl G(2;-2)
2 điểm
c) gọi I(x;0) theo giả thiết ta có ba điểm B, I, C thẳng hàng

)3;1(
−−=
BC
,
)1;2(
−−=
xBI
BIBG,
cùng phương,
3
1
1
2
−
−
=
−
−
x
KL:
2 điểm
Câu 2.
2đ

Gọi hai số m, n thoã mãn
c ma nb
= +
r r r
Ta có hệ phương trình :



=+−
−=+
442
1
nm
nm
KL
bac
3
1
3
4
+−=
2 điểm
Câu 3
2đ
a. CM :
HD
uuur
+
HC
uuur

=
AD
uuur
+
BC
uuur
(1)
VT(1) =
( ) 0HA AD HB BC AD BC HA HB AD BC+ + + = + + + = + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r

=

AD
uuur
+
BC
uuur
= VF(1) ( đpcm).
K
I
D
C
B
A
b. Ta có :
0 (1)
0 (2)
m
IA ID nIA mID

n
m
KB KC nKB mKC
n
= − ⇔ + =
= − ⇔ + =
uur uur uur uur r
uuur uuur uuur uuur r
Mặt khác:
(3)IK IA AB BK nIK nIA nAB nBK= + + ⇔ = + +
uur uur uuur uuur uur uur uuur uuur
(4)IK ID DC CK mIK mID mDC mCK
= + + ⇔ = + +
uur uur uuur uuur uur uur uuur uuur
Cộng vế theo vế của (3) và (4) ta được:
( )n m IK mID mDC mCK nIA nAB nBK
+ = + + + + +
uur uur uuur uuur uur uuur uuur
( ) ( ) ( ) ( )n m IK nAB mDC nIA mID nKB mKC
⇔ + = + + + − +
uur uuur uuur uur uur uuur uuur
( ) ( ) 0 0n m IK nAB mDC
⇔ + = + + −
uur uuur uuur r r
nAB mDC
IK
m n
+
⇔ =
+

uuur uuur
uur
( đpcm)
1 điểm
1 điểm